五年级几何图形问题二

(完整版)五年级数学几何问题五年级数学几何问题1. 问题描述在五年级的数学研究中，几何问题是一个重要的内容。

本文档将介绍一些与几何相关的问题，以帮助学生更好地理解和掌握几何知识。

2. 直线和角度2.1 直线的分类根据直线的方向，直线可以分为水平直线、垂直直线和斜线。

水平直线是水平地延伸的直线，垂直直线与地面垂直，斜线则是倾斜的直线。

2.2 角的分类根据角的大小，角可以分为锐角、直角和钝角。

锐角小于90度，直角等于90度，钝角大于90度。

3. 图形的分类3.1 三角形三角形是由三条线段组成的图形。

根据三角形的边长，三角形可以分为等边三角形（三条边长度相等）、等腰三角形（两条边长度相等）和普通三角形（三条边长度都不相等）。

3.2 四边形四边形是由四条线段组成的图形。

根据四边形的边长和角度，四边形可以分为正方形（四条边长度相等，四个角都是直角）、长方形（对边相等，四个角都是直角）、菱形（对角线相等且垂直，相对边长度相等）和普通四边形（没有特殊规律）。

3.3 圆形圆形是一个由一个中心点和一条半径组成的图形。

圆形没有边和角，半径是从圆心到圆上任意一点的距离。

4. 图形的性质4.1 对称性一些图形具有对称性，即两边对称。

例如正方形和长方形都具有对称性，折一下就可以重合。

4.2 周长和面积图形的周长是沿着边缘的一圈距离，面积指的是图形所覆盖的区域大小。

学生需要学会计算不同图形的周长和面积。

5. 总结几何问题在五年级数学研究中非常重要。

本文档介绍了直线和角度的分类，三角形、四边形和圆形的特点，以及图形的对称性和周长、面积的概念。

希望这些内容能帮助学生更好地理解和掌握几何知识。

以上是对五年级数学几何问题的简要介绍，如有任何疑问，请随时向老师请教。

加油！。

小学五年级数学解析：几何图形的面积计算一、常见几何图形的面积公式1. 长方形的面积公式：长方形的面积 = 长×宽。

例题解析：例题1：一个长方形的长为8米，宽为5米，求其面积。

解答：面积 = 8米× 5米 = 40平方米。

2. 正方形的面积公式：正方形的面积 = 边长×边长。

例题解析：例题2：一个正方形的边长为6厘米，求其面积。

解答：面积 = 6厘米× 6厘米 = 36平方厘米。

3. 三角形的面积公式：三角形的面积 = 底×高÷ 2。

例题解析：例题3：一个三角形的底为10米，高为4米，求其面积。

解答：面积 = 10米× 4米÷ 2 = 20平方米。

4. 平行四边形的面积公式：平行四边形的面积 = 底×高。

例题解析：例题4：一个平行四边形的底为9米，高为5米，求其面积。

解答：面积 = 9米× 5米 = 45平方米。

5. 梯形的面积公式：梯形的面积 = （上底 + 下底）×高÷ 2。

例题解析：例题5：一个梯形的上底为6米，下底为10米，高为4米，求其面积。

解答：面积 = （6米 + 10米）× 4米÷ 2 = 32平方米。

6. 圆的面积公式：圆的面积 = π×半径²。

例题解析：例题6：一个圆的半径为3厘米，求其面积。

解答：面积 = π× 3²厘米²≈ 3.14 × 9厘米² = 28.26平方厘米。

二、复合图形的分割与面积计算1. 复合图形的定义与分割方法定义：复合图形是由多个简单图形组合而成的图形。

要计算复合图形的面积，可以将其分割成多个简单图形，然后分别计算面积，再将这些面积相加。

例题解析：例题1：计算一个由两个长方形组合而成的L形图形的面积。

解答：将L形图形分割为两个长方形，分别计算面积，再将两部分面积相加。

五年级数学几何题精选
在五年级的数学学习中，几何题是一个不可或缺的部分。

掌握几何知识不仅可以帮助学生更好地理解空间概念，还可以培养他们的逻辑思维能力。

下面将为大家精选一些五年级数学几何题，希望能够帮助同学们更好地掌握数学知识。

1. 圆的直径等于半径的几倍？
答：等于2倍。

2. 如果一个图形是正方形，那么它的四条边长是否相等？
答：是的，正方形的四条边长都相等。

3. 在一个平行四边形中，对角线是否相等？
答：是的，在平行四边形中，对角线相等。

4. 一个三角形的内角和是多少度？
答：180度。

5. 如果一个图形是菱形，那么它的对角线是否垂直？
答：是的，菱形的对角线互相垂直。

6. 如果一个图形是长方形，那么它的对角线是否相等？
答：是的，长方形的对角线相等。

通过以上几道精选的五年级数学几何题，相信同学们对几何知识已经有了更深入的了解。

希望大家在学习数学的过程中能够多加练习，不断提升自己的数学能力。

愿大家在学业上取得更好的成绩！。

几何图形面积计算练习（二）一、深思熟虑1、已知一个三角形的面积是12平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方厘米。

