可靠度作业

格式：pptx
大小：645.07 KB
文档页数：20

下载文档原格式

可靠性设计大作业

零部件的可靠性设计班级：学号：姓名：文威威摘要:本学期选修了电子设备可靠性工程，对这项科学有了更深的了解，进一步了解了本学科在工业生产和科学研究上的重要性。

据国外有关资料介绍，在船用电子设备的故障原因中，属设计不合理的占40%,电子元器件质量问题约占30%,曲操作和维护引起的故障占1 0 %,由制造工艺引起的故障约占1 0 %;对我国某炮瞄雷达现场故障统计数据分析表明，约有25%以上是山设计不合理所造成的。

引言:在可靠性技术迅速发展的今天，从指标试验评价发展到从指标论证、设计、原材料选择到工艺控制及售后服务的全过程的综合管理和评价，许多产品打出“零失效”的王牌。

产品的可黑性在很大程度上取决于设计的正确性, 而这乂基于零部件的可靠性设计。

零部件的可鼎性设计是以提高产品可靠性为LI的、以概率论与数理统汁理论为基础，综合运用数学、物理、丄程力学、机械工程学、人机工程学、系统工程学、运筹学等多方面的知识来研究机械工程的最佳设计问题。

利用可黑性设讣,可以降低元器件及系统的使用失效率，降低设备的成本，提高设备的可鼎性。

电子设备可靠性设计技术主要包括热设计、降额设汁、动态设计、三防设计、电磁兼容设计、振动与冲击隔离设计等。

正文：国内外的实践经验表明，机械结构的可靠性是由设计决定的，而由制造、安装和管理来保证的。

因此将概率设计理论和可黑性分析与设计方法应用于机械结构设讣中，才能得到既有足够安全可靠性，乂有适当经济性的优化结构。

这样，以估计结构系统可鼎度为LI标的、以概率统讣和随机过程理论为基础的、以各种结构分析技术为工具的多种结构可鼎性分析与设计方法迅速发展oRaize r综述了一次二阶矩法和以一次二阶矩法为基础的现代可靠性分析理论。

赵国藩等建立了广义随机空间内考虑随机变量相关性的结构可靠度实用分析方法，扩大了现有可幕度计算方法的适用范围。

并且贡金鑫和赵国藩还研究了原始空间内的可靠性分析方法，这种方法不需要将非正态随机变量映射或当量正态化为正态随机变量，因而特别适合于当随机变量的概率分布函数不存在显式时可靠度的讣算。

西南交《可靠性理论》离线作业

西南交《可靠性理论》离线作业一、单项选择题(只有一个选项正确，共10道小题)1. 失效率的浴盆曲线的三个时期中，不包括下列的（C）(A) 早期失效期(B) 随机失效期(C) 多发失效期(D) 耗损失效期2. 指数分布具有的特点中，不包括下列的（D）(A) 失效率为常数(B) 概率密度函数单调下降(C) 无记忆性(D) 多适用于机械产品3. 可靠性的特征量中，不包含下列的（D）(A) 可靠度(B) 失效率(C) 平均寿命(D) 性价比4. 失效率为常数的可靠性分布是（B）(A) 威布尔分布(B) 指数分布(C) 正态分布(D) 二项分布5. 可靠性特征量失效率的单位可以是（A）(A) 菲特(B) 小时(C) 个(D) 秒6. 常见的冗余系统结构中，不包含下列的（A）(A) 串联结构(B) 并联结构(C) n中取k结构(D) 冷储备系统结构7. 三参数威布尔分布的三个参数中，不包含下列的（B）(A) 位置参数(B) 特征参数(C) 尺度参数(D) 形状参数8. 一个由三个相同的单元组成的3中取2系统，若该单元的可靠度均为0.8，则系统的可靠度为：（C）(A) 0.512(B) 0.992(C) 0.896(D) 0.7649. 有四个相同的单元组成的系统中，其可靠度最高的系统结构是：（B）(A) 四个单元串联(B) 四个单元并联(C) 两两串联后再互相并联(D) 两两并联后再互相串联10. 故障树分析方法的步骤不包括以下的：（D）(A) 系统的定义(B) 故障树的构造(C) 故障树的评价(D) 故障树的拆散三、判断题(判断正误，共5道小题)11.（T）产品的故障密度函数反映了产品的故障强度。

