2013届高三新人教版物理课时作业24 机械能守恒定律

高中物理机械能守恒定律第八节机械能守恒定律课时作业新人教版必修1一、选择题1．如下图所示，下列四个选项的图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的力，标的目的如图中箭头所示．图A、B、D的木块向下运动，图C中的木块向上运动．在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是()[解析]按照机械能守恒条件，除重力做功外，选项A、B、D中均有外力做功，故机械能不守恒．[答案] C2．水平飞舞的子弹打中放在光滑水平面上的木块，并留在木块中，下列关于机械能叙述正确的是()A．子弹的机械能不守恒B．木块的机械能不守恒C．子弹和木块组成的系统机械能守恒D．子弹动能的减少量大于木块动能的增加量[解析]由于子弹与木块之间存在摩擦力，因而有内能产生，对于子弹本身、木块本身及系统来说机械能都不守恒，子弹动能减少量大于木块动能增加量，因而选项A、B、D正确，选项C错误．[答案]ABD3．关于机械能守恒，下列说法中正确的是()A．物体做匀速运动，其机械能必然守恒B．物体所受合外力不为零，其机械能必然不守恒C．物体所受合外力做功不为零，其机械能必然不守恒D．物体沿竖直标的目的向下做加速度为5 m/s2的匀加速运动，其机械能减少[解析]物体做匀速运动其动能不变，但机械能可能变，如物体匀速上升或下降，机械能会相应的增加或减少，选项A错误；物体仅受重力感化，只有重力做功时，物体机械能守恒，选项B、C错误；物体沿竖直标的目的向下做加速度为5 m/s2的匀加速运动时，物体必然受到一个与运动标的目的相反的力感化，此力对物体做负功，物体机械能减少，故选项D正确．[答案] D4．关于机械能守恒的条件，下列说法正确的是()A ．只有物体所受的合外力为零，物体的机械能才守恒B ．若物体所受合外力做功为零，物体的机械能守恒C ．做匀速圆周运动的物体，其机械能必然守恒D ．做匀加速直线运动的物体，其机械能可能守恒[解析] 当物体匀速上升时，所受合外力为零，合外力做功也为零，但向上的力做了功，机械能增加了，故A 、B 不对．若物体在竖直面内做匀速圆周运动，动能不变，但势能改变，所以机械能不守恒，C 错．自由落体运动是匀加速直线运动，并且机械能守恒，所以D 对，故应选D.[答案] D5．如右图所示，一斜面放在光滑的水平面上，一个小物体从斜面顶端无摩擦地自由滑下，则鄙人滑的过程中( )A ．斜面对小物体的弹力做的功为零B ．小物体的重力势能完全转化为小物体的动能C ．小物体的机械能守恒D ．小物体、斜面和地球组成的系统机械能守恒[解析] 小物体、斜面和地球三者机械能守恒，选项D 正确．而小物体的重力势能转化为它和斜面的动能；斜面的重力势能不变，动能增加，则其机械能增加，斜面对小物体做负功，故选项A 、B 、C 错误．[答案] D6．如右图所示，一滑块从半圆形光滑轨道上端由静止开始滑下，当滑到最低点时，关于滑块的动能大小和对轨道的压力，下列说法正确的是( )A ．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力越大B ．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力与半径无关C ．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力越小D ．轨道半径变化时，滑块动能和对轨道的压力都不变[解析] 轨道半径越大，滑块转化为动能的重力势能就越大，故动能越大．由机械能守恒定律得mgR ＝12mv2，而滑块对轨道的压力N ＝mg ＋mv2R＝3mg ，与半径的大小无关. 选项B正确．[答案] B7．如右图所示，倾斜轨道AC 与有缺口的圆轨道BCD 相切于C ，圆轨道半径为R ，两轨道在同一竖直平面内，D 是圆轨道的最高点，缺口DB 所对的圆心角为90°，把一个小球从斜轨道上某处由静止释放，它下滑到C 点后便进入圆轨道，要想使它上升到D 点后再落到B 点，不计摩擦，则下列说法正确的是( )A ．释放点须与D 点等高B ．释放点须比D 点高R 4C ．释放点须比D 点高R 2D ．使小球经D 点后再落到B 点是弗成能的[解析] 要使小球在D 点平抛出去后落回B 点，则平抛时的速度v ＝R t ＝R 2Rg ＝gR 2，由圆周运动知识可知小球若要到达D 点，到达D 点时的速度应不小于gR.故选项D 正确．[答案] D8．如右图所示，在跨过一光滑轻滑轮的绳子两端分别挂着质量为m1、m2的两个物体，已知m2>m1.若m1向上运动，m2以加速度a 向下运动时，阻力不计，则( )A ．m1、m2的总机械能不守恒B ．m2的机械能守恒C ．m1、m2的总机械能守恒D ．m1的机械能守恒[解析] 绳子对m1和m2的弹力大小相等，两个物体在弹力的标的目的上发生的位移大小相等．由于m2>m1，所以m2向下运动，而m1向上运动．m2克服弹力做的功为W1，弹力对m1所做的功为W2，可以看出两个物体的机械能都不守恒．但W1＝W2，以m1和m2整体为研究对象，只有重力对整体做功，所以总的机械能守恒．[答案] C二、非选择题9．物体以Ek ＝100 J 的初动能从斜面底端沿斜面向上运动，当该物体经过斜面上某一点时，动能减少了80 J ，机械能减少了32 J ，则物体重返斜面底端时的动能为________．[解析] 按照题意，当物体滑到斜面某一点时，机械能减少32 J ，动能减少80 J ，即重力势能增加ΔEP1＝80 J －32 J ＝48 J ．当物体滑到斜面的最高点时，机械能有减少，设摩擦力做的功为Ff ，动能减少100 J ，即重力势能增加ΔEP ＝100－WFf.由于物体在斜面上做匀变速运动，因此WFf1ΔEP1＝WFf ΔEP ，即32 J 48 J ＝WFf 100－WFf，解得WFf ＝40 J ，即物体从斜面底端滑到斜面顶端时克服摩擦力做功40 J ．当物体再次滑到斜面底端时的动能为Ek2＝Ek1－2WFf ＝100 J －2×40 J ＝20 J.[答案] 20 J10．把一块质量是3.0 kg 的石头，从10 m 高的山崖上，以30°角、5.0 m/s 的速度朝斜上方抛出(空气阻力不计)，石头落地时速度的大小为__________m/s.石头落地时速度的大小与__________有关系；与__________没有关系．(填后面的序号)①石块的质量．②石块抛出时的速度大小．③石块抛出时的速度标的目的(抛射角)．④石块抛出时的高度．[解析] 石头在空中飞舞的过程中，按照动能定理列出方程为mgh ＝12mv22－12mv21，解得石头落地时的速度为v2＝v21＋2gh ＝15 m/s.从v2的表达式可以看出，石头落地时的速度大小跟石头的质量没有关系，跟石头被抛出时的速度标的目的没有关系，只跟抛出时的高度和抛出时的速度大小有关．[答案] 15 ②④ ①③11．如右图所示，轻弹簧k 一端与墙相连，处于自然状态，质量为4 kg 的木块沿光滑的水平面以5 m/s 的速度运动并开始挤压弹簧，求弹簧的最大弹性势能及木块被弹回速度增大到3 m/s 时弹簧的弹性势能．[解析] 物体和弹簧构成的系统机械能守恒，当弹簧的弹性势能最大时，物体的动能为零，由机械能守恒定律得，弹簧的最大弹性势能为Epm ＝12mv20＝12×4×52 J ＝50 J. 当物体的速度为v ＝3 m/s 时，弹簧的弹性势能为Ep ，由机械能守恒定律得Ep ＋12mv2＝12mv20，Ep ＝12mv20－12mv2＝50 J －12×4×32 J ＝32 J. [答案] 50 J 32 J12．如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ＝30°，另一边与水平地面垂直，顶上有一个定滑轮，跨过定滑轮的细线两端分别与物块A 和B 连接，A 的质量为4m ，B 的质量为m.开始时，将B 按在地面上不动，然后放开手，让A 沿斜面下滑而B 上升，所有摩擦均忽略不计．当A 沿斜面下滑距离s 后，细线突然断了．求物块B 上升的最大高度H.(设B 不会与定滑轮相碰)[解析] 设细线断裂前一瞬间A 和B 的速度大小为v ，A 沿斜面下滑s 的过程中，A 的高度降低了ssinθ，B 的高度升高了s.对A 和B 以及地球组成的系统的机械能守恒，物块A 机械能的减少量等于物块B 机械能的增加量，即4mgssinθ－12·4mv2＝mgs ＋12mv2.细线断后，物块B 做竖直上抛运动，物块B 与地球组成的系统机械能守恒，设物块B 继续上升的高度为h ，有mgh ＝12mv2.由以上两式联立解得h ＝s 5，故物块B 上升的最大高度为H ＝s ＋h ＝s ＋s 5＝65s. [答案] 65s。

