华师大版九年级数学上册第25章随机事件的概率 检测题

第25章随机事件的概率单元评价检测（45分钟 100分）一、选择题（每小题4分，共28分）1.下列事件中是必然事件的是（）A.明天我市天气晴朗B.两个负数相乘，结果是正数C.抛一枚硬币，正面朝下D.在同一个圆中，任画两个圆周角，度数相等2.下列说法正确的是（）A. 某事件发生的概率为0.5,这就是说:在两次重复试验中,必有一次发生B. —个袋子里有100个球，小明摸了 8次，每次都只摸到黑球，没摸到白球，结论:袋子里只有黑色的球C. 两枚一元的硬币同吋抛下，可能出现的情形有:①两枚均为正;②两枚均为反;③一正一反.所以出现一正 1一反的概率是§D. 全年级有400名同学，一定会有2人同一天过生日3. （2013-湖州中考）一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其屮2个红球,4个白球.从布袋里任意摸出1个球, 则摸出的球是红球的概率为（） 112 A-B- C- Zn34. 小明准备用6个球设计一个摸球游戏，下面四个方案屮，不成功的是（1 1A. P （摸到白球）7屮（摸到黑球）岂111B. P （摸到白球）=亍戶（摸到黑球）右屮（摸到红球）二；乙 3 & 2 1C. P （摸到白球）W ，P （摸到黑球）二p （摸到红球）二§ 1D •摸到白球、黑球、红球的概率都是了5. （2013-遵义中考）如图，在4x4正方形网格中，任取一个口色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（6. （2013-海南中考）现有4个外观完全一样的粽子，其中有且只有1个有蛋黄，若从中一次随机取出两个贝J 这两个粽子都没有蛋黄的概率是（）°-31 A -61C3D. 121 A31B21 c-42D37•甲.乙.丙.丁四名运动员参加4x100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么四名运动员在比赛过程中的接棒顺序有（）A.3种B.4种C.6种D.12木中二、填空题（每小题5分，共25分）8.（2013•六盘水中考）在六盘水市组织的“五城连创"演讲比赛屮，小明等25人进入总决赛，赛制规定,13人上午参赛,12人下午参赛,小明抽到上午比赛的概率是_________ .9.用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时，陆地部分对应的圆心角是108。

华师大版九年级上册数学第25章随机事件的概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、盒子里有15个象棋子，其中有5个炮，4个马，6个象，任意摸一个，摸到（）的可能性最大，摸到（）的可能性最小.A.马，象B.炮，马C.象，马D.都有可能2、“车辆随机到达一个路口，遇到红灯”这个事件是( )A.不可能事件B.不确定事件C.确定事件D.必然事件3、下列事件中，是确定性事件的是（）A.买一张电影票，座位号是8B.射击运动员射击一次，命中10环 C.明天会下雨 D.度量多边形的外角和，结果是520°4、某校九年级（1）班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加成都市“文明劝导活动”。

根据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员小亮被抽到的概率是（）A. B. C. D.5、东营市某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道．小婕从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是（）A. B. C. D.6、某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的两名同学恰为一男一女的概率是（）A. B. C. D.7、下列说法正确的是（）A.367人中至少有2人生日相同B.任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是C.天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨D.某种彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定有1张中奖8、一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（）A. B. C. D.9、一个不透明的袋子中装有5个红球和3个白球，这些球的大小，质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是（）A.摸出的4个球中至少有一个球是白球B.摸出的4个球中至少有一个球是红球C.摸出的4个球中至少有两个球是红球D.摸出的4个球中至少有两个球是白球10、国学经典《声律启蒙》中有这样一段话：“斜对正，假对真，韩卢对苏雁，陆橘对庄椿”，现有四张卡片依次写有一“斜”、“正”、“假”、“真”，四个字（4张卡片除了书写汉字不同外其他完全相同），现从四张卡片中随机抽取两张，则抽到的汉字恰为相反意义的概率是（）A. B. C. D.11、在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为（）A. B. C. D.12、某校举行以“我为词霸”为主题的英语单词比赛．决赛阶段只剩下甲,乙,丙,丁四名同学，则甲.乙同学获得前两名的概率是（）A. B. C. D.13、下列事件中,随机事件是（）A.三角形中任意两边之和大于第三边B.太阳从东方升起C.明天会下雨D.一个有理数的绝对值为负数14、下列事件中，属于必然事件的是 )A.三角形的外心到三边的距离相等B.某射击运动员射击一次，命中靶心 C.任意画一个三角形，其内角和是 D.抛一枚硬币，落地后正面朝上15、甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，绘出了某一结果出现的频率的折线图，则符合这一结果的实验可能是（）A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B.抛一枚硬币，出现正面的概率C.任意写一个整数，它能被2整除的概率D.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率二、填空题(共10题，共计30分)16、下表显示了同学们用计算机模拟随机投针实验的某次实验的结果．投针次数n1000 2000 3000 4000 5000 10000 20000针与直线相交的次数454 970 1430 1912 2386 4769 9548 m针与直线相交的频率p＝0.454 0.485 0.4767 0.478 0.4772 0.4769 0.4774下面有三个推断：①投掷1000次时，针与直线相交的次数是454，针与直线相交的概率是0.454；②随着实验次数的增加，针与直线相交的频率总在0.477附近，显示出一定的稳定性，可以估计针与直线相交的概率是0.477；③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为10000时，针与直线相交的频率一定是0.4769．其中合理的推断的序号是：________．17、从一副扑g牌中拿出6张：3张“J”、2张“Q”、1张“K”，洗匀后将它们背面朝上．从中任取1张，恰好取出________的可能性最大（填“J”或“Q”或“K”）．18、春节前夕，小丽的奶奶给孩子们准备了一些红包，这些红包的外观相同，其中有个红包装的是元，有个红包装的是元，剩下的红包装的是元．若小丽从中随机拿出一个红包，里面装的是元的红包的概率是，则装有元红包的个数是________．19、为了弘扬中华传统文化，营造书香校园文化氛围，12月1 1日，兴义市新屯学校举行中华传统文化知识大赛活动．该学校从三名男生和两名女生中选出两名同学担任本次活动的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是________20、已知电路AB由如图所示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个，则使电路形成通路的概率是________．21、一个不透明的布袋里装有若干个只有颜色不同的红球和白球，其中3个红球，且从布袋中随机摸出1个球，摸出的球是红球的概率是，则白球的个数是________22、某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表所示：移植总数（n）200 500 800 2000 12000成活数（m）187 446 730 1790 10836成活的频率0.935 0.892 0.913 0.895 0.903根据表中数据，估计这种幼树移植成活率的概率为________（精确到0.1）.23、有五张正面分别写有数字﹣4，﹣3，0，2，3的卡片，五张卡片除了数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为n，则抽取的n既能使关于x的方程（n+3）x2+（n+1）x+ ＝0有实数根，又能使以x为自变量的反比例函数y＝的图象在每个象限内y 随x的增大而增大的概率为________.24、从1至9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是________.25、在一个不透明的袋子里装有独立包装的口罩，其中粉色口罩有3个、蓝色口罩有2个，这些口罩除了颜色外全部相同，从中随机依次不放回拿出两个口罩，则两个口罩都是粉色的概率是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个不透明的口袋中，从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回，再从口袋中随机摸出一个小球，记下标号．用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的小球号码恰好都大于1的概率．27、某校每学期都要对优秀的学生进行表扬，而每班采取民主投票的方式进行选举，然后把名单报到学校．若每个班级平均分到3位三好生、4位模范生、5位成绩提高奖的名额，且各项均不能兼得、现在学校有30个班级，平均每班50人．（1）作为一名学生，你恰好能得到荣誉的机会有多大？（2）作为一名学生，你恰好能当选三好生、模范生的机会有多大？（3）在全校学生数、班级人数、三好生数、模范生数、成绩提高奖人数中，哪些是解决上面两个问题所需要的？（4）你可以用哪些方法来模拟实验？28、有三张正面分别写有数字1，3，4的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为a的值，把方程组的解记为平面直角坐标系中点A的坐标(x，y)，求点A在第四象限的概率。

