继续教育统考高起专数学模拟试题
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2024年成人高考成考数学(文科)(高起专)复习试题(答案在后面)一、单选题(本大题有12小题,每小题7分,共84分)1、若等差数列{an}的前三项分别为1,4,7,则该数列的通项公式为:A、an = 3n - 2B、an = 2n + 1C、an = n + 2D、an = 3n + 12、若函数(f(x)=x2−4x+5),则该函数的最小值为()。
A、1B、2C、3D、43、已知某工厂去年生产总值为500万元,今年的生产总值比去年增长20%,则今年的生产总值为:A. 600万元B. 620万元C. 510万元D. 480万元+2x),则函数(f(x))的定义域为:4、已知函数(f(x)=3xA.((−∞,0)∪(0,+∞))B.((−∞,+∞))C.((−∞,0))D.([0,+∞))5、若集合A = {x | x^2 - 3x + 2 = 0},则A中的元素个数为()。
A、0B、1C、2D、36、下列各数中,属于正实数的是()A、-πB、0C、1D、-57、在下列各数中,不是有理数的是:)A、(34B、(−√5)C、(0.25)D、(1.5)8、已知集合A={1, 2, 3},B={3, 4, 5},则A∩B=()。
A. {1, 2, 3, 4, 5}B. {3}C. {1, 2, 4, 5}D. {0}9、在下列各对数运算中,正确的是()A、log2(4) + log2(6) = 2 + log2(2)B、log2(8) - log2(4) = 2 - 1 / log2(8)C、log2(16) / log2(2) = 4- log2(2)D、log2(32) * log2(4) = 5 * 210、下列函数中,在定义域内是奇函数的是()A.(f(x)=x2+1)B.(f(x)=x3−x)C.(f(x)=2x+3)D.(f(x)=|x|)11、已知集合A = {x | -2 < x < 3},集合B = {x | x < 1 或 x > 4},则A∩B 等于()。
2024年成人高考数学模拟试题2024年成人高考数学模拟试题一、选择题1、以下哪个数是素数?() A. 10 B. 3 C. 4 D. 5 答案:D. 52、已知一个正方形的边长为2,那么它的面积为() A. 4 B. 6 C.8 D. 16 答案:A. 43、在下列年份中,哪一个是闰年?() A. 2020年 B. 2021年 C. 2022年 D. 2023年答案:A. 2020年4、若x,y为实数,且|x-1|+|y+3|=0,则x-y的值为() A. -4 B. -2 C. 2 D. 4 答案:C. 25、等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=10,S6=72,则公差d为() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 答案:B. 2二、填空题6、已知圆心为点C的圆:x²+y²-8x-64=0,则该圆的半径r为____。
答案:1061、在三角形ABC中,若sin(A+B)=2sinAcos(A+B),则该三角形是____三角形。
答案:直角611、若函数f(x)在定义域内满足f(x+1)=f(x-1),且f(0)=2,则f(x)的表达式为____。
答案:f(x)=2cos(2x)6111、若log₂(x-1)有意义,则x的取值范围是____。
答案:(1, +∞)61111、若向量a=(1,2),b=(3,4),则a*b=____。
答案:11三、解答题11、求函数y=√x²+4x+3 的值域。
答案:∵x²+4x+3=(x+2)²-1≥-1,∴函数y的值域为[0, +∞)。
111、求sin75°的值。
答案:∵sin75°=sin(30°+45°)=sin30°cos45°+cos30°sin45°=(1/2)(√2/2)+(√3/2)(√2/2)=(√2+√6)/4,∴sin75°的值为(√2+√6)/4。
2025年成人高考成考数学(文科)(高起专)复习试题(答案在后面)一、单选题(本大题有12小题,每小题7分,共84分)1、若函数f(x)=x2−4x+5在x=2处取得极值,则该极值为:()A.−1B.0C.1D.32、若函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x在区间[1,2]上连续,且f’(x) = 3x^2 - 6x + 4,则f(x)在区间[1,2]上的极值点为:A. 1B. 1.5C. 2D. 无极值点3、在下列各数中,既是质数又是合数的是()A、4B、6C、9D、154、在下列各数中,最小的负整数是()A、-1.5B、-3C、-2D、-2.35、若函数(f(x)=x2−4x+3)的图像与(x)轴交于点(A)和(B),则(AB)的长度是:A. 2B. 3C. 4D. 56、在下列各数中,绝对值最小的是:A、-2B、0C、2D、-37、下列函数中,在其定义域内连续的函数是())A.(f(x)=xxB.(g(x)=√x2)C.(ℎ(x)=|x|))D.(k(x)=1x8、在下列各数中,既是整数又是无理数的是()A、√4B、πC、0.25D、-1/29、下列各数中,有理数是:A、√2B、πC、−3√5D、3210、已知函数(f(x)=2x3−3x2+4),求函数的极值点。
A.(x=−1)B.(x=1)C.(x=0)D.(x=2)11、若函数f(x)=lnx的图像上一点A(x0,lnx0),那么该点的切线斜率为:A.1B.1x0C.1x0−1D.1x0+112、在下列各数中,哪个数是无限循环小数?A、0.333…B、0.444…C、0.666…D、0.777…二、填空题(本大题有3小题,每小题7分,共21分)1、若函数(f(x)=√2x+3−x)的定义域为(A),则(A)的取值范围是______ 。
