初中数学综合测试卷(1)

初中数学综合测试卷（1）

一、选择题

1、16的值等于（ ）

A、4 B、4 C、2 D、2

2、计算2221xxx，所得的正确结果是（ ）

A、x B、1x C、1x D、2xx

3、已知菱形的边长为6，一个内角为60，则菱形较短的对角线长是（ ）

A、33 B、63 C、3 D、6

4、已知5a，2b，且0ab，则ab的值是（ ）

A、10 B、-10 C、10或-10 D、-3或-7

5、二次函数22yx的图象大致是（ ）

6、已知两点A、B，若以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可作（ ）

A、2个 B、4个 C、6个 D、8个

7、1纳米=0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为（ ）

A、2.5×10-8米 B、2.5×10-9米 C、2.5×10-10米 D、2.5×109米

8、如图2，天平右盘中的每个砝码的质量为10g，则物体M的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）

9、如图3，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A’D重合，A’E与AE重合，若∠A＝300，则∠1+∠2＝（ ）

A、500 B、600 C、450 D、以上都不对

10、下列各式中，能表示y是x的函数关系式是（ ）

A、y=xx12 B、y=x3 C、y=xx21 D、y=x

11、某校九（3）班的全体同学喜欢的球类运动用图4所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ）

A、从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数；

B、从图中可以直接看出全班的总人数；

C、从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况；

D、从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系。

12、在同一直角坐标系中，函数y=kx+k，与y=xk（k0）的图像大致为（ ）

二、填空题

1、某公司员，月工资由m元增长了10%后达到_________元。

2、在函数23xyx中，自变量x的取值范围是_________。

3、要做两个形状为三角形的框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，欲使这两个三角形相似，三角形框架的两边长可以是_________。

4、三角形纸片ABC中，55A，75B，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内（如图），则12的度数为_______________。

5、一个圆形花圃的面积为300лm2，你估计它的半径

为

（误差小于0.1m）

6、在正方形的截面中，最多可以截出 边形。

7、小明从前面的镜子里看到后面墙上挂钟的时间为2：30，则实际时间是 。

8、一束光线从Y轴上点A（0，1）出发，经过X轴上的点C反射后经过点B（3，3）,则光线从A点到B点经过的路程长为 。

三、计算题

1、计算：2312133

2、当a=3，b=2时，计算：abbaabaa22的值；

四、解答题

1、如图，有一长方形的地，长为x米，宽为120米，建筑商将它分成三部分：甲、乙、丙。甲和乙为正方形。现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司。若已知丙地的面积为3200平方米，试求x的值。

2、

已知：CD为一幢3米高的温室，其南面窗户的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB（设A,C,F在同一水平线上） （1）、按比例较精确地作出高楼AB及它的最大影长AE；

（2）、问若大楼AB建成后是否影响温室CD的采光，试说明理由。

3、

观察下面的点阵图，探究其中的规律。

摆第1个“小屋子”需要5个点，

摆第2个“小屋子”需要

个点，摆第3个“小屋子”需要 个点？（1）、摆第10个这样的“小屋子”需要多少个点？ 图7

（2）、写出摆第n个这样的“小屋子”需要的总点数，S与n的关系式。

五、应用题

1、在平面直角坐标系中，圆心O的坐标为（-3，4），以半径r在坐标平面内作圆，

（1）当r 时，圆O与坐标轴有1个交点；

（2）当r 时，圆O与坐标轴有2个交点；

（3）当r 时，圆O与坐标轴有3个交点；

（4）当r 时，圆O与坐标轴有4个交点；

2、集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（1－20号）和1只红球，规定：每次只摸一只球。摸前交1元钱且在1——20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元。

（1） 你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由。

（2） 若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？ 3、如图，ABCD是正方形，点E在BC上，DFAE于F，请你在AE上确定一点G，使ABGDAF，并说明理由。

4、如图，A、B两座城市相距100千米，现计划在这两座城市之间修筑一条高等级公路（即线段AB）。经测量，森林保护区中心P点在A城市的北偏东30°方向，B城市的北偏西45°方向上，已知森林保护区的范围在以P为圆心，50千米为半径的圆形区域内。请问：计划修筑的这条高等级公路会不会穿越保护区，为什么？

5、如图，在矩形ABCD中，20ABcm，4BCcm，点P从A开始沿折线A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t(s)。

⑴t为何值时，四边形APQD为矩形？

⑵如图10-20，如果P和Q的半径都是2cm，那么t为何值时，P和Q外切。

6、已知梯形ABCD中，AD∥BC，且ADBC，5AD，2ABDC。

⑴如图，P为AD上的一点，满足BPCA，求AP的长；

⑵如果点P在AD边上移动（点P与点A、D不重合），且满足BPEA，PE交直线BC于点E，同时交直线DC于点Q。

①当点Q在线段DC的延长线上时，设APx，CQy，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

②写1CE时，写出AP的长（不必写解答过程）

参考答案

一、选择题

1、B 2、C 3、D 4、C 5、B 6、C 7、C 8、C 9、B 10、B 11、D

12、B

二、填空题

1、1.1m 2、2x且3x 3、52cm，3cm或85cm，125cm或43cm，53cm

4、100° 5、3.17或4.17 6、六 7、9：30 8、5

三、计算题

1、解原式=89313

2、原式=bab；当2,3ba时，原式=324；

四、解答题 1、根据题意，得1201201203200xx，即2360320000xx，解得1200x，2160x。答：x的值为200米或160米。

2、如图，易算出AE=8米，由AC=7米，可得CE=1米，

由比例可知：CH=1.5米1米，

故影响采光。

3、11，17，59；S=6n-1；

五、应用题

1、（1）r=3；（2）3＜r＜4；（3）r=4或5；（4）r＞4且r≠5；

2、（1）P（摸到红球）= P（摸到同号球）=211；故没有利；（2）每次的平均收益为02142119)105(211，故每次平均损失214元。

3、证明：作BGAE于G，ABCD是正方形，DFAE，90AFDAGB，90DAFGAB，90DAFADF，ADFGAB，又ADAB，ADFBAG。

4、解：PDAB于D，设PDx，在RtAPD，30APD，则3tan303ADxx。在RtBPD，45BPD，BDPDx，100AB，31003xx，150503x米50米。这条高等级公路不会穿越保护区。

5、⑴根据题意，当APDQ时，四边形APQD为矩形。此时，420tt，解得4()ts。 ⑵当4PQ时，P与Q外切。 ①如果点P在AB上运动。只有当四边形APQD为矩形时，4PQ。由⑴，得4()ts。 ②如果点P在BC上运动。此时5t，则5CQ，54PQCQ，P与Q外离。 ③如果点P在CD上运动，且点P在点Q的右侧。可得CQt，424CPt。当4CQCP时，P与Q外切。此时，4244tt，解得20()3ts。 ④如果点P在CD上运动，且点P在点Q的左侧。当4CPCQ时，P与Q外切。此时，4244tt，解得28()3ts，点P从A开始沿折线ABCD移动到D需要11s，点Q从C开始沿CD边移动到D需要20s，而28113，当t为4s，203s，283s时，P与Q外切。

6、解：⑴DPBDPEBPEAABP，BPCA，ABPDPC，又梯形ABCD中，ABCD，AD，ABPDPC，ABAPDPCD，设APx，5DPx，252xx，解得11x，24x，AP的长1或4。 ⑵①由⑴易得ABPDPQ（如图），ABAPDPDQ，即252xxy，215222yxx14x ②当1CE时，2AP。