广东省深圳市北环中学2014-2015学年七年级数学上学期期中联考试题新人教版
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2015--2016北师大版七年级上册数学期中考试(A 卷)(总分100分,时间90分钟) 命题人:赵顺华一、选择题:(本大题12个小题,每小题3分,共36分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填入答题卷...中对应的表格内. 1. 汽车向东行驶5千米记作5千米,那么汽车向西行驶5千米记作( )A .5千米B .-5千米C .10千米D .0千米2. 21-的相反数是( )A .21 B .-2C .21-D .23. 计算―2―6的结果是( ) A .-8B .8C .-4D .44. 下列式子中代数式的个数有( )-2a -5,-3,2a +1=4,3x 3+2x 2y 4,-b .A .2个B .3个C .4个D .5个5. 如下图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图.这些相同的小正方体的个数是( )个. A .4B .5C .6D .76. 数轴上与2的距离等于3个单位的点表示的数是( )A .0或5B .-1或5C .-1或-5D .-2或57. 下列各式中,不是同类项的是( )A .y x 221和y x 231B .ab -和baC .273abcx -和abc x 237- D .y x 252和325xy8. 某次数学考试成绩以80分为标准,高于80分记“+”,低于80分记为“-”,将某小组五名同学的成绩简记为+10,-4,-7,+11,0,这五名同学的平均成绩应为( )分 A .81B .82C .90D .929. 某服装店新开张,第一天销售服装a 件,第二天比第一天少销售14件,第三天的销售量是第二天的2倍多10件,则第三天销售了( )A .(2a -12)件B .(2a +12)件C .(2a -18)件D .(2a +18)件 10. 已知代数式3632+-x x 的值为9,则代数式622+-x x 的值为( ) A .7B .8C .9D .18 11. 长方体的截面中,边数最多的多边形是 ( )A .四边形B .五边形C .六边形D .七边形12. 如图,下面是用棋子摆成的反写“T ”字,按这样的规律摆下去,摆成第n 个反写“T ”字需要( )个棋子.A .3n +2B .2n +2C .3n +3D .2n +3二、填空题:(本大题4个小题,每小题3分,共12分)在每小题中,请将答案直接填在答题卷...中对应的横线上. 13. 和 统称为有理数.14. -1.5的倒数是 ,)2(--的相反数是 .15. 一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示(尺寸单位:厘米),表面积为_____平方厘米.16. 一个两位数,十位上的数字是m ,个位上的数字比十位上的数字多1,则这个两位数是 (用m 表示).三、解答题:(本大题7个小题,17题每题4分,18—20题每题5分,21—23每题7分,共52分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卷...中对应的位置上. 17. 计算(1)-12+15-|-7-8|(2)(-3)×(-9)-(-5)(3)121433265÷-+-)((4))()(22222y xy x y xy x +--++18. (5分)化简求值:)1(3)12(1+---a a 期中51-=a .19. (5分)图中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图.20. (5分)某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售.如果以每套儿童服装55元的价格为标准,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下:+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2.(单位:元)(1)当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损? (2)盈利(或亏损)了多少钱?21. (7分)小强买了张50元的乘车IC 卡,如果他乘车的次数用m 表示,则记录他每次乘车后的余额n (元)如下表:次数 m 余额 n (元) 150-0.812 34 12 50-1.63 50-2.4 450-3.2… … (1)写出乘车的次数m 表示余额n 的关系式.(2)利用上述关系式计算小强乘了13次车还剩下多少元? (3)小强最多能乘几次车?22. (7分)小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:m ),解答下列问题: (1)用含x 、y 的代数式表示地面总面积;(2)若x =5,y =23,铺1m 2地砖的平均费用为80元, 那么铺地砖的总费用为多 少元?23. (7分)a 、b 、c 三个数在数轴上位置如图所示,且b a =.(1)比较a ,-a 、-c 的大小 (2)化简c b c a b a b a -+++-++c b 0a。
七年级(上)期中数学试卷题号 一 二 三 四 总分 得分一、选择题(本大题共12小题,共36.0分) 1. -12的绝对值是( )A. −2B. −12C. 12D. 22. 数轴上,到-3对应点距离为5个单位长度的数是( )A. −8或1B. 8C. −8或2D. 23. 2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球.已知地球距离月球表面约为384 000千米,那么这个距离用科学记数法(保留三个有效数字)表示应为( )A. 3.84×104千米B. 3.84×105千米C. 3.84×106千米D. 38.4×104千米4. 下表是我国几个城市某年1月份的平均气温,其中平均气温最低的城市是().城市 北京 武汉 广州 哈尔滨 平均气温/℃-4.63.813.1-19.4A. 北京B. 武汉C. 广州D. 哈尔滨 5. 下列计算正确的是( )A. −2÷(−12)=1 B. −12−13=−16C. −1+2=−3D. (−23) 3=−827 6. 下列各等式不一定成立的是( )A. 0−a =−aB. 1×a =aC. (−a)2=a 2D. 0÷a =07. 下列说法正确的是( )A. 平方是它本身的数只有0B. 