高三化学一轮复习——有关物质的量浓度的综合计算

考点03 物质的量浓度聚焦与凝萃1．理解物质的量浓度的概念；2．把握与物质的量浓度有关的计算、分析方法。

解读与打通常规考点 6．物质的量浓度（1）定义：以单位体积溶液里所含溶质B 的物质的量来表示溶液组成的物理量，叫做溶质B 的物质的浓度。

（2）单位：mol/L（3）公式：c (B)＝n (B)V (B)隐性考点1．物质的量浓度的计算（1）溶质是用物质的量表示而不是质量表示；体积表示溶液的体积，而不表示溶剂的体积，并且体积单位为L 。

（2）带结晶水的物质溶于水后，溶质是不含结晶水的化合物，溶剂中的水包括结晶水。

（3）从肯定物质的量浓度溶液中取出任意体积的溶液，物质的量浓度不变，但随溶液体积的变化溶质的物质的量不同。

（4）气体溶于肯定体积的水中，溶液的体积不等于溶剂的体积而应依据溶液密度和溶液质量求算。

（5）若浓溶液稀释或浓度差别较大的溶液混合，混合后溶液的总体积比原来的体积之和小。

（6）溶液中溶质的质量分数与物质的量浓度之间的换算：c ＝1 000ρw Mc 为溶质的物质的量浓度（molL -1），ρ为溶液密度（gcm -3），w 为溶质的质量分数，M 为溶质的摩尔质量（gmol -1），按此公式换算即可。

（7）溶液稀释或混合计算①可依据稀释前后，溶液中溶质的物质的量不变的公式c 1V 1=c 2V 2，或溶质的质量不变的公式V 1ρ1ω1= V 2ρ2ω2=V 1c 1M = V 2c 2M 计算有关的量。

②同种溶质（或含同种离子）的溶液混合，可依据混合前后该溶质（或该离子）的总物质的量不变列式计算。

稀释（或混合）前后溶液与水（或另一种浓度的溶液）的质量可以相加。

但是，体积一般不行以相加，而应运用V （后）=m （后）/ρ（后）算出最终溶液的总体积。

只有稀溶液稀释（或相互混合）且题中未给出稀释（或混合）后溶液的密度时，才可以忽视稀释（或混合）后溶液的体积变化，将二者体积直接相加得到最终溶液的总体积。

有关物质的量浓度的综合计算1．物质的量浓度、质量分数、溶解度间的换算由定义出发，运用公式：c ＝n V 、质量分数＝溶质的质量溶液的质量×100%进行推理，注意密度的桥梁作用，不要死记公式。

(1)物质的量浓度(c )与溶质质量分数(w )的换算体积为V mL ，密度为ρg·cm －3的溶液，含有摩尔质量为M g·mol －1的溶质m g ，溶质的质量分数为w ，则溶质的物质的量浓度c 与溶质的质量分数w 的关系是：c ＝n V ＝mM V ＝m MV ＝1000ρwVMV＝1000ρw M ，反之，w ＝cM1000ρ。

(2)物质的量浓度(c )与溶解度(S )的换算若某饱和溶液的密度为ρg·cm －3，溶质的摩尔质量为M g·mol －1，溶解度为S g ，则溶解度与物质的量浓度的表达式分别为：S ＝100cM 1000ρ－cM ，c ＝n V ＝S M100＋S 1000ρ＝1000ρS M 100＋S。

2．溶液稀释和混合的计算 (1)溶液稀释定律(守恒观点)①溶质的质量在稀释前后保持不变，即m 1w 1＝m 2w 2。

②溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c 1V 1＝c 2V 2。

③溶液质量守恒，m (稀)＝m (浓)＋m (水)(体积一般不守恒)。

(2)同溶质不同物质的量浓度的溶液的混合计算①混合后溶液体积保持不变时，c 1V 1＋c 2V 2＝c 混×(V 1＋V 2)。

②混合后溶液体积发生改变时，c 1V 1＋c 2V 2＝c 混V 混，其中V 混＝m 混ρ混。

(3)溶质相同、质量分数(a %，b %)不同的两溶液混合定律(教师用书独具) ①等质量混合两溶液等质量混合时(无论ρ＞1g·cm －3还是ρ＜1g·cm －3)，混合后溶液中溶质的质量分数w ＝12(a %＋b %)。

