1 伽尔顿板演示实验是展现统计规律的典型实验之一

“热学”课堂教学多样性的途径与方法探讨作者简介：马贺（1981年- ）男，山东冠县。

讲师，博士在读，主要研究方向为：碳纳米管物性及第一性原理模拟计算。

摘要：本文探讨了应用物理学专业基础课程“热学”课堂教学的多样性，介绍了丰富“热学”课堂教学的多种具体实施方法，这些方法提高了学生的学习兴趣及能力，取得了较好的教学效果。

关键词：热学；课堂教学；演示实验abstract: this paper applied physics the basis of professional course “ calorifics “ of the classroom teaching of diversity is discussed, and introduced the duozhong concrete implementation methods to enrich the“ calorifics “ classroom teaching, to improve the students’ learning interest and ability which has played a positive role in promoting and obtained a good teaching effect. this paper discussed the teaching diversity of calorifics course which is a basic course of applied physics, introduces many methods in detail to enrich the calorifics course teaching, improves the learning interests and ability of students, and achieves better teaching effect.key words: calorifics; classroom teaching; demonstration experiment中图分类号：g642.4 文献标识码：a 文章编号：1673-9795(2012)01(a)-0000-000 引言“热学”课程是高等院校物理学及应用物理学专业必修的专业基础课程之一，它主要研究的是自然界中与物质的冷热程度有关的性质及变化规律的科学[1]。

课时作业14分子动理论气体及热力学定律时间：45分钟一、单项选择题1．伽耳顿板可以演示统计规律．如图所示，让大量小球从上方漏斗形入口落下，则下图中能正确反映最终落在槽内小球的分布情况的是()解析：根据统计规律，能正确反映最终落在槽内小球的分布情况的是图C.答案：C2．下列说法正确的是()A．饱和蒸汽压与温度有关，且随着温度的升高而增大B．饱和蒸汽是指液体不再蒸发、蒸汽不再液化状态时的蒸汽C．所有晶体都有固定的形状、固定的熔点和沸点D．所有晶体由固态变成液态后，再由液态变成固态时，固态仍为晶体解析：饱和蒸汽压与温度有关，且随着温度的升高而增大，选项A正确；饱和蒸汽是指蒸发和液化处于动态平衡时的蒸汽，选项B错误；单晶体有固定形状，而多晶体没有固定形状，选项C错误；水晶为晶体，熔化再凝固后变为非晶体，选项D错误．答案：A3．某汽车后备箱内安装有撑起箱盖的装置，它主要由汽缸和活塞组成．开箱时，密闭于汽缸内的压缩气体膨胀，将箱盖顶起，如图所示，在此过程中，若缸内气体与外界无热交换，忽略气体分子间的相互作用，则缸内气体()A．对外做正功，分子的平均动能减小B．对外做正功，内能增大C．对外做负功，分子的平均动能增大D．对外做负功，内能减小解析：缸内气体与外界无热交换，说明Q＝0，又根据缸内气体膨胀，所以是缸内气体对外做正功，W<0；根据热力学第一定律ΔU ＝Q＋W可知，气体的内能的改变量ΔU<0，即内能减小，所以气体温度减小，分子平均动能减小，显然，只有选项A正确．答案：A二、多项选择题4．2010年诺贝尔物理学奖授予安德烈·海姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫，他们通过透明胶带对石墨进行反复的粘贴与撕开使得石墨片的厚度逐渐减小，最终寻找到了厚度只有0.34 nm的石墨烯．石墨烯是碳的二维结构．如图所示为石墨、石墨烯的微观结构，根据以上信息和已学知识，下列说法中正确的是()A．石墨是晶体，石墨烯是非晶体B．石墨是单质，石墨烯是化合物C．石墨、石墨烯与金刚石都是晶体D．他们是通过物理变化的方法获得石墨烯的解析：石墨、石墨烯与金刚石都有规则的分子排列，都是晶体．从题目给出的物理情景看，石墨烯是用物理的方法获得的，C、D项正确．答案：CD5．(2014·大纲全国)对于一定量的稀薄气体，下列说法正确的是()A．压强变大时，分子热运动必然变得剧烈B．保持压强不变时，分子热运动可能变得剧烈C．压强变大时，分子间的平均距离必然变小D．压强变小时，分子间的平均距离可能变小解析：对一定量的稀薄气体，压强变大，温度不一定升高，因此分子热运动不一定变得剧烈，A项错误；在保持压强不变时，如果气体体积变大则温度升高，分子热运动变得剧烈，选项B正确；在压强变大或变小时气体的体积可能变大，也可能变小或不变，因此选项C 错D对．答案：BD6．如图所示，倒悬的导热汽缸中有一个可无摩擦上下移动且不漏气的活塞A，活塞A的下面吊着一个重物，汽缸中封闭着一定质量的理想气体．起初各部分均静止不动，大气压强保持不变．对于汽缸内的气体，当其状态缓慢发生变化时，下列判断正确的是() A．若环境温度升高，则气体的压强一定增大B．当活塞向下移动时，外界一定对气体做正功C．保持环境温度不变，缓慢增加重物的质量，气体一定会吸热D．若环境温度降低，缓慢增加重物的质量，气体体积可能保持不变解析：若环境温度升高，气体等压膨胀，气体的压强不变，选项A错误；当活塞向下移动时，气体对外界做正功，选项B错误；保持环境温度不变，缓慢增加重物的质量，气体压强减小，体积增大，对外做功，内能不变，气体一定会吸热，选项C正确；若环境温度降低，气体温度降低，缓慢增加重物的质量，气体压强减小，气体体积可能保持不变，选项D正确．答案：CD三、五选三型选择题7．关于热现象，下列叙述正确的是________．A．温度降低，物体内所有分子运动的速度不一定都变小B．分子力随分子间距离的增大而减小C．凡是不违背能量守恒定律的实验构想，都是能够实现的D．温度升高，物体的内能不一定增大E．任何热机都不可能使燃料释放的热量完全转化成机械能解析：温度降低，分子平均动能将减小，但并不是所有分子运动的速度都减小，选项A正确；分子间既存在引力又存在斥力，当分子间距离等于r0时，分子之间引力、斥力相等，总的作用力为零．在无限远处作用力也为零，因此分子间距离从r0至无限远的过程中，分子力先增大后减小，选项B错误；由热力学第二定律可知，不违背能量守恒定律的实验构想，有一些也是不能够实现的，选项C错误；温度升高，分子热运动的平均动能增大，但是分子势能不一定增大，因此物体的内能不一定增大，选项D正确；由热力学第二定律可知，任何热机都不可能使燃料释放的热量完全转化成机械能，选项E正确．答案：ADE8．对于分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的是________．A．温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大B．外界对物体做功，物体内能一定增加C．温度越高，布朗运动越显著D．当分子间的距离增大时，分子间作用力就一直减小E．当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大解析：温度高的物体分子平均动能一定大，但是内能不一定大，选项A正确；外界对物体做功，若散热，物体内能不一定增加，选项B错误；温度越高，布朗运动越显著，选项C正确；当分子间的距离增大时，分子间作用力可能先增大后减小，选项D错误；当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大，选项E正确．答案：ACE四、计算题9．一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为V0，开始时内部封闭气体的压强为p0.经过太阳曝晒，气体温度由T0＝300 K升至T1＝350 K.(1)求此时气体的压强．(2)保持T1＝350 K不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到p0.求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值．判断在抽气过程中剩余气体是吸热还是放热，并简述原因．解析：(1)设升温后气体的压强为p1，由查理定律得p0 T0＝p1T1①代入数据得p1＝76p0②(2)抽气过程可等效为等温膨胀过程，设膨胀后气体的总体积为V ，由玻意耳定律得p 1V 0＝p 0V ③联立②③式得V ＝76V 0④ 设剩余气体的质量与原来总质量的比值为k ，由题意得k ＝V 0V ⑤联立④⑤式得k ＝67吸热．因为抽气过程中剩余气体温度不变，故内能不变，而剩余气体膨胀对外做功，所以根据热力学第一定律可知剩余气体要吸热．答案：(1)76p 0 (2)见解析 10．如图(a)所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置，横截面积为S ＝2×10－3m 2、质量为m ＝4 kg 、厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与气缸底部之间的距离为24 cm ，在活塞的右侧12 cm 处有一对与气缸固定连接的卡环，气体的温度为300 K ，大气压强p 0＝1.0×105 Pa.现将气缸竖直放置，如图(b)所示，取g ＝10 m/s 2.求：(1)活塞与气缸底部之间的距离；(2)加热到675 K时封闭气体的压强．解析：(1)V1＝0.24S，V2＝L2S，p1＝p0＝1.0×105 Pap2＝p0＋mgS＝⎝⎛⎭⎪⎫1.0×105＋4×102×10－3Pa＝1.2×105 Pa由等温变化p1V1＝p2V2得L2＝p1V1p2S＝0.20 m＝20 cm.(2)设活塞运动到卡环位置时温度为T3，此时V3＝0.36S由等压变化V2T2＝V3T3得T3＝V3V2T2＝0.36S0.20S×300 K＝540 K由540 K到675 K气体做等容变化，p3＝p2由p3T3＝p4 T4得p4＝T4T3p3＝675540×1.2×105 Pa＝1.5×105 Pa.答案：(1)20 cm(2)1.5×105 Pa11．如图所示为一简易火灾报警装置．其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声.27 ℃时，空气柱长度L 1为20 cm ，水银上表面与导线下端的距离L 2为10 cm ，管内水银柱的高度h 为8 cm ，大气压强为75 cm 水银柱高．(1)当温度达到多少℃时，报警器会报警？(2)如果要使该装置在87 ℃时报警，则应该再往玻璃管内注入多少cm 高的水银柱？(3)如果大气压增大，则该报警器的报警温度会受到怎样的影响？解析：(1)根据V 1T 1＝V 2T 2，V 1＝L 1S ，V 2＝(L 1＋L 2)S ，T 1＝300 K ， 解得：T 2＝450 K ，t ＝450 ℃－273 ℃＝177 ℃.(2)设应该再往玻璃管内注入x cm 高的水银柱，则V 3＝(L 1＋L 2－x )S ，根据p 1V 1T 1＝p 3V 3T 3，T 1＝300 K ，T 3＝360 K ，V 1＝L 1S ，p 1＝(75＋8) cmHg ，p 3＝(75＋8＋x )cmHg ，解得：x ＝8.14 cm.(3)如果大气压增大，则该报警器的报警温度会升高． 答案：(1)177 ℃ (2)8.14 m (3)升高。

