金属杨氏弹性模量的测量讲稿

伸长法测金属杨氏模量（范文4篇）以下是网友分享的关于伸长法测金属杨氏模量的资料4篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。

《伸长法测金属杨氏模量范文一》拉伸法测金属杨氏模量实验目的: ①调节光系统，使之处于正常工作状态②测出钢丝随负载的变化率③将有关参量代入公式求出杨氏模量实验原理：根据胡克定律有ζ截面积为S =14=E ε, 其中E 为比例系数，若金属原长为L ，直径为d, 2πd ∆L因为∆F ，L,d 。

比较容易测量，但是∆L 十分微小，不易测量，因此可以在拉力∆F 作用下，长度伸长∆L ，因此E =πd ，4∆FL2。

利用光杠杆系统来测量。

光杠杆系统主要有平面镜，T 刑支架以及前后支脚，设钢丝为伸长时标尺的读数为n 1，钢丝伸长∆L 时标尺的读数为钢丝夹下降∆L , 平面镜法线偏转θ上E =8LBg⨯∆m ∆n角综n 2刻度为n =n 2-n 1，πd b2。

实验仪器：光杠杆、带小平台的立柱、带钢丝夹的砝码的被测钢丝、游标卡尺、千分尺、望远镜及标尺实验步骤：㈠选择测量工具其中l 和B 用卷尺，d 用千分尺，b 用游标卡尺测量，△m 用标准砝码，△n 用尺读望远镜测量，前四个量是直接测量的，后两个是双变量测量，目的是要m 对n 的变化率，根据上述内容绘制数据表。

㈡根据几何光学的原理来调节望远镜，光杠杆和标尺之间的位置。

1 望远镜、平面镜、标尺的位置要自习调节，使标尺在平面镜的像处在望远镜的视场中，以变能在望远镜中看到标尺的像。

2 望远镜的光轴与平面镜的法线平行，标尺要竖直。

㈢对望远的调节1调节目镜，看清划板。

2调节物镜，是目标成像在分划板上，这里的“目标”是指钢丝再砝码盘上加载，测出m 与n 的对应关系数据处理：实验装置常数测量表根据以上的数据可以绘制如下的图像：直线的方程为m =5. 1158n -23. 2994,因此∆m ∆n=5. 1158∆n =∆n 1+∆n 2+∆n 3+∆n 4+∆n 55=0. 9654cm∆m =5kg__22__22_2S (∆n ) =(∆n 1-∆n) +(∆n 2-∆n ) +(∆n 3-∆n ) +(∆n 4-∆n ) +(∆n 5-∆n )5⨯(5-1)=0. 026-UA=S (∆n ) =0. 026u B =ins3=0. 0577u-∆n=U A +U B =0. 06322E =8lBg ∆mπd b ∆n11=3. 649052278⨯10根据E 的不确定度传递公式可得：-c(E )-=((-nE∆n)2=0. 07-U--=2UC -(E )=0. 14E E因此扩展不确定度为U E=0. 51⨯101111综上结果表达式是 E =(3. 65±0. 51)⨯10Nm2不确定度为1位有效数字-0.5分注意事项：Ⅰ加砝码，测出n 随m 的变化，然后减砝码，测出-m 与n 的关系，n 与你n 有可能不同，去二者的平均值即可，采用反正向测量取平均值的办法是为了消除弹性形变的滞后效应带来的系统误差，测量之前，砝码盘上需要加适量的砝码将钢丝拉直Ⅱ加减砝码时轻拿轻放，钢丝的晃动容易使光杠杆的位置变化。

实验4-2 金属杨氏弹性模量的测量(刘白鸽)【实验目的】1． 掌握不同长度测量器具的选择和使用方法； 2． 掌握用光杠杆测长度微小变化量的原理和方法； 3． 学会用逐差法和作图法处理数据。

【关键词】杨氏弹性摸量 光杠杆放大法 望远镜 逐差法 作图法 【实验原理】设金属丝的原长L ，横截面积为S ，在轴向拉力F 的作用下伸长了L ∆，定义单位长度的伸长量L L ∆称为应变，单位横截面积所受的力SF则称为应力。