②等体积混合a ．当溶液密度大于1g·cm －3时，必然是溶液浓度越大，密度越大，如H 2SO 4、HNO 3、HCl 、NaOH 等多数溶液等体积混合后，质量分数w ＞12(a %＋b %)。

第2讲物质的量浓度复习目标1．了解物质的量浓度的含义。

2.了解溶液的含义。

了解溶解度、饱和溶液的概念。

3.了解溶液的组成。

理解溶液中溶质的质量分数的概念，并能进行有关计算。

4.了解配制一定物质的量浓度溶液的方法。

考点一物质的量浓度及相关计算1．物质的量浓度(1)概念：物质的量浓度表示01单位体积的溶液里所含溶质B的物质的量，也称为B的物质的量浓度，符号为02c B。

(2)常用单位：03mol/L或04mol·L－1。

(3)公式：c B＝05n(B)V(4)注意事项①V是溶液的体积，不是溶剂的体积，也不是溶质与溶剂的体积之和。

②n必须是溶质B的物质的量。

③对于某浓度的溶液，取出任意体积的溶液，其浓度、密度、质量分数06不变，但所含溶质的07质量、08物质的量则因体积不同而改变。

2．溶质的质量分数(1)概念：以溶液里溶质质量m(B)与溶液质量m(aq)的01比值表示溶液组成的物理量，一般用百分数表示，也可用小数表示。

×100%。

(2)表达式：w(B)＝02m(B)m(aq)请指出下列各说法的错因(1)1L 水中溶解4g NaOH 所形成的溶液的物质的量浓度是0.1mol·L －1。

错因：没有特殊说明时，不能用溶剂的体积代替溶液的体积进行计算。

(2)1mol·L －1NaCl 溶液是指此溶液中含有1mol NaCl 。

错因：没有溶液体积，无法计算物质的量。

(3)1mol Na 2O 溶于水，配成1L 溶液所得溶液的物质的量浓度为1mol·L －1。

错因：1_mol_Na 2O 溶于水生成2_mol_NaOH ，故c (NaOH)＝2_mol ·L －1。

(4)用100mL 水吸收0.1mol HCl 气体所得溶液的物质的量浓度恰好是1mol·L －1。

错因：100_mL 水吸收HCl 后体积不再是100_mL 。

(5)将40g SO 3溶于60g 水中所得溶质的质量分数为40%。

高考化学第一轮复习专题训练：物质的量浓度计算（含解析）物质的量是国际单位制中7个基本物理量之一，下面是2021-2021高考化学第一轮温习专题训练，希望对考生提高效果有协助。

1.以下有关仪器运用方法或实验操作正确的选项是()A.洗净的锥形瓶和容量瓶可以放进烘箱中烘干B.酸式滴定管装规范溶液前，必需先用该溶液润洗C.酸碱滴定实验中，用待滴定溶液润洗锥形瓶以减小实验误差D.用容量瓶配溶液时，假定加水超越刻度线，立刻用滴管吸出多余液体答案 B解析此题主要考察了实验仪器的运用和实验基本操作。

容量瓶洗净后自然晾干，不能放进烤箱中烘干，否那么会变形，定容不准确，A项错误;酸式滴定管在充装液体时，必需用待装液体润洗，否那么会将液体稀释，B项正确;在酸碱滴定实验中，锥形瓶是不能润洗的，否那么会形成误差偏高，C项错误;用容量瓶配制溶液时，假定加水超越了刻度线，应重新配置，D错误。

2.用固体样品配制一定物质的量浓度的溶液，需经过称量、溶解、转移溶液、定容等操作。

以下图示对应的操作规范的是()答案 B解析 A项，托盘天平运用时应〝左物右码〞，图为〝左码右物〞，故错误;C项，移液时不能将烧杯中的溶液直接倒入容量瓶，运用玻璃棒引流;D项，胶头滴管应在容量瓶口垂直正上方，不能伸入瓶中。

3.将物质的量均为a mol 的Na和Al一同投入m g足量水中，所得溶液的密度为ρ g·cm-3，那么此溶液的物质的量浓度为()A. mol·L-1B. mol·L-1C. mol·L-1D. mol·L-1答案 A解析 Na和Al一同投入m g足量水中时，发作反响的化学方程式为2Na+2H2O===2NaOH+H2↑、2Al+2NaOH+2H2O===2NaAlO2+3H2↑。