本科毕业论文论文题目：统计规律在生活中的使用与判断学生姓名：戚德鹏学号：200600910136专业：物理学指导教师：李健学院：物理与电子科学学院2010年5月20日毕业论文（设计）内容介绍目录摘要 (1)Abstract: (1)一、引言 (2)二、统计规律概念的引入及阐述 (2)三、统计规律的特点 (4)四、统计规律在生活中的使用 (5)五、总结 (7)参考文献： (8)统计规律在生活中的使用与判断戚德鹏（山东师范大学物理与电子科学学院，济南，250014）摘要：随着社会与科技的发展，统计规律被大量应用到社会国民经济，工业生产等各个领域，也逐渐的显示出统计规律的重要性。

统计规律是对大量偶然事件整体起作用的一种客观规律，它反映了事物整体的本质和必然的联系。

本文依据统计规律的基本概念，从其在生活中的实例，总结出它的基本特点，使大家在理论和实际生活中对统计规律有一个比较深刻的认识，进而可以使大家在日常生活中有所启发。

关键词：统计规律，偶然事件，大量，概率，联系The use and judgment of statistical rule in lifeQi Depeng(College of Physics and Electronics，Shandong Normal University，Jinan，250014) Abstract:As society and technology development, Statistical law is applied to a large number of social economy, industrial production and other fields, Also gradually show the importance of statistical law. Statistical law is a whole lot of chance events play a role as an objective law, it reflects the nature of matter as a whole and the necessary link. This basic concept of law based on statistics from its instances in life, summed up the basic characteristics of it, so that people living in the theoretical and practical rules on statistics have a more profound understanding of, and then you can have in everyday life inspired. Keywords: statistical law, incident, a great quantity, probability, connection一、引言早在1654年，有一个赌徒梅累向当时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌若干局，谁先赢m局就算赢，全部赌本就归谁。

班级：*** 学号：***
姓名：*** 班内序号：***
图文：用伽尔顿板演示统计分布规律
在一块竖直固定的木板上部钉有许多排列整齐的铁钉，木板的下部用等长的木条竖直地隔成许多等宽的狭槽，板前盖以玻璃板，使小球能存留在槽内。

这种装置通常叫作伽尔顿板。

如果从板顶漏斗形入口处放下一个小球，小球碰到上边第一排中某一铁钉后偏向一方又落到第二排中某一铁钉上，又向左（或右）偏移，接着再落到下排某一铁钉上，这样顺序落下去，最后小球落入某一槽中。