根据胡克定律，在弹性限度内，应变与应力成正比关系，即LLES F ∆= (1) 式中比例常数E 称为杨氏弹性模量，简称杨氏摸量，常用单位为2N/m 。

杨氏模量仅与材料的性质有关，其大小表征金属抗形变能力的强弱，数值上等于产生单位应变的应力。

若实验测出在外力F 作用下钢丝的伸长量L ∆，则就能算出钢丝的杨氏模量LS FLE ∆=(2) 式中F 、L 和S 都比较容易测定，而长度的微小变化量L ∆则很难用通常测长仪器准确地度量。

本实验采用光杠杆放大法精确测量L ∆光杠杆放大法光路图如下所示：图4-2-1杨氏模量测定仪示意图C当钢丝下端加上砝码使其伸长L ∆时，平面镜后足尖a 随之下降，平面镜绕bc 轴转过一微小角度θ，这时从标尺i x 处发出的光线经反射镜反射后进入望远镜，从望远镜中观测到的读数变为i x 。

由图4-2-1(c)可知，入射光和反射光的夹角为θ2。

由于θ角很小，所以l L ∆=≈θθtg Dx x i |2tg 20-=≈θθ于是有02x x DlL i -=∆ (3) 式中D 为镜面到标尺的距离。

可见利用光杠杆装置测量长度微小变化量的原理是：将长度微小变化量L ∆经平面镜转变为微小角度变化θ，再经尺读望远镜转变为刻度尺上较大范围的读数变化量||0x x i -，通过测量||0x x i -实现对长度微小变化量L ∆的测量。

lD2=β放大倍数 数据处理公式： 逐差法：mx l d Dm gL E 28π=作图法 ：m lE d DgLx x i 208π=- 【实验仪器】杨氏模量测定仪、砝码、螺旋测微器、米尺、钢板尺等【实验内容】 （略）【数据处理】[]2222100.4)15.212.2()14.212.2()06.212.2(151-⨯=-++-+--=m X S （cm ） 因5=n 95.0=p 查表24.1)1(=-nn t p ()mm 2.02⨯=∆仪故 22222104.6)04.0(24.1)1(-⨯=+=∆+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=）（仪m m mx x p x S S n n t U (cm)()cm U x x m x m m 07.012.2±=±=螺旋测微器测量钢丝直径（6次）(mm)005.00-=d 单位：mmmm 606.06161==∑=i iddcm 50.65=L cm 80.7=l cm 20.31=A cm 15.62=Acm 14850)20.315.6(210021=⨯-=-=A A D 21162N/m 1099.10212.00780.0)103676.0(1415.36550.0794.9548.188⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯==-m x l d DmgL E π不确定度E U 的计算[](mm)1029.2108.4)606.0607.0()606.0607.0()610.0606.0(51)(16136222612--⨯=⨯=-+-+-=--=∑ d dS id(mm)106.4004.0108.432622--⨯=+⨯=∆+=仪d d S U cm 2=D U cm 2.0=L U cm 05.0=l U222222⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=mx d l D L E x U d U l U D U L U E U m 其中：622103.950.652.0-⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛L U L 422108.11482-⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛D U D522101.480.705.0-⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛l U l 42104.22-⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛d U d422100.912.2064.0-⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛m xx U m将上式不确定各分项代入E U E式中：2107.3-⨯=EU E 2111111N/m 1008.010073.0037.01099.1⨯≈⨯=⨯⨯=⨯=EU E U EE 测量结果的最终表达式：()211N/m 1008.099.1⨯±=E 根据（5）公式： m lEd DgLx x i 208π=- 作图m x i ~（图略） 作图比例：cm/cm20.0:cm 17kg/cm 500.0:cm 25）轴（）轴（i x m kg cm 417.082==lEd DgLk π斜率 代入公式 2112N/m 1002.28⨯==lkd DgLE π 由讲义P272附表7可知：碳钢211N/m 1010.2~00.220⨯=︒）（时的杨氏摸量标E c实验结果与其基本吻合。

