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统计与知识点归纳总结一、引言统计学是一门研究数据收集、分析和解释的科学。
它在各个领域均有着广泛的应用，包括商业、科学、医学、政府等。
统计学的发展为人们提供了更全面、准确的信息分析方法，进而有助于人们做出更好的决策。
在这篇文章中，我们将从统计的基本概念、常见的统计方法、统计学的应用等方面进行总结和归纳。
二、统计的基本概念1. 数据与变量在统计学中，数据是指任何可以观测或测量的信息，可以是数字、文字、图像等形式。
而变量是数据的一个特性，可以根据其性质分为定性变量和定量变量。
定性变量是指描述性质或类别的变量，如性别、婚姻状况等；定量变量是指能通过数值来描述的变量，如身高、体重等。
2. 数据的描述统计学通常使用一些统计量来描述数据的特征，常见的统计量包括均值、中位数、众数、标准差、方差等。
这些统计量可以帮助人们更直观地了解数据的分布特征。
3. 概率概率是统计学中一个重要的概念，它描述了事件发生的可能性。
在统计学中，通过计算概率可以对事件的发生进行预测，是很多统计方法的基础。
三、常见的统计方法1. 描述统计描述统计是统计学中最基本的方法之一，它主要用于对数据的特征进行描述和总结，包括数据的中心趋势、数据的离散程度等。
常见的描述统计方法包括均值、中位数、众数、频数分布等。
2. 推断统计推断统计是通过对样本数据进行分析，来对总体进行推断的一种统计方法。
常见的推断统计方法包括假设检验、置信区间估计等。
这些方法能够帮助人们更准确地进行总体特征的推断。
3. 回归分析回归分析是一种用于描述和预测变量之间关系的统计方法。
它能够通过建立数学模型来描述自变量和因变量之间的关系，并用于预测未来的值。
常见的回归分析方法包括线性回归、多元回归等。
4. 方差分析方差分析是一种用于比较多个群体均值是否相等的方法。
通过方差分析可以确定不同因素对于观测变量的影响情况，是实验设计中的重要统计方法。
四、统计学的应用统计学在各个领域都有着广泛的应用，下面我们将对其中一些领域进行介绍：1. 商业在商业领域，统计学被广泛应用于市场调研、销售预测、用户行为分析等方面。
第三章统计整理【教学目的】1. 深刻理解统计分组的作用，并且能够对不同的社会经济现象进行统计分组2. 运用分配数列对原始数据进行系统整理3. 制作统计表，运用计算机绘制统计图【教学重点】1. 能够对不同的社会经济现象进行统计分组2. 运用分配数列对原始数据进行系统整理3. 制作统计表，运用计算机绘制统计图【教学难点】1. 运用分配数列对原始数据进行系统整理2. 制作统计表，运用计算机绘制统计图【教学时数】教学学时为8 课时【教学内容参考】第一节统计整理的意义一、统计整理的意义统计整理，就是根据统计研究的目的和任务的要求，对统计调查所搜集到的原始资料进行分组、汇总，使其条理化、系统化，从而得到表现总体特征的综合统计资料的工作过程。
对于已整理过的初级资料进行再整理，也属于统计整理。
统计调查取得的各种原始资料是分散的、不系统的，只能表明各个被调查单位的具体情况，反映事物的表面现象或一个侧面，不能说明事物的总体情况与全貌。
因此，只有对这些资料进行加工、整理，才能认识事物的总体及其内部联系。
例如，工业企业普查中，所调查的每个工业企业资料，只能说明每个工业企业的经济类型、注册资本、职工人数、工业总产值、工业增加值、实现利税等具体情况。
必须通过对所有资料进行分组、汇总等加工处理后，才能得到全国工业企业的综合情况，从而分析工业企业的构成、经营状况等，达到对全国工业企业的全面的、系统的认识。
统计整理是统计调查的继续，也是统计分析的前提，它在统计研究中起着承前启后的作用。
因此，资料整理得是否正确，直接决定着整个统计研究任务的完成，不恰当的加工整理，不完善的整理方法，往往使调查得来的丰富、完备的资料失去价值。
因此，必须十分重视统计整理工作。
二、统计整理的步骤统计整理的基本步骤是：（一）对原始资料进行审查。
1. 审查被调查单位的资料是否齐全；2. 应审查数据是否准确。
审查的办法主要有：①逻辑审查：主要是从定性角度审查数据是否符合逻辑，内容是否合理，各项目或数量之间有无相互矛盾的现象。
统计初步知识点总结一、统计学的基本概念1. 统计学的定义统计学是一门研究数据收集、处理、分析、解释和推断的学科。
