统计学重点整理及复习资料

复习重点:统计学基本概念、问题简答复习重点统计1.简述统计的含义及其相互之间的关系。

统计资料、统计工作、统计学统计资料是统计工作的成果统计工作满足对统计资料的准确性统计学与统计工作是理论和实践的关系2.简述变量分配数列编制的步骤。

步骤：①将原始资料按其数值大小重新排列②确定全距③确定组距和组数④ 确定组限⑤ 编制变量数列3.什么是统计指标、什么是统计标志？说明二者的联系与区别。

统计指标是反映社会经济现象总体数量特征的概念标志指标简称标志，是反映总体单位某种特征的名称。

区别：指标是说明总体特征的，而标志是说明总体单位特征的；标志有不能用数值表示的品质标志和能够用数值表示的数量标志两种，而指标都能用数值表示联系：许多统计指标的数值是从总体单位的数量标志汇总而来的；指标和数量标志之间存在着转化关系。

4.什么是发展速度？包括哪些类型？各类之间的数量关系？发展速度是两个时期发展水平之比，它表明现象发展的程度和方向。

(一)定基发展速度＝报告期水平÷某一固定时期水平(二)环比发展速度＝报告期水平÷前一期水平数量关系：1.环比发展速度的连连乘积等于相应的定基发展速度2.相邻的两个定基发展速度之比等于相应时期的环比发展速度5.什么是结构相对指标、强度相对指标和比例相对指标？各类之间的关系如何？结构相对指标是利用分组的方法，将总体去区分为性质不同的若干部分，以部分数值与总体数值对比，计算各部分所占比重或比率的相对数，是反映同一时期总体内部组成状况的综合指标。

部分与总体的关系比例相对指标是反映同一总体内部各部分之间数量对比关系的综合指标，用来反映总体各组成部分之间的数量联系程度和比例关系。

部分与部分的关系强度相对指标是将两个性质不同但有一定联系的总体的指标对比而得到的相对数，用以反映现象强度、密度或普遍程度的综合指标。

关联指标间的关系6.什么是统计调查？有哪些类型？统计调查方案包括哪些内容？统计调查是根据研究的任务和目的，按照预先设计的方案，采用统计学的理论和方法，对所研究对象进行有计划，有组织的搜集资料的工作过程。

第一章绪论第一节统计的产生和发展一、统计的产生：源于人类的计数与统计实践活动。

二、统计的发展1、英国的政治算术学派（17世纪）【“有实无名”的统计学】创始人：英国的威廉·配第（政治经济学之父）代表作：《政治算术》——统计学诞生的标志；文中针对英、法、荷兰的国情，利用数字、重量、尺度的方法，并配以朴素的图表（现代统计学广为采用的方法和内容）进行三国国力的比较，但没有使用“统计学”一词。

2、德国的国势学派（又称记述学派）（18世纪）【“有名无实”的统计学】代表人物：康令、阿亨瓦尔康令在大学开设“国势学”课程，以文字技术和比较为主，反映各国的国情国力；阿亨瓦尔继承和发展了康令的思想，并于1749年首次使用“统计学”代替“国势学”，认为统计学是关于各国基本制度的学问，但缺乏数字和内容。

3、数理统计学派（19世纪）代表人物：凯特勒（比利时）（古典统计学的完成者，近代统计学的先驱者）代表作：《社会物理学》——他将概率论引进统计学，完成了统计学和概率论的结合。

第二节统计学的性质和特点一、统计的三个含义：统计工作（过程）、统计资料（成果）和统计学（理论）。

二、统计学的研究对象：大量社会现象（主要是经济现象）的总体数量方面的方法论科学。

三、统计学的特点：数量性、总体性、具体性、社会性、广泛性。

第四节统计学中的几个基本概念一、统计总体与总体单位1、统计总体：是指客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别单位的整体。