立方是它本身的数只有±1C. 绝对值是它本身的数是正数D. 倒数是它本身的数是±1 8. 下列各式中,其中两项是同类项的是( )A. a 2b 和a 2cB. 2mn 和2mnpC. 0.2pq 和0.3pqD. 3a 3b 和2ab 3 9. 下列各式正确的是( )A. a −(b −c +d)=a −b −c +dB. a −2(b −c +d)=a −2b +2c +dC. a −(b −c +d)=a −b +c +dD. a −(b −c +d)=a −b +c −d 10. a 的平方的7倍减去3的差,应写成( )A. 7a 2−3B. 7(a 2−3)C. (7a)2−3D. a 2(7−3)11. 若要使得如图中平面展开图折叠成正方体后,相对面上的数互为相反数,则a +b +c 的值是( ) A. −2 B. 2 C. 4 D. 312. 若|a +1|+(b -2016)2=0,那么a b 的值是( )A. 1B. −1C. 2016D. 1或−1 二、填空题(本大题共4小题,共12.0分)13. 如果盈利15万元记作+15万元,那么亏损3万元记作______ .14.若-23a2b m与4a n b是同类项,则m+n= ______ .15.按照如图计算转换机计算,输出结果为______ .16.观察下列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第16个图形共有______ 个★.三、计算题(本大题共3小题,共29.0分)17.计算题.(1)20-17-(-7)(2)3×(-2)-(-28)÷7(3)(19−16−118)×36(4)-23+3×(-1)2010-(-2)2.18.计算题.(1)-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2(2)(7y-3z)-(8y-5z)19.如图,一个边长为a的正方形内画了一个圆,其直径也是a(1)用代数式表示图中阴影部分的面积.(2)当a=8,π取3时,阴影部分的面积是多少?四、解答题(本大题共4小题,共23.0分)20.求代数式的值:4x2+3xy-x2-9,其中x=2,y=-3.21.如图,这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数.请你画出它的主视图与左视图.22.“十•一”黄金周期间,九寨沟在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数)日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化(万人)+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.4(1)若9月30日的游客人数为a万人,则10月2日的游客人数为______ 万人;(2)七天内游客人数最大的是10月______ 日;(3)若9月30日游客人数为3万人,门票每人220元.请求出黄金周期间九寨沟门票总收入是多少万元?23. 请观察下列算式,找出规律并填空11×2=1−12,12×3=12−13,13×4=13−14,14×5=14−15 (1)则第10个算式是______ = ______ ,(2)第n 个算式是______ = ______ ,根据以上规律解答下题: (3)11×2+12×3+13×4+…+199×100.答案和解析1.【答案】C【解析】解:|-|=.故选:C.计算绝对值要根据绝对值的定义求解.第一步列出绝对值的表达式;第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.此题考查了绝对值的性质,属于基础题,解答本题的关键是掌握负数的绝对值是它的相反数.2.【答案】C【解析】解:数轴上,到-3对应点距离为5个单位长度的数是:-3-5=-8或-3+5=2.故选:C.数轴上,到-3对应点距离为5个单位长度的数表示的点有可能在-3对应点的左边,也有可能在-3对应点的右边,据此求解即可.此题主要考查了数轴的特征和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是熟记数轴上两点之间的距离的求法.3.【答案】B【解析】解:384000=3.84×105.故选B.确定a×10n(1≤|a|<10,n为整数)中n的值是易错点,由于384 000有6位,所以可以确定n=6-1=5.所以384000=3.84×105.一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是这个数的有效数字.把一个数M记成a×10n(1≤|a|<10,n为整数)的形式,这种记数的方法叫做科学记数法.规律:(1)当|a|≥1时,n的值为a的整数位数减1;(2)当|a|<1时,n的值是第一个不是0的数字前0的个数,包括整数位上的0.4.【答案】D【解析】解:因为-19.4<-4.6<3.8<13.1,所以气温最低的城市是哈尔滨.故选:D.四个城市中,求气温最低的城市,即求这四个数中的最小数.根据有理数大小比较的方法可知结果.本题考查了有理数的大小比较在实际生活中的应用,体现了数学的应用价值.将实际问题转化为数学问题是解决问题的关键.5.【答案】D【解析】解A、原式=-2×(-2)=4,错误;B、原式=-,错误;C、原式=1,错误;D、原式=-,正确,故选D原式各项计算得到结果,即可作出判断.此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.6.【答案】D【解析】解:A、原式=0+(-a)=-a,不符合题意;B、原式=a,不符合题意;C、原式=a2,不符合题意;D、当a=0时,原式没有意义,不一定成立,符合题意,故选D各项计算得到结果,即可作出判断.此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.7.【答案】D【解析】解:A、平方是它本身的数有0和1,故本选项错误;B、立方是它本身的数有±1、0,故本选项错误;C、绝对值是它本身的数是正数和0,故本选项错误;D、正确.故选D.根据平方、绝对值、立方和倒数的有关概念分析,注意考虑特殊的数:0、±1.此题主要考查有理数的乘方、绝对值、倒数的有关概念,正确理解概念是关键.8.【答案】C【解析】解:0.2pq和0.3pq是同类项,故选(C)根据同类项的概念即可判断本题考查同类项的概念,属于基础题型.9.【答案】D【解析】解:A、原式=a-b+c-d,故本选项错误;B、原式=a-2b+2c-2d,故本选项错误;C、原式=a-b+c-d,故本选项错误;D、原式=a-b+c-d,故本选项正确;故选:D.