武汉市江汉区七年级下期中考试数学试题有答案

武汉市江汉区七年级下期中考试数学试题有答案 1 / 121

武汉市江汉区2021-2021学年度第二学期期中考试七年级数学试题

〔考试时间∶120分钟 试卷总分∶150分〕

第一卷(本卷总分值100分)

一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

以下各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑 .

1．在5，6，7，8这四个整数中，大小最接近 34的是

〔A〕5． 〔B〕6． 〔C〕7． 〔D〕8．

3 ·· 7， 36，等五个数中，无理数有 2．在22，8，

7

〔A〕1个． 〔B〕2个． 〔C〕3个． 〔D〕4个．

3．如图，以下条件中 不能判定AB∥CD的是

．．

〔A〕∠3＝∠4．

〔B〕∠1＝∠5． 1

〔C〕∠1＋∠2＝180°． A

B 3

〔D〕∠3＝∠5． 4 5

C D

4．以下等式成立的是 2

3

3 第3题图

〔A〕25＝±5． 〔B〕(﹣3) ＝3．

〔C〕(﹣4)2 ＝﹣4． 〔D〕± ＝±． 5．在式子 x＋6y＝9，x＋6y＝2，3x－y＋2z＝0，7x＋4y，5x=y中，二元一次方程有

〔A〕1个． 〔B〕2个． 〔C〕3个． 〔D〕4个．

6．以下各组x，y的值中，不是方程2x＋3y＝5的解的是

．．

x＝0

〔B〕x＝1 .〔C〕x＝﹣2.

x＝4

〔A〕

y＝ 3 . 〔D〕 .

5 y＝1 y＝3 y＝﹣1

7．点 P 为直线 l 外一点，点 ，， 为直线 l 上三点， ＝5cm， ＝4cm，＝3cm，那么点 P 到直线 l 的

ABC PA PB PC 距离 〔A〕等于5cm． 〔B〕等于3cm．〔C〕小于3cm． 〔D〕不大于3cm． 8．如图，∠1＝∠2，且∠3＝ 110°，那么∠4的度数是 A〕120°． B〕60°． C〕70°． D〕110°．

第8题图 武汉市江汉区七年级下期中考试数学试题有答案 2 / 122 9．以下说法正确的选项是 A〕过一点有且只有一条直线与直线平行． B〕同旁内角互补． C〕点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段． D〕垂线段最短．

10．甲、乙两种商品原来的单价和为 100元．甲商品降价 10％，乙商品提价 40％，调价后，两种商品的单

价和比原来的单价和提高了 20％．假设设甲、乙两种商品 原来的单价分别为 x元、y元，那么以下方程组正

．．

确的是

〔A〕xy100,

(1400 0)y 100(1 200 ． 〔B〕x y 100,

0)y 100(12000) ．

(1100 0)x 0) (1100 0)x(1400

〔C〕x y 100,

0)y 100 200 ． 〔D〕x y 100,

0)y100200 ．

(1 100 0)x (1400 0 (1 100 0)x(1400 0

二、填空题〔共 6小题，每题 3分，共 18分〕

11．把方程3x 2y 1改写成用含x的式子表示y的形式是 .

2

12．一个正数的两个平方根分别为 3－a和2a＋1，那么这个正数是 ．

13．命题“对顶角相等〞的题设是 ．

14．如图，直线 ， 相交于点 ， 平分∠ ，

ABCD OOA EOC

假设∠EOA︰∠EOD=1︰3，那么∠BOD＝ °．

15．小明同学从 A地出发沿北偏东 30°的方向到B地，

再由B地沿南偏西40°的方向到 C地，那么∠ABC＝ °．

16．根据下表答复： ＝ ．

第14题图

x 16

x2 256 265. 268. 272.

1 4 69 96 25

三、解答题〔共 5小题，共 52分〕 在答题卡指定位置上写出必要的演算过程或证明过程 ． 17．〔此题总分值 10分，每题 5分〕 计算以下各题．

〔1〕3 27 36 3 8； 〔2〕1 2 21 ．

4

18．〔此题总分值12分，每题 6分〕

解以下方程组．

x 2y 0 5x 2y 8

〔 1〕 ； 〔2〕 1．

3x 2y 8

3y

4x 2

19．〔此题总分值8分〕

请填空，完成下面的证明．

如图，AB∥CD，AD∥BC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．

求证：BE∥DF．

证明：∵ ∥，()

ABCD 武汉市江汉区七年级下期中考试数学试题有答案 3 / 123

∴∠ABC＋∠C＝180°．( )

又∵AD∥BC，()

∴ ＋∠C＝180°．( )

∴∠ABC＝∠ADC．( )

