地基沉降计算的若干问题1

建筑沉降观测中的常见性问题及处理措施摘要：改革开放至今，我国大型建筑的建设迅速发展，处于对地面状态差异性的考虑，就需要通过沉降观测的形式来对建筑的安全性进行确定。

下面，本文就对建筑沉降观测中的常见性问题进行阐述，分析其相应的处理措施，为建筑沉降观测的实践提供参考。

关键词：建筑；沉降观测；问题；措施；分析随着我国经济建设的迅速发展，各地的高层、超高层建筑如雨后春笋般大量的兴建，大型建筑物集群日益丰满起来。

相比于普通建筑物，大型建筑的负载大，作用地面的强度高，往往会使得建筑基础高度受压而形成沉降，这对建筑的安全性及正常使用都有着极为不利的影响。

为了防止这种沉降现象的发生，就应在大型建筑施工、使用过程中通过沉降观测的形式对其沉降速率及沉降量进行观测，以便及时发现存在的问题，尽快地加以解决，确保工程的整体安全性。

一、建筑沉降观测的重要性走在城市的道路上，亦如同置身于楼宇丛林当中，的确，城市化建设的进程不断加快，高层建筑成为城市建设的发展方向。

中国地大物博，但是各地在气候、环境、土地等都存在着显著差异，其中，土地是大型建筑的基础，其承受能力的不均亦使得建筑的地基安全性各异，那对于难以达到大型建筑建造标准的土地来讲，就应当采取相应的处理措施，或改为建设普通建筑。

但是这种土地结构是难以凭借主观感觉和经验去加以区分的，需要通过科学的沉降观测形式来对其沉降速率和沉降量进行准确的观测，这也决定了沉降观测的结果成为建筑施工及设计的首要参考标准，关系着建筑竣工后的安全性及使用寿命。

因此，可以说合理的建筑沉降观测工作的开展，为建筑的整体性能提供了最为基本的保证，是必不可少的工程。

第一，地基的最极限承载能力的确定。

通过在施工现场选取比较典型的地层来进行相关的承压板载荷试验，从而确定其数值。

在山坡的平台上面可以设置相关锚桩横梁的反力装置，在对基地进行挖孔的孔底及其平洞内部可以借助山体的自重力来设置撑式的反力装置，通过压力传感器来进行测力，并通过位移计测量其沉降情况。

第三节 地基沉降实用计算方法一、弹性理论法计算沉降（一） 基本假设弹性理论法计算地基沉降是基于布辛奈斯克课题的位移解，因此该法假定地基是均质的、各向同性的、线弹性的半无限体，此外还假定基础整个底面和地基一直保持接触。

布辛奈斯克是研究荷载作用于地表的情形，因此可以近似用来研究荷载作用面埋置深度较浅的情况。

当荷载作用位置埋置深度较大时，则应采用明德林课题的位移解进行弹性理论法沉降计算。

（二） 计算公式建筑物的沉降量，是指地基土压缩变形达固结稳定的最大沉降量，或称地基沉降量。

地基最终沉降量：是指地基土在建筑物荷载作用下，变形完全稳定时基底处的最大竖向位移。

基础沉降按其原因和次序分为：瞬时沉降d S ；主固结沉降c S 和次固结沉降s S 三部分组成。

瞬时沉降：是指加荷后立即发生的沉降，对饱和土地基，土中水尚未排出的条件下，沉降主要由土体测向变形引起；这时土体不发生体积变化。

（初始沉降，不排水沉降）固结沉降：是指超静孔隙水压力逐渐消散，使土体积压缩而引起的渗透固结沉降，也称主固结沉降，它随时间而逐渐增长。

（主固结沉降）次固结沉降：是指超静孔隙水压力基本消散后，主要由土粒表面结合水膜发生蠕变等引起的，它将随时间极其缓慢地沉降。

（徐变沉降）因此：建筑物基础的总沉降量应为上述三部分之和，即s c s s s s s ++=计算地基最终沉降量的目的：（1）在于确定建筑物最大沉降量；（2）沉降差；（3）倾斜以及局部倾斜；（4）判断是否超过容许值，以便为建筑物设计值采取相应的措施提供依据，保证建筑物的安全。