根据去括号法则对四个选项逐一进行分析,要注意括号前面的符号,以选用合适的法则.本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是“-”,去括号后,括号里的各项都改变符号.运用这一法则去掉括号.10.【答案】A【解析】解:依题意得:7a2-3.故选:A.先计算a的平方的7倍,然后减去3.本题考查了列代数式.解决本题的关键是根据题意找出运算顺序,再根据题意列式.11.【答案】B【解析】解:这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“2”与面“b”相对,面“-1”与面“a”相对,面“-3”与面“c”相对.∵相对面上的数互为相反数,∴a=1,b=-2,c=3,∴a+b+c=2.故选B.利用正方体及其表面展开图的特点解题.本题考查了正方体相对两个面上的文字,解答本题的关键在于注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.12.【答案】A【解析】解:由题意得,a+1=0,b-2016=0,解得,a=-1,b=2016,则a b=1,故选:A.根据非负数的性质列出算式,求出a、b的值,根据乘方法则计算即可.本题考查的是非负数的性质,掌握当几个非负数相加和为0时,则其中的每一项都必须等于0是解题的关键.13.【答案】-3万元【解析】解:“正”和“负”相对,如果盈利15万元记作+15万元,那么亏损3万元记作-3万元.故答案为:-3万元.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.本题考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.14.【答案】3【解析】解:由同类项的定义可知n=2,m=1,则m+n=3.故答案为:3.由同类项的定义可先求得m和n的值,从而求出它们的和.本题考查同类项的定义,注意同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.15.【答案】32【解析】解:根据题意得:[(-3+3)×2-3]÷(-2)=,故答案为:把-3输入计算转换机中计算即可得到结果.此题考查了有理数的混合运算,弄清计算转换机中的运算是解本题的关键.16.【答案】49【解析】解:观察图形会发现,第一个图形的五角星数为:1×3+1;第二个图形的五角星数为:2×3+1;第三个图形的五角星数为:3×3+1;第四个图形的五角星数为:4×3+1;则第16个图形的五角星数为:16×3+1=49个五角星.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的. 本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现. 17.【答案】解:(1)原式=20-17+7=10;(2)原式=-6+4=-2; (3)原式=4-6-2=-4; (4)原式=-8+3-4=-9. 【解析】(1)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果; (2)原式先计算乘除运算,再计算加减运算即可得到结果; (3)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;(4)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果. 此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 18.【答案】解:(1)原式=-2x 2y -11xy 2;(2)原式=7y -3z -8y +5z =-y +2z . 【解析】(1)原式合并同类项即可得到结果; (2)原式去括号合并即可得到结果.此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 19.【答案】解:(1)根据题意得:S 阴影=S 正方形-S 圆=a 2-(12a )2π=a 2-14πa 2;(2)当a =8,π=3时,S 阴影=64-48=16. 【解析】(1)由正方形面积减去圆面积表示出阴影部分面积即可; (2)把各自的值代入计算即可求出值.此题考查了代数式求值,以及列代数式,熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.【答案】解:原式=3x 2+3xy -9,当x =2,y =-3时,原式=3×4+3×2×(-3)-9=-15.【解析】本题是代数式求值问题中一类常见的问题,题目中的未知数的值都已知,所以可以直接将它们代入原式求解即可.本题是代数式求值中最为直接的一类,求解时直接代入求解即可.21.【答案】解:如图所示:【解析】主视图有3列,每列小正方形数目分别为3,2,4;左视图有3列,每列小正方形数目分别为2,3,4.依此画出图形即可求解.本题考查实物体的三视图.在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来,看得见的轮廓线都画成实线,看不见的画成虚线,不能漏掉.本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置.22.【答案】a+2.4;3【解析】解:(1)若9月30日的游客人数为a万人,则10月2日的游客人数为a+2.4万人;故答案为:a+2.4.(2)七天内游客人数最大的是10月3日;故答案为:3.(3)[(3+1.6)+(3+1.60+0.8)+(3+1.60+0.8+0.4)+(3+1.60+0.8+0.4-0.4)+(3+1.60+0.8+0.4-0.4-0.8)+(3+1.60+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2)+(3+1.60+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.4)]×220=(4.6+5.4+5.8+5.4+4.6+4.8+3.4)×220=34×220=7480(万元).答:黄金周期间九寨沟门票总收入是7480万元.(1)10月2日的游客人数为a+1.6+0.8.(2)分别用a 的代数式表示七天内游客人数,再找出最多的人数,以及对应的日期即可.(3)先求出七天游客人数再乘以220元,即可得黄金周期间该公园门票的收入. 本题考查正数和负数的知识,解题关键是要读懂题目,根据题目给出的条件,列式计算.23.【答案】110×11;110−111;1n(n+1);1n -1n+1【解析】 解:(1)由规律得:第10个算式为=;(2)第n 个算式为=; (3)原式=1+…=1=. 故答案为:;;;.(1)根据规律可得第10个算式为=; (2)根据规律可得第n 个算式为=; (3)根据运算规律可得结果.本题主要考查了数字的变化规律,发现规律,运用规律是解答此题的关键.。