《机械能守恒定律》基础达标1．如图所示的四个图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动，在这四个图所示的运动过程中机【解析】该题考查机械能守恒的判断，对于A、B选项外力F对物体做功，机械能不守恒．C选项中木块只有重力做功，机械能守恒，D选项中有摩擦力做功，机械能也不守恒．【答案】 C2.如图所示，某人以拉力F将物体沿斜面拉，拉力大小等于摩擦力，则下列说法正确的是( )A．物体做匀速运动B．合力对物体做功等于零C．物体的机械能保持不变D．物体机械能减小【解析】物体在沿斜面方向上除受拉力F和摩擦力f外，还有重力沿斜面方向的分力，拉力大小等于摩擦力，因此物体不可能做匀速运动，且合力对物体做功不为零．物体在运动过程中，合力做的功只等于重力做的功，机械能守恒．故选C.【答案】 C3．一个人站在阳台上，以相同的速率v0分别把三个球竖直向上抛出、竖直向下抛出、水平抛出．不计空气阻力，则三球落地时的速度( )A．上抛球最大 B．下抛球最大C．平抛球最大 D．三球一样大【解析】在物体做抛体运动的过程中机械能守恒，得12mv20＋mgh＝12mv21，得v1＝v20＋2gh，所以三球落地时的速度大小相同，D选项正确．【答案】 D4．如图所示，两个质量相同的物体a、b，在同一高度处，a自由下落，b沿光滑斜面由静止下滑，则它们到达地面时(空气阻力不计)( )A．速率相同，动能相同B．a物体速度大，动能也大高处以初速度v0水平抛出一个物体，不计空气阻力，物体在下)点具有的机械能大点具有的动能大三点具有的动能一样大三点具有的机械能相等只受到重力作用，机械能守恒，在任何一个位置小球的．将物体由地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为上升到过程中的某一位置，它的动能是重力势能的3倍，则这一位置的高度是物体在运动过程中机械能守恒，设动能是重力势能的h＝H/4.如图所示，轻弹簧一端与墙相连处于自然状态，质量为的速度运动并开始挤压弹簧，求：时弹簧的弹性势能．如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法不正确的是．斜劈与小球组成的系统机械能守恒如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置的一部分，于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，0.01 kg 的小钢珠．假设某次发射的钢球沿轨道内侧10 m/s 2，弹簧枪的长度不计，则发射该钢珠前，弹的上端点有mg ＝m v 2R，如图，把一根内壁光滑的细圆管弯成3/4圆周形状，且竖直放置，管口A 竖直向上，管口B 水平向左，一小球从管口A 的正上方h 1高处自由落下，经细管恰能到达细管最高点B 处．若小球从A 管口正上方h 2高处自由落下，进入A 管口运动到B 点后又从空中飞落进A 口，则h 1 ：h 2为( )A ．1 ：2B ．2 ：3C ．4 ：5D ．5 ：6【解析】 当小球从管口A 的正上方h 1高处自由落下，到达细管最高点B 处时的速度为零，则根据机械能守恒定律有(取管口A 的位置重力势能为零)，mgh 1＝mgR ，解得h 1＝R ；当从A 管口正上方h 2高处自由落下时，根据平抛运动规律有R ＝v B t ，R ＝12gt 2，解得v B ＝gR2，根据机械能守恒定律有mgh 2＝mgR ＋12mv 2B ，解得h 2＝5R /4，故h 1 ：h 2＝4 ：5. 【答案】 C4．我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球．如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比( )A ．卫星动能增大，引力势能减小，机械能守恒B ．卫星动能增大，引力势能增大，机械能增大C ．卫星动能减小，引力势能减小，机械能减小D ．卫星动能减小，引力势能增大，机械能增大【解析】 由G Mm r 2＝m 4π2T 2r 和G Mm r 2＝m v 2r可知，周期变长，表明轨道半径变大，速度减小，动能减小．此过程中，万有引力做负功，引力势能增大．每次变轨都需要点火加速，机械能增大，故选项D 正确．【答案】 D 5.竖直放置的轻弹簧下连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图所示．则迅速放手后(不计空气阻力)( )A ．放手瞬间小球的加速度等于重力加速度B ．小球与弹簧与地球组成的系统机械能守恒C ．小球的机械能守恒D ．小球向下运动过程中，小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大【解析】 放手瞬间小球加速度大于重力加速度，A 错；整个系统(包括地球)的机械能守恒，B 对，C 错；向下运动过程中，由于重力势能减小，所以小球的动能与弹簧弹性势能之和增大．【答案】 BD 6.如图所示，用细圆管组成的光滑轨道AB 部分平直，BC 部分是处于竖直平面内半径为R 的半圆，圆管截面半径r ≪R .有一质量为m ，半径比r 略小的光滑小球以水平初速度v 0射入。

机械能守恒定律习题课课后作业1．关于机械能守恒，以下说法正确的是（ ）．A ．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B ．外力对物体做功为零时，物体的机械能一定守恒C ．只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒D ．物体在运动过程中除重力以外还有其他力做功，则物体的机械能一定不守恒 2．在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小( )A ．一样大B ．水平抛的最大C ．斜向上抛的最大D ．斜向下抛的最大3．如图所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径0.4r =m ，最低点处有一小球（半径比r 小很多）。

现给小球一水平向右的初速度0v ，则要使小球不脱离圆轨道运动，0v 应当满足g =10m/s 2（ ）A ．00v ≥B ．04v ≥m/sC ．025v ≥m/sD ．022v ≤m/s 4．2015年亚洲杯小组赛中，中国队2:1战胜朝鲜队，以小组第一身份出线．比赛中守门员将静止在地面上的足球用大脚踢出，足球飞行最高高度为10m ，在最高点速度为20m/s ，已知足球质量为450g ，以地面为零势能面，210m/s g =，不计空气阻力，求： （1）在最高点足球的重力势能为多少？（2）在最高点足球的动能为多少？（3）足球被守门员刚踢出的瞬间速度大小为多少？5．如图所示，一足够长且不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻定滑轮，绳两端各系一小球a 和b ，a 球静置于地面，并用手托住b 球，使轻绳刚好绷紧，此时b 球距地面高度0.6m h =由静止释放b 球，在b 球着地前的瞬间，a 球立即与轻绳脱离.已知1kg a m =，2kg b m =，g 取210m/s ，不计空气阻力。

