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1.7 近似数教学目标：1、理解精确度和有效数字的意义2、要准确第说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数教学重点、难点：重点：近似数、精确度和有效数字的意义，难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字，按给定的精确或有效数一个数的近似数．教学过程：一、近似数的定义我们常会遇到这样的问题：(1)初一(4)班有42名同学；(2)每个三角形都有3个内角.这里的42、3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题：(3)我国的领土面积约为960万平方千米；(4)王强的体重是约49千克.960万、49是准确数吗?这里的960万、49都不是准确数，而是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.我国的领土面积约为960万平方千米，表示我国的领土面积大于或等于959.5万平方千米而小于960.5万平方千米.王强的体重约为49千克，表示他的体重大于或等于48.5千克而小于49.5千克.我们把象960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数(approximate number).在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题.二、精确度我们都知道，14159.3=π···.我们对这个数取近似数：如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位； 如果结果取1位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)； 如果结果取2位小数，则应为3.14，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)； 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(significant digits).象上面我们取3.142为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字3、1、4、2.三、例题例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.015 8（精确到0.001）；（2）30 435（保留3个有效数字）；（3）1.804（保留2个有效数字）；（4）1.804（保留3个有效数字）。
1.7近似数（第一课时）-教案池州市东至县大同中学柏忠阳一、教学背景（一）教材分析沪科版《教育义务课程标准验教科书·数学》（七年级上册）1.7近似数（第1课时）。
前一节已学习科学计数法，本节课了解近似数，知道误差的概念，会按要求取一个数的近似数。
（二）学情分析在小学学生已略微了解近似数的概念，应掌握近似值与准确值的区分，前一节已学习科学计数法。
本节课将学习近似数和误差，会按要求取一个数的近似数。
二、教学目标1．通过实际的操作，了解近似数，知道误差的概念。
2．会按要求取一个数的近似数。
三、教学重点与难点重点：近似数的表示方法及近似值的取法。
难点：正确地求一个近似数的精确度和用科学计数法表示它的精确度。
四、教学方法分析及学习方法指导通过学生日常生活得出的数据，明确近似数、准确值和误差的概念；通过练习，会知道近似数的精确度。
五、教学过程（一）动手操作、引入课题1．数一数今天我们班上的同学数。
2．查一查你的数学课本的页数。
3．量一量<<数学课本>>的宽度。
4．测量你的铅笔的长度。
同学们完成后，请相互比较一下你所得出的数据有何差别。
设计意图：通过学生动手操作，使学生对身边的数量的认识中感受准确数与近似数。
学生动手操作，对学生兴趣的培养有很大帮助。
（二）得出定义，揭示内涵学生思考，并交流结果：1．什么叫准确数？准确数－－与实际完全符合的数。
2．什么叫近似数？近似数－－与实际非常接近的数。
你还能举出一些日常遇到的近似数吗？设计意图：通过对比的方法，让学生明确准确数和近似数的定义，再让学生从生活中找到近似数；这样是学生对近似数有着更深的印象。
跟踪练习：下列数据中，哪些是准确的？哪些是近似的？(1)小芳班上有45人；(2)我国有56个民族；(3)我国人工造林的保存面积居世界首位，目前达到6200万公顷；(4)举世瞩目的西气东输工程全长4000km；(5)某词典有1752页；(6)量杯里有水50mL；(7)女子短跑100m世界记录为10.49s(8)世界人口为61亿。
沪科版数学七年级上册《1.7 近似数》教学设计1一. 教材分析《近似数》是沪科版数学七年级上册的教学内容，主要让学生了解和掌握近似数的概念、求法以及应用。
通过本节课的学习，学生能够理解近似数在实际生活中的重要性，并能够运用近似数解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了实数的概念，对数的运算也有一定的了解。
但是，对于近似数的概念和求法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
三. 教学目标1.了解近似数的概念，掌握求近似数的方法。
2.能够运用近似数解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.近似数的概念和求法。
2.运用近似数解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、小组讨论法、练习法等，通过导入、呈现、操练、巩固、拓展、小结等环节，引导学生逐步理解和掌握近似数的概念和求法。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.实例和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入近似数的概念，如“一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶100公里需要多长时间？”让学生思考并回答，引出近似数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解近似数的概念，以及求近似数的方法，如四舍五入法、进一法、去尾法等，并通过实例进行演示和解释。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用所学的近似数方法求解实际问题，如计算身高、体重、温度等的近似值，每组选出一个代表进行解答和分享。
4.巩固（5分钟）对学生的练习进行点评和讲解，强调近似数的求法和应用，解答学生可能遇到的问题。
5.拓展（5分钟）让学生思考近似数在实际生活中的应用，如购物、烹饪、工程等，并选取几个学生进行分享。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调近似数的概念和求法，以及运用近似数解决实际问题的重要性。
7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生巩固所学的近似数知识，题目包括选择题、填空题和解答题。
1.7近似数（第一课时）-教案教学背景（一）教材分析沪科版《教育义务课程标准验教科书·数学》（七年级上册）1.7近似数（第1课时）。
