3.4牛二律的应用

物理总复习：牛顿第二定律及其应用【知识网络】牛顿第二定律内容：物体运动的加速度与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力相同。

解决动力学两大基本问题（1）已知受力情况求运动情况。

（2）已知物体的运动情况，求物体的受力情况。

运动=F ma−−−→←−−−合力 加速度是运动和力之间联系的纽带和桥梁【考点梳理】要点一、牛顿第二定律1、牛顿第二定律牛顿第二定律内容：物体运动的加速度与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力相同。

要点诠释：牛顿第二定律的比例式为F ma ∝；表达式为F ma =。

1 N 力的物理意义是使质量为m=1kg 的物体产生21/a m s =的加速度的力。

几点特性：（1）瞬时性：牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，力是加速度产生的根本原因，加速度与力同时存在、同时变化、同时消失。

（2）矢量性： F ma =是一个矢量方程，加速度a 与力F 方向相同。

（3）独立性：物体受到几个力的作用，一个力产生的加速度只与此力有关，与其他力无关。

（4）同体性：指作用于物体上的力使该物体产生加速度。

要点二、力学单位制1、基本物理量与基本单位力学中的基本物理量共有三个，分别是质量、时间、长度；其单位分别是千克、秒、米；其表示的符号分别是kg 、s 、m 。

在物理学中，以质量、长度、时间、电流、热力学温度、发光强度、物质的量共七个物理量 作为基本物理量。

以它们的单位千克（kg ）、米（m ）、秒（s ）、安培（A ）、开尔文（K ）、坎 德拉（cd ）、摩尔（mol ）为基本单位。

2、 基本单位的选定原则（1）基本单位必须具有较高的精确度，并且具有长期的稳定性与重复性。

（2）必须满足由最少的基本单位构成最多的导出单位。

（3）必须具备相互的独立性。

在力学单位制中选取米、千克、秒作为基本单位，其原因在于“米”是一个空间概念；“千克”是一个表述质量的单位；而“秒”是一个时间概念。

牛顿第二定律应用（一） 元济汪利兵编制一、 牛二的基本应用——正交分解法1.质量为m 的物体放在倾角为α的斜面上，物体和斜面间的动摩擦因数为μ，如果沿水平方向加一个力F ，使物体沿斜面向上以加速度a 做匀加速直线运动，求力F 多大？2.如图所示，原来静止的小车上固定着三角硬杆，两边硬杆所夹角度为θ。

杆的端点固定着一个质量为m 的小球．求小车在下列两种情况下，小球受到杆的弹力大小及方向。

（1）、当小车做匀速直线运动（2）、小车以加速度a 水平向右加速。

（3）、 当小车向右的加速度逐渐增大时，杆对小球的作用力的变化(用F1至F4变化表示)可能是下图中的(OO′为沿杆方向) ( ) mg m22a g tanθ=g a / C3.如图所示，电梯与水平面夹角为370，质量为50kg 人站在电梯上随电梯向上运动（g ＝10m/s 2）（1）.若电梯匀速向上运动，求人对电梯的压力及人所受到的摩擦力；（2）.当电梯以1m/s 2加速度向上加速运动时，求人对电梯的压力及人所受到的摩擦力。

500N 0 530N 40N4.如图所示，一倾角为θ的斜面固定于电梯中，一质量为m 的箱子放置在斜面上，当电梯以加速度a 匀加速向上运动时，在箱子始终相对斜面静止的条件下，求箱子对斜面的压力及箱子所受的摩擦力。

m(g+a)cosθ m(g+a)sinθθ370Va二、根据受力情况分析运动过程1.质点所受的力F随时间变化的规律如图所示，力的方向始终在一直线上，已知t＝0时质点的速度为零，在图所示的t1、t2、t3和t4各时刻中，哪一时刻质点的速率最大()A、t1B、t2C、t3D、t42.如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上。

一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。

在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是（）A. 小球刚接触弹簧瞬间速度最大B. 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上C. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小D. 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大选CD三、根据运动情况分析物体受力1.一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是（）A. 探测器加速运动时，沿直线向后喷气B. 探测器加速运动时，竖直向下喷气C. 探测器匀速运动时，竖直向下喷气D. 探测器匀速运动时，不需要喷气解选C。

牛顿第二定律的运用定律内容：物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。

而以物理学的观点来看，牛顿运动第二定律亦可以表述为“物体随时间变化之动量变化率和所受外力之和成正比”。

即动量对时间的一阶导数等于外力之和。

公式：F合=m a （单位：N（牛）或者千克米每二次方秒）牛顿发表的原始公式：F=d(m v)/dt动量为p的物体，在合外力为F的作用下，其动量随时间的变化率等于作用于物体的合外力。

用通俗一点的话来说，就是以t为自变量，p为因变量的函数的导数，就是该点所受的合外力。

即：F=d p/dt=d(m v)/dt而当物体低速运动，速度远低于光速时，物体的质量为不依赖于速度的常量，所以有F=m(d v/dt)=m a这也叫动量定理。

在相对论中F=m a是不成立的，因为质量随速度改变，而F=d(m v)/dt依然使用。

由实验可得F∝m,F∝a(只有当F以N,m以kg，a以m/s^2为单位时，F合=m a 成立）几点说明：（1）牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。

力和加速度同时产生、同时变化、同时消失。

（2）F=ma是一个矢量方程，应用时应规定正方向，凡与正方向相同的力或加速度均取正值，反之取负值，一般常取加速度的方向为正方向。

（3）根据力的独立作用原理，用牛顿第二定律处理物体在一个平面内运动的问题时，可将物体所受各力正交分解[1]，在两个互相垂直的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式：Fx=max，Fy=may列方程。