2、若函数(f(x)=2x3−3x2+2)在(x=1)处的切线斜率为 4,则(f′(1))的值为______ 。
2024年成考高起专、高起本数学(理)模拟试卷一、选择题:1~12小题,每小题7分,共84分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合 , 则 ( ) A. B. C. D.2. 若 , 则下列式子中正确的是 ( ) A. B. C. D.3. 已知函数 为奇函数, 当 时, , 则 ( )A. -5B. -3C. 0D. 9 4. 函数 的定义域为 ( ) A. B. C. D. 5. 已知 是第一象限角, , 则 ( ) A. B. C. D. 6. 在等差数列 中, 已知 , 则 ( ) A. 4 B. 7 C. 11 D. 127. 已知直线a, b 和平面 , 若 且 , 则直线 与平面 A. 平行 B. 相交 C. 异面 D.平行或异面8. 棈圆 的离心率是 ( ) A. B. C. D. 29. 在 的展开式中, 的系数为 ( )A. 1B. 4C. 6D. 8{1,2,4,5},{0,2,5,7}A B ==A B ⋂={1,2}{2,4}{2,5}{0,7}20x ->32x x x >>23x x x >>32x x x >>23x x x >>()f x 0x >2()3f x x x =-+(2)f -=2()1f x x =-(,1)-∞(1,4](,1)(1,4]-∞⋃[4,)+∞αtan 1α=cos α=2-12-122{}n a 254,7a a ==10a =α,//a b a α⊂b α⊂/b α22149x y +=1323341x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭2x10.已知 为虚数单位), 则A. -1B. 1C. -3D. 311.圆x 2+y 2-2x -8y +13=0的圆心到直线ax +y -1=0的距离为1,则a =( ) A .-43B .-34C .3D .212.函数y=2cos (-x +π2)的最小正周期是 ( )A .π2 B .π4 C .2π D .π二、填空题:13~15小题,每小题7分,共21分 13. 若 , 则.14. 已知向量 , 若 , 则 15.若直线ax +2y +1=0与直线x +y -2=0互相垂直,则a 的值为 三、解答题:16~18小题,每小题15分,共45分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. 关于 的不等式 在区间 内有解,求 的取值范围.17. 在 中, 已知 , 求 和 的面积.18. 已知椭圆 , 且经过点 , 且度心率为,(1) 求椭圆 的方程;(2) 设直线 与椭圆 相交于P, Q 两点, 事 的值,,(1i)i 3i(i a a ∈+=+R ()a =tan 3α=2sin 3cos 4sin 5cos αααα-=-(2,3),(1,1),(1,)m ==-=a b c //()+c a b m =x 2420x x a --->(1,3)a ABC 30,105,10A B a ︒︒===c ABC 2222:1(0)x y C a b a b+=>>(2,0)A C 1y x =-C AP AQ ⋅2024年成考高起专、高起本数学(理)模拟试卷(一)答案1.【答案】C【考点】本题主要考查了集合交集的运算.【解析】已知集合 ,根据"交集取公共", 可得.2.【答案】C【考点】本题主要考查了不等式的性质。
2024年成人高考成考数学(文科)(高起专)模拟试题(答案在后面)一、单选题(本大题有12小题,每小题7分,共84分)1、已知函数f(x)=2x2−3x+1,则该函数的导数f′(x)为:A.4x−3B.2x−3C.4x+1D.2x+12、在下列各数中,绝对值最小的是()A、-3/2B、-1/2C、3/2D、1/23、若一个正方形的边长增加其原长的25%,则新正方形的面积比原来增加了多少百分比?A、50%B、56.25%C、75%D、100%4、在下列各数中,不是有理数的是:A、-5.25B、√16C、πD、0.35、已知直线(l)的方程为(2x−3y+6=0),则直线(l)的斜率是多少?)A、(23)B、(32)C、(−23)D、(−326、下列函数中,定义域为全体实数的是()A、f(x) = √(x+1)B、f(x) = √(x^2 - 4)C、f(x) = 1 / (x-2)D、f(x) = 1 / (x^2 + 1)7、设函数f(x)=2x2−3x+1,则该函数的最小值为()。
A.−18B.18C.−1D.1),则下列说法正确的是:8、若函数(f(x)=3x2−2x+1)的图像的对称轴为(x=13A.(f (0)=f (1))B.(f (0)=f (−13))C.(f (13)=f (−13))D.(f (0)+f (1)=2f (13))9、若直线(l )的方向向量为((3,−4)),则直线(l )的斜率为:A.(34)B.(−34)C.(43)D.(−43)10、在下列各数中,有理数是( )A.√2B.πC.13D.ln211、一个等差数列的前三项分别是2、5、8,那么该数列的公差是多少?A 、3B 、4C 、5D 、612、已知函数f (x )=2x−1x 2−2x+1,下列说法正确的是:A. 函数的定义域为(−∞,1)∪(1,+∞)B. 函数的值域为(−∞,0)∪(0,+∞)C. 函数的增减性在x=1处发生改变D. 函数的图像关于直线x=1对称二、填空题(本大题有3小题,每小题7分,共21分)1、若函数f(x)=12x2−3x+4在x=1处取得极值,则该极值为_______ 。
