小学数学四年级上册《行程问题》专项训练(期末必考题型附相关知识点)

小学数学行程问题知识点与应用题专项练习（含答案）行程问题知识点1、在行车、行船、行走时，按照速度、时间和距离之间的相依关系，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题，叫做行程应用题。

也叫行程问题。

2、行程应用题的解题关键是掌握速度、时间、距离之间的数量关系：距离＝速度×时间速度＝距离÷时间时间＝距离÷速度3、按运动方向，行程问题可以分成三类：（1）相向运动问题（相遇问题）（2）同向运动问题（追及问题）（3）背向运动问题（相离问题）应用题1、相向运动问题（1）相向运动问题（相遇问题），是指地点不同、方向相对所形成的一种行程问题。

两个运动物体由于相向运动而相遇。

（2）解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体的速度之和。

基本公式：两地距离＝速度和×相遇时间相遇时间＝两地距离÷速度和速度和＝两地距离÷相遇时间例1、两列火车同时从相距540千米的甲乙两地相向而行，经过3.6小时相遇。

已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？例2、两城市相距138千米，甲乙两人骑自行车分别从两城出发，相向而行。

甲每小时行13千米，乙每小时行12千米，乙在行进中因修车候车耽误1小时，然后继续行进，与甲相遇。

求从出发到相遇经过几小时？2、同向运动问题（追及问题）（1）两个运动物体同向而行，一快一慢，慢在前快在后，经过一定时间快的追上慢的，称为追及。

解答追及问题的关键，是求出两个运动物体的速度之差。

（2）基本公式：追及距离＝速度差鬃芳笆奔ä追及时间＝追及距离魉俣炔î速度差＝追及距离髯芳笆奔ä例1、甲乙两人在相距12千米的AB两地同时出发，同向而行。

甲步行每小时行4千米，乙骑车在后面，每小时速度是甲的3倍。

几小时后乙能追上甲？例2、一个通讯员骑摩托车追赶前面部队乘的汽车。

汽车每小时行48千米，摩托车每小时行60千米。

通讯员出发后2小时追上汽车。

四年级数学行程问题经典练习经典练习一1．(1)甲、乙两人同时从两地对面走来，甲每分走70米，乙每分走80米，10分钟后两人相遇，两地相距多少米？(2)甲、乙两人同时从两地对面走来，甲每分走70米，乙每分走80米，如果两地相距1500米，他们两人要经过几分钟后才能相遇？2．(1)甲、乙两站相距980千米，两列火车由两站相对开出，经10小时可相遇。