前一节已学习科学计数法，本节课了解近似数，知道误差的概念，会按要求取一个数的近似数。
（二）学情分析在小学学生已略微了解近似数的概念，应掌握近似值与准确值的区分，前一节已学习科学计数法。
本节课将学习近似数和误差，会按要求取一个数的近似数。
一、教学目标1．通过实际的操作，了解近似数，知道误差的概念。
2．会按要求取一个数的近似数。
二、教学重点与难点重点：近似数的表示方法及近似值的取法。
难点：正确地求一个近似数的精确度和用科学计数法表示它的精确度。
三、教学方法分析及学习方法指导通过学生日常生活得出的数据，明确近似数、准确值和误差的概念；通过练习，会知道近似数的精确度。
四、教学过程（一）动手操作、引入课题1．数一数今天我们班上的同学数。
2．查一查你的数学课本的页数。
3．量一量<<数学课本>>的宽度。
4．测量你的铅笔的长度。
同学们完成后，请相互比较一下你所得出的数据有何差别。
设计意图：通过学生动手操作，使学生对身边的数量的认识中感受准确数与近似数。
学生动手操作，对学生兴趣的培养有很大帮助。
（二）得出定义，揭示内涵学生思考，并交流结果：1．什么叫准确数？准确数－－与实际完全符合的数。
2．什么叫近似数？近似数－－与实际非常接近的数。
你还能举出一些日常遇到的近似数吗？设计意图：通过对比的方法，让学生明确准确数和近似数的定义，再让学生从生活中找到近似数；这样是学生对近似数有着更深的印象。
跟踪练习：下列数据中，哪些是准确的？哪些是近似的？(1)小芳班上有45人；(2)我国有56个民族；(3)我国人工造林的保存面积居世界首位，目前达到6200万公顷；(4)举世瞩目的西气东输工程全长4000km；(5)某词典有1752页；(6)量杯里有水50mL；(7)女子短跑100m世界记录为10.49s(8)世界人口为61亿。
1.7 近似数
霍邱县乌龙镇中心学校龚家林教学目标：
1、理解精确度和有效数字的意义
2、要准确第说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数
教学重点、难点：
重点：近似数、精确度和有效数字的意义，
难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字，按给定的精确或有效数一个数的近似数．
教学过程：
一、近似数的定义
我们常会遇到这样的问题：
(1)初一(4)班有42名同学；
(2)每个三角形都有3个内角.
这里的42、3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题：
(3)我国的领土面积约为960万平方千米；
(4)王强的体重是约49千克.
960万、49是准确数吗?这里的960万、49都不是准确数，而是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.
我国的领土面积约为960万平方千米，表示我国的领土面积大于或等于959.5万平方千米而小于960.5万平方千米.
王强的体重约为49千克，表示他的体重大于或等于48.5千克而小于49.5千克.
我们把象960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数(approximate number).
在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题.
二、精确度
我们都知道，14159.3=π···.
我们对这个数取近似数：
如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为3，就叫做精确到个位； 如果结果取1位小数，则应为3.1，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)； 如果结果取2位小数，则应为3.14，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)； 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(significant digits).
象上面我们取3.142为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字3、1、4、2.
三、例题
例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.015 8（精确到0.001）；
（2）30 435（保留3个有效数字）；
（3）1.804（保留2个有效数字）；
（4）1.804（保留3个有效数字）。
解：（1）0.015 8≈0.016；
（2）30 435≈3.04×104
；
（3）1.804≈1.8；
（4）1.804≈1.80
注意：（2）不能写成30 400，这样是有5个有效数字，像这样的数保留几位有效数字一般要用科学计算法，或3.04万。
例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?
(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万
解：(1)132.4精确到十分位(精确到0.1)，共有4个有效数字1、3、2、4；
(2)0.0572精确到万分位(精确到0.0001)，共有3个有效数字5、7、2；
(3)2.40万精确到百位，共有3个有效数字2、4、0.
注意由于2.40万的单位是万，所以不能说它精确到百分位.
注意 (1)例2的(3)中，由四舍五入得来的1.50与1.5的精确度不同，不能随便把后面的0去掉；
课堂练习
1．请你列举出生活中准确值和近似值的实例.
2．下列各题中的数，哪些是精确数？哪写是近似数？
（1）东北师大附中共有98个教学班；
（2）我国有13亿人口.
3．用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：
（1）0.65148 （精确到千分位）；
（2）1.5673 （精确到0.01）；
（3）0.03097 （保留三个有效数字）；
（4）75460 （保留一位有效数字）；
（5）90990 （保留二位有效数字）.
4．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？
（1）54.8；（2）0.00204；（3）3.6万.
课堂练习答案
1．略.
2．（1）精确值；（2）近似值.
3．（1）0.65148 ≈0.651；（2）1.5673≈1.57；（3）0.03097≈0.0310；（4）
75460≈8×104；（5）90990≈9.1×104.
4．（1）精确到个十分位，有3个有效数字；（2）精确到千万分位，有3个有效数字；（3）精确到千位，有2个有效数字.
课后作业
教科书P57－6
课后选作题
1．下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？各有几位有效数字？（1）32；（2）17.93；（3）0.084；（4）7.250；（5）1.35×104；（6）0.45万；（7）2.004；（8）3.1416. 2．23.0是由四舍五入得来的近似数，则下列各数中哪些数不可能是真值？
①23.04 ②23.06 ③22.99 ④22.85
课后选作题答案
1．（1）精确到个位，有两位有效数字；
（2）精确到百分位，有四位有效数字；
（3）精确到千分位，有两位有效数字；
（4）精确到千分位，有四位有效数字；
（5）精确到百位，有三位有效数字；
（6）精确到百位，有两位有效数字；
（7）精确到千分位，有四位有效数字；
（8）精确到万分位，有五位有效数字.
2．②和④.。
