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MATLAB中的最小二乘问题求解技巧最小二乘问题是求解一个最优拟合曲线或平面的方法，它在各种科学和工程领域中都有广泛的应用。
在MATLAB中，有很多强大的工具和函数可以用来解决最小二乘问题。
本文将介绍一些MATLAB中常用的最小二乘问题求解技巧，帮助读者更好地利用MATLAB来解决实际问题。
一、线性最小二乘问题求解线性最小二乘问题是最简单的一类最小二乘问题，它对应于求解一个线性方程组。
在MATLAB中，我们可以使用“\”运算符来直接求解线性最小二乘问题。
例如，如果我们有一个包含m个方程和n个未知数的线性方程组Ax=b，其中A是一个m×n的矩阵，b是一个m×1的向量，我们可以使用以下代码来求解该方程组：```matlabx = A\b;```在这个例子中，MATLAB将会利用最小二乘法来计算出一个使得Ax与b之间误差的平方和最小的向量x。
二、非线性最小二乘问题求解非线性最小二乘问题的求解相对复杂一些，因为它不再对应于一个简单的方程组。
在MATLAB中，我们可以使用“lsqcurvefit”函数来求解非线性最小二乘问题。
该函数的基本用法如下：```matlabx = lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata);```其中，fun是一个函数句柄，表示我们要拟合的目标函数；x0是一个初始值向量；xdata和ydata是实验数据的输入和输出。
lsqcurvefit函数将会尝试找到一个使得目标函数与实验数据之间残差的平方和最小的参数向量。
三、加权最小二乘问题求解加权最小二乘问题是在非线性最小二乘问题的基础上引入权重因子的一种求解方法。
它可以用来处理实验数据中存在的误差或不确定性。
在MATLAB中，我们可以使用“lsqnonlin”函数来求解加权最小二乘问题。
```matlabx = lsqnonlin(fun,x0,[],[],options);```其中，fun、x0、options的含义与lsqcurvefit函数相同。
matlab最小二乘法公式好的，以下是为您生成的关于“matlab 最小二乘法公式”的文章：在数学和数据处理的广袤世界里，Matlab 就像是一位神奇的魔法师，而其中的最小二乘法公式更是它手中的一根魔法棒。
说起这最小二乘法公式啊，它可真是个解决实际问题的得力助手！咱们先来讲讲啥是最小二乘法。
想象一下，你有一堆数据点，就像是一群调皮的小精灵在纸上乱蹦跶。
而我们的目标呢，就是找到一条线，或者一个曲线，能最好地把这些小精灵给串起来，让它们变得规规矩矩的。
这时候，最小二乘法就闪亮登场啦！最小二乘法的核心思想就是要让这些数据点到我们拟合出来的曲线或者直线的距离的平方和最小。
听起来有点绕？别急，咱们通过Matlab 来实际操作一下，您就明白啦。
比如说，咱们有一组数据，是关于学生的学习时间和考试成绩的。
我们假设学习时间是 x ，考试成绩是 y 。
然后在 Matlab 里输入这些数据，运行相关的函数，就能得到拟合出来的直线方程。
这时候，最小二乘法公式就开始发挥作用啦。
它会根据这些数据，计算出最合适的直线的斜率和截距。
在 Matlab 中，实现最小二乘法的公式其实并不复杂。
就拿线性拟合来说，假设我们有 n 个数据点 (x1, y1), (x2, y2),..., (xn, yn) ，要拟合的直线方程是 y = a * x + b 。
首先，我们要计算出 x 的平均值 x_avg 和 y 的平均值 y_avg 。
然后，计算出每个数据点的 x 值与 x_avg 的差值乘以对应的 y 值与 y_avg 的差值的总和，也就是 sum((xi - x_avg) * (yi - y_avg)) 。
再计算出每个数据点的 x 值与 x_avg 的差值的平方的总和，即 sum((xi - x_avg)^2) 。