广东省深圳市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题;共24分)1. (2分)若a的倒数的相反数是8,b的相反数的倒数也是8,则()A . a=bB . a﹤bC . a﹥bD . ab=12. (2分)与a-b互为相反数的是()A . a+bB . a-bC . -b-aD . b-a3. (2分) (2016七上·绍兴期中) 在“百度”搜索引擎中输入“姚明”,能搜索到与之相关的网页约27000000个,将这个数用科学记数法表示为()A . 2.7×105B . 2.7×106C . 2.7×107D . 2.7×1084. (2分) -7的相反数是()A . -7B . 7C .D .5. (2分)数轴上表示﹣5的点到原点的距离为()A . 5B . -5C .D . -6. (2分) (2017七上·揭西期中) 若|a|=3,|b|=5且a<0,b>0,则a3+2b=()A . ﹣17B . 17C . 17或﹣17D . 以上都不对7. (2分) (2019七上·确山期中) 已知代数式x+2y的值是3.则代数式2x+4y﹣8的值是()A . -2B . 2C . ﹣14D . 不能确定8. (2分)代数式7a3-6a3b+3a2b+3a2+6a3b-3a2b-10a3的值()A . 与字母a,b都有关B . 只与字母a有关C . 只与字母b有关D . 与字母a,b都无关9. (2分)若2x2+xm+4x3-nx2-2x+5是关于x的五次四项式,则-nm的值为()A . -25B . 25C . -32D . 3210. (2分) (2018七上·江南期中) 一条河的水流速度1.5km/h,某船在静水中的速度是vkm/h,则该船在这条河中逆流行驶的速度是()A . (v+1.5)km/hB . (v-1.5)km/hC . (v+3)km/hD . (v-3)km/h11. (2分) (2017七上·兰陵期末) 按照如图所示的计算机程序计算,若开始输入的x值为2,第一次得到的结果为1,第二次得到的结果为4,…第2015次得到的结果为()A . 1B . 2C . 3D . 412. (2分) (2018七上·武昌期中) 下列各式中结果为负数的是()A . (﹣5)2B . ﹣|﹣5|C . 52D . |﹣5|二、填空题 (共6题;共7分)13. (1分) (2020七上·苏州期末) 在数轴上,与-3表示的点相距4个单位的点所对应的数是________.14. (1分) (2018七上·滨海月考) 若a<0,b<0,|a|<|b|,则a与b的大小关系是a ________ b填“>”“=”或“<”。
2014-2015学年广东省深圳市北环中学九年级(上)期中数学试卷一、选择题:(每小题3分,共36分)1.(3分)一元二次方程x2﹣2x=0的根是()A.x=2 B.x=0 C.x1=0,x2=2 D.x1=0,x2=﹣22.(3分)下列银行标志中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是()A.B.C.D.3.(3分)已知一元二次方程的两根分别是2和﹣3,则这个一元二次方程是()A.x2﹣6x+8=0 B.x2+2x﹣3=0 C.x2﹣x﹣6=0 D.x2+x﹣6=04.(3分)如图,一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成,下列关于这个几何体的说法正确的是()A.主视图的面积为5 B.左视图的面积为3C.俯视图的面积为3 D.三种视图的面积都是45.(3分)从一块正方形的木板上锯掉2m宽的长方形木条,剩下的面积是48m2,则原来这块木板的面积是()A.100m2B.64m2C.121m2D.144m26.(3分)某小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图的折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是()A.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃C.暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄球D.掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是47.(3分)如图,在菱形ABCD中,M,N分别在AB,CD上,且AM=CN,MN 与AC交于点O,连接BO.若∠DAC=28°,则∠OBC的度数为()A.28°B.52°C.62°D.72°8.(3分)已知≠0,则的值为()A.B.﹣ C.2 D.9.(3分)若反比例函数y=的图象位于第二、四象限,则k的取值可以是()A.0 B.2 C.3 D.以上都不是10.(3分)如图,在△ABC中,D、E分别是AB、BC上的点,且DE∥AC,若S△BDE :S△CDE=1:4,则S△BDE:S△BAC=()A.1:16 B.1:18 C.1:20 D.1:25 11.(3分)下列命题中,错误的是()A.平行四边形的对角线互相平分B.菱形的对角线互相垂直平分C.矩形的对角线相等且互相垂直平分D.对角线相等的菱形是正方形12.(3分)如图,在一张矩形纸片ABCD中,AD=4cm,点E,F分别是CD和AB 的中点,现将这张纸片折叠,使点B落在EF上的点G处,折痕为AH,若HG延长线恰好经过点D,则CD的长为()A.2cm B.2cm C.4cm D.4cm二、填空题:(每小题3分,共12分)13.(3分)若关于x的方程x2﹣2x﹣m=0有两个相等的实数根,则m的值是.14.(3分)小玲在一次班会中参与知识抢答活动,现有语文题6个,数学题5个,综合题9个,她从中随机抽取1个,抽中数学题的概率是.15.(3分)在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,OA=OC,OB=OD,添加一个条件使四边形ABCD是矩形,那么所添加的条件可以是(写出一个即可).16.(3分)如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y=在第二限的图象经过点B,若OA2﹣AB2=10,则k的值为.