它通过收集大量的数据，并利用数理统计方法对数据进行分析，从而得出有关总体特征的结论。
2. 统计学的发展与应用统计学起源于古代的人口普查和财产统计，随着科学技术的进步，统计学逐渐发展成为一门独立的学科。
它在经济学、医学、社会学、政治学等领域都有着广泛的应用，成为这些领域中不可或缺的工具。
3. 统计学的基本概念(1) 总体和样本：总体是指研究对象的全体，样本是从总体中抽取出来的一部分。
通过对样本的研究，可以对总体做出推断。
(2) 参数和统计量：参数是总体特征的数值度量，统计量是样本特征的数值度量。
通过统计量对参数进行估计。
(3) 变量和数据：变量是统计研究的对象，数据是对变量进行观测和测量的结果。
(4) 随机变量和概率分布：随机变量是随机现象的数学模型，概率分布描述了随机变量的取值规律。
二、统计方法1. 数据的收集数据的收集是统计学研究的基础，它包括实地调查、实验观察、问卷调查、文献资料收集等方式。
合理、科学的数据收集是统计研究的前提和基础，对于数据的真实性和可靠性至关重要。
2. 数据的描述数据的描述包括数据的整理、汇总和展示，通过频数分布表、统计图表等方式对数据进行直观展示，从而揭示数据的分布特征和规律。
3. 统计推断统计推断是利用样本数据对总体特征进行推断的过程，包括参数估计和假设检验两个方面。
(1) 参数估计：通过样本数据对总体参数进行估计，得到对总体的估计值和置信区间估计。
(2) 假设检验：根据样本数据对总体参数提出假设，并通过统计方法对假设进行检验，判断原假设是否成立。
4. 相关性分析和回归分析相关性分析是研究变量之间相关关系的方法，通过相关系数来度量两个变量之间的相关程度。
而回归分析则是研究变量之间的因果关系，并用回归方程来描述变量之间的函数关系。
5. 方差分析和协方差分析方差分析是比较多组样本均值之间差异的一种统计方法，协方差分析则是研究两个或多个变量之间的协方差关系。
统计学中的数据收集和整理技巧统计学是一门关于数据的科学，数据的准确收集和整理是进行统计分析的基础。
本文将介绍统计学中的数据收集和整理技巧，帮助读者更好地进行数据分析和研究。
一、数据收集技巧1.确定研究目标：在进行数据收集之前，首先需要明确研究目标。
明确研究问题，清楚需要收集哪些数据以回答研究问题。
2.选择适当的样本：在实际研究中，通常无法对全部个体进行数据收集，这时需要选择一个代表性的样本。
选择样本的关键是确保样本能够准确代表总体，并具有一定的随机性。
3.设计问卷和调查表：问卷调查是一种常见的数据收集方法。
设计问卷应注意问题的提问方式清晰明确，回答选项全面准确，并避免主观倾向的问题。
4.使用合适的实验设计：在实验研究中，应该选择适当的实验设计。
常见的实验设计包括完全随机设计、随机区组设计等，通过合理的实验设计可以减小误差，提高数据质量。
二、数据整理技巧1.数据清洗：数据清洗是指从原始数据中去除不符合预定标准的数据，如缺失值、异常值等。
清洗数据能够保证后续分析的准确性和可靠性。
2.数据编码：数据编码指将不同种类的数据转化为统一的编码形式。
编码使得数据更易于整理和分析，在进行编码时应遵循一定的标准和规范。
3.数据转换：数据转换是指将原始数据按照一定规则进行处理，使其符合分析要求。
常见的数据转换方法包括对数转换、标准化、离散化等。
4.数据整合：在实际研究中，可能需要整合不同来源、不同格式的数据。
数据整合需要确保数据的一致性和完整性，采用适当的统计方法对已整合的数据进行分析。
5.数据可视化：数据可视化是将数据以图表等形式呈现，使得数据更加直观和易于理解。
在数据整理过程中，可以使用数据可视化工具对数据进行探索性分析和展示。
总结：统计学中的数据收集和整理技巧对于正确分析和解释数据非常重要。
在进行数据收集时，需要确定研究目标、选择适当的样本和设计问卷；在数据整理过程中，要进行数据清洗、编码、转换、整合和可视化等步骤。
统计学中的数据整理与分析方法导言：统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数据的学科。
数据整理和分析是统计学的两个核心环节，它们对于获取有效信息、发现规律和做出准确预测具有重要意义。
本文将介绍统计学中常用的数据整理和分析方法，包括数据收集、清洗、描述统计、推断统计以及回归分析等。
一、数据收集数据收集是统计学中的重要一环，它决定了后续的数据处理和分析质量。