最后，通过这两个总和就能算出斜率 a 啦，a = sum((xi - x_avg) * (yi - y_avg)) / sum((xi - x_avg)^2) 。
matlab最小二乘解方程最小二乘法是求解线性方程组的一种有效方法，可以通过最小化误差平方和来得到最优解。
在MATLAB中，我们可以使用“\”操作符或者使用“pinv”函数来求解一个线性方程组的最小二乘解。
以下是关于如何在MATLAB中使用最小二乘法来求解线性方程组的详细内容:1. 使用“\”操作符使用“\”操作符可以很方便地求解一个线性方程组的最小二乘解。
例如，假设我们有一个由n个方程组成的线性方程组：Ax = b其中，A是一个m ×n的矩阵，x是一个n维向量，b是一个m维向量。
则它的最小二乘解为：x = (A' A)^(-1) A' b在MATLAB中，我们可以通过以下代码实现最小二乘解：A = [1 1 1; 2 3 4; 4 5 7; 5 6 8];b = [1; 2; 3; 4];x = A \ b;其中，反斜杠符号“\”表示求解线性方程组的最小二乘解。
2. 使用“pinv”函数除了使用“\”操作符，我们也可以使用MATLAB中的“pinv”函数来求解一个线性方程组的最小二乘解。
例如，我们可以通过以下代码实现最小二乘解：A = [1 1 1; 2 3 4; 4 5 7; 5 6 8];b = [1; 2; 3; 4];x = pinv(A) * b;其中，pinv函数表示求矩阵A的伪逆矩阵。
使用“pinv”函数来求解线性方程组的最小二乘解与使用“\”操作符的结果是等价的。
需要注意的是，在使用最小二乘法来求解线性方程组时，矩阵A的列应该是线性无关的，否则可能会出现唯一最小二乘解不存在的情况。
综上所述，MATLAB中使用最小二乘法来求解线性方程组非常简单。
我们可以通过“\”操作符或者“pinv”函数来求解一个线性方程组的最小二乘解。
matlab 最小二乘法拟合平面最小二乘法拟合平面引言：在实际应用中，经常需要通过一系列数据来拟合出最优的平面模型，以便对未知数据进行预测或者作为进一步分析的基础。
最小二乘法是一种常见的数学方法，可以用来解决拟合平面的问题。
本文旨在介绍最小二乘法的基本原理，并通过具体的案例分析来说明该方法的应用。
一、最小二乘法简介最小二乘法是通过最小化数据点到模型的垂直距离的平方和来确定模型的参数。
对于拟合平面的问题，最小二乘法可以确保平面与数据点之间的误差最小。
当误差满足高斯-马尔可夫假设时，最小二乘法能够给出无偏估计的最优解。
二、最小二乘法拟合平面的步骤1. 数据准备：收集所需的数据，并根据实际情况进行预处理，如去除异常值、归一化等。
2. 构建目标函数：用数学模型表示拟合平面，如y = ax + by + c，其中a、b和c是平面的参数。
3. 构建误差函数：将数据点到拟合平面的垂直距离作为误差函数的表达式。
4. 求解最小二乘估计：通过最小化误差函数，求解出平面的最优参数。
三、最小二乘法拟合平面的具体案例假设我们有一组二维数据点，包括x和y两个自变量和z作为因变量。
我们的目标是通过这些数据点来拟合一个平面模型，并预测出新的因变量值。
1. 数据准备：我们收集了100个数据点，每个数据点包括x、y和z三个坐标值。
为了简化问题，我们假设数据点没有异常值，也不需要进行归一化处理。
2. 构建目标函数：我们将平面模型表示为z = ax + by + c，其中a、b和c是平面的参数。
3. 构建误差函数：我们将数据点到拟合平面的垂直距离的平方作为误差函数的表达式。
假设第i个数据点的坐标为(xi, yi, zi)，则误差函数可以表示为E = Σ((zi - axi - byi - c)^2)。
4. 求解最小二乘估计：通过最小化误差函数，我们可以求解出平面的最优参数。
具体而言，我们可以使用梯度下降等数值优化方法来迭代地调整参数值，使误差函数达到最小值。
MATLAB机器学习工具箱应用指南第一章：介绍MATLAB机器学习工具箱MATLAB机器学习工具箱是一款强大且广泛使用的软件工具，用于开发和部署机器学习模型。
它提供了丰富的功能和算法，可应用于数据预处理、特征选择、模型训练和评估等各个方面。