统计总体可以分为有限总体和无限总体，总体所包含的单位数有限的比如人口数、企业数，反之比如大海里的鱼资源数。

2、总体单位：是指构成总体的个别单位。

注：总体和总体单位的划分是相对的，它们随着统计研究对象和研究目的变化而相互转化。

二、统计标志与统计指标1、统计标志：用来说明总体单位所具有的属性或特征的名称。

可分为品质标志和数量标志。

品质标志是说明总体单位质的特征，不能用数字来表示的，如性别、籍贯、工种等；数量标志是说明总体单位量的特征，是可用数字来表示的，如年龄、身高、收入等。

统计学期末复习要点一、复习重点1、理解描述统计学与推断统计学2、熟识定量数据与定性数据的图表叙述，常用图表3、熟练掌握加权算术平均数、标准差、标准差系数的计算方法理解样本均值、样本比例的样本原产及中心音速定理4、理解点估计的三个评价标准，区间估计的置信水平的概念5、熟练掌握总体均值与总体比例的区间估计方法6、认知影响样本容量大小因素（置信水平、总体方差、容许误差），就是怎样影响的？7、认知假设检验的原理、步骤及两类错误8、熟练掌握总体均值、总体比例的假设检验9、认知方差分析的概念、原理及基本步骤10、熟练掌握单因素方差分析方法，理解单因素方差分析表的内在联系11、掌控相关系数的性质及检验方法，一元线性与多元线性回归方程的插值，评价及检验，掌控相关系数、决定系数及回归估计标准误差的概念、排序及三者间的关系。

12、熟练掌握多元线性重回分析方法，重点熟识excel重回分析输出表的内在联系13、认知时间序列的共同组成因素及两类模型14、熟悉选择拟合时间序列趋势模型的分析方法、理解一元线性、抛物线、指数曲线趋势模型15、认知平均值综合指数与加权平均指数的概念及排序16、认知拉氏指数和帕氏指数概念及排序17、理解指数体系的概念及作用，熟练掌握总量指标的两因素分析方法18、理解cpi 指数及其经济意义，cpi指数与购买力指数的关系二、思考题1、解释洛伦茨曲线及其用途。

2、怎么理解均值在统计学中的地位？3、详述众数、中位数和均值的特点和应用领域场合。

4、详述综合指数的基本基本建设原理。

5、写出大样本条件下总体均值左侧检验的基本步骤。

6、写下大样本条件下总体方差未明时正态总体均值左侧检验的基本步骤。

7、简述样本容量与置信水平、总体方差、允许误差的关系。

8、在假设检验中第ⅰ类错误和第ⅱ类错误分别指什么，并表明它们出现的概率大小之间的关系。

9、分别列出小样本情形下一个总体（总体方差未知）均值的左侧、右侧及双侧检验的假设形式和拒绝域？10、详述方差分析的基本假设11、解释方差分析中总误差平方和、水平项误差平方和、误差项平方和三者含义及其关系？12、在对实际的时间序列拟合其长期趋势方程，通常可采用哪些分析方法？13、为什么平均发展速度用几何平均法计算？计算平均发展速度应注意哪些问题?14、简述移动平均法的基本原理和特点。

统计学期末复习重点一．单项选择（20 X 2=40）单选题所涉及的知识点，不用死记概念，要理解其内涵，灵活应用！第一章．绪论统计的定义：统计是人们认识客观世界总体数量变动关系和变动规律的活动的总称，是认识客观世界的有力工具。

统计学的定义：统计学是关于数据的科学，研究如何收集（如调查与试验）、分析（回归分析）、表述数据（图与表），并通过数据得出基本结论。

统计的研究对象的特点：①数量性。

统计数据是客观事物量的反映。

②总体性。

统计的数量研究是对现象总体中各单位普遍存在的事实进行大量观察和综合分析。

③变异性。

总体各单位的特征表现存在着差异，而且这些差异并不是事先可以预知的。

统计的分类：统计可分为描述统计，推断统计、核算统计、理论统计、应用统计描述统计：汇总的表、图和数值。

包括搜集数据、整理数据、展示数据推断统计：用样本数据对总体性质进行估计，检验核算统计：对国家或地区经济运行过程及各类总量进行描述和分析总体：根据一定目的确定的所要研究的事物的全体。

它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。

总体单位（简称单位）：是组成总体的各个个体。

根据研究目的的不同，单位可以是人、物、机构等实物单位，也可以是一种现象或活动等非实物单位。

样本：由总体的部分单位组成的集合。

样本容量：样本所包含的总体单位数标志(变量)：总体各单位普遍具有的属性或特征。

标志的分类：①品质标志：单位属性方面的特征。

品质标志的表现只能用文字、语言来描述。

②数量标志：单位数量方面的特征。

数量标志可以用数值来表现几种常用的统计软件：SAS SPSS MINITAB STATISTICA Excel思考题：1、在调查某高校学生的学习状况时，总体是（C ）A该校全部学生B该校每个学生C该校全部学生的学习情况D被随机抽取进行数据采集的全部学生2. 要了解全国的人口情况，总体单位是（A ）。

