【八冀数上】2019最新(冀教版)初中数学八年级上册配套习题：15-1二次根式检测题-可打印

冀教版八年级上册数学第十五章二次根式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、函数y＝的自变量x的取值范围是（）A.x＞0B.x≥﹣2C.x＞﹣2D.x≠﹣22、下列二次根式中，最简二次根式是（）A. B. C. D.3、若，则化简二次根式的正确结果是（）A. B. C. D.4、下面与是同类二次根式的是（）A. B. C. D. ﹣15、下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A. B. C. D.6、下列运算正确的是（）A. -2 =B.（π﹣3.14）0=0C.a 2•a 5=a 10D.（a+b）2=a 2+b 27、若△ABC三边长a ， b ， c满足+| |+（）2=0，则△ABC是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形8、式子中x的取值范围是（）A.x≥1且x≠2B.x＞1且x≠2C.x≠2D.x＞19、若二次根式有意义，则a的取值范围是（）A.a≥2B.a≤2C.a＞2D.a≠210、根式中x的取值范围是（）A.x≥B.x≤C.x＜D.x＞11、计算并化简的结果为（）A. B. C.4 D.1612、下列各式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.13、下列结论正确的是（）A.2 ﹣1=﹣2B.单项式﹣x 2的系数是﹣1C.使式子有意义的x的取值范围是x＜2D.若分式的值等于0，则a=﹣114、下列二次根式的运算：①，②，③，④；其中运算正确的有（）.A.1个B.2个C.3个D.4个15、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、当________ 时，二次根式有意义.17、计算：________.18、计算：=________．19、=________．20、在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．21、设，，，则, , 从小到大的顺序是________.22、已知x＝+2，y＝﹣2，则x2+y2+2xy＝________.23、已知：，，则________．24、函数y= 中自变量x的取值范围是________．25、计算: - + -|-6|=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，，求的值.27、把下列二次根式化成最简二次根式．（1）；（2）；（3）；（4）．28、如图，四边形ABCD是一块菱形绿地，其周长是40 m，∠ABC=120°，内部有一个矩形花坛EFGH，其四个顶点恰好为菱形各边的中点．若现准备在花坛中种植茉莉花，其单价是10元/m2，则需投入资金多少元？29、已知xy＝9，x＞0，y＞0，求的值．30、王聪学习了二次根式性质公式= 后，他认为该公式逆过来=也应该成立的，于是这样化简下面一题：= = = =3，你认为他的化简过程对吗？请说明理由.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、D4、C5、C6、A7、C8、A9、A10、A11、C12、B13、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、30、。

