信号与系统期末试卷A1卷及答案

信号与系统考试题及答案（一）1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。

（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。

3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。

4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。

5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。

6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。

7． 若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。

8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。

9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。

10． 若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。

二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。

（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。

（ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。

（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。

（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。

（ × ）三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分）1.信号)t (u e )t (f t-=21，信号⎩⎨⎧<<=其他，01012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。

2012–2013学年第一学期期终考试试卷（A 卷）开课学院： 物理与电子信息学院 课程名称： 信号与系统 （评分标准及参考答案） 考试形式：闭卷，所需时间120分钟2、学生答题前将密封线外的内容填写清楚，答题不得超出密封线；3、答题请用蓝、黑钢笔或圆珠笔。

一、选择题（共20分，每题2分）1. 系统r (t )=e (t )u (t )的性质是（ C ）。

A 线性、时不变B 非线性、时不变C 线性、时变D 非线性、时变2. 若y (n)=x 1(n )*x 2(n )，其中x 1(n )=u (n +2)-u (n -2)，x 2(n )=n [u (n -2)-u (n -5)]，则y (1)=（ D ）。

A 0B 1C 3D 53. 已知某LTI 系统的单位冲激响应h (t )如图1所示，若输入信号为u (t )，则y(3/2)=( C )。

A 0B 1C 11/4D 2 4. 理想不失真传输系统的传输函数H(jω)是（ B ）。

A 0j t Ke ω-B 0t j Ke ω-C 00j t Keω-D []0()()j t c c Keu u ωωωωω-+--（其中00,,,c t k ωω为常数）5. 如图2所示周期信号的傅里叶级数的特点是（ A ）。

A 只有奇次谐波的正弦分量 B 只有偶次谐波的正弦分量 C 只有奇次谐波的余弦分量 D 只有偶次谐波的余弦分量6. 系统的幅频特性和相频特性如图3所示,当激励为e (t )=2sin6πt +sin8πt 时,系统响应r (t )的失真情况为（ A ）。

A 无失真B 仅有幅度失真C 仅有相位失真D 幅度和相位均有失真 7. 某LTI 系统H(s)具有三个极点(p 1=-2, p 2=-1, p 3=1)和一个零点(z 1=2)，则该系统可能的收敛域数量为（ D ）。

A 1B 2C 3D 4 8. 信号()()tf t h t d λλλ=-⎰的拉氏变换为（ C ）。

信号与系统期末考试题及答案（第⼀套）信号与系统期末考试题及答案（第⼀套）符号说明：为符号函数，为单位冲击信号，为单位脉冲序列，为单位阶跃信号，为单位阶跃序列。

⼀、填空（共30分，每⼩题3分）1. 已知某系统的输⼊输出关系为（其中X(0)为系统初始状态，为外部激励），试判断该系统是（线性、⾮线性）（时变、⾮时变）系统。

线性时变2. 。

03.4. 计算=。

5. 若信号通过某线性时不变系统的零状态响应为则该系统的频率特性=，单位冲激响应。

系统的频率特性，单位冲激响应。

6. 若的最⾼⾓频率为，则对信号进⾏时域取样，其频谱不混迭的最⼤取样间隔。

为7. 已知信号的拉式变换为，求该信号的傅⽴叶变换=。

不存在8. 已知⼀离散时间系统的系统函数，判断该系统是否稳定。

不稳定9.。

310. 已知⼀信号频谱可写为是⼀实偶函数，试问有何种对称性)sgn(t )(t δ)(k δ)(t ε)(k ε)0(2)()()(2X dt t df t f t t y +=)(t f ________________?∞-=-+32_________)221()32(dt t t t δ?∞∞-=--_________)24()22(dt t t εε??∞∞-==--1)24()22(21dt dt t t εε},3,5,2{)()},3()({2)(021=↓=--=K k f k k k f kεε)()(21k f k f *________}12,26,21,9,2{)()(21↓=*k f k f )(t f ),(),()(00为常数t K t t Kf t y f -=)(ωj H ________=)(t h ________0)(t j Ke j H ωω-=)()(0t t K t h -=δ)(t f )(Hz f m )2()()(t f t f t y ==max T ________m ax T )(6121max max s f f T m==)1)(1(1)(2-+=s s s F )(ωj F ______2121)(---+=z z z H ______=+-+?∞∞-dt t t t )1()2(2δ______)(,)()(3ωωωωA e A j F j -=)(t f。