如此进行几次实验，可以发现小球每次落入哪个狭槽是不完全相同的，这表明在一次实验中小球落入哪个狭槽中是偶的。

如果同时投入足够多的小球，落在各槽里的小球数目各不相同。

落在中间槽中的小球最多，距离中间槽越远的槽，小球落入
的越少。

可以用彩笔在玻璃板上画一条连续的曲线来表示小球分布的情况。

多次重复地做下去，结果每次实验所得的分布曲线彼此近似地重合。

这表明，尽管一个小球落入哪个槽中是偶然的，但大量小球的分布规律则是确定的，即遵从统计分布规律。

伽尔顿板实验原理1. 介绍伽尔顿板实验是一种经典的物理实验，旨在研究颗粒在振动下形成模式的现象。

伽尔顿板实验由英国科学家欧内斯特·伽尔顿于19世纪早期进行的，通过在平板上撒满细颗粒，并通过振动平板，可以观察到颗粒形成各种有序的图案。

这个实验不仅展现了颗粒在不同频率和振幅下的行为，还为我们提供了一种理解复杂系统中出现有序结构的方法。

2. 实验装置和操作步骤2.1 实验装置伽尔顿板实验需要使用以下实验装置： - 一个平行的平板 - 可以调整振动频率和振幅的振动器 - 可调节的固定装置以固定平板和振动器2.2 操作步骤下面是进行伽尔顿板实验的一般步骤： 1. 将平板水平放置，并确保其表面光滑。

2. 在平板上均匀撒满细颗粒，如沙子或细粉末。

3. 固定平板和振动器，确保平板和振动器之间有合适的间隙。

4. 打开振动器，并通过控制频率和振幅来产生合适的振动。

5. 观察颗粒在平板上的运动并记录下形成的模式。

3. 颗粒运动的模式通过伽尔顿板实验，我们可以观察到颗粒在振动下形成的不同模式。

这些模式通常被称为合适频率下的基本频率。

以下是一些常见的颗粒模式： - 单点模式：在较低的频率下，颗粒集中在一个点上，并形成一个几乎不动的模式。

- 直线模式：在稍高的频率下，颗粒集中在几个连接的直线上移动，并形成一个固定的模式。

- 三角模式：在更高的频率下，颗粒形成三角形，并围绕三角形的中心点旋转。

- 四边形模式：在更高的频率下，颗粒形成四边形，并围绕四边形的中心点旋转。

- 复杂模式：在更高的频率下，颗粒形成更复杂的模式，如星型、花瓣等。

4. 实验原理伽尔顿板实验的原理可以解释为颗粒在平板上受到的振动力的作用。

当振动器振动时，平板传递给颗粒的力会导致颗粒发生运动。

根据不同的频率和振幅，颗粒会形成不同的模式。

在较低的频率下，振动的平板会形成一个驱动力，将颗粒往上抛，并使其回到原来的位置。

这样的运动导致颗粒呈现出单点或直线的模式。

5: 煤油驻波昆特管讨论了半充满煤油的昆特管实验现象的产生原理，结果表明“喷泉”现象源自空气中声波的驻波，而非煤油的激烈振荡。

在驻波的波腹处，空气振动剧烈，气压小，从而吸起该处的煤油，形成了“喷泉”现象在昆特管中驻波的波腹处，空气振动剧烈，气压小，从而吸起该处的煤油，使得波腹处的煤油飞溅；而在驻波的波节处，驻波能量极小，且两侧波腹处的空气向此聚集，气压大，将此处煤油下压，使得煤油只能向两侧（波腹位置）流动。

最终两者达到动态平衡，形成了在实验中看到的“喷泉”现象操作方法：1. 将信号源电压输出调至最低，打开信号源；2. 信号频率调至某一参考值附近，调节频率微调旋钮至管内形成驻波。

此时能看到激起的片状水花（若现象不明显可适当增大电压值）；3. 依次观察在各参考频率下管内出现驻波的情况；4. 测量出某频率下驻波两相邻波腹的距离（半波长），以便根据公式算出波速。

注意事项：1. 改变频率之前先降低输出电压，调好频率后再增大电压，以免声音太大。

2. 注意提醒学生，声波是一种纵波，观察纵波的驻波现象。

3. 在出厂前，形成驻波的频率都经过测试标在仪器平板的表面，频率可根据标示值选择，也可在大约180 赫兹、280 赫兹、360 赫兹、420 赫兹左右选择。

4. 煤油倒入玻璃管量，按出厂前玻璃管立直时标出的高度即可原理提示：声波在煤油中传播，入射波和反射波叠加形成驻波，在驻波的波腹处，煤油被激起，形成浪花。

在驻波中，波节点始终保持静止，波腹点的振幅为最大，其它各点以不同的振幅振动。

所有波节点把介质划分为长l ／2 的许多段，每段中各点振幅虽不同，但相位皆相同，而相邻段间的相位则相反。

因此，驻波实际上就是分段振动现象，在驻波中没有振动状态和相位的传播，故称为驻波。

6多普勒效应7共振锯条4．弹簧耦合摆（共振锯条）几根锯条，从长到短固定在一根横梁上，调节横梁振动频率，各锯条会随之振动。

实验步骤：打开电源开关。

慢慢调节输出频率，使电机转速逐渐增快，观察弹性钢片的变化。

温度内能气体的压强[随堂检测］1。

伽耳顿板可以演示统计规律．如图，让大量小球从上方漏斗形入口落下，最终小球都落在槽内．重复多次实验后发现（）A．某个小球落在哪个槽是有规律的B．大量小球在槽内的分布是无规律的C．大量小球落入槽内后均匀分布在各槽中D．越接近漏斗形入口处的槽内，小球聚集越多解析：选D。

根据统计规律可知，某个小球落在哪个槽是无规律的，选项A错误；大量小球在槽内的分布是有规律的,离槽口越近的地方分布小球较多，选项B错误；大量小球落入槽内后不能均匀分布在各槽中，而是越接近漏斗形入口处的槽内，小球聚集越多，选项C错误，D正确．2．（多选）关于分子热运动的动能，下列说法正确的是( )A．物体的温度升高，物体内每个分子的动能一定增大B．同一物体的温度升高,该物体内所有分子的平均速率一定增大C．物体的温度降低，物体内所有分子的平均动能一定减小D．1克100 ℃的水吸热变成1克100 ℃的水蒸气，分子热运动的平均动能增大解析:选BC。

物体的温度升高，物体内分子无规则运动加剧，分子热运动的平均速率增大，但并不一定每个分子的速率都是增大的，不同时刻同一分子热运动的速率也在变化．由于温度标志着分子热运动的平均动能,所以温度降低,分子热运动的平均动能一定减小.100 ℃的水吸热变成100 ℃的水蒸气，尽管水吸热了，但由于温度未变,所以其分子热运动的平均速率、平均动能也不变．水吸热由液态变为气态，应是分子势能增大了，内能也增大了．3．某同学觉得一只气球体积比较小，于是他用打气筒给气球继续充气,据有关资料介绍，随着气球体积的增大，气球膜的张力所产生的压强逐渐减小，假设充气过程气球内部气体的温度保持不变，且外界大气压强也不变,则充气气球内部气体（）A．压强增大B．单位体积内分子数增多C．单位体积内分子数减少D．分子的平均动能增大解析:选C。