2、把一个长方形木框拉成一个平行四边形，其周长（），面积（）。

3、两个完全一样的梯形拼成了一个面积是20平方厘米的平行四边形，每个梯形的面积是（）平方厘米。

4、一块三角形铁皮，底是5分米，高是4分米，这块铁皮的面积是（）平方分米。

5、一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。

6、一个平行四边形的面积是56平方分米，高4分米，底是（）分米。

7、一个三角形的面积是16平方米，高是8分米，底是（）分米。

8、一个三角形和一个平行四边形，面积相等，底也相等，如果平行四边形的高是8厘米，那么三角形的高是（）厘米。

9、一个梯形，上下底的和是16厘米，高是7厘米，这个梯形的面积是（）平方厘米。

10、一堆木材堆成近似的梯形，最上层有5根，最底层有12根，每下一层都上一层多一根，这堆木材一共有（）根。

二、解答题1、一块长3分米，宽2分米的红布，最多可以做成多少块底是5厘米，高是4厘米的直角三角形小旗？2、如右图所示，有（）对面积相等的三角形。

A 1B 2C 33、如图，在长方形ABCD中，三角形ABE、四边形AECF和三角形AFD的面积相等，求三角形AEF的面积。

A 9厘米 D6 FB E C4、一个长方形（如图），被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积分别是20公亩、25公亩和30公亩。

问：另一个（图中阴影部分）长方形的面积是多少公亩？25 20305、一个梯形的高与上底、下底的乘积分别为15与25，求这个梯形的面积。

6、已知一个四边形的两条边的长度和三个角，如下图所示，那么这个四边形的面积是多少？34577、两个长方形叠放在一起，小长方形的宽2米。

A点是大长方形一边的中点，那么图中阴影部分的总面积等于多少平方米？几何图形面积计算（二）作业与练习一、慎重选择1、把一个三角形的底扩大4倍，高不变，其面积扩大了（）倍。

五年级简单的几何问题及答案练习题及答案五年级简单的几何问题及答案练习题一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个是三角形？A. 正方形B. 长方形C. 圆形D. 五边形2. 下列哪个是直线？A. 三角形B. 正方形C. 长方形D. 圆形3. 下列哪个图形没有直角？A. 正方形B. 长方形C. 三角形4. 下列哪个图形是四边形？A. 三角形B. 圆形C. 梯形D. 正方形5. 下列哪个图形既有四个直角，又有四条边相等？A. 长方形B. 正方形C. 三角形D. 梯形6. 下列哪个图形只有一个对称轴？A. 长方形B. 正方形C. 三角形D. 圆形7. 下列哪个图形有两个对称轴？B. 长方形C. 三角形D. 圆形8. 下列哪个图形没有对称轴？A. 三角形B. 长方形C. 梯形D. 圆形9. 下列哪个图形有三个直角？A. 正方形B. 长方形C. 梯形D. 圆形10. 下列哪个图形有一个直角和一个锐角？A. 三角形B. 长方形D. 正方形二、填空题（每题2分，共20分）1. 正方形的4条边长相等，一个内角是___度。

2. 长方形的对角线相等，它有___个对称轴。

3. 梯形有___个对称轴。

4. 三角形的内角和是___度。

5. 圆形的边界称为___。

6. 一个图形有___个直角和___个锐角。

7. 菱形有___个对称轴。

8. 一个四边形有___个直角和___个锐角。

9. 三角形的三条边相等，叫做___三角形。

10. 三角形的两条边相等，叫做___三角形。

三、解答题（每题10分，共30分）1. 请你画一个长方形，并标出它的对称轴。

答案：（答案可参考，学生可以画出任意长方形，并标出对称轴）2. 请你画一个正方形，并标出它的对称轴和一个内角。

答案：（答案可参考，学生可以画出任意正方形，并标出对称轴和一个内角）3. 请你画一个梯形，并标出它的对称轴。

答案：（答案可参考，学生可以画出任意梯形，并标出对称轴）四、综合题（每题10分，共10分）小明画了一个图形，他说这个图形既有直角又有锐角，并且有两条边相等，请你说出他画的是哪种图形。

