第七章 挡土墙

第7章挡土墙7．1 概述7．2 挡土墙的类型7．2．1 重力式挡土墙重力式挡土墙靠本身的重量保持墙身的稳定。

从受力情况分析，仰斜式的主动土压力最小，俯斜式的主动土压力最大。

7．2．2 悬臂式挡土墙适用于重要工程中墙高大于5m，地基土较差，当地缺乏石料等情况。

7．2．3 扶壁式挡土墙当墙高达于8m时，墙后填土较高，若采用悬臂式挡土墙会导致墙身过厚而不经济。

7．2．4 板桩式挡土墙分为钢板桩、木板桩和钢筋混凝土板桩墙等。

7．3 作用在挡土墙上的土压力7．4 重力式挡土墙7．4．1 重力式挡土墙的选型1．使墙后土压力最小仰斜墙主动土压力最小，俯斜墙主动土压力最大，垂直墙主动土压力处于仰斜和俯斜两者之间。

2．墙的背坡和面坡的选择3．基底逆坡坡度4．墙趾台阶7．4．2 重力式挡土墙的构造1．挡土墙的埋置深度土质地基一般不小于0.5m。

2．墙身构造一般块石挡土墙顶宽不应小于0.4m。

3．排水措施可分别采用50×100mm、100×100mm、150×200mm矩形空，或采用50～100mm的圆孔。

孔眼间距为2～3m。

若挡土墙高度大于12m，则应根据不同高度加设泄水孔。

4．填土质量要求应该选择抗剪强度高、性质稳定、透水性好的粗颗粒材料作填料，例如卵石、砾石、粗砂、中砂等。

用粘性土作回填涂料是不合适的，因为粘性土遇水体积会膨胀，干燥时又会收缩，性质不稳定，由于交错膨胀与收缩可在挡土墙上产生较大的侧应力。

不能用的回填土为淤泥、耕植土、成块的硬粘土和膨胀型粘土。

5．沉降缝和伸缩缝可把沉降缝兼作伸缩缝，一般每隔10～20m设置一道，缝宽约2cm，缝内嵌填柔性防水材料。

6．挡土墙的材料要求7．挡土墙的砌筑质量7．4．3 重力式挡土墙的计算挡土墙的计算通常包括下列内容：①抗倾覆验算；②抗滑移验算；③地基承载力验算；④墙身强度验算；⑤抗震计算。

应使抗倾覆力矩大于倾覆力矩，两者之比值为抗倾覆安全系数K t，即6.10≥⋅⋅+⋅=fax faz t z E x E x G K （7-3）式中 K t ---每延米抗倾覆安全系数；G---每延米挡土墙的重力；E ax ---每延米主动土压力的水平分力)sin(δα-⋅=a ax E E （7-4） E az ---每延米主动土压力E a 的垂直分力)cos(δα-=a az E E （7-5） x 0、x f 、z f ---分别为G 、E az 、E ax 至墙趾O 点的距离tan cot .αα⋅-=-=b z z z b x f f f （7-6）（7-7）式中 b---基底的水平投影宽度；z---土压力作用点离墙踵的高度； α---墙背与水平线之间的夹角； α0---基底与水平线之间的夹角。

若墙背为垂直时，则α=90º，基底水平，α0=0。

那么δcos ⋅=a ax E E （7-8） δsin ⋅=a az E E （7-9）zz b x f f ==2.挡土墙抗滑移验算抗滑力和滑动力的比值称为抗滑移安全系数K s ，即：3.1)(≥-+=tat an n s G E E G K μ（7-10）式中 K s ---抗滑移安全系数；G n ---垂直于基底的重力分力G n =G ·cos α0； （7-11） G t ---平行于基底的重力分力G t =G ·sin α0； （7-12） E an ---垂直于基底的土压力分力)cos(0δαα--⋅=a an E E ； （7-13） E at ---平行于基底的土压力分力)sin(0δαα--⋅=a at E E ； （7-14）μ---挡土墙基底对地基的摩擦系数，由试验确定，当无试验资料时，可参考表7-3选用。