由于Na、Al的物质的量均为 a mol，结合化学方程式可知生成2a mol H2，所得溶液中只要NaAlO2一种溶质，其物质的量为a mol。

2021届高三化学一轮复习——溶液的浓度及相关计算知识梳理1．溶液组成的两种表示方法(1)物质的量浓度[名师点拨]①物质的量浓度中的体积是指溶液的体积，而不是指溶剂的体积，不能用水的体积代替，如溶液混合，也不是两份溶液体积和。

②对于某浓度的溶液，取出任意体积的溶液，其浓度、密度、质量分数不变，但所含溶质的物质的量、质量则因体积不同而改变。

③溶质的浓度和离子的浓度不一定相同，要注意根据化学式具体分析计算。

例如：1 mol·L－1CaCl2溶液中Cl－的物质的量浓度不是1 mol·L－1，而是2__mol·L－1。

(2)质量分数①概念：用溶质的质量与溶液的质量的比值来表示溶液组成的物理量，一般用百分数表示。

②表达式：饱和溶液(溶质的溶解度用S表示)w＝SS＋100×100%2．有关物质的量浓度计算的两大类型(1)溶液中溶质的质量分数与物质的量浓度的换算。

计算公式：c＝1 000ρwM(c为溶质的物质的量浓度，单位：mol·L－1，ρ为溶液密度，单位g·cm－3，w为溶质的质量分数，M为溶质的摩尔质量，单位g·mol－1)。

[名师点拨]两种溶液浓度换算关系推导以n 为核心⎩⎨⎧质量分数溶液n ＝ρ×V ×w M 物质的量浓度溶液n ＝c ×V，故ρ×w ×V M ＝c ×V 如ρ单位为g·L －1，c ＝ρw M ，如ρ单位为g·cm －3，c ＝ρw ×1 000M(2)溶液稀释、同种溶质的溶液混合的计算。

①溶液稀释：a ．溶质的质量在稀释前后保持不变，即m 1w 1＝m 2w 2。

b ．溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c 1V 1＝c 2V 2。

c ．溶液质量守恒，m (稀)＝m (浓)＋m (水)(体积一般不守恒)。

②溶液混合：a ．混合前后溶质的物质的量保持不变，即：c 1V 1＋c 2V 2＝c 混V 混(稀溶液混合时，常认为V 混＝V 1＋V 2进行粗略计算)。

物质的量浓度【考纲要求】1、 理解物质的量浓度。

2、 能用物质的量浓度等概念进行简单的计算。

3、 了解一定物质的量浓度溶液的配制及误差分析。

考点一：物质的量浓度（1）概念：以单位体积溶液里所含溶质B 的 来表示溶液组成的物理量。

符号 ，单位 ，数学表达式：【例题1】在t ℃时，a g 某化合物饱和溶液的体积为b mL ，将其蒸干后得到c g 摩尔质量为d g/mol 的不含结晶水的固体物质。

求：此化合物在t ℃时，饱和溶液中溶质的物质的量浓度。

【例题2】将标准状况下的a L HCl 气体溶于1000 g 水中，得到的盐酸密度为b g/cm 3，则该盐酸的物质的量浓度是多少？【例题3】在标准状况下，1体积的水中溶解700体积NH 3，所得溶液密度为0.9 g/mL ，则该溶液的物质的量浓度和质量分数各是多少？【知识巩固】将物质的量均为a mol 的钠和铝一同投入mg 足量水中，所得溶液的密度为ρg ·cm －3，则此溶液的物质的量浓度为( )A ．m a a +501000ρmol ·L －1B ．m a a +46ρmol ·L －1C ．m a a +461000ρmol ·L －1D ． m a a +451000ρmol ·L －1考点二：物质的量浓度、溶解度和质量分数的互换1. 与质量分数(w%)之间的换算关系式： ρ为溶液的密度（g/mL ），ω为溶质的质量分数。