A.每一个人B.每一户C.每个省的人口D.全国总人口第二章．数据数据：所收集、分析、汇总表述和解释的事实及数字，数据是进行统计分析研究的基础；是统计学研究对象的特征，是客观事实；不仅仅局限于数字范畴，包括非数字形式的其他信息。

极差:一组数据的最大值与最小值之差称为极差，也称全距，用R表示。

其计算公式为：R=max （xi)－min（xi)离散系数：也称为变异系数，它是一组数据的标准差与其相应的平均数之比。

其计算公式为：V=S/X。

离散系数是测量数据离散程度的相对统计量,主要是用于比较不同样本数据的离散程度。

离散系数大,说明数据的离散程度也大；离散系数小，说明数据的离散程度也小。

三大统计分布：卡方分布、T分布、F分布卡方分布（χ2）定理:设n个相互独立并且都服从正态N(0，1）分布的随机变量X1、X2，……Xn，记则随机变量χ2服从自由度为n的χ2分布。

统计变量服从卡方分布，其含义是：在给定概率α的条件下，满足或者说表达式的概率为α。

T分布定理:设随机变量x，y相互独立，X~N（0,1），Y～χ2（n）记。

则随机变量T服从自由度为n的t分布。

设T~t（n），0＜α＜1，对于满足下列等式的数t a（n）,称为t(n）分布的上侧分位数。

对于较大的n（＞45)可以同标准正态分布的上侧分位数u a作为t（n）分布的上侧分位数F分布定理:设随机变量x，y相互独立，X~χ2（n1）,Y～χ2(n2）记，则随机变量F服从第一自由度为n1，第二自由度为n2的F分布，记作:F～F（n1，n2)若F～F（n1，n2），易知：,若则统计量：描述样本特征的概括性数字度量。

完全由样本决定的量,叫做统计量;或者说不含有其他未知量的样本的函数称为统计量。

统计量可以看做是对样本的一种加工，它吧样本中所包含的关于总体的其一方面的信息集中起来.最常用的统计量是样本均值和样本方差S2。

自由度:随机变量所包含的独立变量的个数。

参数估计：就是用样本统计量去估计总体的参数。

在参数估计中，用来估计总体参数的统计量的名称称为估计量,用符号θ表示。

样本均值、样本比例、样本方差等都可以是一个估计量。

而根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值称为估计值。

参数估计的方法有点估计和区间估计两种.点估计：就是用样本统计量θ的某个取值直接作为总体参数θ的估计值.区间估计：是在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个区间范围,该区间通常由样本统计量加减估计误差得到。

统计学复习重点第一章统计数据信息处理的方法：1.描述统计方法;2.推断统计方法统计数据的含义：统计数据工作、统计资料、统计学政治算数学派：威廉。

配第;国势学派：康令;数理统计学派：凯特勒统计数据研究的对象具备如下特点：1.数量性2.具体性3.总体性4.社会性统计工作的基本任务：服务与监督基本方法：1.大量观察法 2.综合指标法 3.统计数据分组法总体：即统计总体，是指客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体总体单位：形成统计数据总体的个别单位标志：表明总体单位特征的名称品质标志：表明总体单位质的特征，用属性则表示数量标志：说明总体单位量的特征，用数量表示，数量标志的具体体现：标志值指标：表明总体的综合数量特征。

1.按结构分后：指标名称、指标数值2.按内容分：数量指标(绝对数)、质量指标(相对数、平均数)标志与指标的联系和区别：区别：1.标志(指数量标志)不一定经过汇总，可直接取得;而指标(指数量指标)一定经过汇总就可以获得。

2.标志一般不具备时间、地点等条件;但完整的统计指标一定要讲明时间、地点、范围联系：1.有些数量标志值汇总可以获得指标的数值。

既可以指总体各单位标志量的总和，也可以指总体单位数的总和2.数量标志与指标之间存在变换关系。

随着统计目的的改变，如果原来的总体单位变成了统计总体，则与之相对应的数量标志就成了统计指标变异：就是标志在各总体单位具体表现的差异——通常意义上的变异;严苛说道，变异指品质标志的不同表现变量：指气门的数量标志。

变量的具体内容数值整体表现即为变量值(线性变量、连续变量)统计指标体系：研究社会经济现象的一系列相互联系的统计指标为统计指标体系流量：即为一定时期内生产的产品和劳务而获得的总收入或开支的总量。