金属杨氏弹性模量的测量金属的杨氏弹性模量（Young's Modulus）是衡量材料弹性变形能力的重要指标之一。

它描述了材料在受到外力时，相对于起始形态所发生的形变程度，即力和应变之间的关系。

杨氏弹性模量是材料物理学和实验力学研究中最基本、最重要的测试参数之一。

本文将介绍金属杨氏弹性模量的测量方法。

杨氏弹性模量是材料表征固有的弹性能力的物理量，通常用符号E来表示。

在材料的线弹性区域内，杨氏弹性模量描绘了质量受到外部作用的应变程度和外部作用力的大小之间的关系。

材料的杨氏弹性模量被定义为它的静线拉伸应力和应变之比。

这一比率通常被表示为E = σ/ε，其中σ是应力，ε是应变。

杨氏弹性模量在材料物理学和实验力学研究中被广泛应用。

它对于材料的应变、断裂、形变和剩余变形等方面的研究都有着重要的意义。

测量杨氏弹性模量的研究成果不仅在材料研究领域具有重大价值，而且在各个工业领域都具有广泛应用价值。

通过测量杨氏弹性模量，可以预测材料的弯曲、撕裂等行为，从而在材料设计和工程应用中提高性能和使用寿命。

1. 悬臂梁法悬臂梁法是测量杨氏弹性模量最常用的技术之一。

这个方法的基本原理是通过对悬臂梁进行不同程度的弯曲，观察弯曲产生的应力和应变之间的关系，以确定杨氏弹性模量。

测量过程中，先用精密的测微计测量悬臂梁的长度和宽度，以及悬臂梁在不同负载下的挠度。

然后计算出弹性模量，并通过检查不同负载下的挠度和应变关系曲线的斜率大小来验证实验结果。

这种方法可以测量各种不同材料的弹性模量，但需要一些复杂的调整和装置来保证精确的测量值。

2. 声速法声速法是一种非常简单和实用的测量杨氏弹性模量的方法。

其测量步骤与悬臂梁法差别较大，是通过测量材料中声波的传输速度来计算杨氏弹性模量。

测量过程中，先通过均匀冲击材料来产生一道声波，然后通过测量声波的传播时间和材料快度之间的关系来计算弹性模量。

由于声速法有许多限制，如声波速度的变化、声波传播方向的影响等等，所以它只适用于某些形状的材料或是特殊材料的测量。

实验七拉伸法测量金属杨氏模量杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。

当一条长度为L、截面积为S的金属丝在力F作用下伸长ΔL（为微小变化量）时，F/S叫应力，即金属丝单位截面积所受到的力；ΔL/L叫应变，即金属丝单位长度所对应的伸长量；应力与应变的比叫弹性模量。

杨氏模量（Young's modulus），又称拉伸模量（tensile modulus）是沿纵向的弹性模量（elastic modulus or modulus of elasticity）。

除了杨氏模量以外，弹性模量还包括体积模量（bulk modulus）和剪切模量（shear modulus）等。

杨氏模量是工程设计上选用材料时常需涉及的重要参数之一，一般只与材料的性质和温度有关，与其几何形状无关。

杨氏模量的大小标志了材料的刚性，杨氏模量越大，越不容易发生形变。

实验测定杨氏模量的方法很多，如拉伸法、弯曲法和振动法（前两种方法属静态法，后一种属动态法）。

本实验是用拉伸法测定金属丝的杨氏模量，它提供了测量微小长度的方法，既有光杠杆法，也有显微镜法。

显微镜测量基本分2种：目镜分化测量和软件测量。

实验仪器兼具光杠杆法和显微镜法两种功能，后者采用软件测量方式，两种方法相互独立，实验时既可只采用其中一种方法，也可两种方法同时采用。

实验目的1. 学会用拉伸法测量金属丝的杨氏模量2. 理解光杠杆法测量微小伸长量的原理实验仪器ZKY-YM-3双法杨氏模量测量仪，主要包括实验架、光杠杆组件（含望远镜）、数码显微组件，以及数字拉力计、长度测量工具（包括卷尺、游标卡尺、螺旋测微器）、安装有专业测量软件的计算机，如图1所示。

1. 实验架实验架是待测金属丝杨氏模量测量的主要平台。

金属丝一端穿过横梁被上夹头夹紧，另一端被下夹头夹紧，并与拉力传感器相连，拉力传感器再经螺栓穿过下台板与施力螺母相连。

施力螺母通过旋转方式加力。

拉力传感器输出拉力信号通过数字拉力计显示金属丝受到的拉力值。