人教版数学九年级上册第21章：一元二次方程 能力提升测验【有答案】

1 人教版九年级数学上册第21章《一元二次方程》能力提升检测卷(含答案）

时间：90分钟 总分100分

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.下列方程中,是一元二次方程的是（ ）

A. x2+y=3 B. 112xx C. x2-3=0 D. 2x+1=0

2.一元二次方程(x+3)(2X-1)=9化为一般形式后正确的是（ ）

A. 2x2+5x-12=0 B. 2x2+6x+12=0 C. x2+3x-6=0 D. 2x2-5x-3=9

3.若m,n是一元二次方程x2+2x-25=0的两个实数根,则m+n的值为( )

A. -2 B. 2 C. -25 D. 25

4.某衬衫经过连续两次降价，售价由原来的每件100元降到每件64元，则平均每次降价的百分率为( )

A. 10% B. 15% C. 20% D. 25%

5.关于x的一元二次方程(a-2)x²-3x-2=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是( )

A. a>87 B. a<87 C. a>87且a≠2 D. a>78 且a≠2

6.给出一种运算：a b=(a+b)b,如2 3=(2+3)×3=15,若方程2 x=k的一个根为2,则另一个根为( )

A. 4 B. -4 C. 8 D.-8

7.若x=a是方程x²+x-1=0的一个根，则代数式-(a-1)²-3a的值为( )

A. 2 B. 1 C.-1 D.-2

人教版九年级数学上册第21章《一元二次方程》章节质量监测试卷

一、选择题1．下列方程中，一元二次方程共有（ ）

①3x2+x＝20 ②2x2﹣3xy+4＝0 ③x3﹣x＝1 ④x2＝1

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．将方程化成一元二次方程的一般形式，正确的是（ ）．24581xx

A．B．C．D．245810xx245810xx245810xx245810xx

3．对于方程，下列判断正确的是（ ）2320xx

A．一次项系数为1B．常数项是2

C．二次项系数是3x2D．一次项是-x

4．方程x（x﹣5）＝x﹣5的根是（ ）

A．x＝5B．x＝0C．x1＝5，x2＝0D．x1＝5，x2＝1

5．解方程2(x－1) 2＝3(1－x)最合适的方法是 ( )

A．配方法B．公式法C．因式分解法D．无法确定

6．一元二次方程的解的情况是（ ）2310xx

A．无解B．有两个不相等的实数根

C．有两个相等的实数根D．只有一个解

7．某商品的进价为每件40元，当售价为每件80元时，每星期可卖出200件，现需降价处理，且经市场调查：每

降价1元，每星期可多卖出8件，店里每周利润要达到8450元．若设店主把该商品每件售价降低x元，则可列方

程为（ ）

A．B．8020088450xx4020088450xx

C．D．40200408450xx402008450xx

8．已知a、b是一元二次方程x2-3x-1=0的两实数根，则=（ ）11ab

A．3B．-3C．D．-1313二、填空题9．方程x2-2x-1=0的判别式____________.

10．若关于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0有一个根是2，则m+n＝_____．

11．如果两个数的差为3，并且它们的积为88，那么其中较大的一个数为_____．

12．.六一儿童节当天，某班同学每人向本班其他每个同学送一份小礼品，全班共互送306份小礼品，则该班有

人教版九年级数学上册第二十一章《一元二次方程》测试卷（含答案）

一．选择题

1．一元二次方程2x2﹣5x+1＝0的根的情况是（ ）

A．没有实数根 B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根 D．无法确定

2．若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+x+k2﹣4＝0有一个根是0，则k的值是（ ）

A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣2或2

3．关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣5＝0有（ ）

A．两个相等的实数根

B．两个不相等的正数根

C．两个不相等的负数根

D．一个正数根和一个负数根

4．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x﹣3＝0有实数根，则m的取值范围是（ ）

A．m≥ B．m＜ C．m＞且m≠1 D．m≥且m≠1

5．关于x的多项式N＝x﹣1，M＝2x2﹣ax﹣2，a为任意实数，则下列结论中正确的有（ ）个．

①若M•N中不含x2项，则a＝﹣2；

②不论x取何值，总有M≥N；

③若关于x的方程M＝0的两个解分别为x1＝t2，x2＝2t﹣3，则实数a的最小值为﹣8；

④不论a取何值，关于x的方程（M+N）2﹣（M+N）＝6始终有4个不相同的实数解．

A．1 B．2 C．3 D．4

6．下列配方中，变形正确的是（ ）

A．x2+2x＝（x+1）2 B．x2﹣4x﹣3＝（x﹣2）2+1

C．2x2+4x+3＝2（x+1）2+1 D．﹣x2+2x＝﹣（x+1）2﹣1

7．某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第四季度的总营业额要达到9100万元，求该公司11、12两个月营业额的月均增长率，设该公司11、12两个月营业额的月均增长率为x，则根据题意可列的方程为（ ）

A．2500（1+x）2＝9100

B．2500[1+（1+x）+（1+x）2]＝9100

C．2500[（1+x）+（1+x）2]＝9100

D．9100（1+x）2＝2500

8．已知A＝x2+6x+n2，B＝2x2+4x+2n2+3，下列结论正确的个数为（ ） ①若A＝x2+6x+n2是完全平方式，则n＝±3；

1 第22章《一元二次方程》

姓名 得分

一、填空题（每空2分，共32分）

1．把一元二次方程（x－2）（x＋3）=1化为一般形式是 ．

2．用配方法解方程2250xx时，配方后得到的方程是 ；当x 时，

分式2926xx的值为零；一元二次方程2x（x－1）=x－1的解是 ；

3．方程(x-1)2=4的解是 ；方程2x=x的解是 ．

4．足球世界杯预选赛实行主客场的循环赛，即每两支球队都要在自己的主场和客场踢一场。

共举行比赛210场，则参加比赛的球队共有 支。

5．一个菱形的两条对角线的和是14cm，面积是24 cm2，则这个菱形的周长是___ _______。

6．当m 时，关于x的一元二次方程02142mxx有两个相等的实数根，此

时这两个实数根是 ．

7．请你写出一个有一根为1的一元二次方程： ．

8．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设

平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是 ．

9．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为22*abab，根据这个规则，

方程(2)50*x的解为 ．

10．李娜在一幅长90cm、宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制

成一幅挂图，使风景画的面积是整个挂图面积的54%，设金色纸边的宽度为xcm，根据题