水锤计算例题9-2

第一节概述一、水电站的不稳定工况机组在稳定运行时，水轮机的出力与负荷相互平衡，这时机组转速不变，水电站有压引水系统(压力隧洞、压力管道、蜗壳及尾水管)中水流处于恒定流状态。

在实际运行过程中,电力系统的负荷有时会发生突然变化(如因事故突然丢弃负荷，或在较短的时间内启动机组或增加负荷)，破坏了水轮机与发电机负荷之间的平衡，机组转速就会发生变化。

此时水电站的自动调速器迅速调节导叶开度,改变水轮机的引用流量,使水轮机的出力与发电机负荷达到新的平衡，机组转速恢复到原来的额定转速.由于负荷的变化而引起导水叶开度、水轮机流量、水电站水头、机组转速的变化，称为水电站的不稳定工况。

其主要表现为：（1）引起机组转速的较大变化由于发电机负荷的变化是瞬时发生的，而导叶的启闭需要一定时间，水轮机出力不能及时地发生相应变化,因而破坏了水轮机出力和发电机负荷之间的平衡，导致了机组转速的变化.丢弃负荷时，水轮机在导叶关闭过程中产生的剩余能量将转化为机组转动部分的动能，从而使机组转速升高。

反之增加负荷时机组转速降低。

(2) 在有压引水管道中发生“水锤”现象当水轮机流量发生变化时，管道中的流量和流速也要发生急剧变化，由于水流惯性的影响，流速的突然变化使压力水管、蜗壳及尾水管中的压力随之变化，即产生水锤。

导叶关闭时，在压力管道和蜗壳中将引起压力上升,尾水管中则造成压力下降。

反之导叶开启时，在压力管道和蜗壳内引起压力下降，而在尾水管中引起压力上升.（3）在无压引水系统(渠道、压力前池）中产生水位波动现象.无压引水系统中产生的水位波动计算在第八章已介绍。

二、调节保证计算的任务水锤压力和机组转速变化的计算，一般称为调节保证计算。

调节保证计算的任务及目的是：(1）计算有压引水系统的最大和最小内水压力。

最大内水压力作为设计或校核压力管道、蜗壳和水轮机强度的依据之一;最小内水压力作为压力管道线路布置、防止压力管道中产生负压和校核尾水管内真空度的依据。

水锤计算解析法例题
【最新版】
目录
1.解析水锤计算的概念和原理
2.介绍水锤计算的解析法例题
3.分析例题的解题过程和方法
4.总结水锤计算解析法的应用和意义
正文
水锤计算是流体力学中的一个重要概念，它是指在管道中由于流速的突然变化而引起的压力变化。

这种压力变化会对管道产生冲击，从而影响管道的安全运行。

因此，对水锤计算的研究具有重要的实际意义。

解析法是水锤计算中的一种常用方法，它通过解析公式来计算水锤压力，从而为工程应用提供理论依据。

下面，我们将通过一个例题来介绍水锤计算解析法的具体应用。

例题：在一条长为 100m 的管道中，流速突然从 5m/s 减小到 1m/s，求水锤压力。

解题过程如下：
1.根据水锤计算的原理，首先需要求出流速的变化量Δu，即Δ
u=u2-u1=1m/s-5m/s=-4m/s。

2.计算水锤压力的解析公式为：Δp=ρ*Δu*L/2，其中ρ为流体密度，L 为管道长度。

题目中未给出流体密度，我们可以假设为水的密度ρ
=1000kg/m。

3.将已知数据代入公式，得到Δ
p=1000kg/m*(-4m/s)*100m/2=-200000Pa。

因此，水锤压力为 -200000Pa。

注意，这里的负号表示水锤压力是负
的，即管道受到了压缩。

通过以上例题，我们可以看到，水锤计算解析法是一种有效的计算方法，它可以帮助我们快速准确地计算水锤压力，从而为工程应用提供理论支持。

第九章水电站水力过渡过程教学要求：了解水电站水力过渡过程的水力现象和有关基本方程的建立，掌握水锤和机组转速变化计算的基本方法，熟悉调节保证计算的控制指标和基本措施；掌握调压室水位波动分析的基本方法。