五年级图形练习题图形练习题一：根据下面的图形，回答问题。

1. 这个图形是什么形状？2. 这个图形有多少条直线？3. 这个图形有多少个角？4. 这个图形有多少个顶点？5. 请使用四分之一圆圈将这个图形进行填充。

6. 这个图形的名称是什么？图形练习题二：根据下面的图形，回答问题。

1. 这个图形是什么形状？2. 这个图形有多少条平行边？3. 这个图形有多少个角？4. 这个图形有多少个顶点？5. 请在图形内部画一个正方形。

6. 这个图形的名称是什么？图形练习题三：根据下面的图形，回答问题。

1. 这个图形是什么形状？2. 这个图形有多少条直线？3. 这个图形有多少个角？4. 这个图形有多少个顶点？5. 请在图形内部画一个三角形。

6. 请在图形外部画一个正方形。

7. 这个图形的名称是什么？图形练习题四：根据下面的图形，回答问题。

1. 这个图形是什么形状？2. 这个图形有多少条平行边？3. 这个图形有多少个角？4. 这个图形有多少个顶点？5. 请使用半圆形状将这个图形进行填充。

6. 请在图形内部画一个长方形。

7. 这个图形的名称是什么？图形练习题五：根据下面的图形，回答问题。

1. 这个图形是什么形状？2. 这个图形有多少条直线？3. 这个图形有多少个角？4. 这个图形有多少个顶点？5. 请在图形内部画一个菱形。

6. 请在图形外部画一个正方形。

7. 这个图形的名称是什么？通过以上五个图形练习题，我们可以更好地理解各种形状的特征，并锻炼我们的观察和绘画能力。

希望大家能够认真完成每一个题目，提高自己的几何学习水平。

几何图形综合参考答案典题探究例1 【答案】平行四边形；三角形的底；三角形的高；一半。

【解析】概念。

例2【答案】2.1；4.2；9【解析】利用三角形及平行四边形面积公式。

例3【答案】（1）×（2）×。

【解析】（1）没有说明平行四边形和梯形底与高之间的关系，无法判断。

（2）梯形拼成平行四边形不光要看面积，还要看形状。

例4【答案】（1）2.7；14000；（2）162；（3）13；（4）6。

【解析】（1）根据单位之间的进率进行换算。

（2）面积=底高=（3）面积÷底=高=（4）面积===6。

（注意统一单位后再进行计算）演练方阵A档（巩固专练）一、填空1【答案】75°；105°。

【解析】结合钟表图形辅助。

2【答案】1800。

【解析】水上升部分的体积，即为石头的体积，体积=。

3【答案】56。

【解析】与三角形等底等高的平行四边形面积是三角形的2倍，面积=底高=。

4【答案】9.6平方米。

【解析】与三角形等底等高的平行四边形面积是三角形的2倍。

5【答案】25；12.5。

【解析】与三角形等底等高的平行四边形面积是三角形的2倍，少的12.5平方分米就是一般的面积。

二、选择1【答案】③【解析】三角形的稳定性。

2【答案】②【解析】甲是底和高均为2单位长度的三角形，乙是底为2单位长度高为1单位长度的平行四边形，有公式可求得甲乙面积相同。

3【答案】③【解析】用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，长宽的可能数为：7、1；5、3；它的面积可能是7或者15平方厘米，选项没有7，故选③。

三、判断1【答案】×【解析】射线没有长度衡量。

2【答案】×【解析】只有一个交点。

3【答案】×【解析】小于180°的角也有直角和锐角。

4【答案】×【解析】角的大小两条边画长画短无关。

四、问题解决1【答案】96；49.5。

【解析】图一直角三角形面积==；图二梯形面积=。

第二节：图形与几何（二）长方体和正方体的特征【例1】判断。

长方体（不考虑正方体）最多有8条棱的长度相等。

（）思路引导根据长方体的基本特征进行判断。

一般情况，长方体最多有两个面完全相同，最多4条棱长度相等；特殊情况，如果有两个相对的面是正方形时，最多有4个面是完全相同，最多8条棱长度相等。

正确解答：长方体有两个相对的面是正方形，则4个面完全相同，8条棱长度相等。

长方体（不考虑正方体）最多有8条棱的长度相等，说法正确。

故答案为：√本题考查长方体的基本特征。

长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的长方体有两个相对的面是正方形），长方体中相对的面完全相同；它有12条棱，相对的棱的长度相等；长方体有4条长、4条宽、4条高，相交于同一顶点的三条棱就是长方体的长、宽和高；三条棱相交的点就是它的顶点。

【变式1】19046858在下面的8个面中找出6个面，使它能围成下面的长方体，把这6个面的编号写在下面。

我找到的是：（）。

【例2】填空。

正方体。

（1）正方体的6个面（）。

（2）正方体的12条棱的长度（）。

思路引导用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。

根据正方体的特征解答即可。

正确解答：（1）正方体的6个面都相同。

（2）正方体的12条棱的长度都相等。

本题考查正方体，明确正方体的特征是解题的关键。

【变式2】题号：19046219填空。

正方体有（）个面，这几个面的面积（）。

长方体、正方体的展开图【例3】下图是一个正方体的展开图，如果将它折成正方体，A面所对的面是（）；B面所对的面是（）。

思路引导根据正方体展开图的特征，此图属于正方体展开图为“2－2－2”型，A面所对的面是D，B面所对的面是E。

正确解答：根据正方体展开图的特征，A面所对的面是D，B面所对的面是E。

11种正方体展开图（1）“1－4－1”型：中间4个一连串，两边各一随便放。

（2）“2－3－1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便。

（3）“2－2－2”型（4）“3－3”型根据正方体展开图的特征，结合自身空间想象能力，找到展开图的每个相对面。

五年级几何图形30道1、下图中哪几对三角形面积相等？（两条虚线互相平行）2、如下图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD中点，连结BE、CE，那么与△ABE面积相等的三角形有哪几个？3、李叔叔有四个儿子，他要把三角形的菜地平均分给他的四个儿子，你能帮李叔叔分吗？你能想出几种方法？4、计算以下图形的面积：1.6m2m3.9m5、求下面图形的面积（单位：m）。

你能想出几种方法。

101530406、求下面图形的面积。

（单位：cm ）157、计算下面图形中阴影部分的面积。

30dm12dm 5m25dm 5m2010643482 1032 20 123m10、在下面的梯形中，剪去一最大的三角形，剩下的面积是多少，有几种剪法？11、计算下面每个图形的面积。