求：()1b 球着地时的速度大小；()2a 球从开始脱离轻绳至再次回到地面的时间；()3若以地面为零势能面，求a 球再次回到地面前的机械能。

参考答案1．【答案】C【解析】A .做匀速直线运动的物体机械能不一定守恒，如匀速下降的降落伞，机械能是减少的，选项A 错误；B . 外力对物体做功为零时，物体的机械能不一定守恒，如在空中匀速下落的物体，合力为零，外力对物体做功为零，但物体的机械能减少，选项B 错误；C . 只有重力对物体做功，符合机械能守恒的条件，物体的机械能一定守恒，选项C 正确；D . 物体在运动过程中除重力以外还有其他力作用，若这个其他力是弹簧的弹力，物体的机械能守恒。

7.8机械能守恒定律1．下列说法正确的是( )A ．物体沿水平面做匀加速运动，机械能一定守恒B ．起重机匀速提升物体，机械能一定守恒C ．物体沿光滑曲面自由下滑过程中，机械能一定守恒D ．跳伞运动员在空中匀速下落过程中，机械能一定守恒2. (多选)竖直放置的轻弹簧下连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图所示．则迅速放手后(不计空气阻力)( )A ．放手瞬间小球的加速度等于重力加速度B ．小球与弹簧与地球组成的系统机械能守恒C ．小球的机械能守恒D ．小球向下运动过程中，小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大3．如图所示，光滑的曲面与光滑的水平面平滑相连，一轻弹簧右端固定，质量为m 的小球从高度h 处由静止下滑，则( )A ．小球与弹簧刚接触时，速度大小为2ghB ．小球与弹簧接触的过程中，小球机械能守恒C ．小球在压缩弹簧最短时，弹簧的弹性势能为12mghD ．小球在压缩弹簧的过程中，小球的加速度保持不变4．质量为1 kg 的物体从倾角为30°、长2 m 的光滑斜面顶端由静止开始下滑，若选初始位置为零势能点，那么，当它滑到斜面中点时具有的机械能和重力势能分别是(g 取10 m/s 2)( )A ．0 J ，－5 JB ．0 J ，－10 JC ．10 J,5 JD ．20 J ，－10 J5．如图所示的光滑轻质滑轮，阻力不计，M 1＝2 kg ，M 2＝1 kg ，M 1离地高度为H ＝0.5 m ．M 1与M 2从静止开始释放，M 1由静止下落0.3 m 时的速度为( )A. 2 m/s B．3 m/s C．2 m/s D．1 m/s6．质量为25 kg的小孩坐在秋千上，小孩重心离拴绳子的横梁2.5 m，如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是60°，秋千板摆到最低点时，忽略手与绳间的作用力，求小孩对秋千板的压力大小．(g取10 m/s2)7．图为一跳台的示意图．假设运动员从雪道的最高点A由静止开始滑下，不借助其他器械，沿光滑雪道到达跳台的B点时速度多大？当他落到离B点竖直高度为10 m的雪地C 点时，速度又是多大？(设这一过程中运动员没有做其他动作，忽略摩擦和空气阻力，g取10 m/s2)8．(多选)如图所示，在地面上以速度v0抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上．若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则下列选项正确的是()A ．物体落到海平面时的势能为mghB ．重力对物体做的功为mghC ．物体在海平面上的动能为12m v 20＋mghD ．物体在海平面上的机械能为12m v 29．(多选)如图所示，半径为R 的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑的小球，现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度v 0，若v 0大小不同，则小球能够上升到的最大高度(距离底部)也不同，下列说法正确的是( )A ．如果v 0＝gR ，则小球能够上升的最大高度为R2B ．如果v 0＝2gR ，则小球能够上升的最大高度为RC ．如果v 0＝3gR ，则小球能够上升的最大高度为3R2D ．如果v 0＝5gR ，则小球能够上升的最大高度为2R10．如图所示，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB 是长为R 的水平直轨道，BCD 是圆心为O 、半径为R 的3/4圆弧轨道，两轨道相切于B 点．在外力作用下，一小球从A 点由静止开始做匀加速直线运动，到达B 点时撤除外力．已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C ，重力加速度为g .求：(1)小球在AB 段运动的加速度的大小； (2)小球从D 点运动到A 点所用的时间．11．如图所示，竖直平面内的一半径R＝0.50 m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，一水平面与圆弧槽相接于D点．质量m＝0.10 kg的小球从B点正上方H＝0.95 m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧槽轨道，从D点飞出后落在水平面上的Q点，DQ间的距离s＝2.4 m，球从D点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h＝0.80 m，g取10 m/s2，不计空气阻力，求：(1)小球经过C点时轨道对它的支持力大小N；(2)小球经过最高点P的速度大小v P；(3)D点与圆心O的高度差h OD.【参考答案】1．【解析】 A 项，势能不变动能增加；B 项，动能不变势能增加；C 项，只有重力做功机械能守恒；D 项，动能不变势能减小，综上所述选项C 正确．【答案】 C2. 【解析】 放手瞬间小球加速度大于重力加速度，A 错；整个系统(包括地球)的机械能守恒，B 对，C 错；向下运动过程中，由于重力势能减小，所以小球的动能与弹簧弹性势能之和增大，D 对．【答案】 BD3．【解析】 小球在曲面上下滑过程中，根据机械能守恒定律得mgh ＝12m v 2，得v ＝2gh ，即小球与弹簧刚接触时，速度大小为2gh ，故A 正确．小球与弹簧接触的过程中，弹簧的弹力对小球做负功，则小球机械能不守恒，故B 错误．对整个过程，根据系统的机械能守恒可知，小球在压缩弹簧最短时，弹簧的弹性势能为mgh ，故C 错误．小球在压缩弹簧的过程中，弹力增大，则小球的加速度增大，故D 错误． 【答案】 A4．【解析】 物体下滑时机械能守恒，故它下滑到斜面中点时的机械能等于在初始位置的机械能，下滑到斜面中点时的重力势能E p ＝－mg L 2·sin 30°＝－1×10×22×sin 30° J ＝－5 J ．故选项A 正确．【答案】 A5．【解析】 对系统运用机械能守恒定律得，(M 1－M 2)gh ＝12(M 1＋M 2)v 2，代入数据解得v ＝ 2 m/s ，故A 正确，B 、C 、D 错误．【答案】 A6．【解析】 秋千摆到最低点过程中，只有重力做功，机械能守恒，则： mgl (1－cos 60°)＝12m v 2①在最低点时，设秋千对小孩的支持力为F N ，由牛顿第二定律得：F N －mg ＝m v 2l②联立①②解得：F N ＝2mg ＝2×25×10 N ＝500 N ， 由牛顿第三定律得小孩对秋千板的压力为500 N. 【答案】 500 N7．【解析】 运动员在滑雪过程中只有重力做功，故运动员在滑雪过程中机械能守恒．取B 点所在水平面为参考平面．由题意知A 点到B 点的高度差h 1＝4 m ，B 点到C 点的高度差h 2＝10 m ，从A 点到B 点的过程由机械能守恒定律得12m v 2B ＝mgh 1，故v B ＝2gh 1＝4 5 m/s≈8.9 m/s ； 从B 点到C 点的过程由机械能守恒定律得 12m v 2B ＝－mgh 2＋12m v 2C ， 故v C ＝2g (h 1＋h 2)＝270 m/s≈16.7 m/s. 【答案】 8.9 m/s 16.7 m/s8．【解析】 若以地面为参考平面，物体落到海平面时的势能为－mgh ，所以A 选项错误；此过程重力做正功，做功的数值为mgh ，因而B 正确；不计空气阻力，只有重力做功，所以机械能守恒，有12m v 20＝－mgh ＋E k ，在海平面上的动能为E k ＝12m v 20＋mgh ，C 选项正确；在地面处的机械能为12m v 20，因此在海平面上的机械能也为12m v 20，D 选项正确． 【答案】 BCD9．【解析】 当v 0＝gR 时，根据机械能守恒定律有：12m v 20＝mgh ，解得h ＝R2，即小球上升到高度为R 2时速度为零，所以小球能够上升的最大高度为R2，故A 正确；设小球恰好能运动到与圆心等高处时在最低点的速度为v ，则根据机械能守恒定律得：mgR ＝12m v 2，解得v ＝2gR ，故如果v 0＝2gR ，则小球能够上升的最大高度为R ，故B 正确；设小球恰好运动到圆轨道最高点时在最低点的速度为v 1，在最高点的速度为v 2，则在最高点，有mg ＝m v 22R ，从最低点到最高点的过程中，根据机械能守恒定律得：2mgR ＋12m v 22＝12m v 21，解得v 1＝5gR ，所以v 0＜5gR 时，小球不能上升到圆轨道的最高点，会脱离轨道，在最高点的速度不为零；根据12m v 20＝mgh ＋12m v ′2，知最大高度h ＜3R 2，当v 0＝5gR 时，上升的最大高度为2R ，故C 错误，D 正确．【答案】 ABD10．【解析】 (1)设小球在C 点的速度大小为v C ，根据牛顿第二定律有，mg ＝m v 2CR小球从B 点运动到C 点，根据机械能守恒定律， 12m v 2B ＝12m v 2C＋2mgR ， 在AB 段设加速度的大小为a ，由运动学公式，有 v 2B ＝2aR ，联立解得AB 段运动的加速度的大小a ＝52g .(2)设小球在D 处的速度大小为v D ，下落到A 点时的速度大小为v ，由机械能守恒定律有：12m v 2B ＝12m v 2D ＋mgR . 12m v 2B ＝12m v 2， 设小球从D 点运动到A 点所用的时间为t ，由运动学公式得，gt ＝v －v D 联立解得：t ＝(5－3)R g. 【答案】 (1)52g (2)(5－3)R g11．【解析】 (1)设经过C 点速度为v 1，由机械能守恒有mg (H ＋R )＝12m v 21由牛顿第二定律有N －mg ＝m v 21R 代入数据解得N ＝6.8 N.(2)P 点时速度为v P ，P 到Q 做平抛运动有 h ＝12gt 2，s2＝v P t 代入数据解得v P ＝3.0 m/s.(3)由机械能守恒定律有12m v 2P ＋mgh ＝mg (H ＋h OD )代入数据解得h OD ＝0.30 m.【答案】 (1)N ＝6.8 N (2)v P ＝3.0 m/s (3)h OD ＝0.30 m。