水电站的引水系统、水轮机及其调速设备、发电机、电力负荷等组成一个大的动力系统。

这个系统有两个稳定状态：静止和恒速运行。

当动力系统从一个状态转移到另一状态，或在恒速运行时受到扰动，系统都会出现非恒定的暂态（过渡）过程，由此产生一系列工程问题：压力水管（道）的水锤现象、调压室水位波动现象、机组转速变化和调速系统的稳定等问题。

本章主要介绍水电站水力过渡过程的现象和基本方程。

第一节概述一、水锤（一）水锤现象及其传播引水系统是水电站大系统中的子系统，水锤是发生在引水系统中的非恒定流现象。

当水轮发电机组正常运行时，如果负荷突然变化，或开机、停机，引水系统的压力管道的水流会产生非恒定流现象，—般称为水锤。

水锤的实质是水体受到扰动，在管壁的限制下，产生压能及动能相互转换的过程，由于管壁和水体具有弹性，因此这一转换过程不是瞬间完成的，而是以波的形式在水管中来回传播。

为了便于说明水锤现象，我们首先研究水管材料、管壁厚度、管径沿管长不变，并且无分叉的水管（一般称为简单管），阀门突然关闭时的水锤现象，见图9-1：管图9－1 水锤压力传播过程 中水流的初始状态是水压力为0H ，流速为0v 。

当阀门突然关闭时，首先在阀门附近长度为l ∆的管段发生水锤现象——水体被挤压，水压力上升为H H ∆+0，流速变为0，这时管中水体的动能转变为压能。

由于管壁膨胀，水体被压缩，在管段l ∆中会产生剩余空间，待后面的水体填满剩余空间后，邻近管段水体又会发生水体挤压，引起水压力上升，流速变为0，也产生剩余空间。

这样在水管中，从阀门开始逐段产生水锤现象，水锤波以一定的速度a 从阀门传向进口（水库）。

当水锤到达引水管进口时，这时进口外的水压力为0H ，管内水压力为H H ∆+0，在水管进口处造成压力差H ∆。

水锤泵计算公式
水锤泵计算公式是根据水锤现象以及流体力学原理推导得出的。

水锤现象是指在流体中运动的突然停止或改变方向时，流体产生的压力冲击波导致系统内部产生振荡和压力变化的现象。

在水锤泵系统中，假设管道长度为L，对应的传递时间是t，水锤泵的流量Q，开关阀门的关闭时间为Tc，管道内径为d，管道内壁摩擦阻力系数为f，根据水锤泵系统的计算公式可以得出：
1.水锤泵系统的流速：
v = Q / (π * d^2 / 4)
2.水锤泵系统的传递时间：
t = L / v
3.水锤泵系统的惯性力：
F = (Q * v) / g
4.水锤泵系统的水锤压力：
P = F / (π * d / 2)^2
5.水锤泵系统的水锤冲击压力：
Pc = P * (1 + f)
6.水锤泵系统的关闭时间：
Tc = t + (2 * d * f) / v
这些公式可以帮助工程师和设计师计算水锤泵系统中各种参数的数值，以便合理设计和优化系统结构，避免水锤现象对系统造成的损坏和压力波动。

在实际应用中，可以根据具体情况适当拓展和修正这些公式，考虑更多因素的影响，如管道材料的弹性系数、阻流器的阻尼效果等。

对于水力系统中的水锤问题，还可以利用数值模拟方法，通过计算流体动力学软件模拟流体的运动和压力变化，进一步优化系统设计和运行参数，使得系统更加稳定和可靠。

水锤压力计算
（1）根据小水电运行情况,水锤压力计算按以下两种工况计算：
a. 水库正常蓄水位 2180.0m 时，机组突然丢弃全部负荷。

b.小水电运行限制水位 2178.0m 时，机组由空转至满负荷运行。

（2）水锤计算基本公式：
a. 钢管中水锤波传播速度α值：
式中 1425—声波在水中的传播速度（m/s ）；
ε—水的弹性模量，ε=2.1×104（kg/cm 2）；
E —管壁的弹性模量，E 钢=2.1×106（kg/cm 2）；
D —压力管道的内径（mm ）；
δ—管壁厚度（mm ）。

b. 水锤波在水管中传播来回一次所需时间：
式中 L —压力钢管总长度（m ）；
α—水锤波传播速度（m/s ）。

c. 压力水管特性常数：
式中 ρ、σ—钢管特性常数；
H —水电站的静水头（m ）；
V —钢管中水流流速 （m/s ）；
Ts —导叶关闭时间 Ts=5s 。

