新人教版五年级上册数学简易方程复习知识点何志文

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五年级数学上册《简易方程》知识点汇总
五年级数学上册《简易方程》知识点汇总
1、在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号，字母和字母之间的乘号，可以记作“・”，也可以省略不写。

加号、减号，除号以及数与数之间的乘号不能省略。

2、a×a可以写作a・a或a ，a 读作a的平方。

2a表示a+a
3、方程：含有未知数的等式称为方程。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程叫做解方程。

（解方程要先写“解”）方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。

4、解方程的原理：（1）等式的基本性质等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。

（2）10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商
5、方程的检验过程：检验：方程左边=…… =方程右边所以，x=…是方程的解。

6、列方程解应用题的步骤：（1）弄清题意，找出未知数，用x表示。

（2）分析、找出数量之间的等量关系，列出方程；（3）解方程。

（4）检验，写出答案。

7、和倍或差倍应用题的解答方法：设一倍的量为x，另一个量根据倍数关系表示为几x。

再根据两个量的和或差列出方程。

人教新课标五年级数学上册《 5 简易方程——整理与复习》教案(1)一. 教材分析本节课是人教新课标五年级数学上册《简易方程——整理与复习》的内容。

通过本节课的学习，学生将复习和巩固之前学过的简易方程的知识，提高解题能力，培养逻辑思维能力。

教材内容主要包括简易方程的定义、特点、解法以及应用。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了简易方程的基本知识，具备了一定的解题能力。

但在解题过程中，部分学生对方程的化简、移项等操作还不够熟练，容易出错。

此外，部分学生在应用方程解决实际问题时，缺乏思路和方法。

三. 教学目标1.知识与技能：巩固简易方程的基本知识，提高解题能力。

2.过程与方法：通过复习和练习，培养学生运用方程解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：简易方程的解法及应用。

2.难点：方程的化简、移项以及在实际问题中的运用。

五. 教学方法采用讲练结合、分组合作、启发式教学等方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的动手操作能力和思维能力。

六. 教学准备1.课件：制作相关教学课件，展示和解题步骤。

2.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件引入本节课的主题，简要回顾简易方程的定义和特点，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）展示一些典型的简易方程题目，引导学生观察和分析题目的特点，总结解题方法。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，共同完成一些简易方程的练习题。

教师在这个过程中给予适当的指导，帮助学生掌握解题方法。

4.巩固（10分钟）针对学生练习过程中出现的问题，进行讲解和巩固，确保学生掌握简易方程的解法。

5.拓展（10分钟）引导学生运用简易方程解决实际问题，培养学生的应用能力。

可以让学生分组讨论，分享解题思路和方法。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调简易方程的解法和应用。

新人教版小学数学五年级上册第五单元《简易方程》教材分析及归纳总结第5单元简易方程单元分析【教材分析】本单元主要研究的是用字母表示数、运算定律、计算公式和数量关系，研究方程的意义、等式的基本性质和解简易方程，以及在解决一些实际问题中简易方程的运用。

在学生已有的算术和代数知识的基础上研究简易方程，有助于培养学生的抽象概括能力，发展他们思维的灵活性，并且能够巩固和加深所学的算术知识。

【学情分析】用字母表示数，对小学生来说比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。

特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。

让学生从具体的、确定的数过度到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃。

因此在教学中，教师要充分利用学生原有的相关认识基础，使学生从具体实例到一般意义的抽象概括逐渐过渡。

学生在研究这部分内容时，往往不会将含有字母的式子看作是一个量，如：苹果2元一斤，香蕉比苹果贵x元，2+x既表示苹果价格与香蕉价格之间的数量关系，也表示香蕉的价格，很多学生认为这只是一个式子，不是结果。

而这正是学生研究简易方程的基础，所以要先研究用字母表示一个特定的数，再研究用字母表示一般的数，也就是用字母表示运算定律和计算公式，让学生有了一定的基础后，再研究用含字母的式子表示数量和数量关系，这样由易到难，便于学生在数学认知上有更高的飞跃。

【教学目标】知识技能：使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示运算定律和计算公式等，初步了解简易方程，能用等式的性质解简易方程。

数学思考：培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。

1题目解决：能列浅易方程来解决生活中的实际题目。

情感态度：使学生感受到数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。

教学重点：用含有字母的式子表示数量关系，等式的基本性质，解方程，培养学生书写规范和自觉检验的习惯。

教学难点：用含有字母的式子表示数目关系，列方程解决实际题目【课时划分】20课时1．用字母表示数……………………………6课时2．解浅易方程………………………………12课时3．整理和复习………………………………2课时第五单元简易方程教材分析一、教学内容1．用字母表示数。