第八章机械能守恒定律4 机械能守恒定律基础过关练题组一机械能守恒的判断1.(多选)载人飞船从发射至返回的过程中,以下哪些阶段返回舱的机械能是守恒的( )A.飞船升空的阶段B.只在地球引力作用下,返回舱沿椭圆轨道绕地球运行的阶段C.只在地球引力作用下,返回舱飞向地球的阶段D.临近地面时返回舱减速下降的阶段2.(多选)竖直放置的轻弹簧下连接一个小球,用手托起小球,使弹簧处于压缩状态,如图所示。

则迅速放手后(不计空气阻力)( )A.放手瞬间小球的加速度等于重力加速度B.小球与弹簧以及地球组成的系统机械能守恒C.小球的机械能守恒D.小球向下运动过程中,小球动能与弹簧弹性势能之和不断增大3.(多选)如图所示,一轻弹簧一端固定于O点,另一端系一重物,将重物从与悬点O 在同一水平面的A点(弹簧处于原长)无初速度地释放,让它自由摆下。

不计空气阻力,在重物由A点摆到最低点的过程中( )A.重物的机械能减少B.重物与弹簧组成的系统的机械能不变C.重物与弹簧组成的系统的机械能增加D.重物与弹簧组成的系统的机械能减少4.在如图所示的物理过程示意图中,甲图为一端固定有小球的轻杆,从右偏上30°释放后绕光滑支点摆动;乙图为末端固定有小球的轻质直角架,释放后绕通过直角顶点的固定轴O无摩擦转动;丙图为轻绳一端连着一小球,从右偏上30°处自由释放;丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车,把用轻质细绳悬挂的小球从图示位置由静止释放,小球开始摆动。

关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计),下列判断中正确的是( )A.甲图中小球机械能守恒B.乙图中小球A机械能守恒C.丙图中小球机械能守恒D.丁图中小球机械能守恒5.(多选)如图所示,质量分别为m和2m的两个小球a和b用轻质杆相连,在杆的中点O处有一固定转动轴,把杆置于水平位置后释放,在b球顺时针摆动到最低位置的过程中( )A.b球的重力势能减少,动能增加,b球的机械能守恒B.a球的重力势能增加,动能也增加,a球的机械能不守恒C.a球、b球组成的系统机械能守恒D.a球、b球组成的系统机械能不守恒题组二机械能守恒定律的应用6.一物体由h高处自由落下,以地面为参考平面,当物体的动能等于势能时,物体运动的时间为(不计空气阻力,重力加速度为g)( )A.√2ℎg B.√ℎgC.√ℎ2gD.以上都不对7.如图所示,光滑的曲面与光滑的水平面平滑相连,一轻弹簧右端固定,质量为m 的小球从高为h处由静止下滑,则( )A.小球与弹簧刚接触时,速度大小为√2gℎB.小球与弹簧接触的过程中,小球机械能守恒mghC.小球压缩弹簧至最短时,弹簧的弹性势能为12D.小球在压缩弹簧的过程中,小球的加速度保持不变8.从地面竖直上抛两个质量不同的小球,设它们的初动能相同,当上升到同一高度时(不计空气阻力,选地面为参考面)( )A.所具有的重力势能相等B.所具有的动能相等C.所具有的机械能不相等D.所具有的机械能相等9.一根轻弹簧下端固定,竖立在水平面上,其正上方A位置有一只小球,小球从静止开始下落,在B位置接触弹簧的上端,在C位置小球所受弹力大小等于重力,在D 位置小球速度减小到零。