1、 点荷载作用下地表沉降ErQ y x E Q s πνπν)1()1(2222-+-==2、 绝对柔性基础沉降⎰⎰----=Ay x d d p Ey x s 2202)()(),(1),(ηξηξηξπν0)1(2bp s c Ec ων-=3、 绝对刚性基础沉降（1） 中心荷载作用下，地基各点的沉降相等。

75土石坝沉降计算的几个问题曹国利1 李治明1[摘 要] 介绍土石坝沉降的计算方法以及不同坝型土石坝沉降计算值与测值，并对土石坝沉降计算方法进行了讨论。

[关键词] 土石坝 面板堆石坝 沉降 计算《碾压式土石坝设计规范》(SDJ 218-1984)(以下简称《规范》)规定的沉降计算方法为单向压缩分层总和法，计算出的结果与实际沉降值有一定差别。

一般说来，硬土时计算值偏大，软土时则偏小；超固结土时计算值偏大，而正常固结软土时则偏小。

我国现行工业与民用建筑地基基础规范，对大量工业与民用建筑物的沉降的实测值和计算值进行了统计分析后，提出用分层总和法算得的沉降值应乘以一个与压缩模量E s 有关的经验系数。

而水工建筑物沉降计算尚在发展中，本文简要地介绍土石坝沉降计算的现状。

1. 土石坝沉降计算方法目前土石坝沉降计算方法大致有经验公式法、单向压缩分层总和法和数值解法(有限单元法)三类。

1.1 经验公式[ 3 ]1.1.1 劳顿(Lauden)和列斯特(Leest)公式S ∞＝0.001H 3/2 (1)式中：S ∞——堆石坝的最终沉降量(m)；H ——坝高(m)。

该公式是在分析1941～1962年建成的25座堆石坝沉降量的基础上得出的。

适用于计算坝高100m 以内的堆石坝运用期的最终沉降量。

1.1.2 顾慰慈公式646.1001496.0H S c = (2)tm nt KH S 1e-= (3)式中：S C ——堆石坝在施工中的沉降量(m)；S t ——堆石坝在运用第t 年后的沉降量(m)； H ——堆石坝坝高(m)；t ——计算堆石坝沉降量的年数，自堆石坝开始运用时算起(年)； K ——系数，与坝型有关，对于表面防渗型的堆石坝K ＝0.004331、 塑性斜墙堆石坝K ＝0.0098、塑性心墙堆石坝K ＝0.0161；n 、m ——指数，与坝型有关，对于表面防渗型的堆石坝n ＝1.2045、m ＝1.746，塑1 黄河水利委员会规划勘测设计研究院。

YJK 基础沉降计算的使用要点及案例1 沉降计算的有关规范规定（1）沉降验算的规范规定问题1：哪些需要验算沉降《建筑地基基础设计规范》第 3.0.2 条规定“设计等级为甲级、乙级的建筑物，均应按地基变形设计”，并规定六类情形下的丙类建筑物，“仍应作变形验算”。

是否需要进行基础沉降验算，软件不自动判断，由用户根据上述规范条件判断。

问题2：建筑物沉降验算满足要求的判断标准所谓地基变形验算，即要求地基的变形计算值在允许的范围内：∆≤[∆] （1）式中：[∆]—地基的允许变形值，按《建筑地基基础设计规范》5.3.4 条取值。

《地基规范》表5.3.4 给出了建筑物的地基变形允许值，控制指标包括沉降量、沉降差、倾斜、局部倾斜。

《桩基规范》表5.5.4 给出了建筑桩基沉降变形允许值，控制指标包括沉降量、沉降差、倾斜、局部倾斜。

YJK 基础软件统一给出所有基础的沉降验算结果，见下图：沉降量应查看沉降等值线图，软件以等值线加数值的方式给出所有基础的沉降量计算结果。

注意两点：1）桩沉降是包括了土沉降及桩身压缩的总值；2）考虑土回弹再压缩情况（一般是基础埋深超过5 米情况），沉降总值要查看【沉降+回弹再压缩变形等值线图】。

E 倾斜指基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离的比值；局部倾斜指砌体承重结构沿纵向 6m ～10m 内基础两点的沉降差与其距离的比值。