随着气球体积的增大，气球膜的张力所产生的压强逐渐减小，充气气球内部气体的压强减小,故选项A是错误的．温度不变,分子平均动能不变，压强又减小，所以单位体积内分子数减少，故选项B、D是错误的,选项C是正确的．4．(多选)如图所示，甲分子固定在坐标原点O,乙分子沿x轴运动，两分子间的分子势能E p与两分子间距离的关系如图中曲线所示．图中分子势能的最小值为－E0。

伽尔顿板实验原理伽尔顿板实验原理是指通过将细沙或小颗粒摆放于平板上，并在其上方振动，进而产生花纹的实验。

这个实验由英国物理学家欧内斯特·伽尔顿于1868年发明，可以帮助我们了解振动波和声学的基本原理。

伽尔顿板实验原理基于两个基本概念，即共振和驻波。

共振是指当一个物体以其本身的固有频率震动时，能够引起周围物体以相同的频率共振，并开始跟随物体一起震动；驻波则是指在两个相同频率的波在相反方向上传递时，互相干涉并产生定在空间中的振动波。

伽尔顿板实验需要一个平板和一定数量的细沙或小颗粒。

通常，平板材料为玻璃或金属，表面平滑，可以保证细沙或颗粒能在上面均匀分布。

实验开始时，平板需要固定在一个振动器上面，振动器可以以各种频率和振动幅度振动平板。

当振动器开始振动时，细沙或颗粒开始在平板上产生相互干涉的定波。

随着振动器振幅和频率的不同，不同的花纹会在平板上形成和消失。

伽尔顿板实验可以产生各种形状的花纹，包括圆形、椭圆形、线形和点状。

这些花纹是由定在空间中的共振模式产生的，这些共振模式是由相邻区域之间相互干涉的结果。

尤其是，当平板的共振频率达到细沙或颗粒，由于振幅过大而跑出的最高点时，共振模式将表现为一个形状明显的节点。

伽尔顿板实验的主要适用于声学、物理、工程学、机械制造等领域，尤其是在研发、设计和制造筛网过程中使用较多。

因为伽尔顿板实验涉及到共振现象和波动现象的原理，它也可以广泛应用于声学、物理、物理化学等领域的研究中。

伽尔顿板实验是一种基于共振和驻波原理的实验，可以帮助我们了解振动波和声学的基本原理。

通过观察和分析在平板上产生的花纹，我们可以更好地了解和掌握不同频率和振动幅度下的共振模式。

这些模式在不同领域的研究中具有广泛的应用价值。

伽尔顿板实验除了能够展示共振和驻波现象之外，它还能够展示其他一些物理现象。

它可以帮助我们理解波动力学中的波束衍射、相位差和波长等概念。

波束衍射是指当波通过一个狭窄孔洞或障碍物时，波的传播方向会发生折射和扩散现象。

探究5 伽尔顿板显示的规律探究平台实验目标验证大量偶然事件在整体上表现出来的统计规律。

实验原理1.对于一定种类的大量分子来说，一定温度时，处于一定速率范围内的分子数所占的百分比是确定的，呈现出一定的统计规律性，这种规律是一种统计规律。

2.在一定条件下,若某事件必然出现,这个事件叫做必然事件;若某事件不可能出现,这个事件叫做不可能事件.若在一定条件下某事件可能出现,也可能不出现,这个事件叫做随机事件。

3.由分子动理论可知,气体分子都在永不停息地做无规则运动,分子之间发生着频繁地碰撞,因此每一个分子的运动状态是不确定的,研究某一个分子的运动是没有意义的.虽然每一个分子运动速率是不确定的,但物质的分子数目是非常巨大的,因此大量气体分子的速率存在着一定的统计规律。

气体分子都在做永不停息的运动，对于单个分子某时刻的速率大小是偶然的,但大多数分子在常温下的速率都达到数百米每秒,温度升高,气体分子的热运动越剧烈,大多数分子的速率要增大。

4.气体分子速率的分布：温度较高时，速率较大的分子所占的比例增大，速率较小的分子所占的比例减小，至于哪个分子在什么时刻具有多大的速率，这完全是偶然的。

实验器材木板、小球、铁钉、隔板、漏斗。

实验过程实验步骤：1.自制伽耳顿板（1）在一块平板上部钉入一排排等距的铁钉。

（2）将木板竖直放置。

（3）木板的下部用隔板分割成许多等宽的竖直狭槽，然后用透明板封盖，在顶端中部装一漏斗形入口。

2.如图5-1，取一小球，从伽耳顿板顶部漏斗形入口投入，观察小球落入过程中的现象和落入的结果。

3.重复几次步骤2。

4. 从伽耳顿板顶部漏斗形入口投入大量的小球，观察这些小球下落后的分布。

5. 重复几次步骤4。

6.用数量不同的小球反复做该实验。

注意事项：1.不能根据一次实验现象就得出实验结论。

2.制作伽耳顿板时竖直狭槽要等宽。

实验结论1.伽尔顿板实验说明什么问题？2.小球落入狭槽内的分布有确定规律吗？是什么规律？实验拓展1.你觉得本演示成功的关键在什么地方？________________________________________________________________________________________________________________________________________________2.实验：模拟伽耳顿板实验有机玻璃制作的封闭式结构的伽耳顿板。

分子间的作用力教学设计【教学目标】一、知识与技能①知道分子间存在间隙，并能通过实例说明。

②知道分子间同时存在引力和斥力，实际表现出来的是引力和斥力的合力。

③知道分子力为零时，分子间距离的数量级以及r增大到什么数量级时，分子力可忽略不计。

④知道分子间距离小于r0时，实际表现的分子力为斥力，斥力随r的减小而迅速增大；知道分子间的距离大于r0时，实际表现的分子力为引力，引力随r的增大而减小．二、过程与方法①培养学生利用物理语言分析、思考、描述分子间作用力规律的能力。

②物理离不开生活，能用分子力解释日常生活中一些常见的现象。

三、情感态度与价值观①利用实验和生活实例激发学生学习兴趣。

②培养学生实践—认识（规律）—实践（解决实际问题）的思想。

【教学重难点】①重点：分子间存在的引力和斥力的特点。

②难点：对分子间的作用力跟分子间距离关系的理解和掌握。

【学情分析及教学思路】学情分析：从学生年龄特征来看，学生处于高二年级，对本节知识有一定的接受能力，但对分子间作用力等微观概念辨别能力还欠缺。

从学生的知识基础来看，初中学过热学的入门知识，但是学生遗忘较多，对于微观世界往往比较抽象，学生接触也比较少，学习有点困难，但是只要学生学好力学的相关知识，再加上前面两节的基础，在此基础上，通过教师合理引导，联系生活中的实例，激发学生学习的兴趣，促进学生自学质疑、交流探究，获得新知，一定能把本节学好。