12.（T）与电子产品相比，机械产品的失效主要是耗损型失效。

13.（F）相似产品可靠性预计法要求新产品的预计结果必须好于相似的老产品。

14.（T）故障树也是一种可靠性模型。

15.（F）一个由两个相同的单元并联组成的系统，若该单元服从指数分布且失效率为λ，则系统也服从指数分布且失效率为λ/2。

可靠度作业参考答案

可靠度作业参考答案可靠度作业参考答案在工程学和科学领域中，可靠度是一个非常重要的概念。

它指的是一个系统、设备或者过程在一定时间内正常运行的概率。

可靠度的计算和评估对于确保系统的稳定性和可持续性至关重要。

本文将介绍可靠度的基本概念和计算方法，并提供一些可靠度作业的参考答案。

一、可靠度的基本概念可靠度是指在特定条件下，系统或者设备在一定时间内正常运行的概率。

它是一个非常重要的指标，可以用来评估系统的稳定性和可持续性。

可靠度的计算通常基于失效率和故障率，其中失效率指的是单位时间内失效的概率，故障率指的是单位时间内发生故障的概率。

二、可靠度的计算方法1. 失效率的计算失效率可以通过以下公式计算：失效率 = 失效数 / 运行时间其中，失效数指的是在给定时间内发生的失效次数，运行时间指的是系统或设备正常运行的时间。

2. 故障率的计算故障率可以通过以下公式计算：故障率 = 故障数 / 运行时间其中，故障数指的是在给定时间内发生的故障次数，运行时间指的是系统或设备正常运行的时间。

3. 可靠度的计算可靠度可以通过以下公式计算：可靠度 = 1 - 故障率可靠度的取值范围在0到1之间，1表示系统完全可靠，0表示系统完全不可靠。

三、可靠度作业参考答案以下是一些可靠度作业的参考答案：1. 问题：一个设备在1000小时内发生了10次故障，计算该设备的故障率和可靠度。

解答：故障率 = 10 / 1000 = 0.01，可靠度 = 1 - 0.01 = 0.99。

2. 问题：一个系统在5000小时内正常运行，没有发生任何故障，计算该系统的失效率和可靠度。

解答：失效率 = 0 / 5000 = 0，可靠度 = 1 - 0 = 1。

3. 问题：一个设备在2000小时内发生了5次故障，计算该设备的故障率和可靠度。

解答：故障率 = 5 / 2000 = 0.0025，可靠度 = 1 - 0.0025 = 0.9975。

通过以上的计算，我们可以得出不同设备和系统的可靠度指标。

231546-北交《可靠性基础》在线作业一-15秋标准答案

北交《可靠性基础》在线作业一一、单选题（共 1５道试题，共30 分。

)１. 机械结构可靠性设计又称为( )．．机械设计. 产品设计. 概率设计. 可靠性设计正确答案：2. 当产品寿命服从指数分布时,平均寿命θ失效率γ互为( ）。

. 正比．反比. 倒数．常数正确答案：3. 贮备失效率大于零而小于工作失效率的是（ )。

. 热贮备．冷贮备．温贮备. 常贮备正确答案:４．在可靠性研究中,制造设备或系统的目的是( ）。

. 完成规定的功能．经济性的效益. 科学研究需要. 军事发展需要正确答案:５. 威布尔分布的位置参数决定了分布的（）. 区域. 出发点. 高点. 终止点正确答案:6．可靠性预测的方法中，最常用的是( )。