3．挡土墙地基承载力验算)cos()sin(tan )cos(222δαδαθδα-+-⋅=-⋅⋅++=G E G E G E G E a a a （7-17）（7-18）垂直于基底的分力为)sin()cos(00δθααδθαα---⋅=---⋅=E E E E t n （7-19）（7-20）Nz E x E Gx c z E x E Gx c N fax f az f ax f az ⋅-⋅+=⋅-⋅+=⋅00 （7-21）''cos 2αb b cb e =-= （7-22） （7-23）式中 b ‘----基底斜向宽度当偏心距6'b e ≤时，基底压力呈梯形或三角形分布（图7-14）。

a man f be b N p 2.1)61(''min≤±=（7-24） 当偏心距6'b e >时，则基地压力呈三角形分布（图7-14）。

a f cNp 2.132max ≤=（7-25） 式中 f a ----修正后的地基承载力特征值，当基底倾斜时，应乘以0.8的折减系数。

4． 挡土墙墙身强度验算重力式挡土墙一般用毛石砌筑，需验算任意墙身截面处的法向应力和剪切应力。

f A N a ⋅⋅⋅≤φγ （7-26）f A N ⋅⋅≤φ式中 N----由设计荷载产生的纵向力；γa ----结构构件的设计抗力调整系数，取γa =1.0φ----纵向力影响系数，根据砂浆强度等级、β、e/h 查表求得；β---高厚比β=H 0/h ；在求纵向力影响系数时先对β值乘以砌体系数，对粗料石和毛石砌体为1.5；H 0为计算墙高取2h ’r （h ’r 为墙高）；h 为墙的平均厚度。

e---纵向力的计算偏心距e=e k +e α；e k 为标准荷载产生的偏心距，e α为附加的偏心距，mm h e r20300≤=α； A---计算截面面积，取1m 长度； f---气体抗压设计强度。

（2）抗剪验算A f Q u v a ⋅+≤)18.0(σγ （7-27） 式中 Q---由设计荷载产生的水平荷载；f v ---砌体设计抗剪强度；σu ---恒载标准值产生的平均压应力。

5． 挡土墙的抗震计算（1） 抗倾覆验算（图7-16）2.10≥⋅+⋅⋅+⋅=wf ax f az t z F z E x E x G K （7-28）（2） 抗滑移验算（图7-17）2.1cos )sin (00≥+-⋅++=αμαF G E F E G K t at an n s (7-29)式中 F---地震力，F=k ·G 。

（3） 地基承载力验算（图7-18） 当基底合力的偏心距6be ≤时： a f b e b F N p 2.161sin ''max min ≤⎪⎭⎫⎝⎛±+=α （7-30）当基底合力的偏心距6'b e >时：a f cF N p 2.13)sin (20max ≤+=α （7-31）式中 00sin αF N z F z E x E Gx c wf ax f ax +⋅-⋅-⋅+=（7-32）（4） 墙身强度验算（图7-19）① 抗压验算f A N a ⋅⋅⋅≤φγ （7-33） ② 抗剪验算A f Q u v a ⋅+≤)18.0(σγ （7-34）计算Q 值时，要考虑地震力F 。

[例题7-1] 某挡土墙高H 为5m ，墙背垂直光滑，墙后填土面水平，挡土墙采用M5水泥砂浆，MU10毛石砌筑，砌体重度γk =22kN/m 3，填土内摩擦角φ=30º，粘聚力c=0，填土重度γ=18kN/m 3，地面荷载2.5kPa ，基底摩擦系数μ=0.5，地基承载力特征值f a =200kPa ，试验算挡土墙的稳定性及强度。