[A级——合格考达标练]1．如图所示，下列说法正确的是(所有情况均不计摩擦、空气阻力以及滑轮质量)()A．甲图中，火箭升空的过程中，若匀速升空则机械能守恒，若加速升空则机械能不守恒B．乙图中，物块在外力F的作用下匀速上滑，物体的机械能守恒C．丙图中，物块A以一定的初速度将弹簧压缩的过程中，物块A的机械能守恒D．丁图中，物块A加速下落、物块B加速上升的过程中，A、B系统机械能守恒解析：选 D.甲图中，不论是匀速还是加速，由于推力对火箭做功，火箭的机械能都不守恒，是增加的，故A错误；乙图中，物块匀速上滑，动能不变，重力势能增加，则机械能必定增加，故B错误；丙图中，在物块A压缩弹簧的过程中，弹簧和物块A组成的系统只有重力和弹力做功，系统机械能守恒，由于弹性势能增加，则A的机械能减小，故C错误；丁图中，对A、B组成的系统，不计空气阻力，只有重力做功，则A、B组成的系统机械能守恒，故D正确．2．(多选)下列关于机械能守恒的判断正确的是()A．拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升时，物体的机械能守恒B．如果忽略空气阻力作用，物体做竖直上抛运动时，机械能守恒C．一个物理过程中，当重力和弹力以外的力做了功时，机械能不再守恒D．合外力对物体做功为零时，物体机械能一定守恒解析：选BC.拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升时，动能不变，势能增大，故机械能增大，故A错误；物体做竖直上抛运动时，只有重力做功，故机械能守恒，故B正确；机械能守恒的条件是除重力和弹力以外的力做功的代数和为零，或者不做功，当重力和弹力以外的力做了功时，物体的机械能不守恒，故C正确；合外力对物体做功为零时，物体机械能不一定守恒，如在拉力作用下竖直向上的匀速运动，物体机械能不守恒，故D错误．3．如图所示，一个用细线悬挂的小球从A点开始摆动，记住它向右能够达到的最大高度，然后用一把直尺在P点挡住悬线，继续观察之后小球的摆动情况并分析，下列结论正确的是()A．在P点放置直尺后，悬线向右摆动的最大高度明显低于没放直尺时到达的高度B．在P点放置直尺后，悬线向右摆动的最大高度明显高于没放直尺时到达的高度C．悬线在P点与直尺碰撞前、后的瞬间相比，小球速度变大D．悬线在P点与直尺碰撞前、后的瞬间相比，小球加速度变大解析：选D.小球从A点开始摆动，在P点挡住摆线后，小球能继续运动，在整个过程中机械能的总量保持不变，机械能是守恒的，小球能上升到原来的高度，故A、B错误；小球到达最低点时水平方向不受力，则悬线在P点与直尺碰撞前、后的瞬间相比，小球速度大小不变，而半径变小，根据a＝v2r可知，小球加速度变大，故C错误，D正确．4．把小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A的位置，如图甲所示．迅速松手后，球升高至最高位置C(图丙)，途中经过位置B时弹簧正处于原长(图乙)．松手后，小球从A到B再到C的过程中，忽略弹簧的质量和空气阻力，下列分析正确的是()A．小球处于A位置时小球的机械能最小B ．小球处于B 位置时小球的机械能最小C ．小球处于C 位置时小球的机械能最小D ．小球处于A 、B 、C 三个位置时小球的机械能一样大解析：选 A.对于系统而言，只有重力和弹簧弹力做功，动能、重力势能、弹性势能相互转化，系统机械能守恒，所以小球处于A 、B 、C 三个位置时系统机械能一样大；而对于小球而言，在A 到B 的过程中，弹簧对小球做正功，弹簧弹性势能减小，故小球机械能增加，B 到C 过程中小球只有重力做功，小球机械能不变，所以小球在A 位置机械能最小，B 、C 位置小球机械能一样大，故A 正确．5.(多选)如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A 沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B 自由下落，最后到达同一水平面，取地面为参考平面，则( )A ．重力对两物体做功相同B ．重力的平均功率P A < P BC ．到达底端时重力的瞬时功率相同D ．到达底端时两物体的机械能不相同解析：选AB.重力做功为：W ＝mgh ，由于m 、g 、h 都相同，则重力做功相同，故A 正确；A 沿斜面向下做匀加速直线运动，B 做自由落体运动，A 的运动时间大于B 的运动时间，重力做功相同，由P －＝W t 可知，P A < P B ，故B 正确；由机械能守恒定律可知，mgh ＝12m v 2，得v ＝2gh ，则知到达底端时两物体的速度大小相等，到达底端时A 重力的瞬时功率 P A ＝mg v sin θ，B 重力的瞬时功率 P B ＝mg v ，所以P A ＜P B ，故C 错误；两物体运动过程中只有重力做功，机械能守恒，两物体初态机械能相同，则到达底端时两物体的机械能相同，故D 错误．[B 级——等级考增分练]6．如图，初速度大小相同的A 、B 、C 三个物体在同一水平面上，A 做竖直上抛，B 做斜上抛，抛射角为θ，C沿斜面上滑(斜面光滑，倾斜角也为θ，足够长)，摩擦和空气阻力都略去不计，如用h A 、h B 、h C 分别表示它们各自上升的最大高度．则( )A．h A＝h C＞h B B．h A＝h B＝h CC．h B＞h C＝h A D．h A＞h B＞h C解析：选A.对于A、C两个球，达到最高点时，A、C两个球的速度均为零，物体的动能全部转化为重力势能，所以A、C的最大高度相同，D错误；对于B 球来说，由于B是斜抛运动，在水平方向上有一个速度，这个分速度的动能不会转化成物体的重力势能，所以B球在最高点时的重力势能要比A、C两球的小，所以高度要比A、C两球的高度小，A正确，B、C错误．7．(多选)两个质量不同的小铁块A和B，分别从高度相同的都是光滑的斜面和圆弧面的顶点滑向底部，如图所示．如果它们的初速度都为0，则下列说法正确的是()A．下滑过程中重力所做的功相等B．它们到达底部时动能相等C．它们到达底部时速率相等D．它们在最高点时的机械能和它们到达最低点时的机械能大小各自相等解析：选CD.小铁块A和B在下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒，则由mgH＝12m v2，得v＝2gH，所以A和B到达底部时速率相等，故C、D正确；由于A和B的质量不同，所以下滑过程中重力所做的功不相等，到达底部时的动能也不相等，故A、B错误．8.(2022·吉林实验中学高一期末)如图所示，小球从静止开始沿光滑曲面轨道AB滑下，从B端水平飞出，撞击到一个与地面呈θ＝37°的斜面上，撞击点为C.已知斜面上端与曲面末端B相连．若AB的高度差为h，BC间的高度差为H，则h与H的比值等于(不计空气阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)()A.34 B.43 C.49 D.94解析：选C.小球下滑过程中机械能守恒，则有mgh＝12m v2B，解得v B＝2gh，到达B点后小球做平抛运动，在竖直方向有H＝12gt2，水平方向x＝v B t，根据几何关系有tan 37°＝Hx，解得hH＝49，故C正确，A、B、D错误．9.(多选)(2022·青海天峻县教育研究室期末)如图所示，长为L 的细绳一端固定在O 点，另一端拴住一个小球．在O 点的正下方与O 点相距2L 3的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子A.把球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，当细绳碰到钉子后的瞬间(细绳没有断)，下列说法正确的是( )A ．小球的向心加速度突然增大到原来的3倍B ．小球的线速度突然增大到原来的3倍C ．小球的角速度突然增大到原来的3倍D ．细绳对小球的拉力突然增大到原来的1.5倍解析：选AC.根据m v 2r ＝ma ，可知半径变为原来的13，向心加速度突然增大到原来的3倍，故A 正确；小球摆下后由机械能守恒定律可知mgL ＝12m v 2，因小球下降的高度相同，故小球到达最低点时的线速度相同，故B 错误；由于半径变为原来的13，根据v ＝rω可得，小球的角速度突然增大到原来的3倍，故C正确；在最低点有F －mg ＝m v 2r ，可得F ＝mg ＋m v 2r ＝mg ＋2mgL r ，半径改变前F＝3mg ，半径变为原来的13后，F ′＝7mg ，则拉力变为原来的73倍，故D 错误．10．(2022·西安中学高一期中)如图所示，弯曲斜面与半径为R 的竖直半圆组成光滑轨道，一个质量为m 的小球从高度为4R 的A 点由静止释放，经过半圆的最高点D 后做平抛运动落在水平面的E 点，忽略空气阻力(重力加速度为g )，求：(1)小球在D 点时的速度大小v D ；(2)小球落地点E 离半圆轨道最低点B 的位移x 的大小；(3)小球经过半圆轨道的C 点(C 点与圆心O 在同一水平面)时对轨道的压力大小．解析：(1)小球从A 到D ，根据机械能守恒定律可得mg (4R －2R )＝12m v 2D ，整理可以得到v D ＝2 gR .(2)小球离开D 点后做平抛运动，根据平抛运动规律可以得到水平方向有：x ＝v D t竖直方向有：2R ＝12gt 2整理可以得到x ＝4R .(3)从A 到C ，根据机械能守恒定律得mg (4R －R )＝12m v 2C在C 点，根据牛顿第二定律N ＝m v 2C R整理可以得到N ＝6mg由牛顿第三定律可知，小球经过半圆轨道的C 点时对轨道的压力大小为6mg . 答案：(1)2gR (2)4R (3)6mg。

