物理粤教版选修3-5 第一章第三节动量守恒定律在碰撞中的应用 课堂练习 含解析

»＞在学生用书中，此内容单独成显@蜃课时作业一、单项选择题 i .质量为M 的木块在光滑的水平面上以速度 v i 向右运动，质量为 m 的子弹以速度 v 2 水平向左射入木块，要使木块停下来，必须发射子弹的数目为 （子弹留在木块内）（ ） (M + mA. ------ mv i Mv iMv i B. ------- (M + m v 2 mv i C. D- mv 2 Mv 2 解析：选C.设须发射数目为n,以v 1为正方向，由动量守恒定律，得 Mv i —nmv 2=0, Mv i ,所以nnMv?故选C. 2.如图所示，甲木块的质量为 m i,以v 的速度沿光滑水平地面向前运动，正前方有一 静止的、质量为 0的乙木块，乙上连有一轻质弹簧.甲木块与弹簧接触后 A.甲木块的动量守恒 B.乙木块的动量守恒 C.甲、乙两木块所组成系统的动量守恒 D.甲、乙两木块所组成系统的动能守恒 解析：选C.两木块在光滑水平地面上相碰，且中间有弹簧，则碰撞过程系统的动量守 恒，机械能也守恒，故选项 A 、B 错误，选项 C 正确.甲、乙两木块碰撞前、后动能总量 不变，但碰撞过程中有弹性势能，故动能不守恒，只是机械能守恒，选项 3.如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上， 木箱内粗糙的 底板上放着一个小木块.木箱和小木块都具有一定的质量.现使木 箱获得一个向右的初速度 v 0,则（ ） A.小木块和木箱最终都将静止 B.小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动 D 错误. C.小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一■直向右运动D.如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动 解析：选B.因系统受合外力为零，根据系统动量守恒可知最终两个物体以相同的速度 一起向右运动，故 B 正确. 4.质量为 M 的小车在光滑的水平地面上以速度 v o 匀速向右运动，当车中的沙子从底 部的漏斗中不断流下时，小车的速度将 （ ） A.减小 B.不变 C.增大 D.无法确定 解析：选B.本题中小车与沙子组成的系统仅在水平方向上动量守恒.因沙子从车上漏 出前在水平方向有速度为 vo,故沙子漏出后做平抛运动，水平方向的速度为 定律得，小车的速度仍为 Vo,即不变. V 0.由动量守恒 5.如图所示，光滑水平面上有质量均为 m 的物块A 和B 定一轻弹簧.B 静止，A 以速度v o 水平向右运动，通过弹簧与 作用.作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能 E p 为（ ） B 上固 B 发生 “上 2A.^mv oC.ymv co 4 1 2 B.0mv o8 1 2 D^mv o解析：选C.A 、B 速度相等时弹簧的弹性势能最大，这时设 A 、B 的速度为v,由动量一 1 一 ，*?B 整体上摆的最大高度为 h',则2mgh' =2X2mv' 2,解得h' =4，C 正确.二、双项选择题7 .在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，下列现象可能的是碰后以某一相等速率互相分开 碰后以某一相等速率同向而行 碰后以某一相等速率互相分开 碰后以某一相等速率同向而行 解析：选AD.碰撞过程动量守恒，若碰撞是弹性碰撞， A 正确；若碰撞后粘在一起，会以相同速率运动，D 正确.8 .矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成，将其放在光滑的水平面上，质 量为m 的子弹以速度v 水平射向滑块，若射击下层，子弹刚好不射出，若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，如图所示.上述两种情况相比较A.子弹对滑块做功一样多B.子弹对滑块做功不一样多C.系统产生的热量一样多D.