浙教版数学八年级上册第五章《一次函数》复习

浙教版八上数学一次函数复习课件一、教学内容1. 一次函数的定义：形如y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的函数称为一次函数。

2. 一次函数的性质：一次函数的图像是一条直线，斜率k决定直线的倾斜程度，截距b决定直线与y轴的交点。

3. 一次函数的图像：通过观察斜率和截距的变化，了解一次函数图像的特点和规律。

4. 一次函数的应用：解决实际问题，如线性方程的求解、线性函数的最值问题等。

二、教学目标1. 理解一次函数的定义和性质，掌握一次函数图像的特点。

2. 能够运用一次函数解决实际问题，提高解决问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

三、教学难点与重点重点：一次函数的定义、性质和图像。

难点：一次函数的应用，特别是解决实际问题时，如何建立一次函数模型并求解。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT课件。

学具：笔记本、尺子、圆规、直尺。

五、教学过程1. 实践情景引入：以“小明骑自行车去图书馆”为例，给出小明骑车速度与时间的关系，引导学生思考如何用数学模型来表示这个问题。

3. 一次函数的性质：通过PPT课件展示一次函数图像，引导学生观察斜率和截距对图像的影响。

4. 一次函数的图像：让学生自己画出一次函数的图像，并分析图像的特点。

5. 一次函数的应用：以“小明骑自行车去图书馆”为例，引导学生建立一次函数模型，并求解问题。

6. 随堂练习：给出几个一次函数的应用问题，让学生独立解决。

六、板书设计板书内容：一次函数的定义、性质、图像和应用。

七、作业设计（1）小华跑步速度与时间的关系。

（2）某商品价格与购买数量的关系。

2. 某一次函数的图像经过点（1，2）和（3，6），求该一次函数的表达式。

（1）y=2x+3（2）y=5x²八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，使学生能够更好地理解一次函数的含义和应用。

在教学过程中，注重让学生自己动手画图、解决问题，培养了学生的动手能力和思维能力。

同时，通过随堂练习和课后作业，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

第5章一次函数综合复习一、知识回顾：1.常量与变量：①常量：在一个变化的过程中，固定不变的量叫做常量。

比如在我们的生活中，一天24小时，这个24小时每天都是不变的，那就是常量。

②变量：与常量不同的是变量，可以取不同的数值的量称为变量。

③变量分为：自变量和因变量题型练习：1. 圆的面积公式为s=πr2，其中变量是（），常量是（）A．s B．π C．r D．s和r2.小明放学去玩，每分钟走60米，走了一段时间后停止，请问其中的常量是（）A.小明B.路程C.速度2.函数：①定义：每当X有一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，那么就说y是x的函数，（x叫做自变量）解释：每个鼻子，都对应一个不同的人，如将鼻子定义为X，不同的人定义为y，那么对应的人（y）就是鼻子（x）的函数②函数的表达方法：㈠解析法：如：y=3x+2，m=10n，这类型，用一个等式来表示的函数关系，那么这种关系就叫做函数表达式，简称函数式，或叫解析法。

㈡列表法：通过表格的形式表达自变量与函数的关系方法，叫做表格法㈢图像法：通过图像，将函数的自变量（x）与因变量（y）的函数关系表达出来的方法就叫做图像法。

③自变量的取值范围：在函数中，自变量x的取值会有自己的范围，如0<x<10等，这类型根据题目的具体情况，自行判断。

④函数值（因变量）的范围：随着自变量x 的范围，函数值也会有自己的范围。

跟踪练习：1．（2019·哈尔滨市第四十七中学中考模拟）函数21y x =-中自变量x 的取值范围是 ；函数y =中自变量x 的取值范围是 ．【答案】1x ≠，2x ≥【解析】 根据题意若函数21y x =-有意义， 可得x -1≠0；解得x ≠1；若函数y =则2x -4≥0，解得x ≥2．故答案为x ≠1，x ≥2．2．（2019·上海八年级期末）已知函数37y x =-+，当2x >时，函数值y 的取值范围是_____________【答案】1y <【分析】依据k 的值得到一次函数的增减性，然后结合自变量的取值范围，得到函数值的取值范围即可．【详解】∵函数y ＝−3x ＋7中，k ＝−3＜0，∴y 随着x 的增大而减小，当x ＝2时，y ＝−3×2＋7＝1，∴当x ＞2时，y ＜1，故答案为：y ＜1．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y ＝ax ＋b 的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y ＝kx ＋b 在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．3．函数y=中自变量x 的取值范围是 ．考点：函数自变量的取值范围．【答案】【解析】试题分析:根据分式有意义，分母不等于0解答．解：函数y=中自变量x 的取值范围是x ≠0．故答案为：x ≠0．4．在函数y ＝中，自变量x 的取值范围是________________；在函数y ＝中，自变量x 的取值范围是________________．【答案】x ≠32x ≥－2 【详解】在分式中分母≠0，所以2x －3≠0，解得x ≠32二次根号下的式子≥0，所以x+2≥0，解得x ≥－25．（2019·河北八年级期末）函数3y x =-中，若自变量x 的取值范围是21x -<<，则函数值y 的取值范围为__________．【答案】52y -<<-【解析】【分析】根据不等式性质：不等式两边同时减去一个数，不等号不变，即可得到答案.【详解】解：∵2x 1-<<，∴23x 313--<-<-∴5x 32-<-<-,即：5y 2-<<-.故答案为：5y 2-<<-.【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式两边同时减去一个数，不等号不变是本题解题的关键.6．图中折线是某个函数的图象，根据图象解答下列问题．（1）写出自变量x 的取值范围：____________，函数值y 的取值范围：_____________．（2）自变量x=1.5时，求函数值．【答案】（1）0≤x ≤12；0≤y ≤15．（2）当x=1.5时，y=7.5．【解析】试题分析：（1）直接利用图象得出x ，y 的取值范围即可；（2）首先求出图象解析式，进而得出x=1.5时的函数值．试题解析：（1）由图象可得：自变量x 的取值范围：0≤x ≤12；函数值y 的取值范围：0≤y ≤15；（2）设直线AO 的解析式为：y=kx ，则15=3k ，解得：k=5，故直线AO 的解析式为：y=5x ，当x=1.5时，y=7.5．考点：一次函数的图象．3、一次函数①一次函数：形如y=kx+b 的形式，（k ，b 为常数，k ≠0）的函数就叫做一次函数。