九年级数学上学期：第25章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列事件中是必然事件的是( C)A．明天太阳从西边升起 B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C．实心铁球投入水中会沉入水底 D．抛出一枚硬币，落地后正面朝上2．如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是( D)A.16B.14C.13D.12,第2题图) ,第8题图),第9题图)3．在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是( B)A.12B.13C.14D.164．从分别标有数－3，－2，－1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是( D)A.17B.27C.37D.475．用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，是指( D) A．连续掷2次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次B．连续抛掷100次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次C．抛掷2n次硬币，恰好有n次“正面朝上”D．抛掷n次，当n越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于0.56．一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色后，然后把它放回口袋里，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有( A) A．45个 B．48个 C．50个 D．55个7．小华、小刚、小明三位同学玩投硬币游戏，三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，小华胜；若出现两个正面向上一个反面向上，则小刚胜；若出现一个正面向上两个反面向上，则小明胜．下面说法正确的是( A) A．小华胜的概率最小 B．小明胜的概率最小C．小刚胜的概率最小 D．三人胜的概率相等8．如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则能让灯泡发光的概率是( C)A.12B.13C.23D.149．(2018·荆州)如图，将一块菱形ABCD硬纸片固定后进行投针训练．已知纸片上AE⊥BC于E ，CF ⊥AD 于F ，sin D ＝45.若随意投出一针命中了菱形纸片，则命中矩形区域的概率是(B) A .15 B .25 C .35 D .4510．小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)．记甲立方体朝上一面上的数字为x ，乙立方体朝上一面上的数字为y ，这样就确定点P 的一个坐标(x ，y)，那么点P 落在双曲线y ＝6x上的概率为( C ) A.118 B.112 C.19 D.16二、填空题(每小题3分，共24分)11．如果某事件不发生的可能性达99.99%，那么它__不太可能__(填“不可能”或“不太可能”)发生．12．(2018·葫芦岛)有四张看上去无差别的卡片，正面分别写有“兴城首山”、“龙回头”、“觉华岛”、“葫芦山庄”四个景区的名称，将它们背面朝上，从中随机一张卡片正面写有“葫芦山庄”的概率是__14__． 13．某电视综艺节目接到热线电话500个，现从中抽取“幸运观众”10名，小明打通了一次热线电话，他成为“幸运观众”的概率是__150__．14．(2018·永州)在一个不透明的盒子中装有n 个球，它们除了颜色之外其他都没有区别，其中含有3个红球，每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n 的值大约是__100__.15．有三辆车按1，2，3编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车，则两人同坐3号车的概率为__19__.16．如图，有四张卡片(形状、大小和质地都相同)，正面分别写有字母A ，B ，C ，D 和一个不同的算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张卡片，这两张卡上的算式只有一个正确的概率是__23__．2－3＝1A ) 2×（－3）＝－6B ) （－3）2＝6C) 错误!) 17．(2018·呼和浩特)已知函数y ＝(2k －1)x ＋4(k 为常数)，若从－3≤k≤3中任取k值，则得到的函数是具有性质“y 随x 增加而增加”的一次函数的概率为__512__．18．如图，一正方形花坛分成编号为1，2，3，4的四块，现有红、黄、蓝、紫四种颜色的花供选择，要求每块只种一种颜色的花，且相邻的两块种不同颜色的花，如果编号为①的已经种上红色花，那么其余三块不同的种法有__21__种．三、解答题(共66分)19．(10分)(2018·徐州)不透明的袋中装有1个红球与2个白球，这些球除颜色外都相同，将其搅匀．(1)从中摸出1个球，恰为红球的概率等于__13__； (2)从中同时摸出2个球，摸到红球的概率是多少？(用画树状图或列表的方法写出分析过程)解：(1)从中摸出1个球，恰为红球的概率等于13， 故答案为：13. (2)画树状图：所以共有6种情况，含红球的有4种情况，所以P ＝46＝23. 答：从中同时摸出2个球，摸到红球的概率是23. 20．(10分)李爱铭同学发现操场中有一个不规则的封闭图形ABC 如图所示，为了知道它的面积，他在封闭图形内画出了一个半径为1米的圆，在不远处向圆内掷石子，结果记录如下：石子落在圆内(含圆上)的次数 14 43 93 150石子落在阴影内的次数 23 91 186 300请根据以上信息，回答问题：(1)求石子落在圆内的频率；(2)估计封闭图形ABC 的面积．解：(1)观察表格得：随着投掷次数的增大，石子落在圆内的频率值稳定在13. (2)设封闭图形的面积为a ，根据题意得：πa ＝13，解得a ＝3π，则封闭图形ABC 的面积为3π平方米． 21．(10分)(2018·苏州)如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3.(1)小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为__23__；(2)小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率．(用画树状图或列表等方法求解)解：(1)∵在标有数字1、2、3的3个转盘中，奇数有1、3这2个，∴指针所指扇形中的数字是奇数的概率为23，故答案为：23； (2)列表如下：的倍数的有3种，所以这两个数字之和是3的倍数的概率为39＝13. 22．(12分)从一副52张(没有大小王)的扑克中，每次抽出1张，然后放回洗匀再抽，在实验中得到下列表中部分数据：__30____25%__(2)从上面的图表中可以估计出现方块的概率是__14__； (3)将这幅扑克中的所有方块(即从方块1到方块13，共13张)取出，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，若摸出的这张牌面数字为奇数，则甲方赢，若摸出的这张牌的牌面数字是偶数，则乙方赢，你认为这个游戏对双方是公平的吗？说明理由．解：(1)a ＝120×25%＝30，b ＝80320×100%＝25%. (2)从表中得出，出现方块的频率稳定在了25%，故可以估计出现方块的概率为14. (3)不公平，∵在方块1到方块13共13张牌中，奇数有7个，偶数有6个，∴甲方赢的概率为713，乙方赢的概率为613，由于713≠613，所以这个游戏对双方不公平．23．(12分)(2018·巴中)在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀．(1)“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是__必然__事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是__不可能__事件；(2)从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是__35__； (3)学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙．你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明．解：(1)“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是必然事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是不可能事件；(2)从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是：35；(3)如图所示：由树状图可得：一共有20种可能，两球同色的有8种情况，故选择甲的概率为820＝25； 则选择乙的概率为35，故此游戏不公平． 24．(12分)(2018·抚顺)抚顺市某校想知道学生对“遥远的赫图阿拉”，“旗袍故里”等家乡旅游品牌的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，问卷有四个选项(每位被调查的学生必选且只选一项)A.十分了解，B.了解较多，C.了解较少，D.不知道．将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：(1)本次调查了多少名学生？(2)补全条形统计图；(3)该校共有500名学生，请你估计“十分了解”的学生有多少名？(4)在被调查“十分了解”的学生中有四名学生会干部，他们中有3名男生和1名女生，学校想从这4人中任选两人做家乡旅游品牌宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男一女的概率．解：(1)15÷30%＝50(人)，答：本次调查了50名学生．(2)50－10－15－5＝20(人)，条形图如图所示：(3)500×1050＝100(人)， 答：该校共有500名学生，估计“十分了解”的学生有100名．(4)树状图如下：共有12种等可能情况，其中所选两位参赛选手恰好是一男一女有6种．所以，所选两位参赛选手恰好是一男一女的概率P ＝612＝12.。

华师大版九年级上册数学第25章随机事件的概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=﹣x2+3x上的概率为（）A. B. C. D.2、某学校在八年级开设了光影纸雕、乡土历史、兰亭书院三门校本课程，若小波和小春两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和小春选到同一课程的概率是（）A. B. C. D.3、一个盒子装有除颇色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球．则取到的是一个红球、一个白球的概率为（）A.0.2B.0.3C.0.4D.0.64、下列说法中，正确的是（）A.为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式B.两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C.抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是 D.“打开电视，正在播放广告”是必然事件5、小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏．三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢．下面说法正确的是（）A.小强赢的概率最小B.小文赢的概率最小C.小亮赢的概率最小 D.三人赢的概率都相等6、5月19日为中国旅游日，衢州推出“读万卷书，行万里路，游衢州景”的主题系列旅游惠民活动，市民王先生准备在优惠日当天上午从孔氏南宗家庙、烂柯山、龙游石窟中随机选择一个地点；下午从江郎山、三衢石林、开化根博园中随机选择一个地点游玩，则王先生恰好上午选中孔氏南宗家庙，下午选中江郎山这两个地的概率是（）A. B. C. D.7、辽宁篮球队员郭艾伦在CBA比赛中，“外围投篮命中3分球”，这个事件是（）A.必然事件B.不可能事件C.不确定事件D.无法判定8、在，sin45°，﹣1，，（）0，﹣，（）﹣2，1.732，中任取一个，是无理数的概率是（）A. B. C. D.9、学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与小红同车的概率是（）A. B. C. D.10、有两个事件，事件A：掷一次骰子，向上的一面是3；事件B：篮球队员在罚球线上投篮一次，投中．则（）A.只有事件A是随机事件B.只有事件B是随机事件C.事件A和B都是随机事件 D.事件A和B都不是随机事件11、以下事件中，必然发生的是（）A.打开电视机，正在播放体育节目B.正五边形的外角和为180°C.通常情况下，水加热到100℃沸腾D.掷一次骰子，向上一面是5点12、下列事件是随机事件的是（）A.在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾B.购买一张福利彩票，中奖 C.有一名运动员奔跑的速度是30米/秒 D.在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球13、在一个不透明的容器中装有若干个除颜色外其他都相同的黑球和白球，张伟每次摸出一个球记录下颜色后放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，若布袋中白球有28个，则布袋中黑球的个数可能为（）A.6B.7C.8D.914、中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽取一项；从50米、50×2米、100米中随机抽取一项．恰好抽中实心球和50米的概率是（）A. B. C. D.15、下列模拟掷硬币的实验不正确的是（）A.抛掷一个矿泉水瓶盖，掷得盖面朝上相当硬币正面朝上，掷得盖面朝下相当于硬币正面朝下B.在袋中有两个除颜色外完全一样小球，一个红色一个白色，随机地摸，摸出红色表示硬币正面朝上，摸出白色表示硬币正面朝下 C.在没有大小王的同一副扑g中随机地抽一张牌，抽到红色牌表示硬币正面朝上，否则表示硬币正面朝下 D.抛掷一枚均匀的正方体骰子，掷得奇数相当硬币正面朝上，掷得偶数相当于硬币正面朝下二、填空题(共10题，共计30分)16、一个袋子中6个红球，若干白球，它们除颜色外完全相同，现在经过大量重复的摸球试验发现，摸出一个球是白球的频率稳定在0.4附近，则袋子中白球有________个.17、现有五张正面图形分别是平行四边形、圆、等边三角形、正五边形、菱形的卡片，它们除正面图形不同，其它完全相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，卡片的正面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是________．18、一个不透明的盒子中有一定数量的完全相同的小球，分别标号为1，2，3，其中标号为1的小球有3个，标号为2的小球2个，标号为3的小球有m个，若随机摸出一个小球，其标号为偶数的概率为，则m的值为________.19、一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2．根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有________个黑球．20、一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个红球的概率为，则n的值为________．21、一个不透明的袋子中装有5个小球，其中2个红球，3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是________．22、一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根据上述数据，估计口袋中大约有________个黄球23、某商场在“元旦”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个.顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖.那么顾客摸奖一次，得奖的概率是________．24、在同一副扑g牌中抽取2张“梅花”，3张“方块”，1张“黑桃”.将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“梅花”的概率为________.25、在单词（数学）中任意选择-一个字母，选中字母“a”的概率为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、篮球课上，朱老师向学生详细地讲解传球的要领时，叫甲、乙、丙、丁四位同学配合朱老师进行传球训练，朱老师把球传给甲同学后，让四位同学相互传球，其他人观看体会，当甲同学第一个传球时，求甲同学传给下一个同学后，这个同学再传给甲同学的概率27、如图，4张背面完全相同的纸牌(用①、②、③、④表示)，在纸牌的正面分别写有四个不同的条件，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张(不放回)，再随机摸出一张．