人教版八年级数学上册《分式的基本性质》课件

《分式的基本性质》

分式的基本性质是分式运算的基础，它们是后续学习分式运算的强有力武器。分数与分式关系密切，它们是具体与抽象、特殊与一般的关系，所以在教学分式的基本性质时，要利用学生已有的分数基础，通过分数类比，并注意从具体到抽象、从特殊到一般的认识过程，引导学生理解分式的基本性质，要充分突显类比方法在教学中的统帅作用。

分式的约分和通分，是进行分式四则运算中不可或缺的变形。分式的约分找出公因式是关键，约分时，一定要约去分子、分母的所有公因式；分式的通过分找出最简公分母是是关键，确定最简公分母先要将各分母分解因式，然后确定公倍式。

所教学分式基本性质的运用时，要引导学生观察、分析题目的特点，选择恰当的方法给分式进行变形。如不改变分式的值，使分子、分母里的系数变为整数的题，分子分母系数既有小数的，又有分数的，引导学生思考分子分母既要化整，又要最简。在约分或通分的过程中，要依据分式的性质，千万不能改变分式值的大小。

【知识与能力目标】

1、理解并掌握分式的基本性质；

2、能运用分式基本性质进行分式的约分.

【过程与方法目标】

通过归纳、类比等方法得出分式的基本性质，通过观察、实验、推理等活动，发现并总结出◆ 教学目标 ◆ 教材分析 运用分式基本性质进行分式的约分.

【情感态度价值观目标】

进一步增强学生的创新思维能力.

【教学重点】

理解分式的基本性质. 分式约分的方法。

【教学难点】

在分式的约分时应注意将分子、分母中的多项式进行分解因式.

一、导入新知

问题1 喜羊羊和美羊羊共同去一块面积为a的草地吃草，吃草前，二位决定平分地盘，喜羊羊说：“我要把它平分2份，我要1份。”美羊羊说：“我要把它平分4n份，我要2n份。”聪明的同学，你知道他们的分地方案分到的面积都是一样多的吗？

追问1：按照喜羊羊的分地方案，喜羊羊分地多少？

喜羊羊分地是2a。

追问2：按照美羊羊的分地方案，美羊羊分地多少？

分式的基本性质

第一课时

教学目标

1．理解分式的基本性质.

2．会用分式的基本性质将分式约分。

3．渗透类比转化的数学思想方法．

重点、难点

重点: 理解分式的基本性质. 掌握约分。

难点: 灵活应用分式的基本性质将分式约分。

教学过程

第一步：课堂引入

1．请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？

2．说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？

3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.

分式的基本性质：分式的分子、分母同乘以（或除以）同一个整式，使分式的值不变.可用式子表示为：＝ ＝（C≠0）

第二步：例题讲解

例2.填空：（1) = (2) =

例3．约分： （1） （2）

第三步：随堂练习

1．填空： BACBCABACBCAcab1cnan222yxyxyx532164xyzyzxxyyx3)(24320152498343201524983(1) = (2) =

2．约分：

（1） （2）

第四步：小结

谈谈你的收获

第五步：布置作业

第二课时

教学目标

1．理解分式的基本性质.

2．会用分式的基本性质将分式通分。

3．渗透类比转化的数学思想方法．

重点、难点

重点: 理解分式的基本性质. 掌握通分。

难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形。

教学过程

第一步：复习引入

1．判断下列约分是否正确：

= （2）= （3）=0

第二步：例题讲解

例4．通分：（1）和 （2）和

[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.

第三步：随堂练习

1．通分： xxx32223x32386bba33acabba22632228mnnmcbcaba22yxyxyx1nmnm223abc28bca11y11y（1）和 （2）和

分式的基本性质

教学目标 了解分式约分的意义，能熟练的进行分式约分。

2、理解最简分式的定义。

重点 将一个分式化成最简分式． 难点 将一个分式化成最简分式．

教法及教具

教

学

过

教 学 内 容 个案调整

教师主导活动 学生主体活动

一、情境创设

分数812 怎样约分？类似地，分式也能约分吗？试试看？

二．新授

1.填空：

（1） （2）

（3） （4）

2.、分式的约分：根据分式的基本性质，把一分式的分子和分母分别除以它们的公因式，叫做分式的约分。

3.例题分析

例1. 约分

（1） （2）

程

（3）

教

学 教 学 内 容 个案调整

教师主导活动 学生主体活动

过

程

例2.约分：

（1） （2）

归纳：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。

约分通常要把分式化成最简分式或整式。

三、课堂练习：

1.判断下列各题中的约分是否正确，并说明理由.

（1）； （2）；

2.下列分式中，最简分式

A. B. C. D.

3.化简的结果正确的是

A. B. C. D.

4.约分

四 小结

板书设计

（用案人完成）

作业布置

教学札记

分式

§ 第一课时：分式的概念及基本性质

一、分式的概念

回顾：什么叫整式？ 和统称整式。

单项式： 多项式 ：

注意：

例题 : 下列各式中，哪些是整式？

（1）x1； （2）2x； （3）yxxy2； （4）33yx.

归纳：形如(A、B是，且B中，B≠0)的式子，叫做分式.其中 A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.

整式和分式统称有理式, 即有理式

注意：

如：在分式aS中，；在分式nm9中，

例题：当x取什么值时，下列分式有意义？

（1）11－x； （2）322xx.

练习：

1． 判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？

9x+4x7209y54m238yy91x

2. 当x取何值时，下列分式有意义？

（1）（2） （3）

3. 当x为何值时，分式的值为0？ 4522xxxx23523xxx57xx3217xxx221（1） （2） (3)

什么是分式？什么是有理式？

二、分式的基本性质。

回顾：分数的基本性质？

与分数类似，分式的基本性质：

用式子表示是：MBMABAMBMABA,（ 其中M是）。根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分.

例题 约分（1）4322016xyyx； （2）44422xxx

约分后，分子与分母不再有.

分子与分母没有公因式称为.

例题 通分

（1）ba21，21ab； （2）yx1，yx1；（3）221yx，xyx21

课后练习：