2014年北师大版小升初数学试卷(2)

小升初数学模拟试题二（北师大）一、选择题1．一块试验田，今年预计比去年增产10%，实际比预计降低了10%．实际产量与去年产量比（）A．实际产量高B．去年产量高C．产量相同2．结果保留一位小数：0.85×0.79约等于（）A．0.6B．0.67C．0.73．元旦晚会表演开始啦!大合唱时李老师站在第3列第2行，用数对（3，2）表示，王老师站在李老师正后方第一个位置上，王老师的位置用数对表示是（）A．（3，3）B．（4，3）C．（3，1）D．（4，2）4．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出()只手套，才能保证有3只颜色相同。

A．5B．8C．9D．125．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是1立方分米，圆锥体积是（）A．3立方分米B．1立方分米C． 立方分米D．5立方分米6．学校里有篮球、足球、排球共180个，已知篮球、足球、排球的比是5：4：3，足球有（）个．A．75B．60C．457．两个圆的半径分别是3cm和4cm，它们的周长比是（）A．3：4B．6：8C．9：16D．16：98．北京到武汉的铁路长约1229（）A．千米B．米C．分米D．毫米9．小明用正方体木块摆成一个立体图形，从三个不同方位看到的形状如图，摆这个立体图形至少用个小正方体，最多能有个小正方体．10．在下列算式中，比值等于 的是（）A．5： B．0.6：1C． ：11．苹果和雪梨的质量比是3：2，如果苹果有180kg，那么雪梨有（）kg．A．72B．108C．120D．270二、判断题12．最简分数的分子和分母必须都是质数．（）13．两个形状相同、大小一样的三角形一定能拼成一个长方形．（）14．一种商品先提价15%，又按八五折出售，现价与原价相等．（）15．把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书．（）16．一个圆柱的体积是一个圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高．（）三、填空题17．一根木头长9米，把它锯成5段，要锯次，每锯一次需要4分钟，锯完这根木头一共花分钟．18．40以内6的倍数有，50以内9的倍数有．19．13本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进本书．20．NBA卫冕冠军勇士队在本赛季的一场比赛中共投中11个三分球，已知这场比赛共有5人命中3分球，则投中三分球最多的队员至少命中个3分球；若要保证5位投中3分球的队员中其中一位队员至少投中4个3分球，至少要投中个3分球．21．有一个长10dm、宽8dm、高6dm的长方体，它的6个面都涂有黄色，把它切成棱长1dm的小正方体.3面涂色的有块；1面涂色的有块；没有涂色的有块．22．在一条长1200m的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏．一共要安装盏路灯．23．计算：2.3×1.8÷0.06=24．圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积扩大倍，底面积扩大倍，体积扩大倍．四、计算题25．脱式计算，能简算的要简算．①（ + + ﹣ ）÷ ②11.11×6666+77.78×3333③125×32×75④0.74÷（77× ）⑤ ÷[1﹣（ + ）]⑥99999+9999+999+99+926．求未知数χ．（1） 䭘 ＝ （2） ： ＝ ：x（3）x：5＝1.5：6五、应用题（共5小题）27．某小学有一号、二号两个图书架共存书1800册，一号书架的存书是二号书架存书的 ．一号、二号书架各有多少册存书？（列方程解答）28．看图回答问题．（1）如图中一共有多少个小正方体？有多少个面露在外面？（2）如果每个小正方体的棱长均是5cm，那么露在外面的面积是多少平方厘米？29．A、B、C、D四人在一场比赛中得了前4名．已知D的名次不是最高，但它比B、C都高，而C的名次也不比B高．问：他们各是第几名？30．一张桌子152元，一把椅子48元，学校要买75套桌椅，一共多少钱呢？31．小明和爷爷一起去操场散步．小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟，如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：1×（1+10%）×（1-10%）=1.1×0.9=99%1＞99%，所以去年产量高。