(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌出现的所有可能结果；(2)以两次摸出牌上的结果为条件，求能判断四边形ABCD是平行四边形的概率．28、某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛．八年级一班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对选手参赛，一共能够组成哪几对？如果小敏和小强的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？29、G20杭州峰会期间，某志愿者小组有五名翻译，其中一名只会翻译法语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是多少？（请用“画树状图”的方法给出分析过程，并求出结果）30、某校初三年级（1）班要举行一场毕业联欢会．规定每个同学分别转动下图中两个可以自由转动的均匀转盘A、B（转盘A被均匀分成三等份．每份分別标上1.2，3三个数宇．转盘B被均匀分成二等份．每份分别标上4，5两个数字）．若两个转盘停止后指针所指区域的数字都为偶数（如果指针恰好指在分格线上．那么重转直到指针指向某一数字所在区域为止）．则这个同学要表演唱歌节目．请求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用画树状图或列表方法求解）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、D4、A5、A6、A7、C8、B9、C11、C12、B13、B14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。

第25章 随机事件的概率检测题（本检测题满分:120分，时间:120分钟）一、选择题（每小题2分，共24分）1. （2015•湖北襄阳中考）下列说法中正确的是（ ）A.“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B.“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件C.“概率为0.000 1的事件”是不可能事件D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次2.某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选杜鹃花的概率是( )A.1B.12C.13 D.0 3.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ）A.1B.12C.13D.144.在下面四个条件：①CD AB =；②BC AD =；③AB ∥CD ；④AD ∥BC 中，任意选出两个，能判断出四边形是平行四边形的概率是（ ） A.65 B.31 C.21 D.32 5.将一个正六面体骰子连掷2次，它们的点数都是4的概率是（ ） A.61 B.41 C.161 D.361 6.(2014·北京中考)如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是（ ）A.16B.14C.13D.127.甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．问第二局的输者是（ ）A.甲B.乙C.丙D.不能确定8.小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ） A.101 B.91 C.61 D.51 9.一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率为（ ）A.310B.925C.920D.3510.做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1 000次，得“凸面向上”的频率约为0.44，由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（ ）A.0.22B.0.44C.0.50D.0.5611.小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（ ）A.对小明有利B.对小亮有利C.公平D.无法确定对谁有利12.（2015•山东泰安中考）若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数.如796就是一个“中高数”.若十位上的数字为7，则从3，4，5，6，8，9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是（ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共18分）13.（2015•四川南充中考）从分别标有数－3，－2，－1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是＿＿＿＿＿＿．14.现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2,3,4.把卡片背面向上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是______.15.甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽取的两张牌牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌牌面数字的积为偶数，则乙获胜.这个游戏___________.（填“公平”或“不公平”）16.某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学作为兰州国际马拉松赛的志愿者，则选出一男一女的概率是________．17.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数100 400 800 1 000 2 000 5 000 发芽种子粒数85 318 652 793 1 604 4 005 发芽频率0.850 0.795 0.815 0.793 0.802 0.80118.如图所示，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一第20题图把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是_________．第19题图三、解答题（共78分）19.（8分）5.（2015·四川南充中考改编）如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影．转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为a；如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为b．判断a，b的大小关系，并说明理由.20.（8分）如图所示，有一个转盘，转盘被分成4个相同的扇形，颜色分别为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率:(1）指针指向绿色；(2）指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色．21.（10分）(2013·沈阳中考)在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为3226，，.（卡片上除了实数不同外，其余均相同）（1）从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是3的概率.（2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取一张，将卡片上的实数作为减数.请你用列表法或画树状图（树形图）法求出两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率.22．（10分）（2014·南京中考）从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者.求下列事件的概率.（1）抽取1名，恰好是甲；（2）抽取2名，甲在其中.23.（10分）如图所示，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上.（1）现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形是（只需要填一个三角形）；（2）先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，画树状图求所画三角形与△ABC面积相等的概率.24.（10分）(2015·江苏连云港中考)九(1)班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会.抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”、“3”、“3”、“5”、“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖.记每次抽出两张牌点数之差为x,按下表要求确定奖项.奖项一等奖二等奖三等奖｜x｜|x|＝4 |x|＝3 1≤|x|＜3。