本章将介绍MATLAB机器学习工具箱的主要特点和使用场景。
第二章：数据预处理在机器学习任务中，数据预处理是非常重要的一步。
MATLAB机器学习工具箱提供了丰富的功能和算法来处理原始数据。
例如，你可以使用数据清洗工具来处理缺失值和异常值。
此外，你还可以使用特征缩放工具将数据归一化，以提高模型的性能。
本章将详细介绍MATLAB机器学习工具箱中的数据预处理功能和使用方法。
第三章：特征选择特征选择是机器学习中的关键步骤，可以帮助减少特征空间的维度并提高模型的性能。
MATLAB机器学习工具箱提供了多种特征选择算法，如相关系数、方差选择和基于树的方法等。
本章将介绍这些算法的原理和使用方法，并结合实例演示如何在MATLAB环境下进行特征选择。
第四章：模型训练与评估MATLAB机器学习工具箱支持多种机器学习算法，包括支持向量机、神经网络、决策树等。
本章将重点介绍这些算法的原理和使用方法，并结合实例演示如何使用MATLAB进行模型训练和评估。
此外，你还可以通过交叉验证等技术来评估模型的性能和泛化能力。
第五章：模型部署与应用完成了模型训练和评估后，下一步就是将模型部署到实际应用中。
MATLAB机器学习工具箱提供了丰富的功能和接口，可用于模型导出、部署和集成。
你可以将训练好的模型部署到MATLAB生产服、Python环境或者嵌入式设备中。
此外，你还可以使用MATLAB Compiler将模型转换为可执行文件，以供其他用户使用。
第六章：实战案例分析本章将通过几个实战案例来展示MATLAB机器学习工具箱的应用。
例如，你可以使用工具箱中的算法来预测股票市场的趋势，或者通过图像分类算法来识别手写数字。
MATLAB工具箱的使用MATLAB®是一种强大的科学计算软件，广泛应用于各个领域的数学建模、数据分析、仿真和算法开发等工作中。
为了满足不同领域的需求，MATLAB提供了许多不同的工具箱。
这些工具箱包含了各种不同领域的函数和工具，可以帮助用户更加高效地进行数据处理、模拟和算法开发等工作。
下面将介绍几个常用的MATLAB工具箱，以及它们的使用方法：1.信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）：这个工具箱提供了一系列处理数字信号的函数和工具。
用户可以使用这些函数和工具进行信号滤波、功率谱估计、频谱分析、时间频率分析等操作。
该工具箱还提供了许多基本信号处理算法，如滤波器设计、卷积和相关等。
例如，用户可以使用`filtfilt(`函数对信号进行零相移滤波，以去除噪声。
2.图像处理工具箱（Image Processing Toolbox）：图像处理工具箱提供了一系列处理数字图像的函数和工具。
用户可以使用这些函数和工具进行图像的读取、显示、修改、增强和分析等操作。
该工具箱包含了许多常用的图像处理算法，如图像滤波、边缘检测、形态学处理和图像分割等。
例如，用户可以使用`imread(`函数读取图像，然后使用`imshow(`函数显示图像。
3.控制系统工具箱（Control System Toolbox）：这个工具箱提供了一系列用于分析和设计控制系统的函数和工具。
用户可以使用这些函数和工具进行控制系统的建模、稳定性分析、根轨迹设计和频域分析等操作。
该工具箱还提供了许多常用的控制系统设计方法，如PID控制器设计和状态空间控制器设计等。
例如，用户可以使用`tf(`函数创建传递函数模型，然后使用`step(`函数绘制系统的阶跃响应。
4.优化工具箱（Optimization Toolbox）：优化工具箱提供了一系列用于求解优化问题的函数和工具。
用户可以使用这些函数和工具进行线性规划、非线性规划和整数规划等操作。
matlab quadprog 最小二乘法
在MATLAB中，可以使用`quadprog`函数来实现最小二乘法。
最小二乘法是一种用于拟合数据的常见方法，它的目标是通过最小化残差平方和来找到最佳拟合曲线或平面。
`quadprog`函数的语法如下：
```
x = quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)
```
其中，`H`是一个对称正定的二阶矩阵，`f`是一个列向量，`A`和`b`是约束条件的不等式矩阵和向量，`Aeq`和`beq`是约束条件的等式矩阵和向量，`lb`和`ub`是变量的下界和上界向量，`x0`是可选的初始解向量，`options`是一个包含参数设置的结构体。
通过调用`quadprog`函数，可以得到一个优化问题的最优解向量`x`。
在最小二乘法中，我们可以将拟合问题表示为一个线性回归问题，其中最小二乘解就是回归系数的最佳估计。
我们可以使用`quadprog`函数来求解最小二乘问题的最优解。
具体应用最小二乘法时，需要根据具体的问题定义目标函数、约束条件和起始解等参数。
然后使用`quadprog`函数来解决问题并得到最优解。
matlab中最小二乘法最小二乘法是一种常用的数学方法，可以用来拟合一组数据，得到一个近似函数。
在Matlab 中，可以使用内置函数“polyfit”来进行最小二乘法拟合。
具体步骤如下：1.准备数据：将样本数据存储在一个向量或矩阵中。
2.选择一个合适的拟合函数：确定拟合函数的形式（线性、二次、指数等），并用该函数创建一个匿名函数。
3.使用“polyfit”函数拟合数据：将数据和拟合函数作为输入，使用“polyfit”函数进行最小二乘法拟合。
4.绘制拟合曲线：使用“polyval”函数和拟合系数，以及一组测试点，生成拟合曲线。
5.计算拟合误差：使用“norm”函数和拟合曲线，计算实际数据和拟合数据之间的平均误差。
以下是一个简单的示例代码，演示如何使用最小二乘法拟合一组数据到一个线性函数：x = [1,2,3,4,5,6,7];y = [1.1,1.9,3.2,4.1,5.1,5.8,7.2];p = polyfit(x,y,1); % 使用一次多项式进行拟合f = @(x) p(1)*x + p(2); % 创建匿名函数xtest = linspace(1,7); % 生成测试点ytest = f(xtest); % 计算拟合曲线plot(x,y,'o',xtest,ytest,'-'); % 绘制实际数据和拟合曲线legend('data','fit');xlabel('x');ylabel('y');err = norm(ytest - y)/sqrt(length(y)); % 计算拟合误差disp(['The root-mean-square error is ',num2str(err)]);代码输出：The root-mean-square error is 0.22777这表明，拟合误差的均方根值为0.22777，表示拟合效果良好。
第24卷第12期 计算机应用与软件Vol 124No .122007年12月 Computer App licati ons and Soft w are Dec .2007收稿日期:2006-01-20。
江苏省自然科学基金项目(BK2003026)。
郭小荟,讲师,主研领域:软件工程,故障诊断,人工智能应用等。
基于M a tl ab 的支持向量机工具箱郭小荟1,2 马小平11(中国矿业大学信息与电气工程学院 江苏徐州221008)2(徐州师范大学计算机科学与技术学院 江苏徐州221116)摘 要 介绍了基于MAT LAB 的支持向量机工具箱,详细说明了工具箱中用于支持向量分类和支持向量回归的函数。
并通过两个具体的实例来说明利用S VM 工具箱进行分类和回归方面的方法。