. 相似设备法. 有源组件估计. 计数法. 应力分析法正确答案：7. 当其中任何一个单元失效时，都会引起系统失效的路集称为（ )。

. 最小路集. 最小割集. 最小交集．最小子集正确答案：８. ＝∩是( ). 并集. 交集. 补集．合集正确答案:9. 产品在单位时间内失效的概率称为( ）。

. 可靠度. 累计失效概率．失效率. 失效概率密度正确答案：10. 威布尔分布的形状参数m=1时( ）。

．曲线随时间单调下降. 曲线为指数曲线. 曲线随时间出现峰值,再下降. 曲线接近正态分布正确答案:１1. 为了提高系统的可靠性，还可以贮备一些单元,以便工作失效时,立即能由贮备单元接替,称为( )。

．贮备系统. 增加系统. 附加系统. 并联系统正确答案：12．失效率单位有菲特，1菲特等于（ )/ｈ。

. 10的5次方. 1０的负５次方. 1０的9次方. １0的负９次方正确答案:13．工程中失效率与时间关系曲线有各种不同的形状，典型的失效曲线呈( )。

. 抛物线状. 直线状. 斜线状. 浴盆状正确答案：14. 对100个某种产品进行寿命测试，在t=１00h前磨牙失效。

100~１05有1个失效,失效。

汽车可靠性技术大作业解答

《汽车可靠性技术》大作业解答注：第一页为题目，第二页起为题目解答一、名词解释1可靠性2、可靠性工程3、基本可靠性4、任务可靠性5、固有可靠性6、使用可靠性7、汽车可靠性8、汽车的硬故障9、汽车的软故障10、随机现象二、简答题1请简述召回制度实施前后日本可靠性研究特点。

2、汽车可靠性定义四因素的具体内涵是什么？3、简述可靠性设计原则。

4、PDCA循环有什么特点？5、请阐述失效概率分布函数的含义。

6、请写出R(t)、F(t)与f(t)之间的关系表达式，并用图示表示。

7、请写出故障率的数学表达式，并推导故障率与可靠度、故障密度函数的关系。

8、请解释首次翻修期、翻修间隔期、总寿命，并在坐标图上表示它们关系。

9、简述可靠性预测的定义及汽车产品可靠性预测的目的。

10、简述可靠性预测的步骤。

三、论述题1请阐述频数直方图、频率直方图、频率密度直方图和频率密度曲线及区别和联系。

2、请阐述可靠性工程的发展阶段及各阶段的特征事件。

名词解释1、可靠性答：可靠性是指产品在规定的条件和规定的时间内，完成规定的功能的能力。

2、可靠性工程答：：为达到产品可靠性要求而开展的一系列设计、研制、生产、试验和管理工作3、基本可靠性答：：产品在规定的条件下，无故障的持续时间或概率4、任务可靠性答：：产品在规定的任务剖面内完成规定功能的能力5、固有可靠性答：：产品在设计、制造过程中赋予的固有属性6、使用可靠性答：产品在实际使用过程中表现出的可靠性7、汽车可靠性答：是指汽车产品（总成或零部件）在规定的条件和规定的时间内，完成规定的功能的能力8、汽车的硬故障答：使汽车停驶的完全性故障9、汽车的软故障答：性能逐渐下降到最低规定限度而不能正常使用的衰退性故障，如制动性能、动力性能等10、随机现象答：在一定条件下，并不总出现相同结果的现象二、简答题1、请简述召回制度实施前后日本可靠性研究特点。

答：1969 年实施汽车召回制度，之前可靠性研究重点：确保强度方面的安全性；延长车辆使用期限；延长维修期。

寿命试验作业规范

寿命试验作业规范1.目的：寿命试验之目的有：(1)在研发设计阶段执行此一寿命试验，以发掘产品的弱点，经设计检讨改进，以提升产品可靠度。

(2)了解产品实际失效时间及其失效特性分布参数（指数分布、韦伯分布、常态分布、对数常态分布等），提供可靠度设计必要之信息。

(3)评鉴产品的可靠度水平，以得知产品是否符合客户需求。

2.范围：本作业规范适用于本公司制造之光机、系统及驱动式模块产品。

3.定义：3.1 DFMEA(Design Failure Mode & Effects Analysis)设计阶段之失效模式与效应分析3.2 SOD(Severity，Occurrence，Detection)严重度，发生度，难检度3.3 RPN(Risk Priority Number)风险优先值4.权责：4.1PM：负责提供待测产品。

