八年级上册数学教案《分式的基本性质》

初中数学新课程标准教材

数 学 教 案

( 2019 — 2020学年度第二学期 )

学 校：

年 级：

任 课 教 师：

数学教案 / 初中数学 / 八年级数学教案

编订：XX文讯教育机构 初中数学教案

文讯教育教学设计

第 2 页 共 6 页 分式的基本性质(教案)

第一课时

（一）教学过程

【复习提问】

1．分式的定义？

2．分数的基本性质？有什么用途？

【新课】

1．类比分数的基本性质，由学生小结出：

分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即：

，

（其中是不等于零的整式．）

2．加深对分式基本性质的理解：

例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？ 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中八年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 初中数学教案

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第 3 页 共 6 页 （1）；

由学生口述分析，并反问：为什么？

解：∵

∴．

（2）；

学生口答，教师设疑：为什么题目未给的条件？（引导学生学会分析题目中的隐含条件．）

解：∵

∴．

（3）

学生口答．

解：∵，

∴．

例2 填空：

（1）；

（2）；

（3）； 初中数学教案

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第 4 页 共 6 页 （4）．

把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据．

《分式的基本性质》

分式的基本性质是分式运算的基础，它们是后续学习分式运算的强有力武器。分数与分式关系密切，它们是具体与抽象、特殊与一般的关系，所以在教学分式的基本性质时，要利用学生已有的分数基础，通过分数类比，并注意从具体到抽象、从特殊到一般的认识过程，引导学生理解分式的基本性质，要充分突显类比方法在教学中的统帅作用。

分式的约分和通分，是进行分式四则运算中不可或缺的变形。分式的约分找出公因式是关键，约分时，一定要约去分子、分母的所有公因式；分式的通过分找出最简公分母是是关键，确定最简公分母先要将各分母分解因式，然后确定公倍式。

所教学分式基本性质的运用时，要引导学生观察、分析题目的特点，选择恰当的方法给分式进行变形。如不改变分式的值，使分子、分母里的系数变为整数的题，分子分母系数既有小数的，又有分数的，引导学生思考分子分母既要化整，又要最简。在约分或通分的过程中，要依据分式的性质，千万不能改变分式值的大小。

【知识与能力目标】

1、理解并掌握分式的基本性质；

2、能运用分式基本性质进行分式的约分.

【过程与方法目标】

通过归纳、类比等方法得出分式的基本性质，通过观察、实验、推理等活动，发现并总结出◆ 教学目标 ◆ 教材分析 运用分式基本性质进行分式的约分.

【情感态度价值观目标】

进一步增强学生的创新思维能力.

【教学重点】

理解分式的基本性质. 分式约分的方法。

【教学难点】

在分式的约分时应注意将分子、分母中的多项式进行分解因式.

一、导入新知

问题1 喜羊羊和美羊羊共同去一块面积为a的草地吃草，吃草前，二位决定平分地盘，喜羊羊说：“我要把它平分2份，我要1份。”美羊羊说：“我要把它平分4n份，我要2n份。”聪明的同学，你知道他们的分地方案分到的面积都是一样多的吗？

追问1：按照喜羊羊的分地方案，喜羊羊分地多少？

喜羊羊分地是2a。

追问2：按照美羊羊的分地方案，美羊羊分地多少？

分式的基本性质

第一课时

教学目标

1．理解分式的基本性质.

2．会用分式的基本性质将分式约分。

3．渗透类比转化的数学思想方法．

重点、难点

重点: 理解分式的基本性质. 掌握约分。

难点: 灵活应用分式的基本性质将分式约分。

教学过程

第一步：课堂引入

1．请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？

2．说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？

3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.

分式的基本性质：分式的分子、分母同乘以（或除以）同一个整式，使分式的值不变.可用式子表示为：＝ ＝（C≠0）

第二步：例题讲解

例2.填空：（1) = (2) =

例3．约分： （1） （2）

第三步：随堂练习

1．填空： BACBCABACBCAcab1cnan222yxyxyx532164xyzyzxxyyx3)(24320152498343201524983(1) = (2) =

2．约分：

（1） （2）

第四步：小结

谈谈你的收获

第五步：布置作业

第二课时

教学目标

1．理解分式的基本性质.

2．会用分式的基本性质将分式通分。

3．渗透类比转化的数学思想方法．

重点、难点

重点: 理解分式的基本性质. 掌握通分。

难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形。

教学过程

第一步：复习引入

1．判断下列约分是否正确：

= （2）= （3）=0

第二步：例题讲解

例4．通分：（1）和 （2）和

[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.

第三步：随堂练习

1．通分： xxx32223x32386bba33acabba22632228mnnmcbcaba22yxyxyx1nmnm223abc28bca11y11y（1）和 （2）和

课

题 分式的基本性质 课型 新授课 任课教师

学习目标 1.能说出分式的意义；

2.理解分母为零时，分式无意义；

3.能确定分式中字母的取值范围，使分式有意义，或使分式的值为零；

重点 目标1.2.3 难点 目标3。

教法 讨论、交流、合作 教具 课件、展台

教 学 过 程 设 计

程序 时间 教师活动 学生活动

知识回顾 5分钟 复习分数，导入新知：

21 ；43 .

ba ；baba .

师出示目标，导入新课 1.学生认真听，思考问题。

2.学生回答问题，谈自己的启发。

师让生自己动手做一做：

做一做：

1.学自

主

环

节 10分钟 （1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米；

（2）面积为S平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长为________米；

（3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是______元；

生自行分析自己所得到的式子，并且自学教材P70-71页的内容，体会概念的推导过程。 生认真阅读课本，拿出笔画出重点内容。

2.不明白的地方可询问老师。

互

动

环

节 10分钟 分式的概念：

如果A，B表示两个整式， 并且B中含有字母，那么式子BA叫做分式(fraction).

概念分析：①必须形如“BA”的式子；②A可以为单项式或多项式，没有其他的限制；

③B可以为单项式或多项式，但必须含有字母.

整式和分式统称有理式（rational expression）

考点1：识别分式

例题：下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？

x1，3x，5342b，352a，22yxx，nmnm，

121222xxxx，bac

练习：下列式子：ba23，112xx，3ba，x7，ba6中，分式的个数是（ ）