2024年成人高考成考数学(理科)(高起专)模拟试题(答案在后面)一、单选题(本大题有12小题,每小题7分,共84分)1、()下列哪个数是有理数?A. √2B. πC. -3/4D. e2、已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1,那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是:A. 17B. 25C. 41D. 533、若二次函数 f(x) = ax^2 + bx + c 在点 (x, f(x)) 和点 (-x, f(-x)) 处的斜率之积等于一个定值 k,则以下结论正确的是:A. a = kB. b = kC. c = kD. a 与 k 的关系不确定4、已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1,那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是:A. 17B. 25C. 33D. 415、已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1,那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是:A. 17B. 25C. 33D. 416、已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1,那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是:A. 17B. 25C. 33D. 417、已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1,那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是:A. 17B. 25C. 33D. 418、已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1,那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是:A. 17B. 25C. 33D. 419、已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1,那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是:A. 17B. 25C. 33D. 4110、函数 y = sin x 与函数y = √x 在第一象限的图象的交点个数为()A. 0个B. 1个C. 无数个D. 不能确定具体数量但一定有交点11、若直线 y = ax 与曲线y = √(x) 在它们的交点处相切,则实数 a 的值为多少?A. 1/2B. 1C. 2D. 无法确定12、函数 f(x) = cos^2 x + sin x 在区间[π/4, π/2] 上的最大值是()A. 根号下(二分之五)B. 二分之根号二C. 二分之一D. 一加根号二二、填空题(本大题有3小题,每小题7分,共21分)1、(10分) 已知函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1,那么f(x)在区间[-2, 3]上的最大值是 ______ ,最小值是 ______ 。
全国各类成人高等学校招生考试高起点数学(文史财经类)考前模拟(一)一、选择题(本大题共12小题,每小题7分,共84分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列函数中,为偶函数的是A.y=log2xB.y=x2C.y=π2D.y=x2+x2.已知f(x)是偶函数且满足f(x+3)=f(x),f(1)=-1,则f(5)+f(11)等于A.-2B.2C.-1D.13.如果二次函数y=ax2+bx+1的图像的对称轴是x=1,并且通过点A(-1,7),则a,b的值分别是A.2,4B.2,-4C.-2.4D.-2,-44.设M={x|x≤√10,a=√2+√3那么A.a⊂MB.a⊂MC.{a}⊂MD.{a}⊂M5.函数f(x)=3+2x-12x2的最大值是A.4B.5C.2D.36.已知直线l与直线2x-3y+5=0平行,则l的斜率为A. 327.等差数列{a n }中,a 1+a 2=15,a =-5,则前8项的和等于A.-60B.-140C.-175D.-1258.若sin (π-α)=log 814,且αϵ(-π2,0)则cot (2π-α)的值为 A.-√52B.√52C.±√52D.-√5 9.设F 1、F 2为椭圆注图B193@@的焦点,P 为椭圆上的一点,则ΔPF 1F 2的周长等于A.10+2√34B.18C.14D.1210.已知向量a =(3,1),b =(-2,5),则3a-2b =A.(2,7)B.(13,-7)C.(2,-7)D.(13,13)11.已知双曲线上一点到两焦点(-5,0),(5,0)距离之差的绝对值等于6,则双曲线方程为A.x 29−y 216=1 B.y 29−x 216=1C.x 225−y 216=1D.y 225−x 216=112.某同学每次投篮投中的概率为注图B206@@.该同学投篮2次,只投中1次的概率为D.35二、填空题(本大题共3小题,每小题7分,共21分)13.