就是时期指标。

存量：即某一时点上过去生产与积累起来的产品、货物、存储、资产负债的结存数。

是时点的指标。

流量之比、存量之比及流量与存量之比既不是流量也不是存量。

WORD 格式.可编辑技术资料分享00974统计学原理 章节基础知识 第一章：总论 1、统计的三基本方法:大量观察法，综合分析法，归纳推断法（（可扩展未简答） 2、凯特乐将统计学的三个主要源泉：英国的政治学派，德国的国势学，法国的概率统计 3、“统计”一词的含义：统计包括三个含义：统计工作、统计资料和统计科学。

统计工作、统计资料、统计科学三者之间的关系是：统计工作的成果是统计资料，统计资料和统计科学的基础是统计工作，统计科学既是统计工作经验的理论概括，又是指导统计工作的原理、原则和方法。

（简答） 4、统计信息的两大特征：数量性和总体性（多选、简答） 5、统计的三大职能：信息，咨询，监督 (多选) 6、四大计量尺度：定类尺度，定序尺度，定距尺度，定比尺度（重点前两个） 7、按度量层次低到高：定类尺度>定序尺度>定距尺度>定比尺度 8、区别总体和总体单位（选择，判断） 9、统计指标的的三大特性：总体性，数量性，综合性（多选） 10、区分变异和变量，变量又可以分为：连续变量和离散变量（多选） 第二章：统计资料的收集和整理 1.统计资料的三大特性：数量性，总体性，客观性（选择，填空） 2.总体性的定义是指统计是从整体上反映和分析事物数量特征，而不是着眼于个别事物，因为事物的本质和发展规律只有从整体上观察，才能作出正确的判断。

(判断) 3.原始资料的搜集方法 访问方法 观察方法 实验方法（多选） 4.统计调查的方式： 1）普查：专门组织进行一次性的全面调查（填空、多选） 2）抽样调查：最常用的方法 3）统计报表 4）重点调查：了解定义（选择）（多年都有考到） 5）典型调查 6.结论：统计方式是以普查为基础，抽样调查为主体（选择、判断） 7.统计调查方案的内容：(1) 调查目的：调查目的要符合客观实际，是任何一套方案首先要明确的问题，是行动的指南。

(2) 调查对象和调查单位：调查对象即总体，调查单位即总体中的个体。

1、社会经济统计：它是从数量方面入手研究社会经济现象的现状及发展规律的一种手段。

统计的涵义：一是指统计活动（统计工作）；二是指统计资料；三是指统计科学统计的基本方法：一.大量观察法二．综合分析法三．归纳推断法2、按统计指标的表现形式不同将其分为总量指标，相对指标和平均指标。

总量指标，是反映现象总体规模的统计指标。

它主要描述社会经济活动的总成果。

相对指标是两个有联系的统计指标之比，它反映事物之间的数量关系或联系程度。

平均指标是说明总体单位某一数量标志一般水平的统计指标。

3、统计指标的基本要求：一，要有正确的理论依据；二，要明确统计指标内容;三，要有一个科学的计算方法。

4、指标体系的定义和分类所谓指标体系，就是将反映社会经济现象数量特征的一系列相互依存、相互联系的统计指标有机结合所组成的整体。

一，按内容划分可分为社会统计指标体系、经济统计指标体系和科学技术统计指标体系，社会指标体系是反映货描述社会及人口基本特征和变动情况的指标体系。

经济指标体系是反映或描述国民经济基本特征及其运行情况的指标体系。

科技指标体系是指反映或描述科学技术特征及其发展情况的指标体系。

二，按反应的范围可分为宏观、中观和微观统计指标体系。

三，按研究目的不同分为基本统计指标体系和专题统计指标体系。

5、统计调查的分类一，按搜集资料的组织方式不同，统计调查可分为统计报表和专门调查；二，按调查对象包括的范围不同，统计调查可分为全面调查和非全面调查三，根据调查资料登记时间是否具有连续性，统计调查可分为经常性调查和一次性调查；四，按搜集统计数据的方法不同，统计调查可以分为直接观察法、采访法、报告法和问卷法。

6、普查普查：为了某种特定目的而专门组织的一次性全面调查。

普查是适合于特定目的、特定对象的一种调查方式，主要用于搜集处于某一时点状态上的社会经济数量，目的是为了掌握特定社会经济现象的全貌，详细了解重要的国情、国力，为国家制定有关政策或措施提供依据。