（1）（2）12、右图是教室的一面墙。

如果砌这面墙平均每平方米用砖185块，一共需要用多少块砖？13、有一台收割机，作业宽度是1.8m。

每小时行5km，大约多少小时可以收割完左边这块地？14、右图是一个火箭模型的平面图，计算它的面积。

15、计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的。

17、学校要给30扇教室门的正面刷漆。

（单位：m）⑴需要刷漆的面积一共是多少？⑵如果刷漆每平方米需要花费5元，那么刷漆共要花费多少元？18、如图，有两个边长是8厘米的正方形卡片叠在一起，求重叠部分的面积。

（单位：cm）19、一快平行四边形的菜地，底是36米，高是25米，每平方米收白菜8千克，这块地共收白菜多少千克？21、计算下列组合图形的面积22、计算以下图形的面积23、计算以下图形的面积23、计算以下图形的面积24、计算以下图形的面积24、一个牧场的形状如图。

这个牧场的面积是多少平方米？是多少公顷？25、一块麦田（如图），去年共收小麦54吨，平均每公顷收小麦多少吨？26、张村小学每扇门的中间有一块玻璃，整扇门的形状如右图。

（1）维修校舍时，要给10扇门的正面涂上油漆，刷油漆的面积一共是多少平方厘米？。

平面几何图形的面积板块一：基础巩固1、一个三角形的面积比与他等底等高的平行四边形的面积少12平方分米，则平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。

2、李叔叔在院子里靠着墙边围城了一个鸡笼，围鸡笼的网子长20.5米，求这个鸡笼的占地面积是多少平方米？3、有一个长方形，如果宽减少2米，或长减少3米，则面积均减少24平方米，求这个长方形的是是多少平方米？324、如图是由边长分别为4厘米、8厘米的两个正方形组成的图形，求阴影部分面积。

5、如图是由边长分别为4、8、6厘米的三个正方形组成的图形，求阴影部分面积。

板块二：拓展提高【例题1】下图(单位：厘米)是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积.【例题2】右图中甲的面积比乙的面积大__________平方厘米．6厘米8厘米4厘米【例3】右图中，矩形ABCD 的边AB 为4厘米，BC 为6厘米，三角形ABF 比三角形EDF 的面积大9平方厘米，求ED 的长．A BC DEF【巩固】如图所示，CA=AB=4厘米，△ABE 比△CDE 的面积小2平方厘米，求CD 的长为多少厘米？A BECD【例4】一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？1215222【巩固】一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下的部分恰好成为一个正方形，求原来长方形的面积？5×225【例5】下面图形中，长方形ABCD的面积是32平方厘米，EF都是所在边的中点，求三角形AEF的面积。

【例6】四边形ABCD是直角梯形，AD=12厘米，AB=8厘米，BC=15厘米，且三角形ADE，四边形DEBF，三角形CDF的面积相等，求阴影三角形的面积是多少平方厘米？【例7】一块长方形，用垂直于长和宽的两条线分成四块，其中三块面积分别为15、18、30平方米。