2019-2020年八年级数学上册第十五章二次根式专题练习二次根式综合1新版冀教版1．（xx贵港）计算的结果是（）A． B． C． D．【答案】B．考点：二次根式的乘除法．2．（xx徐州）使有意义的x的取值范围是（）A．x≠1 B．x≥1 C．x＞1 D．x≥0【答案】B．【解析】试题分析：∵有意义，∴x﹣1≥0，即x≥1．故选B．考点：二次根式有意义的条件．3．（xx扬州）下列二次根式中的最简二次根式是（）A． B． C． D．【答案】A．【解析】试题分析：A．符合最简二次根式的定义，故本选项正确；B．，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；C．，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；D．，被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项错误；故选A．考点：最简二次根式．4．（xx凉山州）下列根式中，不能与合并的是（）A． B． C． D．【答案】C．考点：同类二次根式．5．（xx宜昌）下列式子没有意义的是（）A． B． C． D．【答案】A．【解析】试题分析：A．没有意义，故A符合题意；B．有意义，故B不符合题意；C．有意义，故C不符合题意；D．有意义，故D不符合题意；故选A．考点：二次根式有意义的条件．6．（xx潜江）下列各式计算正确的是（）A． B． C． D．【答案】D．考点：1．二次根式的乘除法；2．二次根式的加减法．7．（xx滨州）如果式子有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C ．【解析】试题分析：由题意得，2x+6≥0，解得，x≥﹣3，故选C ．考点：1．在数轴上表示不等式的解集；2．二次根式有意义的条件．8．（xx 钦州）对于任意的正数m 、n 定义运算※为：m※n=，计算（3※2）×（8※12）的结果为（ ）A ．B ．2C ．D ．20【答案】B ．【解析】试题分析：∵3＞2，∴3※2=，∵8＜12，∴8※12==，∴（3※2）×（8※12）=（）×=2．故选B ． 考点：1．二次根式的混合运算；2．新定义．9．（xx 孝感）已知，则代数式2(7(2x x ++++的值是（ ） A ．0 B ． C ． D ．【答案】C ．【解析】试题分析：把代入代数式2(7(2x x ++得：2(7(2++(743+-+-==．故选C ． 考点：二次根式的化简求值．10．（xx 荆门）当时，代数式的值是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B ．考点：二次根式的性质与化简．11．（xx 随州）若代数式有意义，则实数x 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．且【答案】D ．【解析】试题分析：∵代数式有意义，∴，解得且．故选D ．考点：1．二次根式有意义的条件；2．分式有意义的条件．12．（xx 淄博）已知x=，y=，则的值为（ ）A ．2B ．4C ．5D ．7【答案】B ．【解析】试题分析：原式==2+===4．故选B ．考点：二次根式的化简求值．13．（xx 朝阳）估计的运算结果应在哪两个连续自然数之间（ ）A ．5和6B ．6和7C ．7和8D ．8和9【答案】B ．【解析】试题分析：原式==，∵6＜＜7，∴的运算结果在6和7两个连续自然数之间，故选B ． 考点：1．估算无理数的大小；2．二次根式的乘除法．14．（xx 南京）计算的结果是 ．【答案】5．考点：二次根式的乘除法．15．（xx 泰州）计算：等于 ．【答案】．【解析】试题分析：原式==．故答案为：．考点：二次根式的加减法．16．（xx 日照）若，则x 的取值范围是 ．【答案】x≤3．【解析】试题分析：∵，∴3﹣x≥0，解得：x≤3，故答案为：x≤3．考点：二次根式的性质与化简．17．（xx攀枝花）若，则= ．【答案】9．【解析】试题分析：有意义，必须，，解得：x=3，代入得：y=0+0+2=2，∴==9．故答案为：9．考点：二次根式有意义的条件．18．（xx毕节）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则= ．【答案】．考点：1．实数与数轴；2．二次根式的性质与化简．19．（xx葫芦岛）若代数式有意义，则实数x的取值范围是．【答案】x≥0且x≠1．【解析】试题分析：∵有意义，∴x≥0，x﹣1≠0，∴实数x的取值范围是：x≥0且x≠1．故答案为：x≥0且x≠1．考点：1．二次根式有意义的条件；2．分式有意义的条件．20．（xx陕西省）计算：()3212263-⎪⎭⎫⎝⎛+-+-⨯．【答案】．【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则、绝对值的意义、负整数整数幂的意义化简后合并即可．试题解析：原式===．考点：1．二次根式的混合运算；2．负整数指数幂．21．（xx 大连）计算：11)()2+-． 【答案】．考点：1．二次根式的混合运算；2．零指数幂．22．（xx 山西省）阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．【答案】1，1．【解析】试题分析：分别把1、2代入式子化简即可．试题解析：第1个数，当n=1时，原式===1．第 2个数，当n=2时，原式22]-===1．考点：1．二次根式的应用；2．阅读型；3．规律型；4．综合题．。