常见的数据收集方法包括调查问卷、实验观测、抽样调查等。
在进行数据收集时，需要保证样本的代表性和完整性，以确保数据的可靠性和有效性。
二、数据清洗数据清洗是指对收集到的原始数据进行筛选、删除、纠错和变换等操作，以消除数据中的噪声、异常值和缺失值，确保数据的准确性和一致性。
常用的数据清洗方法包括去重、填补缺失值、平滑处理、异常值检测与处理等。
三、描述统计描述统计是对数据进行总结和描述的统计方法，旨在揭示数据的基本特征和分布情况。
常见的描述统计指标包括平均数、中位数、众数、标准差、方差、频数等。
通过描述统计，我们可以直观地了解数据的集中趋势、离散程度、分布形态等，为后续的分析提供基础。
四、推断统计推断统计是在有限样本的基础上对总体进行推断和判断的统计方法。
通过推断统计，我们可以利用样本数据对总体参数进行估计、进行假设检验以及进行置信区间估计等。
常见的推断统计方法包括假设检验、方差分析、相关分析等。
五、回归分析回归分析是一种建立因果关系模型的统计方法，用于研究因变量与自变量之间的关系。
回归分析可以分为线性回归和非线性回归，它们可用于预测、控制和解释变量之间的关系。
常用的回归分析方法包括简单线性回归、多元线性回归、逻辑回归等。
六、数据可视化数据可视化是将数据转化为图形或图表来传达信息和展示结果的方法。
通过数据可视化，我们可以直观地理解数据的分布、趋势和关系，从而更好地进行数据分析和决策。
常用的数据可视化工具包括条形图、折线图、散点图、饼图、箱线图等。
结论：数据整理与分析是统计学中不可或缺的环节，它们为我们理解数据、发现规律和做出准确预测提供了强有力的工具和方法。
统计整理知识点总结一、数据的收集和整理1. 数据的来源：数据可以来自多种渠道，比如实验、调查、统计报表、数据库等。
2. 数据的收集方法：调查、实验、观测等。
3. 数据的整理与清洗：数据整理包括对数据进行排序、分类、整理和清理，以确保数据的可靠性和完整性。
4. 数据的表示与汇总：可以用频数分布、直方图、饼状图、线图、散点图等方法来表示和汇总数据。
二、统计描述与推断1. 描述统计学：描述统计学是研究数据分布、中心趋势、离散程度等统计量的方法，包括均值、中位数、众数、标准差、方差等。
2. 推断统计学：推断统计学是通过对样本数据的分析和推断，从而对总体的性质进行估计和推断。
包括参数估计、假设检验、置信区间等方法。
三、随机变量与概率分布1. 随机变量：随机变量是随机试验结果的数值表示，包括离散型随机变量和连续型随机变量。
2. 概率分布：概率分布描述了随机变量的可能取值及其对应的概率，包括离散分布和连续分布。
3. 常见的概率分布包括二项分布、泊松分布、正态分布、指数分布等。
四、参数估计和假设检验1. 参数估计：参数估计是通过样本数据对总体参数进行估计，包括点估计和区间估计。
2. 假设检验：假设检验是通过样本数据来对总体假设进行检验，包括原假设、备择假设、显著性水平、检验统计量等。
3. 假设检验的步骤包括提出假设、选择适当的检验方法、计算检验统计量、进行决策和得出结论。
五、回归分析和方差分析1. 简单线性回归分析：简单线性回归分析是研究两个变量之间线性关系的方法，包括回归方程、回归系数、相关系数等。
2. 多元回归分析：多元回归分析是研究多个自变量对因变量的影响的方法，包括多元回归方程、多元回归系数、多重相关系数等。
3. 方差分析：方差分析是研究不同因素对总体均值是否有显著影响的方法，包括单因素方差分析和双因素方差分析。
六、贝叶斯统计1. 贝叶斯定理：贝叶斯定理是用来更新先验概率为后验概率的方法，包括先验分布、似然函数、后验分布等。
统计学初步知识点归纳总结统计学是一门研究数据收集、分析、解释和演绎的学科，它在实践中被广泛应用于各个领域。
在统计学的学习过程中，我们掌握了一系列基础知识和概念，本文将对统计学初步知识点进行归纳总结。
下面将从数据集的描述、概率与统计分布、参数估计与假设检验以及回归分析四个方面介绍统计学的基础知识。
一、数据集的描述在统计学中，我们首先需要对数据进行描绘和描述。
数据可以分为定量数据和定性数据两种类型。
对于定量数据，我们通常可以计算其均值、中位数、标准差和方差等统计量。
而定性数据则可以通过频数表、条形图和饼图等方式进行描述和展示。
此外，我们还可以使用直方图和箱线图来展示数据的分布情况和异常值。
二、概率与统计分布概率是统计学的重要概念之一，它用于描述随机事件的可能性。