若平面向量a =(x ,1),b =(1,-2),且a⊂b ,则x =______.14.已知α、β为锐角,cos (α+β)=1213,cos (2α+β)=35,则cosα=______.15.从5位男生和4位女生中选出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是______.三、解答题(本大题共3小题,共45分.解答应写出推理、演算步骤)16.问数列:lg100,lg (100sin45°),lg (100sin 245°),···,lg (100sin n-145°)前几项和最大?并求最大值.(1g2=0.3010)17.已知f (x )=4x 2-mx +5(x⊂R )在(-∞,-2]上是减函数,在[-2,+∞)上是增函数,求f (1)的值,并比较f (-4)与log 128的大小. 18.已知椭圆C :x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0),斜率为1的直线l 与C 相交,其中一个交点的坐标为(2,√2),且C 的右焦点到l 的距离为1.(⊂)求a ,b ;(⊂)求C 的离心率.全国各类成人高等学校招生考试高起点数学(文史财经类)考前模拟(一)参考答案及解析一、选择题1.【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质.【应试指导】A项,log2x≠log2(-x),故A项不是偶函数;C项,4x ≠4−x,故C项不是偶函数;D项,x2+x≠(-x)2-x,故D项也不是偶函数;而B项中x2=(-x)2,故B项是偶函数.2.【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数与周期函数的性质.【应试指导】⊂f(x)是偶函数,⊂f(-x)=f(x),又⊂f(x+3)=f(x),⊂函数f(x)的周期T=3,⊂f(1)=-1,⊂f(-1)=f(1)=-1,⊂f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3×3)=f(2)+f(2)=2f(2)=2f(-1+3)=2f(-1)=2x(-1)=-2.3.【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为二次函数的对称性.【应试指导】由于二次函数y=ax2+bx+1的图像的对称轴是x=1,且过点A(-1,7),4.【答案】D【考情点拨】本题主要考查的知识点为元素与集合的关系.5.【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的最值.6.【答案】C【考情点拨】本题主要考查的知识点为直线的斜率.【应试指导】已知直线l与直线2x-3y+5=0平行,故k l=23 7.【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为等差数列.【应试指导】由已知条件及等差数列的定义得8.【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的性质及诱导公式.9.【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为椭圆的定义.【应试指导】由方程x 225+y29得a=5,b=3,⊂c=4,由椭圆的定义得ΔPF1F2的周长=2a+2c=2×5+2×4=18.[注]此题主要是考查椭圆的定义及a 、b 、c 三者之间的关系,可用图形来帮助理解.|PF 1|+|PF 2|=2a ,|F 1F 2|=2c.10.【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为向量的坐标运算.【应试指导】由a =(3,1),b =(-2,5),则3a-2b =3·(3,1)-2·(-2,5)=(13,-7).11.【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为双曲线的定义.【应试指导】由已知条件知双曲线焦点在x 轴上属于第一类标准式,又知c =5,2a =6,⊂a =3,⊂b2=c2-a2=25-9=16,所求双曲线的方程为x 29−y 216=112.【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为随机事件的概率.【应试指导】只投中1次的概率为:C 21×25×35=1225 二、填空题13.【答案】-12 【考情点拨】本题主要考查的知识点为平行向量的性质.【应试指导】由于a⊂b ,故x 1=1−2,即x =-1214.【答案】5665【考情点拨】本题主要考查的知识点为两角和公式.15.【答案】59【考情点拨】本题主要考查的知识点为随机事件的概率.【应试指导】从5位男生和4位女生中任选2人的选法共有注图B239@@种,恰好一男生和一女生的选法共有C 51∙C 41种,所以恰好选出一男生和一女生的概率是C 51∙C 41C 92 =59 三、解答题17.18.全国各类成人高等学校招生考试高起点数学(文史财经类)全真模拟(二)一、选择题(本大题共12小题,每小题7分,共84分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.等差数列{a n }中,若a 1=2,a 3=6,则a 7=A.10B.12C.14D.82.不等式|2x-3|≤1的解集为A.{x|1≤x≤2}B .{x |x≤-1或x≥2}C.{x|1≤x≤3}D.{x|2≤x≤3}3.函数y =3x 与(13)x 的图像之间的关系是 A.关于原点对称B.