课时作业(十五) 机械能守恒定律A组：基础落实练1．(多选)关于这四幅图示的运动过程中物体机械能守恒的是( )A．图甲中，滑雪者沿光滑斜面自由下滑B．图乙中，过山车关闭油门后通过不光滑的竖直圆轨道C．图丙中，小球在水平面内做匀速圆周运动D．图丁中，石块从高处被斜向上抛出后在空中运动(不计空气阻力)答案：ACD2.如图，质量为m的苹果，从离地面H高的树上由静止开始落下，树下有一深度为h的坑．若以地面为零势能参考平面，则当苹果落到坑底时的机械能为( )A．－mgh B．mgHC．mg(H＋h) D．mg(H－h)解析：苹果下落过程机械能守恒，开始下落时其机械能为E＝mgH，落到坑底时机械能仍为mgH.答案：B3．[2019·中山检测]如图所示，斜面体置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是( )A ．物体的重力势能增加，动能减小B ．斜面体的机械能不变C ．斜面对物体的弹力垂直于接触面，不对物体做功D ．物体和斜面组成的系统机械能守恒解析：物体沿斜面下滑，重力势能减少，动能增加，所以A 项错误；斜面体除受重力外，还会在物体对它的压力的作用下向右运动，故其机械能不守恒，B 项错误；由于只有系统内的动能和重力势能互相转化，无其他形式能量转化，故系统机械能守恒，D 项正确；系统机械能守恒，而斜面体的机械能增加，所以物体的机械能减少，即斜面体对物体做负功，C 项错误．答案：D4．[2019·合肥检测]以水平面为零势能面，小球水平抛出时重力势能等于动能的2倍，那么在抛体运动过程中，当其动能和势能相等时，水平速度和竖直速度之比为( )A.3:1 B ．1:1 C ．1: 2 D.2:1解析：开始抛出时：mgh ＝2·12mv 20，当动能和势能相等时：mgh 1＝12mv 2，此时小球的竖直速度v y ＝2gh －h 1＝2v 20－v 2＝2v 20－v 20＋v 2y ，解得v 0v y＝2，选项D 正确． 答案：D5．两个质量不同的小铁块A 和B ，分别从高度相同的都是光滑的斜面和圆弧面的顶点滑向底部，如图所示．如果它们的初速度都为0，则下列说法正确的是( )A ．下滑过程中重力所做的功相等B ．它们到达底部时动能相等C ．它们到达底部时速率相等D ．它们在最高点时的机械能和它们到达最低点时的机械能大小各自相等解析：小铁块A 和B 在下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒，则由mgH ＝12mv 2得v＝2gH ，所以A 和B 到达底部的速率相等，故C 、D 正确；由于A 和B 的质量不同，所以下滑过程中重力所做的功不相等，到达底部时的动能也不相等，故A 、B 错误．答案：CD6．(多选)如图所示，在地面上以速度v 0抛出质量为m 的物体，抛出后物体落到比地面低h 的海平面上．若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则下列选项正确的是( )A ．物体落到海平面时的重力势能为mghB ．重力对物体做的功为mghC ．物体在海平面上的动能为12mv 20＋mghD ．物体在海平面上的机械能为12mv 2解析：若以地面为参考平面，物体落到海平面时的重力势能为－mgh ，所以A 选项错误；此过程重力做正功，做功的数值为mgh ，B 选项正确；不计空气阻力，只有重力做功，所以机械能守恒，有12mv 20＝－mgh ＋E k ，在海平面上的动能为E k ＝12mv 20＋mgh ，C 选项正确；在地面处的机械能为12mv 20，因此在海平面上的机械能也为12mv 20，D 选项正确．答案：BCD7．如图所示，在高1.5 m 的光滑平台上有一个质量为2 kg 的小球被细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧．当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g ＝10 m/s 2)( )A ．10 JB ．15 JC ．20 JD ．25 J解析：由h ＝12gt 2和v y ＝gt 得v y ＝30 m/s ，落地时，tan 60°＝v y v 0，可得v 0＝v ytan 60°＝10 m/s ，由弹簧与小球组成的系统机械能守恒得E p ＝mv 22，可求得E p ＝10 J ，A 正确．答案：A 8.如图，在竖直平面内由14圆弧AB 和12圆弧BC 组成的光滑固定轨道，两者在最低点B 平滑连接．AB 弧的半径为R ，BC 弧的半径为R 2.一小球在A 点正上方与A 相距R4处由静止开始自由下落，经A 点沿圆弧轨道运动．(1)求小球在B 、A 两点的动能之比．(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C 点．解析：(1)设小球的质量为m ，小球在A 点的动能为E k A ，由机械能守恒可得E k A ＝mg R4设小球在B 点的动能为E k B ，同理有E k B ＝mg 5R4由以上公式联立可得E k B E k A ＝5 1(2)小球能通过最高点的条件N ＋mg ＝m v 2R，N ≥0，设小球在C 点的速度大小为v C ，由牛顿运动定律和向心力公式有N ＋mg ＝m v 2CR2，联立可得m2v 2CR≥mg ，根据机械能守恒得mg R 4＝12mv 2C代入上式可得小球恰好可以沿轨道运动到C 点． 答案：(1)5 1 (2)见解析B 组：能力提升练9.(多选)如图所示，竖直放置的弹簧，小球从弹簧正上方某一高度处落下，从小球接触弹簧到弹簧被压缩到最大的过程中，关于小球运动的下列说法中正确的是( )A ．小球的机械能守恒B ．小球的机械能不断减小C ．弹簧的弹性势能和小球重力势能之和逐渐变小D ．弹簧的弹性势能和小球重力势能之和先变小再增大解析：A 错B 对：小球从接触弹簧到弹簧被压缩到最大过程中，弹簧弹力对小球做负功，小球的机械能减少．C 错D 对：小球从接触弹簧到弹簧被压缩到最大过程中，小球与弹簧组成的系统机械能守恒，小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能总和保持不变．当弹力和小球重力相等时，小球速度最大，动能最大，故小球从接触弹簧到弹簧被压缩到最大的过程中，小球动能先增大再减小，弹簧的弹性势能和小球重力势能之和先变小再增大．答案：BD 10.如图是检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M 为半径R ＝1.6 m 、固定于竖直平面内的光滑半圆弧轨道，A 、B 分别是轨道的最低点和最高点，N 为防护罩，它是一个竖直固定的14圆弧，其半径r ＝45 5 m ，圆心位于B 点．在A 处放置水平向左的弹簧枪，可向M 轨道发射速度不同的质量均为m ＝0.01 kg 的小钢珠，弹簧枪可将弹性势能完全转化为小钢球的动能．假设某次发射的小钢珠沿轨道恰好能经过B 点，g 取10 m/s 2.求：(1)小钢珠在B 点的速度大小； (2)发射该钢珠前，弹簧的弹性势能E p .解析：(1)在B 处对小钢珠进行受力分析，由牛顿第二定律有mg ＝m v 2BR，得v B ＝gR ＝4 m/s.(2)从发射钢珠到上升至B 点过程，由机械能守恒定律得E p ＝ΔE p ＋ΔE k ＝mg ×2R ＋12mv 2B得E p ＝0.4 J.答案：(1)4 m/s (2)0.4 J 11.[2019·西安检测]如图所示，竖直平面内有一光滑管道口径很小的圆弧轨道，其半径为R ＝0.5 m ，平台与轨道的最高点等高．一质量m ＝0.8 kg 可看作质点的小球从平台边缘的A处平抛，恰能沿圆弧轨道上P 点的切线方向进入轨道内侧，轨道半径OP 与竖直线的夹角为53°，已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g 取10 m/s 2.试求：(1)小球从A 点开始平抛运动到P 点所需的时间t .(2)小球从A 点平抛的速度大小v 0；A 点到圆轨道入射点P 之间的水平距离l . (3)小球沿轨道通过圆弧的最高点Q 时对轨道的内壁还是外壁有弹力？并求出弹力的大小．解析：(1)从A 到P 过程中，小球做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，所以有R ＋R co s 53°＝12gt 2，解得t ＝0.4 s.(2)根据分运动公式，有v y ＝gt ，tan 53°＝v y v 0，解得v 0＝3 m/s ， 在水平方向上有：l ＝v 0t ，解得l ＝1.2 m.(3)小球从A 到达Q 时，根据机械能守恒定律可知v Q ＝v 0＝3 m/s ； 在Q 点，根据牛顿第二定律，有F N ＋mg ＝m v 2QR，得F N ＝6.4 N ；小球对外管壁有弹力F N ′＝F N ＝6.4 N.答案：(1)0.4 s (2)3 m/s 1.2 m (3)外壁 6.4 N。