2017年北师大小升初数学试卷一、认真读题，谨慎填空1.如果a、b、c都是非零自然数，并且c>a>b.把，，这三个数按从大到小的顺序排列起来是________.2.如果a=b，那么a：b=________：________，a和b成________比例.3.如果海平面高度记为0米，比海平面高记为正，比海平面低记为负，A地的海拔高度为﹣35米表示________.4.3，0.8，1.2配上一个数就能组成比例，这个数可能是________.(要求填完整)5.老师包内有24支铅笔，下面是一个小朋友任意拿60次，每次记录的结果如下：蓝：正正正正正正正黄：正正正正正猜猜蓝、黄铅笔可能各有________支.6.2000名学生排成一排按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、1、2、3、4、5、6、7、6、5、4，、3，、2、1、…循环报数，则第2000名学生所报的数是________.7.买一辆汽车，分期付款购买要多加价7%，如果现金购买可按九五折优惠.小新算完后发现分期付款比现金购买多付7200元，那么这辆汽车的原价是________元.8.一根2米长的圆柱体木材，锯成3段小圆柱后，它们的表面积总和比原来增加了12.56平方分米，原来这根木材的体积是________立方分米.9.一个半圆的周长是15.42cm，则这个半圆的面积是________.10.如图，把一个平行四边形分成四个三角形，其中三角形甲的面积是15平方厘米，三角形乙的面积占平行四边形面积的，平行四边形的面积是________平方厘米.二、反复比较，择优录取.1.给分数的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上( )A. 3B. 7C. 14D. 212.一根3米长的钢材，截下，再截下，还剩( )A. 1米 B.2米 C.1米 D. 0.75米3.把a克糖放入b克糖水中，糖水的含糖率是（）A. a+bB.C.D.4.从A城到B城，甲车要10小时，乙车要8小时，甲车速度比乙车( )A. 快25% B.慢20% C.慢80%5.将甲组人数的拨给乙组，则甲、乙两组人数相等.原来甲、乙两组人数的比是( )A. 5：1B. 5：3C. 5：46.把棱长为6厘米的正方体木块分割成棱长为2厘米的小正方体，可分成( )块.A. 3B. 9C. 27D. 367.在如图梯形中，两个阴影部分的面积相比( )A. 甲大于乙B. 乙大于甲 C. 甲等于乙 D. 无法比较8.已知一条直线l和直线外的A、B两点，以A、B两点和直线上某一点做为三角形的三个顶点，就能画出一个等腰三角形，如图中的等腰三角形ABC．除此之外还能画出符合条件的（）个等腰三角形．A. 1B. 2C. 4D. 3三、仔细推敲，认真辨析.(对的在括号内画“√”，错的画“×”)1.如果a>0，那么一定小于a.( )2.车轮的直径一定，车轮的转数和它前进的距离成正比例.( )3.圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小.( )4.用4个1平方分米的正方形拼成一个正方形，大正方形的周长是16分米( )5.盒子里放4个球，上面分别写着2、3、5、7，任意摸一个球，如果摸到单数小丽胜，摸到双数小华胜，这个规则对小丽有利，她一定能赢 ( )四、自己探究，动手操作.如图，电车通过A站经过B站到C站，然后返回.去时在B站停车，而返回时不停.去时的车速为每小时48千米.（1）A站到B站相距________千米，B站到C站相距________千米.（2）返回时车速是每小时________千米.（3）电车往返的平均车速是每小时________千米.五、解答题1.甲班有51人，乙班有49人，某次考试两班平均成绩是81分，乙班平均成绩比甲班平均成绩高7分，那么，乙班平均成绩是________ 分.2.东辰中学植树节三个班植树，任务分配是：甲班要植三个班总数的40%，乙、丙两班植树棵数的比是4：3.当甲班植了200棵树时，正好完成三个班植树总棵数的.求丙班植树多少棵?3.把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加120平方厘米，原来圆柱体的体积是多少?4.某品牌出租车起步(3公里及3公里以内)价是6元，超过3公里而在7公里以内每公里按1.5元计价;7公里以上部分每公里再加价50%.旅客从西安火车站乘出租车到距离约8公里的“陕西省历史博物馆”，到达时应付多少车费?六、思维拓展.1甲、乙、丙、丁四人共同购买一只价值4200元的游艇，甲支付的现金是其余三人所支付现金总数的，乙支付的现金比其他三人所支付的现金总数少50%，丙支付的现金占其他三人所支付的现金总数的，那么丁支付的现金是多少元?2甲1分钟能洗3个盘子或9个碗，乙1分钟能洗2个盘子或7个碗，甲、乙两人合作，20分钟洗了134个盘子和碗.问：洗了几个盘子几个碗?答案解析部分一、认真读题，谨慎填空1.【答案】> >【考点】分数的大小比较【解析】【解答】的分母最小，所以最大；的分母最大，所以最小;所以> > .故答案为：> > .【分析】分子相同，分母大的分数反而小，据此解答即可.2.【答案】1；1；正【考点】正比例和反比例的意义【解析】【解答】解：因为a=b，则a：b=1：1，又因a：b=1(比值一定)，所以a和b成正比例.故答案为：1；1；正.【分析】由a与b的比值一定，再结合正比例的意义进行解答即可.3.【答案】比海平面低35米【考点】负数的意义及其应用【解析】【解答】解：A地的海拔高度为﹣35米表示比海平面低35米.故答案为：比海平面低35米.【分析】根据本题中正负数的表示意义，比海平面高记为正，比海平面低记为负，则数据前面加上负号表示低于海平面多少，据此解答即可.4.【答案】2、4.5、0.32【考点】比例的意义和基本性质【解析】【解答】解：因为3×0.8÷1.2=2，3×1.2÷0.8=4.5，0.8×1.2÷3=0.32，所以这个数是2、4.5或0.32，故答案为：2、4.5、0.32.【分析】运用比例的性质：两个内项之积等于两个外项之积，列式计算即可解答.5.【答案】14，10【考点】分数乘法应用题【解析】【解答】解：蓝铅笔：24×(35÷60)=24×=14(支)黄铅笔：24×(25÷60)=24×=10(支)故答案为：14；10.【分析】分别用铅笔总数乘蓝铅笔、黄铅笔被拿的次数占拿的总次数的分率即可解答.6.【答案】3【考点】周期性问题【解析】【解答】解：2000÷13=153…11，因为在1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1这组循环数中，第11个数是3，所以第2000名学生报的数是3.故答案为：3.【分析】首先根据报数找出一个循环周期，再用2000除以一个循环周期报数的个数，根据求得的结果进行分析即可解答.7.【答案】60000【考点】百分数的实际应用【解析】【解答】解： 7200÷(1+7%﹣95%)=7200÷12%=60000(元)故答案为：60000.【分析】用多付的钱数除以对应的分率(1+7%﹣95%)即可求出原价是多少.8.【答案】62.8【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】【解答】解：2米=20分米12.56÷4=3.14(平方分米)3.14×20=62.8(立方分米)故答案为：62.8【分析】首先明确增加的面积是4个底面的面积，用增加的面积除以4求出一个底面的面积，再根据圆柱的体积计算公式进行计算即可解答.9.【答案】14.13平方厘米【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：设半圆的半径为rcm，2r+πr=15.422r+3.14r=15.425.14r=15.42r=15.42÷5.14r=3半圆的面积是：3.14×3×3÷2=28.26÷2=14.13(平方厘米)，故答案为：14.13平方厘米.【分析】首先设这个半圆的半径是rcm，再由半圆的周长是15.42cm，求出半圆的半径，再根据圆的面积计算公式进行计算即可解答.10.【答案】150【考点】组合图形的面积【解析】【解答】解：由分析可得平行四边形的面积是：15÷( ﹣)=15÷=150(平方厘米)故答案为：150【分析】由图示可得三角形甲的面积与三角形乙的面积和是平行四边形的面积的，再由三角形乙的面积占平行四边形面积的，用甲的面积除以对应的分率（-）即可求出平行四边形的面积.二、反复比较，择优录取.1.【答案】C【考点】分数的基本性质【解析】【解答】解：的分母乘以3，要使分数的大小不变，分子也要乘3，7×3=21，21﹣7=14，所以分子应加上14.故答案为：C.【分析】根据分数的基本性质可得分数的分子也应乘3，再用求得的积减去分数原来的分子即可解答.2.【答案】D【考点】分数四则复合应用题【解析】【解答】解：3﹣3×﹣3×(1﹣)×=3﹣1.5﹣0.75=0.75(米)故答案为：D.【分析】首先求出每次截下去的长度，再用总长依次减去截下去的长度即可解答.3.【答案】C【考点】百分数的实际应用【解析】【解答】解：a÷（a+b）=故答案为：C.【分析】用糖的质量除以糖和水质量和即可解答.4.【答案】B【考点】速度、时间、路程之间的基本数量关系【解析】【解答】解：甲车速度为：1÷10=，乙车速度为：1÷8=，（-）÷=20%，则甲车速度比乙车速度慢20%.故答案为：B.【分析】首先将从A城到B城的路程看作1，再根据速度=路程÷时间，求出甲、乙车的速度，再用乙车速度减去甲车速度再除以乙车速度即可解答.5.【答案】B【考点】比的意义【解析】【解答】解：将甲组人数看作1，则乙组人数为：1--=，甲：乙=1：=5：3. 故答案为：B.【分析】解答的关键是确定单位1，将甲组人数看作1，由将甲组人数的拨给乙组，则甲、乙两组人数相等推出乙组人数为，由此解答即可.6.【答案】C【考点】简单的立方体切拼问题【解析】【解答】解：每条棱长上都能分割成的小正方体的个数：6÷2=3(个)，所以一共能分成：3×3×3=27(个).故答案为：C.【分析】由每条棱长上都能分割成的小正方体的个数是3个，可以得出小正方体的块数为：3×3×3，由此计算即可解答.7.【答案】C【考点】组合图形的面积【解析】【解答】解：图形如下：因为△ABC与△DBC同底等高，所以这两个三角形的面积相等，再由△ABC=甲+△BOC，△DBC=乙+△BOC，由此可得甲=乙.故答案为：C.【分析】首先根据等底等高的两个三角形的面积相等，得出△ABC与△DBC的面积相等，再由公共部分三△BOC，即可得出甲与乙的数量关系.8.【答案】C【考点】三角形的分类，画指定面积的长方形、正方形、三角形【解析】【解答】解：分别是做AB的垂直平分线，与直线的交点是C点，可做等腰三角形；以AB为半径，以A点为圆心画圆，与直线有两个交点，分别是C1、C2．这两点均可作为符合条件的C点；同样，以AB为半径，以B点为圆心画圆，与直线交的两个点也符合条件，其中一个就是图上的C点；答：除此之外还能画出符合条件的4个等腰三角形．故此题答案为：C．【分析】所做的等腰三角形即可以以AB为腰，也可以以BC为腰，如此考虑就可以找到符合条件的C点，也就能做出符合条件的等腰三角形．此题主要考查等腰三角形的特点，关键是用谁做腰的问题．三、仔细推敲，认真辨析.(对的在括号内画“√”，错的画“×”)1.【答案】错误【考点】用字母表示数【解析】【解答】解：a=1时，=1，所以a=1时，=a，所以原题说法错误.故答案为：×【分析】解答本题可以举例验证说明正误.2.【答案】正确【考点】正比例和反比例的意义【解析】【解答】解：车轮前进的距离：转数=车轮的周长(周长=直径×π)，因为车轮的直径一定，则车轮的周长就一定，是比值一定，所以车轮的转数和它前进的距离成正比例.故答案为：正确.【分析】根据圆的周长=直径×π，由直径一定得出车轮的周长一定，再由车轮前进的距离：转数=车轮的周长，因为车轮周长一定，即比值一定，根据正比例的定义可以得出车轮的转数和它前进的距离成正比例.3.【答案】正确【考点】圆锥的体积，圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小的说法正确.故答案为：正确.【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍进行判断即可. 4.【答案】错误【考点】平面图形的拼组【解析】【解答】解：组成后的图形是边长是1+1=2(分米)，周长是：2×4=8(分米)，所以原题说法错误.故答案为：错误【分析】首先求出拼成大正方形的边长是2分米，再根据正方形周长=边长×4，由此求出拼成后大正方形的周长，根据求得的结果判断即可.5.【答案】错误【考点】可能性的大小【解析】【解答】解：这4个数中1个是双数，3个是单数，对小丽有利，但不一定小丽赢，所以原题说法错误.故答案为：错误.【分析】根据这四个数中单数、双数个数可知这个规则对小丽有利，但小丽赢的可能性不是100%，所以不能说小丽一定赢.四、自己探究，动手操作.【答案】（1）3 ；4（2）72（3）57.6【考点】单式折线统计图【解析】【解答】解：1.4分钟=小时，48×=（千米），10-5=5（分钟），5分钟=小时，48×=4（千米）.2.19-13=6（分钟）=小时，（+4）÷=72（千米）.3.4+5+6=15（分钟）=（小时），（+4）×2÷=57.6（千米）.故答案为：；4；75；57.6.【分析】根据已知条件灵活应用数量关系式：路程=速度×时间，进行计算即可解答.五、解答题1【答案】84.57【考点】平均数问题【解析】【解答】解：[(51+49)×81+51×7]÷(51+49)=8457÷100=84.57(分)故答案为：84.57.【分析】首先根据总数=平均数×人数，代入数据求出甲乙两个班总成绩，再假设甲乙两班平均成绩相同，则应多考（51×7）分，再用总成绩加上多考的分数，求出和再除以两个班的总人数即可解答.2.【答案】解：200÷=700（棵）700×(1﹣40%)=420（棵）420×=180（棵）答：丙班植树180棵.【考点】分数、百分数复合应用题【解析】【分析】首先用200除以对应的分率求出总棵数，用1-40%求出乙、丙两班植树棵数占的百分率和，再用总棵数乘乙、丙两班植树棵数占的百分率和求出乙、丙两班植树棵数和，再用丙班植树占乙丙两班植树棵数和的分率乘乙、丙两班植树棵数和即可求出丙班植树多少棵.3.【答案】解：3分米=30厘米圆柱的底面半径是：120÷2÷30=2(厘米)圆柱的体积是：3.14×22×30=3.14×4×30=376.8(立方厘米)答：这个圆柱的体积是376.8立方厘米.【考点】简单的立方体切拼问题【解析】【分析】首先明确增加的表面积是2个以底面半径和高为边长的长方形的面的面积，再由圆柱的高是3分米，由此可以求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积=底面积×高，代入数据计算即可解答.4【答案】解：6+(7﹣3)×1.5+(8﹣7)×1.5×(1+50%)=6+6+2.25=14.25(元)答：到达时应付14.25元的车费.【考点】小数四则混合运算【解析】【分析】根据收费标准，分别求出符合收费标准路段的长度，再求出每段需要的钱数，最后求和即可解答.六、思维拓展.1.【答案】解：甲：其余三人=1：4，甲占总数的，乙：其余三人=(1﹣50%)：1=1：2，那么乙占总数的，丙：其余三人=1：3，丙占总数的，丁应支付现金：4200×(1﹣﹣- )=4200×=910(元)答：丁付的现金是910元.【考点】分数、百分数复合应用题【解析】【分析】由甲支付的现金是其余三人所支付现金总数的，可以得出甲占总数的，乙支付的现金比其他三人所支付的现金总数少50%，可得出乙支付占总数的，再由丙支付的现金占其他三人所支付的现金总数的，可以得出丙占总数的，则丁占全部的1---，再用总钱数乘丁支付钱数占总钱数的分率即可求出丁支付的钱数.2.【答案】解：假设20分钟都洗盘子，则可洗(2+3)×20=100(个)，共少洗了134﹣100=34(个)，甲如果洗1分钟碗，数量就要多9﹣3=6(个)，乙如果洗1分钟碗，数量就要多7﹣2=5(个)，因为6×4+5×2=34，所以洗碗的个数是4×9+2×7=50(个)，洗盘子的个数是134﹣50=84(个).答：洗了84的盘子，50个碗.【考点】简单的工程问题【解析】【分析】假设甲乙洗的都是盘子，可以求出洗盘子的总数是100个，则少洗了34个，用置换法，甲少用1分钟洗盘子，就会多洗6个碗，乙少用1分钟洗盘子，就会多洗5个碗，因为6×4+5×2=34，则甲用4分钟洗碗，乙用2分钟洗碗正好多洗出34个，所以洗碗个数为：4×9+2×7，由此计算求出洗碗的个数，再用盘子和碗的总数减去洗碗的个数即可得出洗盘子个数.。

期末学习检测卷(含答案解析)(2)1.半径为5厘米的三个圆弧围成区域，其中AB弧与AD弧是四分之一圆弧，而BCD弧是一个半圆弧，则此区域的面积是多少平方厘米？( )A.50B.10＋5πC.25D.50＋5π2.一个三位数，各位上的数的和是15，百位上的数与个位上的数的差是5，如颠倒各位上的数的顺序，则所成的新数比原数的3倍少39。

求这个三位数( )。

A.196B.348C.267D.4293.某车工计划15天里加工420个零件，最初3天中每天加工24个，以后每天至少要加工多少个才能在规定的时间内超额完成任务？( )A.31B.29C.30D.284.某铁路线上有25个大小车站，那么应该为这条路线准备多少种不同的车票？( )A.500B.600C.400D.4505.某乐队举办一场演唱会的收入是7000元，乐队的主唱分得其中的25%，另外5名成员平分余下的收入，那么他们每人分得多少元？( )A.1750B.1400C.1120D.10506.男女并排散步，女的3步才能跟上男的2步。