4.2 R&D：负责提供DFMEA报告，依据SOD评估结果，以RPN分数高低来决定测试重点及测试手法，供测试单位执行测试及不良产品之原因分析及改善对策。

4.3 DQE/RE：负责产品测试前、后，各光学组件之参数特性之量测，并执行测试及测试中产品之观察、量测、资料收集与不良分析之汇整并提出报告。

5.参考文件：5.1 MIL-STD-1629A：Procedures for Performing a Failure Mode, Effects and Criticality Analysis5.2 MIL-STD-2074：Failure Classification for Reliability Testing5.3 MIL-STD-810F：Environmental Engineering Considerations and Laboratory Tests5.4 MIL-STD-781D：Reliability Testing for Engineering Development, Qualification, and Production5.5 MIL-STD-721C：Definition of Terms for Reliability and Maintainability德信诚精品培训课程(部分)内审员系列培训课程查看详情A01 ISO9001:2008内审员培训班(ISO9001内审员)A02 ISO14001:2004内审员培训班A03 ISO/TS16949:2009内审员培训A04 OHSAS18001:2007标准理解及内审员培训A05 IECQ-HSPM QC080000内审员培训A06 ISO13485:2003医疗器械质量体系内审员培训A07 SA8000社会责任内审员培训(SA8000内审员)A08 ICTI玩具商业行为守则内审员培训班A09 ISO14064:2006内审员培训班A10 GB/T23331-2009能源管理体系内审员培训A15 量规仪器校验与管理实务(仪校员培训内校员培训) A16 ISO管理代表及体系推行专员训练营A17 ISO文控员培训/文管员培训实务课程A18 优秀管理者代表训练营 (MR管理代表训练)JIT精益生产现场管理系列课程查看详情P01 JIT精益生产与现场改善培训班P02 生产合理化改善-IE工业工程实务训练营P03 PMC生产计划管理实务培训班(生管员培训)P04 高效仓储管理与盘点技巧培训班(仓管员培训)P05 目视管理与5S运动推行实务培训班P06 采购与供应链管理实务 (采购员培训)中基层管理干部TWI系列训练查看详情M01 优秀班组长管理实务公开课(班组长公培训)M02 优秀班组长现场管理实务培训班M03 优秀班组长品质管理实务培训班M04 优秀班组长生产安全管理实务培训班M06 提升团队执行力训练课程 (执行力培训)M07 如何做一名优秀的现场主管培训班M08 中基层现场干部TWI管理技能提升(TWI培训)M09 有效沟通技巧培训班(团队沟通企业内外部沟通) M10 企业内部讲师培训班(TTT培训)M11 MTP中阶主管管理才能提升培训班(MTP培训)M12 高效能时间管理培训班TS16949五大工具与QC/QA/QE品质管理类查看详情Q05 TS16949五大工具实战训练 (五大工具培训)Q06 APQP&CP先期质量策划及控制计划培训Q07 DFMEA设计潜在失效模式分析培训(DFMEA培训)Q08 PFMEA过程潜在失效模式及效应分析训练营Q09 MSA测量系统分析与仪器校验实务Q10 SPC统计过程控制培训课程(SPC训练)Q11 CPK制程能力分析与SPC统计制程管制应用训练Q12 QC七大手法与SPC实战训练班(QC7 & SPC培训)Q03 品质工程师(QE质量工程师)实务培训班Q02 品质主管训练营(品质经理人训练)Q01 杰出品质检验员QC培训班Q13 品管常用工具QC七大手法培训(旧QC7培训)Q14 新QC七大手法实战培训(新QC7培训)Q04 QCC品管圈活动训练课程 (QCC培训)节能环保安全EHS公开课程查看详情E01 节约能源管理培训(节能降耗培训)E03 GBT23331-2009能源管理体系知识(GBT23331标准理解) A18 ISO50001能源管理体系内审员培训(ISO50001内审员) A12 ISO9000/ISO14000一体化内审员培训班A13 ISO14001/OHSAS18001体系二合一内审员培训班A14 ISO9000/ISO14000/OHSAS18001一体化内审员培训班德信诚精品企业内训课程查看详情M05 优秀班组长管理技能提升内训班(1-3天)P07 年终盘点与库存管理实务内训班( 1-2天课程 )M13 高绩效团队及执行力提升训练营(团队执行力 1-2天) Q15 FMEA失效模式分析实战训练内训(FMEA内训 1-3天)Q16 新旧QC七大手法实战内训(QC7内训 1-2天)A11 ISO内审员审核技巧提高班(ISO内审员提高班)A23 ISO10012测量管理体系内审员培训(ISO10012内审员) A22 C-TPAT体系反恐验厂培训班(精品内训课程)A21 ISO20000 IT服务管理体系标准理解与实施培训A20 ISO27001信息安全管理标准理解及内审员培训A19 ISO10015培训管理体系标准理解与实施培训>>>德信诚深圳培训中心E-mail：报名表下载>>> 公开课计划表6.作业内容：6.1前置作业及注意事项测试前需量测各光学组件之参数特性，做为测试后，测试结果的判断依据。