2. 与溶解度(s)之间的换算关系式： ρ为溶液的密度（g/mL ），S 为一定温度下的溶解度（g ）。

【例题4】标准状况下VL 氨气溶解在1L 水中（水的密度近似为1g/ml ），所得溶液的密度为p g/ml,质量分数为ω，物质浓度为c mol/L ，则下列关系中不正确．．．的是 A.()()1722400/22.422.4p V V =++ B. ()17/1000W c ρ=C. ()17/1722400W V V =+D.C=1000V ρ/(17V+22400)【例题5】 已知某盐酸溶液中HCl 的质量分数为36.5%，溶液的密度为1.19 g/mL ，求此溶液的物质的量浓度？【巩固训练】在25℃时，a g 硫酸铜晶体（CuSO 4.5H 2O ）溶于bg 水中，恰好形成 v ml 饱和溶液，下列计算结果正确 的是 ( )A ．该饱和溶液中硫酸铜的物质的量浓度为c=640a/v mol/lB ．该饱和溶液中硫酸铜的质量分数为w%=16a/25(a+b)%C ．25℃时硫酸铜的溶解度为S=1600a/(9a+25b)gD ．该饱和硫酸铜溶液的密度为p=160/(a+b)g/ml考点三：不同浓度的物质的混合计算问题【例题6】已知25%氨水的密度为ρ 1 g.cm -3,5%氨水的密度为ρ 2 g·cm -3，若将上述两溶液等体积混合，所得氨水溶液的质量分数是( )A. 等于15%B.大于15%C.小于15％D.无法估算【讨论】如果将氨水改成硫酸，答案应该为【结论】【习题巩固】3a%的硫酸与a%的硫酸等体积混合，若混合物的密度为dg/ml ，则混合物的物质的量浓度为（ ）A 、大于20ad/98B 、 20ad/98C 、小于20ad/98D 、 不确定考点四：一定物质的量浓度溶液的配制a ．仪器 用固体配制需 ； 用液体配制需 ；b ．步骤c ．误差分析（1）看溶质的量的变化。

1．物质的量浓度(1)概念物质的量浓度表示 里所含溶质B 的物质的量，也称为 ，符号为c B 。

(2)表达式：c B ＝n B V ，变形： n B ＝c B ·V ；V ＝n Bc B。

(3)常用单位： 或mol·m －3，有时也用mmol·L －1。

(4)特点：对于某浓度的溶液，取出任意体积的溶液，其浓度、密度、质量分数均不变，但所含溶质的 、物质的量因体积不同而改变。

2．溶质的质量分数【易错】1．正确判断溶液的溶质并计算其物质的量(1)与水发生反应生成新的物质，如Na 、Na 2O 、Na 2O 2――→水NaOH ；SO 3――→水H 2SO 4；NO 2――→水HNO 3。

(2)特殊物质：如NH 3溶于水后溶质为 ，但计算浓度时仍以 作为溶质。

(3)含结晶水的物质：CuSO 4·5H 2O ―→CuSO 4；Na 2CO 3·10H 2O ―→Na 2CO 3。

01 了解物质的量浓度的概念。

2．准确计算溶液的体积c ＝nV 中的V 是 的体积，不是 的体积，也不是溶质和溶剂的体积之和，不能用 代替溶液的体积，应根据V ＝mρ计算。

.1．1 mol·L －1的NaCl溶液是指此溶液中含有1 mol Na ＋( )2．从100 mL 5 mol·L －1 H 2SO 4溶液中取出了10 mL ，所得硫酸的物质的量浓度为0.5 mol·L －1( )3．将62 g Na 2O 溶于水中，配成1 L 溶液，所得溶质的物质的量浓度为1 mol·L －1( )4．0.5 mol·L －1的稀硫酸中，c (H ＋)为1.0 mol·L －1( )5．将25 g CuSO 4·5H 2O 晶体溶于75 g 水中所得溶质的质量分数为25%( )6．用100 mL 水吸收0.1 mol HCl 气体所得溶液的物质的量浓度恰好是1 mol·L －1( )7．1 L 水中溶解5.85 g NaCl 所形成的溶液的物质的量浓度是0.1 mol·L －1( )一、物质的量浓度与质量分数的计算1．将标准状况下的a L 氯化氢气体溶于100 g 水中，得到的盐酸的密度为b g ·mL －1，则该盐酸的物质的量浓度(mol ·L －1)是( )A.a22.4 B.ab 22 400 C. 1 000ab2 240＋36.5a D.ab 22 400＋36.5a2．将25 g CuSO 4·5H 2O 晶体溶于75 g 水中，配成溶液，所得溶液的溶质质量分数为________。

