(人教版)九年级上册数学《旋转》单元测试题(含答案)

(人教版)九年级上册数学《旋转》单元测试题(含答案) 1 / 18

一．选择

1. （ 20XX?广东）在以下交通标记中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（

）

2. 一个等边三角形绕其旋转中心起码旋转（A． 30°

B ． 60° C ． 120XX D ． 180°

）度，才能与自己重合． (人教版)九年级上册数学《旋转》单元测试题(含答案) 2 / 18

【评论】本题考察旋转对称图形的观点：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这类图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．

3．在平面直角坐标系中，点 (3 ，－ 2) 对于原点对称点的坐标是 ( )

A．(3,2) B ．( －3，－ 2) C ．( －3,2) D ．( － 3，－ 2)

4. 如图，正方形 ABCD经过旋转获得正方形 AB′C′D′，则旋转的角度为（ ）

A． 30 ° B.45 ° C． 60° D． 90°

5. 在等边三角形、平行四边形、矩形和圆这四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称 (人教版)九年级上册数学《旋转》单元测试题(含答案) 3 / 18

图形的有（

）

Ａ．1个

Ｂ．2 个

Ｃ．3 个

Ｄ．4 个

【答案】

B

6. （ 20XX?苏州）如图，△AOB为等腰三角形， 极点 A 的坐标（ 2， ），底边 OB在 x 轴上．将

△AOB绕点 B 按顺时针方向旋转必定角度后得△ A′ O′ B′，点

A 的对应点

A′在

x 轴上，则

点 O′的坐标为（ ）

A．（ ， ） B ．（ ， ） C．（ ， ） D．（ ，4 ） (人教版)九年级上册数学《旋转》单元测试题(含答案) 4 / 18

∴O′D=4× = ，

7. （ 20XX·浙江金华）如图，将

Rt △ ABC绕直角极点顺时针旋转

90°，获得△ A′B′C，连

结 AA′，若∠

1=20XX则∠ B 的度数是【

】 (人教版)九年级上册数学《旋转》单元测试题(含答案) 5 / 18

A．70° B．65° C ．60° D ．55°

在 Rt △ ABC中，∠ B=90° - ∠BAC=90°-25 ° =65°

【评论】本题考察了旋转的性质和等腰三角形的性质，娴熟掌握旋转的性质是重点

8. （ 20XX?天津）如图，在△ ABC 中， AC=BC，点 D、 E 分别是边 AB、AC的中点，将△ ADE 绕

点 E 旋转 180°得△ CFE，则四边形 ADCF必定是（ ）

A．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．梯形 (人教版)九年级上册数学《旋转》单元测试题(含答案) 6 / 18

9. （南通中考） 如 Rt△ABC中，∠ACB=90°， ∠B=30°，AC=1，且 AC在直 l 上，将△ ABC

点 A 旋 到①，可获得点 P1，此 AP1=2；将地点①的三角形 点 P1 旋 到

地点②，可获得点 P2，此 AP2=2+ 3 ；将地点②的三角形 点 P2 旋 到地点③，

可获得点 P3，此 AP3=3+ 3 ；⋯按此 律 旋 ， 直到点 P20XX 止， AP20XX 等于（ ）

A． 20XX+671 3 B． 20XX+671 3 C． 20XX+671 3 D． 20XX+671 3 (人教版)九年级上册数学《旋转》单元测试题(含答案) 7 / 18

10. （ 20XX?孝感）如图，正方形 OABC的两边 OA、OC分别在 x 轴、 y 轴上，点 D（ 5， 3）在

边 AB上，以 C为中心，把△ CDB旋转 90°，则旋转后点 D的对应点 D′的坐标是（ ）

A．（ 2， 10） B ．（﹣ 2， 0） C ．（ 2，10）或（﹣ 2， 0） D ．（ 10， 2）或（﹣ 2， 0） (人教版)九年级上册数学《旋转》单元测试题(含答案) 8 / 18

二．填空题

11.（20XX?益阳）如图，将等边△ 绕极点

A 顺时针方向旋转， 使边

AB 与 重合得△ ，

ABC AC ACD

的中点

E 的对应点为 ，则∠ 的度数是 ．

BC F EAF

【答案】 60°

【考点】旋转的性质

【分析】由旋转的性质找到旋转角即可 ．

12（. 20XX年广东汕尾）如图，把△ ABC绕点

C按顺时针方向旋转

35°，获得△

A′ B′ C，A′ B′

交 AC于点

D．若∠

A′ DC=90°，则∠

A=

． (人教版)九年级上册数学《旋转》单元测试题(含答案) 9 / 18

13. （ 20XX?铁岭）如图，在△ ABC 中， AB=2， BC=3.6，∠ B=60°，将△ ABC 绕点 A 按顺时针

旋转必定角度获得△ ADE，当点 B 的对应点 D 恰巧落在 BC边上时，则 CD的长为 ．

【答案】 1.6 (人教版)九年级上册数学《旋转》单元测试题(含答案) 10 / 18

14. （ 20XX?邵阳）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点 A（ 3，4），将 OA绕坐标原点 O

逆时针旋转

90°至

OA′，则点

A′的坐标是

． (人教版)九年级上册数学《旋转》单元测试题(含答案) 11 / 18

15. （ 20XX?广东）如图，△ ABC绕点 A 顺时针旋转 45°获得△ A′ B′ C′，若∠ BAC=90°，

AB=AC= ，则图中暗影部分的面积等于 ．

∵ AB=AC (人教版)九年级上册数学《旋转》单元测试题(含答案) 12 / 18

三．解答题

16. （ 20XX?毕节）在以下网格图中，每个小正方形的边长均为 1 个单位．在 Rt △ ABC中，

∠C=90°， AC=3， BC=4．

（1）试在图中做出△

ABC以

A为旋转中心，沿顺时针方向旋转

90°后的图形△

AB1C1；

（2）若点

B 的坐标为（﹣

3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出

A、 C两点的坐标；

（ 3）依据（ 2）的坐标系作出与△ ABC对于原点对称的图形△ A2B2 C2，并标出 B2、C2 两点的坐标． (人教版)九年级上册数学《旋转》单元测试题(含答案) 13 / 18

17. （ 20XX?扬州） 如图，已知 Rt △ ABC中，∠ ABC=90°， 先把△ ABC绕点 B顺时针旋转

90° 至△ DBE后，再把△ ABC沿射线平移至△ FEG， DF、 FG订交于点 H．

（1）判断线段 DE、FG的地点关系，并说明原因；（2）连结 CG，求证：四边形 CBEG是正方形． (人教版)九年级上册数学《旋转》单元测试题(含答案) 14 / 18

（ 2）依据旋转和平移的性质可得找出对应线段和角，而后再证明是矩形，后依据邻边相等可得四边形 CBEG是正方形．

【解答】

（ 1）解： FG⊥ ED

原因： (人教版)九年级上册数学《旋转》单元测试题(含答案) 15 / 18

【评论】本题主要考察了图形的旋转和平移， 娴熟掌握旋转和平移的性质是解决本题的重点。

18. （ 20XX?毕节地域）四边形 ABCD是正方形， E、 F 分别是 DC和 CB的延伸线上的点，且

DE=BF，连结 AE、 AF、 EF．

（1）求证：△ ADE≌△ ABF；

（2）填空：△ ABF 能够由△ ADE 绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度获得；

（3）若 BC=8， DE=6，求△ AEF 的面积