在概率的基础上，我们可以引入随机变量和概率分布两个概念。
常见的离散概率分布包括二项分布、泊松分布和几何分布，而连续概率分布则包括正态分布和指数分布等。
对于这些概率分布，我们可以计算其期望值和方差，从而更好地理解和分析数据。
三、参数估计与假设检验参数估计和假设检验是统计学中的两个重要问题。
在参数估计中，我们通过样本数据来估计总体参数的值，常用的方法包括点估计和区间估计。
点估计可以通过计算样本均值或比例来估计总体参数的值，而区间估计则可以提供一个范围来估计总体参数的值。
假设检验则用于对某个总体参数提出假设，并根据样本数据来检验这个假设是否成立。
常见的假设检验包括单样本均值检验、两样本均值检验和卡方检验等。
四、回归分析回归分析是统计学中的一种重要分析方法，它用于研究自变量和因变量之间的关系。
简单线性回归分析通过一个自变量来预测一个因变量，并可以计算出回归方程的系数和拟合优度。
多元线性回归分析则可以同时考虑多个自变量对一个因变量的影响。
此外，我们还可以进行回归诊断来检验模型是否符合统计假设，常见的诊断方法包括残差分析和离群值检验等。
综上所述，统计学初步知识点归纳总结包括数据集的描述、概率与统计分布、参数估计与假设检验以及回归分析等方面。
统计学重点知识归纳总结统计学是一门研究数据收集、分析、解释和呈现的学科。
它在各个领域都有广泛的应用，包括经济学、医学、社会科学等。
本文将对统计学的重点知识进行归纳总结，帮助读者更好地理解和应用统计学。
一、概率论基础概率论是统计学的基础，它研究的是随机现象发生的概率。
在概率论中，我们常用到以下几个重要的概念和定理：1. 事件与概率：事件是指试验的某种结果，概率是该事件发生的可能性大小。
概率的基本性质包括非负性、规范性和可列可加性。
2. 条件概率与独立性：条件概率是指事件A在另一事件B已经发生的条件下发生的概率。
两个事件A和B是独立的，当且仅当它们的联合概率等于各自的概率的乘积。
3. 随机变量与概率分布：随机变量是指随机试验结果的数值表示。
离散随机变量的概率分布通过概率质量函数来描述，连续随机变量的概率分布则通过概率密度函数来描述。
4. 期望和方差：随机变量的期望是其取值与其概率的乘积的总和。
方差衡量了随机变量离其期望值的偏离程度。
二、抽样与估计抽样是指从总体中选择一部分个体进行观察和测量的过程。
统计学中，我们常使用的抽样方法包括简单随机抽样、系统抽样和分层抽样等。
1. 抽样分布和抽样误差：当样本容量足够大时，样本的统计量（如均值和比例）的分布接近正态分布。
抽样误差是样本统计量与总体参数之间的差异。
2. 置信区间：置信区间是对总体参数的一个范围估计。
一般情况下，置信区间使用样本统计量和抽样分布来计算。
3. 抽样分布的中心极限定理：中心极限定理指出，当样本容量足够大时，样本均值的分布接近正态分布，且均值的期望等于总体均值。
4. 参数估计：利用样本数据来估计总体参数的值。
常用的参数估计方法包括最大似然估计和最小二乘估计。
三、假设检验与推断假设检验是统计学中的一种方法，用于判断总体参数是否符合某个特定的假设。
推断统计学是基于样本数据对总体特征进行推断的过程。
1. 假设检验的步骤：假设检验的步骤包括建立原假设和备择假设、选择显著性水平、计算检验统计量和进行决策。
统计基础知识点总结一、统计学基本概念统计学是一门研究数据的科学，它包括描述统计和推论统计两个方面。
描述统计是对数据进行总结和描述，包括数据的中心趋势、离散程度和分布形态等内容；推论统计则是从部分观测数据推断出整体数据的性质。
1.总体与样本总体是指研究对象的全部个体或观察值的集合，样本是从总体中抽取出来的一部分个体或观察值。
通过对样本的研究，可以得出一些对总体的推断。
2.参数与统计量参数是总体的特征值，如总体均值、标准差等；统计量是样本的特征值，如样本均值、标准差等。
通过对统计量的研究，可以对参数进行估计。
3.变量与数据类型变量是研究对象中的一个特征，它可以是定量型变量（如身高、体重）或定性型变量（如性别、学历）；数据类型包括定量数据和定性数据。
定量数据是可以进行数值比较的数据，定性数据是以性质或类别来表示的数据。
4.测量尺度测量尺度包括名义尺度、顺序尺度、间距尺度和比例尺度。
名义尺度是用于分类的尺度，没有顺序或大小关系；顺序尺度是用于分类，但有顺序关系；间距尺度是用于度量距离和大小关系，但没有绝对零点；比例尺度是度量距离和大小关系，并且有绝对零点。