教学思路：构建主义认为学习不是教师向学生传递知识的过程，而是学生建构自己的知识和能力的过程。

所以本教学设计的基本思想是以学生为主，教师提出问题，然后合理引导，学生通过推理分析，比较讨论和归纳总结不断提高学生知识和能力。

分子间作用力是微观领域的力，学生很难理解大量分子的相互作用是什么样的，所以设计好几个演示实验特别重要，此外还大量举出生活中的事例，体会分子间的作用力。

本节教学重点是分子间的作用力与距离关系曲线的理解，教学中通过知识问题化，问题的层次化，层层递进，降低难度，使学生易于接受。

(发表于大学物理2005年第一期)伽尔顿板实验的计算机模拟彭芳麟北京师范大学物理系北京大学100875摘要: 实现了用计算机模拟伽尔顿板实验,模拟实验可以显示每个粒子的运动轨迹和落点,并对落点位置进行统计,模拟实验不仅得到了与实际实验一样的统计规律与涨落现象,而且得到了一些有趣的新的结果.关键词: 伽尔顿板实验, 计算机模拟中图分类号: 文献标识码: A 文章编号:1000-0712伽尔顿板实验是人们熟知的一个物理教学演示实验,其装置如图1的照片所示. 代表粒子的小球从漏斗口下落,通过与钉子碰撞以后,进入到下面的狭槽,当小球数达到足够多以后,小球在狭槽内就会堆积成高斯曲线形状的分布. 照片中所显示的就是一次实验的结果图1 伽尔顿板实验的照片收稿日期: 2003-11-10 修回日期:基金项目: 北京市高校2002年教育教学改革立项--理论物理数学化教学的探索作者简介: 彭芳麟(1947-),男,江西省泰和县人,北京师范大学物理系教授,硕士,从事光学与计算物理研究.由于实验装置简单,演示效果好,能直观快捷的表现宏观现象中的统计规律.教材[2,3]中常用它来说明统计规律的必然性总是寓于大量的个别事件的偶然性之中,以及统计规律中常出现的涨落现象.使用计算机模拟这个实验,就是希望知道,如果用牛顿力学来描述每个粒子的运动,所得的落点分布是否会呈现同样的统计规律呢?更进一步,我们还希望知道是什么因素在影响粒子落点的分布.计算机模拟是科学研究的重要手段,它是一种纯理论计算的虚拟的实验.我们曾经利用计算机模拟来研究力学系统的运动[1].现在我们希望借助于计算机的高速运算能力以及优秀的数学软件MATLAB,来重新审视伽尔顿板实验.1计算机模拟的实现我们在计算机模拟中采用的物理模型是, 粒子从漏斗口落下时,由于在漏斗中互相碰撞,滚动下落,得到一定的速度,然后.在进入钉子阵列区域后,又与钉子发生碰撞(此时不再考虑粒子之间的碰撞),不断地改变运动的方向,最后落到狭槽内. 仿照实际情况,我们采用了简化的二维模型,即粒子是在作平面运动.在模拟实验中,钉子的排列是交错的,钉子与粒子的大小基本相当,即取半径相同, 粒子流的宽度就是漏斗口的宽度,粒子的位置在这个宽度内随机分布,同时水平方向的速度大小也是随机的,在下落过程中,若粒子中心与钉子中心的距离小于直径时,就认为是发生了碰撞, 碰撞过程遵循能量守恒与动量守恒定律,由此计算出碰撞后粒子的运动轨迹,并画出图形,图中以圆圈表示钉子的位置,以实线表示粒子的轨迹.最后对粒子落点的位置进行统计,画出直方图,再拟合成高斯曲线.幸运的是,尽管这个程序有相当的难度,我们还是获得了成功.与实际实验不同,在模拟实验中,完全由牛顿力学来定量描述的单个粒子的运动轨迹可以完整的记录与显示,并由此对落点进行统计.例如图2是5个粒子的运动轨迹图. 图中,不仅每个粒子的轨迹不同,还有一个粒子居然没有发生碰撞就落到了底部.尽管发生这种现象的几率极低,但是却是可能的.图2 5个粒子的运动轨迹计算机模拟能够再现实际的伽尔顿板实验的结果,图3是1000个粒子的模拟实验结果,图3(a)是粒子运动轨迹图,图3(b)是对落到底部的粒子位置统计的结果.可以看到它确实有高斯形状的分布. 在统计图中,横坐标是粒子位置,纵坐标是粒子数.以下的统计图都是同样的画法.(a)1000个粒子运动轨迹(b) 落点分布统计图3在实际实验中出现的涨落现象也可很好的表现,图4是200个粒子的模拟实验结果,可以看出,它与高斯曲线有较大的偏离.也就是出现了涨落现象.(a)200个粒子运动轨迹(b) 落点分布统计图4为了对这个实验了解多一点,我们还测量了其它一些量.首先我们研究了粒子在脱离钉子区域以后到落到底部以前的运动对落点的分布的影响.为此测量了上述实验中粒子刚离开钉子区的位置分布(见图5),显然,此时的粒子的位置分布已经可以看成是高斯分布,图5 粒子在刚离开钉子区时的位置分布那么粒子在落到底部时,其水平速度分布如何呢? 图6就是统计的结果,可以看出,它并不具有高斯曲线分布.不过,它们已经不是均匀分布了,不过也没有达到比较好的高斯分布.在其它实验中统计的结果与此相似.图6 粒子的速度分布曲线2. 粒子初始速度分布对高斯分布的影响对计算机模拟而言,如果初始位置和初始速度不变,粒子运动的轨迹以及落点就是唯一确定的,这是牛顿力学的必然结果, 不管多少粒子,只要是相同的初速初位移,它们的落点都是相同的.不会产生高斯分布.因此,粒子轨迹如果发生改变,必定是二者之一有了改变. 为了能更深入地了解初速和初位移与高斯分布之间的关联,我们利用计算机模拟可以进行与实际不同的虚拟实验的优势,作了更细致的研究.