所以对于沉降差、倾斜、局部倾斜结果，用户可以通过软件的【两点沉降差】来自行检查。

（2）沉降计算方法的规范规定 《地基规范》第 5.3.5 条计算地基变形时，地基内的应力分布，可采用各向同性均质线性变形体理论。

其最终变形量可按下式进行计算：np - -s = ψ s ,= ψ ∑(z αi - z αi -1) s si i -1i =1 Esi式中：s ——地基最终变形量(mm)；s′——按分层总和法计算出的地基变形量(mm)；ψs ——沉降计算经验系数，根据地区沉降观测资料及经验确定，无地区经验时可根据变形计算深度范围内压缩模量的当量值(E s )、基底附加压力按表 5．3．5 取值；n ——地基变形计算深度范围内所划分的土层数(图 5．3．5)； p 0——相应于作用的准永久组合时基础底面处的附加压力(kPa)；E si ——基础底面下第 i 层土的压缩模量(MPa)，应取土的自重压力至土的自重压力与附加压力之和的压力段计算；z i 、z i-1——基础底面至第 i 层土、第 i-1 层土底面的距离(m)；a i 、a i-1——基础底面计算点至第 i 层土、第 i-1 层土底面范围内平均附加应力系数，可按本规范附录 K 采用。

计算地基最终沉降量的方法(一)计算地基最终沉降量概述地基沉降是结构工程中一个重要的问题，它直接影响到建筑物的稳定性和使用寿命。

如何准确计算地基最终沉降量是一个困扰工程师和研究者的难题。

本文将介绍几种常用的方法来计算地基最终沉降量。

1. 经验法经验法是一种常用的初步估算地基沉降量的方法。

它根据以往的经验和类似工程的沉降数据来估计。

这种方法的优点是简单易行，但精度较低。

常用的经验法有： - 森林公式 - 施皮尔曼公式 - 考虑粘土地基的金斯塔克公式2. 解析法解析法是一种基于数学模型的计算方法，通过分析土壤的物理力学性质和地基的几何形状来计算沉降量。

常用的解析法包括： - 弹性理论法 - 确定解析法 - 波状表面解析法3. 数值计算法数值计算法是一种基于有限元、有限差分或边界元等数值方法的计算方法，通过离散化地基和土壤模型，利用计算机进行计算。

这种方法能够考虑更多复杂的因素，提高计算精度。

常用的数值计算法有：- 有限元法 - 有限差分法 - 边界元法4. 实测法实测法是一种通过在实际工程中进行现场观测和测量来获取地基沉降数据的方法。

通过利用精密仪器和先进测试技术，可以获取准确的沉降数据。

常用的实测法有： - 响应曲线法 - 水尺测量法 - 拉线标测法结论综合以上几种方法，根据具体的工程需求和条件，可以选择合适的方法来计算地基最终沉降量。

对于复杂的工程，可以结合多种方法进行综合分析，以提高计算的准确性和可靠性。

在实际应用中，还需要结合工程经验和专业知识来进行细化和修正，以确保计算结果能够得到有效的应用。

1. 经验法1.1 森林公式森林公式是一种经验公式，适用于一般的地基基础。

它根据建筑的面积和高度来估计地基最终沉降量。

公式如下：Δs = H * (1 + A * B)其中，Δs为地基最终沉降量，H为建筑物高度，A为建筑物面积，B为基底系数。

1.2 施皮尔曼公式施皮尔曼公式适用于扩展地基和较深地基。

它根据地基的扩展性和深度来估计地基最终沉降量。

地基基础不均匀沉降的原因分析及应对措施摘要：地基不均匀沉降对于建筑物的正常使用有着很大的影响，本文主要对建筑地基不均匀沉降的原因进行了分析，并提出了具体的防治措施。

关键词：地基基础；沉降；原因；措施引言由于建筑基础不均匀沉降产生的工程质量事故，轻则影响建筑物的使用功能，造成使用者心理上的不安；重则造成渗水和灌风，更严重的会引起倒塌等安全事故，造成人身财产损失。