第四块面积是多少平方米？【巩固】如图有9个小长方形，其中的5个小长方形的面积分别为4、8、12、16、20平方米，其余4个长方形的面积分别是多少平方米？【例8】如下图，在一个之间三角形铁皮上剪下一个正方形，并且使正方形的面积尽可能的大，正方形的面积最大是多少？【巩固】如图，直角三角形ABC套住了一个正方形CDEF，E恰好在AB边上，直角边AC长40厘米，BC长12厘米，求正方形的边长是多少？【例9】如图，长方形ABCD 长是8厘米，宽是7厘米，点E 、F 、G 分别是长方形ABCD 边上的中点，H 为AD 边上的任意一点，求阴影部分的面积．E【巩固】如图，三角形ABC 的面积是24，D 、E 和F 分别是BC 、AC 和AD 的中点．求三角形DEF 的面积．FE DC BA【例10】如图，三角形ABC 中，DC=2BD ，CE=3AE ，三角形ADE 的面积是20平方厘米，三角形ABC 的面积是多少？ED CB A【巩固】图中三角形ABC 的面积是180平方厘米，D 是BC 的中点，AD 的长是AE 长的3倍，EF 的长是BF 长的3倍．那么三角形AEF 的面积是多少平方厘米？C B【答案】板块一：1、24 122、上底+下底=20.5-8.5=12（米）梯形面积=12×8.5÷2=51（平方米）3、原长方形的长：24÷2=12（米）原长方形的宽：24÷3=8（米）原来长方形的面积：12×8=96（平方米）4、方法一：可以分割成两个钝角三角形第一个钝角三角形的底是4，高是4，第二个钝角三角形的高是8，底是8-4=4，所以总共的面积是：4×4÷2+8×（8-4）÷2=24（平方厘米）方法二：两个正方形的面积-2处空白的面积=4×4+8×8-8×8÷2-4×（4+8）÷2=24（平方厘米）方法一：可以分割成三个钝角三角形第一个钝角三角形的底是4，高是4，面积是：4×4÷2=8（平方厘米）第二个钝角三角形的高是8，底是（8-4），面积：8×（8-4）÷2=16（平方厘米）第三个钝角三角形的高是8，底是6，面积是：6×8÷2=24（平方厘米）一共的面积：8+16+24=48（平方厘米）方法二：把右上角补起来阴影面积=三个正方形的面积+小长方形面积-两处空白的面积=4×4+8×8+6×6+6×（8-6）-（8+4）×4÷2-8×（6+8）÷2=48（平方厘米）板块二：拓展提高【例题1】、阴影部分+中间空白=中间空白+下面空白所以阴影部分=下面空白20-5=15（厘米）（15+20）×8÷2=140（平方厘米）【例题2】、利用同增同减差不变甲-乙=（甲+空白）-（乙+空白）=大三角形面积-小三角形面积=6×8÷2-4×8÷2=24-16=8（平方厘米）【例题3】、利用同增同减差不变三角形ABF-三角形EDF的面积=9平方厘米同时增加梯形BCDF的面积，则：长方形ABCD-三角形BCE=9长方形ABCD的面积=4×6=24（平方厘米）则三角形BCE的面积=24-9=15（平方厘米）EC=15×2÷6=5（厘米）ED=5-4=1（厘米）【巩固】、利用同增同减差不变三角形CDE-三角形ABE的面积=2平方厘米同时增加三角形BCE的面积，则：三角形BCD-三角形ABC=2三角形ABC的面积=4×4÷2=8（平方厘米）则三角形BCD的面积=8+2=10（平方厘米）CD=10×2÷4=5(厘米)【例题4】原来的面积=15×12=180（平方分米）现在的的面积=（15-2）×（12-2）=130（平方厘米）减少的面积：180-130=50（平方厘米）【巩固】66-2×5=56（平方厘米）设剩下的部分正方形的边长为x厘米5x+2x=56X=8原来长方形的长：8+5=13（厘米）原来长方形的宽：8+2=10（厘米）原来长方形的面积：13×10=130（平方厘米）【例题5】三角形ADF的面积：32÷2÷2=8（平方厘米）三角形ABE的面积：32÷2÷2=8（平方厘米）三角形CEF的面积：32÷2÷2÷2=4（平方厘米）三角形AEF的面积：32-8-8-4=12（平方厘米）【例题6】梯形的面积：（12+15）×8÷2=108（平方厘米）三角形ADE的面积：108÷3=36（平方厘米）AE 的长：36×2÷12=6（厘米）三角形ACF 的面积：108÷3=36（平方厘米）CF 的长：36×2÷8=9（厘米）BE 的长：8-6=2（厘米）BF 的长：15-9=6（厘米）阴影部分面积=2×6÷2=6（平方厘米）【例题7】15×30÷18=25（平方米）【巩固】A 面积：4×16÷8=8（平方米）B 面积：16×12÷8=24（平方米）D 面积：20×24÷16=30（平方米）C 面积：8×20÷16=10（平方米）【例题8】连接DB ，把大三角形分成两个小三角形，正方形的边长就是这两个三角形的高大三角形ABC 的面积是：40×10÷2=200（平方厘米）设正方形的边长为x 厘米40x÷2+10x÷2=20025x=200 X=8正方形面积=8×8=64（平方厘米）【巩固】连接CE ，把大三角形分成两个小三角形，正方形的边长就是这两个三角形的高大三角形ABC 的面积是：40×12÷2=240（平方厘米）设正方形的边长为x 厘米40x÷2+12x÷2=24026x=240X=120/13【例题9】长方形的面积：8×7=56（平方厘米） A B C D阴影部分面积：56÷2=28（平方厘米）【巩固】24÷2÷2÷2=3【例题10】三角形CDE的面积：20×3=60（平方厘米）三角形ADC的面积：20+60=80（平方厘米）三角形ABD的面积：80÷2=40（平方厘米）三角形ABC的面积：40+80=120（平方厘米）【巩固】三角形ABD的面积：180÷2=90（平方厘米）三角形ABE的面积：90÷3=30（平方厘米）三角形AEF的面积：30÷4×3=22.5（平方厘米）。

五年级数学常见几何图形面积题库题目1：计算矩形的面积，已知其长为12cm，宽为8cm。

解答1：矩形的面积可以通过长乘以宽来计算。

根据已知信息，长为12cm，宽为8cm，可以用以下公式计算面积：面积 = 长 ×宽代入已知数据，得到：面积 = 12cm × 8cm = 96cm²答案1：矩形的面积为96平方厘米。

题目2：一个正方形的边长为6cm，求其面积。

解答2：正方形的边长相等，所以可以直接用任意一条边的长度计算面积。

根据已知信息，边长为6cm，可以使用以下公式计算面积：面积 = 边长 ×边长代入已知数据，得到：面积 = 6cm × 6cm = 36cm²答案2：正方形的面积为36平方厘米。

题目3：一个圆的半径为5cm，求其面积，保留π的值为3.14。

解答3：圆的面积可以通过半径的平方再乘以π来计算。

根据已知信息，半径为5cm，π的值为3.14，可以用以下公式计算面积：面积 = 半径² × π代入已知数据，得到：面积= 5cm² × 3.14 ≈ 78.5cm²答案3：圆的面积约为78.5平方厘米。