系统产生的热量不一样多解析：选AC.由于都没有射出滑块， 因此根据动量守恒， 两种情况滑块最后的速度是 样的，即子弹对滑块做功一样多，再根据能量守恒，损失的机械能也一样多，故系统产生的 热量一样多，选项 A 、C 正确.9 .质量为1 kg 的小球A 以8 m/s 的速率沿光滑水平面运动， 与质量为3 kg 的静止小球B 发生正碰后，A 、B 两小球的速率 V A 和V B 可能为（ ）A . V A =5 m/sB . v A = 3 m/s C. VB = 2 m/s D . V B = 6 m/s解析：选BC.若A 、B 发生完全非弹性碰撞，则V A = VB =2 m/s ；若A 、B 发生完全弹性碰撞，则可解得 VA =—4 m/s, VB = 4 m/s.可见实际速率 V A 介于2 m/s 〜4 m/s 之间，V B 介于2 m/s〜4 m/s 之间.___ ?〜, __10.如图所示，A 、B 两物体质量相等，B 上连有一轻质弹簧，且静■■学t以J'L止在光滑的水平面上，当 A 以速度v 通过弹簧与B 正碰时，则（）A.当弹簧压缩量最大时，A 的动能恰为零1 2 1 2 1 2寸恒 mv o = 2mv,弹性势能的取大值 E p= 2mv o —1 x 2mv = 4mv o .6.如图所示，小球 A 和小球B 质量相同，球 B 置于光滑水平面上， 球A 从高为h 处由静止摆下，到达最低点恰好与 B 相撞，并粘合在一 起继续摆动，它们能上升的最大高度是 A. h 1C.4h解析：选C.对A 由机械能守恒() B.Jh D.1h8 1 2 ,口 mgh=]mv ,得 v= .2gh.对碰撞过程由动量守恒 mv =2mv',得v'=当"设碰撞后A 、A.若两球质量相等,B.若两球质量相等,C.若两球质量不同,D.若两球质量不同,B.当弹簧压缩量最大时，弹簧具有的弹性势能等于物体A碰撞前动能的一半C.碰后A离开弹簧，A被弹回向左运动，B向右运动D.碰后A离开弹簧，A静止，B以速度v向右运动解析：选BD.物体A先向右做匀速运动，直到与弹簧接触开始压缩弹簧，此后A向右做加速度增大的减速运动，B向右做加速度增大的加速运动，当A、B速度相同时，弹簧有最大的压缩量，A选项错误；A、B相互作用过程满足动量守恒，当A、B速度相等时，有…........ 1 1 1 _ , 1 1关系式mv= 2mv ,弹黄具有的弹性势能Ep=/mv --X 2mv =4mv , B选项正确；设A 离开弹簧时(此时弹簧弹性势能为零)A、B的速度分别为v i、V2,根据动量守恒和能量关系»1 2 1 2 1 2有mv=mvi+mv2, 2mv = 2mv1+2mv2,解得v1=0, v2=v, C 选项错反，D 选项正确.三、非选择题11 .游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动. 设甲同学和他的车的总质量为150 kg,碰撞前向右运动，速度的大小为4.5 m/s；乙同学和他的车的总质量为200 kg,碰撞前向左运动，速度的大小为 3.7 m/s.求碰撞后两车共同的运动速度.解析：本题的研究对象为两辆碰碰车(包括驾车的同学)组成的系统，在碰撞过程中此系统的内力远远大于所受的外力，外力可以忽略不计，满足动量守恒定律的适用条件.设甲同学的车碰撞前的运动方向为正方向，他和车的总质量m1=150 kg,碰撞前的速度V1 = 4.5 m/s；乙同学和车的总质量m2= 200 kg ,碰撞前的速度V2= — 3.7 m/s.设碰撞后两车的共同速度为v,则系统碰撞前的总动量为p= m〔v〔+m2v2= 150X4.5 kg m/s+ 200X(—3.7) kg m/s= — 65 kg m/s.碰撞后的总动量为p' =(m〔+m2)v,根据动量守恒定律可知p=p',代入数据解得v=—0.186 m/s,即碰撞后两车以0.186 m/s的共同速度运动，运动方向向左.答案：0.186 m/s,运动方向向左☆ 12.如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计).设A以速度V O朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动.