15.4 二次根式的混合运算专题一 二次根式与乘法公式1.计算：20132014(23)(23)+-=______.2.计算：33(32)(128)-+．3.已知121a =-，121b =+，求33a b ab -的值.专题二 二次根式与新定义运算4.对于两个不相等的实数a b 、，定义一种新的运算如下：(0)a b a b a b a b+*=+>-， 如：3232532+*==-，那么6(54)**=_____. 5.用“⊗”定义一种新运算：对任意实数a b 、，都有a b a b ⊗=-(0)a b >>， 如：5353⊗=-，求(164)(259)⊗⊗⊗的值.专题三 二次根式与其他知识的综合应用6.已知长方形的长为(2532)+cm ，宽为(2532)-cm ，则长方形的面积为______cm ².7.已知123a =+，求22212211a a a a a a a -+-+---的值.8.先化简，再求值：2222211()()b a ab b a a ab a a b-+÷++-，其中23a =+，23b =-.状元笔记：【知识要点】1.二次根式的混合运算（1）二次根式的混合运算顺序同有理数的混合运算顺序一样，也应先算乘除，后算加减，有括号时，先算括号内的.（2）有理数、整式的运算法则、运算律在这里同样适用.【温馨提示】1.注意利用整式运算中的法则和乘法公式解决二次根式的混合运算.2.注意有些问题需先化简，再求值（有时已知和所求的式子都需要化简）.【方法技巧】运用类比和转化的数学思想与方法是解题的关键.参考答案 1. 23- 解析：原式=20132013(23)(23)(23)+--=2013(23)(23)(23)⎡⎤+--⎣⎦ =(23)-.2.解：原式=33(32)2(32)⎡⎤-+⎣⎦=83(32)(32)⎡⎤-+⎣⎦=8.3.解：∵12121a ==+-，12121b ==-+，∴1ab =，22a b +=，2a b -=.∴原式=()()ab a b a b +-122242=⨯⨯=.4.1 解析：∵(0)a b a b a b a b +*=+>-，∴5454354+*==-， ∴6(54)63**=*=6363+-1=． 5.解：∵1641642⊗=-=，2592592⊗=-=，∴02-222==⊗， ∴(164)(259)0⊗⊗⊗=.6.2 解析：(2532)(2532)+⋅-=22(25)(32)20182-=-=(cm ²).7. 解：123123a ==-<+，123a =+，∴原式=22(1)(1)1(1)a a a a a -----2(1)1a a -=-- 1(1)a a a --11a a=-+231233=--++=. 8. 解：原式=2()()()()b a b a a a b a a b a b ab +-+⋅⋅-+=1ab-． 当23a =+，23b =-时， 原式=1(23)(23)-+-=221(2)(3)--=1．。

冀教版八年级上册数学第十五章二次根式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各式计算正确的是（）A.8 ﹣2 =6B.5 +5 =10C.4 ÷2 =2D.4 ×2 =82、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A. B. C. D.3、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是( )A. B. C. D.4、下列式子中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.5、下列运算正确的是（）A. ﹣＝B. + ＝4C. ＝3D. ×＝6、已知二次根式以与是同类二次根式，则a的值可以是（）A.5B.8C.7D.67、下列二次根式是最简二次根式的是A. B. C. D.8、如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的x的取值范围是（）A.x≤10B.x≥10C.x＜10D.x＞109、下列等式不成立的是（）A.6 ＝6B.C.D.10、下列计算正确的是（）A. B. C. D.11、已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣x+ =0有实数根，则k的取值范围是（）A.k为任意实数B.k≠1C.k≥0D.k≥0且k≠112、计算：的结果是（）.A. B. C. D.13、下列运算中不正确的是（）A. B. C. D.14、实数a在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为（）A.7B.-7C.2a-15D.无法化简15、若最简二次根式与是同类二次根式，则﹣b的值是（）A.0B.1C.﹣1二、填空题(共10题，共计30分)16、函数y= 中自变量x的取值范围是________．17、计算（﹣）×的结果是________ ．18、已知x+y＝﹣5，xy＝4，则+ ＝________．19、若二次根式有意义，则x的取值范围是________．20、使有意义的x的取值范围是________．21、化简：的结果为________22、在式子中，的取值范围是________．23、计算： ________.24、计算：=________．25、a、b、k都为常数，且+|b﹣1|＝0，关于x的一元二次方程kx2+ax+b＝0有两个相等的实数根，k的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算 :（1）；（2）.27、设，求2x+4y的值．28、若a，b是一等腰三角形的两边长，且满足等式，试求此等腰三角形的周长.29、如图，已知矩形纸板面积为8a，两邻边之比为3：4，现欲在每个角处裁下一个面积为a的正方形后，制成一个无盖的纸箱．求制成的纸箱的侧面积．30、已知+（b﹣4）2=0，求边长为a、b的等腰三角形的周长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D3、D4、B5、D6、B7、C8、A9、B10、B11、D12、D13、D14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。