4.牛顿第二定律的六个性质：（1）因果性：力是产生加速度的原因。

若不存在力，则没有加速度。

（2）矢量性：力和加速度都是矢量，物体加速度方向由物体所受合外力的方向决定。

牛顿第二定律数学表达式∑F= m a中，等号不仅表示左右两边数值相等，也表示方向一致，即物体加速度方向与所受合外力方向相同。

根据他的矢量性可以用正交分解法讲力合成或分解。

（3）瞬时性：当物体（质量一定）所受外力发生突然变化时，作为由力决定的加速度的大小和方向也要同时发生突变；当合外力为零时，加速度同时为零，加速度与合外力保持一一对应关系。

牛顿第二运动定律的应用知识要点：（一）牛顿第二定律：1. 动力学的两类基本问题（1）根据物体的受力情况，确定物体的运动情况。

基本思路是：利用牛顿第二定律ma F =合求出物体的加速度a ；再利用运动学的有关公式求出速度t v 和位移S 等。

（2）根据物体的运动情况，确定物体的受力情况，其基本思路是：分析物体的运动情况，选用运动学公式求出物体的加速度；再由牛顿第二定律求出力。

（3）解题中加速度的桥梁作用见图物体受力情况分析牛顿第二定律加速度运动学物体运动状态及其变化（4）两类问题的意义：已知物体受力情况，由牛顿定律确定其运动情况如航天飞行器，由发动机决定受力情况，从而确定运动情况。

已知物体运动情况，确定受力情况，如观测到天体运行规律，确定天体与周围天体的作用情况，探索未知天体情况。

2. 应用牛顿运动定律的解题步骤（1）确定研究对象（解题时要明确地写出来）可根据题意选某物体（题设情景中有多个物体时更应注意），也可以选一个或几个相关物体（存在相互作用的物体）为一个系统作为研究对象，所选研究对象应是受力或运动情况清楚便于解题的物体。

有的物体虽是涉及到的对象，但受力情况或运动情况不能直接求出解，通过牛顿第三定律，取相作用的物体作研究对象。

（2）全面分析研究对象的受力情况，正确画出受力示意图，一般按力的性质依次分析物体受力情况。

根据力的平行四边形定则或正交分解法求合力（由牛顿第二定律求出加速度）。

（3）全面分析研究对象的运动情况，画出过程示意图，找出前后过程的联系。

（4）利用牛顿运动定律求解 （5）讨论结果（二）力学单位制： 1. 力学单位制：（1）基本物理量：反映物理学基本问题的物理量。

如力学中有三个基本物理量：质量、时间、长度。

一般运动都是这三个基本物理量发生变化或组合发生变化。

（2）基本单位：每一个物理量都可以用不同的单位表示大小，其中一种最直接简单的叫基本单位，其它叫辅助单位。

长度（L ）——cm 、m 、km 。

高三物理教案：牛顿第二定律的理解与方法应用鉴于大家对十分关注，小编在此为大家搜集整理了此文高三物理教案：牛顿第二定律的理解与方法应用，供大家参考!本文题目：高三物理教案：牛顿第二定律的理解与方法应用牛顿第二定律的理解与方法应用一、牛顿第二定律的理解。

1、矢量性合外力的方向决定了加速度的方向，合外力方向变，加速度方向变，加速度方向与合外力方向一致。

其实牛顿第二定律的表达形式就是矢量式。

2、瞬时性加速度与合外力是瞬时对应关系，它们同生、同灭、同变化。

3、同一性(同体性)中各物理量均指同一个研究对象。

因此应用牛顿第二定律解题时，首先要处理好的问题是研究对象的选择与确定。

4、相对性在中，a是相对于惯性系的而不是相对于非惯性系的即a是相对于没有加速度参照系的。

5、独立性理解一：F合产生的加速度a是物体的总加速度，根据矢量的合成与分解，则有物体在x方向的加速度ax;物体在y方向的合外力产生y方向的加速度ay。

牛顿第二定律分量式为：。

二、方法与应用1、整体法与隔离法(同体性)选择研究对象是解答物理问题的首要环节，在很多问题中，涉及到相连接的几个物体，研究对象的选择方案不惟一。

解答这类问题，应优先考虑整体法，因为整体法涉及研究对象少，未知量少，方程少，求解简便。

但对于大多数平衡问题单纯用整体法不能解决，通常采用先整体，后隔离的分析方法。

2、牛顿第二定律瞬时性解题法(瞬时性)牛顿第二定律的核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，做变加速运动的物体，其加速度时刻都在变化，某时刻的加速度叫瞬时加速度，而加速度由合外力决定，当合外力恒定时，加速度也恒定，合外力变化时，加速度也随之变化，且瞬时力决定瞬时加速度。

解决这类问题要注意：(1)确定瞬时加速度的关键是正确确定瞬时合外力。

(2)当指定某个力变化时，是否还隐含着其它力也发生变化。

(3)整体法、隔离法的合力应用。

3、动态分析法4、正交分解法(独立性)(1)、平行四边形定则是矢量合成的普遍法则，若二力合成，通常应用平行四边形定则，若是多个力共同作用，则往往应用正交分解法(2)正交分解法：即把力向两个相互垂直的方向分解，分解到直角坐标系的两个轴上，再进行合成，以便于计算解题。