(3) 经过计算判断得压力钢管内水锤为间接水锤，最大值为极限水锤，水锤压力沿程分布计算成果见表1.3.1。

gH
V
2αρ=gHTs
LV
=σδ
εαD
E +=11425
α
L
t r 2=
压力钢管水锤压力计算成果表
(4)水锤压力沿程分布曲线见附图1.1.1。

水锤计算解析法例题摘要：1.数字1 到20 的英语表达2.英语衡水体的概念3.英语衡水体的特点4.英语衡水体的应用正文：一、数字1 到20 的英语表达1（one）2（two）3（three）4（four）5（five）6（six）7（seven）8（eight）9（nine）10（ten）11（eleven）12（twelve）13（thirteen）14（fourteen）15（fifteen）16（sixteen）17（seventeen）18（eighteen）19（nineteen）20（twenty）二、英语衡水体的概念英语衡水体，又称为“衡水字体”或“衡水英文”，是指一种特殊的英文手写字体，起源于中国河北省衡水市。

这种字体的特点是字母规范、工整，适用于书写英文数字、字母和单词，尤其在考试和作业中使用较为广泛。

三、英语衡水体的特点1.字母规范：衡水字体要求字母的书写符合规范，每个字母的笔画、大小和间距都有严格的要求。

2.工整美观：衡水字体要求书写工整、美观，整体排版整洁，易于阅读。

3.高度一致：衡水字体要求字母的高度一致，即每个字母的上下位置保持在同一水平线上。

4.宽度一致：衡水字体要求字母的宽度一致，即每个字母的左右位置保持在同一垂直线上。

四、英语衡水体的应用英语衡水体主要应用于以下几个方面：1.学生作业和考试：衡水市的学生在做作业和考试时，通常要求使用衡水字体书写英文，以保证书写的规范性和美观性。

2.教师批改作业：衡水字体的规范性有利于教师批改作业，便于阅读和评分。

3.企业文档：一些企业也将衡水字体应用于英文文档的撰写，以体现专业性和规范性。

总之，英语衡水体是一种具有特色的英文手写字体，不仅适用于学生作业和考试，还在其他领域发挥着重要作用。

第二节水源工程第5.2.1条取水建筑物的设计,可按现行《室外给水设计规范》的有关规定执行。

第5。

2。

2条当采用小型水库蓄水时，坝体应进行稳定计算。

当采用塘堰蓄水时，应进行渗漏分析,必要时应采取防渗措施。

第5.2.3条喷灌渠道宜作防渗处理。

行喷式喷灌系统,其工作渠内水深必须满足水泵吸水要求;定喷式喷灌系统，其工作渠内水深不能满足要求时，应设置工作池。

工作地尺寸应满足水泵正常吸水和清淤要求;对于兼起调节水量作用的工作池,其容积应通过水量平衡计算确定。

第5。

2。

4条机行道应根据喷灌机的类型在工作渠旁设置。

对于平移式喷灌机，其机行道的路面应平直、无横向坡度;若主机跨渠行进，渠道两旁的机行道，其路面高程应相等.第5。

2。

5条喷灌系统中的暗渠或暗管在交叉、分支及地形突变处应设置配水井，其尺寸应满足清淤、检修要求,在水泵抽水处应设置工作井,其尺寸应满足清淤、检修及水泵正常吸水要求。

第三章喷灌技术参数第3。

0。

1条喷灌设计保证率应根据自然条件和经济条件确定,一般不应低于85%。

第3.0.2条设计灌水定额和设计灌水周期应根据当地试验资料确定。

在缺乏试验资料的地区,可按照邻近地区的喷灌或地面灌的试验资料,结合实地调查确定日需水量，按下列公式计算灌水定额及灌水周期式中m——设计灌水定额（毫米）;T—-设计灌水周期（日）;γ——土壤容重（公斤/厘米3）；h-—计划湿润层深度(厘米)；β1—-适宜土壤含水量上限（重量百分比)；β2——适宜土壤含水量下限（重量百分比）;η--喷洒水利用系数;W—-日需水量(毫米/日），取灌水临界期的平均日需水量.第3。