三、解答题:(共52分)17.(8分)解下列方程:(1)2x2﹣4x﹣1=0(2)(x﹣1)2+2x(x﹣1)=0.18.(6分)如图,一楼房AB后有一假山,其坡面CE与水平地面的夹角为30°,在阳光的照射下,楼房AB落在地上的影长BC=25米,落在坡面上的影长CE=20米,已知小丽测得同一时刻1米高的竹竿在水平地面上的影长为0.8米,求楼房AB的高.(≈1.7)19.(6分)九年级数学课外小组在开展活动时,设计了这样一个数学活动.有A、B 两组卡片,每组各3张,A组卡片上分别写有1,3,5;B组卡片上分别写有﹣3,﹣2,﹣1.每张卡片除正面写有不同数字外,其余均相同.甲从A组中随机抽取一张记为x,乙从B组中随机抽取一张记为y.(1)若甲抽出的数字是1,乙抽出的数是﹣3,它们恰好是x﹣my=7的解,求m 的值;(2)求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程x﹣my=7的解的概率.(请用树状图或列表法求解)20.(7分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AB=5,AC=6,过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E,(1)求证:AC=DE;(2)求△BDE的面积.21.(7分)如图,有长为22米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为14米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,为了方便出入,在建造篱笆花圃时,在BC上用其他材料造了宽为1米的两个小门.(1)设花圃的宽AB为x米,请你用含x的代数式表示BC的长米;(2)若此时花圃的面积刚好为45m2,求此时花圃的宽.22.(9分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BD=DC,AB=6,AD=8,点P、Q分别为BC、AD上的动点,连接PQ,与BD相交于点O,(1)当∠1=∠2时,求证:∠DOQ=∠DPC;(2)在(1)的条件下,求证:DQ•PC=BD•DO;(3)如果点P由点B向点C移动,每秒移动2个单位,同时点Q由点D向点A 移动,每秒移动1个单位,设移动的时间为t秒,是否存在某以时刻,使得△BOP 为直角三角形?如果存在,请求出t的值;如果不存在,请说明理由.23.(9分)如图,四边形OABC为矩形,以点O为原点建立直角坐标系,点C 在x轴的正半轴上,点A在y轴的正半轴上,已知点B为(2,4),反比例函数y=图象经过AB的中点D,且与BC交于点E.(1)求m的值和点E的坐标;(2)求直线DE的解析式;(3)点Q为x轴上一点,点P为反比例函数y=图象上一点,是否存在点P、Q,使得以P、Q、D、E为顶点的四边形为平行四边形?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.2014-2015学年广东省深圳市北环中学九年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:(每小题3分,共36分)1.(3分)一元二次方程x2﹣2x=0的根是()A.x=2 B.x=0 C.x1=0,x2=2 D.x1=0,x2=﹣2【解答】解:方程变形得:x(x﹣2)=0,可得x=0或x﹣2=0,解得:x1=0,x2=2.故选:C.2.(3分)下列银行标志中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是()A.B.C.D.【解答】解:A、是轴对称图形,也是中心对称图形,故A选项不合题意;B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故B选项不合题意;C、是轴对称图形,也是中心对称图形.故C选项不合题意;D、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故D选项符合题意;故选:D.3.(3分)已知一元二次方程的两根分别是2和﹣3,则这个一元二次方程是()A.x2﹣6x+8=0 B.x2+2x﹣3=0 C.x2﹣x﹣6=0 D.x2+x﹣6=0【解答】解:设此一元二次方程为x2+px+q=0,∵二次项系数为1,两根分别为2,﹣3,∴p=﹣(2﹣3)=1,q=(﹣3)×2=﹣6,∴这个方程为:x2+x﹣6=0.故选:D.4.(3分)如图,一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成,下列关于这个几何体的说法正确的是()A.主视图的面积为5 B.左视图的面积为3C.俯视图的面积为3 D.三种视图的面积都是4【解答】解:A、从正面看,可以看到4个正方形,面积为4,故A选项错误;B、从左面看,可以看到3个正方形,面积为3,故B选项正确;C、从上面看,可以看到4个正方形,面积为4,故C选项错误;D、三种视图的面积不相同,故D选项错误.故选:B.5.(3分)从一块正方形的木板上锯掉2m宽的长方形木条,剩下的面积是48m2,则原来这块木板的面积是()A.100m2B.64m2C.121m2D.144m2【解答】解:设原来正方形木板的边长为xm.由题意,可知x(x﹣2)=48,解得x1=8,x2=﹣6(不合题意,舍去).所以8×8=64.故选:B.6.(3分)某小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图的折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是()A.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃C.暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄球D.掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是4【解答】解:A、在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀“的概率为,故A选项错误;B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是:=;故B选项错误;C、暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄球的概率为,故C选项错误;D、掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是4的概率为≈0.17,故D 选项正确.