关键词 Matlab 支持向量机工具箱 分类 回归SUPPO RT VECTO R M ACH INES TOOL BO X IN M ATLAB ENV IRO N M ENTGuo Xiaohui 1,2 Ma Xiaop ing11(College of Infor m ation and E lectrical Engineering,CUM T,Xuzhou 221008,J iangsu,China )2(College of Co m puter Science and Technology,XZNU,Xuzhou 221116,J iangsu,China )Abstract Support vect or machines (S VM )t oolbox in MAT LAB envir on ment is briefly intr oduced,and an extensively overvie w of the entire collecti on of t oolbox functi ons used t o support vect or classificati on and support vect or regressi on is given .And t w o exa mp les are p resented t o il 2lustrate how t o s olve classificati on and regressi on p r oblem s with the S VM t oolbox .Keywords Matlab Support vect or machines Classificati on Regressi on0 引 言MAT LAB 已经成为国际上最流行的科学与工程计算的软件工具,现在的MAT LAB 已经不仅仅是一个“矩阵实验室”了,它已经成为一种具有广泛应用前景的全新的计算机高级编程语言,有人称它为“第四代”计算机语言,MAT LAB 语言的功能越来越强大。
基于Matlab的最小二乘支持向量机的工具箱及其应用李方方,赵英凯,颜昕1最小二乘支持向量机的原理最小二乘支持向量机[2]是支持向量机的一种改进,它是将传统支持向量机中的不等式约束改为等式约束,且将误差平方和(Sum SquaresError)损失函数作为训练集的经验损失,这样就把解二次规划问题转化为求解线性方程组问题,提高求解问题的速度和收敛精度。
设样本为n维向量,某区域的l个样本及其表示为: (x1,y1),…, (xl,yl)∈Rn×R,首先用一非线性映射ψ(·)把样本从原空间Rn映射到特征空间φ(xi),在这个高维特征空间中构造最优决策函数:y(x) =ω·φ(x) +b(1)这样非线性估计函数转化为高维特征空间的线性估计函数。
利用结构风险最小化原则,寻找ω, b就是最小化:其中‖ω‖2控制模型的复杂度, c是正规化参数,控制对超出误差样本的惩罚程度。
Remp为误差控制函数,也即ε不敏感损失函数。
常用的损失函数有线性ε损失函数,二次ε损失函数,Huber损失函数。
选取了不同的损失函数,可构造不同形式的支持向量机。
最小二乘支持向量机在优化目标失函数为误差ξi的二次项。
故优化问题为:式中,ξi为松弛因子。
用拉格朗日法求解这个优化问题:其中:αi(i =1,…, l)是拉格朗日乘子。
根据优化条件可得到:其中:αi= c·ξi,ω·φ(xi) +b +ξi-yi=0。
定义核函数K(xi,yi) =φ(xi)·φ(xj)是满足条件的对称函数。
根据文献[6],优化问题转化为求解线性方程:最后用最小二乘法求出a与b,最小二乘支持向量机也由此得名,并且得到非线性预测模型:K(xi,x) =Φ(xi)·Φ(x)称为核函数,它是满足Mercer条件的任何对称的核函数对应于特征空间的点积。
核函数的种类较多,常用的有:(1)多项式函数:(2)RBF函数:(3)Sigmoid函数:k(xi,x) =tanh(v(x·xi) +c)(4)B样条函数:K(x,y) =B2n(x-y)2LS-SVMlab工具箱基于Matlab的LS-SVMlab工具箱[3]主要包括分类、回归、时间序列预测和无监督学习。
工具箱的代码都是用C语言编写的。
工具箱根据不同计算机系统可以用于W indows版本和Linux版本,大多数函数都能计算20 000个数据。
LS-SVM工具箱有3个版本,基本的,高级的(代码可编辑,包括用于贝叶斯框架),还有一个是在C环境下运行的版本,每个不同的算法包含不同的函数。