假设B和C碰撞过程时间极短，求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，一 __________________/■/r ZZ X / / Z /■ZZXXZZXZZZ(1)整个系统损失的机械能；(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能.解析：A、B碰撞时动量守恒、能量也守恒，而B、C相碰粘接在一块时，动量守恒.系统产生的内能则为机械能的损失.当A、B、C速度相等时，弹性势能最大.(1)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度V1时，对A、B与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得mvo = 2mv1 ①此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为V2,损失的机械能为AE.对B、C组成的系统，由动量守恒定律和能量守恒定律得mv1 = 2mv2 ②1 2 1 2 一2mv1= AE + 2(2m)v2 ③…，，i 1 2联立①②③式得AE= i6mv o.④(2)由②式可知V2<v i, A将继续压缩弹簧，直至A、B、C三者速度相同，设此速度为V3)此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为E p.由动量守恒定律和能量守恒定律得mvo= 3mv3⑤1 2 1 2/mv o—AE = 2(3m)v3+E p ⑥联立④⑤⑥式得L 13~ 2 分Ep，Qmvo.⑦48答案：⑴白mv0 (2)zl mv216 48。

粤教版高中物理选修3-5第一章碰撞与动量守恒单元检测学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．一质量为m的物体放在光滑的水平面上，今以恒力F沿水平方向推该物体，在相同的时间间隔内，下列说法正确的是A．物体的位移相等B．物体动能的变化量相等C．F对物体做的功相等D．物体动量的变化量相等2．人从高处跳到低处时，一般都是让脚尖先着地，下列解释正确的是（）A．减小冲量B．使动量的变化量变的更小C．延长人与地面的作用时间，从而减小冲力D．增大人对地面的压强，起到安全作用。

3．如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁，现让一小球（可认为质点）自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点入槽内，且小球能从右侧槽口抛出，则下列说法正确的是（）A．小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动B．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功C．小球从右侧槽口抛出后，还能从右侧槽口落回槽内D．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒4．两辆质量相同的小车，置于光滑的水平面上，有一人静止在小车A上，两车静止，如图所示．当这个人从A车跳到B车上，接着又从B车跳回A车并与A车保持相对静止，则A车的速率A．等于零B．小于B车的速率C．大于B车的速率D．等于B车的速率5．如图所示，木块A和B质量均为2kg，置于光滑水平面上，B与一轻质弹簧一端相连，弹簧另一端固定在竖直挡板上，当A以4m/s速度向B撞击时，由于有橡皮泥而使A、B粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，具有的弹性势能大小为（）A．4J B．8J C．16J D．32J6．如图所示，光滑的水平地面上有一辆平板车，车上有一个人．原来车和人都静止．当人从左向右行走的过程中（）A．人和车组成的系统水平方向动量不守恒B．人和车组成的系统机械能守恒C．人和车的速度方向相同D．人停止行走时，人和车的速度一定均为零7．