已知快车每小时行50千米，慢车每小时行多少千米？(2)甲、乙两站相距980千米，两列火车由两站相对开出，经10小时可相遇。

已知快车比慢车每小时多行2千米，慢车每小时行多少千米?3．(1)一列火车于下午1时从甲城开出，每小时行40千米。

另一列火车同时从乙城开出，每小时行42千米，下午8时两车相遇。

甲乙两城相距多少千米？（2)甲乙两城相距574千米，一列火车于下午1时从甲开出，每小时行40千米。

另一列火车同时从乙城开出，每小时行42 千米。

问下午几时两车可相遇？4．(1)两架飞机同时从两城起飞，相对飞行，经过2小时相遇。

已知从甲城起飞的飞机每小时飞行650千米，从乙城起飞的飞机每小时飞行640千米，求甲乙两城的距离。

（2)一架飞机以每小时飞650千米的速度从甲城起飞，1小时后另一架飞机以每小时飞640千米的速度从乙城起飞，经过2小时相遇。

求甲乙两城的距离。

5．一列火车于上午8时从甲站开出，每小时行50千米，经过2小时，另一列火车以同样的速度从乙站开出，中午2时两车相遇。

甲、乙两站相距多少千米？6．有两列火车，一列长93米，每秒钟可行22米；另一列长107米，每秒钟可行18米。

现在两车在双轨道上相向而行，从车头相遇到车尾离开，需要几秒钟？7．一列车长102米，每秒钟行12米，现要通过一座长678米的桥，从车头上桥到车尾离桥需要几秒钟？8．甲、乙二人相距17000米，甲每分钟行80米，乙每分钟行70米，他们相向而行，甲先走25分钟后乙才出发，乙出发几分钟与甲相遇？9．甲乙二人相距1200米，甲每分钟行75米，乙每分钟行82米，他们同时相向而行，几分钟后二人还相距258米？10．甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，4小时相遇，相遇后甲车继续行驶3小时到达B地，乙车每小时行15千米，甲车每小时行多少千米？经典练习二1．甲乙两人同时从两地相向跑步而行，甲每小时行12千米，乙每小时行10千米，两人刚好在距中点3千米处相遇，问两地相距多少千米？2．解放军某部有500人，他们排成四路纵队，每相邻两排前后相距1米，队伍每分钟行84米。

练习纸班级姓名号次1、（1）汽车每小时行驶80千米，3小时行驶多少千米？数量关系式：速度×时间=路程80×3=240（千米）（2）汽车3小时行驶了240千米，平均每小时行驶多少千米？数量关系式：路程÷时间=速度240÷3=80（千米/时）（3）一段路共长240千米，汽车每小时行驶80千米，需要几小时？240÷80=3（小时）2、冬冬每分步行70米，4分步行多少米？70×4=280（米）3、一列火车2小时共行驶164千米，照这样计算，这列火车每小时行驶多少千米？162÷2=82（千米/时）4、小华5分步行300米，照这样的速度，他从家到学校步行了20分。

小华家到学校大约有多少米？方法一：方法二：300÷5=60（米/分） 20÷5=460×20=1200（米） 4×300=1200（米）5、火车3小时行驶204千米。

照这样计算，从广州到北京约2312千米，要行多少小时？204÷3=68（千米/时）2312÷68=34（小时）6、一辆汽车2小时行驶170千米，照这样计算，5小时可行驶多少千米？要行驶595千米，需要多少小时？170÷2=85（千米/时）（1）85×5=425（千米）（2）595÷85=7（小时）7、（1）北京到天津的距离为174千米，轿车只要行驶3小时就能到达。

照这样计算，12小时它能行驶多少千米？方法一：方法二：174÷3=58（千米/时）12÷3=458×12=696（千米）4×174=696（千米）（2）北京到天津的距离为174千米，轿车只要行驶3小时就能到达。

照这样计算，再行9小时共行驶了多少千米？方法一：方法二：174÷3=58（千米/时）（9+3）÷3=458×（9+3）=696（千米）4×174=696（千米）或58×9+174=696（千米）8、一列火车4小时行驶360千米。

人教版四年级数学上册8．行程问题的数量关系及应用一、我会选。

(每小题3分，共18分)1．一辆汽车2小时行驶80千米，这辆汽车的速度是( )。

A．80千米B．40千米C．40千米/时D．160千米/时2．龙龙骑自行车的速度是240米/分，他2小时可以骑行( )米。

A．480 B．120C．14400 D．288003．典典1小时骑自行车行18000米，他骑行的速度是( )。

A．300米/分B．300C．18000米D．1800米/时4．甲车4小时行了360千米，乙车行400千米用了5小时，哪辆车速度比较快？( )。

A．甲车B．乙车C．一样快D．无法比较5．一辆汽车3小时行了240千米，下列说法正确的是( )。

①3小时是指时间。

②240千米是指路程。

③速度可以写成80千米。

④速度可以写成80时/千米。

A．①和②B．②和③C．①和③D．②和④6．下列说法错误的是( )。

A．光在空气中的传播速度约为300000千米/秒B．声音在空气中的传播速度约为340米/秒C．天天每分钟走600米D．飞机每秒飞行400米二、我会填。

(每空3分，共30分)1．狮子每小时跑60千米记为( )；马每分钟跑700米记为( )。

2．一辆汽车每小时行80千米，这辆汽车的行驶速度可以写成( )，读作( )。

3．一辆汽车从厦门开往龙岩，速度是90千米/时，它3小时行驶( )千米。

用到的数量关系式是( )。

4．蜗牛的爬行速度是8米/时，它爬行200 米需要多长时间？数量关系式：__________________________________________列式解答：____________________________________________ 5．300米/分＝( )千米/时36千米/时＝( )米/分三、我会用。