题目4：一个三角形的底边长为8cm，高为12cm，求其面积。

解答4：三角形的面积可以通过底边长乘以高再除以2来计算。

根据已知信息，底边长为8cm，高为12cm，可以使用以下公式计算面积：面积 = 底边长 ×高 ÷ 2代入已知数据，得到：面积 = 8cm × 12cm ÷ 2 = 48cm²答案4：三角形的面积为48平方厘米。

题目5：一个梯形的上底长为5cm，下底长为10cm，高为6cm，求其面积。

解答5：梯形的面积可以通过上底长、下底长和高来计算。

根据已知信息，上底长为5cm，下底长为10cm，高为6cm，可以使用以下公式计算面积：面积 = （上底长 + 下底长） ×高 ÷ 2代入已知数据，得到：面积 = （5cm + 10cm） × 6cm ÷ 2 = 45cm²答案5：梯形的面积为45平方厘米。

小学五年级数学几何图形试题及参考答案试题一：判断题1. 正方形的四条边长度相等，对角线互相垂直。

2. 直角三角形的两条直角边长度相等。

3. 三角形至少有一个锐角。

4. 平行四边形的对边相等，对角线互相垂直。

5. 圆的直径是圆的两个切线的长度之和。

参考答案：1. 正确2. 错误3. 正确4. 正确5. 正确试题二：选择题1. 梯形ABCD中，AB∥CD，AB=5cm，CD=8cm，AC=3cm，BD=7cm，求梯形的面积是多少？A. 18平方厘米B. 20平方厘米C. 24平方厘米D. 30平方厘米2. 在长方形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E为对角线BD的中点，连结AE。

求△ADE的面积是多少？A. 12平方厘米B. 18平方厘米C. 24平方厘米D. 36平方厘米3. 一个等边三角形的边长是3cm，一个正方形的边长是4cm。

两者的面积比是多少？A. 1:2B. 1:3C. 1:4D. 9:16参考答案：1. B. 20平方厘米2. A. 12平方厘米3. D. 9:16试题三：计算题1. 如图所示，求长方形ABCD的面积。

(图形描述：一个长方形，AB为底边，AB=6cm，BC为高，BC=4cm)2. 如图所示，求正方形EFGH的周长。

(图形描述：一个正方形，EFGH为四条边，EF=5cm)参考答案：1. 长方形ABCD的面积为6cm × 4cm = 24平方厘米。

2. 正方形EFGH的周长为4 × 5cm = 20厘米。

以上是小学五年级数学几何图形试题及参考答案，希望对您有帮助。

知识要点在小学的学习中几何是一个很重要的部分，每一个几何图形都非常美妙，几何图形的美妙不仅来源于它的外形，更重要的是在几何模型上出现的那些美妙的规律，下面我们就一起来看看几个美妙的几何模型：模型一：任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)：②1243::S S S S =或者1324S S S S ⨯=⨯②()()1243::AO OC S S S S =++蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径．通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系． 模型二：梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)：①2213::S S a b =；②221324::::::S S S S a b ab ab =；③ABCD S 的对应份数为()2a b +．梯形蝴蝶定理给我们提供了解决梯形面积与上、下底之间关系互相转换的渠道，通过构造模型，直接应用结论，往往在题目中有事半功倍的效果．直线型面积（二）S 4S 3S 2S 1O D C B A _ A _ B_ C_ D_ O _b_a_S _3 _S _2 _S _1 _S _4蝴蝶定理求面积【例1】 （小学奥林匹克）如图，已知梯形ABCD 的面积是45平方米，高6米，底边BC 长10米，三角形AED 的面积是5平方米。

求阴影部分的面积。

B CDE【分析】 根据梯形的面积公式，4526105AD =⨯÷-=（米）。

根据梯形蝴蝶定理，:1:4AED BEC S S =V V ，所以5420S =⨯=阴影（平方米）。

【例2】 如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知，求：（1）三角形BGC的面积；（2）:AG GC =？A BDG321【分析】 ⑴根据蝴蝶定理，123BGC S ⨯=⨯V ，那么6BGC S =V ；⑵根据蝴蝶定理，()():12:361:3AG GC =++=．【例3】图中的四边形土地的总面积是52公顷，两条对角线把它分成了4个小三角形，其中2个小三角形的面积分别是6公顷和7公顷。

