七年级数学整式的加减4

课堂教学设计
例3、用多项式填空，并指出它们的项和次数.
(1)一个长方形相邻两条边的长分别为a，6，则这个长方形的周长为________
(2)m为一个有理数，m的立方与2的差为________
(3)某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放a辆，为环保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回收b辆.第三年年底，该地区共有这家公司的共享单车的辆数为________
(4)现存于陕西历史博物馆的我国南北朝时期的
官员独孤信的印章如图4.1-2所示，它由18个
相同的正方形和8个相同的等边三角形围成.如
果其中正方形和等边三角形的边长都为a，等边
三角形的高为6，那么这个印章的表面积为
___________
多项式的排列
运用加法交换律，任意交换多项式x+x2+1中各项的位置，可以做到__种不同的排列方式。

你认为哪几种比较整齐？
1）降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列。

x2+x+1
（2）升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列。

1+x+x2出多项式的概念，发展学生数学抽象能力核心素养
与学习的热情，
比较、
力
步巩固多项式的概念
展学生数学抽象能力核心素养
2。

第四章整式的加减一、单元学习主题本单元是“数与代数”领域“数与式”主题中的“整式的加减”.二、单元学习内容分析1.课标分析《标准2022》指出初中阶段代数式,包括代数式、整式、分式的概念及运算.课标重点强调数的意义、建立数感、理解代数式的表述功能、建立符号意识、理解运算的意义及运算的必要性.人们对事物的认识,一般要经历从具体到抽象、再从抽象到具体,不断往复、逐步提高的过程,从“数的运算”到“式的运算”是这种从“具体到抽象”过程的进一步深入和发展.在本单元中,整式的概念、合并同类项、去括号法则和整式的加减运算等主要内容,既是以后学习整式乘法、分式运算、方程和函数等知识的基础,也是培养学生抽象思维能力的重要内容.在学习整式的过程中,要把概念和运算紧密联系.新课标明确指出本单元的重点在于了解整式的概念,会进行简单的整式的加减运算,所以本单元的目标就是让学生理解并掌握整式的概念和掌握单项式的概念、系数、次数,多项式的概念、项、次数及同类项、合并同类项等内容,为下一步的学习打下坚实的基础.结合具体情境,充分展现知识发生、发展的过程,关注新旧知识间的联系,使学生体验从具体问题情境中抽象出数学符号的过程,发展符号意识,感受计算原理,提高运算能力,培养学生的应用意识.2.本单元教学内容分析冀教版教材七年级上册第四章“整式的加减”,本章包括四个小节:4.1整式;4.2合并同类项;4.3去括号;4.4整式的加减.通过提供充分的素材,让学生经历用代数式表示数量的过程,进一步发展符号意识,教学活动应成为师生互动、共同提高的过程,正确处理教师的讲解和学生的活动之间的关系.结合现实的、富有趣味性的情境,探索合并同类项的法则,并学会运用加法结合律,乘法对加法的分配律等,通过数与式的类比,自然而合理地解决去括号问题.关注学生对算理的认识和理解,重视培养学生从不同角度展开对数学的思考以及分析问题与解决问题的能力,从情境问题到用整式表示的过程中,让学生学会有条理地表达自己的思考过程,开展用数学语言(代数式)合乎逻辑地进行讨论,提出疑问,让学生在经历“符号化”的过程中,体验数学抽象,初步发展推理能力,积累数学活动经验;保证学生掌握基本的运算技能,使学生能进行简单的整式的加减运算,并要求在每一步的算理教学中,教师不要人为拔高,达到教学目标要求即可;整式的加减运算是建立在数的运算基础上的,因此要强调运用数的运算律,保证基本运算技能的训练,同时要注意避免过多的、繁琐的运算.三、单元学情分析本单元内容是冀教版教材数学七年级上册第四章整式的加减,学生在前面已经学习了有理数的运算、用字母表示数和代数式,初步积累了用代数式表示数量的活动经验,在学习单项式的系数和次数,多项式的概念时会比较容易,但是多项式的次数和单项式的次数学生容易混淆,所以在教学过程中要进行重点强调.由于学生形象直观思维比较成熟,抽象思维比较薄弱,所以对于多项式的次数要重点进行讲解.四、单元学习目标1.理解整式的概念,知道单项式、多项式、整式与代数式的联系和区别,提高学生的辨析能力.2.理解同类项的概念,会辨别同类项,并能熟练地合并同类项.3.探索并掌握去括号法则,并能准确地去括号.4.理解整式加减运算的算理,能进行简单的整式加减运算,在加减运算的过程中,感悟代数式推理的重要性,进一步提升数学抽象能力和运算能力.5.能运用整式的有关知识解决一些实际问题,培养应用意识.五、单元学习内容及学习方法概览六、单元评价与课后作业建议本单元课后作业整体设计体现以下原则:针对性原则:每课时课后作业严格按照《标准2022》设定针对性的课后作业,及时反馈学生的学业质量情况.层次性原则:教师注意将课后作业分层进行,注重知识的层次性和学生的层次性.知识由易到难,由浅入深,循序渐进,突出基础知识,基本技能,渗透人人学习数学,人人有所获.重视过程与方法,发展数学的应用意识和创新意识.自主性原则:学生可以根据自己的学习能力自主选择,每课时留下拓展性练习或自主编写自己的易错题类型.根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.。

《整式的加减》要点梳理1．同类项：所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

注意：同类项与其系数及字母的排列顺序无关. 例如：232a b 与323b a -是同类项；而232a b 与325a b 却不是同类项,因为相同的字母的指数不同.2．合并同类项(1）概念：把多项式中相同的项合并成一项叫做合并同类项。

注意：①合并同类项时，只能把同类项合并成一项,不是同类项的不能合并，如235a b ab +=显然不正确；②不能合并的项，在每步运算中不要漏掉。

(2）法则:合并同类项就是把同类项的系数相加,所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。

注意:①合并同类项，只是系数上的变化，字母与字母的指数不变，不能将字母的指数相加；②合并同类项的依据是加法交换律、结合律及乘法分配律；③两个同类项合并后的结果与原来的两个单项式仍是同类项或者是0。

3．去括号与填括号（1）去括号法则：括号前面是“＋"，把括号和它前面的“＋”去掉，括号内的各项都不变号；括号前面是“－”，把括号和它前面的“－”去掉，括号内的各项都改变符号。

注意：①去括号的依据是乘法分配律，当括号前面有数字因数时，应先利用分配律计算，切勿漏乘；②明确法则中的“都”字，变符号时，各项都变；若不变符号,各项都不变。

例如:()();a b c a b c a b c a b c +-=+---=-+；③当出现多层括号时,一般由里向外逐层去括号，如遇特殊情况，为了简便运算也可由外向内逐层去括号.(2）填括号法则：所添括号前面是“＋"号，添到括号内的各项都不变号；所添括号前面是“－”号，添到括号内的各项都改变符号.注意：①添括号是添上括号和括号前面的“＋”或“－”,它不是原来多项式的某一项的符号“移"出来的；②添括号和去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可用去括号来检验. 例如：()()a b c a b c a b c a b c+-=+--+=--;.4．整式的加减整式的加减实质上是去括号和合并同类项，其一般步骤是：（1）如果有括号，那么先去括号；（2)如果有同类项，再合并同类项.注意：整式运算的结果仍是整式.尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。