1997-2016年合肥工业大学833信号与系统和数字信号处理考研真题及答案解析 汇编

合肥工业大学833信号分析与处理综合考研经验作为本科和研究生都在工大度过的过来人，写一点考研路上的心得体会，希望能给学弟学妹们一点启发和建议。

考研是一个漫长的复习过程，一个好的心态是决定成功与否的基础。

复习过程中要有必胜的决心，不能抱着“试一试”的心态，有了决心才有坚持的动力，大部分人中途因为各种原因而选择放弃，走到最后的都是一路坚持下来相信自己的人。

网上有很多关于考研复习时间安排的时间表：比如早上7点到8点背单词，上午做英语阅读，下午做数学，晚上做专业课，等等。

其实，考研时间安排是否合理在于自身，而不是人云亦云，可以在他人给的时间表的基础上制定一套最适合自己考研复习规划，合理调配自己的时间。

其次，每个大时间段的学习任务也需要有一个计划，每个月复习什么，每周复习什么，甚至于每天复习什么，都应该要有明确的计划，最好做一个文档，或者手写出来，时刻督促自己。

但计划不要过于严格，要留有一定的余地，因为考研的路途很遥远，坚持不易。

关于各科的复习经验，这里主要谈一点数学和专业课这两门非常拉分学科的复习。

数学作为最拉分的学科，重要性不言而喻。

数学的复习宜早不宜迟，考研前一年的11月份就可以开始准备，最迟不能超过1月份。

第一轮打好基础，以课本为主，做好每一道课后习题，书上公式证明。

建议1-2个月内完成。

第二轮复习，以复习全书为主，推荐李永乐版复习全书，上面例题与历年考研真题的难易度相似。

这一轮复习要注重质量，掌握好每一个必考知识点，建议2-4个月完成。

第三轮复习，以真题为主，市面上很多历年真题详解的参考书，对于真题，先自己模拟做，测试自己水平，找到薄弱点，进行有针对性的复习查缺补差。

切记一定要反复做透每一年的考研真题。

第四轮复习，冲刺阶段，以做模拟题为主，看题为辅，回头看看自己之前做过的一些资料，特别是当时做错的题目。

同时，适时回归课本，回归例题和公式证明。

专业课833的参考书。

工大这些年已经不公布参考书，只给出了考研大纲。

合工大《数字信号处理》习题答案第2章习 题2.1用单位脉冲序列)(n δ及其加权和表示题1图所示的序列。

2.1)1()()1()2(2)4()(-+++-+++=n n n n n n x δδδδδ)6(2)4(5.0)3(4)2(2-+-+-+-+n n n n δδδδ2.2 请画出下列离散信号的波形。

（1）)(21n u n⎪⎭⎫⎝⎛（2）)()2(n u n - （3）)1(21--n u n （4）)5()1(---n u n u答案略2.3 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。

（1）)873cos()(ππ-=n A n x ，A 是常数；（2）)81()(π-=n j e n x 。

2.3 （1）31420=ωπ，所以周期为14。

（2）πωπ1620=，是无理数，所以)(n x 是非周期的。

2.4 设系统分别用下面的差分方程描述，)(n x 与)(n y 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。

（1）)()(0n n x n y -= （2）)()(2n x n y = （3）)sin()()(n n x n y ω= （4）)()(n x en y =2.4 （1）由于)()]([0n n x n x T -=)()()]([0m n y n m n x m n x T -=--=-所以是时不变系统。

)()()()()]()([21020121n by n ay n n bx n n ax n bx n ax T +=-+-=+所以是线性系统。

（2）)()()]([2m n y m n x m n x T -=-=-，所以是时不变系统。

)()()]()([)]()([2122121n by n ay n bx n ax n bx n ax T +≠+=+，所以是非线性系统。

（3）)()sin()()]([m n y n m n x m n x T -≠-=-ω，所以不是时不变系统。

数字信号处理期末试卷(含答案)一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。

1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。

A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器2．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？( )A.y(n)=x3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2)C.y(n)=x(n)+2D.y(n)=x(n2)3.．设两有限长序列的长度分别是M 与N ，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取( )。

A ．M+N B.M+N-1 C.M+N+1 D.2(M+N)4.若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是( )。

A.N ≥MB.N ≤MC.N ≤2MD.N ≥2M5.直接计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与( )成正比。

A.NB.N2C.N3D.Nlog2N6.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR 滤波器的基本结构( )。