一、等积模型①等底等高的两个三角形面积相等；②两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比； 两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；③夹在一组平行线之间的等积变形，如右图ACDBCD S S =△△；反之，如果ACD BCD S S =△△，则可知直线AB 平行于CD ．④等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形)； ⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；⑥两个平行四边形高相等，面积比等于它们的底之比；两个平行四边形底相等，面积比等于它们的高之比．二、共角定理（鸟头定理）两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形． 共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比．DC BA知识框架五大模型(一) 五大模型（二）:():()ABC ADE S S AB AC AD AE =⨯⨯△△三、蝴蝶定理任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)： ①1243::S S S S =或者1324S S S S ⨯=⨯②()()1243::AO OC S S S S =++蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径．通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系．梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)：①2213::S S a b =②221324::::::S S S S a b ab ab =； ③S 的对应份数为()2a b +．(1)(2)(3)(4)S 4S 3S 2S 1O DCBA A BCD O ba S 3S 2S 1S 4四、相似模型(一)金字塔模型 (二) 沙漏模型①AD AE DE AFAB AC BC AG ===； ②22:ADE ABC S S AF AG =△△：．所谓的相似三角形，就是形状相同，大小不同的三角形(只要其形状不改变，不论大小怎样改变它们都相似)，与相似三角形相关的常用的性质及定理如下：⑴相似三角形的一切对应线段的长度成比例，并且这个比例等于它们的相似比； ⑵相似三角形的面积比等于它们相似比的平方； ⑶连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．三角形中位线定理：三角形的中位线长等于它所对应的底边长的一半． 相似三角形模型，给我们提供了三角形之间的边与面积关系相互转化的工具． 在小学奥数里，出现最多的情况是因为两条平行线而出现的相似三角形．五、共边定理（燕尾定理）有一条公共边的三角形叫做共边三角形。

图形与几何测试卷（2）时间:90分钟满分:100分分数:一、填空。

(22分)1.一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积和是144 cm3。

圆柱的体积是( )cm3,圆锥的体积是( )cm3。

2.有一个圆环,外圆半径是6厘米,内圆半径是4厘米,圆环的面积是( )平方厘米。

3.看图数一数,填一填。

(如右图,每个方格的面积按1 cm2计算)A图( )cm2B图( )cm2C图( )cm2D图大约( )cm24.把一个高为10厘米的圆柱沿底面半径切成若干等份,拼成一个近似的长方体。

如果这个长方体的底面积是50平方厘米,那么圆柱的体积是( )立方厘米。

5.一个梯形的面积是8 cm2 ,如果它的上底、下底和高各扩大到原来的2倍,它的面积是( )cm2 。

(导学号03766120)6.两个圆的半径分别是3厘米和5厘米,它们周长的比是( ),面积的比是( )。

二、判断。

(对的在括号里画“√”,错的画“✕”)(12分)1.在一个三角形中,只要两个内角和小于另一个内角,这个三角形一定是钝角三角形。

( )2.一条直线上的两点把这条直线分成两条射线和一条线段,所以射线比直线短。

( )3.长方形、正方形、圆、等腰梯形都是轴对称图形。

( )4.圆有无数条对称轴,而半圆只有一条对称轴。

( )三、选择。

(把正确答案的选项填在括号里)(12分)1.下面各组线段中,能围成三角形的是( )。

A. 1 cm 1 cm 2 cmB. 1 cm 2.5 cm 3 cmC. 0.9 dm 1 dm 2 dmD. 4 m7 m 2 m2.一个正方形的边长和圆的半径相等,已知正方形的面积是20平方米,则圆的面积是( )平方米。

A. 15.7B. 62.8C. 12.56D. 25.123.学校传达室的门坏了,下图分别是木工师傅修门的4种方案,( )种修理方案可以使这扇门最牢固。

四、画出下图关于直线的轴对称图形。

(10分)五、看图计算。

(14分)1.求右图阴影部分的面积。

五年级下册几何题一、长方体和正方体的表面积相关题目。

1. 一个正方体的棱长为5厘米，求它的表面积。

- 解析：正方体的表面积公式为S = 6a^2（其中S表示表面积，a表示棱长）。

已知正方体棱长a = 5厘米，那么表面积S=6×5^2=6×25 = 150平方厘米。

2. 长方体的长为8厘米，宽为6厘米，高为4厘米，求它的表面积。

- 解析：长方体表面积公式S=(ab + ah+bh)×2（其中a为长，b为宽，h为高）。

这里a = 8厘米，b = 6厘米，h = 4厘米。

则S=(8×6 + 8×4+6×4)×2=(48 +32+24)×2=(80 + 24)×2 = 104×2=208平方厘米。

3. 一个正方体的表面积是216平方厘米，求它的棱长。

- 解析：设正方体的棱长为a，由正方体表面积公式S = 6a^2，已知S = 216平方厘米，可得6a^2=216，a^2=216÷6 = 36，所以a = 6厘米。

4. 有一个无盖的长方体鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米，制作这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃？- 解析：因为鱼缸无盖，所以求的是5个面的面积之和。

S=ab+(ah + bh)×2，其中a = 5分米，b = 4分米，h = 3分米。

则S = 5×4+(5×3+4×3)×2=20+(15 +12)×2=20+(27×2)=20 + 54 = 74平方分米。

二、长方体和正方体的体积相关题目。

5. 正方体的棱长为3分米，求它的体积。

- 解析：正方体体积公式V=a^3（其中V表示体积，a表示棱长）。

这里a = 3分米，所以V = 3^3=27立方分米。

6. 长方体的长是8米，宽是5米，高是3米，求它的体积。

- 解析：长方体体积公式V=abh。

知识要点在小学的学习中几何是一个很重要的部分，每一个几何图形都非常美妙，几何图形的美妙不仅来源于它的外形，更重要的是在几何模型上出现的那些美妙的规律，下面我们就一起来看看几个美妙的几何模型：模型一：任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”)：②1243::S S S S =或者1324S S S S ⨯=⨯②()()1243::AO OC S S S S =++蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径．通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系． 模型二：梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”)：①2213::S S a b =；②221324::::::S S S S a b ab ab =；③ABCD S 的对应份数为()2a b +．梯形蝴蝶定理给我们提供了解决梯形面积与上、下底之间关系互相转换的渠道，通过构造模型，直接应用结论，往往在题目中有事半功倍的效果．直线型面积（二）S 4S 3S 2S 1O D C B A _ A _ B_ C_ D_ O _b_a_S _3 _S _2 _S _1 _S _4蝴蝶定理求面积【例1】 （小学奥林匹克）如图，已知梯形ABCD 的面积是45平方米，高6米，底边BC 长10米，三角形AED 的面积是5平方米。