（完整版）统计学总复习提纲统计学复习提纲第⼀章：绪论1、1）统计的含义：统计⼀词有统计⼯作、统计资料、统计科学三种含义，但最基本的还是统计⼯作。

没有统计⼯作就不会有统计资料，没有丰富的统计实践经验就不会产⽣统计科学。

2）统计的研究对象：统计学的研究对象是统计⼯作的规律，即搜集、整理和分析统计数据的⽅法，是⼀门⽅法论科学。

3）统计的特点：数量性、具体性、综合性2、统计学的基本概念1）总体：总体是指在某种共性的基础上由许多个别事物结合起来的整体。

总体有三⽅⾯特征：同质性、⼤量性、差异性总体可分为有限总体和⽆限总体2）总体单位：构成总体的个别事物叫总体单位。

总体和总体单位是根据统计研究的⽬的来确定的。

3）标志：标志是指说明总体单位特征的名称。

标志可分为数量标志（⽤数字回答问题）和品质标志（⽤⽂字回答问题）。

标志还可分为不变标志和可变标志。

不变标志：所有总体单位共同具有的特征。

它是构成总体的必要条件和确定总体范围的标准。

可变标志：在总体各单位之间必然存在差异的标志。

4）变量：可变标志中既有品质标志也有数量标志。

可变的数量标志就叫变量。

变量的具体数值叫变量值。

凡变量值只能以整数出现的变量，叫离散变量。

凡变量值可作⽆限分割的变量，叫连续变量。

5）指标与指标体系：指标：说明总体数量特征的概念。

指标体系：以共同的研究⽬的为纽带⽽相互联系的⼀系列统计指标。

6）指标与标志的区别与联系区别有⼆：第⼀，指标说明总体的特征；⽽标志说明总体单位的特征。

第⼆，指标只反映总体的数量特征，所有指标都要⽤数字来回答；标志则既有反映总体单位的数量特征（⽤数字回答），也有反映总体单位的品质特征（⽤⽂字回答）。

⼆者联系：主要表现：许多标志的数值都是由总体各单位的数量标志的标志值汇总⽽得来的。

品质标志虽然本⾝不具有数值，但有些指标是按品质标志分组分组计算得出。

由于总体和总体单位可随统计研究的⽬的⽽易位，故指标和数量标志在⼀定的条件下可以变换。

统计学期末复习重点知识P111.3统计数据可以分为哪⼏种类型？不同类型的数据各有什么特点？答：①按照所采⽤的计量尺度不同，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据和数值型数据。

分类数据和顺序数据说明的是事物的品质特征，通常是⽤⽂字来表述的，其结果均表现为类别，因此统称定性数据或品质数据。

数值型数据说明的是现象的数量特征，通常是⽤数值来表现，因此也可称为定量数据或数量数据。

②按照统计数据的收集⽅法，可以将统计数据分为观测数据和实验数据。

观测数据是通过调查或观测⽽收集到的数据，这类数据是在没有对事物⼈为控制的条件下得到的。

实验数据则是在实验室中控制对象⽽收集到的数据。

③按照被描述的现象与时间的关系，可以将统计数据分为截⾯数据和时间序列数据。

截⾯数据通常是在不同的空间获得的，⽤于描述现象在某⼀时刻的变化情况。

时间序列数据是按时间顺序收集到的，⽤于描述现象随时间变化的情况。

1.5举例说明总体,样本、参数,统计量变量这⼏个概念总体是包含研究的全部个体的集合。

⽐如要检验⼀批灯泡的使⽤寿命，这⼀批灯泡构成的集合就是总体。

样本是从总体中抽取的⼀部分元素的集合。

⽐如从⼀批灯泡中随机抽取100个，这100个灯泡就构成了⼀个样本。

参数是⽤来描述总体特征的概括性数字度量。

⽐如要调查⼀个地区所有⼈⼝的平均年龄，“平均年龄”即为⼀个参数。

统计量是⽤来描述样本特征的概括性数字度量。

⽐如要抽样调查⼀个地区所有⼈⼝的平均年龄，样本中的“平均年龄”即为⼀个统计量。

变量是说明现象某种特征的概念。

⽐如商品的销售额是不确定的，这销售额就是变量。

P402.2⽐较概率抽样和⾮概率抽样的特点，举例说明什么情况下适合采⽤概率抽样？什么情况下适合⾮概率抽样？答：概率抽样的特点:①抽样时是按⼀定的概率以随机原则抽取样本。

②每个单位被抽中的概率是已知的，或是可以计算出来的。

③当⽤样本对总体⽬标量进⾏估计时，要考虑到每个样本单位被抽中的概率。

⾮概率抽样的特点：操作简便，时效快，成本低，⽽且对于抽样中的统计学专业技术要求不⾼。