初一数学综合试题
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书山有路勤为径，学海无涯苦作舟
初一数学综合试题
班级： 学号： 姓名： 分数：
一、填空题(每小题3分，共30分)
1、已知2y3x是方程组9ay-b)x(a13byax的解，则a= ，b= 。
2、设a、b是已知数，且a<0，则不等式ax+b<0的解集是 。
3、若4yxba32-与y-3x2yb4a的和是单项式，则xy= 。
4、不等式组4x-109x-152-2x62x-31-x的整数解是 。
5、3%的食盐和1%的食盐水按1：x混合成浓度为y%的食盐水，试用含x的代数式表示y= 。
6、一个角的余角和它的补角之比是2：7，则这个角是 。
7、如图，有 条线段。
8、如图，长方体中与棱AB
平行的棱有 ，与棱AB平
行的面有 。
9、已知：如图，C、D是线段AB上两点，
设AB=a，CD=b，M、N分别是AC、CD、DB
的中点，则AM+PB= 。
10、如图，AB∥CD，∠ABE=1200，
∠BEC=900，则∠ECD= 。
二、选择题(每小题3分，共30分)
1、下列方程组中，是二元一次方程组的是( )
A、0x1y-x B、2z-y3yx C、1y1x1-13y2x D、y4x01-xy
2、如图，所表示的解集是( )
A、02-x01x B、02-x01x C、02-x01x D、02-x01x
3、若关于x、y的方程(m-3)xm2-3m+1+y+2=0是二元一次方程，则m的值为( ) A、m=3, 0 B、m=0 C、m=0, 3 D、以上答案均不对
4、若3m<2m，则关于x的不等式54-mx4的解集是( )
A、0>x>m B、无解 C、8m>x>9m D、9m>x>8m
5、某商店经销一种商品，由于进货价降低了5%，出售价不变，使得利润率由m%提高到(m+6)%，［出售价=进货价(1+利润率)］，则m的值为( )
A、10 B、12 C、14 D、17
6、如图，∠1=1050，∠2+∠3=1800，
则∠4等于( )
A、650 B、750
C、800 D、1050
7、如图，∠1>∠2，那么21(∠1-∠2)
与∠2之间的关系是( )
A、和为450 B、和为22.5 0
C、互补 D、互余
8、如图，与∠3是同旁内角的
有( )
A、2个 B、1个
C、0个 D、以上答案均不对
9、如图，已知∠AOB与∠AOD的
度数是1：5，OC⊥OA，OC平分∠BOD，
则∠AOB=( )
A、30 B、25
C、22.5 D、以上答案均不对
10、如图，长方形ABCD中，F为边
CD的中点，边BC的长等于BE长的3倍，
则长方形ABCD的面积等于阴影部分面积
的( )倍。
A、2 B、3 C、4 D、5
三、计算题(每小题5分，共30分)
1、-3+32-32÷31×3
2、已知(x+3)2+|2y-5|=0，试求x+2y的值。
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟
3、解方程组2cyx2bxz2azy(其中a、b、c是已知数)
4、求不等式x3x-1-1-221-x的解集
5、计算(-a-b)(-a+b)(a2+b2)
6、先化简，再求值：
(x2-xy+y2)2(x2+xy+y)2(x-y)2(x+y)2，其中x=2, y=1
四、几何题(每小题5分，共30分)
1、把河中引到C处，在渠岸AB的什么
地方开沟，才使沟最短，画出图，并说明道理。
2、若∠α和∠β互为余角，∠α与∠γ互为补角，∠β和∠γ的和等于周角的31，试求∠γ-(∠α+∠β)的值。
3、已知，如图：DE∥BC，CD平分∠ACB，
∠B=700，∠ACB=500，试求∠BCD的度数。
4、如图，在直线AC上取一点O，OE平分
∠AOB，OF平分∠BOC，求证：OD⊥OF。
5、如图，已知：AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，求证：DG∥BA。
6、已知OA⊥OB，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，求∠MON的度数。
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟
五、综合题(前四小题每题5分，第5小题10分，共30分)
1、如果a≠0, x+y=a , x3+y3=b, 求x2+y2的值。
2、k取什么值时，方程组4ky3x32y-kx的解满足0y0x
3、甲、乙两人解方程组87y-cx2byax，甲正确地解出-2y3x，而乙因粗心把C看错了，解得2y-2x，试求a、b、c的值。
4、已知：如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，DE∥BA，DF∥CA，求证：∠FDE=∠A。
5、应用题
甲乘汽车从A城前往B城，在行完全程51处的C处上高速公路，到达B城时，发现在高速公路上行驶的时间是在简易公路上的1.3倍。
当甲车从B城返回A城的同时，乙车从A城出发前往B城，1小时后甲车在高速公路上遇上大雾，速度降为原速的43，又过了1小时34分，甲车在离C地还有51千米的地方与乙车相遇，已知在高速公路上乙车的速度与甲车遇雾后的速度相同，且A、B两城相距390千米，求乙车在简易公路上行驶的速度和在高速公路上行驶的速度各是多少？