两人从都用右脚起步开始到两人都用左脚踏出为止，女的应走出多少步？( )A.6步B.8步C.12步D.多少步都不可能7.两列对开的列车相遇，第一列车的车速为10米/秒，第二列车的车速为12.5米/秒，第二列车上的旅客发现第一列车在旁边开过时共用了6秒，则第一列车的长度为多少米？( )A.60B.75C.80D.1358.某工人用直径为50毫米的废铁片冲制垫圈，每块铁片冲4个相同的垫圈，试问垫圈的最大直径能有多少毫米？( )A.20.3B.20.5C.20.7D.20.99.期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分，两人各考了多少分？10.两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？11.哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票后还比弟弟多2张，哥哥和弟弟原来各有多少张？12.一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层还比下层多4本，上、下层共放书多少本？13.电脑培训班有54人，四月份有一部分人学会打字，五月份又有8人学会了打字，这样会用电脑打字的人数比不会使用电脑的多30人。

2013年模拟试卷六年级数学一、 我会填空（23%）1、某次地震，我国有关接收机构共接收国内外社会各界捐赠款物139.25亿元。

改写成用元作单位的数写作（ ）元，省略亿位后面的尾数约（ ）亿元。

2、0.75=（ ）÷（ ）=9：（ ）= （ ）％=（ ）折3、第29届奥运会在我国举办，按每4年举办一次，那么第50届奥运会应在（ ）年举办。

4、2.4：35 化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。

5、（ ）是最小的自然数，最大的负整数是（ ）。

6、一幅地图的比例尺是1：1000，在这幅地图上测得一个长方形草坪的面积是4平方厘米，则它的实际面积是（ ）平方米。

7、△△□☆★△△□☆★△△□☆★……左起第30个是（ ）。

8、上星期，小月家每天买菜所用钱数的情况如下表。

星期星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六金额/元40202434402640上星期，小月家平均每天买菜用去（ ）元。

这组数据的中位数是（ ）。

9、夏季的某一天，夜间与白天的时间比是5：7，这天白天是（ ）小时。

10、用 4 、9 、 0 、 1 四张数字卡片，能摆出（ ）个不同的三位数。

11、右面的图像表示一个水龙头打开后的时间和出水量的关系。

（1）看图填表。

时间/秒 40 出水量/升9（2）这个水龙头打开的时间与出水量成（ ）比例。

12、如图，在△ABC 中，AE=13 AC ， BD=14 BC ，则阴影部分与空白部分面积的比是（ ）。

二、我会选择。

（6分）1、一个直角三角形三条边的长分别为6cm 、8cm 、10cm ，这个三角形的面积是（ ）cm ²。

ABEDC密封线内不要答题学校班级 姓名 学号A 、24B 、30C 、40D 、4802、王老师家的电表五月抄表数是360度，六月抄表数是401度，已知家用电的价格是每度x 元，那么王老师家六月应该缴纳电费（ ）元。

A 、401x B 、41x C 、360x3、如图，学校的位置用数对表示为（ ），学校在超市的（ ）方向。

北师大附中小升初数学考试卷一、填空题。

（20分）1、5080立方厘米=升4.65立方米=立方米立方分米2、0.6= =12÷ = ：10= %3、在一个比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是。

4、从12的约数中，选出4个数，组成一个比例式是。

5、在一幅地图上，用40厘米的长度表示实际距离18千米，这幅地图的比例尺是6、在一幅比例尺为1：1000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是5。

6厘米。

甲、乙两地之间的实际距离是千米。

7、一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是立方厘米。

8、圆的半径和周长成比例，圆的面积与半径比例。

9、圆柱底面半径扩大2倍，高不变，侧面积就扩大倍，体积扩大倍。

10、甲数的等于乙数的，甲乙两数的最简整数比是，如果甲数是30，那么乙数是。

11、在含盐8%的500克盐水中，要得到含盐20%的盐水，要加盐克。

12、一个圆柱体底面直径为14厘米，表面积1406。

72平方厘米，这个圆柱体的高是厘米。

二、认真判断。

（5分）（对的打“√”，错的打“×”）1、比的后项、分数的分母都不能为0…………………………………………2、两种相关联的量，一定成比例关系………………………………………3、圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积…………………………4、如果AB=K＋2（K一定），那么A和B成反比例………………………………5、圆柱的底面半径扩大5倍，高缩小5倍，圆柱的体积不变……………三、细心选择。

（5分）（将正确答案的序号填在括号里）1、一个圆柱形油桐的表面有个面。

①2②3③4④62、能与：组成比例。

①3：4②4：3③3：④：3、一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。

甲、乙工作效率的比是。

①4：3②3：4③：④14、把0306090千米比例尺，改写成数字比例尺是。

A1：30B1：900000C1：3000000D5、用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面圆形铁片正好可以做成圆柱形容器。

