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第二节法拉第电磁感应定律--感应电动势的大小学习目标：1．知道什么是感应电动势2．知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能与磁通量的变化相区别3．理解法拉第电磁感应定律的内容和数字表达式4．会用法拉第电磁感应定律解答有关问题5．知道公式E＝BLvSinθ是如何推导出来的，知道它只适用于导体切割磁感线运动的情况，会用它解答有关问题。
6．从能量守恒的观点来理解电磁感应现象。
重点、难点：1．感应电动势决定于，而不是Φ、△Φ。
2．BLv的推导，并由此体会电磁感应现象中的能量转变。
3．两个公式的应用讲述时间：二节课核心知识在闭合电路中要有电流，我们知道，电路中必须有电动势(电源)存在。
一、感应电动势：1．在电磁感应现象里，闭合电路里有感应电流那么电路里也必定有电动势，这在电磁感应现象里产生的电动势叫做感应电动势(ε)。
2．感应电动势产生的条件：实验结论：感应电动势的有无跟穿过闭合电路的磁通量是否变化有关磁通量Φ，在时间△t内，磁通量从Φ1变为Φ2,磁通量的变化量△Φ＝∣Φ2-Φ1∣磁通量的变化率――――表示磁通量变化的快慢。
在电磁感应现象里，不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中就有了感应电动势。
如果电路闭合电路中就会有感应电流。
二、法拉第电磁感应定律―――感应电动势的大小1．感应电动势的大小跟穿过闭合电路的磁通量改变的快慢有关。
2．导体在匀强磁场中做切割磁感线运动时，导体里产生的感应电动势的大小，跟磁感强度B，导体的长度L，导体运动的速度V成正比。
若B、L、V三者互相垂直时，ε＝BLV；若直导线速度方向和磁感线方向成θ角时，ε＝BLVsinθ（此式求出的是感应电动势的瞬时值）在国际单位制中ε、B、L、V的单位分别是伏、特、米/秒、米(在计算中单位要一一对应)当v与导体本身垂直，但与B有夹角θ时，ε＝BLv1＝BLvSinθ3．感应电流的大小根据闭合电路欧姆定，应由感应电动势和电路全部电阻决定4．电磁感应现象同样遵循能量守恒定律，机械能转化为电路的电能，或电能从一个电路转移到另一个电路,转化的条件是存在磁场，闭合电路的磁通量发生变化。
第二讲 法拉第电磁感应定律【知识要点】一、一、法拉第电磁感应定律（1）内容：电磁感应中线圈里的感应电动势跟穿过线圈的磁通量变化率成正比．（2）表达式：t E ∆∆Φ=或t n E ∆∆Φ=． （3）说明：①式中的n 为线圈的匝数，∆Φ是线圈磁通量的变化量，△t 是磁通量变化所用的时间．t∆∆Φ又叫磁通量的变化率． ②∆Φ是单位是韦伯，△t 的单位是秒，E 的单位是伏特． ③t nE ∆∆Φ=中学阶段一般只用来计算平均感应电动势，如果t ∆∆Φ是恒定的，那么E 是稳恒的．二、导线切割磁感线的感应电动势1．公式：E=BLv2．导线切割磁感线的感应电动势公式的几点说明：（1）公式仅适用于导体上各点以相同的速度切割匀强磁场的磁感线的情况．（2）公式中的B 、v 、L 要求互相两两垂直．当L ⊥B ，L ⊥v ，而v 与B 成θ夹角时，导线切割磁感线的感应电动势大小为θsin BLv E =．（3）适用于计算当导体切割磁感线产生的感应电动势，当v 为瞬时速度时，可计算瞬时感应电动势，当v 为平均速度时，可计算平均电动势．（4）若导体棒不是直的，θsin BLv E =中的L 为切割磁感线的导体棒的有效长度．3．导体切割磁感线产生的感应电动势大小两个特例：（1）长为L 的导体棒在磁感应强度为B 的匀强磁场中以ω匀速转动，导体棒产生的感应电动势：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-===))((212121022212不同两段的代数和以任意点为轴时，）线速度（平均速度取中点位置以端点为轴时，（不同两段的代数和）以中点为轴时，L L B E L L B E E ωωω （2）面积为S 的矩形线圈在匀强磁场B 中以角速度ω绕线圈平面内的任意轴匀速转动，产生的感应电动势：⎪⎩⎪⎨⎧===θωθωsin 0BS E E BS E 时，为线圈平面与磁感线夹角时，线圈平面与磁感线垂直时，线圈平面与磁感线平行 【典型例题】例1、单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示,则线圈中 （ ） A ．