21-3实际问题与一元二次方程同步练习人教版九年级数学上册
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21.3实际问题与一元二次方程同步练习
一、选择题。
1．某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
2．鸡瘟是一种传播速度很快的传染病，一轮传染为一天的时间，某养鸡场于某日发现一例鸡瘟病例，两天后发现共有169只鸡患有这种病．若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同，则每只病鸡传染健康鸡的只数为（ ）
A．11只 B．12只 C．13只 D．14只
3.某工艺品进价为100元/件，标价130元/件售出，每天平均可售出100件.根据销售统计，该工艺品每降价1元出售，则每天可多售出5件，某店为减少库存量，同时使每天平均获得的利润为3 000元，每件需降价( )
A.12元 B.10元 C.8元 D.5元
4.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，在顾客获得实惠的前提下，商家还想获得6 080元利润，应将销售单价定为( )
A.56元 B.57元 C.59元 D.57元或59元
5．某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨．若平均每月增率是x，则可以列方程（ ）
A．50012720x B．25001720x
C．25001720x D．27201500x
6．某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A．2501182x B．250501501182xx
C．5012182x D．2505015501182xx
7．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（ ） A．8 B．7 C．6 D．5
8．科学兴趣小组的同学们，将自己收集的标本向本组的其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件，设全组共有x名学生，则x满足的方程是（ ）
A．1(1)1322xx B．x（x+1）＝132 C．1(1)1322xx D．x（x﹣1）＝132
9．某种植物的主干长出x个支干，每个支干又长出x个小分支，若主干，支干和小分支的总数是21，则x的值是（ ）
A．4 B．5 C．4或5 D．5或6
10．如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为600cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（ ）
A．（30﹣2x）（40﹣x）＝600 B．（30﹣x）（40﹣x）＝600
C．（30﹣x）（40﹣2x）＝600 D．（30﹣2x）（40﹣2x）＝600
11．某服装店一月份营业额为10万元，一季度的营业额共48万元，若平均每月营业额的增长率为x，则根据题意可列方程为（ ）
A．210(1)48x B．10(12)48x
C．10(13)48x D．210[1(1)(1)]48xx
二、填空题。
1．已知两个数的差为3，它们的平方和等于65，设较小的数为x，则可列出方程 ．
2.中国民歌不仅脍炙人口，而且许多还有教育意义，有一首《牧童王小良》的民歌还包含着一个数学问题：牧童王小良，放牧一群羊.问他羊几只，请你仔细想.头数加只数，只数减头数.只数乘头数，只数除头数.四数连加起，正好一百数.如果设羊的只数为x，那么根据民歌的大意，你能列出的方程是 .
3．在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由去年10月份的7000元/m2下降到12月份的5670元/m2，则11、12两月平均每月降价的百分率是_______%．
4．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是91．设每个支干长出x个小分支，根据题意列方程为 ．
5．松雷中学组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了36场比赛，该校共有___ 支球队．
6．有2个人患了流感，经过两轮传染后共有144人患了流感，若每轮传染中平均一个人传染了x人，则可列方程为_____．
7. 一个两位数，数字之和是9，如将个位数字，十位数字对调，与原数相乘的结果是1458，设十位数字为x，则列方程为__________．
8. 有40米的篱笆在一25米长的墙边靠墙围成一面积是200平方米的矩形场地，则此矩形场地的长宽分别是__________．
三、解答题。
1．五个连续整数﹣2，﹣1，0，1，2满足下面关系：（﹣2）2+（﹣1）2+02＝12+22，即前三个连续整数的平方和等于后两个连续整数的平方和，你能否再找到五个连续整数，使它们也具有上面的性质？
2.商场某种商品的进价为每件100元，当售价定为每件150元时，平均每天可销售30件.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件.据此规律，请回答：
(1)设每件商品降价x元(x为整数)，则商场日销售量增加
件，每件商品盈利 元(用含x的代数式表示).
(2)在上述条件不变.销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2 100元？
3．口罩是一种卫生用品，正确佩戴口罩能阻热有汽气体、飞沫病毒等物质，对进入肿部的空气有一定的过滤作用．据调查，2021年某厂家口罩产量由5月份125万只增加到7月份的180万只，求该厂家口罩产量的平均月增长率．
4．目前正是流感高发季节，各医院门诊外排满了因感冒发烧前来就诊的患者，假设有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感
（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？
（2）如果不及时控制，第三轮又将有多少人被传染？
5．为了宣传垃圾分类，小王写了一封倡议书，用微博转发的方式传播，他设计了如下的转发规则：将倡议书发表在自己的微博上，然后邀请x个好友转发，每个好友转发之后，又邀请x个互不相同的好友转发，已知经过两轮转发后，共有111个 人参与了本次活动．
（1）x的值是多少？
（2）再经过几轮转发后，参与人数会超过10000人？
6．列方程解应用题
①如图，我县某单位要在长为40米，宽为24米的矩形水池的正中央建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭，观赏亭的四边连接四条与矩形的边互相平行的且宽度相等的道路，已知道路的宽为正方形边长的14，若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的16，求道路的宽．
②某校九年级一班的一个数学综合实践小组去超市调查某种商品“十一”期间的销售情况，下面是调查后小阳与其他两位同学交流的情况：
小阳：据调查，该商品的进价为12元／件．
小佳：该商品定价为20元时，每天可售240件．
小欣：在定价为20元的基础上，涨价1元，每天少售20件；降价1元，则每天多售出40件．
根据他们的对话，若销售的商品每天能获利1920元时，应该怎样定价更合理？