北师大版数学小升初冲刺测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题(共10小题)1．看书时眼睛距离书本大约()比较好．A．30毫米B．30厘米C．30分米2．下列关系式中x、y都不为0,则x与y不是成反比例关系的是()A．x＝B．y＝3÷x C．x＝×πD．x＝3．图中正方形的面积()平行四边形的面积．A．大于B．等于C．小于D．无法判断4．如图,一块三角形纸片被撕去了一个角,原来这块纸片的形状是()A．等腰三角形B．钝角三角形C．等边三角形5．用转盘做游戏,转到红色区域笑笑得1分,转到黄色区域淘气得1分,选()转盘最公平．A．B．C．6．如果□37是3的倍数,那么□里可以是()A．2、4B．3、8C．2、5、87．一块正方形的草地,边长4米,一对角线的两个顶点各有一棵树,树上各拴一只羊,绳长4米．两只羊都能吃到的草的面积是()A．6.25平方米B．9.12平方米C．12.56平方米D．50.24平方米8．水果店运进一批苹果,卖了两天后,还剩这批苹果的,已知卖出的比剩下的多60千克,这批苹果原来重()千克．A．210B．140C．84D．1009．六年级某班男生人数与女生人数的比是3：2,男生比女生多()A．60%B．50%C．40%D．66.6%10．在含盐率为25%的盐水中,加入4克盐和16克的水,这时盐水的含盐率()A．大于25%B．等于25%C．小于25%D．无法确定二．判断题(共5小题)11．0倒数是0．(判断对错)12．如果,那么a一定时,b和c一定成正比例关系．．(判断对错)13．爸爸有3张五元的钞票,8张十元的钞票,随意抽取,抽到十元钞票的可能性比较大．．(判断对错) 14．王老师练习投篮,前面三次都投中了,第四次一定能投中．(判断对错)15．一个平行四边形和一个三角形的面积相等,高之比是9：7,底的比是7：18．(判断对错)三．填空题(共10小题)16．一个数省略亿位后面的尾数是15亿,这个数最大是,最小是．17．在一幅地图上,3厘米表示实际距离3600米,这幅图的比例尺是,甲乙两地相距600米,在这幅地图上的距离是厘米．18．把72分解质因数为．19．已知甲数与乙数的比是2：3,并且甲数比乙数少10,那么甲数是,乙数是．20．一个圆锥的体积是12立方分米,高是6分米,底面积是．21．王师傅为学校图书室铺地,一天铺了45m2占整个地面的,图书室的地面面积是m2．22．下面是明明家每天买菜所用的钱数情况,如下表．星期星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六金额/元20121217201320在以上这组数据中,众数是,中位数是．23．一个长方形的周长是24厘米,它的长和宽的比是1：5．这个长方形的面积是．24．一条彩带第一次剪下全长的37%,第二次剪下全长的53%,还余下全长的%．25．龟鹤同池,数一数共有12个头、32条腿,则龟有只,鹤有只．四．计算题(共2小题)26．下面各题,怎样简便就怎样算．×98+2××+÷9(14+)×÷[(+)÷]27．解方程或解比例．3x﹣4×＝：x＝24五．应用题(共6小题)28．我国故宫的占地面积是72万平方米,比天安门广场的占地面积多．天安门广场的占地面积是多少万平方米?(先画线段图表示出题意,再列式解答．)29．小明的爷爷把小麦堆成两个相同的近似于圆锥的小麦堆,测得圆锥的底面周长是12.56米,高1.2米,如果每立方米小麦重745千克,请你算一算小明家收小麦多少千克?30．李想养成了天天打卡看书的好习惯．一本故事书,他第一天看了30页,第二天看了全书的,这时已看页数与未看页数的比为1：2,这本书共有多少页?31．永新面粉厂小时可以加工面粉吨,照这样计算,小时可以加工面粉多少吨?加工吨面粉需要几小时?32．一批化肥,第一次运走了30吨,第二次运走了总数的,剩下的化肥与运走的化肥的质量比是4：5,这批化肥一共有多少吨?33．一根40厘米长的圆柱形木料,横截面的半径是10厘米,沿横截面的直径垂直锯开,分成相等的两块,每块表面积是多少平方厘米?参考答案一．选择题(共10小题)1．【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识可知：看书时,眼睛离书本的距离大约是30厘米,据此选择即可．【解答】解：看书时,眼睛离书本的距离大约是30厘米．故选：B．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择．2．【分析】判断x和y是否成反比例,就看x和y是否是对应的乘积一定,如果是乘积一定,就成反比例,如果不是乘积一定或乘积不一定,就不成反比例．据此进行逐项分析后再作出选择．【解答】解：A、因为x＝,则有xy＝4(一定),所以x和y成反比例;B、因为y＝3÷x,则有xy＝3(一定),所以x和y成反比例;C、因为x＝×π,则有xy＝π(一定),所以x和y成反比例;D、因为x＝,则有＝4(一定),所以x和y成正比例;故选：D．【点评】此题属于根据反比例的意义,辨识两种相关联的量是否成反比例,就看这两种量是否是对应的乘积一定,再做出判断．3．【分析】因为正方形和平行四边形等底等高,则正方形的面积就等于平行四边形的面积,据此解答即可．【解答】解：因为正方形和平行四边形等底等高,则正方形的面积就等于平行四边形的面积．故选：B．【点评】此题主要考查正方形和平行四边形的面积的计算方法的灵活应用．4．【分析】根据三角形内角和为180°,和图中的两个内角度数,即可求出撕去角的度数,再根据三角形的分类即可作出判断．【解答】解：因为三角形内角和为180°,所以撕去的角的度数＝180°﹣46°﹣67°＝134°﹣67°,＝67°;又因为这三个角都是锐角,且有两个角相等,所以原来这块纸片的形状是锐角三角形,也是等腰三角形．故选：A．【点评】此题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180°;同时考查了三角形的按角分类,关键明确：①有一个角是直角的三角形是直角三角形．②三个角都为锐角的三角形是锐角三角形．③有一个角是钝角的三角形是钝角三角形．5．【分析】根据题意,要想使游戏规则公平,指针停在红色区域和黄色区域的可能性应该一样,看各转盘的红色区域和黄色区域占整体的多少,再进行比较即可得出答案【解答】解：第一个转盘,黄色占整个圆的,红色和绿色各占,所以停在红色和黄色的可能性不相等,游戏规则不公平;第二个转盘,红色占整个圆的,黄色和绿色各占,所以停在红色和黄色的可能性不相等,游戏规则不公平;第三个转盘,把整个圆平均分成3份,红色、黄色、蓝色各占一份,所以转到红色和黄色的可能性都是,游戏公平;故选：C．【点评】此题考查了游戏的公平性,如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的可能性＝,解决本题的关键是得到相应的可能性,可能性相等就公平,否则就不公平．注意转盘应均等分．6．【分析】根据3的倍数的特征,一个数各位上的数字之和是3的倍数,这个数一定是3的倍数．据此解答．【解答】解：因为3+7＝10,10不是3的倍数,10至少加上2才是3的倍数,所以,要使口37是3的倍数,口里可以填2、5、8．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及用．7．【分析】如图所示,拴在A点的羊的吃草范围是,以点A为圆心,以4米为半径的圆,而拴在B点的羊的吃草范围是,以点B为圆心,以4米为半径的圆,两头羊都能吃到的草地,就是两个圆的公共部分,即图中的绿色部分,其面积就等于半径为4米的半圆的面积减去正方形的面积．【解答】解：3.14×42÷2﹣4×4,＝3.14×16÷2﹣16,＝3.14×8﹣16,＝25.12﹣16,＝9.12(平方米);答：两头羊都能吃到的草地面积9.12平方米．故选：B．【点评】解答此题的关键是：利用直观画图,表示出两头羊都能吃到的草地面积,利用半径为4米的半圆的面积减去正方形的面积即可求解．8．【分析】把这批苹果看作单位”1”,卖了两天后,还剩这批苹果的,由此可知：两天卖出这批苹果的(1),又知卖出的比剩下的多60千克,60千克占这批苹果的(1),根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法解答．【解答】解：60÷(1)＝60÷＝＝140(千克),答：这批苹果原来重140千克．故选：B．【点评】此题解答关键是确定单位”1”,重点求出60千克占这批苹果的几分之几,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法解答．9．【分析】根据题意男生占3份,女生占2份,男生人数比女生多1份,用1除以2就是男生人数比女生多几分之几,据此解答．【解答】解：3﹣2＝1;1÷2＝50%;答：男生比女生多50%．故选：B．【点评】本题是求一个数比另一个数多(或少)几分之几,关键是看清把谁当成了单位”1”,单位”1”的量为除数．10．【分析】在含盐率为25%的盐水中,加入4克盐和16克的水,则加入盐水的含盐率为4÷(4+16)＝20%,25%＞20%,即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率,所以这时盐水的含盐率小于25%．【解答】解：4÷(4+16)＝4÷20＝20%25%＞20%,即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率,所以这时盐水的含盐率小于25%．故选：C．【点评】首先根据已知条件求出原来盐水的含盐率,然后进行判断是完成本题的关键．二．判断题(共5小题)11．【分析】求一个数的倒数的方法是：用1除以这个数所得的商,就是这个数的倒数．用这个方法就能得出结论．【解答】解：求0的倒数,1÷0＝,除数为0没有意义,分母为0没有意义．故答案为：×【点评】除数为零没有意义,零没有倒数．12．【分析】依据正比例的意义,即若两个量的比值一定,则这两个量成正比例;从而可以判断b和c成什么比例．【解答】解：因为,那么a一定时;即b和c的比值一定;所以b和c一定成正比例关系．故答案为：√．【点评】此题属于辨识成正比例的量,就看这两种量是否是对应的比值一定,再做出判断．13．【分析】根据两种钞票数量的多少,直接判断可能性的大小即可;哪种钞票的数量越多,摸到的可能性就越大,据此解答即可．【解答】解：因为8＞3,所以十元的钞票的数量最多,所以随意抽取,抽到十元钞票的可能性比较大．故答案为：√．