建筑物的地基基础的不均匀沉降问题，从项目选址开始，到地质勘察、设计、工程施工等阶段都应建立在摸清地质情况的前提下，按照客观规律因势利导地去开展工作，直至使用阶段，使用者都应该遵循该建筑物的设计条件进行使用或改造。

一、地基基础不均匀沉降对工程建筑物的主要危害1、造成建筑物发生倾斜。

如意大利比塞塔，该建筑建造于不均匀的高压缩性地基之上，造成塔基发生不均匀沉降现象，其北侧下沉高度为1米多，南侧下沉高度为3米，至今塔身已侧移5.8米有余。

2、造成建筑物下沉严重。

如上海锦江饭店，其建筑于软土地基之上，造成建筑物沉降2.6m之多，原来的底层已陷入地下成为半地下室状态，给实际使用带来严重影响。

3、造成建筑物墙体开裂。

如清华大学供应科的库房楼，在竣工一年后出现墙体开裂状况，三年以后整个楼体已有33条较大裂缝存在，列为危房。

4、造成建筑物基础断裂。

以东南大学的教工住宅为例，筏板基础刚浇筑完准备砌墙时，发现筏板基础横向发生断裂，其缝长达6米多，宽1~5毫米。

二、地基基础不均匀沉降的产生原因1、在设计方面。

地基土的压缩性有明显不一样处或在地基处理措施不一样处，没有在恰当地方设置沉降缝。

基础刚度或整体刚度不能满足要求，不均匀沉降就会严重，引起下层开裂。

设计不仔细，计算不仔细，相关地方不做计算，参考别的建筑物。

2、选址不当，地面高差悬殊很大，地形较为复杂。

很多平整场地工作常常使同一建筑物的部分基础置于挖方区，而另一部分基础在于填方区，或一部分基础在于河道上，而另一部分基础在于硬土层上，若处理不合适，很容易导致地基基础出现不均匀沉降。

第三节 地基沉降实用计算方法一、弹性理论法计算沉降（一） 基本假设弹性理论法计算地基沉降是基于布辛奈斯克课题的位移解，因此该法假定地基是均质的、各向同性的、线弹性的半无限体，此外还假定基础整个底面和地基一直保持接触。

布辛奈斯克是研究荷载作用于地表的情形，因此可以近似用来研究荷载作用面埋置深度较浅的情况。

当荷载作用位置埋置深度较大时，则应采用明德林课题的位移解进行弹性理论法沉降计算。

（二） 计算公式建筑物的沉降量，是指地基土压缩变形达固结稳定的最大沉降量，或称地基沉降量。

地基最终沉降量：是指地基土在建筑物荷载作用下，变形完全稳定时基底处的最大竖向位移。

基础沉降按其原因和次序分为：瞬时沉降d S ；主固结沉降c S 和次固结沉降s S 三部分组成。

瞬时沉降：是指加荷后立即发生的沉降，对饱和土地基，土中水尚未排出的条件下，沉降主要由土体测向变形引起；这时土体不发生体积变化。

（初始沉降，不排水沉降）固结沉降：是指超静孔隙水压力逐渐消散，使土体积压缩而引起的渗透固结沉降，也称主固结沉降，它随时间而逐渐增长。

（主固结沉降）次固结沉降：是指超静孔隙水压力基本消散后，主要由土粒表面结合水膜发生蠕变等引起的，它将随时间极其缓慢地沉降。

（徐变沉降）因此：建筑物基础的总沉降量应为上述三部分之和，即计算地基最终沉降量的目的：（1）在于确定建筑物最大沉降量；（2）沉降差；（3）倾斜以及局部倾斜；（4）判断是否超过容许值，以便为建筑物设计值采取相应的措施提供依据，保证建筑物的安全。