信号与系统期末试题及答案（第一套）符号说明：为符号函数，为单位冲击信号，为单位脉冲序列，为单位阶跃信号，为单位阶跃序列。

一、填空（共30分，每小题3分）1. 矩形脉冲波形（高度为A,宽度为b ）的信号能量为_____________。

2. 序列的自相关是一个偶对称函数，它满足关系式_____________。

3. 线性时不变连续稳定的因果系统，其传输函数的极点位于_____全部位于左半开复平面 ______。

4. 某线性时不变系统的单位冲激响应若为，则系统是___五阶________系统。

（几阶系统）5. 的傅立叶反变换为_____________。

6. 已知周期信号的第三次谐波的幅度等于3，则信号的第三次谐波的幅度等于___3__________。

7. 令，，如果，试求其和__8______。

8. 卷积____________。

9. 信号，a>0的傅立叶变换为______；_____。

10. 已知，，则。

二、计算题（共50分，每小题10分）1．某理想低通滤波器，其频率响应为当基波周期为，其傅里叶级数系数为的信号输入到滤波器时，滤波器的输出为，且。

问对于什么样的值，才保证？1、解：信号的基波角频率为：。

信号通过理想低通滤波器后，输出是其本身，这意味着信号所有频率分量均在低通滤波器的通带内。

由于周期)sgn(t )(t δ)(k δ)(t ε)(k εb A E 2=()k x )(k r xx )0()(xx xx r k r ≤)(s H )()2cos()()(t t t t e t h tεε⋅⋅+=-9)5(3)(2++=ωωj j F )(t f )()3sin(5t t e tε⋅-)(t f )2(t f kk x 2)(=)3()(-=k k y δ)()()(k y k x k z ==∑)(k z =-)(*)(t e t t εε)()1(t e tε--ta en x -=)(222ω+a a111)(--=az z X a z >=)(k x )()(k a k x k ε=⎩⎨⎧>≤=100,0100,1)(ωωωj H 6π=T n a )(t f )(t y )()(t f t y =n 0=n a )(t f ==T πω2012s rad /)(t f )(t f信号含有丰富的高次谐波分量，只有当高次谐波分量的幅度非常小时，对的贡献才忽略不计。

《信号与系统》考核试卷
专业班级：电子、通信工程考核方式：闭卷考试时量：120 分钟试卷类型： A
第2页共 8 页第1页共 8 页
图：
域模型图：
)的表达式：
第3页共 8 页第4页共 8 页
(a)
(b) (c) (d)
A 、
B 、
C 、
D 、
Y(w)：
5、已知离散系统的差分方程为)(2)2(2)1(3)(n f n y n y n y =-+-+，求该
系统的系统函数)(z H 、单位响应)(n h 以及当激励信号)(2)(n n f n ε=时，
系统的零状态响应)(n y 。

（13分）
利用z 变换的移位特性，将差分方程变换为零状态下的z 域方程：
)(2)(2)(3)(21z F z Y z z Y z z Y =++--
2
322312)()()
(2221++=
++==--z z z z z z F z Y z H
2
412232)(22+++-=++=z z
z z z z z z H )(])2(4)1(2{)(n n h n n ε+--=∴
当激励信号)(2)(n n f n ε=时，2
)(-=
z z
z F 22)()()(3
2==z z z z H z F z Y 2
2
-
z
z 第5页 共 8 页
④由于该系统函数的所有极点均在
所以该系统是稳定系统。

第7页共页第8页共页第9页共页第10页共页
第7页共 8 页第8页共 8 页。

120 信号与系统期末试题答案一、填空题（4小题，每空2分，共20分）1．线性 时变 因果 稳定2． 离散性 谐波性 收敛性3．)()(0t t k t h -=δ 0)()()(ωωϕωωj j j Ke e e H -==j H4．)()(11nT t f t f n T -∑+∞-∞=或二、简答题（5小题，共 25 分）1、解：该方程的一项系数是y(t)的函数，而y(2t)将使系统随时间变化，故描述的系统是非线性时变系统。