【点评】解答此类问题的关键是分两种情况：(1)需要计算可能性的大小的准确值时,根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几,用除法列式解答即可;(2)不需要计算可能性的大小的准确值时,可以根据各种钞票数量的多少,直接判断可能性的大小．14．【分析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：王老师练习投篮,前面三次都投中了,第四次可能能投中,属于不确定性事件,在一定的条件下可能发生,也可能不发生的事件;进而判断即可．【解答】解：王老师练习投篮,前面三次都投中了,第四次一定能投中,说法错误,前面三次都投中了,第四次可能能投中,属于不确定性事件中的可能性事件;故答案为：×．【点评】此题考查了事件的确定性和不确定性．15．【分析】令平行四边形的面积和三角形的面积都是1;已知高的比是9：7,根据平行四边形和三角形的面积公式分别表示出它们的底,再作比,化简,然后与7：18比较即可判断．【解答】解：令平行四边形的面积和三角形的面积都是1,则：平行四边形的高是：1÷9＝三角形的高是：1×2÷7＝：＝(×63)：(×63)＝7：18底的比是7：18,原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题综合考查了比的意义,以及三角形、平行四边形的面积公式．三．填空题(共10小题)16．【分析】一个数省略亿位后面的尾数是15亿,最大是千万位上的数舍去得到的,舍去的数中4是最大的,其它数位上都是最大的一位数9即可;最小是千万位上的数进一得到的,进一的数中5是最小的,其它数位上都是最的小自然数0即可．【解答】解：一个数省略亿位后面尾数是15亿,那么这个数最大是1549999999,最小是1450000000;故答案为：1549999999,1450000000．【点评】本题主要考查近似数的求法,注意最大是千万位上的数舍去得到的,最小是千万位上的数进一得到的．17．【分析】图上距离和实际距离已知,依据”比例尺＝图上距离：实际距离”即可求得这幅图的比例尺;再据”图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得两地的图上距离．【解答】解：因为3600米＝360000厘米,则3厘米：360000厘米＝1：120000;又因600米＝60000厘米,所以60000×＝0.5(厘米);答：这幅地图的比例尺是1：120000;甲乙两地相距600米,在这幅地图上的距离是0.5厘米．故答案为：1：120000,0.5．【点评】解答此题的主要依据是：比例尺的意义以及图上距离、实际距离和比例尺的关系,解答时要注意单位的换算．18．【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式,一般先从简单的质数试着分解．【解答】解：72＝2×2×2×3×3,故答案为：72＝2×2×2×3×3．【点评】此题考查了求一个数的因数与分解质因数的方法．19．【分析】由”甲、乙两个数的比是2：3,”把甲数看作2份,乙数看作3份,则甲乙相差3﹣2＝1份,由此用10除以1求出一份,进而求出甲数和乙数．【解答】解：10÷(3﹣2)×2＝10÷1×2＝10×2＝2020+10＝30答：甲数是20,乙数是30．故答案为：20,30．【点评】关键是把比转化为份数,找出10对应的份数,求出一份数,进而解决问题．20．【分析】根据圆锥的体积公式,V＝Sh,得出S＝3V÷h,代入数据,即可解答．【解答】解：12×3÷6＝36÷6＝6(平方分米)答：圆锥的底面积是6平方分米;故答案为：6平方分米．【点评】解答此题的关键是,将圆锥的体积公式进行变形,得出底面积的求法．21．【分析】根据题意,把图书室地面的面积看作单位”1”,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法解答．【解答】解：45＝＝60(平方米)答：图书室的地面面积是60平方米．故答案为：60．【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题,只要找清单位”1”,利用基本数量关系解决问题．22．【分析】根据中位数和众数的意义,中位数是指把一组数据按照大小顺序排列后处于中间位置的数．众数是指在一组数据中出现的频数最多的数．由此解答．【解答】解：按从小到大的顺序排列为：12、12、13、17、20、20、20,众数为：20,中位数为：17;答：这组数据的众数是20,中位数是17;故答案为：20;17．【点评】此题考查的目的是理解和掌握中位数和众数的意义及求法．23．【分析】根据”一个长方形的周长是24厘米,”知道长+宽＝24÷2＝12厘米,再根据”长与宽的比是1：5,”把长看作1份,宽看作5份,长+宽＝1+5＝6份,由此求出1份,进而求出长方形的长和宽,再根据长方形的面积公式S＝ab,即可求出长方形的面积．【解答】解：24÷2×＝12×＝2(厘米)24＝12×＝10(厘米)2×10＝20(平方厘米)答;这个长方形的面积是20平方厘米．故答案为：20平方厘米．【点评】关键是灵活利用长方形的周长公式和按比例分配的方法,求出长方形的长和宽,再根据长方形的面积公式S＝ab解决问题．24．【分析】把全长看成单位”1”,先把两次剪去的长度占全长的百分数相加,求出一共剪去全长的百分之几,再用1减去这个百分数,就是还剩下全长的百分之几．【解答】解：1﹣(37%+53%)＝1﹣90%＝10%答：还余下全长的10%．故答案为：10．【点评】解决本题关键是理解把全长看成单位”1”,再根据加减法的意义求解．25．【分析】假设全是龟,则应该有脚12×4＝48条,这比已知32条脚多出了48﹣32＝16只脚,因为1只龟比1只鹤多4﹣2＝2只脚,由此即可求得鹤的只数为：16÷2＝8只,由此即可解决问题．【解答】解：假设全是龟,则鹤的只数为：(12×4﹣32)÷(4﹣2)＝16÷2＝8(只)则龟的只数有：12﹣8＝4(只);答：龟4只,鹤有8只．故答案为：4,8．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题,解答此类题的关键是用假设法进行分析比较,进而得出结论;也可以用方程,设其中的一个数为未知数,另一个数也用未知数表示,列出方程解答即可．四．计算题(共2小题)26．【分析】(1)运用乘法的分配律进行简算;(2)把除以9化成乘上,再运用乘法的分配律进行简算;(3)运用乘法的分配律进行简算;(4)先算小括号里的加法,再算中括号里的除法,最后算括号外的除法．【解答】解：(1)×98+2×＝×(98+2)＝×100＝25(2)×+÷9＝×+×＝(+)×＝1×＝(3)(14+)×＝14×+×＝10+＝10(4)÷[(+)÷]＝÷[÷]＝÷1＝【点评】此题主要考查分数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律、性质进行简便计算．27．【分析】(1)根据等式的性质,方程两边同时加上,再两边同时除以3求解;(2)根据比例的基本性质,原式化成x＝÷24,再根据等式的性质,方程两边同时除以求解．【解答】解：(1)3x﹣4×＝3x﹣＝3x﹣+＝+3x＝3x÷3＝÷3x＝;(2)：x＝24x＝÷24x＝x÷＝÷x＝．【点评】考查了根据比例和等式的基本性质解方程的能力,注意等号对齐．五．应用题(共6小题)28．【分析】把天安门广场的占地面积看作单位”1”,故宫的占地面积相当于天安门广场的占地面积的(1),根据已知一个数的几分之几是的是,求这个数,用除法解答．【解答】解：如图：72÷(1)＝＝＝44(万平方米)答：天安门广场的占地面积是44万平方米．【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题,只要找清单位”1”,利用基本数量关系解决问题．29．【分析】小麦堆的面周长已知,可以先求出底面半径,进而求出底面积和这堆小麦的体积;每立方米的小麦重量已知,从而可以求出这堆小麦的总重量,然后再乘上2即可．【解答】解：底面半径：12.56÷(2×3.14)＝12.56÷6.28＝2(米);这堆小麦的总重量：×3.14×22×1.2×745＝×12.56×1.2×745＝12.56×0.4×745＝5.024×745＝3742.88(千克)3742.88×2＝7485.76(千克);答：小明家收小麦7485.76千克．【点评】解答此题的关键是：先求出底面半径,进而求出底面积和这堆小麦的体积,也就容易求这堆小麦的总重量．30．【分析】把一本故事书的总页数看作单位”1”,两天已看页数与未看页数的比为1：2,则两天一共看总页数的,因为第二天看了全书的,所以第一天看了全书的(﹣),根据分数除法的意义,用第一天看的页数除以(﹣)就是这本书共有多少页．【解答】解：30÷()＝30÷＝360(页)答：这本书共有360页．【点评】本题考查了分数除法问题和比的应用问题．关键是求出第一天看了全书的(﹣),再根据分数除法的意义解答．31．【分析】根据题意,利用工作总量÷工作时间＝工作效率,先求工作效率为：,然后根据工作效率×工作时间＝工作总量,求工作总量,然后根据工作总量÷工作效率＝工作时间,求工作时间．【解答】解：答：小时可以加工面粉吨,加工吨面粉需要7小时．【点评】本题主要考查简单的工程问题,关键利用工作总量、工作效率和工作时间之间的关系做题．32．【分析】根据”剩下的化肥与运走的化肥重量比是4：5”可得：两次运走的化肥重量占总重量的＝,总数的减去第二次运走了总数的就是第一次运走的30吨所对应的分率,30除以自己所对应的分率即可得这批化肥共有多少吨．【解答】解：4+5＝930÷(﹣)＝30÷＝135(吨);答：这批化肥共有135吨．【点评】先运用按比例分配的解题思路求出运走的化肥重量占总重量的几分之几,减去第二次运走了总数的几分之几,就是已知量所对应的分率,用除法求解．33．【分析】由题意可知：沿横截面的直径垂直锯开,分成相等的两块后,但每一块的表面积却比原来表面积的一半又增加了一个长40厘米,宽10×2＝20厘米的长方形的面积,可据以上关系利用表面积的公式解答即可．【解答】解：每一块的表面积：(3.14×10×2×40+3.14×102×2)÷2＝(3.14×20×40+3.14×200)÷2＝3.14×1000÷2＝1570(平方厘米)1570+10×2×40＝1570+800＝2370(平方厘米)答：每块的表面积是2370平方厘米．【点评】抓住圆柱的切割特点,得出表面积增加面的情况,是解决本题的关键．。

