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初三综合练习(一)数学试卷1

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初三综合练习（一）数学试卷

考

生

须

知 1． 本试卷共六道大题，25个小题，满分120分．考试时间120分钟．

2． 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号．

3． 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．

4． 考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（8个小题，每小题4分，共32分）

下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．

1．计算|2009|的结果是

A．-2009 B． 12009 C． 2009 D． 12009

2．函数2yx的自变量x的取值范围是

A．x≠-2 B．x≥-2 C．x＞-2 D．x<-2

3．我国2008年国内生产总值超过300000亿元，比上一年增长9%．将数据300000亿元用科学记数法表示为

A．5310亿元 B．43010亿元 C．60.310亿元 D．4310亿元

4．下列运算正确的是

A．642aaa B．246aaa C．426()aa D．623aaa

5．若一个正n边形的一个外角为36°，则n等于

A．4 B．6

C．8 D．10

6．如图，点O在⊙A外，点P在线段OA上运动．以OP为半径的⊙O与⊙A的位置关系不可能．．．是下列中的

A．外离 B．相交 C．外切 D．内含

7．在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，除了需要了解自己的成绩外，还需要了解全部成绩的

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

8．在正方体的表面上画有如图⑴中所示的粗线，图⑵是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图⑴中剩余两个面中的粗线画入图⑵中，画法正确的是

二、填空题：（4个小题，每小题4分，共16分）

9．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30，∠2=50，则∠3= ．

10．在实数范围内分解因式：269xyxyy .

11．如图，AB、CD是水平放置的轮盘（俯视图）上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为 .

12．按一定规律排列的一列数依次为：1111112310152635，，，，，……，按此规律排列下去，这列数中的第9个数是 ．

三、解答题：（5个小题，每小题5分，共25分）

13．计算：201()4sin3022009(1)+0(2)

14．解不等式组431(1)2(3)56(2)xxxx

15．解方程：211xxx

16．如图，已知D是△ABC的边AB上一点，FC//AB，DF交AC于点E，DE＝EF．求证：E是AC的中点。

17．已知：20xy，求222()2xyxyxxyy的值．

四、解答题：（2个小题，每小题5分，共10分）

18．如图，梯形ABCD中，ADBC∥，45B∠，120D∠，43cmCD，求AB

的长．

19．阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．如图是某校全校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为350人，表（1）是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题：

（1）求该校九年级的人数占全校总人数的百分率．

（2）求出表（1）中AB，的值．

（3）该校学生平均每人读多少本课外书？

表（1）

图书种类 频数 频率

科普常识 B 0.2

名人传记 500 0.25

漫画丛书 800 A

其它 300 0.15 五、解答题：（3个小题，每小题5分，共15分）

20．某商场用36万元购进AB，两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：

A B

进价（元/件） 1200 1000

售价（元/件） 1380 1200

（注：获利售价进价）

求该商场购进AB，两种商品各多少件．

21．已知：如图，在△ABC中，AB = AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点P，联结PC，交AD于点E．

（1）求证：AD是圆O的切线；

（2）若PC是圆O的切线，BC = 8，求DE的长．

22．如图，反比例函数8yx的图象过矩形OABC的顶点B，OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA：OC=2：1．

（1）设矩形OABC的对角线交于点E，求出E点的坐标；

（2）若直线2yxm平分矩形OABC面积，求m的值．

六、解答题：（3个小题，共22分）

23．（本题满分7分）已知：关于x的一元二次方程222(23)41480xmxmm

（1）若0,m求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）若12＜m＜40的整数，且方程有两个整数根，求m的值． 24．（本题满分7分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（-1，0），如图所示，抛物线22yaxax经过点B．

（1）求点B的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

25．（本题满分8分）请阅读下列材料：

圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．即如图1,若弦AB、CD交于点P则PA·PB=PC·PD．请你根据以上材料，解决下列问题.

（图1）

已知⊙O的半径为2，P是⊙O内一点，且OP=1，过点P任作一弦AC，过A、C两点分别作⊙O的切线m和n，作PQ⊥m于点Q，PR⊥n于点R.（如图2）

（1）若AC恰经过圆心O,请你在图3中画出符合题意的图形，并计算：PRPQ11的值； （2）若OP⊥AC, 请你在图4中画出符合题意的图形，并计算：PRPQ11的值；

（3）若AC是过点P的任一弦（图2）, 请你结合（1）（2）的结论, 猜想：PRPQ11的值，并给出证明．

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初三数学综合训练题

初三数学综合训练题

1 / 4 初三数学训练题（一）

1.(探究题)如图，菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”．在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等．

（1）设菱形相邻两个内角的度数分别为m和n，将菱形的“接近度”定义为mn，于是，mn越小，菱形越接近于正方形．

①若菱形的一个内角为70，则该菱形的“接近度”等于 ；

②当菱形的“接近度”等于 时，菱形是正方形．

（2）设矩形相邻两条边长分别是a和b（ab≤），将矩形的“接近度”定义为ab，于是ab越小，矩形越接近于正方形．

你认为这种说法是否合理？若不合理，给出矩形的“接近度”一个合理定义．(常州市)

2.学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表：

一等奖 二等奖 三等奖

1盒福娃和1枚徽章 1盒福娃 1枚徽章

用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买“福娃”和微章前，了解到如下信息：

（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？

（2）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？(常州市)

a

b n m

2 / 4 3.已知，如图，正方形ABCD的边长为6，菱形EFGH的三个顶点EGH，，分别在正方形ABCD边ABCDDA，，上，2AH，连接CF．

（1）当2DG时，求FCG△的面积；

（2）设DGx，用含x的代数式表示FCG△的面积；

（3）判断FCG△的面积能否等于1，并说明理由．

(常州市)