故选:D.7.(3分)如图,在菱形ABCD中,M,N分别在AB,CD上,且AM=CN,MN 与AC交于点O,连接BO.若∠DAC=28°,则∠OBC的度数为()A.28°B.52°C.62°D.72°【解答】解:∵四边形ABCD为菱形,∴AB∥CD,AB=BC,∴∠MAO=∠NCO,∠AMO=∠CNO,在△AMO和△CNO中,∵,∴△AMO≌△CNO(ASA),∴AO=CO,∵AB=BC,∴BO⊥AC,∴∠BOC=90°,∵∠DAC=28°,∴∠BCA=∠DAC=28°,∴∠OBC=90°﹣28°=62°.故选:C.8.(3分)已知≠0,则的值为()A.B.﹣ C.2 D.【解答】解:由≠0,得b=,c=2a,==﹣.故选:B.9.(3分)若反比例函数y=的图象位于第二、四象限,则k的取值可以是()A.0 B.2 C.3 D.以上都不是【解答】解:∵反比例函数y=的图象位于第二、四象限,∴k﹣2<0,即k<2.故选:A.10.(3分)如图,在△ABC中,D、E分别是AB、BC上的点,且DE∥AC,若S△BDE :S△CDE=1:4,则S△BDE:S△BAC=()A.1:16 B.1:18 C.1:20 D.1:25【解答】解:∵S△BDE :S△CDE=1:4,∴BE:CE=1:4,∴BE:BC=1:5,∵DE∥AC,∴△BDE∽△CBA,∴S△BDE :S△BAC=()2=,故选:D.11.(3分)下列命题中,错误的是()A.平行四边形的对角线互相平分B.菱形的对角线互相垂直平分C.矩形的对角线相等且互相垂直平分D.对角线相等的菱形是正方形【解答】解:A、平行四边形的对角线互相平分,正确;B、菱形的对角线互相垂直平分,正确;C、矩形的对角线相等但不垂直,故错误;D、对角线相等的菱形是正方形,正确,故选:C.12.(3分)如图,在一张矩形纸片ABCD中,AD=4cm,点E,F分别是CD和AB的中点,现将这张纸片折叠,使点B落在EF上的点G处,折痕为AH,若HG延长线恰好经过点D,则CD的长为()A.2cm B.2cm C.4cm D.4cm【解答】解:∵点E,F分别是CD和AB的中点,∴DE=CD,AF=AB∵四边形ABCD是矩形,∴∠B=90°,AB∥CD,∴四边形ADEF是矩形,∴EF∥BC,∴EG是△DCH的中位线,∴DG=HG,由折叠的性质可得:∠AGH=∠ABH=90°,∴∠AGH=∠AGD=90°,在△AGH和△AGD中,,∴△ADG≌△AHG(SAS),∴AD=AH,∠DAG=∠HAG,由折叠的性质可得:∠BAH=∠HAG,∴∠BAH=∠HAG=∠DAG=∠BAD=30°,在Rt△ABH中,AH=AD=4,∠BAH=30°,∴HB=2,AB=2,∴CD=AB=2.故选:B.二、填空题:(每小题3分,共12分)13.(3分)若关于x的方程x2﹣2x﹣m=0有两个相等的实数根,则m的值是﹣1.【解答】解:∵关于x的方程x2﹣2x﹣m=0有两个相等的实数根,∴△=0,∴(﹣2)2﹣4×1×(﹣m)=0,解得m=﹣1.14.(3分)小玲在一次班会中参与知识抢答活动,现有语文题6个,数学题5个,综合题9个,她从中随机抽取1个,抽中数学题的概率是.【解答】解:∵小玲在一次班会中参与知识抢答活动,现有语文题6道,数学题5道,综合题9道,∴她从中随机抽取1道,抽中数学题的概率是:=.故答案为:.15.(3分)在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,OA=OC,OB=OD,添加一个条件使四边形ABCD是矩形,那么所添加的条件可以是AC=BD或∠ABC=90°(写出一个即可).【解答】解:添加的条件是:AC=BD或∠ABC=90°;理由如下:∵OA=OC,OB=OD,∴四边形ABCD是平行四边形,当AC=BD时,四边形ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形);当∠ABC=90°时,四边形ABCD是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形).故答案为:AC=BD或∠ABC=90°.16.(3分)如图,△OAC和△BAD都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y=在第二限的图象经过点B ,若OA 2﹣AB 2=10,则k 的值为 ﹣5 .【解答】解:设B 点坐标为(a ,b ),∵△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形,∴OA=AC ,AB=AD ,OC=AC ,AD=BD ,∵OA 2﹣AB 2=10,∴2AC 2﹣2AD 2=10,即AC 2﹣AD 2=5,∴(AC +AD )(AC ﹣AD )=5,∴(OC +BD )•CD=5,∴a•b=﹣5,∴k=﹣5.故答案为﹣5.三、解答题:(共52分)17.(8分)解下列方程:(1)2x 2﹣4x ﹣1=0(2)(x ﹣1)2+2x (x ﹣1)=0.【解答】解:(1)∵a=2,b=﹣4,c=﹣1,∴b 2﹣4ac=16+8=24,∴x===,∴x 1=,x 2=; (2)先提公因式,得(x ﹣1)(x ﹣1+2x )=0,即x ﹣1=0或3x ﹣1=0,解得x1=1,x2=.18.(6分)如图,一楼房AB后有一假山,其坡面CE与水平地面的夹角为30°,在阳光的照射下,楼房AB落在地上的影长BC=25米,落在坡面上的影长CE=20米,已知小丽测得同一时刻1米高的竹竿在水平地面上的影长为0.8米,求楼房AB的高.(≈1.7)【解答】解:延长AE交BC的延长线于F,作EG⊥CF,∵CE=20米,∠ECG=30°,∴EG=10米,CG=10≈17(米),又∵,∴,∴GF=8米,∴BF=25+17+8=50(米),∵,∴,∴AB=62.5米.即楼房的高度约为62.5米.19.(6分)九年级数学课外小组在开展活动时,设计了这样一个数学活动.有A、B 两组卡片,每组各3张,A组卡片上分别写有1,3,5;B组卡片上分别写有﹣3,﹣2,﹣1.每张卡片除正面写有不同数字外,其余均相同.甲从A组中随机抽取一张记为x,乙从B组中随机抽取一张记为y.(1)若甲抽出的数字是1,乙抽出的数是﹣3,它们恰好是x﹣my=7的解,求m 的值;(2)求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程x﹣my=7的解的概率.