关于x 轴对称C .关于直线y =1对称D.关于y 轴对称4.已知函数f (x )=x2+2x +2(x <-1),则f-1(2)的值为A.-2B.10C.0D.25.若直线l 沿x 轴负方向平移3个单位,再沿y 轴正方向平移1个单位后,又回到原来的位置,那么直线l 的斜率是A.−13B.-3C.13D.36.点P (2,5)到直线x +y-9=0的距离是A.2√2929C.√2D.−√227.已知A (-1,0),B (2,2),C (0,y ),若AB⃗⃗⃗⃗⃗ ⊥BC ⃗⃗⃗⃗⃗ ,则y = A.3B.5C.-3D.-58.把6个苹果平均分给3个小孩,不同的分配方法有A .90种B .30种C .60种D ).15种9.已知直线y =3x +1与直线x +my +1=0互相垂直,则m 的值是A.13B.−13C.-3D.310.设等比数列{a n }的公比q =2,且a 2·a 4=8,a 1·a 7=A.8B.16C.32D.6411.已知数列前n 项和S n =12(3n 2−n ),则第5项的值是A.7B.10C.32D.1612.函数注图的最小正周期和最大值分别是A.2π,12B.2π,2D.π2,-12二、填空题(本大题共3小题,每小题7分,共21分)13.设0<α<π2,则√1−sinαsin α2−cos α2=______.14.在ΔABC 中,AB =3,BC =5,AC =7,则cosB =______.15.从某班的一次数学测试卷中任意抽出10份,其得分情况如下:81,98,43,75,60,55,78,84,90,70,则这次测验成绩的样本方差是______.三、解答题(本大题共3小题,共45分.解答应写出推理、演算步骤)16.设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x 轴上,离心率e =√32,已知点P (0,32)到椭圆上的点的最远距离是√7,求椭圆的方程.17.在ΔABC 中,AB =2,BC =3,B =60°.求AC 及ΔABC 的面积.18.已知等差数列{a n }前n 项和S n =-2n 2-n .(⊂)求通项a n 的表达式;(⊂)求a 1+a 3+a 5+···+a 25的值.全国各类成人高等学校招生考试高起点数学(文史财经类)考前模拟(二)参考答案及解析一、选择题1.【答案】C【考情点拨】本题主要考查的知识点为等差数列的性质.【应试指导】因为{a n}是等差数列,设公差为d,则a3=a1+2d⇒2+2d=6⇒d=2,所以a7=a1+6d=2+6×2=14. 2.【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为不等式的解集.【应试指导】|2x-3|≤1⇒-1≤2x-3≤1⇒2≤2x≤4⇒1≤x≤2,故原不等式的解集为{x|1≤x≤2}.3.【答案】D【考情点拨】本题主要考查的知识点为曲线的对称性.4.【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为反函数的性质.5.【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为直线的平移.【应试指导】由已知条件知直线经过两次平移后又回到原来的位置,因为直线是满足条件的点集,所以取直线上某一点来考查,若设点P(x,y)为l上的任一点,则经过平移后的对应点也应在这条直线上,这样,可由直线上的两点确定该直线的斜率.方法一:设点P(x,y)为直线l上的任一点,当直线按已知条件平移后,点P随之平移,平移后的对应点为P'(x-3,y+1),点P'仍在直线上,所以直线的斜率k=y+1−yx−3−x =−13方法二:设直线l的方程为y=kx+b,直线向左平移3个单位,方程变为y=k(x+3)+b,再向上平移一个单位,方程变为y=k(x+3)+b+1,即y=kx+3k+b+1,此方程应与原方程相同,对应项系数相等,比较常数项可得,3k+b+1=b,∴k=−136.【答案】C【考情点拨】本题主要考查的知识点为点到直线的距离公式.7.【答案】B【考情点拨】本题主要考查的知识点为垂直向量的性质.【应试指导】此题是已知向量的两端点的向量垂直问题,要根据两向量垂直的条件列出等式,来求出未知数y的值.8.【答案】A【考情点拨】本题主要考查的知识点为分步计数原理.【应试指导】因为把6个苹果平均分给3个小孩与顺序无关属于组合,第一步从6个苹果中任取2个分配给3个小孩中的任一个,分配的方法有注图C62种,第二步在剩余的4个中任取2个分给剩下2个小孩中的任一个有C42种分法,第三步把剩下的2个分给最后一个小孩有C22种分法,由分步计数原理得不同的分配方法有C62∙C42∙C22=6×52×1×4×32×1×1=15×6×1=90(种).9.【答案】D【考情点拨】本题主要考查的知识点为两直线垂直的性质.【应试指导】易知直线y=3x+1的斜率为3,由x+my+1=0中m≠0得y=−1m x−1m,其斜率为−1m,⊂两直线互相垂直,⊂−1m·3=-1,⊂m=310.【答案】C【考情点拨】本题主要考查的知识点为等比数列的性质.【应试指导】⊂{an}是公比为q=2的等比数列且a2·a4=8,由通项公式a n=a1q n-1得a1q·a1q3=8,(a1q2)2=8,⊂a1·a7=a1·a1q6=(a1q2)2·q2=8x4=32.11.【答案】C【考情点拨】本题主要考查的知识点为数列的前n 项和.【应试指导】a n =S n -S n -1=12(3n 2−n )−12[3(n −1)2−(n −1)]=3n-2,当n =5时,a5=3×5-2=13. 12.【答案】C【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的最小正周期及最值.二、填空题13.【答案】-1【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的变换。
