武汉市江汉区2017-2018学年七年级下期中考试数学试题-附答案

第 1 页 共 10 页 武汉市江汉区2017-2018学年度第二学期期中考试七年级数学试题

（考试时间∶120分钟 试卷总分∶150分 ）

第Ⅰ卷 (本卷满分100分)

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.

1．在5，6，7，8这四个整数中，大小最接近34 的是

（A）5． （B）6． （C）7． （D）8．

2．在227，38 ，7，36，0.11··等五个数中，无理数有

（A）1个． （B）2个． （C）3个． （D）4个．

3．如图，下列条件中不能．．判定AB∥CD的是

（A）∠3＝∠4．

（B）∠1＝∠5．

（C）∠1＋∠2＝180°．

（D）∠3＝∠5．

4．下列等式成立的是

（A）25 ＝±5． （B）3(﹣3)3 ＝3．

（C）(﹣4)2 ＝﹣4． （D）±0.36 ＝±0.6．

5．在式子x＋6y＝9，x＋6y ＝2，3x－y＋2z＝0，7x＋4y，5x=y中，二元一次方程有

（A）1个． （B）2个． （C）3个 ． （D）4个．

6．下列各组x，y的值中，不是．．方程2x＋3y＝5的解的是

（A）x＝0y＝35 . （B）x＝1y＝1 . （C）x＝﹣2y＝3 . （D） x＝4y＝﹣1 .

7．点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，PA＝5cm，PB＝4cm，PC＝3cm，则点P到直线l的距离

（A）等于5cm． （B）等于3cm． （C）小于3cm． （D）不大于3cm．

8．如图，∠1＝∠2，且∠3＝110°，则∠4的度数是

（A）120°．

（B）60°．

（C）70°．

（D）110°．

第8题图 第3题图 25431ABCD 第 2 页 共 10 页 第14题图 9．下列说法正确的是

（A）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

（B）同旁内角互补．

（C）点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段．

（D）垂线段最短．

10．甲、乙两种商品原来的单价和为100元．甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来．．的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是

（A）000000100,(110)(140)100(120)xyxy ． （B）000000100,(110)(140)100(120)xyxy．

（C）000000100,(110)(140)10020xyxy ． （D）000000100,(110)(140)10020xyxy．

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．把方程3212xy改写成用含x的式子表示y的形式是 .

12．一个正数的两个平方根分别为3－a和2a＋1，则这个正数是 ．

13．命题“对顶角相等”的题设是 ．

14．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，

若∠EOA︰∠EOD=1︰3，则∠BOD＝ °．

15．小明同学从A地出发沿北偏东30°的方向到B地，

再由B地沿南偏西40°的方向到C地，则∠ABC＝ °．

16．根据下表回答：2.6896 ＝ ．

x 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5

x2 256 259.21 262.44 265.69 268.96

272.25

三、解答题（共5小题，共52分）

在答题卡指定位置上写出必要的演算过程或证明过程．

17．（本题满分10分，每小题5分）

计算下列各题．

（1）3383627 ； （2）25.041221．

18．（本题满分12分，每小题6分）

解下列方程组．

（1）

82302yxyx ； （2）

2134825yxyx．

19．（本题满分8分）

请填空，完成下面的证明．

如图，AB∥CD，AD∥BC， BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．

求证：BE∥DF．

证明：∵AB∥CD，(已知)

∴∠ABC＋∠C＝180°．( )

又∵AD∥BC，(已知) 第 3 页 共 10 页 ∴ ＋∠C＝180°．( )

∴∠ABC ＝∠ADC ．( )

∵BE平分∠ABC，（已知）

∴∠1＝21∠ABC．(

)

同理，∠2＝21∠ADC．

∴ ＝∠2．

∵AD∥BC，(已知)

∴∠2＝∠3．( )

∴∠1＝∠3，

∴BE∥DF．( )