华东师大版九年级上册数学第25章随机事件的概率综合能力检测试卷第 2 页第 3 页第 4 页么，买这种彩票1000张一定会中奖D .联系制一枚质地均匀的硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上4、在一张边长为4厘米的正方形纸上作随机扎针实验，纸上有一个半径为1厘米的圆形阴影区域，则针扎在阴影区域的概率为（ ）A . 161B . 41C . 16πD . 4π 5、在四张完全相同的卡片上，分别画有矩形、菱形、等腰三角形、两条相交直线，若从中随机抽取一张，则抽取的卡片上的图形是轴对称图形但不是中心对称图形的概率是（ ）A . 41B . 21C . 43 D . 1 6、掷一枚质地均匀的正方体骰子，想上一面的点数大于2且小于5的概率为1P ，抛两枚质地均匀的硬币，正面均朝上的概率为2P ，则下列正确的是（ ）A . 21P P <B . 21P P >C . 21P P =D .不能确定7、在一个不透明的盒子中装有2个白球，若干个黄第 5 页球，它们除了颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个白球的概率是31，则黄球的个数为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 68、如图，随机的闭合开关54321,,,,S S S S S 中的三个，能够使灯泡21,L L 同时发光的概率是（ ）A . 1B . 53C . 52D . 51 9、定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V 数”，如“947”就是一个“V 数”.若十位上的数字为2，则从1，3，4，5中任选两数，能与2组成“V 数”得概率是（ ）A . 41B . 103C . 21D . 43 10、在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1、2、3、4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x ；放回盒子摇匀后，再由小华随机抽取一个小球，记下数字为y .则小明、小华第 6 页 各取一次小球所确定的数x ，y 满足y <x4的概率是（ ）A . 85B . 87 C . 169 D . 165 二、填空题（本大题5个小题，每题3分，共15分）11、两个完全一样的转盘A ，B 如图所示，A 转盘被平分为12份，颜色逆时针方向顺次为红，绿，蓝，红，绿，蓝，…，B 转盘被平分为红，绿，蓝3份.分别自由转动A 转盘和B 转盘，则A 转盘停止时指针指向红色的概率________B 穿盘停止时指针指向红色的概率.（填“大于”“小于”或“等于”）12、某医院决定抽调甲、乙、丙、丁四名医护人员参加抗震救灾，若先随机地从这4人中抽取2人作为第一批救灾医护人员，则丁被抽到作为第一批救灾医护人员的概率是______.13、有A 、B 两个不透明的口袋，每个口袋里装有两个相同的球，A 袋中的两个球上分别写了“细”“致”的字样，B带出那两个球上分别写了“信”“心”的字样，若从每个口袋里各摸出一个球，在刚好能组成“细心”这样的概率是______.14、一个质地均匀的六个面上分别刻有数字1，2，3，4，5，6的立方体的表面展开图如图所示，抛掷这个立方体，床上一面的数字恰好等于朝下1的概率______.一面数字的214题15题15、如图所示，小明和小龙做转陀螺游戏，它们同时分别转动一个陀螺，当两个陀螺都停下来时，与桌面相接触的边在三角形所标的数字都是奇数的概率是______.三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16、（8分）九八班从三名男生和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名.（1）当n为何值时，男生小强参加是必然事件？第 7 页（2）当n为何值时，男生小强参加是不可能事件？（3）当n为何值时，男生小强参加是随机事件？17、（8分）一个口袋中放着若干个红球和白球，这两种球除了颜色以外没有其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一个球，取出红1.球的概率是6（1）取出白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有15个，那么袋中的红球有多少个？18、（9分）给出3个整式：2x，12-.x222+x，x（1）从上面3个整式中，选择你喜欢的两个整式进行加法运算，若结果能因式分解，请将其因式分解；（2）从上面3个整式中，任意选择两个整式进行加法运算，其结果能因式分解的概率是多少？19、（9分）如图，有三条绳子穿过一片木板，姐妹俩分别站在木板的左、右两边，各选改编的一段绳子.若每边每段绳子被选中的机会相等，求两第 8 页人选到同一条绳子的概率.20、（9分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”“10元”“20元”和“30元”的字样.规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）.商场根据两小球所标金额的和返还相应知道购物券.某顾客刚好消费200元.（1）该顾客至少可得到__________元购物券，至多可得到__________元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.21、（10分）锐锐参加市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）第 9 页（1）如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是__________.（2）如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是__________.（3）如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用画树状图或者列表的方法来分析他顺利通关的概率.22、（11分）今年暑假，小丽爸爸的同事送给她爸爸一张北京故宫的门票，她和哥哥两人都很想去参观，可门票只有一张.读九年级的哥哥想了一个办法，他拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小丽，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小利哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌上的数字相加，如果和为偶数，和小丽去；如果和为奇数，则哥哥去.（1）请用画树状图或列表的方法求小丽去北京故宫参观的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？请说明理由.23（11分）假期，某市××局××部分教师分别到第 10 页A，B，C，D四个地方进行新课程培训，××局案定额购买了前往四地的车票，图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）若去C地的车票的30%，则去C地的车票有__________张，补全条形统计图；（2）若××局采用随机抽签的方式分发车票，每人一张（所有车票的情况、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么于老师抽到去B地的车票的概率是多少？（3）若有一张去A地的车票，张老师和李老师都想要，他们决定采取转转盘的方式来确定.其中甲转盘被分成四等份且分别标有数字1，2，3，4，乙转盘被分成三等份且分别标有数字7，8，9，如图2所示.具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否则票给张老师（值真值在线上重转）.是用列表法或画树状图的方法分析这个规定对双方是否公平.第25章 参考答案一、选择题1. C2. A3. D4. C5. A6. B7. C8. D9. C 10. D 二、填空题11. 等于 12. 21 13. 41 14.6115.41三、解答题.16. （1）当n 为1时，男生小强参加是必然事件. （2）当n 为4时，男生小强参加是不可能事件. （3）当n 为2或3时，男生小强参加是随机事件.17. （1）65611=-. 答：取出白球的概率是65.（2）设袋中的红球有x 个. 根据题意，得6115=+x x ，解得 x =3.答：袋中的红球有3个.18. 共有三种可能的结果：①131222+=++x x x ，结果不能因式分解；②x x x x x 222222-=-+，结果可以因式分解：()12222-=-x x x x ；③123212222+-=-++x x x x x ，结果不能因式分解.写出其中一种即可.（2）由（1）知任意选择两个整式进行加法运算，其结果能因式分解的概率是31. 19. 设三根绳子分别为1，2，3. 画树状图如下：由树状图可以看出共有9种等可能的结果，其中两人选到同一条绳子的结果有3种，所以两人选到同一条绳子的概率为3193=. 20. （1）10 50（2）画树状图如下：从树状图可以看出，共有12种机会均等的结果，其中和大于或等于30元的结果共有8和， 所以该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率为32128=. 21. （1）41 （2）61（3）如果锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示第一道单选题剩下的2个选项，a ,b ,c 表示第二道单选题剩下的3个选项， 画树状图如下：由树状图知共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的结果只有1种，所以锐锐顺利通关的概率为61. 22. （1）列表如下由表格可能看出，共有16种等可能的结果，其中和为偶数的结果有6种，所以和为偶数的概率为83166=. 所以小丽去北京故宫的概率为83.（2）不公平. 23 （1）30（2）余老师抽到去B 地的车票的概率是5210040=. （3）列表如下：转盘甲和1 2 3 4转盘乙7 8 9 10 11 8 9 10 11 12 910111213从表中可以看出，共有机会均等的结果12种，其中两个数字之和是偶数的结果有6种，所以两个数字之和是偶数的概率是21126=， 所以票给李老师的概率是21，则票张老师的概率是21211=-，2121=. 所以这个规定对双方公平。