物理课时作业本答案第一课时作业本答案1.机械能守恒定律是指在没有外力做功的情况下，一个物体的机械能保持不变。

机械能可以分为动能和势能两部分。

动能是物体由于运动而具有的能量，势能是物体由于位置而具有的能量。

机械能守恒定律的数学表达式为机械能初 = 机械能末。

2.弹簧的弹性势能可以根据弹簧的劲度系数和弹簧形变量来计算。

弹簧的劲度系数是弹簧恢复力与弹簧形变量之间的比值。

弹簧的劲度系数可以表示为k = F / x，其中 k 是劲度系数，F 是弹簧的恢复力，x 是弹簧的形变量。

3.动能定理是指物体的动能变化量等于物体所受的净外力所做的功。

动能定理的数学表达式为ΔE = W，其中ΔE 是动能的变化量，W 是物体所受的净外力所做的功。

第二课时作业本答案1.牛顿第一定律，也称为惯性定律，指的是物体在没有受到净外力作用的情况下，保持静止或匀速直线运动的状态。

牛顿第一定律的数学表达式为ΣF = 0，其中ΣF 是物体所受的外力的合力。

2.牛顿第二定律是指物体的加速度与所受的净外力成正比，与物体的质量成反比。

牛顿第二定律的数学表达式为F = ma，其中 F 是物体所受的净外力，m 是物体的质量，a 是物体的加速度。

3.牛顿第三定律是指两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。

牛顿第三定律可以用公式表示为F1 =-F2，其中 F1 和 F2 分别是两个物体之间的作用力。

第三课时作业本答案1.匀速直线运动是指物体在匀速的情况下沿直线运动。

在匀速直线运动中，加速度为零，速度保持不变。

匀速直线运动的数学表达式为v = Δx / Δt，其中 v 是物体的速度，Δx 是物体在时间Δt 内的位移。

2.动量是物体运动的属性，用来描述物体的运动状态。

动量可以由物体的质量和速度来计算。

动量的数学表达式为p = mv，其中 p 是物体的动量，m 是物体的质量，v 是物体的速度。

3.冲量是区间时间内作用在物体上的力的积分，是改变物体动量的量。

机械能守恒定律（课后作业）机械能守恒定律（课后作业）华师大三附中高一物理组魏岚作业设计Ⅰ基础级：全体同学都要做，巩固基础知识、基本规律和重要方法[课内总结]1．物体在运动过程中，克服重力做功50J ，则（）A ．重力做功为50JB ．物体的重力势能一定增加50JC ．物体的重力势能一定减小50JD ．重力做功为﹣50J2．忽略空气阻力，下列物体运动过程中满足机械能守恒的是（）A ．电梯匀速下降B ．物体由光滑斜面顶端滑到斜面底端C ．物体沿着粗糙斜面匀速下滑D ．拉着物体沿光滑斜面匀速上升3．质量为m 的小球，以速度v 斜向上抛离高为H 的桌面。

如图，那么经过 A 点时所具有的机械能．．．是（以桌面为零势面．．．．．．．）：（） A 、2mv 21 B 、mgH+2mv 21 C 、2mv 21-mgH D 、mgH [跟踪练习]选择题（题型）1．两个质量不相等的小铁快A 和B ，分别从两个高度相同的光滑斜面和光滑圆弧斜坡的顶端由静止开始滑向底部，如图所示，则下面说法正确的是（）（A ）下滑过程中重力所做的功相等；（B ）它们到达底部时动能相等；（C ）它们到达底部时速率相等；（D ）它们的机械能都相等。

2．一质量为m 的物体从某一高处作自由落体运动，已知物体落地时的动能为E k ，则在E k /2处物体距离地面的高度为（）（A ）m g E k （B ）m g E k 2 （C ）m g E k 2 （D ）m gE k 32 3．物体做下列几种运动，其中遵守机械能守恒的是（）（A ）自由落体运动（B ）在竖直方向做匀速直线运动（C ）匀变速直线运动（D ）在竖直方向做匀速圆周运动填空题（题型）4.一物体由离地高h 处自由下落，取地面为势能零点，当物体的动能等于重力势能时，物体下落所经历的时间为 ____.计算题（题型）5.小球沿光滑的斜轨道由静止开始滑下，并进入在竖直过离心轨道最高点应从多高处开始滑下？已知离心圆轨道半径为R，不计各处摩擦。