求阴影部分的面积。

B CDE【例2】 如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知，求：（1）三角形BGC的面积；（2）:AG GC ？A BDG321【例3】图中的四边形土地的总面积是52公顷，两条对角线把它分成了4个小三角形，其中2个小三角形的面积分别是6公顷和7公顷。

那么最大的一个三角形的面积是多少公顷？7667ODCBA【例4】 如图，22S =，34S =，求梯形的面积．【例5】 (2006年南京智力数学冬令营)如下图，梯形ABCD 的AB ∥CD ，对角线AC ，BD 交于O ，已知AOB V 与BOC V 的面积分别为25平方厘米与35平方厘米，那么梯形ABCD 的面积是__________平方厘米．3525OABCD【例6】 如图，梯形ABCD 的上底AD 长为3厘米，下底BC 长为9厘米。

五年级数学几何图形练习题及答案1. 问题：下图是一个矩形，请计算其周长和面积。

答案：周长 = 2 × (AB + BC) = 2 × (3 + 5) = 16面积 = AB × BC = 3 × 5 = 152. 问题：下图是一个圆，请计算其周长和面积。

(取π=3.14) 答案：周长= 2πr = 2 × 3.14 × 4 = 25.12面积= πr² = 3.14 × 4² = 50.243. 问题：下图是一个三角形，请判断其形状并计算其周长。

答案：根据角度判断，该三角形是锐角三角形。

周长 = AB + BC + AC = 3 + 4 + 5 = 124. 问题：下图是一个长方体，请计算其体积和表面积。

答案：体积 = 长 ×宽 ×高 = 6 × 3 × 4 = 72表面积 = 2 × (长×宽 + 长×高 + 宽×高) = 2 × (6×3 + 6×4 + 3×4) = 1085. 问题：下图是一个正方形，请计算其周长和面积。

答案：周长 = 4 ×边长 = 4 × 6 = 24面积 = 边长² = 6² = 366. 问题：下图是一个平行四边形，请计算其周长。

答案：周长 = AB + BC + CD + DA = 8 + 6 + 8 + 6 = 287. 问题：下图是一个正三角形，请计算其周长和面积。

答案：周长 = 3 ×边长 = 3 × 7 = 21面积 = (边长² × √3) / 4 = (7² × √3) / 4 ≈ 9.588. 问题：下图是一个梯形，请计算其面积。

1、下列哪个图形有六个面？A、三角形B、正方形C、长方体D、球体（答案：C，解析：长方体是一个三维图形，它有六个面，分别是前面、后面、左面、右面、上面和下面。

三角形和正方形都是二维图形，只有一个面。

球体虽然也是三维图形，但它只有一个连续曲面，没有平面。

）2、下列哪个图形没有顶点？A、立方体B、圆锥C、球体D、三棱锥（答案：C，解析：立方体有8个顶点，圆锥有1个顶点（圆锥的尖顶），三棱锥有4个顶点（每个三角面的顶点）。

而球体是一个连续曲面，没有明确的顶点。

）3、一个正方体的棱长是5厘米，它的体积是多少立方厘米？A、25B、50C、100D、125（答案：D，解析：正方体的体积可以通过将棱长的三次方来计算。

所以，5厘米的正方体的体积是5×5×5=125立方厘米。

）4、下列哪个图形有两个相同且平行的底面？A、圆柱B、圆锥C、三棱柱D、球体（答案：A，解析：圆柱有两个相同且平行的圆形底面。

圆锥只有一个圆形底面和一个顶点。

三棱柱有三个矩形或三角形底面，但它们并不相同。

球体没有底面，它是一个完整的曲面。

）5、一个长方体的长、宽、高分别是3厘米、4厘米、5厘米，它的表面积是多少平方厘米？A、36B、60C、94D、120（答案：C，解析：长方体的表面积可以通过计算其六个面的面积之和来得出。

这个长方体的表面积是2×(3×4 + 3×5 + 4×5) = 94平方厘米。

）6、下列哪个图形是由一个圆形底面和一个顶点组成的？A、圆柱B、圆锥C、球D、三棱锥（答案：B，解析：圆锥是由一个圆形底面和一个顶点（不在底面上）组成的，顶点与底面圆心的连线垂直于底面。

圆柱有两个圆形底面。

球没有明确的底面和顶点。

三棱锥有三个三角形底面和一个顶点。

）7、一个正方体的表面积是24平方厘米，它的一个面的面积是多少平方厘米？A、2B、3C、4D、6（答案：C，解析：正方体有六个相同的面，所以它的表面积是六个面面积的和。