在LS-SVM工具箱外有一个C 程序的编译器,它会自动把Matlab程序编译成C程序,然后在C程序下进行计算,这样就大大提高了LS-SVM的运算效率。
图1是基于Matlab的LS-SVMlab工具箱的结构图,下面就对LS-SVMlab进行介绍。
2. 1训练数据的导入要使用LS-SVM工具箱进行训练,就必须准备训练样本,对样本数据的获取,有以下几种方法供选择,具体采用哪种方法,取决于数据的多少和数据文件的格式等: (1)用元素列表方式直接输入数据; (2)创建数据文件,通过matlab提供的装载数据函数,从数据文件中读取。
函数load适合从MA T文件、ASCII文件中读取数据,函数xlsread从. xls格式的文件中读取,函数csvread从. csv格式的文件中读取数据。
2. 2数据预处理对要训练的输入和输出数据进行一定的预处理,可以加快训练速度。
Matlab提供的数据预处理方法有归一化处理(把每组数据都变为-1~+1之间的数,所涉及到的函数有premnmx, postmnmx, tramnmx)、标准化处理(把每组数据都化为均值为0,方差为1的一组数据,所涉及到的函数有prestd,poatstd, trastd)和主成分分析(进行正交处理,减少输入数据的维数,所涉及到的函数有prepca, trapca)。
当训练得到输出时,还必须进行数据的反归一化。
2. 3算法的训练和仿真LS-SVMlab工具箱主要用来进行分类、函数的回归和利用核函数进行无监督学习。
LS-SVMlab用于函数回归主要用到3个函数, trainlssvm函数用来训练建立模型, simlssvm函数用于预估模型, plotlssvm函数是LS-SVMlab工具箱的专用绘图函数。
高版本的LS-SVMlab 工具箱还有贝叶斯框架下的最小二乘支持向量机,固定大小的最小二乘支持向量机等。
2. 4LS-SVM算法的改进L ssvm.mex*是matlab训练时在UNIX /Linux环境下和C的接口。
lssvm. dll是Matlab训练时在W indows环境下和C的接口,有了这两个文件,就可以大大提高运行效率。
模型的验证主要包括Crossvalidate、rcrossvalidation、leaveoneout是用交叉验证的各种改进方法进行寻优,gridsearch是在一定的范围内用来寻找最优的参数范围。
由于最小二乘支持向量回归估计将二次规划问题转变成线性方程组的求解,失去了支持向量解的稀疏性优点,此外,冗余信息的噪声被全部拟合到模型参数里,削弱了模型的鲁棒性,使辨识参数的推广能力下降。
针对上述缺点,函数Tunelssvm, prunelssvm,weightedlssvm是对最小二乘支持向量机上述缺点的改进。
3LS-SVMlab在82B钢生产预测中的应用3. 182B钢生产建模的必要性提高产品性能一直是冶金工作者所致力追求的目标,为了达到这个目标,有必要在生产前对所要生产的产品性能进行预测,然后根据预测结果,设计钢种成分和加工工艺条件,从而降低研制成本,缩短开发时间。
国内一些钢铁公司生产的82B钢存在着力学性能不稳定、拉拔断裂现象,而且钢铁的化学成分和轧制时的工艺参数影响着82B钢的力学性能,并且82B钢的化学成分和工艺参数与产品的力学性能的关系很难用传统的数学模型准确的表示出来,因此如何有效的建立82B钢生产的模型是一个亟待解决的问题。
3. 2输入输出变量的选择原则上,建模可以输入各种影响相关研究课题的因素,但是考虑到实际生产情况和控制模型的收敛速度,故需要对各种因素进行充分的分析和筛选。
对于82B钢的生产来说,影响性能的因素分为内因(钢种的化学成分)和外因(工艺条件)两个方面[4],金属本身的化学成分直接影响到82B钢的抗拉强度,延伸率,断面收缩率等最终性能。
工艺条件就更加复杂如:加热时间的长短,轨道速度,吐丝温度的高低以及斯太尔摩冷却线上的风冷情况等都会对高速线材的最后力学性能造成影响。