我们设计了两种特殊的实验,一是粒子的位置保持不动,但速度不同,其水平速度取两种分布,一是均匀的在-10~10之间随机分布,另一是在-10~10之间为高斯型的随机分布.图7显示的粒子位置不变,速度在在-10~10之间均匀分布,图7 (a)是所得到的轨迹,图7(b)是落点分布统计.图8显示的是粒子位置不变,速度在在-10~10之间呈高斯分布,所得到的轨迹(a) 与落点分布统计(b).两种实验的结果仍然是符合高斯分布曲线, 可见速度的初始分布方式并不重要,只要是随机的就行.从轨迹上可以看到,由于粒子位置不变,所有轨迹都有相同的起点,但是经过一段运动以后,轨迹就产生了分离.此外,我们还考虑过更极端的情形,就是所有速度都是正值的情况,所得到结果也与此相似,这个结果也是我们所不曾想到的.(a) (b)图7 粒子位置不变,速度在在-10~10之间均匀分布,所得到的轨迹(a) 与落点分布统计(b)(a) (b)图8 粒子位置不变,速度在在-10~10之间呈高斯分布,所得到的轨迹(a) 与落点分布统计(b)如果粒子不发生碰撞而直接落地,其落点分布如图9所示,基本上是均匀分布的.它与上图的差别是显而易见的.有关碰撞的作用下面会专门讨论.(a) (b)图9 粒子位置不变,速度在在-10~10之间均匀分布,没有与钉子碰撞落地时所得到的轨迹(a) 与落点分布统计(b)4.粒子初始位置分布对高斯分布的影响再考虑另一种可能改变粒子轨迹与落点的方法,就是粒子的速度不变,只改变粒子的位置,我们是让粒子随机地均匀地分布在漏斗口的宽度上,有趣的是,得到的也是高斯形状的分布.图10就是实验结果.(a) (b)图10 粒子速度不变,位置作随机分布,所得到的轨迹(a) 与落点分布统计(b)粒子如果没有经过碰撞而落地,所得的落点分布统计是图11,也是均匀的分布. 这里再一次显现出粒子与钉子碰撞重要作用.(a) (b)图11 粒子速度不变,位置随机均匀分布,与钉子不发生碰撞所得到的轨迹(a) 与落点分布统计(b)由此可得出结论, 随机分布的粒子速度或者随机分布的粒子位置是粒子落点的呈现高斯分布的根源.没有这两个因素,是不会产生由统计规律所描述的现象.或者说,在这个实验中,统计规律描述的是,具有随机大小的速度或随机的位置分布的粒子在通过钉子阵列时与钉子发生碰撞以后会出现的落点分布规律.那么粒子与钉子的碰撞起了什么作用呢,下面再讨论这个问题.5钉子数目对高斯分布的影响在计算机模拟中,粒子的初始速度与初始位置是随机给定的,所以它们的位置分布不是高斯分布.由于粒子在下落过程中,不断与钉子发生碰撞, 改变其轨迹和落点.才使最后的落点呈现高斯分布.仔细观察一下各次实验中的轨迹图,可以看出.在钉子区域内,所有粒子的轨迹都是形成一个梯形.可见粒子的位置的分布是在逐渐地”扩散”.为了更细致研究, 我们将钉子数目减少一半,重新作实验,图12,是将钉子数目减少一半所得的1000粒子的实验结果.显然,落点分布与高斯曲线有较大差别.图13是在钉子数减少一半时,2000个粒子的落点的统计结果.粒子的落点分布还是没有出现高斯分布.换言之,如果钉子数目太少,即使增加粒子数目,也不会得到高斯分布曲线.可见,碰撞的作用更重要,没有足够数目的钉子以确保有足够次数的碰撞.则无论是随机性的位置分布或随机性的速度都不能产生最后落点的高斯分布,而有了足够次数的碰撞, 随机性的位置分布或者随机性的速度之中的任一个都能产生最后落点的高斯分布,所以,有足够次数的钉子与小球的碰撞是必要条件.图12 钉子数目少时1000个粒子图13 钉子数目少时2000个粒的落点分布, 子的落点分布六. 结论综上所述可以认为,通过用牛顿力学描述单粒子运动,我们成功地用计算机模拟了伽尔板实验,计算机模拟反映了实际实验中的涨落现象与统计规律.粒子落点形成最终的高斯分布的根源是小球位置的随机分布或者小球速度的随机分布,而小球与钉子的碰撞次数则是产生高斯分布的必要条件,形成这个结论不需要再有其它的几率假设.本文是用计算机模拟实验研究教学问题的一个实例,对教学也有参考价值.参考文献:[1]彭芳麟等.理论力学计算机模拟[M].北京:清华大学出版社,2002.[2]李洪芳.热学[M].北京:高等教育出版社,1994.[3]复旦大学物理学编写组.物理学[M].北京:人民教育出版社,1978.Computational simulation of Calton’s experimentPeng Fanglin(Department of physics,Beijing Nomal University,Beijing,100875,China) Computational simulation of Calton’s experiment is realized. The simulation experiment can show the locus and the position of dropped particles. The distribution law of particles in the simulation experiment is same as Calton’s experiment, and some interesting solution are obtained.Key words: calton’s experiment, computational simulation。