(共52分)1．如图，一辆汽车从A地开往B地的速度为80千米/ 时，从B 地开往C地的速度为85千米/时。

(1) 这辆汽车从B地开往C地3小时10分钟够吗？(7分)(2) 这辆汽车从A地途径B地开往C地一共要几小时？(9分)2．龙龙从家走到学校用了20分钟。

《行程问题》专项训练
1、卡车从南京出发，沿高速公路开往杭州．如果每小时行90千米，已经行了2小时，此时距终点还有20千米，南京到杭州的距离是多少千米呢？
解：90×2+20
=180+20
=200（千米）
答：南京到杭州的距离是200千米．
2、甲、乙两地相距285千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了3小时后还剩60千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？
解：（285-60）÷3
=225÷3
=75（千米）
答：这辆汽车平均每小时行75千米．
3、一辆从北京到济南的长途客车，中途经过天津，北京到天津的公路长大约140千米，天津到济南的公路长大约370千米，早晨6：50出发，何时到达济南？
解：（140+370）÷85=6（小时）
6：50加上行驶的6小时就是12：50分到达济南．
答：12：50到达济南．。

小学四年级奥数行程问题练习（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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行程问题必考3大题型+练习题型一：相遇问题总路程=(甲速+乙速)×相遇时间相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度1、甲乙两人分别以每小时4.5千米，5.5千米的速度从相距55千米的两地同时向对方出发地前进，当两人从面对面相距13千米到背对背相距13千米，他们走了多少小时(13+13)÷(4.5+5.5)=2.6（小时）答：他们走了2.6小时2、摩托车和白行车从相距298千米的甲、乙两地相向而行．摩托午每小时行52千米，自行车每小时行18千米．途中摩托车发生故障，修理了1小时，然后继续前进，两车相遇时摩托车行了多少千米？出发到相遇，自行车行了(298-1×18)÷(52+18)+1=5（小时），所以摩托车行了52×(5-1)=208（千米）．答：两车相遇时摩托车行了208千米.行程问题必考3大题型+练习题型二：追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间1、一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米:一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。

16×2÷(48-40)=4(小时)两站间的距离为(48+40)×4=352(千米)列成综合算式(48+40)×[16x2÷(48-40)]=88x4=352(千米)答:甲乙两站的距离是352千米。

2、兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。

哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。

问他们家离学校有多远?二人从家出走到相遇所用时间为180×2÷(90-60)=12(分钟) 家离学校的距离为90x12-180=900(米)答:家离学校有900米远。

小学生奥数行程问题知识点及应用题1.小学生奥数行程问题知识点篇一常用公式：1、速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度；2、速度和×时间=路程和；3、速度差×时间=路程差。

2.小学生奥数行程问题知识点篇二行程问题中的公式：1、顺水速度=静水速度+水流速度；2、逆水速度=静水速度－水流速度。

3、静水速度=（顺水速度+逆水速度）/24、水流速度=（顺水速度–逆水速度）/23.小学生奥数行程问题应用题篇三1、姐妹两人骑车从相距10千米的甲地去乙地，妹妹比姐姐早出发10分钟，结果两人同时到达，姐妹两人骑车速度比是5：4，求姐姐甲地去乙地用了多少时间?2、小张爬山，下山按原路返回，往返共用了1.5小时。

上山时间是下山时间的1.5倍，上山速度比下山速度每分钟慢50米。

小张上下山共行了多少米?3、一辆汽车往返于甲、乙两地。

去时的速度是返回速度的3/4，去时比返回时多用了1小时，已知返回速度是每小时60千米，求甲、乙两地相距多少千米?4、一个自行车选手在相距950千米的甲、乙两地之间训练。

从甲地出发，去时每90千米休息一次；到达乙地并休息一天后再沿原路返回，每100千米休息一次；他发现恰好有一个休息的地点与去时的一个休息地点相同，那么这个休息地点距甲地有多少千米？5、一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行。