奥鹏[北京交通大学]《可靠性基础》在线作业二-0001满分参考7

北交《可靠性基础》在线作业二-0001
可靠性预测的方法中，最常用的是（）。

A:相似设备法
B:有源组件估计
C:计数法
D:应力分析法
参考选项：C
威布尔分布的位置参数决定了分布的（）
A:区域
B:出发点
C:高点
D:终止点
参考选项：B
A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C),A(B+C)=AB+AC是（）。

A:结合律
B:分配律
C:吸收率
D:基元律
参考选项：B
建立可靠性框图的目的是（）。

A:方便观察
B:检测系统
C:建立数学模型
D:产品需要
参考选项：C
对数分布用于（）引起的失效分布。

A:裂痕扩展
B:磨损寿命
C:疲劳失效
D:同一批晶体管放大倍数的波动或寿命波动
参考选项：A
产品在单位时间内失效的概率称为（）。

A:可靠度
B:累计失效概率
C:失效率
D:失效概率密度
参考选项：D
失效率单位有菲特，1菲特等于（）/h。

A:10的5次方
1。

电子元件可靠度作业实务指引(一)

電子元件鑑定試驗(Reliabilty Qualification Test)前言電子元件鑑定的目的是於正式量產前或原料、製程變更時為了確認產品設計結構、使用原料到製造成品之產品能力是否達到設計及客戶(市場)的需求目標。

電子元件從產線製造出來除了確定功能符合需求外，尚需經歷搬運、儲存、PCB插件、PCB焊接、系統組裝、整機包裝、整機運輸、置架、銷售最後到消費者使用。

其間過程所經歷的外在力量、環境衝擊都有可能致使元件損傷乃至失效。

如果只是關注元件供應商的製程能力、良率對後續可能產生的損耗是潛存著極大的風險，以石英諧震(Crystal Resonator)/石英震盪(Crystal Oscillator)元件為例，在搬運、運輸過程的摔落及震盪衝擊，PCB插件時作業員不慎掉落地面，最後到消費者手上的手機中不慎墜落，都有可能造成石英諧震(Crystal Resonator)/石英震盪(Crystal Oscillator)元件中的石英晶片脫落，致使整機不良品的產出、產品使用壽命的減短或產品的失效，最終導致製造資源及自然資源的浪費。