五年级上册数学简易方程知识点（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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五年级上册数学《简易方程》知识点人
教版
1、用字母表运算定律。

加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+=a+
乘法交换律：ab=ba乘法结合律：ab=a
乘法分配律：=ab
2、用字母表示计算公式。

长方形的周长公式：=2长方形的面积公式：s=ab
正方形的周长公式：=4a正方形的面积公式：s=
3、读作：x的平方，表示：两个x相乘。

2x表示：两个x相加，或者是2乘x。

4、①含有未知数的等式称为方程。

②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

③求方程的解的过程叫做解方程。

、把下面的数量关系补充完整。

路程=速度=时间=
总价=单价=数量=
总产量=单产量=
数量=
工作总量=
工作效率=
工作时间=
大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数
一倍量倍数=几倍量几倍量倍数=一倍量
几倍量一倍量=倍数
被减数=减数+差减数=被减数-差加数=和-另一个加数
被除数=除数商除数=被除数商因数=积另一个因数。

5简易方程
特别注意:
加号、减号、除号及数与
数之间的乘号不能省略。

提示:
2a与a2的区别:
2a表示a+a,a2表示a×a。

提示:
省略乘号时,一般把数字写
在字母的前面。

举例:x×6可以写成6x。

提示:
1×a省略乘号时,不能写成
1a,要写成a,这里的“1”我们要
省略不写。

温馨提示:
用含有字母的式子表示数
量关系,是加减关系时,如果后
面加单位,必须把这个含有字母
的式子用括号括起来。

注意:
方程必须满足的条件:必须
是等式,必须有未知数,二者缺
一不可。

易错点:
误认为含有未知数的式子
是方程。

举例:
3x-2>18是方程。

( )
正确解答:(✕)
提示:
等式的性质是解方程的重。

五年级上简易方程单元整理复习在五年级上册的数学学习中，简易方程是一个重要的知识板块。

它不仅为我们解决数学问题提供了新的思路和方法，也为后续更深入的数学学习打下了坚实的基础。

接下来，让我们一起对这个单元进行系统的整理和复习。

一、简易方程的基本概念1、方程的定义含有未知数的等式叫做方程。

例如：3x ＋ 5 ＝ 14，x 2 ＝ 7 等都是方程。

2、方程的解使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

3、解方程求方程的解的过程叫做解方程。

二、等式的性质1、等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

例如：如果 a ＝ b，那么 a ＋ c ＝ b ＋ c，a c ＝ b c 。

2、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，左右两边仍然相等。

比如：若 a ＝ b，那么 ac ＝ bc ；若 a ＝ b（c ≠ 0），那么 a÷c ＝b÷c 。

三、用字母表示数1、可以用字母表示数，如用字母 x 表示未知数。

2、用字母表示运算定律，如加法交换律 a ＋ b ＝ b ＋ a 。

3、用字母表示计算公式，如长方形的周长 C ＝ 2(a ＋ b) ，面积 S ＝ ab 。

四、解方程的方法1、形如 x ＋ a ＝ b 的方程例如：x ＋ 3 ＝ 8 ，我们可以在等式两边同时减去 3 ，得到 x ＝ 8 3 ，即 x ＝ 5 。

2、形如 x a ＝ b 的方程如：x 5 ＝ 12 ，在等式两边同时加上 5 ，解得 x ＝ 12 ＋ 5 ，x ＝17 。

3、形如 ax ＝ b 的方程比如：3x ＝ 18 ，等式两边同时除以 3 ，x ＝ 18÷3 ，x ＝ 6 。

4、形如 a÷x ＝ b 的方程像 20÷x ＝ 5 ，等式两边同时乘 x ，得到 20 ＝ 5x ，再在等式两边同时除以 5 ，x ＝ 20÷5 ，x ＝ 4 。

5、形如 ax ＋ b ＝ c 的方程例如：2x ＋ 3 ＝ 11 ，先在等式两边同时减去 3 ，得到 2x ＝ 8 ，再除以 2 ，x ＝ 4 。

五年级上册数学『简易方程』知识点总结1.用字母表示数量：用a表示小红的岁数，妈妈比小红大25岁，则妈妈的岁数可用(a+25)来表示.2.用字母表示数量关系：行程问题——s表示路程，v表示速度，t表示时间s=vt 工程问题——C表示工作总量，a表示工作效率，t表示工作时间C=at 3.用字母表示运算定律：运算定律用字母表示加法交换律a＋b＝b＋a加法结合律(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法交换律a×b＝b×a乘法结合律(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律(a＋b)×c＝a×c＋b×c4.用字母表示公式：5.含有字母的式子的简写：(1)在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可记作“.”也可以直接省略不写。