成人高考成考数学(理科)(高起专)模拟试卷(答案在后面)一、单选题(本大题有12小题,每小题7分,共84分)1、若函数(f(x)=x3−3x2+4)的导数(f′(x))等于0,则(f(x))的极值点为:A、(x=0)B、(x=1)C、(x=2)D、(x=−1)2、已知函数f(x)=x 2−4x−2,则函数的定义域为()A.x≠2B.x≠0C.x≠2且x≠0D.x≠0且x≠−23、若函数(f(x)=1x−2+√x+1)在区间([−1,2))上有定义,则函数(f(x))的定义域为:A.([−1,2))B.([−1,2])C.((−1,2))D.((−1,2])4、在下列各数中,正实数 a、b、c 的大小关系是:a = 2^(3/2),b = 3^(2/3),c = 5^(1/4)。
A、a < b < cB、b < a < cC、c < b < aD、a = b = c5、已知函数f(x)=2x3−9x2+12x+1,若函数的图像在(−∞,+∞)上恒过点(a,b),则a和b的值分别为:A.a=2,b=9B.a=3,b=10C.a=1,b=2D.a=0,b=1+2x)在(x=1)处有极值,则此极值点处的导数值为:6、若函数(f(x)=3xA. 1B. -1C. 0D. 3在点x=1处的导数等于多少?7、若函数f(x)=2x−3x+1A、2B、−1C、1D、08、已知函数f(x)=x 3−3x2+4xx2−2x+1,则f(x)的奇偶性为:A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 无法确定9、在下列数列中,属于等差数列的是()A、1, 2, 3, 4, 5B、1, 3, 6, 10, 15C、2, 4, 8, 16, 32D、1, 3, 6, 9, 1210、已知函数(f(x)=1x+x2)在区间((−∞,+∞))上的定义域为(D),且函数的值域为(R),则(D)和(R)分别是:A.(D=(−∞,0)∪(0,+∞),R=(−∞,0)∪(0,+∞))B.(D=(−∞,0)∪(0,+∞),R=[0,+∞))C.(D=(−∞,+∞),R=(−∞,+∞))D.(D=(−∞,+∞),R=[0,+∞))11、若函数f(x)=x3−3x2+4x,则函数的对称中心为:A.(1,2)B.(1,1)C.(0,0)D.(−1,−1)12、若函数(f(x)=√x2−4)的定义域为(D f),则(D f)为:A.(x≥2)B.(x≤−2)或(x≥2)C.(x≤−2)或(x≥2)D.(x≥2)或(x≤−2)二、填空题(本大题有3小题,每小题7分,共21分)1、在△ABC中,若sinA=√55,cosB=−√1010,则sinC=____.2、已知直线(l)的方程为(3x−4y+10=0),求直线(l)在 y 轴上的截距。
成人高考高起专数学模拟卷子二一、选择题(每题5分,共15题,75分)1.设集合A={a,b,c,d,e} B={a,b,e},则AUB=( )A {a,b,e }B {c,d}C {a,b,c,d,e}D ϕ2.以下函数为偶函数的是〔 〕Ay=-x B y=xsinx C y=xcosx D y=x 2+x3.条件甲x=2,条件乙:x 2-3x+2=0,则条件甲是条件乙的〔 〕A 充要条件B 必要不充分条件C 充分但不必条件D 既不充分又不必要条件4.到两定点A 〔-1,1〕和B 〔3,5〕距离相等的点的轨迹方程为〔 〕A x+y-4=0B x+y-5=0C x+y+5=0D x-y+2=05.两条平行直线z 1=3x+4y-5=0与Z 2=6x+8y+5=0之间的距离是〔 〕A 2B 3C 12D 326.以椭圆x 216 +y 29 =1上的任意一点〔长轴两端除外〕和两个焦点为顶点的三角形的周长等于〔 〕A 12B 8+27C 13D 187.函数y=1-│x+3│ 的定义域是〔 〕A R B0,+∞ C-4,-2 D(-4,-2)8.抛物线y 2=-4x 上一点P 到焦点的距离为3,则它的横坐标是〔 〕A -4B -3C -2D -19.函数f(x)=sinx+x 3( )A 是偶函数B 是奇函数C 既是奇函数,又是偶函数D 既不是奇函数也不是偶函数 10.12cos 12sin ππ=( )A 14B 12C 3 2D 3 411.掷两枚硬币,两枚的币值面都朝上的概率是〔 〕A 12B 14C 13D 1812.通过点〔3,1〕且与直线x+y=1垂直的直线方程是〔 〕A x-y+2=0B 3x-y-8=0 Cx-3y+2=0 Dx-y-2=013.已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是x 的减函数,则a 的取值范围是〔 〕A 19B (1,2)C (0,2)D (2,+ ∞)14.如果向量a=(3,-2),b=(-1,2),则(2a+b)·(a-b)等于〔 〕A 28B 8C 16 D3215.假设从一批有8件正品,2件次品组成的产品中接连抽取2件产品〔第一次抽出的产品不放回去〕,则第一次取得次品且第二次取得正品的概率是〔 〕A 19B 29C 845D 1645二、填空题〔每题5分,共4小题,20分〕16.函数y=(x+1)2+1(x ≤1)的反函数是 117.给定三点A(1,0) B(-1,0) C(1,2)那么通过点A ,并且与直线BC 垂直的直线方程是 118.过曲线y=13 x 3上一点P(2, 83 )的切线方程是119.从球队中随机选出5名队员,其身高分别为〔单位:cm 〕180 188 200 195187,则身高的样本方差为 cm 2三、解答题〔20题10分,21题16分,22题13分,24题16分〕20.设函数y=f(x)为一次函数,已知f(1)=8,f(2)=-1,求f(11)21.a n ]首项为2,公比为3的等比数列,将此数列的每一项取以3为底的对数构成数列[bn ]求〔1〕[bn ]的通项公式 〔2〕[b ]的前多少项和为10log 32+4522.已知锐角三角形ABC 的边长AB=10,BC=8,面积S=32,求AC 的长〔用小数表示,结果保存小数点后两位〕23.在某块地上种植葡萄,假设种50株葡萄藤,每株葡萄藤将产出70kg 葡萄,假设多种1株葡萄藤,每株产量平均下降1kg ,试问在这块地上种多少株葡萄藤才能使产量到达最大值,并求出这个最大值。
