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人教版九年级数学上册21.3实际问题与一元二次方程(图形面积类问题)同步练习题

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实际问题与一元二次方程（图形面积类问题）同步练习题

一、单选题

1．如图，在宽为20m、长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551m2，则修建的路宽应为（ ）

A．1m B．1.5m C．2m D．4m

2．如图，学校课外生物小组试验园地的形状是长40米、宽34米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为960平方米．则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（ ）

A．40234960xx B．2403440342960xxx

C．40342960xx D．403440234960xx

3．等腰三角形一边长为2，另外两边长是关于x的一元二次方程x2－6x＋k＝0的两个实数根，则k的值是（ ） A．8 B．9 C．8或9 D．12

4．如图，已知长方形ABCD的面积为1，长与宽之差为1，则该长方形的周长为（ ）

A．2 B．5 C．25 D．3

5．我国古代数学名著《算法统宗》中记载：“今有方田一叚，圆田一叚，共积二百五十二步，只云方面圆径适等；问方（面）圆径各若干？”意思是：现在有正方形田和圆形田各一块，面积之和为252，只知道正方形田的边长与圆形田的直径相等；问正方形田的边长和圆形田的直径各为多少？设正方形田的边长为x，则所列方程可以为（ ）

A．22252xx B．222252xx

C．222252xx D．222522xx

6．某小区原有一块长为50米，宽为40米的矩形健身场地，现计划在场内沿四周铺一圈宽度相等的小路，使小路所占的面积是原面积的110，设这条小路的宽度为x米，则所列方程正确的是（ ）

A．12(5040)504010xx B．1(50)(40)5040110xx

C．1(502)(402)5040110xx D．1(502)(402)5040110xx

7．如图，在长为30m，宽为15m的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），其余部分铺设草坪，要使草坪的面积为406m2，则小路的宽度应为多少（ ）

A．1 B．1.5 C．2 D．4

8．如图，在ABC中，90B，AB=6cm，BC=7cm．点P从点B开始沿边BA向点A以2cm/s的速度移动，同时点Q从点C开始沿边CB向点B以1cm/s的速度移动，当其中一点到达终点时，另一点随即停止．当四边形APQC的面积为211cm时，点P的运动时间为( )

A．1s B．1s或2.5s C．2s D．2s或5s

二、填空题

9．餐桌桌面是长为160cm 、宽为100cm 的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面1.4倍，且四周垂下来的桌布宽相等，小强想帮妈妈求出四周垂下来的桌布宽，如果设四周垂下来的桌布宽为xcm，所列方程应为______．

10．学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为558平方米，求则小道的宽为 _____米．

11．如图，在一块长为60米，宽为40米的长方形空地内修建一间正方形凉亭和两条宽度相等的小路，且小路的宽度是正方形凉亭边长的14，其余部分种植草坪，若草坪面积为2328平米，设小路宽为x米，依题意可列方程为______．

12．如图所示，要在20米宽，32米长的矩形耕地上修筑同样宽的三条小路，把耕地分成大小不等的六块花田，要使花田面积为570平方米，若设小路宽x米则可列方程 _____．

13．如图，利用一面墙（墙长25米），用总长度49米的栅栏（图中实线部分）围成一个矩形围栏ABCD，且中间共留两个1米的小门，设栅栏BC长为x米．若矩形围栏ABCD面积为210平方米，要求栅栏BC的长，则可列出方程________．

14．如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖的方盒，若方盒的底面积（图中阴影部分）是32cm2，则剪去的小正方形的边长为_____cm．

15．我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》中记载了这样一道题：“直田积八百六十四步，口云阔不及长一十二步，问阔及长各几步．”其大意为：一个矩形的面积为864平方步，宽比长少12步，问宽和长各多少步？设矩形的宽为x步，根据题意，可列方程为______． 16．在工地一边的靠墙处，用120米长的铁栅栏围一个占地面积为2000平方米的长方形临时仓库，铁栅栏只围三边，设垂直于墙的一边长为x米．根据题意，建立关于x的方程是 ___．

