武汉市江岸区2019-2020年七年级下期中考试数学试题及答案
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武汉市江岸区2019-2020年七年级下期中考试数学试题及答案
七年级（下）期中考试数学试题
考试时间：120分钟 试卷满分：120分 编辑人：怙恶
祝考试顺利！
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．25的平方根是( )
A．5 B．5 C．－5 D．25
2．在3.14, 227, 3, 364, , 2.01001000100001这六个数中, 无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．点P（－1,3）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（ ）
A．（–3，4） B．（3，4） C．（–4，3） D．（4，3）
5．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）•的对应点的坐标为（ ）
A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（–9，–4）
6．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断．．．AB∥CD（ ）
A．∠3=∠4 B．∠1=∠2
C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°
7．一个数的算术平方根与它的立方根的值相同, 则这个数是( )
A．1 B．0或1 C．0 D．1或0或－1
8．如图，l1∥l2 ，AB⊥l1，∠ABC= 130°，那么∠=（ ）．
A．60° B．50° C．40° . D．30°
9．如图，∠1 :∠2 :∠3 = 2 : 3 : 4，EF∥BC，DF∥AB，则∠A : ∠B : ∠C =（ ）．
A．2 : 3 : 4 B．3 : 2 : 4 C．4 : 3 : 2 D．4 : 2 : 3
10．已知，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BCD=∠ABD,DE平分∠ADB，下列说法：①AB∥CD；② ED⊥CD；③S△EDF=S△BCF．其中错误的说法有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题(本大题共6小题, 每小题3分, 共18分, 请将你的答案写在“_______”处)
11.38=________________
12．如图, AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，要使得AE∥FD， EDCBA4321A B
C D E F
2 / 521BDEAC3xOBAyGODCBA21则图中的线需满足的条件是____ _________.
13．已知201344.87,201.314.19， 则20.13 ．(不用计算器)
14．如图，已知AB∥DC∥EO，∠1＝70°，∠2＝30°，
OG平分∠BOD，则∠BOG=________.
15．观察下列各式：11111112,23,34334455，……，
根据你发现的规律，若式子118abb（a、b为正整数）符合以上规律，则ab＝ ．
16．已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是______________.
三、解答题（共72分）
17．（10分）求下列各式中的x
（1）2125x （2）33(1)810x |
18．（10分）计算：（1）238(3)32 （2）1223
19．（10分）工人师傅准备从一块面积为16平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为12平方分米的长方形的工件。
（1）求正方形工料的的边长；
（2）若要求裁下来的长方形的长宽的比为3﹕2，问这块正方形工料是否合格？（参考数据：21.414,31.732）。
20．（10分）如图在平面直角坐标系中，已知点A(3，3)，B(5，3)．
（1）画出△ABO向上平移2个单位，向左平移4个单位后所得的图形△A'B'O'；（3分）
（2）求平移A、B、O后的对应点A'、B'、O'的坐标；（3分）
（3）求平移过程中OB扫过的面积．（4分）
21．（8分）如图，已知∠1＝∠C，∠2＝∠3.BE是否平分∠ABC？为什么？
22．（10分）如图，直线EF∥GH，点B、A分别在直线EF、GH上，连接AB，在AB左侧作三角形ABC，其中∠ACB = 90°，且∠DAB =∠BAC，直线BD平分∠FBC交直
3 / 5线GH于D．
（1）若点C恰在EF上，如图1，则∠DBA=________．（2分）
（2）将A点向左移动，其它条件不变，如图2，则（1）中的结论还成立吗？若成立，证明你的结论；若不成立，说明你的理由．（6分）
（3）若将题目条件“∠ACB = 90°”，改为：“∠ACB = 120°”，其它条件不变，那么
∠DBA = _________．(直接写出结果，不必证明) （2分）
23．（14分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足2(2)20ab，过C作CB⊥x轴于B．
（1）求三角形ABC的面积．（4分）
（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．（4分）
（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．（6分）
参考答案
一、选择题
A B B B C B B C BA
二、填空题
11. -2 12. AB∥CD 13. 4.487 14. 50° 15. 4 16. 4或--4__
三、解答题
17.（1） 6或--4 （2）4
18. （1）31 （2） 31
19.（1）4（2）不合格 y
A C
x O B y
A C
x O B E
D y
A C
x O B
图1 图2 备用图 C
A B
D F
H E
G C
B F E
G A D H
图1 图2
4 / 520.（1）略
（2）1(1,5)A 1(1,5)B 1(4,2)O
（3）OB向上平移2个单位扫过的面积为10,接着向左平移4个单位
扫过的面积为12,所以平移过程中OB扫过的面积一共为22.
21.略
22．（1）∠DBA=45° ……………………………………………………（2分）
（2）解：如下图2，由AB，BD分别平分∠CAD，∠CBF
设∠1=∠2=x，2∠4=∠CBF
过C作CM∥EF
∵EF∥GH
∴EF∥GH∥CM
∴∠CAD+∠ACM=180°，∠3+∠CBF=180°，∠1=∠EBA，∠3=∠CBE
2x+90°+∠3=180°∠3=90°-2x …………………………………（4分）
∴∠4=12∠CBF=12(180-∠3)=45°+x …………………………………（6分）
∠CBA=∠CBE+∠EBA=∠1+∠3=90°-x
∴∠DBA=180°-∠CBA-∠4=45° …………………………………（8分）
（3）∠DBA=60° ……………………………………………………（10分）
23．（1）解：∵2()0ab≥，40ab≥，2()40abab
ab，40ab
∴2a，2b，…………………………………………………2分
∵CB⊥AB
∴A（-2，0），B（2，2），C（2，0）
142ABCSACCB ……………………………………………3分
（2）解：∵CB∥y轴，BD∥AC
∴∠CAB=∠5，∠ODB=∠6
∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=90° ……………………………………4分
过E作EF∥AC 如图①
∵BD∥AC ∴BD∥AC∥ EF
∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB
∴∠3=12∠CAB=∠1，∠4=12∠ODB=∠2
∠AED=∠1+∠2=12（∠CAB+∠ODB）=45°……………………7分
y
C
E
1 2 3 6 y
C M N P y
C C
B F E
G A D H
图2 1 2 3
4 M
5 / 5
（3）解：①当P在y轴正半轴上时，如图②
设P（0，a）
过P作MN∥x轴，AN∥y轴，BM∥y轴
∵4APCANPCMPMNACSSSS梯形
∴4(2)(2)432aaaaa ……………………9分
②当P在y轴负半轴上时，如图③
∵4APCANPCMPMNACSSSS梯形
∴4(2)(2)412aaaaa ……………………10分
∴P（0，-1）或（0，3） ………………………………………12分