(请用树状图或列表法求解)【解答】解:(1)∵x=1,y=﹣3,∴1﹣(﹣3m)=7,∴m=2;(2)列表得:∴所有可能为:(1,﹣3)、(1,﹣2)、(1,﹣1)、(3,﹣3)、(3,﹣2)、(3,﹣1)、(5,﹣3)、(5,﹣2)、(5,﹣1),∵是方程x﹣2y=7的解的有:(1,﹣3)、(3,﹣2)、(5,﹣1),∴P=.20.(7分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AB=5,AC=6,过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E,(1)求证:AC=DE;(2)求△BDE的面积.【解答】(1)证明:∵在菱形ABCD中,AD∥BC,又∵DE∥AC,∴四边形ACED为平行四边形,∴AC=DE;(2)∵在菱形ABCD中,AC⊥BD,∵DE∥AC,∴∠BDE=∠BOC=90°,∵AB=5,AC=6,∴AO=3,∴OB==4,∴BD=2OB=8,∵DE=AC=6,∴.21.(7分)如图,有长为22米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为14米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,为了方便出入,在建造篱笆花圃时,在BC上用其他材料造了宽为1米的两个小门.(1)设花圃的宽AB为x米,请你用含x的代数式表示BC的长(24﹣3x)米;(2)若此时花圃的面积刚好为45m2,求此时花圃的宽.【解答】解:(1)BC=22+2﹣3x=24﹣3x.故答案为(24﹣3x);(2)x(24﹣3x)=45,化简得:x2﹣8x+15=0,解得:x1=5,x2=3.当x=5时,24﹣3x=9<14,符合要求;当x=3时,24﹣3x=15>14,不符合要求,舍去.答:花圃的宽为5米.22.(9分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BD=DC,AB=6,AD=8,点P、Q分别为BC、AD上的动点,连接PQ,与BD相交于点O,(1)当∠1=∠2时,求证:∠DOQ=∠DPC;(2)在(1)的条件下,求证:DQ•PC=BD•DO;(3)如果点P由点B向点C移动,每秒移动2个单位,同时点Q由点D向点A 移动,每秒移动1个单位,设移动的时间为t秒,是否存在某以时刻,使得△BOP 为直角三角形?如果存在,请求出t的值;如果不存在,请说明理由.【解答】(1)证明:∵∠PDO=∠BDP,∠1=∠2,∴△DOP∽△DPB,∴∠DOP=∠DPB,∵∠DOQ+∠DOP=∠DPC+∠DPB,∴∠DOQ=∠DPC;(2)证明:∵AD∥BC,∴∠ADO=∠1,∵BD=DC,∴∠1=∠C,∴∠ADO=∠C,又∵∠DOQ=∠DPC,∴△DOQ∽△CPD,∴=,∵BD=DC,∴=,∴DQ•PC=BD•DO;(3)存在,①如图1,当∠BPO=90°时,∵BP=2t,DQ=t,∴AQ=8﹣t∵此时AQ=BP∴8﹣t=2t∴;②如图2,当∠POB=90°时,∵△DOQ∽△BOP∴∵AB=6,AD=8,∴BD=10,∴DO=∵△DOQ∽△DBA,∴=,∴,∴.综上所述,当秒或秒时,△BOP为直角三角形.23.(9分)如图,四边形OABC为矩形,以点O为原点建立直角坐标系,点C 在x轴的正半轴上,点A在y轴的正半轴上,已知点B为(2,4),反比例函数y=图象经过AB的中点D,且与BC交于点E.(1)求m的值和点E的坐标;(2)求直线DE的解析式;(3)点Q为x轴上一点,点P为反比例函数y=图象上一点,是否存在点P、Q,使得以P、Q、D、E为顶点的四边形为平行四边形?如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.【解答】解:(1)∵四边形OABC为矩形,点B为(2,4),∴AB=2,BC=4,∵D是AB的中点,∴D(1,4),∵反比例函数y=图象经过AB的中点D,∴4=,m=4,∴反比例函数为y=,令x=2,则y=2,∴E的坐标(2,2);(2)∵D(1,4),E(2,1),设直线DE的解析式为y=kx+b,∴,解得,∴直线DE的解析式为y=﹣2x+6;(3)存在;∵D(1,4),E(2,2),以P、Q、D、E为顶点的四边形为平行四边形,当DE是平行四边形的边时,则PQ∥DE,且PQ=DE,∴Q的纵坐标为0,∴P的纵坐标为±2,令y=2,则2=,解得x=2,令y=﹣2,则﹣2=,解得x=﹣2,∵E(2,2),∴P点的坐标为(﹣2,﹣2);当DE是平行四边形的对角线时,∵D(1,4),E(2,2),∴DE的中点为(,3),设P(a,)、Q(x,0),∴÷2=3,=∴a=,x=∴P(,6),故使得以P、Q、D、E为顶点的四边形为平行四边形的P点的坐标为(﹣2,﹣2)或(,6).。
福泉奥林匹克学校2014—2015学年度第一学期期中质量检测试题七年级数学(考试时间100分钟,满分120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1、2-等于( )A .-2B .12- C .2 D .122、如果向东走5km 记作5km +,那么3km -表示( )km km km km3、下列方程中,属于一元一次方程的是 ( ) A.021=+xB.62=+y xC.13=xD.312=-x 4、下列各组数中,互为相反数的是( )A .)1(--与1B .(-1)2与1C .1-与1D .-12与15、数轴上的点M 对应的数是-2,那么将点M 向右移动4个单位长度,此时点M 表示的数是( )6、有理数a ,b 数轴上的位置如图所示,则 ( )A.0a b >>B. 0b a >>C. 0a b <<D. 0b a <<7、某粮食加工厂,原来每月加工大米n 吨,改进生产工艺后每月增产20%,则改进工艺后每月可加工大米( ) 吨。
A.(120%)n -B. (120%)n +C. 20%n +D. 20%n8、一根1米长的绳子,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,如此下去,共剪了8次,此时剩下的绳子的长度为()。
A.126()米B.71()2米C.81()2米D.91()2米9、下列说法正确的是 ( ) A.32abc 与32ab 是同类项 B.212m n 与212n m 是同类项 班别: 姓名: 学号:baC.3212x y 和732y x 是同类项D.2y 和12y 是同类项 10、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则化简a b a b -++的结果为 ( ) A.2a - B. b 2 C.2a D.2b -二、填空题(每小题4分,共24分 )11、甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20 m 、-15 m 、-5 m ,那么海拔最高的地方比海拔最低的地方高_______m 。
