学校：良教乡中心学校 年级：九年级 学科：数学 姓名：马晓玲
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科目 课
题 正多边形和圆 课型 集体备课
个性备课
主备或初备人 教学对象 九 年级学生 课 时 1
参与修改人员 执教教师
一、教材内容分析
《正多边形和圆》是初三数学第二十四章圆的第三节的重要内容。本节课是在学生学习了正多边形和圆的概念，以及圆的性质的基础上，让学生主动参与探索正多边形和圆的关系，发展学生合情推理能力和演绎推理能力，初步培养有条理地思考与表达的能力，在解决实际问题的过程中体会数形结合的思想。
二、知识结构（梳理）
正多边形和圆
三、教学目标（通过什么策略、方法和手段达到那些目标） 课 标 要 求
1了解用量角器等分圆心角来等分圆；掌握用尺规作圆内接正方形和正六边形，并且能作圆内接正八边形、正三角形、正十二边形。
2 通过画图培养学生的画图能力，提高学生的审美能力。
3 学会与人合作、交流，体验学数学在生产、生活中的广泛应用 理解用量角器等分圆心角来等分圆； 通过画图培养学生的画图能力，提高学生的审美能力。并体会数学知识与生活的联系。
四、学习者特征（学情）分析——（已有知识准备和生活经验）
学生在前面已经学习了正多边形的概念，了解正多边形的各边相等，各内角相等以及多边形内角和的运算公式，在本册中学习了圆及圆的有关性质，理解圆中弧和弦的关系，从而1、正多边形的定义
2、正多边形的作法
3. 正多边形的中心角，半径，边心距等概念
4、正多边形的相关计算
学校：良教乡中心学校 年级：九年级 学科：数学 姓名：马晓玲
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人工作者
《名师测控》人教版九年级数学上册 正多边形和圆
学习要求
1．能通过把一个圆n(n≥3)等分，得到圆的内接正n边形及外切正n边形．
2．理解正多边形的中心、半径、中心角、边心距的概念，并能进行简单的计算．
课堂学习检测
一、基础知识填空
1．各条边______，并且各个______也都相等的多边形叫做正多边形．
2．把一个圆分成n(n≥3)等份，依次连结各等分点所得的多边形是这个圆的______．
3．一个正多边形的______________叫做这个正多边形的中心；______________叫做正多边形的半径；正多边形每一边所对的______叫做正多边形的中心角；中心到正多边形的一边的__________叫做正多边形的边心距．
4．正n边形的每一个内角等于__________，它的中心角等于__________，它的每一个外角等于______________．
5．设正n边形的半径为R，边长为an，边心距为rn，则它们之间的数量关系是______．这个正n边形的面积Sn=________．
6．正八边形的一个内角等于_______，它的中心角等于_______．
7．正六边形的边长a，半径R，边心距r的比a∶R∶r=_______．
8．同一圆的内接正方形和正六边形的周长比为_______．
二、解答题
9．在下图中，试分别按要求画出圆O的内接正多边形． 人工作者
《名师测控》人教版九年级数学上册 (1)正三角形 (2)正方形 (3)正五边形
24.3 正多边形和圆（第一课时）
一、教学目标
1. 了解正多边形和圆的有关概念；
2. 根据定义会判断一个多边形是否为正多边形；
3. 理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系。
二、自学指导：
1、把一个圆分成相等的n段弧后作出的这个圆的内接多边形是正多边形吗？你会证明吗？（2）正n边形的对称性如何？
2、正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？
注：自学时间为5分钟，5分钟后比谁能更准确快速地完成检测题。
三、检测题：
1、矩形是正多边形吗？菱形呢？正方形呢？为什么？
2、如图，o的内接正六边形ABCDEF中，OPBC于点P,
则这个正六边形的中心为 ；它的半径为 ；
中心角是 ，是 度；边心距为 。
思考1：正多边形的中心、半径、中心角、边心距的定义是什么？
讨论1：正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？（3n）
讨论2：正n边形的对称性如何？（3n）
POFEDCBA(3)如图:在O中，ABBCCDDEEFAF,六边形ABCDEF是O的内接六边形，求证：六边形ABCDEF是正六边形.
思考2：
1、各边相等的圆内接多边形是正多边形吗？各角相等的圆内接多边形呢？如果是，请说明为什么，如果不是，举出反例.
例：有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1平方米).
PrROFEDCBA
24.3 《正多边形和圆》教学设计
教学时间 2016 年 12 月 29 日
讲课教师 海沧中学 蓝文英
知识与技能：复习正多边形的有关概念（正多边形的中心、半径、中心角、边心
距）；能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题；掌握用等分圆
周画圆的内接正多边形的方法．
教学目标 数学思考：把正多边形和圆的问题转化为解直角三角形问题 .
问题解决：通过正多边形和圆的复习教学，培养学生观察、猜想、推理、迁移、
归纳能力 .
情感态度：通过等分圆周、构造正多边形等实践活动，使学生在数学学习活动中
获得成功的体验，建立自信心．
教学重点 充分了解圆与正多边形的关系的基础上进行有关计算， 并能通过等分圆周画圆的
内接正多边形
教学难点 正多边形与圆相关计算的灵活应用
教学方法 任务驱动启发式教学，讲练结合
教学过程 教 学 活 动 设计意图
1．定义：
一 个 正 多 边 形 的 外 接 圆 的 圆 心 叫 做 这 个 正 多 边 形
的 ，外 接 圆 的 半径 叫 做这 个正 多 边 形
的 ，正多边形每一条边所对的圆心角叫做正多边
形的 ， 到正多边形一边的距离叫做
正多边形的 ．
趁热打铁：
第一组：
学前准备 课前完成
（1）如果正多边形的一个外角等于 60° ， 那么它的边数为 __
_ ．
（2）正多边形的一边所对的中心角与该正多边形的一个内角
的关系是 __ .
B
第二组：
（1）在 Rt△ABC中，∠ C =90°. c
a
①已知 b=6，∠A=30°，求 a，c.
A
C
b=6
1②已知 c=4，∠A=45°，求 a，b.
A
c=4
b
③已知 c=2 x，∠A=45°，求 a，b.
C B
a
第三组：
（1）画两个圆，再用圆规和直尺作出正方形和正六边形．
追问： 圆的内接正六边形的边长与半径有什么关系？
1. 复习回顾“正多边形和圆的关系”
1.引出课题
①正多边形的定义（生举例，师展示图片）