对于不同的测量尺度，需要选择不同的统计方法进行分析。
二、数据的描述性统计描述性统计是统计学中的基础知识，它包括数据的中心趋势、离散程度和分布形态等内容。
1.中心趋势中心趋势是指数据集中的位置，包括均值、中位数和众数。
均值是所有数据值的平均数，中位数是数据值按大小排列后处于中间位置的数，众数是数据中出现次数最多的数。
2.离散程度离散程度反映了数据集合的分散程度，包括极差、方差和标准差。
极差是最大值和最小值之间的差值，方差是各数据值与均值的离差平方和的平均数，标准差是方差的平方根。
3.分布形态分布形态是指数据分布的形状，包括对称分布、偏态分布和峰态分布等。
对称分布是指数据集中的数据值分布呈现出对称形状，偏态分布是指数据集中的数据值分布不是对称的，峰态分布是指数据集中的数据值分布的尖度情况。
统计知识点归纳总结一、基本概念1. 总体与样本总体是指研究对象的全部个体或事物的集合，而样本是从总体中选取的部分个体或事物的集合。
在统计学中，通常通过对样本进行分析来达到对总体的推断。
2. 参数与统计量参数是总体特征的度量值，而统计量是样本特征的度量值。
统计量通常用来估计参数，并且可以用来进行统计检验。
3. 变量变量是指调查或实验中收集的数据的特性或属性，它可以分为定性变量和定量变量。
定性变量是指不同品种或者不同性质的变量，例如性别、国籍等；定量变量是指可以进行数值化的变量，例如年龄、体重等。
4. 数据类型数据可以分为定性数据和定量数据。
定性数据是指非数值型的数据，通常用来描述特征或属性，例如颜色、品种等；定量数据是指数值型的数据，它包括离散型数据和连续型数据。
离散型数据是指可以列举的有限个数的数据，例如人数、数量等；连续型数据是指可以取某一区间内任意值的数据，例如时间、长度等。
二、数据的描述统计1. 中心趋势度量中心趋势度量可以帮助人们了解数据的集中程度。
常见的中心趋势度量包括均值、中位数和众数。
- 均值是指所有数据值的平均数，它是所有数据值总和除以数据的个数。
- 中位数是指将数据值按大小排列，取中间位置的数值。
- 众数是指在一组数据中出现次数最多的数值。
2. 离散程度度量离散程度度量可以帮助人们了解数据的离散程度。
常见的离散程度度量包括极差、方差和标准差。
- 极差是指一组数据中最大值与最小值的差值。
- 方差是指数据值与均值之差的平方和的平均值- 标准差是指方差的平方根。
3. 分布形态度量分布形态度量可以帮助人们了解数据的分布形式。
常见的分布形态度量包括偏度和峰度。
- 偏度是指数据分布的不对称程度，可以用来描述数据的偏斜程度。
- 峰度是指数据分布的峰态，可以用来描述数据分布的陡峭程度。
三、概率1. 概率的基本概念概率是研究随机试验结果的可能性的数学工具。
它是从统计学的角度研究随机现象的可能性的概率。
完整版)统计学知识点总结统计学知识点总结统计学是研究数据收集、分析和解释的学科。
以下是一些统计学的知识点总结：1.数据类型：统计学中有两种数据类型，即定量数据和定性数据。
定量数据可以用数字表示，如年龄、身高等；定性数据则描述了某些特征，如性别、颜色等。
2.数据收集：统计学使用多种方法收集数据，包括调查问卷、实验设计和观察等。
在数据收集过程中，要注意样本的代表性和随机性，以获得可靠的结果。
3.描述统计学：描述统计学用于总结和描述数据。
常用的描述统计学方法包括平均数、中位数、众数和标准差等。
这些统计量可以帮助我们理解数据的分布和变异程度。
4.推论统计学：推论统计学用于从样本数据推断总体特征。
常用的推论统计学方法包括假设检验和置信区间。
通过这些方法，我们可以根据样本数据对总体进行推断。
5.概率：概率是统计学的基础概念，用于描述事件发生的可能性。
统计学中的概率可以分为经典概率和统计概率两种类型。
6.线性回归：线性回归是一种常见的统计学方法，用于建立自变量与因变量之间的关系模型。
通过最小二乘法，可以找到最佳拟合线，从而预测因变量的取值。
7.假设检验：假设检验用于对统计推断进行验证。
通过比较观察到的样本数据与假设的总体参数，可以判断假设是否成立。
8.方差分析：方差分析用于比较多个样本之间的差异。
通过分析组间方差和组内方差之间的关系，可以得出是否存在显著差异。
9.抽样方法：抽样方法用于从总体中选择样本。
