椭圆的近似画法在数控加工中的应用

数控车床加工对象为各种类型的回转面，其中对于圆柱面、锥面、圆弧面、球面等的加工，可以利用直线插补和圆弧插补指令完成，而对于椭圆等一些非圆曲线构成的回转体，加工起来具有一定的难度。

这是因为大多数的数控系统只提供直线插补和圆弧插补两种插补功能，更高档的数控系统提供双曲线、正弦曲线和样条曲线插补功能，但是一般都没有椭圆插补功能。

因此，在数控机床上对椭圆的加工大多采用小段直线或者小段圆弧逼近的方法来编制椭圆加工程序。

在这里结合工作实践对车削椭圆轮廓的宏程序的编制方法进行探讨。

一、椭圆宏程序的编制原理数控系统的控制软件，一般由初始化模块、输入数据处理模块、插补运算处理模块、速度控制模块、系统管理模块和诊断模块组成。

其中插补运算处理模块的作用是依据程序中给定的轮廓的起点、终点等数值对起点终点之间的坐标点进行数据密化，然后由控制软件，依据数据密化得到的坐标点值驱动刀具依次逼近理想轨迹线的方式来移动，从而完成整个零件的加工。

依据数据密化的原理，我们可以根据曲线方程，利用数控系统具备的宏程序功能，密集的算出曲线上的坐标点值，然后驱动刀具沿着这些坐标点一步步移动就能加工出具有椭圆、抛物线等非圆曲线轮廓的工件。

二、椭圆宏程序的编制步骤宏编程一般步骤：1.首先要有标准方程（或参数方程）一般图中会给出。

2.对标准方程进行转化，将数学坐标转化成工件坐标标准方程中的坐标是数学坐标，要应用到数控车床上，必须要转化到工件坐标系中。

3.求值公式推导利用转化后的公式推导出坐标计算公式4.求值公式选择根据实际选择计算公式5.编程公式选择好后就可以开始编程了三、加工实例下面分别就工件坐标原点与椭圆中心重合，偏离等2种情况进行编程说明。

（1）工件坐标原点与椭圆中心重合椭圆标准方程为①转化到工件坐标系中为②根据以上公式我们可以推导出以下计算公式③④在这里我们取公式③。

凸椭圆取+号，凹椭圆取-号。

即X值根据Z值的变化而变化，公式④不能加工过象限椭圆，所以舍弃。

数控车床加工椭圆类零件的初步探讨摘要：本文以SIEMENS802S/C 数控系统为例，介绍在数控车床上加工椭圆类零件的多种方法。

采用圆弧逼近法—四心法，可以采用一般G指令加工出精度要求不高的椭圆形状；采用直线逼近法—参数编程，可以加工出精度要求高的椭圆形状。

关键词:数控车床车削椭圆类零件圆弧逼近法直线逼近法R参数在技工学校高级数控的培训课题中，椭圆类零件的加工是不可或缺的内容.椭圆的加工属于非圆曲线的特殊零件加工，相对比较复杂。

在数控车床上加工该类零件，我们一般采用逼近法：圆弧逼近法和直线逼近法.1、圆弧逼近法圆弧逼近法是采用多段圆弧逼近椭圆的加工方法，利用机械制图中绘制椭圆的近似画法（四心法），求得多段圆弧的切点和半径来加工椭圆。

在加工精度要求比较低的情况下可以考虑用此方法.（1）加工原理通过机械制图近似绘制椭圆的方法，画出椭圆。

椭圆是由四段圆弧组成的。

如图1所示。

①画出长轴AB与短轴CD，连接AC并在AC上截取AF，使其等于AO与CO之差CE。

②作AF的垂直平分线，使其分别交于AB和CD于O1点和O2点。

③分别以O1点和O2点为圆心，O1A和O2C为半径作出圆弧AG和CG,，该圆弧即为四分之一的椭圆。

④用同样的方法画出整个椭圆。

（2）计算组成椭圆的四段圆弧半径、切点坐标等数据.(3）编写加工程序只要计算出如O1、O2、G点坐标,O1A和O2C的半径数值等就很容易编写加工这四段圆弧的程序。

2、直线逼近法直线逼近法是采用多段直线逼近椭圆的加工方法，应用这种方法加工非圆曲线时,只要步距足够小，在工件上所形成的最大误差，就会小于所要求的最小误差，从而加工出标准的椭圆。

常用的直线逼近法，加工精度高.直线逼近法加工椭圆是通过参数编程来加工的，用数控车床的普通G代码指令是难以加工的。

参数编程指令适合抛物线、椭圆、双曲线等非圆曲线编程，还适合于图形相同，只是尺寸不同的系列零件编程，同样适用于工艺路径一样,只是位置数据不同的系列零件的编程。

数控车椭圆编程与加工方法探讨随着科技的不断发展，数控技术在机械制造领域得到了广泛的应用。

数控车床作为数控机床的一种，以其高效、精确、稳定等特点，在各种生产场合中广泛使用。

数控车椭圆编程与加工是数控车床的一项重要技术，本文将对这一技术进行探讨。

首先，我们需要了解什么是椭圆。

椭圆是一种特殊的二次曲线，其方程通常为(x^2/a^2+y^2/b^2=1)，其中a为长轴的一半，b为短轴的一半。

基于该方程，我们可以得到数控车椭圆编程与加工需要用到的参数，如长轴、短轴、角度、起点、终点等。

其次，我们需要了解数控车椭圆编程的基本方法。

数控车椭圆编程可以采用G02/G03指令来进行，G02指令用于绘制逆时针方向的椭圆，G03指令用于绘制顺时针方向的椭圆。

具体来说，数控车椭圆编程需要设置下述几个重要参数：1. 椭圆的长轴a和短轴b；2. 椭圆的起点和终点坐标；3. 椭圆的中心点坐标；4. 椭圆的绘制方向（顺时针或逆时针）；5. 插补精度。

