靖边县第五中学 七年级数学导学案 主备教师： 审核：杨志成 主讲教师： NO:
班级： 小组： 姓名：
学生自主学习方案
课 题 平行线的性质（2）
学习目标
1.熟练应用平行线的性质和判定解决问题.
2.逐渐理解几何推理的要领,分清推理中“因为”“所以”表达的意义,从而初步学会简单的几何推理.
重 点
判定直线平行的条件和平行线性质的综合应用.
难 点
熟练地应用判定直线平行的条件和平行线的性质解决相关问题.
学习方法：自主探究—合作交流---展示反馈
【预习案】(全体学生必须完成)
问题1: 平行线的性质有哪几条？
问题2：判别直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方法？
【探究案】
一、解读学习目标
全体同学快速浏览本节课的学习目标及重难点，明确本节课学习内容
二、自主学习：
1．(1)两直线平行，____________； (2)两直线平行，____________； (3)两直线平行，______________.
2．(1)如图1，AB ∥C D ，∠1＝125°，则∠2＝____. (2)如图2，a ∥b ，∠1＝120°，则∠2＝______. (3)如图3，AB ∥C D ，BC ∥DE ，则∠B ＋∠D ＝______.
3．如图所示．
(1)若已知∠1＝∠2，则可判断a ∥b ，根据是____________． (2)若已知a ∥b ，则可判断∠1＝∠2，根据是__________________．
4.如图，当 ∥ 时，DAC BCA ∠=∠； 当 ∥ 时，CAB DCA ∠=∠；
5.如图，已知AD ∥BE ，AC ∥DE ，12∠=∠，可推出（1）34∠=∠；（2）AB ∥CD 。填出推理理由。
B
E
D
C
A
证明：（1）∵AD ∥BE （ ）
35∠=∠（ ）
又∵AC ∥DE （ ） ∴54∠=∠（
）
∴34∠=∠（ ） （2）∵AD ∥BE （ ）
∴16∠=∠（ ） 又∵12∠=∠（ ） ∴26∠=∠（ ） ∴AB ∥CD （
三、合作探究：
1.根据右图回答下列问题.
(1)若∠1=∠2,则可以判定哪两条直线平行?根据是什么? (2)若∠2=∠M ,则可以判定哪两条直线平行?根据是什么? (3)若∠2+∠3=180°,则可以判定哪两条直线平行?根据是什么?
2. 如图所示,AB ∥CD ,如果∠1=∠2,那么EF 与AB 平行吗?说说你的理由
.
3.如图所示,已知直线a ∥b ,直线c ∥d ,∠1=107°,求∠2,∠3的度数.
四、展示互评：
如图，直线a ，b 与直线c ，d 相交，若∠1＝∠2，∠3＝70°，则∠4的度数是( )
65
4
3
1
2B
E
D
C
A
靖边县第五中学七年级数学导学案主备教师：审核：杨志成主讲教师：NO:
A．35°B．70°C．90°D．110°
如图，∠A＝∠D，如果∠B＝20°，那么∠C为()
A．40°B．20°C．60°D．70°
如图，已知∠1＝85°，∠2＝95°，∠4＝125°，则∠3的度数为()
A．95°B．85°C．70°D．55°
一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝________度．
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