冀教版八年级上册数学第十五章二次根式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列是最简二次根式的是（）A. B. C. D.2、要使式子有意义，则x的取值范围是（）A.x＞0B.x≥-2C.x≥2D.x≤23、下列计算正确的是（）A. B. C. D.4、下列二次根式中，最简二次根式是（）.A. B. C. D.5、函数中，自变量x的取值范围是A. B. C. D.6、若二次根式有意义，则（）A.a＞2B.a≥2C.a＜ 2D.a≤27、下列式子是最简二次根式的是（）A. B. C. D.8、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )A.x ≥5B.x ≤5C.x >5D.x <59、下列式子中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.10、使得二次根式有意义的字母x的取值范围是（）A.x≥3B.x≤3C.x＞3D.x≠311、式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A. B. C. D.12、下列根式中，与是同类二次根式的是( )A. B. C. D.13、式子在实数范围内有意义，则x的取值是（）A. B. C. D.14、计算：的结果是（）A.9B.3C.2D.315、下列根式中，与是同类二次根式的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、使无意义的x的取值范围是________。

17、与最简二次根式是同类二次根式，则________．18、化简（﹣2）2015•（+2）2016=________ ．19、请写出一个与的积为有理数的数是________．20、的值为________.21、已知﹣= ，那么+ 的值是________22、已知，则________。

23、要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．24、计算：________．25、代数式有意义时，x应满足的条件是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、27、知△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2－ab－bc－ac＝0，试判断△ABC的形状28、已知a，b为正实数，试比较+ 与+ 的大小．29、现有一块长为、宽为的木板，能否在这块木板上截出两个面积是和的正方形木板？30、先化简，再求值：，其中a= ．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C3、C4、D5、B6、D7、B8、A9、C10、A11、B12、B13、B14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

冀教版数学八年级上册-第十五章-二次根式-巩固练习一、单选题1.下列计算正确的是A. B. C. D.2.下面二次根式中,是最简二次根式的是（）A. B. C. D.3.已知x=，y=，则x2+xy+y2的值为（）A. 2B. 4C. 5D. 74.与2-相乘，结果为1的数是（）A. B. 2- C. 2+ D. -25.在二次根式①、②、③、④中与是同类二次根式的是( )A. ①和③B. ②和③C. ①和④D. ③和④6.在二次根式中，最简二次根式有（）个。

A. 1B. 2C. 3D. 47.下列运算正确的是（）A. +=B. 3+=3C. =-3D. =28.如果a为任意实数, 下列各式中一定有意义的是（）A. B. C. D.二、填空题9.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．10.若x、y都是实数，且y= 则x+y=________11.计算：=________。

12.若，则代数式=________13.在函数中，自变量的取值范围是________14.计算：=________．15.已知函数，则x取值范围是________．16.计算：＝________．三、综合题17.计算：（1）2 ﹣6 +3 ；（2）（2 + ）（2 ﹣）．18.计算：（1）﹣+（+1）（﹣1）（2）× ÷ ．19.计算：（1）4 + ﹣；（2）2 × ÷5 ；（3）（+3）（﹣3）．20.在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：，，以上这种化简的步骤叫做分母有理化. 还可以用以下方法化简：（1）请用不同的方法化简；（2）化简：.答案一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】A、 ,不符合题意；B、和不是同类根式，不能相加减，不符合题意；C、，不符合题意；D、 ,符合题意；故答案为：D.【分析】根据算术平方根的定义对A作出判断；只有同类根式才能相加减；二次根式相乘或相除根式前面的系数也要相乘或相除。