华师大版九年级数学上册第25章随机事件的概率单元检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是()A. B. C. D.2.小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数之和是3的倍数的概率是（）A. B. C. D.3.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（）A. 连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上B. 连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上C. 大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次D. 通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的4.口袋内装有一些除颜色外其他完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率为0.2，摸出白球的概率为0.5，那么摸出黑球的概率为（）A. 0.2B. 0.7C. 0.5D. 0.35.木盒里有1个红球和1个黑球，这两个球除颜色外其他都相同，从盒子里先摸出一个球，放回去摇匀后，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（）A. B. C. D.6.将号码分别为1，2，3，…，9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个球，号码为a，放回后乙再摸出一个球，号码为b，则使不等式成立的事件发生的概率为（）A. B. C. D.7.在如图的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的.当同时转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字表示两条线段的长，如果第三条线段的长为5，那么这三条线段不能构成三角形的概率是（）A. B. C. D.8.某商场利用摸奖开展促销活动，中奖率为，则下列说法正确的是（）A. 若摸奖三次，则至少中奖一次B. 若连续摸奖两次，则不会都中奖C. 若只摸奖一次，则也有可能中奖D. 若连续摸奖两次都不中奖，则第三次一定中奖9.从正方形的四个顶点中，任取三个顶点连成三角形，对于事件M：“这个三角形是等腰三角形”．下列说法正确的是（）A. 事件M为不可能事件B. 事件M为必然事件C. 事件M发生的概率为D. 事件M发生的概率为10.义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（）A. B. C. D.二、填空题（共10题；共30分）11.在一个不透明的口袋中，装有4个红球和6个白球，除顔色不同外其余都相同，从口袋中任意摸一个球摸到的是红球的概率为________．12.某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为________．13.在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，一人从中随机摸出一球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球记下标号，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是________ 14.布袋中有红、黄、蓝三种不同颜色的球各一个，从中先摸出一个球，记录下颜色后不放回布袋，将布袋搅匀，再摸出一个球，这时摸出的两个球是“一红一黄”的概率为________．15.在“抛掷一枚正六面体骰子”的实验中，如果没有骰子，你能用________ 来替代．（写一种情况即可）16.在﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，则二次函数y=（x﹣m）2+n的顶点在坐标轴上的概率为________17.小明有三件上衣，五条长裤，则他有________种不同的穿法.18.某产品出现次品的概率为0.05，任意抽取这种产品600件，那么大约有________件是次品．19.一个透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同，摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，则两次摸出的球恰好颜色不同的概率是________20.在一个木制的棱长为3的正方体的表面涂上颜色，将它的棱三等分，然后从等分点把正方体锯开，得到27个棱长为l的小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入口袋，从这个口袋中任意取出一个小正方体，则这个小正方体的表面恰好涂有两面颜色的概率是________.三、解答题（共8题；共60分）21.现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型为A型．若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O型的概率．（要求：用列表或画树状图的方法解答）22.一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字3、4、5．从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位上的数字，然后放回；再取出一个小球，用小球上的数字作为个位上的数字，这样组成一个两位数．试问：按这种方法能组成哪些两位数？十位上的数字与个位上的数字之和为9的两位数的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明．23.甲班56人，其中身高在160厘米以上的男同学10人，身高在160厘米以上的女同学3人，乙班80人，其中身高在160厘米以上的男同学20人，身高在160厘米以上的女同学8人．如果想在两个班的160厘米以上的女生中抽出一个作为旗手，在哪个班成功的机会大？为什么？24.一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外，其它都一样，小亮从布袋摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你用列举法（列表法或树形图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率．25.小明与小亮玩游戏，如图，两组相同的卡片，每组三张，第一组卡片正面分别标有数字1，3，5；第二组卡片正面分别标有数字2，4，6．他们将卡片背面朝上，分组充分洗匀后，从每组卡片中各摸出一张，称为一次游戏．当摸出的两张卡片的正面数字之积小于10，则小明获胜；当摸出的两张卡片的正面数字之积超过10，则小亮获胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．26.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是多少？27.某校九年级举行毕业典礼，需要从九（1）班的2名男生1名女生、九（2）的1名男生1名女生共5人中选出2名主持人．（1）用树状图或列表法列出所有可能情形；（2）求2名主持人来自不同班级的概率；（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．28.“五一”假日期间，某网店为了促销，设计了一种抽奖送积分活动，在该网店网页上显示如图所示的圆形转盘，转盘被均等的分成四份，四个扇形上分别标有“谢谢惠顾”、“10分”、“20分”、“40分”字样．参与抽奖的顾客只需用鼠标点击转盘，指针就会在转动的过程中随机的停在某个扇形区域，指针指向扇形上的积分就是顾客获得的奖励积分，凡是在活动期间下单的顾客，均可获得两次抽奖机会，求两次抽奖顾客获得的总积分不低于30分的概率．