0。

3条喷洒水利用系数，有条件时宜实测确定.无实测资料时,可根据气候条件在下列数值范围内选取：风速低于3。

43.4～5。

4米/秒，η＝0.7～0。

8。

注：湿润地区取大值，干旱地区取小值。

第3.0。

4条设计风速应采用灌区主要作物关键需水期设计日喷灌时间内平均风速的多年平均值。

设计风向应采用灌区主要作物关键需水期设计日喷灌时间内的主风向；当不存在主风向时，应按风向多变设计。

《工程流体力学》复习题及参考答案整理人：郭冠中内蒙古科技大学能源与环境学院热能与动力工程09级1班使用专业：热能与动力工程一、名词解释。

1、雷诺数2、流线3、压力体4、牛顿流体5、欧拉法6、拉格朗日法7、湿周8、恒定流动9、附面层10、卡门涡街11、自由紊流射流;12、流场13、无旋流动14、贴附现象15、有旋流动16、自由射流17、浓差或温差射流18、音速19、稳定流动20、不可压缩流体21、驻点22、自动模型区二、是非题。

1.流体静止或相对静止状态的等压面一定是水平面。

（）2.平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。

（）3.附面层分离只能发生在增压减速区。

（）4.等温管流摩阻随管长增加而增加，速度和压力都减少。

（）5.相对静止状态的等压面一定也是水平面。

（）6./7.平面流只存在流函数，无旋流动存在势函数。

（）8.流体的静压是指流体的点静压。

（）9.流线和等势线一定正交。

（）10.附面层内的流体流动是粘性有旋流动。

（）11.亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度增加，压力减小。

（）12.相对静止状态的等压面可以是斜面或曲面。

（）13.超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度减小，压力增加。

（）14.壁面静压力的压力中心总是低于受压壁面的形心。

（）15.}16.相邻两流线的函数值之差，是此两流线间的单宽流量。

（）17.附面层外的流体流动时理想无旋流动。

（）18.处于静止或相对平衡液体的水平面是等压面。

（）19.流体的粘滞性随温度变化而变化，温度升高粘滞性减少；温度降低粘滞性增大。

（）20.流体流动时切应力与流体的粘性有关，与其他无关。

（）三、填空题。

1、1mmH2O= Pa2、描述流体运动的方法有和。

~3、流体的主要力学模型是指 、 和不可压缩性。

4、雷诺数是反映流体流动状态的准数，它反映了流体流动时 与 的对比关系。

5、流量Q 1和Q 2，阻抗为S 1和S 2的两管路并联，则并联后总管路的流量Q为 ，总阻抗S 为 。

第三节水锤计算的解析法(总13页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除第三节水锤计算的解析法一、直接水锤和间接水锤（一）直接水锤若水轮机开度的调节时间≤ 2L/c，则在水库反射波到达水管末端之前开度变化已经结束，水管末端只受因开度变化直接引起的水锤波的影响，这种现象习惯上称为直接水锤。

由于水管末端未受水库反射波的影响，故基本方程式(14-5)和式(14-6)中的函数f(t-x/c)，用以上二式消去F(t+x/c)的直接水锤公式从式（14-13）可以看出，当开度关闭时，管内流速减小，括号内为负值，△H为正，发生正水锤，反之，当开启时，△H为负，发生负水锤。

直接水锤的压强界与流速变(V -Vo )和水管特性（反映在波速c 中）有关，而与开度的变化速度、变化规律和水管长度无关。

若管道中的初始流速Vo=5m/s,波速c=1000m/s,在丢弃全负荷时若发生直接水锤，△H将达510m，因此在水电站中直接水锤是应当绝对避免的。

（二）间接水锤若水轮机开度的调节时间>2L/c,则在开度变化终了之前水管进口的反射波已经到达水管末端，此反射波在水管末端将发生再反射，因此水管末端的水锤压强是由向上游传播的水锤波F和反回水管本端的水锤波f叠加的结果，这种水锤现象习惯上称为间接水锤。

显然，间接水锤的计算要比直接水锤复杂得多。

间接水锤是水电站中经常发生的水锤现象，也是我们要研究的主要对象。

二、水锤的连锁方程利用基本方程求解水锤问题，必须利用已知的初始条件和边界条件。

初始条件是水轮机开度未发生变化时的情况，此时管道中为恒定流，压强和流速都是已知的。

对于图14-1的简单管，边界条件是利用A、B两点。

B点的压强为常数，令ζ=△H/Ho，则=0,水锤波在B点发生异号等值反射。

A点的边界条件较为复杂，决定于节流机构的出流规律。

从《水力学》中我们知道水斗式水轮机喷嘴的边界条件可表达为式中v-管道中的相对流速，V=V/Vmax., V为管道中任意时刻的流速，Vmax为最大流速；τ-喷嘴的相对开度，, w为喷嘴任意时刻的过水面积，为最大面积；ζ-水锤相对压强，ζ=（H-Ho）/Ho，H为管末任意时刻的压力水头，Ho为初始水头。