这两只蚂蚁每秒分别爬5.5厘米和3.5厘米。

它们每爬行1秒，3秒、5秒……（连续的奇数），就调头爬行。

那么，它们相遇时，已爬行的时间是多少秒？4.小学生奥数行程问题应用题篇四1、一列快客和一列普客从甲乙两个城同时相对开出，快客每小时行90千米，普客每小时行48千米，经过2.5小时后，两列客车在途中相遇。

求甲乙两城市间的道路长多少千米？解：要知道甲、乙两城之间的道路长多少千米，就必须知道两车的速度和所行的时间。

因为两车是相对而行，所以速度应是两车速度和，时间是两车的相遇时间，这样就可以求出甲、乙两地的距离了。

小学数学四年级《行程问题（一）》练习题（含答案）【例1】小明以3千米/小时的速度走了45分钟，然后以一定的速度跑30 分钟，一共前进了6千米。

求小明跑步的速度。

分析：先算出步行的路程，再算出跑步的路程。

答案：小明走路走了3×45÷60＝2.25千米，因此跑了6－2.25＝3.75千米。

跑步的速度为3.75÷30×60＝7.5千米/小时。

【例2】小彬和小明每天早晨坚持跑步，小明每秒跑6米，小彬每秒跑4米。

(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？(2)如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？分析：（1）利用路程＝速度和×相遇时间。

（2）利用路程＝速度差×追及时间。

答案：（1）100÷（6＋4）＝10秒。

（2）10÷（6－4）＝5秒。

【例3】甲、乙两人从相距为180千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时.经过多少时间两人相遇？相遇后经过多少时间乙到达A地？分析：利用路程＝速度和×相遇时间。

答案：经过180÷（15＋45）＝3小时两人相遇。

因为乙从B到A需要180÷45＝4小时，所以相遇后经过1小时乙到达A地。

【例4】甲乙两人同时从相距27千米的两地相向而行，3小时相遇。

已知甲每小时行5千米，乙每小时行多少千米？分析：先求出速度和。

答案：速度和为27÷3＝9千米/小时。

所以乙每小时行9－5＝4千米。

【例5】甲乙两人同时从相距3.5千米的两地背向而行，甲向东每小时行5千米，乙向西每小时行4.8千米。

3.5小时后两人相距多少千米？分析：利用路程＝速度和×时间，注意一开始两人已有距离。

答案：相距3.5＋（5＋4.8）×3.5＝37.8千米。

行程问题--“相向运动，同向运动，背向运动，相遇问题”行程问题知识点1、在行车、行船、行走时，按照速度、时间和距离之间的相依关系，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题，叫做行程应用题。

也叫行程问题。

2、行程应用题的解题关键是掌握速度、时间、距离之间的数量关系：距离＝速度×时间速度＝距离÷时间时间＝距离÷速度3、按运动方向，行程问题可以分成三类：（1）相向运动问题（相遇问题）（2）同向运动问题（追及问题）（3）背向运动问题（相离问题）应用题1、相向运动问题（1）相向运动问题（相遇问题），是指地点不同、方向相对所形成的一种行程问题。

两个运动物体由于相向运动而相遇。

（2）解答相遇问题的关键，是求出两个运动物体的速度之和。

基本公式有：两地距离＝速度和×相遇时间相遇时间＝两地距离÷速度和速度和＝两地距离÷相遇时间例1、两列火车同时从相距540千米的甲乙两地相向而行，经过3.6小时相遇。

已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？例2、两城市相距138千米，甲乙两人骑自行车分别从两城出发，相向而行。

甲每小时行13千米，乙每小时行12千米，乙在行进中因修车候车耽误1小时，然后继续行进，与甲相遇。

求从出发到相遇经过几小时？2、同向运动问题（追及问题）（1）两个运动物体同向而行，一快一慢，慢在前快在后，经过一定时间快的追上慢的，称为追及。

解答追及问题的关键，是求出两个运动物体的速度之差。

（2）基本公式有：追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间例1、甲乙两人在相距12千米的AB两地同时出发，同向而行。

甲步行每小时行4千米，乙骑车在后面，每小时速度是甲的3倍。

几小时后乙能追上甲？例2、一个通讯员骑摩托车追赶前面部队乘的汽车。

汽车每小时行48千米，摩托车每小时行60千米。

通讯员出发后2小时追上汽车。