北师大版小升初数学模拟试卷（2）1．（3分）一个数由20个万，4个千，7个百和4个百分之一组成，这个数写作，读作．把这个数用四舍五入法精确到万，约万．2．（3分）÷=0.8= ：25= %=．3．（3分）某校合唱队男、女人数的比是5：7，女生比男生多%．4．（3分）一个长1.6米的机器零件，画在图纸上长4厘米，这幅图的比例尺是．5．（3分）3.15小时= 小时分；4吨7千克= 吨．6．（3分）把线段比例尺改写成数值比例尺是．7．（3分）（2011•玉环县）学校去年植树a棵，今的植树的棵数比去年的2倍少8棵，今年植树棵；当a=30时，今年植树棵．8．（3分）一种糖水，糖与水的比是1：5，要制作250克这样的糖水，需要白糖克．9．（3分）某数的25%正好是最小的合数，这个数是．10．（3分）（2010•浦江县模拟）将一个底面积为10平方米，高3分米的木圆柱，削成一个最大的圆锥体，要削去立方分米木料．11．（3分）（2013•正宁县）三角形的面积一定，它的底和高成反比例．．（判断对错）12．（3分）（2011•绍兴县）甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多．．（判断对错）13．（3分）（2012•建华区）假分数的倒数都比1小．．（判断对错）14．（3分）大于而小于的最简真分数只有一个．．（判断对错）15．（3分）（2013•毕节地区模拟）把2米长的铁丝平均截成5段，每段长米．．（判断对错）16．（3分）（2003•常州）东西两城相距200千米，画在图上是5厘米，这幅图的比例尺是（）A.1：40B.1：40000000C.1：4000000D.1：400017．（3分）（2011•昆明模拟）表示X和Y成反比例的关系式是（）A.X+Y=10B.X﹣Y=10C.XY=10D.X÷Y=1018．（3分）如果x=y，那么x与y（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例19．（3分）下列不能化成有限小数的是（）A. B. C. D.20．（3分）下面图形是用木条钉成的支架，其中最不容易变形的是（）A. B. C. D.21．直接写得数．568﹣198= 3.8+6.2= 4.8×2= 0.65÷1.3=24×5= ﹣= += 1÷=48×（﹣）= ××2=22．计算．（1﹣）×+0.75×1÷[（4﹣）×] （÷3﹣0.1）××3.5+7.5×80%﹣0.8 ÷[×（+）] ﹣（﹣）23．求未知数x．7×5﹣2x=1；3x+4=4.7；x+x=1.4．24．列式计算．（1）一个数的比80的20%多4，这个数是多少？（2）28个除10的商，再乘以3的倒数，结果是多少？25．有一个六位数，个位上的数字是8，十位上的数字是6．任意相邻的三个数字之和都是21．这个六位数是多少？26．如图阴影部分，用分数表示是，用小数表示是百分数表示是．27．修路队修一条公路，前5天共修12千米．照这样计算，后8天可以修多少千米？28．某校三年级共有学生354人，比六年级学生人数的3倍少180人．三、六年级共有多少学生？29．2000年我市农业收入是1500万元，比2004年的多500万元，2004年我市农业收入是多少万元？30．加工一批零件，甲单独做要10小时，乙的工作效率是甲的，两人合作3小时后，剩下的由乙来完成，还要几小时？参考答案1．204700.04，二十万四千七百零四，20万．【解析】试题分析：由题意可知，这个数的万位上20，千位上是4，百位上是7，百分位上是4，由数位顺序表写出该数，并读出；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要看万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字．解：这个数的万位上是20，千位上是4，百位上是7，百分位上是4，其他位是0；这个数写作：204700.04；读作：二十万四千七百零四；省略“万”后面的尾数约是20万；故答案为：204700.04，二十万四千七百零四，20万．点评：本题主要考查整数的写法、读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．2．4，5，20，80，5．【解析】试题分析：解答此题的突破口是0.8，把0.8化成分数并化简是；根据分数与除法的关系=4÷5；根据比与分数的关系=4：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是20：25；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%．解：4÷5=0.8=20：25=80%=．故答案为：4，5，20，80，5．点评：此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．3．40．【解析】试题分析：男、女人数的比是5：7，把男生看成5份，女生就是7份，用女生就比男生多2份，用多的份数除以男生的人数的份数即可求解．解：把男生看成5份，女生就是7份，（7﹣5）÷5=2÷5=40%答：女生比男生多40%．故答案为：40．点评：解决本题先把比看成份数，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．4．1：40．【解析】试题分析：图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=图上距离：实际距离”即可求得这幅图的比例尺．解：1.6米=160厘米，4厘米：160厘米=1：40．答：这幅图的比例尺是1：40．故答案为：1：40．点评：此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算．5．3，9；4.007．【解析】试题分析：把3.15小时化成复名数，3是时数，0.15乘进率60就是分钟数；把4吨7千克化成吨数，用7除以进率1000，然后再加上4；即可得解．解：3.15小时=3小时9分；4吨7千克=4.007吨故答案为：3，9；4.007．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．6．1：5000000．【解析】试题分析：根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．解：50千米=5000000厘米，比例尺是1：5000000．故答案为：1：5000000．点评：本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．7．2a﹣8，52．【解析】试题分析：（1）根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出a的2倍，进而减去8即可；（2）把a=30代入式子2a﹣8中，进行解答即可．解：（1）2a﹣8（棵）；（2）当a=30时，则：2a﹣8，=2×30﹣8，=52（棵）；故答案为：2a﹣8，52．点评：解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意，把数字代入式子中解答即可．8．．【解析】试题分析：把这种糖水的总量看作单位“1”，则糖占糖水总量的，现有糖水的量已知，根据求一个数的几分之几是多少，直接用乘法即可求出需要糖的千克数．解：250×=（克），答：需要白糖克．故答案为：．点评：本题主要考查了学生根据比与分数的意义，先求出糖占糖水的几分之几，再根据乘法的意义进行解答．还要注意单位要一致．9．16.【解析】试题分析：最小的合数是4，此题是已知一个数的25%正好是4，求单位“1”的量，用除法计算．解：4÷25%=16；故答案为：16．点评：此题考查合数和质数的概念以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算．10．2000．【解析】试题分析：由题意知，削成的最大圆锥体与圆柱是等底等高的，其体积是圆柱的，那么削去的体积就是圆柱的（1﹣），要求削去的体积是多少，可先求出圆柱的体积，再乘（1﹣）即可．解：10平方米=1000平方分米；1000×3×（1﹣），=3000×，=2000（立方分米）；故答案为2000．点评：此题是关于圆柱体积的计算，要注意统一单位．11．正确【解析】试题分析：分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，然后利用正反比例的意义判断是成什么比例即可．解：三角形的面积等于底与高的积的一半，也就是底与高的积等于三角形的面积的2倍，三角形的面积一定，它的2倍也是一定的，也就是三角形的底与高的积一定，符合反比例的意义，所以三角形的底与高成反比例．故答案为：√．点评：此题考查用正反比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量．12．错误【解析】试题分析：出勤率=×100%，所以出勤率的高低决定于出勤人数和全体人数的比，全体人数一定的情况下，出勤人数越多，出勤率越高．全体人数越多出勤率越高的说法是错误的．解：出勤率=×100%，所以出勤率的高低决定于出勤人数和全体人数的比，全体人数越多出勤率越高的说法是错误的．故答案为：错误．点评：本题主要考查了决定出勤率大小的因素及出勤率的求法．13．错误【解析】试题分析：先回忆一下假分数的概念，假分数分两种：大于1的假分数和等于1的假分数，最后举例子得出答案．解：分子和分母相等的分数也叫假分数．举例：假分数的倒数是，=1故填×点评：分子比分母大的假分数的倒数小于1；分子和分母相等的假分数的倒数等于1．14．错误【解析】试题分析：依据分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，介于它们中间的真分数就会有无数个，据此即可进行判断．解：把分子分母同时扩大10倍或100倍…在和之间的最简真分数有，，，，，…有无数个；所以大于而小于的最简真分数只有一个是错误的；故答案为：×点评：解答此题的关键是：依据分数的基本性质将两个的分子和分母扩大若干倍，即可找到无数个介于它们中间的真分数，从而能推翻题干的说法．15．错误【解析】试题分析：求每段长的米数，平均分的是具体的数量2米，求的是具体的数量；用除法计算．解：2÷5=（米）；答：每段长米；故答案为：×．点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．16．C【解析】试题分析：图上距离和实际距离已知，依据“比例尺=”即可求得这幅图的比例尺．解：因为200千米=20000000厘米，则5厘米：20000000厘米=1：4000000；答：这幅图的比例尺是1：4000000．故选：C．点评：此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算．17．C【解析】试题分析：依据反比例的意义，即如果两个量的乘积一定，就说这两个量成反比例，据此即可作出正确选择．解：因为xy=10（定值），则x和y成反比例；故选：C．点评：解答此题的主要依据是：反比例的意义即xy=k（一定）．18．A【解析】试题分析：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比的关系；如果x=y，那么=（一定），即x和y成正比例；据此选择．解：如果x=y，那么=（一定），即x和y成正比例；故选：A．点评：本题主要考查了正反比例的意义．19．D【解析】试题分析：首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．解：A，化简后是，分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；B，的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；C，化简后是，分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；D，的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数．故选：D．点评：此题主要考查判断一个分数能否化成有限小数的方法，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数，否则就不能化成有限小数．20．D【解析】试题分析：应用三角形的稳定性和四边形容易变形的特点即可选择正确答案．解：A、B、C中为四边形，四边形有容易变形的特点，D中图形是应用了三角形的稳定性，所以最不容易变形的是D．故选：D．点评：此题考查了三角形的稳定性和四边形容易变形的应用．21．370；10；9.6；0.5；120；；；；4；．【解析】试题分析：本题根据整数、小数、分数的加法、减法、乘法、除法的运算法则计算即可；48×（﹣）可根据乘法分配律计算．解：568﹣198=370， 3.8+6.2=10， 4.8×2=9.6，0.65÷1.3=0.5，24×5=120，﹣=，+=，1÷=，48×（﹣）=4，××2=．点评：完成本题要注意分析式中数据，正确计算，注意小数点的位置．22．；1；；8；；；【解析】试题分析：①先计算括号里面的减法，得到×，0.75=，再根据乘法分配律，提取，计算得解；②首先计算小括号里面的减法，然后计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外的除法；③先计算括号里面的除法和减法，再计算括号外面的乘法；④=80%=0.8，然后根据乘法分配律，提取0.8，计算得解；⑤首先中括号里面根据乘法分配律展开，去掉小括号，先计算乘法再计算加法，最后计算中括号里面的除法，最后计算中括号外的除法；⑥根据减法的性质，去掉小括号，然后再根据加法交换律计算得解．解：①（1﹣）×+0.75×=×+×=×（）=×1=②1÷[（4﹣）×]=1÷（×）=1÷==1③（÷3﹣0.1）×=（﹣）×=×=④×3.5+7.5×80%﹣0.8=0.8×（3.5+7.5﹣1）=0.8×10=8⑤÷[×（+）]=÷（×+×）=÷（+）=÷=⑥﹣（﹣）=﹣+=（）﹣=1﹣=点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．23．16.75；0.2；1.2；【解析】试题分析：①先计算方程左边，然后根据等式的性质，方程两边再同时加上2x，减去1.5再除以2即可；②方程的两边同时减去4然后等式的两边同时除以3.5即可．③先计算方程的左边，然后方程的左边同时乘以即可得到未知数的值．解：①7×5﹣2x=135﹣2x=1.535+2x﹣2x=1.5+2x1.5﹣1.5+2x=35﹣1.52x=33.5x=16.75②3x+4=4.73.5x+4﹣4=4.7﹣43.5x=0.73.5x÷3.5=0.7÷3.5x=0.2③x+x=1.4x=1.4x×=1.4×x=1.2点评：本题主要考查学生依据等式的性质及解方程的能力，解方程时注意对齐等号．24．30；．【解析】试题分析：（1）先用乘法求出80的20%，然后再加上4就是要求数的，由此用除法求出这个数；（2）首先用乘法求出28个，然后用10除以这个积，最后再乘，即可得解．解：（1）（80×20%+4）÷=（16+4）÷=20×=30答：这个数是30．（2）10÷（×28）×=10÷20×=×=答：结果是．点评：列式计算的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式或方程计算．25．768768.【解析】试题分析：由题意可知，这个六位数的个位数字是8，十位上的数是6，由此可设这个六位数为abcd68，这个六位数任意相邻的三个数位上数的和都是21，即a+b+c=b+c+d═d+6+8=21．整理此等式即能得出其它数位上的数字是多少．解：设这个六位数为由题可得abcd68，根据题意得出等式：a+b+c=b+c+d=d+6+8=21由：d+6+8=21得d=7，由：得d=7，即，a+b+c=b+c+d=21得：a=7，b=6，c=8所以这个6位数为：768768．故答案为：768768点评：由题意列出等式，并根据已知的首尾两个进行推理是完成本题的关键．26．，0.35，35%．【解析】试题分析：表示把一个长方形即单位“1”平均分成10份，阴影部分占了其中的3.5份，用分数表示为，即；用的分子除以分母即得小数；再把此小数的小数点向右移动两位，同时添上百分号即为百分数．解：阴影部分用分数表示是，用小数表示，0.35，百分数表示是35%．故答案为：，0.35，35%．点评：此题考查分数的意义和小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．27．19.2千米．【解析】试题分析：“照这样计算”说明每天的工作效率相同；先用工作量除以5天，求出工作效率，然后再用工作效率乘上8天，解答即可．解：12÷5×8=2.4×8=19.2（千米）答；后8天一共修19.2千米．点评：解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量．28．532人．【解析】试题分析：某校三年级共有学生354人，比六年级学生人数的3倍少180人，所以三年级的人数=（六年级人数﹣180）÷3，那么六年级的人数=（三年级人数+180）÷3，求出六年级的人数再加上三年级的人数，即可求解．解：（354+180）÷3=534÷3=178（人）178+354=532（人）答：三、六年级共有532人．点评：求出六年级的人数的是解题的关键．29．3000万元．【解析】试题分析：2000年我市农业收入是1500万元，比2004年的多500万元，即2000﹣500万元即是2004年的，根据分数除法的意义可知，2004年我市农业的收入是（1500﹣500）万元．解：（1500﹣500）=1000，=3000（万元）．答：2004年我市农业收入是3000万元．点评：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．30．5.4小时．【解析】试题分析：首先用1除以10，求出甲的工作效率，然后再乘以，求出乙的工作效率，进而求出甲乙的工作效率之和；然后用甲乙的工作效率之和乘以3，求出甲乙合作3小时的工作量，进而求出还剩下的工作量，再除以乙的工作效率，求出还要几小时即可．解：甲乙合作3小时的工作量：（）×3===（1﹣）==5.4（小时）答：还要5.4小时．点评：此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率．。