（每个知识点1分）（4分）2、解：当脉冲持续时间τ不变，周期T 变大时，谱线间的间隔减小，同频率分量的振幅减小（2分）；当脉冲持续时间τ变小，周期T 不变时，谱线间的间隔不变，同频率分量的振幅减小（3分）。

（5分）3、解：信号通过线性系统不产生失真时，)()(0t t k t h -=δ0)()()(ωωϕωωj j j Ke e e H -==j H （每个知识点2分）（4分）4、解： 由于是二阶系统，所以系统的稳定性只需要其特征多项式的各系数大于零。

则本系统稳定的条件为：K-5>0（3分）和3K+1>0（3分）.解之可得K>5（2分）。

（8分）5、解：香农取样定理：为了能从抽样信号 f s(t)中恢复原信号 f (t)，必须满足两个条件：（1）被抽样的信号f (t)必须是有限频带信号，其频谱在|ω|>ωm 时为零。

（1分）（2）抽样频率 ωs ≥2ωm 或抽样间隔 mm S f T ωπ=≤21（1分） 。

其最低允许抽样频率m s f f 2=或m ωω2=称为奈奎斯特频率（1分），其最大允许抽样间隔mm N f T ωπ==21 （1分）称为奈奎斯特抽样间隔。

（每个知识点1分）（4分） 三．简单计算(5小题，5分/题，共25分)1.（5分）解：cos(101)t +的基波周期为15π， sin(41)t -的基波周期为12π 二者的最小公倍数为π，故())14sin()110cos(2--+=t t t f 的基波周期为π。

《信号与系统》卷子〔A 卷〕一、填空题〔每空1分，共18分〕1．假设)()(s F t f ↔，则↔)3(t F 。

2．ℒ()n t t ε⎡⎤=⎣⎦，其收敛域为 。

3．()(21)f t t ε=-的拉氏变换)(s F = ，其收敛域为 。

4．利用拉氏变换的初、终值定理，可以不经反变换计算，直接由)(s F 决定出()+o f 及)(∞f 来。

今已知)3)(2(3)(+++=s s s s s F ，[]Re 0s > 则)0(+f ，)(∞f = 。

5．已知ℒ[]022()(1)f t s ωω=++，Re[]1s >-，则()F j ω=ℱ[()]f t = 。

6．已知ℒ0220[()](1)f t s ωω=-+，Re[]1s >，则()F j ω=ℱ[()]f t = 。

7．已知()[3(1)](1)t f t e Sin t t ε-=--，试写出其拉氏变换()F s 的解析式。

即()F s = 。

8．对连续时间信号进行均匀冲激取样后，就得到 时间信号。

9．在LTI 离散系统分析中， 变换的作用类似于连续系统分析中的拉普拉斯变换。

10．Z 变换能把描述离散系统的 方程变换为代数方程。

11．ℒ 0(3)k t k δ∞=⎡⎤-=⎢⎥⎣⎦∑ 。

12．已知()()f t F s ↔，Re[]s α>，则↔--)1()1(t t f e t ε ，其收敛域为 。

13．已知22()(1)sse F s s ω-=++，Re[]1s >-，则=)(t f 。

14．单位样值函数)(k δ的z 变换是 。

二、单项选择题〔在每题的备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。

每题1分，共8分〕 1．转移函数为327()56sH s s s s=++的系统，有〔 〕极点。

A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 2．假设11)(1+↔s t f ，Re[]1s >-；)2)(1(1)(2++↔s s t f ，Re[]1s >-，则[]12()()()y t f t f t =-的拉氏变换()Y s 的收敛区是〔 〕。

《信号与系统》期末试卷A 卷班级： 学号：__________ 姓名：________ _ 成绩：_____________一． 选择题（共10题，20分） 1、n j n j een x )34()32(][ππ+=，该序列是 D 。

A.非周期序列B.周期3=NC.周期8/3=ND. 周期24=N2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 C 。

A.因果时不变B.因果时变C.非因果时不变D. 非因果时变3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u et h t，该系统是 A 。

A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D. 非因果不稳定4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 D 。

A.实且偶B.实且为奇C.纯虚且偶D. 纯虚且奇5、一信号x(t)的傅立叶变换⎩⎨⎧><=2||02||1)(ωωω，，j X ，则x(t)为 B 。

A.tt22sin B.t t π2sin C. t t 44sin D. ttπ4sin 6、一周期信号∑∞-∞=-=n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换)(ωj X 为 A 。

