人教版九年级数学上册21.3实际问题与一元二次方程(动态几何类问题)同步练习题

1 实际问题与一元二次方程 同步练习

一．选择题（共12小题）

1．某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降低至1.21%，设平均每次降息的百分率为x，则x满足方程（ ）

A．2.25%（1-2x）=1.21%

B．1.21%（1+2x）=2.25%

C．1.21%（1+x）2=2.25%

D．2.25%（1-x）2=1.21%

2．一次围棋比赛，要求参赛的每两位棋手之间都要比赛一场，根据赛程计划共安排45场比赛，设本次比赛共有x个参赛棋手，则可列方程为（ ）

A．0.5x（x-1）=45

B．0.5x（x+1）=45

C．x（x-1）=45

D．x（x+1）=45

3．某厂家2020年1～5月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（ ）

A．180（1-x）2=461

B．180（1+x）2=461

C．368（1-x）2=442

D．368（1+x）2=442

4．有种传染病蔓延极快，据统计，在某城市人群密集区，每人一天能传染若干人，现有一人患有此病，开始两天共有225人患上此病，平均每天一人传染了多少人？（ ）

2 A．14

B．15

C．16

D．25

5．某件羊毛衫的售价为1000元，因换季促销，商家决定降价销售，在连续两次降价x%后，售价降低了190元，则x为（ ）

A．5

B．10

C．19

D．81

6．2017年底，全国铁路营业里程为12.7万公里，其中高铁2.5万公里；截至2019年底，中国高铁运营里程突破3.5万公里（按3.5万公里计算），约占全球高铁网的七成，若这两年我国高铁里程的增长率相同，在保持年增长率不变的前提下，预计2021年中国高铁里程为多少万公里（ ）

A．4.5

B．4.7

C．4.9

D．5.1

7．疫情期间，某口罩厂一月份的产量为100万只，由于市场需求量不断增大，三月份的产量提高到121万只，该厂二、三月份的月平均增长率为（ ）

人教版2021年九年级上册：21.3 实际问题与一元二次方程 课时训练

知识点一 列一元二次方程解应用题的一般步骤及常见问题

1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是73,则每个支干长出的小分支数是( )

A.7 B.8 C.9 D.10

2.两个相邻偶数的积是48,则这两个偶数的和为________。

3.某商场销售一种商品,每件进货价为190元调查发现,当每件销售价为210元时,平均每天能销售8件；当销售价每降低2元时,平均每天就能多销售4件商场要想使这种商品平均每天的销售利润达到280元,且尽量减少库存,求每件商品的销售价应定为多少元

知识点二 传播问题

4.秋冬季节为流感的高发期,有一人患了流感,经过两轮传染后共有81人患了流感,每轮传染中平均一个人传染的人数为( )

A.7 B.8 C.9 D.10

5.网上流行一个游戏,发起游戏的人首先发出一个“祝福”链接,将这个“祝福”链接发给n个人,收到链接的人也需把链接发给相同数量的新人,经过两轮传播后,共有91人参与了这个“祝福”链接的传播,则n的值为________

知识点三 平均增长(或降低)率问题

6.我市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过连续两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售,则平均每次下调的百分率是( )

A.8% B.9% C.10% D.11%

7.书香相伴,香满校园,滨州市图书馆“流动服务车”定期送书到校园,让流动的图书沁润人心.某校9月份借阅图书500本,11月份借阅图书720本,该校这两个月借阅图书的月均增长率是________

知识点四 几何图形面积问题

8.如图21－3－1,在长为32m,宽为20m的长方形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪,要使草坪的面积为540m2,则道路的宽为( )

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初中数学·人教版·九年级上册——第二十一章 一元二次方程

21.3 实际问题与一元二次方程

测试时间:25分钟

一、选择题

1.(2021山东济南历下期末)某商店于今年元旦期间举行促销活动,元旦当天的销售额是2 000元,1月3日的销售额是4 500元,从元旦到1月3日,该店销售额平均每天的增长率是 ( )

A.15% B.20% C.25% D.50%

2.(2020黑龙江哈尔滨南岗月考)直角三角形两条直角边长的和为7,面积是6,则斜边长是 ( )

A.√37 B.5 C.√38 D.7

3.(2021浙江台州仙居期末)某商场销售一批衬衣,平均每天可售出30件,每件衬衣盈利50元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衣降价10元,商场平均每天可多售出20件.若商场平均每天盈利2 000元,则每件衬衣应降价 ( )

A.10元 B.15元 C.20元 D.25元

4.(2021陕西西安莲湖期中)如图1,有一张长32 cm,宽16 cm的长方形硬纸片,裁去角上2个小正方形和2个小长方形(图中阴影部分)之后,恰好折成如图2所示的有盖纸盒.若纸盒的底面积是130 cm2,则纸盒的高为 ( )

A.2 cm B.2.5 cm C.3 cm D.4 cm

二、填空题

5.(2021广西桂林灌阳期中)有一人患流感,经过两轮传染后,共有49人患了流感,如果不及时控制,第三轮被传染的人数为 (三轮传染速度相同).

6.(2020贵州遵义汇川模拟)《九章算术》中有一题:“今有二人同立.甲行率七,乙行率三,乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会,问甲乙各行几何?”大意是说:“甲、乙二人同时从同一地点出发,甲的速度为7,乙的速度为3,乙一直向东走,甲先向南走10步,后又向东北方向走了一段后与乙相遇,问甲、乙各走了多少步?”请回答:

第 1 页 共 1 页 第二十二章 一元二次方程

测试1 一元二次方程的有关概念及直接开平方法

学习要求

1．掌握一元二次方程的有关概念，并应用概念解决相关问题．

2．掌握一元二次方程的基本解法——直接开平方法．

课堂学习检测

一、填空题

1．一元二次方程中，只含有______个未知数，并且未知数的______次数是2．它的一般形式为__________________．

2．把2x2－1=6x化成一般形式为__________，二次项系数为______，一次项系数为______，常数项为______．

3．若(k＋4)x2－3x－2=0是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是______．

4．把(x＋3)(2x＋5)－x(3x－1)=15化成一般形式为______，a=______，b=______，c=______．

5．若{ EMBED Equation.3 |xxm－m222)(－3=0是关于x的一元二次方程，则m的值是______．

6．方程y2－12=0的根是______．

二、选择题

7．下列方程中，一元二次方程的个数为( )．

(1)2x2－3=0 (2)x2＋y2=5 (3) (4)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．在方程：3x2－5x=0，7x2－6xy＋y2=0，=0， 3x2－3x=3x2－1中必是一元二次方程的有( )．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

9．x2－16=0的根是( )．

A．只有4 B．只有－4 C．±4 D．±8

10．3x2＋27=0的根是( )．

A．x1=3，x2=－3 B．x=3

C．无实数根 D．以上均不正确

三、解答题(用直接开平方法解一元二次方程)

11．2y2=8． 12．2(x＋3)2－4=0．

13． 14．(2x＋1)2=(x－1)2．

综合、运用、诊断

一、填空题