常用的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样等。
总结以上可以看出，统计学是一门重要的学科，对数据分析和决策具有重要意义。
掌握统计学的基本知识和方法可以帮助我们更好地理解数据，并做出可靠的推断和预测。
参考资料：1] ___。
陳黎明。
& 陳應洪。
(2015)。
統計學。
___.2] Moore。
D。
S。
& McCabe。
G。
P。
(2005)。
___。
统计基础的知识点总结统计学是一门研究数据收集、分析、解释和展示的科学。
它是各种学科中的重要基础，如经济学、医学、社会学、心理学等。
统计学广泛应用于各种领域，从商业到政府，从科学研究到医学诊断。
本文将对统计学的基础知识点进行总结，包括数据类型、数据收集、描述统计、概率、推断统计等内容。
一、数据类型1. 根据变量的性质，数据可以分为定量数据和定性数据。
定量数据是用数字表示，并且可以进行各种数学运算，如年龄、身高、成绩等；定性数据是用描述性词语表示的，如性别、颜色、好坏等。
2. 根据数据的测量尺度，数据可以分为名义数据、序数数据、区间数据和比率数据。
名义数据是表示对象不同之处的，仅表明事物的种类，如性别、颜色等；序数数据是数据的排列顺序有意义的，如学历、职位等；区间数据表示数据之间的间隔是有意义的，但没有零点，如温度；比率数据是有意义的零点，可以进行比较的，如比率、百分数等。
二、数据收集1. 数据的收集方式主要包括调查、实验和观察。
调查是采用问卷、访谈等方式获取信息；实验是通过控制变量来观察和测量影响结果的因素；观察是直接观察对象的状态和行为来获取数据。
2. 数据的收集过程中需要考虑样本的选择、样本量的确定、数据的准确性和可靠性等因素。
三、描述统计描述统计是研究数据分布的综合统计分析方法，主要包括中心趋势和离散程度两个方面。
1. 中心趋势主要包括均值、中位数和众数。
均值是所有数据的平均值，具有良好的代表性；中位数是将数据按大小排序后位于中间的数值；众数是数据集中出现频率最高的值。
2. 离散程度主要包括极差、方差和标准差。
极差是最大值与最小值之差；方差是各个数据与均值的差的平方和的平均值；标准差是方差的平方根，用来度量数据的波动程度。
四、概率概率是统计学中的一个重要概念，用来描述事物发生的可能性。
概率的计算方法主要包括古典概率、几何概率和条件概率。
1. 古典概率是指事件发生的概率等于有利事件的数量除以样本空间的数量，即P(A) =n(A)/n(S)。
第1章什么是统计学？统计学是研究收集数据，整理数据，分析数据以及由数据分析得出结论的方法，简称为“数据的科学”。
统计滥用——不好的样本——过小的样本——误导性图表——局部描述——故意曲解统计应用上的两个极端——不用或几乎不用统计——简单问题复杂化随机性和规律性当我们不能预测一件事情的结果时，这件事就和随机性联系起来了。
通过对看起来随机的现象进行统计分析，统计知识能够帮助我们把随机性归纳于可能的规律性中。
统计从我们如何观察事物和事物本身如何真正发生这两个方面帮助我们理解随机性和规律性的重要性。
因此，统计可以看做是一项对随机性中的规律性的研究。
规律也表现出某种随机性。
在这种意义下来说，统计就成了对数据中的偏差问题的研究。
根据作为统计基础的数学理论，我们可以确定一项调查中的某一比例有多大的随机性，以及在下一次的重复调查中，这个比例可能有多大的偏差。
我们还可以指出，两个比例之间的差异是否大到了随机性本身所不能解释的地步。
概率概率是一个0到1之间的数，它告诉我们某一事件发生的机会有多大。
•概率为统计学的第三个方面——如何从数据中得出结论——奠定了基石。
•我们可能永远不能确定两个数字的差异是否超出了随机性本身所预期的范围，但是我们可以确定，这种差异发生的概率是大还是小。
根据这个基本思想，在很多情况下，我们可以得出关于我们所处的这个世界的重要结论。
变量(variable)是指一个可以取两个或更多个可能值的特征、特质或属性。
比如，性别是取两个值的变量，因为一个人只可能是男性或女性。
还有其它变量的例子，如人的寿命，体重，以及汽车每升汽油所能行驶的距离，等等。
变量的值(value)通常是对某一特定个体的度量，特定个体可能是指一个人，一个家庭，一个地区，或一个国家。
表1.1列出了一些变量、变量的取值及其所测量的个体的例子。
从表中可知，性别变量是以人为个体的观测，孩子的数目是以家庭为个体的观测。