三、解答题

17．如图，某养鸡户利用25m长的篱笆围建一个矩形鸡棚ABCD，鸡棚的一边靠墙（墙长16m），在与墙平行的一边开一个1m宽的门．

(1)若鸡棚面积是260m，求鸡棚的长和宽．

(2)问鸡棚的面积能否达到290m？请说明理由．

18．取一张长与宽之比为5：2的长方形纸板，剪去四个边长为5cm的小正方形（如图）．并用它做一个无盖的长方体形状的包装盒，要使包装盒的容积为200cm3（纸板的厚度略去不计）．这张长方形纸板的长为多少厘米？

19．如图，要搭建一个矩形的自行车棚ABCD，一边AD靠墙MN，另三边的总长为60米．设AB的长为x米．

(1)BC＝______米，车棚的面积是______平方米．（用含x的代数式表示）

(2)若墙MN长为30米，当x为多少时，矩形车棚的面积为400平方米．

(3)车棚面积能否为460平方米？若能，求出此时x的值，若不能，说明理由．

20．如图，一长方形草坪长50米，宽30米，在草坪上有两条互相垂直且宽度相等的长方形小路（阴影部分），非阴影部分的面积是924米2．

(1)求小路的宽度；

(2)每平方米小路的建设费用为200元，求修建两条小路的总费用．

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人教版九年级数学上册 21.3 实际问题与一元二次方程 同步测试试题(无答案)

人教版九年级数学上册 21.3 实际问题与一元二次方程 同步测试试题(无答案)

21.3 实际问题与一元二次方程 同步测试题

（满分120分；时间：120分钟）

班级____________姓名___________成绩_________

一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）

1. 一名跳水运动员从距水面 米高的跳台向上跳起 米，最后以 米/秒的向下运动速度入水，他在空中每完成一个翻滚动作需用时 秒，并至少在离水面 米处停止做翻滚动作准备入水，该运动员在空中至多能做（ ）个翻滚动作．

A. B. C. D.

2. 某电子产品经过 月、 月连续两次降价，售价由 元降到了 元．设平均每月降价的百分率为 ，根据题意列出的方程是（ ）

A. B.

C. D.

3. 某厂一月份生产产品 台，计划二、三月份共生产产品 台，设二、三月份平均每月增长率为 ，根据题意，可列出方程为（ ）

A. B.

C. D.

4. 某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 ，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（ ）

A. B. C. D.

5. 从正方形的铁片上，截去 宽的一条长方形，余下的面积是 ，则原来的正方形铁片的面积是（ ）

A. B.

C. D.

6. 股票每天的涨、跌幅均不超过 ，即当涨了原价的 后，便不能再涨，叫涨停；当跌了原价的 后，便不能再跌，叫跌停．已知一支股票某天跌停，之后两天时间又张回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为 ，则 满足的方程是（ ）

2021年人教版数学九年级上册21.3《实际问题与一元二次方程》课时练习(含答案)

2021年人教版数学九年级上册21.3《实际问题与一元二次方程》课时练习(含答案)

人教版数学九年级上册

21.3《实际问题与一元二次方程》课时练习

一、选择题

1.一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为x，则x满足( )

A.16(1＋2x)=25 B.25(1－2x)=16 C.16(1＋x)2=25 D.25(1－x)2=16

2.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个，如果每月的增长率x相同，那么( )

A.50(1＋x2)=196

B.50＋50(1＋x2)=196

C.50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2=196

D.50＋50(1＋x)＋50(1＋2x)=196

3.一个矩形的长比宽多3 cm,面积是25 cm2,求这个矩形的长和宽.设矩形的宽为x cm,

则下面所列方程正确的是 ( )

A.x2-3x+25=0 B.x2-3x-25=0 C.x2+3x-25=0 D.x2+3x-50=0

4.如图，在宽为20米，长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地.若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（ ）