广东省深圳市北环中学2015-2016学年七年级上学期期中考试数学试题考试时间:90分钟一、选择题(每题3分,共12题,满分36分,请从A 、B 、C 、D 选项中选出一个最佳选项并填涂在答题卡的相应位置上) 1、 -3的相反数是( ★ )A 、-3B 、3C 、31 D 、 31- 2、观察下图,左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是( ★ ).3、位于深圳侧海岸线的大亚湾核电站常年供应着深圳与香港两地的生活生产用电,据了解每年的总装机容量达16780000千瓦,用科学记数法表示总装机容量是 ( ★ ) A 、4101678⨯千瓦 B 、710678.1⨯千瓦 C 、61078.16⨯千瓦 D 、8101678.0⨯千瓦 4、在数轴上距离原点两个单位长度的点所表示的数是 ( ★ )A 、 -2B 、 2C 、-2或2D 、不能确定 5、某地区一月份的平均气温为-19℃,三月份的平均气温为2℃,则三月份的平均气温比一月份的平均气温高( ★ )A 、17℃B 、21℃C 、-17℃D 、-21℃ 6、下列计算正确的是( ★ )A 、(1)0+-=2-(-1)B 、37+-=2-2C 、8=3-(-2) D 、11()1122-+--=-127、下列各图形经过折叠不能围成一个正方体的是( ★ ).A 、B 、C 、D 、8、下列说法中错误的个数是( ★ )(1)绝对值是它本身的数有二个,它们是0和1; (2)一个有理数的绝对值必为正数; (3)2的相反数的绝对值是2;(4)任何有理数的绝对值都不是负数;A、0B、1C、2D、39、已知032=-++ba,则b a的值是(★)A、-8B、8C、6D、-610、如果aa=,则(★)A、a是正数B、a是负数C、a是零D、a是非负数11、一列火车长m米,以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞,用代数式表示它通过桥洞所需的时间为(★)A、nmp+秒B、np秒C、nmp-秒D、nmnp+秒12、为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示:按照上面的规律,摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为(★)A、B、C、D、二、填空题(每题3分,共4题,满分12分,请将答案填写在答题卡的规定位置)13、单项式43232yx的次数是_ 请在答题卡作答________14、现有四个有理数3,4,6-,10,将这四个数(每个数用且只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其运算的结果是24,请你写出一个符合条件的算式请在答题卡作答15、若代数式532++xx的值是7,则代数式2932-+xx的值是请在答题卡作答16、点A、B、C的位置在数轴上表示为a、b、c,且ca=,则化简:bcbaca-++-+=_请在答题卡作答三、解答题(17题每小题4分共8分,18题每小题4分共8分,19题8分,20题6分,21题5分,22题7分,23题10分,共52分)17、计算:(每题4分,满分8分)(1)33)6(1726--+- (2) 23)23(942-⨯÷-请将答案填写在答题卡的对应位置18、计算:(每题4分,满分8分)(1)321-×)325.0(-÷191(2) )12116545()36(--⨯-n26n+86n+44n+8n19、(本题满分8分) (1)图中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图. (4分)主视图 左视图.(2)用小立方块搭成的几何体,主视图和俯视图如下,它最多需要 个小立方块,最少需要 个小立方块.(4分)主视图 俯视图20、(本题满分6分)为了有效控制酒后驾车,某市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻,如果规定向东为正,向西为负,从出发点开始所走的路程为 :+2,-3,+2,+1,-2,-1,-2.(单位:千米);(1) 此时,这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置?(2) 如果队长命令他马上返回出发点,这次巡逻(含返回)共耗油多少升?(已知每千米耗油 0.2升)21、(本题满分5分)若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,m 的绝对值等于2,计算()32)(cd mb a m -+-的值。
广东省深圳市北环中学2014-2015学年七年级语文上学期期中联考试题说明:1.全卷共四道大题,满分100分,考试时间100分钟。
2.答题前,请检查试卷和答题卷是否完整无破损;然后将考生信息用规定的笔填涂在答题卡指定位置。
3.答题时将答案写在答题卷的指定位置;作文写在作文格内;不得使用涂改液。
4.保持答题卡的整洁,考试结束后,只交答题卡。
一、单项技能考查(每题3分,共15分)1.请选出下列词语中加点字读音正确的一项()A.刹.那 s hà分歧.qí诀.别jué隐匿.nì截.然不同jiéB.徘徊.huí姊.妹zǐ祷.告dǎo 贮.蓄chǔ花团锦簇.cùC.尴.尬gān 枯涸hé威慑.shè栅.栏zhà精神抖擞.sǒuD.绰.号chuō须臾.yú蜷.曲juǎn 黄晕.yùn梦寐.以求mèi2.请选出下列加点成语运用错误的一项()A.每逢过年过节,爸爸总是爱穿上崭新的衣服,花枝招展....的。
B.羚羊木雕这么贵重的东西,小孩子怎么能自作主张....拿去送人呢?C.接着我就大用其功,将这个国家的地理状况记得滚瓜烂熟....。
D.突然间,我恍然大悟....,我一下子理解了语言文字的奥秘。
3.请选出下列句子排序正确的一项()①人会赖床,是因为舍不得被窝里温暖的环境。
②可是,再悦耳的闹钟铃声听久了都会腻,是因为新鲜感之后,闹钟铃声只意味着起床回到冰冷的现实世界。
③人们一听到这些声音,就会忍不住一骨碌翻身起来,因为——这些声音是有味道的。
④所以,最好的起床铃声是这样的:土豆牛肉汤被炖到闷闷的咕嘟咕嘟声;炒饭、虾仁和蛋花在锅里翻腾的沙啦啦声;嚼碎蒜香肝酱脆面包的喀刺刺声……⑤所以,要把人从睡梦中叫醒,就得有闹钟。
A、⑤③②④①B、①⑤②④③C、③⑤④②①D、②⑤①③④4.请选出下列句子说法不当的一项()A.“春天像健壮的青年,领着我们上前去。