0时刻感应电动势最大B ．D 时刻感应电动势为零C ．D 时刻感应电动势最大D ．0至D 时间内平均感生电动势为0.4V 例2、用均匀导线做成的正方形线框每边长为0.2m ，正方形的一半放在和纸面垂直向里的匀强磁场中，如图甲所示，当磁场以每秒10T 的变化率增强时，线框中点a 、b 两点电势差是：（ ）A 、U ab =0.1V ；B 、U ab =－0.1V ；C 、U ab =0.２V ；D 、U ab =－0.２V 。
× B
P L 的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，一导体杆与两导轨良好接触并做往复运动，其运动情况与弹簧振子做简
位置对应于弹簧振子的平衡位两位置对应于弹簧振子的最大位移处。
若两导的过程中，电路中电流一直变大 处时，电路中电流方向将发生改变 角，导轨与固定电阻R 1和R ，质量为m ，导
的阻值均相等，与导轨之
沿导轨向上滑动，当上．此时（ ） mgvcos θ． θ）v · 为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为的匀强磁场中。
一导体杆ef 垂直于P 、轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动。
质量为 m 、每边电阻均为r B a R 2
θ
θ。
第二节法拉第电磁感应定律
实验高中高二物理组金书桃编
1．如图所示，平行于y轴的
导体棒以速度v向右匀速直线
运动，经过半径为R、磁感应
强度为B的圆形匀强磁场区
域，导体棒中的感应电动势ε
与导体棒位置x关系的图像是
法拉第通过静心设计的一系列试验，发现了电磁感应定律，将历史上认为各自独立的学科“电学”与“磁学”联系起来．在下面几个典型的实验设计思想中，所作的推论后来被实验否定的是
A．既然磁铁可使近旁的铁块带磁，静电荷可使近旁的导体表面感应出电荷，那么静止导线上的稳恒电流也可在近旁静止的线圈中感应出电流
B．既然磁铁可在近旁运动的导体中感应出电动势，那么稳恒电流也可在近旁运动的线圈中感应出电流
C．既然运动的磁铁可在近旁静止的线圈中感应出电流，那么静止的磁铁也可在近旁运动的导体中感应出电动势
D．既然运动的磁铁可在近旁的导体中感应出电动势，那么运动导线上的稳恒电流也可在近旁的线圈中感应出电流
2．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行.现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是：（）
3．穿过某闭合回路的磁通量φ随时间t变化的图象分别如图①～④所示，下列说法正确的是( )
A．图①有感应电动势，且大小恒定不变
B．图②产生的感应电动势一直在变大
C．图③在0～t1时间内的感应电动势是t1～t2时间内感应电动势的2倍
D．图④产生的感应电动势先变大再变小
4．如图，若x轴表示时间，y轴表示位置，则该图像反映了某质点做匀速直线运动时，位置与时间的关系。
若令x轴和y轴分别表示其它的物理量，则该图像又可以反映在某种情况下，相应的物理量之间的关系。
下列说法中正确的是
A.若x轴表示时间,y轴表示动能，则该图像可以反映某物体受恒定合外力
作用做直线运动过程中，物体动能与时间的关系
B.若x轴表示频率，y轴表示动能，则该图像可以反映光电效应中，光电子
最大初动能与入射光频率之间的关系
C.若x轴表示时间，y轴表示动量，则该图像可以反映某物在沿运动方向的
恒定合外力作用下，物体动量与时间的关系
D.若x轴表示时间，y轴表示感应电动势，则该图像可以反映静置于磁场中的某闭合回路，当磁感应强度随时间均匀增大时，闭合回路的感应电动势与时间的关系
5．在一个长直螺线管L的两端，连接一个灵敏电流计，如图5所示，当一个与
线圈等长的条形磁铁，在远处从左到右穿过线圈的过程中，下列判断正确的
是 ( )
A．线圈中磁通量先减小后增大