关于动量守恒的条件，正确是（）A．只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒B．只要系统内某个物体做加速运动，动量就不守恒C．只要系统所受合外力恒定，动量守恒D．只要系统所受外力的合力为零，动量守恒8．当使用高压水枪时，我们感受到比较强的反冲作用，如图，一水枪与软管相连，打开开关后，以30m/s的速度每秒喷出1kg的水，若水枪入口与出口的口径相同，则水对该水枪作用力的大小及方向是（）A．30N，沿③的方向B．30N，沿②的方向C．60N，沿①的方向D．60N，沿②的方向9．静止在湖面上的小船中有两人分别向相反方向以相对于河岸相等的速率水平抛出质量相同的小球，先将甲球向左抛，后将乙球向右抛．水对船的阻力忽略不计，则下列说法正确的是（）A．抛出的过程中，人给甲球的冲量等于人给乙球的冲量B．抛出的过程中，人对甲球做的功大于人对乙球做的功C．两球抛出后，船向左以一定速度运动D．两球抛出后，船向右以一定速度运动10．如图所示为a、b两小球沿光滑水平面相向运动的v﹣t图．已知当两小球间距小于或等于L时，受到相互排斥的恒力作用，当间距大于L时，相互间作用力为零．由图可知（）A．a球的质量大于b球的质量B．a的质量小于b球的质量C．t1时刻两球间距最小D．t3时刻两球间距为2L11．在光滑水平桌面上，原来静止的物体在水平力F的作用下，经过时间t、通过位移L后，动量变为P、动能变为E K，以下说法正确的是（）A．在力F作用下，这个物体经过位移2L，其动量将等于2PB．在力F作用下，这个物体经过位移2L，其动能将等于4E KC．在力F作用下，这个物体经过时间2t，其动能将等于2E KD．在力F作用下，这个物体经过时间2 t，其动能将等于4E K12．质量相等的物体分别在地球和月球上以相同的速度竖直上抛，如果不计任何阻力，则下列说法中不正确的是（）A．上升过程中的平均速度相等B．上升过程中所受重力的冲量相等C．上升过程中重力做功相等D．上升过程中重力做功的平均功率相等二、多选题13．带有(1/4)光滑圆弧轨道、质量为M的滑车静止置于光滑水平面上，如图所示．一质量为m的小球以速度v0水平冲上滑车，当小球上行再返回，并脱离滑车时，以下说法可能正确的是（）A．小球一定沿水平方向向左做平抛运动B．小球可能沿水平方向向左做平抛运动C．小球可能做自由落体运动D．小球可能水平向右做平抛运动14．如图所示，小木块P和长木板Q叠放后静置于光滑水平面上．P、Q的接触面是粗糙的．用足够大的水平力F拉Q，P、Q间有相对滑动．在P从Q左端滑落以前，关于水平力F的下列说法中正确的是（）A．F做的功大于P、Q动能增量之和B．F做的功等于P、Q动能增量之和C．F的冲量大于P、Q动量增量之和D．F的冲量等于P、Q动量增量之和15．如图所示，光滑地面上有P，Q两个固定挡板，A，B是两挡板连线的三等分点．A 点有一质量为m2的静止小球，P挡板的右侧有一质量为m1的等大小球以速度v0向右运动．小球与小球、小球与挡板间的碰撞均没有机械能损失，两小球均可视为质点．已知两小球之间的第二次碰撞恰好发生在B点处，则两小球的质量之比m1：m2可能为（）A．3：1B．1：3C．1：5D．1：716．如图某物体在拉力F的作用下没有运动，经时间t后（）A．拉力的冲量为Ft B．拉力的冲量为FtcosθC．合力的冲量为零D．重力的冲量为零17．某放射性元素的原子核静止在匀强磁场中，当它放出一个α粒子后，速度方向与磁场图方向垂直，测得α粒子和反冲核轨道半径之比为44：1，如图所示，则（）A．衰变瞬间，α粒子与反冲核的动量大小相等，方向相反B．衰变瞬间，α粒子与反冲核的动能相等C．放射性元素原子核的核电荷数为90D．α粒子和反冲核的速度之比为1：88三、填空题18．在橄榄球比赛中，一个95kg 的橄榄球前锋以5m/s 的速度跑动，想穿越防守队员到底线触地得分．就在他刚要到底线时，迎面撞上了对方两名均为75kg 的队员，一个速度为2m/s ，另一个为4m/s ，然后他们就扭在了一起．①他们碰撞后的共同速率是________；②在右面方框中标出碰撞后他们动量的方向，并说明这名前锋能否得分：________（能或不能）19．两小孩在冰面上乘坐“碰碰车”相向运动．