变量，值和个体变量变量的值个体性别男，女人学历小学，中学，本科，硕士，博士人失业有工作，无工作人孩子数0， 1， 2， 3，…家庭贫困程度严重，一般，边缘，没有地区•上面介绍的是经验变量，级处理的对像是我们周围可观测到的物质世界中的事物。
•用数学方法推导的变量称为理论变量——z，t，和F变量。
•与变量相对的概念是常数。
在统计中经常使用的一种被称做参数的常数。
1.定量变量或数值变量–可以用阿拉伯数据来记录其观察结果–如“企业销售额”、“上涨股票的家数”、“生活费支出”、“投掷一枚骰子出现的点数”–定量变量的观察结果称为定量数据或数值型数据2.分类变量–表现为不同的类别–如“性别”、“企业所属的行业”、“学生所在的学院” 等–分类变量的观察结果就是分类数据3.顺序变量或有序分类变量–具有一定顺序的类别变量–如考试成绩按等级，一个人对事物的态度–顺序变量的观察结果就是顺序数据或有序分类数据分类变量和顺序变量统称为定性变量数据的收集数据收集的第一个准则是要清楚测量的是什么。
换句话说，变量必须有一个明确的适合研究目的的定义。
观测数据数据收集有两种主要方法，其中一种是当我们观测现实世界时收集到的数据，如在不同城市中的流动人口数量。
观测数据是指仅通过对世界的观察(而没有操纵或控制它)所得到的数据。
收集观测数据的研究者们尽量不干涉研究对象的行为模式。
数据的来源——观测研究1.抽样调查（sample survey）2.普查（census）3.抽样的精髓：从检查一部分来得知全体。
4.抽样调查是一种很重要的观测研究，选中这些人是因为他们具有代表性局限性：timeand cost总体和样本•收集数据是为了从收集的个体中得出结论。
•所有我们感兴趣的个体就组成了总体。
比如，你读本教材这一时刻，我国所有居民就构成了一个总体。
•有时我们能够收集到总体中所有个体的数据。
在这种情况下，我们就是对总体做了普查(census)。
我国进行的第六次全国人口普查就是希望确定我国所有居民数。
•然而，在苛刻的现实生活中，由于资金、时间有限以及不断变化的环境条件，普查通常是很困的。
此时，我们需要把收集数据限制在总体的一个样本上，样本是总体的中的一个被选中的部分。
样本的选择•我们希望基于样本得出的结论能够适用于该样本所属的总体，这依赖于获得一个"好"的样本，否则这是不可能实现的。
•由于样本选择对于结果的可信度有重要作用，所以根据正确的统计原理选择样本是非常必要的。
概率抽样1.根据一个已知的概率来抽取样本单位，也称随机抽样2.特点–按一定的概率以随机原则抽取样本抽取样本时使每个单位都有一定的机会被抽中–每个单位被抽中的概率是已知的，或是可以计算出来的–当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个样本单位被抽中的概率随机样本指一个合适的、能够被推广应用于更大的总体的统计样本。
当一个总体中的名字或代码被放进一个纸箱子里，搅拌均匀，并随机抽取，其结果就是一个简单随机样本简单随机抽样1.从总体N个单位(元素)中随机地抽取n个单位作为样本，使得总体中每一个元素都有相同的机会(概率)被抽中——帽子抽签法2.抽取元素的具体方法有重复抽样和不重复抽样可以使用随机数表或电脑产生的随机数字来实现1.特点–简单、直观。
–用样本统计量对目标量进行估计比较方便2.局限性–抽出的单位很分散，给实施调查增加了困难–没有利用其他辅助信息以提高估计的效率简单随机样本1.由简单随机抽样形成的样本2.从总体N个单位中随机地抽取n个单位作为样本，使得每一个容量为n样本都有相同的机会(概率)被抽中3.参数估计和假设检验所依据的主要是简单随机样本分层抽样1.将总体单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本2.优点–保证样本的结构与总体的结构比较相近，从而提高估计的精度–组织实施调查方便–既可以对总体参数进行估计，也可以对各层的目标量进行估计系统抽样1.将总体中的所有单位(抽样单位)按一定顺序排列，在规定的范围内随机地抽取一个单位作为初始单位，然后按事先规定好的规则确定其他样本单位-先从数字1到k之间随机抽取一个数字r作为初始单位，以后依次取r+k，r+2k…等单位2.优点：操作简便，可提高估计的精度3.缺点：对估计量方差的估计比较困难整群抽样1.将总体中若干个单位合并为组(群)，抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查2.特点–抽样时只需群的抽样框，可简化工作量–调查的地点相对集中，节省调查费用，方便调查的实施–缺点是估计的精度较差普查•又称“清点”。