课时作业二十机械能守恒定律及其应用(限时：45分钟)(班级________ 姓名________)1．关于机械能守恒，下列说法中正确的是( )A．物体做匀速运动，其机械能一定守恒B．物体所受合力不为零，其机械能一定不守恒C．物体所受合力做功不为零，其机械能一定不守恒D．物体沿竖直方向向下做加速度为5 m/s2的匀加速运动，其机械能减少2．(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( )第2题图A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒B．乙图中，物体B在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑时，B机械能守恒 C．丙图中，斜面光滑，物体在推力F作用下沿斜面向下运动的过程中，物体机械能守恒D．丁图中，斜面光滑，物体在斜面上下滑的过程中，物体机械能守恒3．(多选)如图所示，一质量不计的直角形支架两端分别连接质量均为m的两个小球A 和B，支架的两直角边的长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动．开始时OB边处于水平位置，由静止释放，则下列正确的是( )第3题图A．B球转到最低点时，B球的速度到达最大B．A球速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45°C．A、B两球的最大速度之比v A∶v B＝1∶2D．A球速度最大时，两小球的总重力势能最小4．倾斜的传送带上有一工件始终与传送带保持相对静止，如图，则( )第4题图A．当传送带向上匀速运行时，物体克服重力和摩擦力做功B ．当传送带向下匀速运行时，只有重力对物体做功C ．当传送带向上匀加速运行时，摩擦力对物体做正功D ．不论传送带向什么方向运行，摩擦力都做负功5．如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，静止斜靠在光滑斜面上，另一自由端恰好与水平线AB 齐平，一长为L 的轻质细线一端固定在O 点，另一端系一质量为m 的小球，O 点到AB 的距离为2L .现将细线拉至水平，小球从位置C 由静止释放，到达O 点正下方时，细线刚好被拉断．当小球运动到A 点时恰好能沿斜面方向压缩弹簧，不计碰撞时的机械能损失，弹簧的最大压缩量为22L (在弹性限度内)，求： (1)细线所能承受的最大拉力F ； (2)斜面的倾角θ；(3)弹簧所获得的最大弹性势能E p .第5题图6．质量分别为m 和2m 的两个小球P 和Q ，中间用轻质杆固定连接，杆长为L ，在离P 球L3处有一个光滑固定轴O ，如图所示．现在把杆置于水平位置后自由释放，在Q 球顺时针摆动到最低位置时，求：(1)小球P 的速度大小；(2)在此过程中小球P 机械能的变化量．第6题图7.如图所示，在竖直平面内固定一个四分之三圆管轨道．质量为1 kg的小球从轨道顶端A点无初速释放，然后从轨道底端B点水平飞出落在某一坡面上，坡面呈抛物线形状，且坡面的抛物线方程为y＝x2.已知圆管轨道的半径为R，B点离地面O点的高度也为R(R＝0.4 m)，小球运动到B点时速度水平，大小为5m/s.(重力加速度为g＝10 m/s2 )求：(1)小球到达B点时对轨道的作用力是多少？及从A运动到B的过程中克服阻力所做的功；(2)小球从B点水平飞出到落至坡面经历的时间．第7题图8．如图所示，质量为3 kg小球A和质量为5 kg的B通过一压缩弹簧锁定在一起，静止于光滑平台上，解除锁定，两小球在弹力作用下分离，A球分离后向左运动恰好通过半径R＝0.5 m的光滑半圆轨道的最高点，B球分离后从平台上以速度v B＝3 m/s水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8 m，g＝10 m/s2，求：(1)A、B两球刚分离时A的速度大小；(2)弹簧锁定时的弹性势能；(3)斜面的倾角α.第8题图课时作业(二十) 机械能守恒定律及其应用1.D 【解析】 物体做匀速运动其动能不变，但机械能可能变，如物体匀速上升或下降，机械能会相应的增加或减少，选项A 错误；物体仅受重力作用，只有重力做功，或受其他力但其他力不做功或做功的代数和为零时，物体的机械能守恒，选项B 、C 错误；物体沿竖直方向向下做加速度为5 m/s 2的匀加速运动时，物体一定受到一个与运动方向相反的力的作用，此力对物体做负功，物体的机械能减少，故选项D 正确． 2．BD3．CD 【解析】 AB 两个球质量相等，其整体的重心在连线的中点处，当重心到达最低点时，两个球的速度最大，故A 错误；AB 两个球质量相等，其整体的重心在连线的中点处，当重心到达最低点时，两个球的速度最大，故两直角边与竖直方向的夹角为不是45度，故B 错误；同轴转动角速度相等，根据公式v ＝ωr ，两个球的线速度之比为1∶2，故C 正确；两个球的线速度之比为1∶2，A 球速度最大时，B 球速度也最大，故整体动能最大，重力势能一定最小，故D 正确；故选CD.4．C 【解析】 A ．当传送带向上匀速运行时，根据平衡条件知，摩擦力沿斜面向上，则摩擦力做正功，故不是克服摩擦力做功，A 错误；B.当传送带向下匀速运行时，根据平衡条件知，摩擦力沿斜面向上，则摩擦力做负功，不是只有重力对物体做功，B 错误；C.当传送带向上匀加速运行时，根据牛顿第二定律知合外力沿斜面向上，则摩擦力一定是沿斜面向上的，摩擦力做正功，C 正确；D.由前面分析知摩擦力可以做正功，故D 错误；故选C.5．(1)3mg (2)45° (3)5mgL2【解析】 (1)小球由C 运动到O 点正下方时，设速度为v 1，由动能定理得，mgL ＝ 12mv 21，解得v 1＝2gL ，小球在O 点正下方时，有F －mg ＝m v 21L ，解得F ＝3mg ，所以F ＜3mg .(2)细线被拉断后，小球做平抛运动，当运动到A 点时，速度v 2恰好沿斜面向下，由动能定理得mg (2L －L )＝12mv 22－12mv 21，解得v 2＝2gL .如图所示，第5题图有cos θ＝v 1v 2＝22，解得θ＝45°；(3)由能量守恒定律得 mg22L sin θ＋12mv 22＝E p ，解得E p ＝5mgL 2. 6．(1)2gL 3 (2)增加了49mgL 【解析】 (1)两球和杆组成的系统机械能守恒，设小球Q 摆到最低位置时P 球的速度为v ，由于P 、Q 两球的角速度相等，Q 球运动半径是P 球运动半径的两倍，故Q 球的速度为2v .由机械能守恒定律得2mg ·2L 3－mg ·L 3＝12mv 2＋12·2m ·(2v )2，解得v ＝2gL 3. (2)小球P 机械能增加量ΔE ＝mg ·L 3＋12mv 2＝49mgL7．(1)22.5 N 9.5 J (2)0.2 s【解析】 (1)在B 点由牛顿第二定律：N －mg ＝m v 2BR得N ＝22.5 N牛顿第三定律知N ′＝22.5 N 方向竖直向下 从A 到B 由动能定理可得：3mgR － W f ＝12mv 2B －0解得：W f ＝9.5 J(2)根据平抛规律应有：水平方向x ＝v B t 竖直方向R －y ＝12gt 2y ＝x 2联立得出t ＝0.2 s.8．(1)5 m/s (2)60 J (3)53°【解析】 (1)小球A 恰好通过半径R ＝0.5 m 的光滑半圆轨道的最高点，设在最高点速度为v 0，在最高点有m A g ＝m A v 20R，物体沿光滑半圆轨道上滑到最高点的过程中机械能守恒，m A g ·2R ＋12m A v 20＝12m A v 2A ，联立解得v A ＝5 m/s.(2)根据机械能守恒定律，弹簧锁定时的弹性势能E p ＝12m A v 2A ＋12m B v 2B ＝60 J.(3)B 球分离后做平抛运动，根据平抛运动规律有 h ＝12gt 2，解得t ＝0.4 s ，v y ＝gt ＝4 m/s ，小球刚好沿斜面下滑，tan α＝v y v B ＝43，解得α＝53°.。