2014 年北京小升初数学真题及答案一、填空（每题4 分，共60 分）1．（4 分）能同时被2、3、5 整除的最大三位数是，最小四位数是．2．（4 分）如果X=a×2×3，Y=a×3×5，那么X 和Y 的最大公约数是，X 和Y 的最小公倍数是．3．（4 分）假设刚出生的雌雄一对小兔过两个月就能生下雌雄一对小兔，此后每月生下一对小兔．如果养了初生的一对小兔，那么满一年时共可得对兔子．4．（4 分）一幅地图，图上 15 厘米表示实际距离 60 千米，则这幅地图的比例尺为．5．（4 分）把0.45、π、45.4%按从大到小的顺序排列起来是．6．（4 分）比值是0.72 的最简单整数比是．7．（4 分）一个数减少25%得到一个新数，原数比新数多%．（结果保留3 位有效数字）8．（4 分）某三角形中三个内角度数的比是21：31：61，这个三角形中最小的角是度．9．（4 分）一个长方形长5 厘米，宽3 厘米．以长为轴旋转一周，形成圆柱体A，以宽为轴旋转一周形成圆柱体B．A 与B 的体积比是．10．（4 分）将6 个篮球放在三个箱子中，允许有的箱子里空着不放篮球，一共有种不同的放法．11．（4 分）某学校的办公室电话号码由六个数字组成，这六个数字互不相同，从左到右恰好是按从大到小的顺序排列的，并且任意两个相邻的数字所组成的两位数都能被 3 整除．这个学校的办公室电话号码是．12．（4 分）汽车从A 地到B 地用了5 小时，从B 地返回A 地用了4 小时．返回时速度比去时快了%．13．（4 分）盒子中装有4 副相同品牌的扑克牌，如果要保证摸出3 张完全相同的牌，一共要从盒子中摸出张牌．14．（4 分）两个自然数的积是 798，其和为 59，那么这两个自然数中较小的一个数．15．（4 分）连续八个月最少共有天．二、计算题（每题5 分，共30 分，请写出简要过程）19．（5 分）三个数的和是22，甲数是丙数的2 倍，乙数的10 倍等于甲、乙两数之和的4 倍加2，求这三个数．20．（5 分）一次速算比赛共有20 道题，答对1 道给5 分，答错一道倒扣1 分，未答的题不计分，考试结束后，小梁共得了71 分，那么小梁答对了道题．21．（5 分）小李计算从1 开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1 当成10 来计算，得到错误的结果恰好是100．那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？22．（5 分）从1 开始，按1，2，3，4，5，…，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是，擦掉的数是多少？23．（5 分）有从小到大排列的75 个连续自然数．若去掉第1 个数，则余下的数的平均值为134.5．如果从这列数中去掉最后的4 个数，请问余下的数的平均值是多少？三、解答题（每题10 分，共50 分）24．（10 分）某小学六（2）班要选两名体育委员（不分正副），投票规则是每个同学只能从4 名候选人中挑选2 名．如果必须有9 名或9 名以上的同学投了相同的2 名候选人的票，这个班至少应有多少个同学？25．（10 分）如图所示，已知ABCD 是长方形，AE：ED=CF：FD=1：2，三角形DEF 的面积是16 平方厘米，求四边形BEFC 的面积是多少平方厘米？26．（10 分）一个大水箱中某一天早上放满了水，白天用去了其中的20%，傍晚又用去了27 升，晚上用去剩下水的10%，最后剩下的水比半水箱容积多出1 升．水箱最多可以装多少升水？27．（10 分）甲是一瓶重量为600 千克的8%的硫酸溶液，乙是一瓶400 千克的40%的硫酸溶液，两个容器交换多少千克溶液，才能使得其中的硫酸溶液浓度相同？28．（10 分）一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，那么可以比原定时间提前1 小时到达；如果以原速度行驶100km 后再将车速提高30%，那么也比原定时间提前1 小时到达．求甲、乙两地的距离．四、解答题（共1 小题，满分10 分）29．（10 分）计算下面图形中阴影部分的面积．（单位：厘米）小华的方法：0.8×0.8÷2+0.8×0.5÷2=0.52理由：；小力的方法：（0.8+0.5）×0.8÷2=0.52理由：；小明的方法：0.5×0.8+（0.8﹣0.5）×0.8÷2=0.52理由：；小亮的方法：（0.8+0.5+0.8）×0.8÷2﹣0.8×0.8÷2=0.52理由：；小晶的方法与小力的方法不同，但列式相同，你知道他是怎么想的吗？理由：；注：说明的时候可以利用给出图形．2014 年北京小升初数学参考答案及解析一、填空（每题4 分，共60 分）1．（4 分）能同时被2、3、5 整除的最大三位数是 990 ，最小四位数是 1020 ．【解答】解：能同时被2、3、5 整除的最大三位数是990，最小的四位数是1020．故答案为：990，1020．2．（4 分）如果X=a×2×3，Y=a×3×5，那么X 和Y 的最大公约数是 3a ，X 和Y 的最小公倍数是 30a ．【解答】解：X=a×2×3，Y=a×3×5，那么X 和Y 的最大公约数是3a，X 和Y 的最小公倍数是30a．故答案为：3a，30a．3．（4 分）假设刚出生的雌雄一对小兔过两个月就能生下雌雄一对小兔，此后每月生下一对小兔．如果养了初生的一对小兔，那么满一年时共可得 144 对兔子．【解答】解：根据题干分析，可以推理得出每一个月的兔子的对数，如下图所示：答：从上表中的数据可得：经过1 年他有144 对小兔．故答案为：144．4．（4 分）一幅地图，图上15 厘米表示实际距离60 千米，则这幅地图的比例尺为 1：400000 ．【解答】解：15 厘米：60 千米，=15 厘米：6000000 厘米，=15：6000000，=1：400000；答：这幅地图的比例尺为1：400000．故答案为：1：400000．5．（4 分）把0.45、π、45.4%按从大到小的顺序排列起来是π＞45.4%＞0.45 ．【解答】解：π≈3.14，45.4%=0.454，因为3.14＞0.454＞0.45，所以π＞45.4%＞0.45．故答案为：π＞45.4%＞0.45．6．（4 分）（2011•商州区）比值是0.72 的最简单整数比是 18：25 ．【解答】解：因为0.72=，通过约分可得，，最简单整数比是：18：25．故填：18：25．7．（4 分）一个数减少25%得到一个新数，原数比新数多 33.3 %．（结果保留3 位有效数字）【解答】解：设一个数为x，则新数为x×（1﹣25%）=75%x，（x﹣75%x）÷75%x=25%÷75%≈33.3%故答案为：33.3．8．（4 分）某三角形中三个内角度数的比是21：31：61，这个三角形中最小的角是度．【解答】解：三角形三个内角的比为21：31：62，设三角形的三个内角分别为21x，31x，61x，21x+31x+61x=180°，113x=180°x=．这个三角形最小的内角的度数是×21=．故答案为：．9．（4 分）一个长方形长5 厘米，宽3 厘米．以长为轴旋转一周，形成圆柱体A，以宽为轴旋转一周形成圆柱体B．A 与B 的体积比是 3：5 ．【解答】解：（3.14×32×5）：（3.14×52×3）=（9×5）：（25×3）=3：5答：A 与B 的体积比是3：5．10．（4 分）将6 个篮球放在三个箱子中，允许有的箱子里空着不放篮球，一共有 7 种不同的放法．【解答】解：6=0+0+6=0+1+5=0+2+4=0+3+3=1+1+4=1+2+3=2+2+2；答：一共有7 种不同的放法．故答案为：7．11．（4 分）某学校的办公室电话号码由六个数字组成，这六个数字互不相同，从左到右恰好是按从大到小的顺序排列的，并且任意两个相邻的数字所组成的两位数都能被 3 整除．这个学校的办公室电话号码是 875421 ．【解答】解：根据题意可知，这六个数字中不含能被3 整除的数字，0～9 中能被3 整除的数只有0，3，6，9．所以小明家电话号码是875421．故答案为：875421．12．（4 分）汽车从A 地到B 地用了5 小时，从B 地返回A 地用了4 小时．返回时速度比去时快了 25 %．【解答】解：（1÷4﹣1÷5）÷（1÷5）=÷=25%答：返回时速度比去时快了25%．故答案为：25．13．（4 分）盒子中装有4 副相同品牌的扑克牌，如果要保证摸出3 张完全相同的牌，一共要从盒子中摸出 109 张牌．【解答】解：54×2=108（张）108+1=109（张）答：一共要从盒子中摸出109 张牌．故答案为：109．14．（4分）两个自然数的积是798，其和为59，那么这两个自然数中较小的一个数21 ．【解答】解：798=2×3×7×19，2×19=38，3×7=21；38+21=59；38×21=798；所以，这两个自然数中较小的一个数是21．故答案为：21．15．（4 分）连续八个月最少共有 242 天．【解答】解：连续8 个月最少是2～9 月，最少：31×4+28+30×3=124+28+90=242（天）答：连续八个月最少共有 242 天；故答案为：242．二、计算题（每题5 分，共30 分，请写出简要过程）19．（5 分）三个数的和是22，甲数是丙数的2 倍，乙数的10 倍等于甲、乙两数之和的4 倍加2，求这三个数．【解答】解：设丙数为x，则甲数就是2x，乙数则为22﹣2x﹣x，根据题意可得方程：10×（22﹣2x﹣x）=（2x+22﹣2x﹣x）×4+2，整理可得：26x=130，x=5，5×2=10，22﹣10﹣5=7，答：甲数是10，乙数是7，丙数是5．20．（5 分）一次速算比赛共有20 道题，答对1 道给5 分，答错一道倒扣1 分，未答的题不计分，考试结束后，小梁共得了 71 分，那么小梁答对了 15 道题．【解答】解：（5×20﹣71）÷（5+1），=29÷6，=4…5．即答错了4 道，未答的是1 道，答对的题是：20﹣1﹣4=15（道）．答：小梁答对了15 道题．故答案为：15．21．（5 分）小李计算从1 开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1 当成10 来计算，得到错误的结果恰好是100．那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？【解答】解：设数列中最大的数即末项为x，可行方程：（1+x）x÷2=100﹣（10﹣1）（1+x）x=182=13×14=13×（13+1），x=13．答：小李计算的这些数中，最大的一个是13．22．（5 分）从1 开始，按1，2，3，4，5，…，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是，擦掉的数是多少？【解答】解：根据题干分析可得：擦掉一个数字后剩下的数字有68 个，那么原来就有69 个数字，这68 个数的和是：68×（34+ ）=2360，前69 个数的和是：1++2+3+…+69=2415，所以擦掉的数是：2415﹣2360=55，答：擦掉的数是55．23．（5 分）有从小到大排列的75 个连续自然数．若去掉第1 个数，则余下的数的平均值为134.5．如果从这列数中去掉最后的4 个数，请问余下的数的平均值是多少？【解答】解：134.5×2=269（269﹣73）÷2=9898+73=17198﹣1=97171﹣4=167（97+167）÷2=264÷2=132答：余下的数的平均值是132．三、解答题（每题10 分，共50 分）24．（10 分）某小学六（2）班要选两名体育委员（不分正副），投票规则是每个同学只能从4 名候选人中挑选2 名．如果必须有9 名或9 名以上的同学投了相同的2 名候选人的票，这个班至少应有多少个同学？【解答】解：从4 名候选人种选出2 名三好学生，共有：3+2+1=6 种选法，要保证有必定有9 个或9 个以上的同学投两人相同的票，至少需：6×8+1=49（人）投票．答：至少应有49 个同学．25．（10 分）如图所示，已知ABCD 是长方形，AE：ED=CF：FD=1：2，三角形DEF 的面积是16 平方厘米，求四边形BEFC 的面积是多少平方厘米？【解答】解：设AD 为3x，CD 为3y所以： AE=x，ED=2x，CF=y，DF=2y，AB=3y 三角形DEF 的面积=DE×DF÷2=2xy=16 所以：xy=8所以3x×3y=72，所以长方形ABCD 的面积是72 平方厘米三角形AEB 的面积=AE×AB÷2=x×3y÷2=1.5xy=12（平方厘米）所以：四边形BEFC 的面积=长方形ABCD 的面积﹣三角形DEF 的面积﹣三角形AEB 的面积=72﹣16﹣12=44（平方厘米）答：四边形BEFC 的面积是44 平方厘米．26．（10 分）一个大水箱中某一天早上放满了水，白天用去了其中的20%，傍晚又用去了27 升，晚上用去剩下水的10%，最后剩下的水比半水箱容积多出1 升．水箱最多可以装多少升水？【解答】解：（+1 升）÷（1﹣10%）=+升（27+）÷（1﹣20%﹣）=÷=115（升）答：水箱最多可以装115 升水．27．（10 分）甲是一瓶重量为600 千克的8%的硫酸溶液，乙是一瓶400 千克的40%的硫酸溶液，两个容器交换多少千克溶液，才能使得其中的硫酸溶液浓度相同？【解答】解：两容器中溶液混合后浓度为：（600×8%+400×40%）÷（600+400）=（48+160）÷1000=208÷1000=20.8%所以应交换的硫酸溶液的量为：（600×20.8%﹣600×8%）÷（40%﹣8%）=（124.8﹣48）÷0.32=76.8÷0.32=240（千克）；答：两个容器交换240 千克溶液，才能使得其中的硫酸溶液浓度相同．28．（10 分）一辆汽车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，那么可以比原定时间提前1 小时到达；如果以原速度行驶100km 后再将车速提高30%，那么也比原定时间提前1 小时到达．求甲、乙两地的距离．【解答】解：原来的车速和提高后车速的比是 1：（1+20%）=5：6 所以在行的同样多的路程中用的时间的比是 6：5 原来到达乙地需要的时间是：6×[1÷（6﹣5）]=6×[1÷1]=6×1=6（小时）行驶100 千米后，行驶的速度与提高后速度的比是1：（1+30%）=10：13所以在行的同样多的路程中用的时间的比是13：10所以100 千米后行的路程用的时间是13×[1÷（13﹣10）]=13×[1÷3]=13×=（小时）前面100 千米用的时间就是6﹣=（小时）两地间的路程100×6=60×6=360（千米）答：甲、乙两地的距离是360 千米．四、解答题（共1 小题，满分10 分）29．（10 分）计算下面图形中阴影部分的面积．（单位：厘米）小华的方法：0.8×0.8÷2+0.8×0.5÷2=0.52理由：两个三角形的面积相加；小力的方法：（0.8+0.5）×0.8÷2=0.52理由：梯形的面积公式；小明的方法：0.5×0.8+（0.8﹣0.5）×0.8÷2=0.52理由：平行四边形的面积加三角形的面积；小亮的方法：（0.8+0.5+0.8）×0.8÷2﹣0.8×0.8÷2=0.52理由：大梯形的面积减去三角形的面积；小晶的方法与小力的方法不同，但列式相同，你知道他是怎么想的吗？理由：把左边三角形翻转拼成大三角形；注：说明的时候可以利用给出图形．【解答】解：小华的方法：0.8×0.8÷2+0.8×0.5÷2=0.52理由：两个三角形的面积相加；小力的方法：（0.8+0.5）×0.8÷2=0.52 理由：梯形的面积公式；小明的方法：0.5×0.8+（0.8﹣0.5）×0.8÷2=0.52理由：平行四边形的面积加三角形的面积；小亮的方法：（0.8+0.5+0.8）×0.8÷2﹣0.8×0.8÷2=0.52理由：大梯形的面积减去三角形的面积；小晶的方法与小力的方法不同，但列式相同，你知道他是怎么想的吗？理由：把左边三角形翻转拼成大三角形；故答案为：两个三角形的面积相加；梯形的面积公式；平行四边形的面积加三角形的面积；大梯形的面积减去三角形的面积；把左边三角形翻转拼成大三角形．。