还要注意，应把数字写在字母前面。

5×a=5a x×t=t x a×1=a y×y=y2(2) a·a 可以写成(a2)，读作(a的平方)，表示(两个a相乘)。

(3) 2×b可以写成(2b)，表示(两个b相加或b的2倍)。

b×b可以写成(b2)，表示(两个b相乘)。

6.解简易方程●含有未知数的等式，叫做方程。

●方程一定是等式，等式不一定是方程。

●使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

●求方程的解的过程，叫做解方程。

等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

例①：1.2x=81.6 1.2x÷1.2=81.6÷1.2 x=68 例②：x+5.6=9.4x+5.6-5.6=9.4-5.6x=3.8例③：x+8.3=10.7x+8.3-8.3=10.7-8.3x=2.4例④：3x－8＝16 3x-8+8=16+83x=243x÷3=24÷3x=8 例⑤：3x+9=273x+9-9=27-93x=183x÷3=18÷33x=6例⑥：12x=300-4x12x+4x=300-4x+4x16x=30016x÷16=300÷16x=18.75。

五年级上册数学《简易方程》知识点人教版
用字母表运算定律。

加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+
乘法交换律：ab=ba乘法结合律：abc=a
乘法分配律：c=acbc
用字母表示计算公式。

长方形的周长公式：c=2长方形的面积公式：s=ab
正方形的周长公式：c=4a正方形的面积公式：s=
读作：x的平方，表示：两个x相乘。

x表示：两个x相加，或者是2乘x。

①含有未知数的等式称为方程。

②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

③求方程的解的过程叫做解方程。

把下面的数量关系补充完整。

路程=速度=时间=
总价=单价=数量=
总产量=单产量=
数量=
工作总量=
工作效率=
工作时间=
大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数
一倍量倍数=几倍量几倍量倍数=一倍量
几倍量一倍量=倍数
被减数=减数+差减数=被减数-差加数=和-另一个加数
被除数=除数商除数=被除数商因数=积另一个因数。

人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》知识点梳理人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》知识点梳理一、用字母表示数 1、乘法的简写字母和字母、数字和字母相乘时，“?”可以写成“?”或者直接忽略不写。

数字和字母相乘忽略乘号不写时，一般把数字写在字母前面。

【例1】用字母表示出边长为a 的正方形的面积和周长。

解：2aa a =?=面积，a a 44=?=周长2、含字母的式子的运算（1）当两个式子带的字母不完全相同时，不能直接相加减。

（2）当两个式子含有相同的字母时，可以用乘法分配律进行合并。

【例2】计算b a a 554++解：b a b a b a a 595)54(554+=+?+=++二、简易方程 1、判断方程含有未知数的等式叫做方程。

【例3】下面属于方程的是（）A.12+x B.1064=+ C.013>-x D.84=a 解析： A 选项没有等号，不是等式，所以不属于方程；B 选项不含未知数，所以不属于方程；C 选项是大于号，不是等号，所以不属于方程；D 选项有等号，也含有未知数a ，所以属于方程。

所以这题的答案是D 。

2、等式的性质（1）等式两边加上或者减去同一个数，左右两边仍然相等。

（2）等式两边乘以同一个数，或者除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

【例4】如果b a =，根据等式的性质填空。

)(2+=+b a8)(-=-b ab a ?=)(35)(÷=÷b a解：22+=+b a ； 88-=-b a ； b a ?=33；55÷=÷b a 。

3、解方程的书写规范先写“解”，“=”号要对齐，解出来的未知数写在“=”号左边。

4、解方程的方法逆运算：加法用减法抵消、减法用加法抵消、乘法用除法抵消、除法用乘法抵消。

（1）一步方程用逆运算去掉未知数以外的部分。

【当未知数前面是减号或除以号时，两边先要同时加上或者乘以未知数，计算结果左右两边互换后再继续计算】（2）两步以上的方程①方程中没有括号时，先把能计算的先计算出来后，先逆运算加减法，再逆运算乘除法，最后按一步方程的方法解方程。