另就PCB打件、焊接業者而言只是經過迴流焊測試過的元件未必能經得起超音波的焊接作業或手焊作業所產生的損壞及損傷影響。

所以只是以製程能力、良率或是實驗室度量的平均壽命(MTTF)來判斷元件的良莠是存在著相當大的盲點的。

即使良率100%的元件如果於PCB打件、(超音波)焊接中有30%的損壞，且也極可能有殘留的應力造成潛在的損傷，那，元件的製程能力、良率及壽命保證又有何意義呢？所以電子元件的製程能力、良率及平均壽命只有在通過各種可能的環境應力考驗才具有相對的意義。

電子元件的可鑑定測試除了功能及壽命測試(可靠度試驗)鑑定外，各種的環境應力模擬鑑定測試是完全不可或缺的。

相關規範1.AEC-汽車產業之行業標準規範AEC Component Technical Committee：一般性電子元件鑑定要求(Common electricalcomponent qualification requirements)1.1.積體電路(IC)元件相關文件說明：a.AEC-Q100 Rev - G是將各類IC產品的鑑定測試項目要求、方法及條件彙整的文件，並包括”設計、結購、能力證明(Certification of Design, Construction and Qualification)”和”鑑定測試計劃及結果(Q100G QUALIFICATION TEST PLAN)”的制式表格。

中南大学系统可靠性分析与评价作业答案

一架飞机有三个着陆轮胎，如果不多于一个轮胎爆破，
飞机能安全着陆。试验表明，每一千次着陆发生一次轮胎爆破。用二项分布求飞机安全着陆的概率。
习题10
某一大型网络系统的平均故障是每三个月一次，设系统
故障服从泊松分布，求一年精选发202生1版课5件次以上故障的概率。
12
习题8
已知离散型随机变量X的分布函数为：
1 0.25104
ln(0.368)
40000h
平均寿命：
R(t)dt
etdt 1
40000h
0
0
精选2021版课件
5
习题3：50个在恒定载荷运行的零件，运行记录如下表：
时间h
10 25 50 100 150 250
失效数△n(t)
42 37
5
3
累积失效数n(t) 4 6 9 16 21
式中：t为年。求：累积失效概率F(t)，可靠度函数R(t)，失效率
λ(t)，平均寿命θ ，中位寿命T(0.5)和特征寿命T(e-1)。
解：F (t)
t f (x)dx 0.25t ( 0.25)t2
0
16
8 (1 0 .2 5 t 0 .2 5 t2 )d t 2 .6 6 7 年
0
1 6
24
400 3000
4
3
28 31
仍旧工作数N-n(t) 46 44 41 34 29
26
22 19
求：(1)零件在100h和400h的可靠度；(2)100h和400h的累积失效概率； (3)求10h和25h时的失效概率密度；(4)求t=25h和t=100h的失效率。
解： Rˆ (1 0 0 ) N n (t1 0 0 ) 3 4 0 .6 8