∵BE平分∠ABC，〔〕

∴∠1＝1∠ABC．( ) A

2

同理，∠2＝1∠ADC． 2

∴ ＝∠2． 1 3

∵∥，() AD BC B F

∴∠2＝∠3．( )

∴∠1＝∠3， 第19题图

∴BE∥DF．( )

（ 20．〔此题总分值 10分〕

如图，锐角∠ AOB，M，N分别是∠AOB两边OA，OB上的点．

1〕过点M作OB的垂线段MC，C为垂足； 2〕过点N作OA的平行线ND； 3〕平移△OMC，使点M移动到点N处，画出平移后的△ENF，其中 4〕请直接写出点E是否在直线ND上．

E D 2

C

E，F分别为点O，C的对应点；

第20题图 武汉市江汉区七年级下期中考试数学试题有答案 4 / 124 21．〔此题总分值 12分〕 有一段长为 180m的道路工程，由 A，B两个工程队接力完成， A工程队每天完成 15m，B工程队每天完 成20m，共用时10天． 1〕根据题意，甲、乙两个同学分别列出了不完整的方程组如下：

甲：x＋y＝〔 〕， x＋y＝〔 〕，

乙：xy

15x＋20y＝〔 〕． 15＋20＝〔 〕．

根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数 x，y表示的意义，然后在小括号中补全甲、

乙两名同学所列的方程组：

甲：x表示 工程队完成的 ，y表示 工程队完成的 ；

乙：x表示 工程队完成的 ，y表示 工程队完成的 ；

〔2〕求A，B两工程队各完成多少 m．

第二卷( 本卷总分值 50分)

四、填空题〔共 4题，每题 4分，共16分〕

22．比拟以下各组数的大小，直接在空格处填写符号“＞〞，“＜〞或“＝〞．

〔1〕65 8 ； 〔2〕 5－1

；

2

3

； 〔4〕5－3 5－2

〔3〕9 2 ．

23．∠A和∠B的两条边分别平行，且∠B的2倍与∠A的和是210°，那么∠A＝ °．

3(x＋y)－4(x－y)＝﹣18，

24．方程组1 1 的解是 ．

2(x＋y)＋6(x－y)＝2

25．如图， ∥ ，∠ ＝∠ ．那么以下结论：① ∥；②∠ ＋∠ ＝180°；③假设 平分

ABCD ABC ADC BCAD EACHCF AD

∠EAC，那么CF平分∠HCG；④S四边形ABCD 2S△ABC，其中正确结论的序号是 ．

E

A D

B C G

H F

第25题图 武汉市江汉区七年级下期中考试数学试题有答案 5 / 125 五、解答题〔共 3题，共34分〕 在答题卡指定位置上写出必要的演算过程或证明过程 ． 26．〔此题总分值 10分〕 购置甲、乙、丙三种不同品种的练习本各四次，其中，有一次购置时，三种练习本同时打折，四次购置的数量和费用如下表：

购置各种练习本的数量〔单位：本〕 购置总费

购置次数 甲 乙 丙 用〔单位：

元〕

第一次 2 3 0 24

第二次 4 9 6 75

第三次 10 3 0 72

第四次 10 10 4 88

〔1〕第______次购物时打折；练习本甲的标价是 ______元/本，练习本乙的标价是 ______元/本，练习

本丙的标价是 ______元/本；

〔2〕如果三种练习本的折扣相同，请问折扣是打几折？

〔3〕现有资金元，全部用于购置练习本，方案以标价购进练习本 36本，如果购置其中两种练

习本，请你直接写出一种购置方案，不需说明理由．

27．〔此题总分值 12分〕 1 1 1 1

（ 实数x，y，z满足等式3x＋2y＋z＝，2x＋3y＋2z＝． 1〕假设z＝﹣1，求x＋y的值； 2〕假设实数m＝x－3y＋3y－x＋x＋y＋z，求m的平方根； 3〕直接写出多项式7x＋8y＋24z的值． 武汉市江汉区七年级下期中考试数学试题有答案 6 / 126

28．〔此题总分值 12分〕 如图，四边形 ABCD中，AD∥BC，∠BCD＝90°，∠BAD的平分线AG交BC于点G．

1〕求证：∠BAG＝∠BGA； 2〕如图2，∠BCD的平分线CE交AD于点E，与射线GA相交于点F，∠B＝50°．①假设点E在线段AD上，求∠AFC的度数；

②假设点E在DA的延长线上，直接写出∠AFC的度数；

3〕如图3，点P在线段AG上，∠ABP＝2∠PBG，CH∥AG，在直线AG上取一点M，使∠PBM＝∠DCH，请直接写出∠ABM∶∠PBM的值．

A D

B G C

第28题图1

F

A

E D

B G C

第28题图2

A H D

P

B G C

第28题图3 2021～2021学年度第二学期期中考试 七年级数学答案

第I卷

一、选择题：