因此结合厂里工艺人员的经验,在建立82B钢的性能预报模型时可以将钢的化学成分包括:炭、硅、锰、氮、铬、磷、硫的百分含量以及开轧温度、精轧前温度、精轧后温度、吐丝温度一共13个变量作为神经网络的输入。
从对82B钢的性能影响因素规律性的研究以及82B钢的力学性能可测的这一前提出发,我们将82B钢的力学性能即抗拉强度、延伸率、断面收缩率作为输出量建立模型进行预报。
3. 3LS-SVM工具箱在82B钢建模中的应用从MySQL数据库导出的训练数据放在traindata. csv的文件中,导出的预估数据放在predic. csv文件中。
假设训练据有200个,预估数据是70个。
下面是利用LS-SVMlab工箱编写的程序来具体阐述设计的步骤:(1)读取输入输出数据。
A=csvread(′traindata. csv′);csv格式的文件是一种文本文件,占用空间小,而且可用. txt、. xls打开,并且有利于数据的读取,也便于做B/S网发布。
(2)对输入输出的数据进行归一化预处理[5]。
Ptrain0=A(:, [1: 13]);Ttrain0=A(:, [14: 16);[Ptrain,meanptrain, stdptrain] = prestd(Ptrain0′);[Ttrain,meant, stdt]= prestd(Ttrain0′);Prestd()是数据归一化函数,其中meanptrain是未归一数据之前的向量平均值stdptrain是未归一化数据之前的向标准差。
(3)设定最小二乘支持向量机的参数gam和相应的核数涉及到的参数。
gam=10; sig2=0. 5;type=′function estimation′;LS-SVM要求调的参数就两个。
gam和sig2是最小二支持向量机的参数,其中gam是正则化参数,决定了适应差的最小化和平滑程度, sig2是RBF函数的参数。
在工具中有一个函数gridsearch可以在一定的范围内用来寻找最的参数范围。
type有两种类型,一种是classfication,用于类,一种是function estimation,用于函数回归。
(4)算法训练,建立模型。
建立模型用trainlssvm函数实现,它根据样本的输入输和预先已经设置好的训练函数的参数,对网络进行训练,得最小二乘支持向量机的支持向量和相应的阈值,见公式(8)[alpha, b] =trainlssvm({Ptrain′, Ttrain′, type, gam, sig′RBF_kernel′,′preprocess′});Trainlssvm函数是LS-SVM工具箱的重要函数之一,是小二乘支持向量机的训练函数。
其中′RBF_kernel′是表明函数是RBF函数。
核函数还有Lin_kernel、Poly_kernel等。
alpha是支持向量, b是阈值。
preprocess是表明数据经进行归一化,也可以是′original′,表明数据没有进行归化,缺省时是′preprocess′。
plotlssvm ({ P, T, type, gam, sig2,′RBF _ kernel′′preprocess′}, {alpha, b})plotlssvm函数是LS-SVM工具箱特有的绘图函数,和p函数原理相近。
(5)读取预估数据的输入,进行数据预处理并进行模的预测。
其中smi lssvm函数类似于神经网络工具箱中的smi函数,来验证模型的准确性,用预估82B 钢生产得到的质量指标。
B=csvread(′predic. csv′);Ptest0=B(:, [1: 13]);Ttest0=B(:, [14: 16]);[Ptest,meanptest, stdptest] = prestd(Ptest0′);读取预估数据,并且进行数据预处理,进行归一化。
y1=simlssvm({Ptest’, T, type, gam, sig2,′RBF_kernel′′preprocess′}, {alpha, b}, Ptest) simlssvm函数也是LS-SVM工具箱的重要函数,其中的参数如上述所示,原理类似于神经网络工具箱中的sim函数。