北京交通大学15春《可靠性工程》在线作业二满分答案

可靠性工程北交《可靠性工程》在线作业二一,单选题1. 建立可靠性框图的目的是（）。

A. 方便观察B. 检测系统C. 建立数学模型D. 产品需要?正确答案：C2. 工程中失效率与时间关系曲线有各种不同的形状，典型的失效曲线呈（）。

A. 抛物线状B. 直线状C. 斜线状D. 浴盆状?正确答案：D3. C=A∩B是（）A. 并集B. 交集C. 补集D. 合集?正确答案：B4. （）是保持产品可靠性的基础。

A. 有效性B. 贮存寿命C. 广义可靠性D. 狭义可靠性?正确答案：D5. 机械结构可靠性设计又称为( ).A. 机械设计B. 产品设计C. 概率设计D. 可靠性设计?正确答案：C6. 故障树分析的简写是（）。

A. FTAB. FATC. AFTD. TAF?正确答案：A7. 当其中任何一个单元失效时，都会引起系统失效的路集称为（）。

A. 最小路集B. 最小割集C. 最小交集D. 最小子集?正确答案：A8. 在一般网络可靠性模型中，用一定函数式来表示部件的两态对系统两态的影响，这个函数式称为（）。

A. 函数B. 态函数C. 网络函数D. 结构函数?正确答案：D9. 可靠性预测的方法中，最常用的是（）。

A. 相似设备法B. 有源组件估计C. 计数法D. 应力分析法?正确答案：C10. 产品在单位时间内失效的概率称为（）。

A. 可靠度B. 累计失效概率C. 失效率D. 失效概率密度?正确答案：D11. 产品在规定的条件下合规定的时节内完成规定的功能的概率称为产品的（）A. 稳定性B. 重要性C. 可靠性D. 物理性?正确答案：C12. 失效率单位有菲特，1菲特等于（）/h。

A. 10的5次方B. 10的负5次方C. 10 的9次方D. 10的负9次方?正确答案：C13. 可靠性寿命特征最重要的是（）。

A. 平均寿命B. 可靠寿命C. 特征寿命D. 中位寿命?正确答案：A14. 为了提高系统的可靠性，还可以贮备一些单元，以便工作失效时，立即能由贮备单元接替，称为（）。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

• sigmaX1(1:2:3) =normpdf(nc)./pdfX 里normpdf(nc)./pdfX能产生两值赋给sigmaX1 sigmaX1有三值只能给其两赋值sigmaX1(1:2:3) 相当于[sigmaX1(1)； sigmaX1(3)]. 整赋值语句相当于 temp = normpdf(nc)./pdfX; sigmaX1(1) = temp(1); sigmaX1(3) = temp(2); • matlab中a:b:c 表示创建向量，起始位置为a,步长为b,终止位置为c. 比如 >> A = 1:4:20 A =1, 5, 9 ,13 ,17 如果是只有a:c表示起始a,终止c,默认步长为1。
例二
MATLAB命令窗口显示
• muX=[38;54];sigmaX=[3.8;5.4]; • x=muX;normX=eps;%eps:the floating-point relative accuracy • while abs(norm(x)-normX)/normX>0.001 • normX=norm(x); • g=x(1)*x(2)-1000;%g:performance function • gX=[x(2);x(1)];%gX:gradient of the performance function • gs=gX.*sigmaX;alphaX=-gs/norm(gs); • bbeta=(g+gX'*(muX-x))/norm(gs) • x=muX+bbeta*sigmaX.*alphaX • end
• • • • •
gs=gX.*sigmaX; alphaX=-gs/norm(gs); gX.求偏导 bbeta=(g+gX'*(muX-x))/norm(gs) （按泰勒级数在验算点出展开取一次项求均值和标准差）
• x=muX+bbeta*sigmaX.*alphaX 在原始空间中的坐标 • end
迭代结果
• • • • bbeta =3.6251 bbeta =4.2499 bbeta = 4.2696 bbeta =4.2697 x = 28.2593 x = 26.5805 x =26.5275 x =26.5274 40.1579 37.7723 37.6969 37.6969
二验算点法（R-F法）
结构可靠性基本分析方法
贾鹏
重庆大学土木工程学院
一设计验算点法（H-L法）
例一：
MATLAB命令窗口显示
• • • •
• • •
• • • •
muX=[10;10];sigmaX=[5;5];-----输入均值和标准差 x=muX;normX=eps;%eps:the floating point relative accuracy muX：X的平均值向量；normX：X的模； %：注释语句标示 eps是浮点相对误差限，是指计算机用于区分两个数的差的最小常数，具体大小和计算机有关，如果两个数的差的绝对值小于eps，则计算机认为这两个数相等。 eps是MATLAB的固定变量，为后面while循环赋值 while abs(norm(x)-normX)/normX>1e-6 While 循环：满足条件，继续；不满足，终止。abs:绝对值的模 normX=norm(x); g=(x(1))^3+(x(2))^3-18;%g:performance function 功能函数 gX=[3*(x(1))^2;3*(x(2))^2];%gX:gradient of the performance function 功能函数梯度
• • • • • • • • • • • • • •
cdfX=1-evcdf(-x(3),uEv,aEv); cdfX: X的累积分布函数；evcdf：极小型极值Ⅰ型累积分布函数 pdfX=evpdf(-x(3),uEv,aEv); pdfX：X的概率密度函数；evpdf：极小型极值Ⅰ型概率密度函数 nc=norminv(cdfX); norminv：正态累积分布函数逆函数 sigmaX1(3)=normpdf(nc)./pdfX; normpdf: 正态概率密度函数将非正态随机变量正态化 muX1(3)=x(3)-nc*sigmaX1(3); gs=gX.*sigmaX1;alphaX=-gs/norm(gs); bbeta=(g+gX'*(muX1-x))/norm(gs) x=muX1+bbeta*sigmaX1.*alphaX; end
注：