1、 点荷载作用下地表沉降2、 绝对柔性基础沉降3、 绝对刚性基础沉降（1） 中心荷载作用下，地基各点的沉降相等。

圆形基础：0)1(2dp s c E c ων-=矩形基础：0)1(2bp s r E c ων-=（2） 偏心荷载作用下，基础要产生沉降和倾斜。

二、分层总和法计算最终沉降分层总和法都是以无側向变形条件下的压缩量公式为基础，它们的基本假设是：1．土的压缩完全是由于孔隙体积减少导致骨架变形的结果，而土粒本身的压缩可不计；2．土体仅产生竖向压缩，而无测向变形；3．在土层高度范围内，压力是均匀分布的。

规范法计算地基沉降地基沉降是指地基在使用过程中由于地下土层的自然沉降或人为原因引起的下沉变形。

地基沉降会对建筑物的安全性和使用性造成严重影响，因此需要进行规范法计算来评估地基沉降的影响程度和采取相应的修筑措施。

一、地基沉降的分类地基沉降可分为自然沉降和人为沉降两类。

自然沉降是指由于地下土层的孕细孕化导致的沉降，一般较为缓慢。

人为沉降是指人类活动引起的地基下沉，如地下开挖、填方等。

二、地基沉降的计算方法地基沉降的计算方法主要包括解析法和数值法两种。

1. 解析法解析法是利用经验公式和解析解进行地基沉降计算的方法。

其中，最常用的方法是采用弹性理论，根据弹性土力学原理进行计算。

具体步骤如下：（1）确定地基的刚度参数，包括地基的动力模量和泊松比等；（2）根据地基的荷载情况，计算地基的应力分布；（3）根据弹性土力学公式，计算地基的沉降量。

2. 数值法数值法是利用有限元法进行地基沉降计算的方法。

它通过将地基划分为一系列小的单元，建立节点和单元之间的力平衡关系和位移关系，通过求解这些方程组来获得地基的沉降情况。

三、地基沉降的规范要求地基沉降的规范要求主要包括以下几方面内容：1. 土质分类和地基刚度参数的确定：根据地基的具体情况，确定地基的土质分类和刚度参数，有助于准确评估地基沉降的可能性。

2. 荷载计算：根据建筑物的荷载情况，计算地基所受的荷载，并确定地基的应力分布。

荷载计算是地基沉降计算的前提和基础。

3. 地基沉降计算方法：根据地基的具体情况，选择适合的地基沉降计算方法，进行地基沉降的评估。

4. 沉降限值：根据建筑物的使用要求和地基的承载能力，确定地基沉降的限制范围。

一般情况下，地基沉降限值应满足建筑物正常使用的要求。

5. 沉降监测和处理措施：对于可能存在较大地基沉降的地区，应进行沉降监测，并根据监测结果采取相应的处理措施，以确保建筑物的安全性和使用性。

四、地基沉降的影响及防治措施地基沉降会对建筑物产生严重影响，如建筑物的倾斜、开裂等。

地基最终沉降量的计算方法
地基最终沉降量的计算方法一般包括以下几个步骤：
1.确定地基的荷载：首先需要确定地基所受的荷载，包括建筑物本身的重量、居住人口的重量、设备和货物的重量等。

2.确定地基的土壤类型和性质：根据所在地区的土质分类标准，确定地基所处的土壤类型，同时需要了解土壤的压缩性、渗透性、固结时间和水分含量等性质。

3.确定地基的初始沉降量：根据地基专家的经验和实测数据，确定地基的初始沉降量。

初始沉降量指的是建筑物施工后，土壤在没有外界荷载作用下的沉降量。

4.计算地基的总沉降量：总沉降量等于初始沉降量加上最终沉降量。

最终沉降量可以通过数学模型计算得出，一般参考国家标准和地基专业的手册。

5.确定地基的可接受沉降量：在实际工程中，根据建筑物或设备的要求，需要确定地基的可接受沉降量。

在达到可接受沉降量之前，可以进行必要的补偿措施，如回填、加桩等。

计算地基沉降的若干方法比较摘要：从理论上计算地基沉降的方法很多，常见的有分层总和法、弹性理论法和有限元方法。

基于以上三种方法计算地基沉降得到的结果存在一定差异，它们三种方法的适用条件也不一样。

分层总和法是现阶段国家规范采用的理论计算方法；用分层总和法计算得到的地基沉降较弹性理论法和有限元方法偏小，并与工程实测存在较大偏差。

关键词：分层总和法有限元方法弹性理论法1 引言近年来，国内不少建筑学者提出国家规范GB50007-2002建筑地基基础设计规范（以下简称国家规范）计算基础沉降时，常出现计算得到的理论值比实测值大很多的情况。