物质的量浓度及相关计算例题选讲：例1：标准状况下，用一定量的水吸收氨气后制得物质的量浓度为12.0 mol·L －1、密度为0.915g.m L －1的氨水。

试计算1体积水吸收多少体积的氨气可制得上述氨水。

（本题中氨的相对分子质量为17.0，水的密度为1.0 g.m L －1）例2：在100g 浓度为18mol·L －1、密度为ρg.m L －1的浓硫酸中加入一定量的水稀释成9 mol·L －1硫酸，则加入水的体积（ ） A. 小于100mLB. 等于100mLC. 大于100mLD. 等于100/ρmL例3：实验室需用480mL 0.1 mol·L －1的硫酸铜溶液，现选取500mL 容量瓶进行配制，以下操作正确的是（ ） A. 称取7.68g 硫酸铜，加入500mL 水 B. 称取12.0g 胆矾配成500mL 溶液 C. 称取8.0g 硫酸铜，加入500mL 水 D. 称取12.5g 胆矾配成500mL 溶液例4: (MCE89)体积为VmL,密度为dg/cm 3的溶液,含有式量为M 的溶质mg,其浓度为Cmol/L,质量分数为w%,下列表示式中正确的是A.c=(w ×100×d)/MB.m=V×d×100wC.w%=(c ×M)/(1000×d)%D.c=M V m⨯⨯10001．（08四川卷）在Al 2(SO 4)3和(NH 4)2SO 4的混合溶液中加入bmol 的BaCl 2，恰好使溶液中的SO 42－完全沉淀；如加入足量强碱并加热可得到cmolNH 3，则原溶液中的Al 3＋的浓度(mol/L)为( ) A ．2b －c2aB ．2b －c a C ．2b －c 3a D ．2b －c6a2．(07海南卷)有BaCl 2和NaCl 的混合溶液a L ，将它均分成两份。

一份滴加稀硫酸，使Ba 2＋离子完全沉淀；另一份滴加AgNO 3溶液，使Cl －离子完全沉淀。

第二讲 物质的量浓度1、掌握物质的量浓度的基本概念、含义及相关的计算与换算。

2、掌握一定物质的量浓度溶液配制的步骤、方法、注意事项。

3、能够对配制一定物质的量浓度溶液的过程进行误差分析。

一、物质的量浓度1、定义：以1L 溶液里所含溶质B 的物质的量来表示溶液的浓度叫做物质的量浓度。

符号为：c B ；单位为： mol ﹒L -12、表达式：c B =n V(n 为溶质B 的物质的量，单位为mol ；V 为溶液的体积，单位为L)3、难点提示（1）理解物质的量浓度的物理意义和相关的量。

物质的量浓度是表示溶液组成的物理量，衡量标准是单位体积溶液里所含溶质的物质的量的多少。

这里的溶质可以是单质、化合物，也可以是离子或其他的特定组合，单位是mol ；体积指溶液的体积而不是溶剂的体积，单位是L ；因此，物质的量浓度的单位是mol·L -1。

（2）明确溶液中溶质的化学成分。

求物质的量浓度时，对一些特殊情况下溶液的溶质要掌握清楚，如NH 3溶于水得NH 3·H 2O ，但我们习惯上认为氨水的溶质为NH 3；SO 3溶于水后所得溶液的溶质为H 2SO 4；Na 、Na 2O 、Na 2O 2溶于水后所得溶液的溶质为NaOH ；CuSO 4·5H 2O 溶于水后所得溶液溶质为CuSO4（3）在计算物质的量浓度时，要注意概念中的体积是溶液的体积，而不是溶剂的体积，如将1 mol NaCl 、标准状况下22.4 L HCl 溶于1 L 水形成的溶液浓度都不是1 mol·L －1，因为最终溶液体积不是1 L 。

（4）溶液浓度与体积多少无关，即同一溶液，无论取出多大体积，其各种浓度（物质的量浓度、溶质的质量分数）均不发生变化。

4、溶质的质量分数质量分数指溶液中溶质的质量分数是溶质质量与溶液质量之比。

计算公式：ω=m(溶质)m(溶液)×100% 5、溶解度在一定的温度和压力下，在100g 溶剂中所能溶解溶质最大的克数。