A 车总质量为50kg ，以2m/s 的速度向右运动；B 车总质量为70kg ，以3m/s 的速度向左运动；碰撞后，A 以1.5m/s 的速度向左运动，则B 的速度大小为________ m/s ，方向向________ （选填“左”或“右”） 20．动能相等的两物体A 、B 在光滑水平面上沿同一直线相向而行，它们的速度大小之比A B v v :2:1=，则动量之比:A B p p =___；两者碰后粘在一起运动，其总动量与A 原来动量大小之比:A p p =___．四、解答题21．体育课上王强同学为了检查篮球气是否充足，于是手持篮球自离地面高度0.8m 处以3m/s 的初速度竖直向下抛出，球与地面相碰后竖直向上弹起的最大高度为0.45m ，已知篮球的质量为1kg ，球与地面接触时间为1s ，若把在这段时间内球对地面的作用力当作恒力处理，求此力的大小．（空气阻力不计，g=10m/s 2）22．排球运动是一项同学们喜欢的体育运动．为了了解排球的某些性能，某同学让排球从距地面高h 1=1.8m 处自由落下，测出该排球从开始下落到第一次反弹到最高点所用时间为t=1.3s ，第一次反弹的高度为h 2=1.25m ．已知排球的质量为m=0.4kg ，g 取10m/s 2 ， 不计空气阻力．求： ①排球与地面的作用时间． ②排球对地面的平均作用力的大小．23．质量是40kg 的铁锤从5m 高处落下，打在水泥桩上，与水泥桩撞击的时间是0.05s ．重力加速度g=10m/s 2（不计空气阻力） （1）撞击水泥桩前铁锤的速度为多少？（2）撞击时，桩对铁锤的平均冲击力的大小是多少？24．如图，水平地面和半圆轨道面均光滑，质量M=1kg的小车静止在地面上，小车上表面与R=0.4m的半圆轨道最低点P的切线相平．现有一质量m=2kg的滑块（可视为质点）以v0=7.5m/s的初速度滑上小车左端，二者共速时滑块刚好在小车的最右边缘，此时小车还未与墙壁碰撞，当小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，滑块则离开小车进入圆轨道并顺着圆轨道往上运动，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s2．求：（1）小车与墙壁碰撞前的速度大小v1；（2）小车需要满足的长度L；（3）请判断滑块能否经过圆轨道的最高点Q，说明理由．25．如图所示，质量分别为1kg、3kg的滑块A、B静止在光滑的水平面上．现使滑块A以4m/s的速度向右运动，与左侧还有轻弹簧的滑块B发生正碰．求二者在发生碰撞的过程中：（1）弹簧的最大弹性势能；（2）滑块B的最大速度．参考答案1．D【详解】A．物体在水平恒力作用下做匀加速直线运动，在相同的时间间隔内物体的位移逐渐增大．故A错误．BC．由功的公式W=FL知道，在相同的时间间隔内，L变大，则F做功增大．根据动能定理得知，物体动能的变化量逐渐增大，故BC错误．D．根据动量定理得：Ft=△P，F、t相等，则△P相等，即物体动量的变化量相等．故D正确．2．C【详解】人从高处跳到低处时，速度是一定的，即动量的变化是一定的，一般都是让脚尖先着地，是为了增大与地面的接触时间，根据pFt∆=∆可知，可以减小地面对人的冲力，从而减小人对地面的压强，故C正确，ABD错误。

分析
导弹在空中爆炸时所受合外力应是它受 到的重力G＝(m1+m2)g，可见系统的动 量并不守恒。但爆炸的内力远大于所受
的外力即重力，系统的动量可以看作近 似守恒。
参考解答：
解 : 取炸裂前速度v的方向为正方向，根据动量守恒定 律，可得 m1v1+(m-m1)v2=mv
解得:
v2
mvm1v1 mm1
第三节 动量守恒定律 在碰撞中的应用
V1=20m/s
V2=10m/s
知识回顾:
1、动量守恒定律的内容：
一个系统不受外力或者受外力之 和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、动量守恒定律的表达式：
(1) m 1 v 1 m 2 v 2 m 1 v 1 m 2 v 2
（2）Δp1=-Δp2 （3）Δp=0
小结：上述两例属碰撞和爆炸过程,由于对碰 撞和爆炸过程的瞬间,其内力远大于 外力,所以在此过程系统的动量是守恒的.