国家规范是基于分层总和法计算地基沉降的；因此许多学者提出了其它的计算方法（如有限元方法、弹性理论法），这三种方法计算所得到的沉降会差异很大，通过比较这三种方法各自所得到的结果，分析产生差异的原因，来找到一个较为合理的结果。

2 分层总和法分层总和法是《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）所推荐的地基最终变形量（即基础最终沉降量）计算公式。

分层总和法的中心概念是将将地基压缩层深度范围内划分为若干分层，计算各分层的压缩量，然后求其总和。

分层总和法计算基础最终沉降量是建立在许多假设条件上提出的。

假定1.地基土压缩时不考虑侧向变形，相当于薄压缩土层位于两层坚硬密实土之间或在大面积荷载作用下地基的侧限条件。

假定2以基底中心轴线下分布的地基附加应力计算地基变形，可以弥补采用侧限条件的压缩性指标计算结果偏小的缺点。

假定3.地基土是一个均匀、等向的半无限弹性体。

分层总和法的计算公式如下所示式中：s——地基最终变形量（mm）；s’——按分层总和法计算出的地基变形量（mm）；Ψs——沉降计算经验系数，根据地区沉降观测资料及经验确定，无地区经验时可根据变形计算深度范围内压缩模量的当量值（）、基底附加压力按建筑地基基础规范表5.3.5；n——地基变形计算深度范围内所划分的土层数（图5.3.5）；p0——相应于作用的准永久组合时基础底面处的附加压力(kPa)；Esi——基础底面下第i层土的压缩模量（MPa），应取土的自重压力至土的自重压力与附加压力之和的压力段计算；zi、zi-1——基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离（m）；、——基础底面计算点至第i层土、第i-1层土底面范围内平均附加应力系数，可按本规范附录K采用。

地基沉降量计算地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量。

在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量称为地基最终沉降量。

一、分层总和法计算地基最终沉降量计算地基的最终沉降量，目前最常用的就是分层总和法。

（一）基本原理该方法只考虑地基的垂向变形，没有考虑侧向变形，地基的变形同室内侧限压缩试验中的情况基本一致，属一维压缩问题。

地基的最终沉降量可用室内压缩试验确定的参数（e i、E s、a）进行计算，有：变换后得：或式中：S--地基最终沉降量（mm）；e--地基受荷前（自重应力作用下）的孔隙比；1e--地基受荷（自重与附加应力作用下）沉降稳定后的孔隙比；2H--土层的厚度。

计算沉降量时，在地基可能受荷变形的压缩层范围内，根据土的特性、应力状态以及地下水位进行分层。

然后按式（4-9）或（4-10）计算各分层的沉降量S i。

最后将各分层的沉降量总和起来即为地基的最终沉降量：（二）计算步骤1）划分土层如图4-7所示，各天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度必须满足H i≤0.4B（B为基底宽度）。

2）计算基底附加压力p03）计算各分层界面的自重应力σsz和附加应力σz；并绘制应力分布曲线。

4）确定压缩层厚度满足σz=0.2σsz的深度点可作为压缩层的下限；对于软土则应满足σz=0.1σsz；对一般建筑物可按下式计算z n=B(2.5-0.4ln B)。

5）计算各分层加载前后的平均垂直应力p=σsz； p2=σsz+σz16）按各分层的p1和p2在e-p曲线上查取相应的孔隙比或确定a、E s等其它压缩性指标7）根据不同的压缩性指标，选用公式（4-9）、（4-10）计算各分层的沉降量S i8）按公式（4-11）计算总沉降量S。

分层总和法的具体计算过程可参例题4-1。

例题4－1已知柱下单独方形基础，基础底面尺寸为2.5×2.5m，埋深2m，作用于基础上（设计地面标高处）的轴向荷载N=1250kN，有关地基勘察资料与基础剖面详见下图。