在编写数控车椭圆程序时，我们需要以椭圆中心点为原点建立坐标系，并根据椭圆的长轴和短轴计算出各个点的坐标，再将这些点传入控制系统中，通过插补算法计算出每一个插补点的速度和位置，最终实现椭圆的绘制。

最后，我们需要了解数控车椭圆加工的工艺。

首先，在加工前需要进行加工零件的定位和夹紧。

接着，根据椭圆的长轴和短轴计算出加工刀具的路径和加工速度。

在加工过程中，要注意加工刀具的进刀深度、切削速度和冷却液的使用，以确保加工质量和刀具的寿命。

当加工完成后，要对加工零件进行检查和测量，以验证尺寸精度和表面质量是否达到要求。

综上所述，数控车椭圆编程与加工是一项技术含量较高、技术难度较大的工艺。

在操作数控车椭圆编程时，我们不仅需要具备深厚的数控知识和编程经验，还需要了解椭圆的数学原理以及加工工艺的各种细节。

只有通过不断实践和总结，才能真正掌握这一技术，并为机械制造业的发展做出贡献。

数控车削椭圆面的处理方法摘要：从拟合法、四心法、宏程序、R参数与程序跳转四个方面讲述了加工椭圆面时如何进行编程。

关键词：拟合法；四心法；宏程序；R参数数控车床一般只能作直线插补和圆弧插补。

遇到回转轮廓是非圆曲线的零件时，数学处理的任务是用直线段或圆弧段去逼近非圆轮廓。

SIEMENS系统可借助R参数，并应用程序跳转等手段来完成非圆曲面的编程，FANUC系统可用宏程序编程。

而一般经济型的只能用直线段或圆弧段去逼近非圆轮廓。

下面以椭圆加工为例对常用的数学处理方法一一介绍。

一、拟合法：1、相关计算1)工件右半部分为标准椭圆，由图（一）可知，椭圆长半轴为25mm，短半轴为16mm，所以此椭圆的标准方程为2)在Z坐标轴上以2.5mm为单位，正向等间距取点，通过椭圆标准方程算出相应的X坐标值，见下表。

3)按上表所列数值即可直接用直线插补指令编程。

4)从表中可以看出最后三点，即A点(20，-9.6)、B点(22.5，-6.97)、C点(25，0)。

Y轴数值差距较大，拟合误差也较大。

所以一般在对椭圆进行拟合逼近时，通常对曲率半径较大的部分采用直线拟合计算，对曲率半径较小的部分采用圆弧拟合计算。

5)根据“不在一条直线上的三个点确定一个圆”这一定理把A、B、c 三点分2、结论△X2=0.151为最大拟合误差，但仍然小于工件轮廓误差0.2，所以该拟合方法能满足工件的加工要求。

二、四心法用四心法加工椭圆工件时，数值计算的基础就是用四心法作近似椭圆的画法，如图（二）所示。

（四）程序应用：主程序 01014N5……N×× G65 P1015 A50 B80 C80 DO K1；…N×× M30；根据精度要求，间距大小相应调整；对于截断椭圆只要将起始点、终点坐标值进行调整就可以了；如果与坐标系偏移指令配合，粗加工椭圆循环调用宏程序即可。

四、R参数及程序跳转法:如图（一）所示一个椭圆，欲车削右1/2椭圆的回转轮廓线，椭圆的方程为：X2/162+Z2/252=1(X值为半径值)；主程序：TY1.MPFG54G94G90T1D1；M03S600；R8＝20；MA1：G158X＝R8；TYZCX.MPF；R8＝R8-1；IFR8>0.3GOTOBMA1；G158；R8＝0；M05M00；M03S1000；TYZCX；G00X100Z150；M02；子程序：TYZCX.SPFG90G00X0Z27；G01Z25F50；R1＝25R2＝16R3＝1R4＝90；MA2：R5＝R1*COS（R3）；R6＝2*R2*SIN（R3）；G01X＝R6Z＝R5F100；3＝R3＋1；IFR6>40-2*R8GOTOFMA3；IFR3<＝R4TOTOB MA2；MA3：G91G00X2；G90Z27；RET；参考资料：1、《数控加工技师手册》机械工业出版社2005.42、《数控车床培训教材》袁锋机械工业出版社2005.13、《FANUC Series 0i Mate-MC操作说明书》2004.74、《FANUC Series 0i Mate-MODEL C参数说明书》2004.11。