2014年北师大版小升初数学上册试题一、填空题1、把2∶0.75化成最简单的整数比是( )，它的比值是( )。

2、( )∶( )=2又3/5=( )÷10=( )%3、把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是( )厘米。

4、20千克比( )轻20%; ( )米比5米长1/3。

5、甲数与乙数的比是7:3,乙数除以甲数的商是( ),甲数占两数和的( )%。

6、妈妈存入银行60000元，定期一年，年利率是2.25%，一年后妈妈从银行共取回( )元。

7、两个长方形的面积相等，已知这两个长方形长的比是8：5，它们的宽的比是( )。

8.一块手表打八五折后便宜30元，其原价是( )元。

9、一个三角形三个内角的比是3∶2∶5,这个三角形的三个内角分别是( )度、( )度、( )度。

10、一段路，甲车5小时行完，乙车4小时行完，那么乙车的速度比甲车快( )%。

二、下面请你判是非。

(错的改正会提高等级哦)(6分)(正确的在括号里画“√”，错的在括号里画“×”。

)1、甲数的1/6等于乙数的1/5 ，甲数与乙数的比是6 : 5 ( )2、在100克水中放入10克盐，盐的重量占盐水重量的10%。

( )3、如果甲数比乙数多20%，则乙数比甲数少20%。

( )4、圆的周长是直径的3.14倍。

( )5、6名同学进行乒乓球比赛，每2人要比赛一场，一共要进行15场比赛。

( )6、半径是2厘米的圆的周长和面积相等。

( )三、我会选：要三思而后行哦，小心陷阱。

我相信，你能行!(把正确答案的序号填在括号里)(6分)1、一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较( )A 正方形的面积大B 圆的面积大C 一样大2、把20克盐放入200克水中，盐和盐水的比是()A、1：10B、1：11C、10：1D、11：13、生产同样多的零件，小张用4小时，小李用了6小时，小李和小张工作效率的最简整数比是( )。

可编辑修改精选全文完整版北师大版数学小升初冲刺测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、判断题1.一块地的产量,今年比去年增长二成五,就是增长十分之二点五.( )2.6098271写成用”万”作单位的数是61万．3. 在侧面看到的图形是．4.由一条弧和两条半径围成的图形叫做扇形．(判断对错)5.掷一种正方体的骰子(各面分别写着1,2,3,4,5,6)掷出6的可能性大一些．6.总产量一定,单产量和数量成反比例.( )7.正方体的棱长扩大到原来的6倍,体积也扩大到原来的6倍.8.一个三角形最多有一个直角或一个钝角.9.圆柱的底面积扩大3倍,体积就扩大3倍.10.一件毛衣比一条裤子贵25%,那么一条裤子比一件毛衣便宜25%.二、选择题11.甲数比乙数多25%(甲数、乙数均不为0),则乙数是甲数的( ).A. 125%B. 80%C. 20%D. 25%12.小明用长15厘米,宽12厘米的长方形硬纸片拼成正方形,至少用( )张硬纸片．A. 8B. 12C. 16D. 2013.一个两位数,个位上和十位上的数都是合数,并且是互质数,这个数最大为( ).A. 94B. 99C. 9814.四(3)班同学的平均体重35千克,五(3)班同学的平均体重42千克.小利在四(3)班,小军在五(3)班,小利比小军( ).A. 重B. 轻C. 有可能重,有可能轻,也有可能一样重15.一个圆柱和一个圆锥的体积相等,圆柱的底面积是圆锥底面积的一半.已知圆锥的高是9cm,则圆柱的高是( )cm.A. 6B. 1C. 9三、填空题16.在横线上填上合适的数．5________0000000≈6亿17.把下面各数按从大到小的顺序排列.2019万 2019000 2091万 201900000________ >________ >________ >________18.南极洲的最低气温可达零下八十九度,记作________℃．19.王云用1份蜂蜜加8份水调制了720毫升蜂蜜水,他用了________毫升的蜂蜜．李健用50升蜂蜜按上面的比例调制蜂蜜水,他应加________毫升水．20.计算．=________21.把一个长是3cm,宽是2cm的长方形按2：1的比扩大画在纸上,图纸上的长是________cm,宽是________cm.22.36的约数有________个,从中选择4个数组成比例,这个比例是________;如果使两个比的比值是1 ,这个比例是________．23.如下图,绳子的长是________厘米.24.在一个长6dm,宽4dm的长方形中画一个最大的半圆,这个半圆的面积是________dm2.25.甲、乙两种商品,成本共2200元,甲商品按20%的利润定价,乙商品按15%的利润定价,后来都按定价的90%打折出售,结果仍获利131元,甲商品的成本是________ 元．26.数一数,下面的图形中有________个梯形?________个平行四边形?27.一个下面是圆柱体、上面是圆锥体的容器(如图,单位：厘米),圆柱体的高是10厘米,圆锥体的高是6厘米,容器内的液面高7厘米.当将这个容器倒过来放时,从圆锥的顶部到液面的高是________厘米.四、计算题28.怎样简便怎样算.(1)×+ ×(2)62.5%×+ ×(3)( + )×72(4)×÷( - )(5)( +2.4÷)÷0.7(6)×+ ÷29.解方程或比例.(1)x- =(2)0.8x+2.4x=0.96(3)2.4：x=五、操作与思考.30.按要求在方格纸上画图,并填空.(1)画出图形①向右平移6格后的图形.(2)画出图形②绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形.图形②中点A原来的位置是(5,3),旋转后,点B、点C 的对应点的位置分别是( , )和( , ).(3)先在适当位置画出图形③按2：1的比放大后的图形________.如果方格纸每个小方格的面积是5cm2, 请你估算一下,图形③放大后的图形的面积约是________cm2.六、解决问题31.六年级三个班学生共同植树．其中,一班植树80棵,二班植树的棵数是一班的,三班植树的棵数比二班的还多7棵,三班植树多少棵?32.李叔叔每月通话时间约260分钟,请帮李叔叔选择一种套餐,哪种资费合算?33.将如图所示的三角形以AB为轴旋转后,得到的立体图形的体积是多少?34.小明测得马路边的一个滴水的龙头,3小时共滴水1.5千克.(1)假若某城市有10000个这样的水龙头,那么1天浪费多少千克水?此城市2015年一年浪费水多少吨?(2)宁夏回族自治区某地严重缺水,每100户每天用水1.5吨.上一小题中的城市每天浪费掉的水可供多少户宁夏回族自治区的人用35.联合国规定每年的6月5日是”世界环境日”,为了配合2018年的”世界环境日”,某校课外活动小组对全校师生开展了以”爱护环境,从我做起”为主题的问卷调查活动,将调查结果分析整理后,制成了下面两个统计图．其中,A．能将垃圾放到规定的地方,而且还会考虑垃圾的分类．B．能将垃圾放到规定的地方,但不会考虑垃圾的分类．C．偶尔会将垃圾放到规定的地方．D．随手乱扔垃圾．(1)该校课外活动小组共调查了多少人?并补齐图2的条形统计图．(2)如果该校共有师生2600人,那么随手乱扔垃圾的约有多少人?参考答案一、判断题1. 正确2. 错误3. 正确4.错误5.错误6. 正确7. 错误8.正确9. 错误10.错误二、选择题11.B 12. D 13. C 14. C 15. A三、填空题16. 5 17. 201900000;2091万;2019万;2019000 18. ﹣89 19.80;40020. 2 21.6;4 22. 9;4：2＝6：3;4：3＝12：9 23.34024. 14.13dm225.1200 26.18;0 27. 11四、计算题28. 略29. (1 x-=解：x-+=+x=4x÷=4÷x=(2)0.8x+2.4x=0.96解：3.2x=0.963.2x÷3.2=0.96÷3.2x=0.3(3) 2.4：x=解：2.4：x=0.6：50.6x=2.4×50.6x=120.6x÷0.6=12÷0.6x=20五、操作与思考30. (1)(2)解：如图答：旋转后,点B、点C的对应点的位置分别是(5,6)和(7,3).(3);30六、解决问题.31. 解：80××+7＝90×+7＝70+7＝77(棵)答：三班植树77棵.32. A：20+0.1×260=20+26=46(元);B：260×0.2=52(元);46＜52;A合算.答：A种资费合算.33. 解：×3.14×32×4＝× 3.14×9×4＝37.68(立方厘米)答：得到的立体图形的体积是37.68立方厘米.34. (1)解：1.5+3×24=12(千克)12×10000=120000(千克)120000×365=43800000(千克)=43800吨答：此城市2015年一年浪费水43800吨.(2)解：120000千克=120吨120÷1.5×100=8000(户)答：上一小题中的城市每天浪费掉的水可供8000户宁夏回族自治区的人用.35. (1)解：150÷50%＝300(人),偶尔会将垃圾放到规定的地方的人数：300﹣150﹣30﹣30＝90(人),作图如下：(2)解：30÷300＝0.1＝10%2600×10%＝2600×0.1＝260(人)答：随手乱扔垃圾的约有260人.。