20．（本题满分10分）

如图，已知锐角∠AOB，M，N分别是∠AOB两边OA，OB上的点．

（1）过点M作OB的垂线段MC，C为垂足；

（2）过点N作OA的平行线ND；

（3）平移△OMC，使点M移动到点N处，画出平移后的△ENF，其中E，F分别为点O，C的对应点；

（4）请直接写出点E是否在直线ND上．

B F C D E A

1 3 2

第19题图

第20题图 第 4 页 共 10 页 21．（本题满分12分）

有一段长为180m的道路工程，由A，B两个工程队接力完成，A工程队每天完成15m，B工程队每天完成20m，共用时10天．

（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了不完整的方程组如下：

甲：x＋y＝（ ），15x＋20y＝（ ）． 乙：x＋y＝（ ），x15＋y20＝（ ）．

根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在小括号中补全甲、乙两名同学所列的方程组：

甲：x表示 工程队完成的 ，y表示 工程队完成的 ；

乙：x表示 工程队完成的 ，y表示 工程队完成的 ；

（2）求A，B两工程队各完成多少m．

第Ⅱ卷 (本卷满分50分)

四、填空题（共4题，每题4分，共16分）

22．比较下列各组数的大小，直接在空格处填写符号“＞”，“＜”或“＝”．

（1）65

8； （2）5－12

0.5；

（3）39 2.5； （4）5 －3

5－22 ．

23．已知∠A和∠B的两条边分别平行，且∠B的2倍与∠A的和是210°，则∠A＝ °．

24．方程组3(x＋y)－4(x－y)＝﹣18，12(x＋y)＋16(x－y)＝2的解是 ．

25．如图，已知AB∥CD，∠ABC＝∠ADC．则下列结论：①BC∥AD；②∠EAC＋∠HCF＝180°；③若AD平分∠EAC，则CF平分∠HCG；④2ABCABCDSS△四边形，其中正确结论的序号是 ．

第25题图 CABDFGEH 第 5 页 共 10 页 五、解答题（共3题，共34分）

在答题卡指定位置上写出必要的演算过程或证明过程．

26．（本题满分10分）

购买甲、乙、丙三种不同品种的练习本各四次，其中，有一次购买时，三种练习本同时打折，四次购买的数量和费用如下表：

购买次数 购买各种练习本的数量（单位：本） 购买总费用（单位：元） 甲 乙 丙

第一次 2 3 0

24

第二次 4 9 6

75

第三次 10 3 0

72

第四次 10 10

4

88

（1）第______次购物时打折；练习本甲的标价是______元/本，练习本乙的标价是______元/本，练习本丙的标价是______元/本；

（2）如果三种练习本的折扣相同，请问折扣是打几折？

（3）现有资金100.5元，全部用于购买练习本，计划以标价购进练习本36本，如果购买其中两种练习本，请你直接写出一种购买方案，不需说明理由．

27．（本题满分12分）

已知实数x，y，z满足等式13 x＋12 y＋z＝8.5，12 x＋13 y＋2z＝13.5．

（1）若z＝﹣1，求x＋y 的值；

（2）若实数m＝x－3y ＋3y－x ＋x＋y＋z ，求m的平方根；

（3）直接写出多项式7x＋8y＋24z的值．

第 6 页 共 10 页 28．（本题满分12分）

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD＝90°，∠BAD的平分线AG交BC于点G．

（1）求证：∠BAG＝∠BGA；

（2）如图2，∠BCD的平分线CE交AD于点E，与射线GA相交于点F，∠B＝50°．

①若点E在线段AD上，求∠AFC的度数；

②若点E在DA的延长线上，直接写出∠AFC的度数；

（3）如图3，点P在线段AG上，∠ABP＝2∠PBG，CH∥AG，在直线AG上取一点M，使∠PBM＝∠DCH，请直接写出∠ABM∶∠PBM的值．

GBADC

FGBAEDC

PHGBADC

2017～2018学年度第二学期期中考试

七年级数学答案

第I卷

一、选择题：

1．B 2．A 3．D 4．D 5．B 6．A 7．D 8．C 9．D 10．B

二、填空题： 第28题图1

第28题图2

第28题图3