2024高起专数学考试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列函数中,哪一个是奇函数?A. y = x^2B. y = x^3C. y = sin(x)D. y = cos(x)答案:B2. 已知等差数列{an}的首项a1=2,公差d=3,求第10项的值。
A. 32B. 35C. 38D. 41答案:A3. 计算定积分∫(0到1) x^2 dx的结果。
A. 1/3B. 1/2C. 2/3D. 1答案:B4. 以下哪个选项是复数的共轭?A. z = 3 + 4i 的共轭是 3 - 4iB. z = 3 - 4i 的共轭是 3 + 4iC. z = -3 + 4i 的共轭是 -3 - 4iD. z = -3 - 4i 的共轭是 -3 + 4i答案:A5. 以下哪个选项是二项式定理的应用?A. (x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2B. (x-y)^3 = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3C. (x+y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3D. (x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2答案:B6. 以下哪个选项是正确的三角函数恒等式?A. sin(2x) = 2sin(x)cos(x)B. cos(2x) = 1 - 2sin^2(x)C. tan(2x) = 2tan(x)/1 - tan^2(x)D. cot(2x) = 1/tan(2x)答案:A7. 以下哪个选项是正确的极限运算?A. lim(x→0) (sin(x)/x) = 1B. lim(x→0) (1 - cos(x))/x = 0C. lim(x→0) (tan(x)/x) = 1D. lim(x→0) (e^x - 1)/x = 1答案:A8. 以下哪个选项是正确的行列式计算?A. |1 2; 3 4| = 1*4 - 2*3 = -2B. |2 3; 4 5| = 2*5 - 3*4 = -2C. |3 4; 5 6| = 3*6 - 4*5 = -6D. |4 5; 6 7| = 4*7 - 5*6 = -2答案:A9. 以下哪个选项是正确的导数运算?A. (x^2)' = 2xB. (x^3)' = 3x^2C. (sin(x))' = cos(x)D. (e^x)' = e^x答案:D10. 以下哪个选项是正确的不定积分运算?A. ∫x dx = x^2/2 + CB. ∫x^2 dx = x^3/3 + CC. ∫e^x dx = e^x + CD. ∫sin(x) dx = -cos(x) + C答案:B二、填空题(每题4分,共20分)11. 已知函数f(x) = 2x - 3,求f(5)的值。
继续教育统考高起专数学模拟试题
一、单选题(共86题)
1. 下列各式中正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
2.
A.2x+3
B.-(2x+3)
C.
D.
3. 化简3a+2b-4a=
A.2b-a
B.
C.-2ab
D.b
4.
A.
B.
C.
D.
5. 因式分解
A.
B.
C.
D.
6.
A.(x+6)(x+1)
B.(x-6)(x-1)
C.(x+2)(x+3)
D.(x-2)(x-3)
7. 分母有理化
A.
B.
C.
D.
8.
A.
B.-15
C.
D.
9. x=-1是方程3a-2x=a的解,则a的值为( )
A.-1
B.1
C.
D.以上都不对
10. 二元一次方程组的解是()
A.
B.
C.
D.
11. 一元二次方程的一个根是-1,则k=( )
A.-5
B.9
C.-9
D.5
12. 的解是( )
A.x=-1
B.x=-5
C.x=-1和x=-5
D.x=1和x=5
13. 集合用区间表示是( )
A.
B.
C.
D.
14. 集合用区间表示是( )
A.
B.
C.
D.
15. 设集合,则这两个集合满足的关系是( )
A.
B.
C.
D.
16. 设集合,则( )
A.
B.
C.空集
D.实数集
17. 函数的定义域是( )
A.
B.
C.(-1,5)
D.[-1,5]
18. 下列4个函数中,与函数定义域相同的函数是( )
A.
B.
C.
D.
19. 已知函数,则( )
A.-1
B.0
C.-4
D.5
20. 设函数且,则( )
A.
B.1
C.2
D.
21. 下列函数中,图象关于原点对称的是( )
A.
B.
C.
D.
22. 函数的奇偶性是()
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.既是奇函数也是偶函数
23. 已知在上单调递增,则在上的最大值是( )
A.