伽尔顿板实验小球分布的研究晋宏营;刘美云【摘要】伽尔顿板实验是一个用来说明统计规律的典型实验.本文使用最大熵原理研究了伽尔顿板实验中小球的分布,导出了小球分布的概率密度函数；然后使用蒙特卡罗方法,对伽尔顿板实验进行了计算机模拟；最后把理论推导结果与模拟结果进行了比较,发现二者符合得较好.【期刊名称】《物理与工程》【年(卷),期】2012(022)006【总页数】4页(P31-34)【关键词】伽尔顿板实验;最大熵原理;蒙特卡罗模拟;误差函数【作者】晋宏营;刘美云【作者单位】榆林学院能源工程学院,陕西榆林 719000【正文语种】中文1 引言伽尔顿板实验可以形象地说明大数目随机事件中的统计规律，以及统计规律中伴随的涨落现象.伽尔顿板装置是在一块竖直木板的上部规则地钉上许多钉子，木板的下部用竖直隔板隔成许多等宽的狭槽，从板顶漏斗形的入口处可以投入小球，板前覆盖玻璃，以使小球留在狭槽内［1］.实验表明：当从入口处投入一个小球时，小球最后落入哪个狭槽是偶然的；当投入大量小球时，可看到最后落入各狭槽的小球数目不相同，在中央的槽内小球数目最多，离中央越远的槽内小球越少；当小球数目较多时，重复该实验，每次得到的小球分布彼此近似地重合［1，2］.伽尔顿板实验中大量小球的分布服从一定的统计规律，近似于正态分布，但由于伽尔顿板左右侧面的阻挡限制，该分布的范围与正态分布有差别，不是从-∞到＋∞.伽尔顿板实验中小球分布的函数解析式是什么，教材和其他文献中没有给出［1～5］.我们使用最大熵原理研究了伽尔顿板实验中小球的分布，得到了小球分布的概率密度函数解析表达式；我们还在计算机上对该实验进行了蒙特卡罗模拟，并把模拟得到的小球分布与导出的小球理论分布进行了比较.2 伽尔顿板实验中小球理论分布的推导最大熵原理是统计物理中的一个基本原理，它指出：一个宏观系统的信息熵（广义熵）在一组约束条件下趋于约束极大值.按照此原理，对于一个宏观系统，如果我们选择合适的约束条件，利用拉格朗日乘子法等方法计算其信息熵的约束极大值，原则上可以求出该系统的分布［6］.作为自然界的一个基本规律，最大熵原理已在很多领域得到广泛应用［6～8］，下面我们使用最大熵原理对伽尔顿板实验中小球分布的具体表达式进行推导.图1 伽尔顿板实验装置伽尔顿板实验装置如图1所示，图中黑点代表钉子，下面是狭槽.设入口处相对于狭槽的高度为h，以板底中心为坐标原点，沿板底为x轴建立坐标系，见图1，原点到板底两端的距离均为L.设小球落在坐标x处的概率密度为f（x），即落在区间x—x＋dx之间的概率为f（x）dx，由概率归一化条件，可得根据最大熵原理，信息熵S定义为从入口处投入小球，则小球在下落过程中先后与许多钉子碰撞，最后落入某一狭槽.设各个小球落在板底的位置到入口处的距离平方的平均值为C，则有按照最大熵原理，小球在板底的分布应使得信息熵S在约束条件式（1）和式（3）下取得极大值，这类约束极值问题可使用拉格朗日乘子法解决.根据拉格朗日乘子法，引入函数：式中，α是由约束条件式（1）引入的拉格朗日乘子；β是由约束条件式（3）引入的拉格朗日乘子.由δF［f（x）］＝0，可计算得信息熵S在约束条件（1）和式（3）下取极大值的概率密度函数f（x）为把式（5）代入式（1），得由式（6）得式中为误差函数，它的表达式为与不同x值对应的误差函数erf（x）的值可从一般积分表所附的误差函数表中直接查出［1］.把式（7）代回式（5），即可得伽尔顿板实验中，小球分布的概率密度函数为这样我们便使用最大熵原理推导出了伽尔顿板实验中小球理论分布的具体函数表达式.3 计算机模拟伽尔顿板实验计算机模拟实验是科学研究的重要手段，它可以克服真实实验中遇到的许多困难，弥补实验仪器不足的缺陷［9］.使用计算机模拟伽尔顿板实验可以方便地改变实验参数，便于反复进行多次实验，并快速得到实验结果.我们使用Matlab语言编写了计算机模拟程序，对伽尔顿板实验进行了蒙特卡罗模拟，模拟的伽尔顿板实验装置形状如图1所示，钉子的总行数和每行的钉子个数均可调整.设共有m行钉子，奇数行的钉子数相同为2n-1个，偶数行的钉子数相同为2n个.从上向下统计行数，最上边的钉子为第一行，且第一行中间的那个钉子正对入口处，往下每行钉子交错排开.以第一行中间的钉子为坐标原点，沿着第一行钉子为x轴，向右为x轴正方向，竖直向下为y轴的正方向，建立坐标系.规定同一行中相邻两个钉子的距离为1，相邻的两行距离也是1，奇数行两端的钉子与板边的距离为1，偶数行两端的钉子与板边的距离为0.5；规定第一行中间钉子的坐标为（0，1），从入口处落下的小球第一次都和坐标为（0，1）的钉子相碰，即小球落到第一行时的坐标都为（0，1），在随后的下落过程中每个小球依次与下面的每行钉子中的一个钉子相碰，具体和哪个钉子相碰，由randn函数生成的一个正态分布随机数决定.模拟中小球总数取为N，定义一个N行×2列的矩阵，用来存放这N个小球的位置；矩阵中的每一行代表一个小球，矩阵的第一列用来存放小球位置的x坐标，第二列用来存放小球位置的y坐标.现以小球从第一行下落到第二行为例说明一下模拟过程.当生成的随机数0≤randn ＜n时，小球下落到第二行时位于它在第一行位置的右边，具体下落到哪个位置是这样规定的：当0≤randn＜1时，小球的横坐标加0.5，纵坐标加1；当1≤randn＜2时，小球的横坐标加1.5，纵坐标加1；……；当n-1≤randn＜n时，小球的横坐标加n-0.5，纵坐标加1.当生成的随机数-n≤randn＜0时，小球下落到第二行时位于它在第一行位置的左边，具体规定如下：当-1≤randn＜0时，小球的横坐标加-0.5，纵坐标加1；当-2≤randn＜-1时，小球的横坐标加-1.5，纵坐标加1；……；当-n≤randn＜-n＋1时，小球的横坐标加-n＋0.5，纵坐标加1.当生成的随机数n≤randn≤3n时，小球下落到第二行的位置规定为：当0≤randn-n＜1时，小球的横坐标为n-0.5，纵坐标加1；当1≤randn-n＜2时，小球的横坐标为n-1.5，纵坐标加1；……；当2n-1≤randn-n≤2n时，小球的横坐标为-n＋0.5，纵坐标加1.当生成的随机数-3n≤randn＜-n时，小球下落到第二行的位置规定为：当-1≤randn＋n＜0时，小球的横坐标为-n＋0.5，纵坐标加1；当-2≤randn＋n＜-1时，小球的横坐标为-n＋1.5，纵坐标加1；……；当-2n≤randn＋n＜-2n＋1时，小球的横坐标为n-0.5，纵坐标加1.当生成的随机数randn＞3n或randn＜-3n时，抛弃该随机数，令计算机再重新生成一个.小球从第二行下落到第三行等继续下落的过程依次类推.在下面的模拟中，我们采用了如下设置：共有24行钉子（m＝24），奇数行的钉子数为21个（n＝11），偶数行的钉子数为22个.我们取了1 000 000个小球（N＝1 000 000），对它们在伽尔顿板中的下落过程进行了模拟，得到了小球频数按照落点位置分布的统计直方图，见图2.从图中可看出，在正对小球入口处（中央位置）的小球数目最多，离中央位置越远处的小球数目越少，分布形状近似于正态分布，但与正态分布有差别之处，正态分布的范围是从-∞到＋∞，而伽尔顿板实验中小球的分布由于受到板左右侧面的阻挡限制，分布范围是从板的左边缘到右边缘.图2 小球落点频数统计直方图4 理论推导结果与计算机模拟结果的比较为了便于比较，我们把上述模拟得到的小球频数除以小球总数，转换为频率，从而得到了小球频率按照小球落点位置分布的数据，利用这些数据作出了小球频率按照小球落点位置分布的条形图，见图3.图3 小球概率分布理论曲线与计算机模拟的小球频率条形图的比较把频率取自然对数，可得到小球频率的自然对数与小球落点位置间关系的数据.然后使用最小二乘法，对小球频率的自然对数与小球落点位置间关系的数据进行二次曲线拟合，拟合得到的二次曲线方程为把我们导出的小球理论分布的概率密度函数式（9）两边取自然对数，得式（10）与式（11）比较，得到由上式可计算得将代入式（9），得函数（14）为我们导出的小球理论分布概率密度函数的解析表达式，将此函数的关系曲线与小球频率按照小球落点位置分布的条形图作在同一张图上，见图3.由图3可见，理论导出的小球分布关系曲线（细线）与模拟得到的小球分布频率的条形图符合得较好.这说明我们使用最大熵原理导出的伽尔顿板实验中小球理论分布函数解析式较好地符合了实际情况.5 结论本文使用最大熵原理研究了伽尔顿板实验小球的分布，推导出了小球落点分布的概率密度函数解析表达式，见式（9）.接着使用蒙特卡罗方法对伽尔顿板实验进行了计算机模拟.通过把导出的小球理论分布概率密度函数解析式作成曲线，并把此函数曲线与小球频率按落点位置分布的条形图作在一起进行比较，发现二者符合得较好，这说明导出的小球分布函数解析式较为成功.参考文献【相关文献】［1］李椿.热学第二版［M］.北京：高等教育出版社，2008［2］郝志峰，谢国瑞，汪国强.概率论与数理统计第二版［M］.北京：高等教育出版社，2009 ［3］彭芳麟.伽尔顿板实验的计算机模拟［J］.大学物理，2005，24（1）：45～49［4］廖旭，任学藻.用二项式分布研究伽尔顿板实验的分布曲线［J］.实验科学与技术，2006，（1）：79～81［5］聂燕.高尔顿钉板试验的算法实现及分析［J］.中国民航飞行学院学报，2008，19（3）：62～64［6］Banavar J R，Maritan A，Volkov I.Applications of the principle of maximum entropy：from physics to ecology［J］.Journal of Physics：Condensed Matter，2010，22：063101 ［7］Plastino A，Curado E M F.Equivalence between maximum entropy principle and enforcing dU＝TdS ［J］.Physical ReviewE，2005，72：047103［8］Jin H Y，Luo L F，Zhang L ing estimative reaction free energy to predict splice sites and their flanking competitors［J］.Gene，2008，424（1-2）：115～120［9］彭芳麟.计算物理基础［M］.北京：高等教育出版社，2010。

