2.3平行线的性质2导学案

2.3平行线的性质预习案一、学习目标知识与技能：理解平行线的性质的推导，掌握平行线的性质.过程与方法：经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一般方法.情感态度价值观：初步感受原命题与逆命题，从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别，能在推理过程正确使用.二、预习内容1．阅读课本2.3节平行线的性质2.平行线的性质是什么？3.你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗？4.性质2和性质3是通过简单推理得到的，在推理论证中需要注意哪些问题？三、预习检测1.如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从∠1=110o可以知道∠2 是多少度?为什么？(2)从∠1=110o可以知道∠3是多少度？为什么？(3)从∠1=110 o可以知道∠4 是多少度？为什么？2.如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的角∠B是142゜，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？3.如果有两条直线被第三条直线所截，那么必定有（）（A）内错角相等 (B)同位角相等（C）同旁内角互补（D）以上都不对4.∠1 和∠2是两条直线被第三条直线所截形成的同旁内角,要使这两条直线平行,必须( )A. ∠1= ∠2B. ∠1+∠2=90oC. 2(∠1+∠2)=360o D .∠1是钝角, ∠2是锐角探究案一、合作探究（9分钟），要求各小组组长组织成员进行合作探究、讨论。

探究（一）：平行线的性质1.同位角相等，两直线平行.反过来怎么说？它还是对的吗？平行线的性质画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：观察各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：猜想两条平行线被第三条直线所截，同位角＿＿＿＿，内错角＿＿＿＿＿，同旁内角＿＿＿＿＿.再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？如果两直线不平行，上述结论还成立吗？探究（二）：例题精析如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？二、小组展示（7分钟）每小组口头或利用投影仪展示, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）三、归纳总结性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

北师大版数学七年级下册2.3《平行线的性质》教案一. 教材分析《平行线的性质》是北师大版数学七年级下册第2.3节的内容。

本节课主要让学生掌握平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。

这些性质是初中数学中的重要知识点，也是后续学习几何的基础。

通过本节课的学习，学生能够理解和运用平行线的性质解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了直线、射线、线段等基本概念，对图形的认知有一定的基础。

但是，对于平行线的性质，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考等方式，逐步理解和掌握平行线的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握平行线的性质，能够运用平行线的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。

2.难点：如何引导学生理解和运用平行线的性质解决实际问题。

五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生自主探究平行线的性质。

2.合作学习：分组讨论，培养学生的团队合作意识。

3.实践操作：让学生动手操作，加深对平行线性质的理解。

六. 教学准备1.课件：制作相关的课件，展示平行线的性质。

2.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中常见的平行线例子，如操场、教室地板等，引导学生观察并提问：这些平行线有什么特点？学生通过观察和思考，得出平行线的定义。

2.呈现（10分钟）呈现平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。

同时，通过几何图形的展示，让学生直观地理解这些性质。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组设计一个符合平行线性质的图形，并展示给其他同学。

其他同学通过观察和思考，判断其是否符合平行线的性质。

4.巩固（10分钟）让学生解答一些关于平行线性质的练习题，巩固所学知识。

∴∠DBA=_____（_________ ____）
∵∠C=∠D（已知）
∴∠DBA=______（）
∴FD∥_____（）
∴∠A=∠F（）
2、如图所示，已知AD//BC，∠DBC与∠C互余，BD平分∠ABC，如果∠A=1120，那么∠ABC的度数是多少？∠C的度数呢？
评
议
解:（1）∵∠1=∠2（）
∴BF//（）
（2）∵∠2=∠M（）
∴BF//（）
（3）∵∠2 +∠3=180°（）
∴BC//（）
2、如图所示:AB∥CD,如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由。
解：∵∠1 =∠2（）
∴EF∥（）
又∵AB∥CD（）
∴∥（__________）
3、已知直线a∥b,直线c∥d,∠1=110°,求∠2，∠3的度数。
∴AB//CD（）
达
标
检
测
1、填空
（1）如图，∵AC∥ED（已知）
∴∠A=_____（）
（2）如图，∵AC∥ED（已知）
∴∠EDF=_____（）
（3）如图，∵AB∥FD（已知）
∴∠A+____ =1800（）
（4）如图，∵AB∥FD（已知）
∴∠EDF+____=1800（）
（5）如图，∵BD∥EC（已知）
学科数学课题2.3平行线的性质（二）主备者
参备者执教者班级七、二学生姓名
学习目标：1.会利用平行线的特征解决一些简单的问题；
2.学会几何简单推理过程的书写。
重、难点：平行线的性质，并能运用这些性质进行简单的推理或计算。
学
前
准
备
（1）平行线的性质1:两条平行直线被第三条直线所截,相等。

北师大版七下数学2.3.2平行线的性质教案一. 教材分析《北师大版七下数学》2.3.2平行线的性质是学生在学习了直线、射线、线段以及平行线的基本概念之后的一个单元。

本节课主要引导学生探究平行线的性质，让学生通过观察、猜想、验证、归纳等过程，理解和掌握平行线的性质，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。

教材中提供了丰富的素材，通过学生的自主探究和合作交流，使学生能够深刻理解并熟练运用平行线的性质。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步学习了直线、射线、线段等基本概念，对图形有了一定的认识。

但是，对于平行线的性质，他们可能还停留在直观的感受上，缺乏系统的理论支持。

因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过引导、启发、激励，让学生主动参与学习，提高他们的自主学习能力。

三. 教学目标1.理解平行线的性质，并能够熟练运用。

2.培养学生的观察能力、猜想能力、验证能力和归纳能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。

4.培养学生的合作意识和团队精神。

四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。

2.难点：平行线性质的证明和运用。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提出问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

2.探究法：学生通过观察、猜想、验证、归纳等过程，自主探究平行线的性质。

3.合作交流法：学生分组进行讨论，分享学习心得，互相学习，共同进步。

六. 教学准备1.准备相关的图形素材，如直线、射线、线段、平行线等。

2.准备黑板、粉笔等教学工具。

3.准备课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾直线、射线、线段等基本概念，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师展示直线、射线、线段和平行线的图形，让学生观察并猜想平行线的性质。

3.操练（10分钟）教师引导学生进行小组讨论，分享各自的猜想，并尝试用已知知识验证平行线的性质。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师挑选一些典型的题目让学生进行练习，巩固对平行线性质的理解和运用。