4.已知(1)Am，与(233)Bm，是反比例函数kyx图象上的两个点．

（1）求k的值；

（2）若点(10)C，，则在反比例函数kyx图象上是否存在点D，使得以ABCD，，，四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．(常州市)

（第3题） A B C D

初三数学中考模拟试题(带答案)

初三数学中考模拟试题(带答案)

2020年九年级中考模拟考试

数 学 试 题

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．下列说法正确的是（ ）

A．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数

B．负数没有立方根

C．无理数都是开不尽的方根数

D．无理数都是无限小数

2．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）

A．对长江水质情况的调查

B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

C．对某班40名同学体重情况的调查

D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查

3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

4．一次函数y＝（m﹣2）x+（m﹣1）的图象如图所示，则m的取值范围是（ ）

A．m＜2 B．1＜m＜2 C．m＜1 D．m＞2

5．将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若∠1＝62°，则∠2等于（ ）

A．62° B．56° C．45° D．30° 6．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（ ）

A．75° B．90° C．105° D．115°

7．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8cm，AC＝6cm，动点P从点C出发沿CB方向以3cm/s的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发沿BA方向以2cm/s的速度向点A运动，将△APQ沿直线AB翻折得△AP′Q，若四边形APQP′为菱形，则运动时间为（ ）

A．1s B． s C． s D． s

8．若关于x的一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）＝m有实数根x1、x2，且x1≠x2，有下列结论：

①x1＝2，x2＝3；②m＞﹣；③二次函数y＝（x﹣x1）（x﹣x2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．

其中，正确结论的个数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

9．在一次训练中，甲、乙、丙三人各射击10次的成绩（单位：环）如图，在这三人中，此次射击成绩最稳定的是（ ）

2023北京丰台区初三一模数学试题及参考答案

2023北京丰台区初三一模数学试题及参考答案

1丰台区2023年九年级学业水平考试综合练习（一）数学试卷2023.04考生须知1.本试卷共8页，共三道大题，

28道小题.满分100分.考试时间120分钟.2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、班级、姓名和考号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4.选择题和作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分选择题

一、选择题（共16分，每题2分）

第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

1.下面几何体中，主视图是圆的是

（A）（B）（C）（D）

2.习近平在中国共产党第二十次全国代表大会上的报告中指出：十年来，我国经济

实力实现历史性跃升，国内生产总值从五十四万亿元增长到一百一十四万亿元，

我国经济总产量占世界经济的比重达百分之十八点五，提高七点二个百分点，

稳居世界第二.将一百一十四万亿，即114000000000000用科学记数法表示为

（A）1211410（B）121.1410（C）141.1410（D）150.11410

3.下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是

（A）（B）（C）（D）4.下列度数的角，只借助一副三角尺不能拼出的是

（A）15°（B）75°（C）105°（D）115°

5.若关于x的方程20xxa有两个相等的实数根，则实数a的值是

（A）14（B）14（C）4（D）4

6.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是

（A）ab（B）ab（C）+0ab（D）0ab

7.小文掷一枚质地均匀的骰子，前两次抛掷向上一面的点数都是6，那么第三次抛掷

向上一面的点数是6的概率是

（A）61（B）31（C）21（D）1

8.下列关于两个变量关系的四种表述中，正确的是

①圆的周长C是半径r的函数；②表达式xy中，y是x的函数；

③下表中，n是m的函数；④下图中，曲线表示y是x的函数

（A）①③（B）②④（C）①②③（D）①②③④

初三数学综合测试试题练习(含答案)

初三数学综合测试试题练习(含答案)

1 初三数学综合测试

一、选择题（本题共20分，每小题2分）

1. 抛物线()

2

13yx=−+

的顶点坐标为( )

A. ()

1,3

B. ()

1,3−

C. ()

1,3−−

D. ()

3,1

【答案】A

2. 如图，在平面直角坐标系xOy

中，点()

43P，

，OP

与x

轴正半轴的夹角为

，则tan

的值为( )

A. 3

5 B. 4

5 C. 3

4 D. 4

3

【答案】C

3. 方程

2

30xx−+=根的情况是（ ）

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 只有一个实数根

【答案】C

4. 如图，一块含30角的直角三角板ABC

绕点C

顺时针旋转到

111ABC

的位置，当点B、C

、

1A

在同一

条直线上时，三角板ABC

的旋转角度是（

）

A. 150

B. 120

C. 60

D. 30

【答案】A

5. 如图，在平面直角坐标系xOy

中，B是反比例函数2

(0)yx

x=

的图象上的一点，则矩形OABC的面积

为( )

的

2

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

【答案】B

6. 如图，在ABC

中，DEBC，且DE分别交AB，AC于点D，E，若:=2:3ADAB，则△ADE

和△ABC

的面积之比等于（ ）

A. 2:3

B. 4:9

C. 4:5

D. 2:3

【答案】B

7. 图1

是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2

，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A

与B

之间的距离为10cm

，

双翼的边缘AC

＝BD

＝54cm

，且与闸机侧立面夹角∠PCA

＝∠BDQ

＝30

°．当双翼收起时，可以通过闸机

的物体的最大宽度为(

)

A. (54

3+10) cm

B.

(54

2+10) cm

C. 64 cm

D. 54cm

【答案】C

8. 如图，四边形ABCD

内接于⊙O

，点I

是△ABC

的内心，∠AIC=124°

，点E

在AD

的延长线上，则∠CDE

的度数为（ ）

3

A. 56°

B. 62°

C. 68°

D. 78°