A.∑∞-∞=-k k )52(52πωδπB. ∑∞-∞=-k k)52(25πωδπ C. ∑∞-∞=-k k )10(10πωδπD.∑∞-∞=-k k)10(101πωδπ7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ωj e X ，则x[n]奇部的傅立叶变换为C 。

A. )}(Re{ωj eX j B. )}(Re{ωj e X C. )}(Im{ωj e X j D. )}(Im{ωj e X8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 D 。

A. 500 B. 1000 C. 0.05D. 0.0019、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若)()(4t x e t g t=，其傅立叶变换)(ωj G 收敛，则x(t)是 C 。

信号与系统期末考试试卷（有详细答案）《信号与系统》考试试卷（时间120分钟）院/系专业姓名学号⼀、填空题（每⼩题2分，共20分）1．系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满⾜dt)t (de )t (r =，则该系统为线性、时不变、因果。

（是否线性、时不变、因果？）2．求积分dt )t ()t (212-+?∞∞-δ的值为 5 。

3．当信号是脉冲信号f(t)时，其低频分量主要影响脉冲的顶部，其⾼频分量主要影响脉冲的跳变沿。

4．若信号f(t)的最⾼频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。

5．信号在通过线性系统不产⽣失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为⼀常数相频特性为_⼀过原点的直线（群时延）。

6．系统阶跃响应的上升时间和系统的截⽌频率成反⽐。

7．若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。

8．为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s(H 的极点必须在S 平⾯的左半平⾯。

9．已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。

10．若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。

⼆、判断下列说法的正误，正确请在括号⾥打“√”，错误请打“×”。

（每⼩题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满⾜)()(t t -=δδ（ √ ）2.满⾜绝对可积条件∞不存在傅⽴叶变换。

（ × ） 3.⾮周期信号的脉冲宽度越⼩，其频带宽度越宽。

（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点⽆关。

（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增⾼，幅度谱总是渐⼩的。

（ × ）三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分）1.信号)t (u e )t (f t -=21，信号<<=其他，01012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。

格式《信号与系统》考试试卷（时间 120 分钟）院 / 系专业姓名学号题号一二三四五六七总分得分一、填空题（每小题 2 分，共 20 分）得分1．系统的激励是 e(t) ，响应为 r(t) ，若满足de(t)r ( t) ，则该系统为线性、时不变、因果。

dt（是否线性、时不变、因果？）2 的值为 5。

2．求积分 (t1)(t2)dt3．当信号是脉冲信号f(t)时，其低频分量主要影响脉冲的顶部，其高频分量主要影响脉冲的跳变沿。

4．若信号f(t)的最高频率是2kHz，则 f(2t)的乃奎斯特抽样频率为8kHz。

5．信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为一常数相频特性为 _一过原点的直线（群时延）。

6．系统阶跃响应的上升时间和系统的截止频率成反比。

．若信号的F(s)=3s j37。

，求该信号的 F ( j)(s+4)(s+2) (j+4)(j+2)8．为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数H(s ) 的极点必须在S 平面的左半平面。

1。

9．已知信号的频谱函数是0）(）F(( ，则其时间信号f(t)为0j)sin(t)js110．若信号 f(t)的F ( s ) ，则其初始值f(0)1。

2(s1 )得分二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。

（每小题 2 分，共 10 分）《信号与系统》试卷第1页共 7页专业资料整理格式1.单位冲激函数总是满足 ( t )( t ) （√）2.满足绝对可积条件 f ( t ) dt 的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。

（×）3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。

（√）4.连续 LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。

（√）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。

（×）得分三、计算分析题（1、 3、 4、 5 题每题 10 分， 2 题 5 分，6 题15 分，共 60 分）t 10t11.信号f(t)2eu(t) ，1，信号 f ，试求 f 1 (t)*f 2 (t)。

西南交通大学2011－2012学年第(1)学期考试试卷课程代码 3122400 课程名称 信号与系统A 考试时间 120分钟阅卷教师签字： 一、选择题：（20分）本题共10个小题，每题回答正确得2分，否则得零分。