B．电流计的指针可能先向右偏后向左偏
C．电流计的指针可能一直向一侧偏转
D．使磁铁穿过线圈的速度加大，电流计指针偏角可以更大
6．压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小。
如图所示，将压铡电阻平放在电梯内，受力面向上，在上面放一质量为的物体，电梯静止时电流表的示数为。
下列电流表示数随时间变化图象中，能表示电梯竖直向上作匀加速直线运动的是( )
7．如图所示，a、b、c三点的坐标分别为a（40，0，0）、b（0，30，0）、c（0，
0，40），用每厘米长度电阻为0.1的导线依次连接abcOa点，形成闭合回路。
该空间存在一个沿x轴正方向的匀强磁场，其磁感应强度大小随时间变化的关系
式为B=（0.7+0.6t）T，则回路中的感应电流方向为________（选填“abcOa”或
“aOcba”）；大小为________A。
8．如图所示是测量通电螺线管A内部磁感应强度B及其与电流I关系
的实验装置。
将截面积为S、匝数为N的小试测线圈P置于螺线管A中
间，试测线圈平面与螺线管的轴线垂直，可认为穿过该试测线圈的磁场
均匀。
将试测线圈引线的两端与冲击电流计D相连。
拨动双刀双掷换向
开关K，改变通入螺线管的电流方向，而不改变电流大小，在P中产生
的感应电流引起D的指针偏转。
（1）将开关合到位置1，待螺线管A中的电流稳定后，再将K从位置1
拨到位置2，测得D的最大偏转距离为dm，已知冲击电流计的磁通灵敏
度为Dφ， Dφ＝，式中为单匝试测线圈磁通量的变化量。
则试测线圈所在处磁感应强度B＝＿＿＿＿＿＿；若将K从位置1拨到位置2的过程所用的时间为Δt，则试测线圈P中产生的平均感应电动势ε＝＿＿＿＿。
（2）调节可变电阻R，多次改变电流并拨动K，得到A中电流I和磁感应强度B的数据，见右表。
由此可得，螺线管A内部在感应强度B和电流I的关系为B＝＿＿＿＿＿＿＿＿。
（3）（多选题）为了减小实验误差，提高测量的准确性，可采取的措施有
（A）适当增加试测线圈的匝数N （B）适当增大试测线圈的横截面积S
（C）适当增大可变电阻R的阻值（D）适当拨长拨动开关的时间Δt
9．钳型表的工作原理如图所示。
当通有交流电的导线从环形铁芯的中间穿
过时，与绕在铁芯上的线圈相连的电表指针会发生偏转。
由于通过环形铁芯
的磁通量与导线中的电流成正比，所以通过偏转角度的大小可以测量导线中
的电流。
日常所用交流电的频率在中国和英国分别为50Hz和60Hz。
现用一
钳型电流表在中国测量某一电流，电表读数为10A；若用同一电表在英国测
量同样大小的电流，则读数将是 A。
若此表在中国的测量值是准确
的，且量程为30A；为使其在英国的测量值变为准确，应重新将其量程标定
为 A．
10．如图所示，接有灯泡L的平行金属导轨水平放置在匀强磁场B中，一导体棒与两根导轨接触良好并在P、Q间做简谐运动，O为其平衡位置。
若两根导轨的电阻不计，则导体棒从P运动到Q的过程中
A．导体棒通过O处时，电路中电流最大
B．导体棒通过O处时，电路中电流方向将发生改变
C．导体棒由P到O和由O到Q的过程中，通过灯泡的电量相等
D．灯泡亮度始终不变
11．如图（a）所示，半径为r1的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B0，磁场方向垂直纸面向里，半径为r2的阻值为R的金属圆环与磁场同心放置，圆环与阻值也为R的电阻R1连结成闭合回路，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与导线的电阻不计，
（1）若棒以v0的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过R1的电流大小与方向；
（2）撤去中间的金属棒MN，若磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图（b）所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，求0至t0时间内通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。