• • • • • • • •
bbeta =3.2651 bbeta =4.2200 bbeta = 4.1366 bbeta =4.1091 bbeta =4.1035 bbeta = 4.1026 bbeta =4.1024 bbeta = 4.1024
迭代结果
• • • • • • • • • 经过8次迭代 bbeta =0.9343 bbeta =1.5468 bbeta =1.9327 bbeta = 2.1467 bbeta =2.2279 bbeta =2.2398 bbeta =2.2401 bbeta =2.2401
x =6.6967 x = 4.5313 x = 3.1670 x =2.4104 x =2.1233 x =2.0810 x = 2.0801 x =2.0801 6.6967 4.5313 3.1670 2.4104 2.1233 2.0810 2.0801 2.0801
例一
• muX=[2*10^7;10^(-4);4];sigmaX=[0.5*10^7;0.2*10^(-4);1]; 输入均值和标准差 • aEv=sqrt(6)*sigmaX(3)/pi;uEv=-psi(1)*aEv-muX(3); • aEv：极值Ⅰ型分布参数α的倒数；uEv：极值Ⅰ型分布参数u的负值 • muX1=muX;sigmaX1=sigmaX • x=muX;normX=eps;-----给下步赋值 • while abs(norm(x)-normX)/normX>1e-3 • normX=norm(x); • g=x(1)*x(2)-78.12*(x(3)); 功能函数 • gX=[x(2);x(1);-78.12] 功能函数梯度函数
• • • • •
bbeta =2.6383 bbeta = 3.4449 bbeta = 3.3766 bbeta =3.3232 bbeta =3.3222
例二
• muX=[373.92;127.2;51.54];sigmaX=[57.58;8.904;12.01]; • sLn=sqrt(log(1+(sigmaX(1)/muX(1))^2));mLn=log(muX(1))-sLn^2/2; • • • • • • • • sLn：对数正态分布参数σ ln；mLn:对数正态分布参数u ln aEv=sqrt(6)*sigmaX(3)/pi;uEv=-psi(1)*aEv-muX(3); muX1=muX;sigmaX1=sigmaX;%X1:equivalent normalized variable x=muX;normX=eps; while abs(norm(x)-normX)/normX>1e-6 normX=norm(x); g=x(1)-x(2)-x(3); gX=[1;-1;-1]
• cdfX=[logncdf(x(1),mLn,sLn);1-evcdf(-x(3),uEv,aEv)]; • pdfX=[lognpdf(x(1),mLn,sLn);evpdf(-x(3),uEv,aEv)]; • logncdf : 对数正态累积分布函数 lognpdf:对数概率密度函数 • nc=norminv(cdfX); • sigmaX1(1:2:3)=normpdf(nc)./pdfX; • muX1(1:2:3)=[x(1:2:3)-nc.*sigmaX1(1:2:3)]; • gs=gX.*sigmaX1;alphaX=-gs/norm(gs); • bbeta=(g+gX'*(muX1-x))/norm(gs) • x=muX1+bbeta*sigmaX1.*alphaX; • end