天津大学，水电站249页水锤压力例题9-2某水电站压力管道长L=400m ，直接自水库引水，上下游水头差120m ，水击波速度a=1000m/s 。

阀门全部开启（τ0=1）时，管道流速Vmax=4.5m/s 。

(1)设阀门在0.5s 中全部关闭，求阀门断面最大水击压力。

（2）设阀门按线性规律关闭，有效关闭时间Ts=4.8s 。

①若阀门由全开到全关，求阀门断面最大水击压力。

②若阀门由部分开启（τ0）到全关，求阀门断面最大水击压力。

解：1判断水击类型计算相长，s a L t r 8.0100040022=⨯== （1）阀门在0.5s 中全部关闭，a L t 2<，发生直接水锤，)(4595.48.910000m v g a H =⨯==∆ （2）阀门按线性规律关闭①有效关闭时间Ts=4.8s ，阀门由全开到全关，aL t 2>=0.8s ，发生间接水锤。

②若阀门由部分开启（τ0=0.5）到全关，Ts=4.8s ×0.5=2.4（s ），a L t 2>=0.8s ，发生间接水锤。

2计算管道特性常数ρ、σ91.11208.925.4100020max =⨯⨯⨯==gH av ρ 32.08.48.95.44000max =⨯⨯==s T gH Lv σ 3判断何种间接水锤、计算水锤压力值①有效关闭时间Ts=4.8s ，阀门由全开到全关，ρτ0=1.91×1=1.91>1，为极限水锤。

采用表9-1中简化公式38.032.0232.0222=-⨯=-=σσξA m ； )(6.4512038.00m H H A m =⨯==∆ξ②若阀门由部分开启（τ0=0.5）到全关，Ts=4.8s ×0.5=2.4（s ）ρτ0=1.91×0.5=0.96<1，按照第一相水锤近似公式32.05.091.1132.021201-⨯+⨯=-+=σρτσξA =0.39 )(8.4612039.001m H H A =⨯==∆ξ。

1、如图15所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已知水重200N，水深为0.5m，木块的体积为4dm3，木块的密度为0.6×103kg/m3，试求：（1）水对容器底面的压强是多少？木块受到的浮力是多大？（2）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为多大？此时水对容器底的压强比第（1）问中的大还是小？2、用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触(未浸入水)如图甲，然后将其逐渐浸入水中，如图乙是弹簧测力计示数随柱体逐渐浸入水中的深度变化情况，求：(g取10N／kg)(1)圆柱体受的最大浮力。

(2)圆柱体刚浸没时下表面受到的液体压强。

(3)圆柱体的密度。

3、一个不规则的实心物体，质量55g，放入装满纯水的烧杯中，沉入底部，排开0.5N的水。

然后向烧杯中加盐并搅拌，直到物体悬浮为止。

g=10N/kg）求：（1）物体在纯水中所受的浮力；（2）物体的体积：（3）物体悬浮时盐水的密度。

4、（9分）一根木头重为1600N，体积为0.2m3，漂浮在水面上，g取10N/kg．求：（1）木头的质量；（2）木头的密度；（3）木头受到的浮力．5、一带阀门的圆柱形容器,底面积是300cm2,装有13cm深的水。

正方体A边长为12cm,重25N,用细绳悬挂放入水中,有1/6的体积露出水面,如图11所示。

试求:(1)A受到的浮力,此时水对容器底部的压强。

7、密度是0.6×103kg/ m3的木块，体积是4 m3当它浮在水面上时，取g=10 N/kg，求：（1）木块重力；（2）木块受到的浮力；（3）木块排开水的体积；（4）木块露出水面的体积.8、如图所示，水面上漂有一块体积为2米3的浮冰，露出水面的体积为0.2米3，。

求：该冰块受到的浮力。

9、有一体积为1×10－4米3的实心铁块，挂在弹簧秤上后浸没在水中（铁块没有接触容器底部），铁的密度为7.8×103千克／米3，求：(1).铁块的重力。