A.直接型B.级联型C.并联型D.频率抽样型7.第二种类型线性FIR 滤波器的幅度响应H(w)特点( )：A 关于0=w 、π、π2偶对称B 关于0=w 、π、π2奇对称C 关于0=w 、π2偶对称 关于=w π奇对称D 关于0=w 、π2奇对称 关于=w π偶对称8.适合带阻滤波器设计的是： （ ）A )n N (h )n (h ---=1 N 为偶数B )n N (h )n (h ---=1 N 为奇数C )n N (h )n (h --=1 N 为偶数D )n N (h )n (h --=1 N 为奇数9.以下对双线性变换的描述中不正确的是( )。

A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s 平面的左半平面单值映射到z 平面的单位圆内D.以上说法都不对10.关于窗函数设计法中错误的是：A 窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小；B 窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关；C 为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加；D 窗函数法不能用于设计高通滤波器；二、填空题(每空2分，共20分)1. 用DFT 近似分析连续信号频谱时, _________效应是指DFT 只能计算一些离散点上的频谱。

合工大《数字信号处理》习题答案第2章习 题2.3 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。

（1）)873cos()(ππ-=n A n x ，A 是常数； （2）)81()(π-=n j e n x 。

2.3 （1）31420=ωπ，所以周期为14。

（2）πωπ1620=，是无理数，所以)(n x 是非周期的。

2.4 设系统分别用下面的差分方程描述，)(n x 与)(n y 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。

（1）)()(0n n x n y -= （2）)()(2n x n y = （3）)sin()()(n n x n y ω= （4）)()(n x en y =2.4 （1）由于)()]([0n n x n x T -=)()()]([0m n y n m n x m n x T -=--=-所以是时不变系统。

)()()()()]()([21020121n by n ay n n bx n n ax n bx n ax T +=-+-=+所以是线性系统。

（2）)()()]([2m n y m n x m n x T -=-=-，所以是时不变系统。

)()()]()([)]()([2122121n by n ay n bx n ax n bx n ax T +≠+=+，所以是非线性系统。

（3）)()sin()()]([m n y n m n x m n x T -≠-=-ω，所以不是时不变系统。

)()()sin()]()([)]()([212121n by n ay n n bx n ax n bx n ax T +=+=+ω，所以是线性系统。

（4）)()()]()([21)()()]()([212121n by n ay e e e n bx n ax T n bx n ax n bx n ax +≠==++，所以是非线性系统。

)()]([)(m n y e m n x T m n x -==--，所以是时不变系统。

合工大《数字信号处理》习题答案第2章习题2.4设系统分别用下面的差分方程描述, 是否x(n)与y(n)分别表示系统输入和输出，判断系统是线性非时变的。

(1) y(n) = x( n —n0)(3) y(n) = x(n)sin( n)解：(1)T[ax1 (n) bx2(n)]二ax1 (n -n0) bx2(n -n0) = ay,n) by2(n)所以是线性系统。

由于T[x(n)]二x(n -n0)所以是时不变系统。

(3) T[ax1 (n) bx2(n)]二[ax^n) bx2(n)]sin(，nj^ayNn) by2(n)，所以是线性系统。

T[x(n -m)] = x(n -m)sin( n) -^y(n _ m)，所以不是时不变系统。

2.5给定下述系统的差分方程，试判定系统是否是因果稳定系统，并说明理由。

(1) y(n) = x(n) x(n 1)(3)y(n )2)解：(1 )该系统是非因果系统，因为n时刻的输出还和n时刻以后((n T)时间)的输入有关。

如果|x( n)匸M，则| y(n) |_| x(n )| - |x(n 1)匡2M，因此系统是稳定系统。

(3)系统是因果系统，因为n时刻的输出不取决于x(n)的未来值。

如果| x(n)卜M，则| y(n) ^^e x(n)^e|x(n)| <e M，因此系统是稳定系统。

2.6以下序列是系统的单位冲激响应h(n)，试说明该系统是否是因果、稳定的。

(1)h(n)= 2n u(n)(3)h(n) - (n 2)解：(1 )当n <0时，h(n)=0，所以系统是因果的。

由于所以系统不稳定。

(3)当n ：：： 0时，h(n) -- 0，所以系统是非因果的。

由于所以系统稳定。

2.7设线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)和输入序列x(n)如题2.7图所示，试求输出y(n)。

解：2.8设线性时不变系统的单位冲激响应h(n)和输入x(n)分别有以下三种情况，分别求出输出y(n)。