备战高考物理33第七章分子动理论（含解析）一、单选题1.伽耳顿板能够演示统计规律。

如图，让大量小球从上方漏斗形入口落下，最终小球都落在槽内。

重复多次实验后发觉（）A.某个小球落在哪个槽是有规律的 B.大量小球在槽内的分布是无规律的C.大量小球落入槽内后平均分布在各槽中D.越接近漏斗形入口处的槽内，小球集合越多2.下列说法正确的是（）A.布朗运动确实是液体分子的热运动B.在实验室中能够得到﹣273.15℃的低温C.一定质量的气体被压缩时，气体压强不一定增大D.热量一定是从内能大的物体传递到内能小的物体3.三个系统A ，B ，C处于热平稳状态，则关于它们的温度的说法正确的是（）A.它们的温度能够有较大的差别B.它们的温度能够有微小的差别C.它们的温度一定相同D.无法判定温度的关系4.关于一定质量的理想气体，下列四个论述中正确的是（）A.当分子热运动变剧烈时，压强必变大 B.当分子热运动变剧烈时，压强能够不变C.当分子间的平均距离变大时，压强必变小D.当分子间的平均距离变大时，压强必变大5.下列现象中，最能恰当地说明分子间有相互作用力的是（）A.气体容易被压缩B.高压密闭的钢管中的油从筒壁渗出C.两块纯洁的铅块紧压后合在一起 D.滴入水中的墨汁微粒向不同方向运动6.甲和乙两个分子，设甲固定不动，乙从无穷远处（现在分子间的分子力可忽略，取无穷远时它们的分子势能为0）逐步向甲靠近直到不能再靠近的过程中（）A.分子间的引力和斥力都在减小B.分子间作用力的合力一直增大C.分子间的力先做负功后做正功D.分子势能先减小后增大7.关于热力学温度的下列说法中，不正确的是（）A.热力学温度与摄氏温度的每一度的大小是相同的B.热力学温度的零度等于﹣273.15℃C.热力学温度的零度是不可能达到的 D.气体温度趋近于绝对零度时，其体积趋近于零8.在较暗的房间里，从射进来的光束中用眼睛直截了当看到悬浮在空气中的微粒的运动是()A.布朗运动B.分子的热运动 C.自由落体运动D.气流和重力共同作用引起的运动9.以下说法正确的是（）A.当分子间距离增大时，分子势能一定增大B.已知某物质的摩尔质量为M，密度为，阿伏加德罗常数为NA ，则该种物质的分子体积为C.自然界一切过程能量差不多上守恒的，符合能量守恒定律的宏观过程都能自然发生D.布朗运动并不是分子的运动，但间接证明了分子在永不停息的做无规则运动10.下列叙述中，正确的是（）A.100摄氏度的水变成水蒸气其内能不变 B.物体内能变化时，它的温度能够不变C.同种物质，温度较高时的内能确信比温度较低时的内能大 D.温度是分子热运动剧烈程度的反映，当温度升高时，物体内部每个分子的动能都增加11.甲和乙两个分子，设甲固定不动，乙从无穷远处（现在分子间的分子力可忽略，取无穷远时它们的分子势能为0）逐步向甲靠近直到不能再靠近的过程中（）A.分子间的引力和斥力都在减小B.分子间作用力的合力一直增大C.分子间的力先做负功后做正功D.分子势能先减小后增大12.某种气体的温度是0℃，能够说（）A.气体中分子的温度是0℃B.气体中分子运动的速度快的温度一定高于0℃，运动慢的温度一定低于0℃，因此气体平均温度是0℃C.气体温度升高时，速率小的分子数目减少，速率大的分子数目增加D.该气体分子平均速率是确定的二、多选题13.以下关于分子动理论的说法中正确的是（）A.物质是由大量分子组成的B.分子间的引力与斥力都随分子间的距离的增大而减小C.﹣2℃时水差不多结为冰，部分水分子差不多停止了热运动D.扩散和布朗运动的实质是相同的，差不多上分子的无规则运动14.关于分子动理论，下列说法正确的是（）A.布朗运动是液体分子的不规则运动 B.分子间既有引力又有斥力，引力和斥力同时存在C.物体温度越高，它的分子的平均动能越大D.当分子间距为r （r大约为分子直径）时分子势能最小15.关于分子的热运动，下列说法中正确的是（）A.当温度升高时，物体内每一个分子热运动的速率都增大B.当温度升高时，分子中速率小的分子所占的比例减小C.当温度升高时，物体内分子热运动的平均动能必定增大D.只要温度相同，任何物体的分子速率的平均值都相同16.关于分子动理论和物体内能的明白得，下列说法正确的是（）A.温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大B.当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大C.布朗运动反应了花粉的分子热运动的规律D.当分子间的距离增大时，分子间作用力就一直减小三、填空题17.气体的温度升高了30℃，假如用热力学温度表示，则温度升高_ _______K.18.物体的内能：物体内________的总和．19.在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，差不多预备的器材有：油酸酒精溶液、滴管、浅盘和水、玻璃板、彩笔，要完成本实验，还欠缺的器材有________；20.天气预报说某地某日的最高气温是27℃，它是________开尔文？进行低温研究时，热力学温度是2.5K ，它是________摄氏度？21.当容器内的气体温度升高的时候，气体分子的运动就变________，假如盛放气体的容器的容积不受限制的话，那么气体的体积就________，因为气体分子对容器壁的撞击使________．22.物体内所有________和________的总和叫物体的内能。