每小题所给答案中只有一个是正确的。

1. 已知f (t )的傅里叶变换为)(ωj F ，则f (1-t )的傅里叶变换为（ C ） （A ）ωωj e j F )(-- （B ）ωωj ej F -)(（C ）ωωj e j F --)(（D ）ωωj ej F )(-2．连续周期信号的频谱具有( D )（A ）连续性、周期性 （B ）连续性、非周期性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、非周期性3．某系统的系统函数为H （s ），若同时存在频响函数H （j ω），则该系统必须满足条件（C ） （A ）时不变系统 （B ）因果系统 （C ）稳定系统 （D ）线性系统4. 已知)(1n f 是1N 点的时限序列，)(2n f 是2N 点的时限序列，且12N N >，则)()()(21n f n f n y *= 是（ A ）点时限序列。

（A ）121-+N N （B ）2N （C ）1N （D ）21N N +5. 若对f （t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s ，则对)231(-t f 进行取样，其奈奎斯特取样频率为（ B ）。

（A ）3f s （B ）s f 31 （C ）3（f s -2） （D ）)2(31-s f 班 级 学 号 姓 名密封装订线 密封装订线 密封装订线6. 周期信号f(t)如题图所示，其直流分量等于（ B ）（A ）0 （B ）4 （C ）2（D ）67. 理想不失真传输系统的传输函数H （jω）是 （ B ）。

（A ）0j tKe ω- （B ）0t j Ke ω-（C ）0t j Ke ω-[]()()c c u u ωωωω+--（D ）00j t Keω- （00,,,c t k ωω为常数）8．已知)()(ωj F t f ↔,则信号)5()()(-=t t f t y δ的频谱函数 )(ωj Y 为（ A ）。

院（系）： 专业： 年级： 学生姓名： 学号：------------------------------------------------- 密 ---------------------------------- 封 ----------------------------- 线 ---------------------------------------------------------第 1 页(共 4 页)4.一个连续时间周期信号，其傅里叶级数表示为∑∞-∞==kt jke k t x 502)cos()(ππ，该信号是( )Consider the continuous-time periodic signal whose Fourier series representation is∑∞-∞==kt jke k t x 502)cos()(ππ, what is the signal ?A 不是实值函数 not realB 实奇函数real and oddC 实偶函数 real and evenD 不能确定cannot be ascertained 5.如果)(t f 的傅里叶变换是)(ωj F ，则)3()(-t t f δ的傅里叶变换是（ ）。

)(ωj F is the Fourier transform of )(t f , which of the following is the Fourier transformof )3()(-t t f δ?A ωj e f 3)3(-B ωωj e j F 3)(-C ωj e f 3)3(D ωωj e j F 3)( 6.有多少个信号在其收敛域内都有如下所示的拉普拉斯变换( ) How many signals have a Laplace transform that may be expressed as below?A 2个B 3个C 4个D 5个 得分 评阅人 II. 填空题Fill in the blanks （每空3分3 points for each correct answer ）1.一个连续时间线性系统S 的输入为,)(21t j e t x =对应的输出为,)(31t j e t y =输入为,)(2-2t j e t x =对应的输出为,)(3-2t j e t y =若输入),2cos()(3t t x =求系统S 的输出=)(3t y 。

《信号与系统》期末试卷A 卷班级： 学号：__________ 姓名：________ _ 成绩：_____________一． 选择题（共10题，20分） 1、n j n j een x )34()32(][ππ+=，该序列是 。

A.非周期序列B.周期3=NC.周期8/3=ND. 周期24=N2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 。

A.因果时不变B.因果时变C.非因果时不变D. 非因果时变3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u et h t，该系统是 。

A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D. 非因果不稳定4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 。

A.实且偶B.实且为奇C.纯虚且偶D. 纯虚且奇5、一信号x(t)的傅立叶变换⎩⎨⎧><=2||02||1)(ωωω，，j X ，则x(t)为 。

A.tt22sin B.t t π2sin C. t t 44sin D. ttπ4sin 6、一周期信号∑∞-∞=-=n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换)(ωj X 为 。

A.∑∞-∞=-k k )52(52πωδπB. ∑∞-∞=-k k)52(25πωδπ C. ∑∞-∞=-k k )10(10πωδπD.∑∞-∞=-k k)10(101πωδπ7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ωj e X ，则x[n]奇部的傅立叶变换为 。