总结：动量守恒定律问题的基本步骤和方法
⑴确定研究对象组成的系统，并对其受力分析判断是 否满足动量守恒条件； ⑵规定正方向，确定始、末状态的总动量 ⑶列动量守恒方程并求解；
二、碰撞问题
m1 v1
m2
解：取m1和m2系统作为研究对象，则系统动量守恒，以 v1的方向为正方向，则根据动量守恒定律可得：
m 1v1 m 1v1 'm 2v'2
化解可得：
m vm v '
1111 ' 0 .0 1 5 00 .0 0 5 8 0 9 m /s
v 2
1
m 2
【例题2】
一枚在空中飞行的导弹，质量为 m ， 在某点的速度为 v ，方向水平，如图 所示。导弹在该点突然炸裂成两块， 其中质量为 m1 的一块沿着与 v 相反 的方向飞去，速度 v1 。求炸裂后另一 块的速度 v2 。

1．(单选)两个球沿直线相向运动，碰撞后两球都静止．则可以推断( )A ．碰撞前两个球的动量一定相等B ．两个球的质量一定相等C ．碰撞前两个球的速度一定相等D ．碰撞前两个球的动量大小相等，方向相反解析：选D.两球碰撞过程动量守恒，由于碰撞后两球都静止，总动量为零，故碰撞前两个球的动量大小相等，方向相反，A 错误，D 正确；两球的质量是否相等不确定，故碰撞前两个球的速度是否相等也不确定，B 、C 错误．2．(单选)在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度v 0射向它们，如图所示．设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是( )A ．v 1＝v 2＝v 3＝v 0B ．v 1＝0，v 2＝v 3＝v 01312C ．v 1＝0，v 2＝v 3＝v 0 D ．v 1＝v 2＝0，v 3＝v 012解析：选D.由弹性碰撞的规律可知，当两球质量相等时，碰撞时两球交换速度．先球1与球2碰，再球2与球3碰，故选D.3．(单选)在光滑水平面上，一质量为m 、速度大小为v 的A 球与质量为2m 静止的B 球碰撞后，A 球的速度方向与碰撞前相反．则碰撞后B 球的速度大小可能是( )A ．0.6vB ．0.4vC ．0.3vD ．0.2v解析：选A.设碰撞后A 球的速度大小为v A ，B 球的速度大小为v B .由动量守恒定律得：m v ＝2m v B －m v A所以有：v B ＝0.5v ＋0.5v A ，即v B >0.5v .选A.4．(单选)在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1 500 kg 向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3 000 kg 的向北行驶的卡车，碰后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段距离后停止．根据测速仪的测定，长途客车碰前以20 m/s 的速率行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率( )A ．小于10 m/sB ．大于10 m/s 小于20 m/sC ．大于20 m/s 小于30 m/sD ．大于30 m/s 小于40 m/s解析：选A.设卡车碰前的速率为v 卡，由于碰后两者一起向南运动一段距离，由动量守恒定律可知：m 客v 客>m 卡v 卡，所以1 500×20>3 000v 卡，解得v 卡<10 m/s.5．质量为M 的物块静止在光滑水平桌面上，质量为m 的子弹以水平速度v 0射入物块后，以水平速度2v 0/3射出．则物块的速度为________，此过程中损失的机械能为________．解析：由动量守恒定律有：m v 0＝M v ＋m v 0，得v ＝，损失的机械能为23mv 03MΔE k ＝m v －M v 2－m (v 0)2＝.1220121223(5M －m )mv 2018M 答案：　mv 03M (5M －m )mv 2018M。