企图把整个总体纳入样本的抽样调查。
•即使有政府的强大后盾，普查也不是一定做得到的。
•但一个糟糕的普查往往比不上一个设计和实施都比较好的抽样调查。
方便样本：如何产生一个"坏的"样本能够很容易、很经济地得到的样本称为方便样本•从方便样本中得出的结果有时候很难推广到整个总体。
收集观测数据时的错误和误差•随机抽样误差是样本统计量和总体参数之间的差距，是在选取样本时因机遇造成的。
•非抽样误差是和“从总体取样本”这个动作无关的误差。
非抽样误差即使在人口普杳中也可能出现。
调查中的有些误差纯粹是统计上的，主要的统计误差即所谓的抽样误差。
抽样误差：并非错误的"误差"未响应误差未响应误差是指由于包含在样本中的一部分人未回答调查而造成的误差。
•一些经验表明，在大部分情况下，未响应者和响应者并无多大差别。
如果我们开始时有一个高的响应率，那么可假定未响应者也依同样的比例作出回答。
但是如果响应率很低，例如不超过50%，那么不响应的影响可能会很大。
响应误差响应误差是在调查过程中，由于问题的提问方式、问题所处的位置或访员的影响而使得响应者在回答问题时产生的偏差。
实验数据：寻找造成结果的原因•实验数据是指在实验中控制实验对象而收集到的变量的数据。
实验是检验变量间因果关系的一种方法。
在实验中，研究者试图控制某一情形的所有相关方面，操纵少数感兴趣的变量，然后观察实验结果。
实验的特点是：实验者（调查者）存心要改变被实验者的行为。
在做实验时，我们不只是观察个体或问他们问题，而是刻意加上某些处理，以期能观察其反应。
观测研究VS实验•实验比观测研究更有优势，因为实验可以为“因果关系”提供良好的证据。
•如果我们适当的设计实验，例如使得两组对象的其他变量——年龄、教育程度等基本接近，所以两组之间只有一项系统性的差别，就是一组参加了工作培训，另外一组没有。
第2章分类数据的描述方法数据分析的三个原则2.2 频数表2.3 统计图2.4 列联表数据分析包括三种形式：为数据画一个图，制作一个表或者计算一些我们感兴趣的东西。
•这可以帮助我们对数据进行简化。
简化使得理解数据和从数据中提取信息变得容易了。
•但是数据简化有一个不足之处，就是难以从简化的形式中恢复原始数据，因此，当我们分析数据时，几乎总会丢失某些信息。
数据分析的三个原则1、绘制一个图。
图像可以帮助你看到从数据表里看不到的信息，有助于你选择分析的方法，帮你明确思考隐藏在数据背后的模式和关系。
2、绘制一个图。
精心设计的图像在分析工作中很重要。
它能够展现重要的特征和模式，有时候可以揭示出你意想不到的事情：值得注意的（可能是错误的）数据或意想不到的模式。
3、绘制一个图。
使用一个精心挑选的图像是向其他人汇报你的数据分析结果的最佳方式。
频数表1.频数：落在各类别中的数据个数2.比例：某一类别数据个数占全部数据个数的比值3.百分比：将对比的基数作为100而计算的比值4.比率：不同类别数值个数的比值频数表或频数分布表可以帮助了解变量取值的分布状况。
频数表是遵循既不重叠又不遗漏的原则，按变量（数据特征）的取值归类分组，把总体的所有单位按组归并排列，其各个组别所包含的数据数目（频数）的汇总表格。
简而言之，频数表包括两个要素：总体按其标志所分的组和各组所分布的单位数量。
统计图•如果想获得更生动的展示，我们可以使用统计图。
•统计图是用几何图形或具体事物的形象来表现统计数据的一种形式。
•统计图既可以节省大量文字叙述，又可便于数据的对比分析与积累。
利用统计图表现统计数据，能更为鲜明醒目、一目了然、形象具体地显示现象之间的相互关系。
•按照图形的形式，统计图大体上可以分为几何图、象形图和统计地图三种。
（1）几何图。
几何图是利用几何的形和线来表明统计数据的图形，包括条形图、饼图等。
（2）象形图。
象形图是以表示现象本身形象的长度、大小、多少来表示数值大小的一种图形。
例如用油桶的大小表示的某地1990年、2000年和2005年三年的原油产量（3）统计地图。
统计地图是用不同的颜色或纹理表示变量或某种指标在地域上的分布特征及规律，用以显示不同地域事物数量的分布情况。