A. )}(Re{ωj eX j B. )}(Re{ωj e X C. )}(Im{ωj e X j D. )}(Im{ωj e X8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 。

A. 500 B. 1000 C. 0.05D. 0.0019、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若)()(4t x e t g t=，其傅立叶变换)(ωj G 收敛，则x(t)是 。

淮南师范学院201 -201学年第 学期《信号与系统》A 卷参考答案及评分标准一、填空题（每题2分，共10分）1．离散信号2．()f t3．冲激信号或()t δ4．可加性5．()t δ二、选择题（每题2分，共10分）1. (B)2. (C)3. (C)4. (A)5. (C)三、判断题（每题2分，共10分）1. ×2. √3. √4. √5. √四、简答题（每题5分，共10分）1. 简述根据数学模型的不同，列出系统常用的几种分类。

（本题5分）答：根据数学模型的不同,系统可分为4种类型. -----------------------(1分)(1) 即时系统与动态系统 -----------------------(1分)(2) 连续系统与离散系统 -----------------------(1分)(3) 线性系统与非线性系统 -----------------------(1分)(4) 时变系统与时不变系统 -----------------------(1分)2. 简述稳定系统的概念及连续时间系统时域稳定的充分必要条件。

（本题5分）答：（1）一个系统（连续的或离散的）如果对任意的有界输入，其零状态响应也是有界的则称该系统是有界输入有界输出稳定系统。

-----------------------(2分)（2）连续时间系统时域稳定的充分必要条件是()h t dt M ∞-∞≤⎰-----------------------(3分)五、计算题（每题10分，共60分）1、如有两个序列试求卷积和12()()()f k f k f k =*（本题10分）解： 1 1 1⨯ 1 2 3--------------------------3 3 32 2 21 1 1---------------------------------1 3 6 5 3 -----------------------(5分){}12()()()0,1,3,6,5,3,00f k f k f k k =*=↑= -----------------------(5分)2、求象函数2()(2)(4)s F s s s =++的拉普拉斯逆变换()f t （本题10分） 解：12()24k k F S s s =+++2424s s =-+++ -----------------------(5分) 24()(24)()t t f t e e t ε--∴=-+ -----------------------(5分)3. 已知某LTI 离散系统的差分方程为()(1)2(2)2()y k y k y k f k +---=, 求单位序列响应()h k （本题10分）解：12()()2()2()Y Z Z Y Z Z Y Z F Z --+-= -----------------------(2分) ()()()Y Z H Z F Z =12212z Z --=+-2222Z Z Z =+- -----------------------(2分) ()2(2)(1)H Z Z Z Z Z =+-21413132Z Z =⋅+⋅-+ -----------------------(2分) 24()3132Z Z H Z Z Z =⋅+⋅-+ -----------------------(2分) 24()[(2)]()33k h k k ε=+⋅- -----------------------(2分) 4. 已知002,()0,F jw ωωωω⎧<⎪=⎨>⎪⎩ ，求()F jw 的傅里叶逆变换（本题10分）解：1()()2j t f t F j e d ωωωπ+∞=-∞⎰ 0011j t e d ωωωωπ=⋅-⎰ -----------------------(5分)0011j t e jtωωωπ=⋅⋅- 02sin()t t ωπ= -----------------------(5分) 5. 已知某系统框图其中()()f t t ε=(1) 求该系统的冲激响应()h t(2) 求该系统的零状态响应()zs y t（本题10分）解：''()3'()2()4'()()y t y t y t f t f t ++=+2(32)()(41)()S S Y S S F S ++=+ -----------------------(2分) 2()(41)()()(32)Y S S H S F S S S +==++ 113712S S =-⋅+⋅++ -----------------------(2分) (1) 冲激响应 2()[(3)7]()t t h t ee t ε--=-⋅+ -----------------------(2分) (2) 41()()()(1)(2)zs S Y S H S F S S S S +=⋅=++ -----------------------(1分)1117132122S S S =⋅+⋅-⋅++ -----------------------(1分) 零状态响应217()(3)()22t t zs y t e e t ε--=+- -----------------------(2分) 6. 如图所示的电路，写出以)(t u s 为输入，以)(t u c 为响应的微分方程。