A.1米 B.1.5米 C.2米 D.2.5米

5.在一次篮球联赛中，每个小组的各队都要与同组的其他队比赛两场，然后决定小组出线的球队．如果某一小组共有x个队，该小组共赛了90场，那么列出正确的方程是（ ）

A. B.x（x﹣1）=90 C. D.x（x+1）=90

6.如图，某小区计划在一块长为32 m，宽为20 m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570 m2.若设道路的宽为x m，则下面所列方程正确的是( )

A．(32－2x)(20－x)=570

B．32x＋2×20x=32×20－570

人教版数学九年级上册第二十一章 一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习

人教版数学九年级上册第二十一章 一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习

实际问题与一元二次方程 同步练习

一．选择题（共12小题）

1．某种植基地2018年蔬菜产量为64吨，预计2020年蔬菜产量比2019年增加20吨，求蔬菜产量的年平均增长率．设蔬菜产量的年平均增长率为x，则下面所列的方程中正确的是（ ）

A．64（1+x）2=84 B．64（1+x2）=84

C．64（1+x）x=20 D．64（1+x）2-64x=20

2．《九章算术》内容丰富，与实际生活联系紧密，在书上讲述了这样一个问题“今有垣高一丈，倚木于垣，上与垣齐．引木却行一尺，其木至地．问木长几何？”其内容可以表述为：“有一面墙，高一丈．将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上．如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上．问木杆长多少尺？”（说明：1丈=10尺）

设木杆长x尺，依题意，下列方程正确的是（ ）

A．x2=（x-1）2+102 B．（x+1）2=x2+102

C．x2=（x-1）2+12 D．（x+1）2=x2+12

3．重庆一中有一块正方形的空地需要美化，现向各个年级的同学征集设计方案．初2021届的小明同学设计图如图所示，空地正中间修建一个圆形喷泉，在四个角修建四个四分之一圆形的水池，其余部分种植花草．若喷泉和水池的半径都相同，喷泉边缘到空地边界的距离为3m，种植花草的区域的面积为60m2，设水池半径为xm，可列出方程（ ）

A．（2x+6）2-2πx2=60

B．（x+6）2-2πx2=60

C．（2x+3）2-2πx2=60

D．（2x+6）2-πx2=60

4．新冠病毒主要是经呼吸道飞沫传播的，在无防护下传播速度很快，已知有1个人患了新冠，经过两轮传染后共有625个人患了新冠，每轮传染中平均一个人传染m人，则m的值为（ ）

A．24 B．25 C．26 D．27

21、3 实际问题与一元二次方程 (同步练习) -21-22学年人教版数学九年级上册

21、3 实际问题与一元二次方程 (同步练习) -21-22学年人教版数学九年级上册

21.3实际问题与一元二次方程

一、单选题

1．某农家前年水蜜桃亩产量为800千克，今年的亩产量为1200千克．设从前年到今年平均增长率都为x，则可列方程（ ）

A．800（1+2x）＝1200 B．800（1+x2）＝1200

C．800（1+x）2＝1200 D．800（1+x）＝1200

2．某经济开发区，今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为x，根据题意，可列方程为（ ）

A．50（1+x）2=175 B．50+50（1+x）+50（1+x）2=175

C．50（1+x）+50（1+x）2=175 D．50+50（1+x）2=175

3．餐桌桌面是长为160cm，宽为100cm的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽．若设垂下的桌布宽为xcm，则所列方程为（ ）

A．（160+x）（100+x）=160×100×2 B．(160+2x)( 100+2x) =160×100×2

C．（160+x）（100+x）=160×100 D．2(160x+100x)=160×100

4．如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为( )

A．1米 B．1.5米 C．2米 D．2.5米

5．如图所示的是某月的日历表，在此日历表上可以用一个正方形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．如果圈出的9个数中，最小数x与最大数的积为192，那么根据题意可列方程为（ ） A．3192xx B．16192xx

C．88192xx D．16192xx

6．股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天涨停，之后两天时间又跌回到原价．若这两天此股票股价的平均下降率为x，则x满足的方程是（ ）

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