挡土墙的截面尺寸见例图7-1-1。

[解] 1.计算主动土压力E a 。

将地面荷载换算成土层厚度m qh 139.0185.2===γ，由于墙背垂直光滑， kPakPaK H h kPa K h K a a a 97.29833.08.308.30333.0)5139.0(18)(833.0333.0139.018333.023045tan 245tan 22=-=⨯+=+=⨯⨯=⋅⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=γγϕ主动土压力合力E a ：（矩形面积）m kN E mkN E a a /17.45833.0/1.795)8.30833.0(211=⨯==⨯+= m kN E a /93.74597.29212=⨯⨯=（三角形面积） 2．抗倾覆验算mkN G m kN G m kN G /25.522275.45.0/5.1042275.4221/875.62225.05.221321=⨯⨯==⨯⨯⨯==⨯⨯⨯=抗倾覆安全系数K t ：6.1315.278.115029.268)42.193.74()25.217.4()25.225.52()33.15.104()67.1875.6(>==⨯+⨯⨯+⨯+⨯=t K （满足要求）3．抗滑移验算mkN E E mkN E E a a a alt/415.00995.017.4sin /149.4995.017.4cos 995.025.05.25.2cos 0995.025.05.225.0sin 1.05.225.0tan 02ln 012202200=⨯===⨯===+==+===αααααmkN G G m kN G G m kN G G G G mkN E E m kN E E n t a n a a t a /81.162995.0625.163cos /281.160995.0625.163sin /625.16325.525.104785.6/456.70995.093.74sin /555.74995.093.74cos 00321022022=⨯=⋅∑==⨯=⋅∑==++=++=∑=⨯===⨯==αααα抗滑移安全系数K s 3.1367.1281.16555.74149.45.0)456.7415.081.162(>=-+⨯++=s K 满足要求4． 地基承载力验算合力N 对O 点的距离c ：m e mb b cb e mc 3645.0892.02513.2513.2995.05.2cos 2892.0456.7415.081.16278.115029.2680''=-====-==++-=αm b e 418.06513.26'==<，地基应力呈梯形分布，其基底应力为：k P a b e b N p 2002.1979.14596.114513.2322.061513.281.16261''max min ⨯<=⎪⎭⎫⎝⎛⨯±=⎪⎭⎫ ⎝⎛±=满足要求kPa b e b N p 2169.02002.1809.8029.127513.23645.061513.2681.17061''minmax =⨯⨯<=⎪⎭⎫⎝⎛⨯±=⎪⎭⎫ ⎝⎛±=5． 墙身强度验算（例图7-1-2）（1） 抗压强度验算 土压力强度：墙顶： kPa hK a 833.0333.0139.018=⨯⨯=γ I-I 截面：kPa K H h a 815.18333.0)3139.0(18)(=⨯+=+γmkN G mkN G m kN E mkN E kPa a a /332235.0/58.4122326.121/973.26982.17321/499.23833.0982.17833.0815.18322'1'=⨯⨯==⨯⨯⨯==⨯⨯==⨯==-合力N 对O /的距离c ：m c 72.058.7497.2675.383.4993.3458.74)1973.26()5.1499.2()51.133()84.058.41(=--+=⨯-⨯-⨯+⨯=对截面形心偏心距 me c b e 16.072.0276.12=-=-=设计荷载N=1.2（G 2+G 3）=1.2×74.58=89.5kN/m 墙身平均厚度 m h 13.1276.15.0=+=-抗力调整系数 γa =1.0 截面积A=1.76×1=1.76m 2 毛石砌体抗压设计强度f=0.38×0.85=0.323MPa=323kPa(0. 85为水泥砂浆的强度折减系数) 高厚比 31.513.1320=⨯==h H β，毛石砌体取β=5.31×1.5=7.965 标准荷载产生的偏心距 e k =0.16m ，附加偏心距mm mm e a 20103003000<==纵向力的计算偏心距 e=e k +e a15.013.117.017.001.016.0===+=h e m e由砂浆强度等级、β及he查得纵向力影响系数φ=0.58 kN kN Af a 5.8972.32932376.158.10>=⨯⨯=φγ（2） 抗剪强度验算设计荷载 mkN E E Q a a /87.35499.24.1973.262.14.12.1'1'2=⨯+⨯=+=毛石砌体设计抗剪强度f v =0.11×0.75=0.0825MPa=82.5kPa恒载标准值产生的平均压应力kPa A G G AN u 38.4376.158.7423==+==-σσkNkN A f u v a 87.359.15876.1)38.4318.05.82(1)18.0(>=⨯⨯+⨯=+σγ （满足要求）7．5 悬臂式挡土墙7．5．1 悬臂式挡土墙的构造特点21/1=H b ～32，墙趾宽度b 1约等于b 31。