答案解析部分一、单选题1.【答案】D【考点】列表法与树状图法【解析】解答：解：画树状图，得∴共有8种情况，经过每个路口都是绿灯的有一种，∴实际这样的机会是．故选D．分析:本题可理解为两步实验,用树状图列出这两步实验的所有情况8种,问题即可得到解决.2.【答案】A【考点】列表法与树状图法【解析】【解答】解：显然和为3的倍数的概率为．故选A．【分析】列举出所有情况，看掷得面朝上的点数之和是3的倍数的情况占总情况的多少即可．3.【答案】A【考点】概率的意义【解析】【分析】根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生．【解答】A、连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上，不正确，有可能两次都正面朝上，也可能都反面朝上，故此选项错误；B、连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上，是一个有机事件，有可能发生，故此选项正确；C、大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次，也有可能发生，故此选项正确；D、通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的，概率均为，故此选项正确．故选A．【点评】此题主要考查了概率的意义，关键是弄清随机事件和必然事件的概念的区别．4.【答案】D【考点】概率的意义【解析】【分析】让1减去摸出红球和白球的概率即为所求的概率．【解答】根据概率公式摸出黑球的概率是1-0.2-0.5=0.3．故选D．【点评】考查了概率公式，用到的知识点为：各个部分的概率之和为15.【答案】C【考点】列表法与树状图法，概率公式【解析】【解答】由题意知P（两次都摸到红球）= × = ．故答案为：C．【分析】抓住已知条件，从盒子里先摸出一个球，放回去摇匀后，再摸出一个球，即可求出两次都摸到红球的概率。

第25章 随机事件的概率检测题（本检测题满分:120分，时间:120分钟）一、选择题（每小题2分，共24分）1. （2015•湖北襄阳中考）下列说法中正确的是（ ）A.“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件B.“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件C.“概率为0.000 1的事件”是不可能事件D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次2.某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选杜鹃花的概率是( ) A.1 B.12C.13D.03.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ）A.1B.12C.13D.144.在下面四个条件：①CD AB =；②BC AD =；③AB ∥CD ；④AD ∥BC 中，任意选出两个，能判断出四边形是平行四边形的概率是（ ）A.65 B.31 C.21 D.32 5.将一个正六面体骰子连掷2次，它们的点数都是4的概率是（ ） A.61 B.41 C.161 D.361 6.(2014·北京中考)如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是（ ）A .16 B .14 C .13 D .127.甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．问第二局的输者是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.不能确定8.小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ）A.101B.91 C.61 D.519.一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率为（ ）A.310 B.925 C.920 D.3510.做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1 000次，得“凸面向上”的频率约为0.44，由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（ ）A.0.22B.0.44C.0.50D.0.5611.小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（）A.对小明有利B.对小亮有利C.公平D.无法确定对谁有利12.（2015•山东泰安中考）若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数.如796就是一个“中高数”.若十位上的数字为7，则从3，4，5，6，8，9中任选两数，与7组成“中高数”的概率是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共18分）13.（2015•四川南充中考）从分别标有数－3，－2，－1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是＿＿＿＿＿＿．14.现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2,3,4.把卡片背面向上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是______.15.甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽取的两张牌牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌牌面数字的积为偶数，则乙获胜.这个游戏___________.（填“公平”或“不公平”）16.某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学作为兰州国际马拉松赛的志愿者，则选出一男一女的概率是________．17.从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数100 400 800 1 000 2 000 5 000发芽种子粒数85 318 652 793 1 604 4 005发芽频率0.850 0.795 0.815 0.793 0.802 0.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为_________（精确到0.1）．18.如图所示，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是_________．第20题图第19题图三、解答题（共78分）19.（8分）5.（2015·四川南充中考改编）如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影．转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为a；如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为b．判断a，b的大小关系，并说明理由.20.（8分）如图所示，有一个转盘，转盘被分成4个相同的扇形，颜色分别为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率:(1）指针指向绿色；(2）指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色．21.（10分）(2013·沈阳中考)在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为3226，，.（卡片上除了实数不同外，其余均相同）（1）从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是3的概率.（2）先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取一张，将卡片上的实数作为减数.请你用列表法或画树状图（树形图）法求出两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率.22．（10分）（2014·南京中考）从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者.求下列事件的概率.（1）抽取1名，恰好是甲；（2）抽取2名，甲在其中.23.（10分）如图所示，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上.（1）现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形是（只需要填一个三角形）；（2）先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，画树状图求所画三角形与△ABC面积相等的概率.24.（10分）(2015·江苏连云港中考)九(1)班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会.抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”、“3”、“3”、“5”、“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖.记每次抽出两张牌点奖项一等奖二等奖三等奖｜x｜|x|＝4 |x|＝3 1≤|x|＜3(2)是否每次抽奖都会获奖，为什么？25.（10分）（2014·成都中考）第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人.（1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率.（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2、3、4、5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加.试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由.26.（12分）有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有A,B,C,D和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张.（1）用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（结果用A,B,C,D 表示）.（2）小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜；若至少有一个等式成立，则小强胜.你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利？为什么？第25章 随机事件的概率检测题参考答案1.B 解析：因为所有的等边三角形都是轴对称图形，所以“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件，故选项A 错误；因为所有的平行四边形都是中心对称图形，所以“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件，故选项B 正确；“概率为0.000 1的事件”是随机事件，概率虽小，但有可能发生，故选项C 错误； 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的次数不一定是5，故选项D 错误. 2.C 解析：因为是随机选取的,故选取桂花、菊花、杜鹃花的可能性是相等的. 3.D 解析：随机掷两枚硬币,有四种可能：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），落地后全部正面朝上的情况只有（正，正），所以落地后全部正面朝上的概率是14.4.D 解析：四个条件的两两组合有：①和②，①和③，①和④，②和③，②和④，③和④，共六种，其中①和②，①和③，②和④，③和④都能判断出四边形ABCD 是平行四边形，所以能判断出四边形ABCD 是平行四边形的概率是3264=. 5.D 解析：连掷2次骰子出现的点数情况共36种：（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（1,6），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（2，5），（2,6），（3,1），（3,2），（3,3），（3，4），（3,5），（3,6），（4,1），（4,2），（4，3），（4,4），（4,5），（4,6），（5,1），（5,2），（5,3），（5,4），（5,5），（5,6），（6,1），（6,2），（6,3），（6,4），（6,5），（6，6），而点数都是4的只有（4,4）一种.6.D 解析：这6张扑克牌中点数为偶数的有3张，根据概率计算公式得到点数为偶数的概率为3162=.7.C 解析：设总共赛了x 局，则有443x x x -+-=-，则5x =,说明甲、乙、丙三人共赛了5局.而丙当了3次裁判，说明丙赛了2局，则丙和甲，丙和乙各赛了一局，那么甲和乙同时赛了3局.甲和乙同时比赛不可能出现在任何相邻的2局中，则甲、乙两人同时比赛在第一、三、五局中，第三局丙当裁判，则第二局中丙输了. 8.A 解析：末位数字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9中的一个，小军能一次打开该旅行箱的概率101=P .红 （红，红） （红，红）—（绿，红） （绿，红）绿 （红，绿） （红，绿） （红，绿）—（绿，绿）绿（红，绿） （红，绿） （红，绿） （绿，绿）—得到所有等可能的情况为20种，其中两次都为红球的情况有6种，则P (两次红)=632010=.故选A. 10.D 解析：在大量重复试验下，随机事件发生的频率可以作为概率的估计值，因此抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为1-0.44=0.56.11.C 解析：根据游戏规则，总结果有4种，分别是奇偶，偶奇，偶偶，奇奇，由此可得两人获胜的概率相等，故游戏公平．12.C 解析：从3，4，5，6，8，9这6个数中任取两个数，共有15种不同的取法，分别是：（3，4），（3，5），（3，6），（3，8），（3，9），（4，5），（4，6），（4，8），（4，9），（5，6），（5，8），（5，9），（6，8），（6，9），（8，9），其中两个数都比7小的有6种，所以与7组成“中高数”的概率是615=25.13.37解析：由题意得，一共有七张卡片，其中卡片上数的绝对值小于2的分别是标有数－1，0，1的三张，随机抽取一张，抽到每张的可能性都相同，所以P （所抽卡片上数的绝对值小于2）＝37.14.23解析：列表如下：-1-2 3 4 -1 --- （-2，-1） （3，-1） （4，-1） -2 （-1，-2） --- （3，-2） （4，-2） 3 （-1，3） （-2，3） --- （4，3） 4（-1，4）（-2，4）（3，4）---所有等可能的情况有12种，其中数字之积为负数的情况有8种，则P （数字之积为负数）=82123． 15.不公平 解析：甲获胜的概率是49,乙获胜的概率是59,两个概率值不相等,故这个游戏不公平. 16.35解析：画树状图，如图所示：第16题答图共有20种等可能的结果，选出一男一女的有12种情况，∴ 选出一男一女的概率是123205=.所以可以把0.8作为该玉米种子发芽概率的估计值. 18.21 解析：由题图可知阴影部分的面积是大圆面积的一半，所以豆子落在阴影部分的概率是21. 19.解:a b =.理由：由题意得，在正六边形转盘中，有阴影的区域与空白区域面积相等，所以指针落在阴影区域内的可能性与空白区域内的可能性相等，所以12a =；投掷一枚硬币，正面向上与反面向上的可能性都相等，所以12b =，所以a b =.20.解：转一次转盘，它的可能结果有4种：红、红、绿、黄,并且各种结果发生的可能性 相等.（1）P (指针指向绿色)=14；（2）P (指针指向红色或黄色)=34； （3）P (指针不指向红色)=12.21.解：（1）∵ 在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写有一个实数，分别为3226+，，， ∴ 从盒子中随机抽取一张卡片，卡片上的实数是3的概率是13.（2）画树状图，如图所示：第21题答图共有6种等可能的结果，两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的有2种情况， ∴ 两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率为2163=. 22．解：（1）从甲、乙、丙3名同学中随机抽取1名环保志愿者，恰好是甲的概率是13.（2）从甲、乙、丙3名同学中随机抽取2名环保志愿者，所有可能出现的结果有：（甲，乙），（甲，丙），（乙，丙），共3种，它们出现的可能性相同.所有的结果中满足“甲在其中”（记为事件A ）的结果只有2种，所以23（）P A =.23.分析：本题综合考查了三角形的面积和概率.（1）根据“同（等）底同（等）高的三角形面积相等”解答.（2）画树状图求概率. 解：（1）△DFG 或△DHF ； （2）画树状图如图所示：由树状图可知共有6种等可能结果，其中与△ABC 面积相等的有3种，即△DHF ，△DGF ，△EGF ， 所以所画三角形与△ABC 面积相等的概率P =36=12. 答：所画三角形与△ABC 面积相等的概率为12.24.分析：(1)用画树状图的方法把甲同学抽两次牌的所有等可能情况一一列举出来，再利用概率的计算公式计算甲获一等奖的概率；(2)当两次抽到的牌都是3时，不满足获奖条件.解：（1）树状图如图所示：第24题答图可以看出一共有20种等可能情况，其中获一等奖的情况有2种. ∴ P (甲获一等奖)＝220＝110.（2）不一定，当两张牌都抽到3时，|x |＝0，不会获奖.25.解：（1）选到女生的概率为：P ＝123205. （2）不公平.理由：列表如下：任取2张，牌面数字之和所有等可能结果为：5,6,7,5,7,8,6,7,9,7,8,9,共12种， 其中和为偶数的有：6,8,6,8,故甲参加的概率为：P (和为偶数)=41123=，而乙参加的概率为：P （和为奇数）=23. 因为12,33≠所以游戏不公平.（2）游戏不公平.这个规则对小强有利.理由如下:∵ P (小明)=61122=，P (小强)=651210=, P (小明)＜P (小强)，∴ 这个规则对小强有利.初中数学试卷马鸣风萧萧。