B.
C.
D.以上都不对
24. 在上单调递减,在上单调递增, 则与的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.不能确定
25. 一次函数是奇函数,则( )
A.1 或 2
B.1
C.2
D.以上都不对
26. 反比例函数是减函数,则( )
A.
B.
C.
D.以上都不对
27. 抛物线的顶点在第二象限,则( )
A.
B.
C.
D.
28. 已知,则y的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
29. 函数且,则的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
30. 已知二次函数的对称轴方程为,则抛物线的顶点坐标为( )
A.(1,-3)
B.(1,-1)
C.(1,0)
D.(-1,-3)
31. 已知,那么
A.
B.
C.
D.
32. 如果,,那么
A.
B.可以小于也可等于0
C.
D.可为任意实数
33. 不等式的解集为
A.
B.或
C.
D.
34. 不等式的解集为
A.
B.或
C.
D.
35. 不等式组的解集为
A.
B.或
C.
D.
36. 不等式组的解集为
A.
B.或
C.
D.空集
37. 不等式的解集是
A.全体实数
B.空集
C.
D.
38. 不等式的解集是
A.全体实数
B.空集
C.
D.
39.
A.
B.
C.
D.
40. 在下列各式中,正确的是
A.
B.
C.
D.
41. 设,则
A.2
B.4
C.
D.
42. 下列等式中:①, ②, ③,
④,等式正确的个数是
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
43. 函数的图像位于
A.第二象限
B.第一和第二象限
C.第一象限
D.第一和第三象限
44. 函数的图像位于
A.第一象限
B.第一和第二象限
C.第一和第三象限
D.第二和第四象限
45. 函数的反函数是
A.
B.
C.
D.
46. 函数的反函数是
A.
B.
C.
D.
47. 函数
A.奇函数且在上是减函数
B.奇函数且在上是增函数
C.偶函数且在上是减函数
D.偶函数且在上是增函数
48. 若指数函数是减函数,则下列不等式中成立的是
A.
B.
C.
D.
49. 数列的前项和为,则当时
A.
B.
C.
D.
50. 数列的第7项为
A.
B.
C.
D.
51. 已知等差数列中,,则
A.15
B.30
C.31
D.64
52. 已知数列中,,则
A.
B.
C.
D.
53. 设成等比数列,则的值为
A.2或
B.或2
C.4或
D.2或4
54. 在等比数列中,已知,那么的值等于
A.5
B.10
C.15
D.25
55. 已知角,则的终边在()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
56. 375°是第()象限角
A.一;
B.二;
C.三;
D.四.
57. 将角化为角度制表示时,等于
A.420°;
B.480°;
C.60°;
D.120°.
58. 将角化为角度制表示时,等于( )
A.
B.
C.
D.
59. 已知角的终边经过点,则
A.
B.
C.
D.
60. 如果,那么的终边在()
A.第一或第二象限
B.第二或第四象限
C.第二或第三象限
D.第一或第三象限
61.
A.1
B.2
C.3
D.4
62. ()
A.1
B.2
C.3
D.4
63. 恒等于()
A.
B.
C.
D.
64. ( )
A.
B.
C.
D.
65. 已知,且是第三象限角,则
A.
B.
C.
D.
66. 已知,且是第二象限角,则
A.
B.
C.
D.
67. 若,,则
A.
B.
C.
D.
68. 已知,那么
A.
B.
C.
D.
69. 已知,则()
A.
B.
C.
D.
70. ()
A.
B.
C.
D.
71. 的最小正周期是( )
A.
B.
C.
D.
72. 函数的最小正周期是()
A.;
B.;
C.;
D.
73. 函数的最小值是()
A.0
B.-3
C.-5
D.
74. 若,则下列不等式正确的是()
A.
B.
C.
D.
75. 已知,,则等于( )
A.
B.或
C.或
D.或
76.
A.
B.
C.
D.
77. 已知,且∥,则值是()
A.
B.
C.
D.
78. 已知向量,向量,则()
A.;
B.;
C.;
D.
79. 经过点P(2,3),斜率为-1的直线方程为()
A.;
B.;
C.;
D.
80. 经过(-4,5)点,倾角是的直线方程是()
A.
B.
C.
D.
81. 过点且与直线垂直的直线方程是( )
A.
B.
C.
D.
82. 在轴上截距为2且垂直于直线的直线方程是()
A.
B.
C.
D.
83. 过点P(1,2)与圆相切的直线方程是()
A.
B.
C.
D.
84. 已知圆心在x轴上,且圆经过两点A(-1,3),B(-3,1),则该圆的方程为()
A.;
B.;
C.;
D.
85. 若方程表示焦点在轴上的双曲线, 则满足()
A.
B.
C.
D.
.
86. 中心在原点,长轴等于16,短轴等于8,焦点在轴上的椭圆方程是()
A.
B.
C.
D.。