质谱仪和回旋加速器导学案

课程基本信息课例编号学科物理年级高二学期第一学课题质谱仪与回旋加速器教科书书名：物理选择性必修2出版社：人民教育出版社出版日期： 2019年 8 月教学人员姓名单位授课教师指导教师教学目标教学目标：带电粒子在电磁场中运动的基本分析方法教学重点：质谱仪与回旋加速器的工作原理教学难点：如何分离不同的带电粒子以及如何获得高能粒子教学过程时间教学环节主要师生活动1回顾2新课引入知识回顾：微观带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆半径和周期，与粒子运动的速度、磁场的磁感应强度有什么关系呢？带电粒子在匀强磁场中的运动就是洛伦兹力充当向心力qvB=m v2r得r=mvqBT=2πrv=2πmqB由此就可以判断粒子的速度、磁场的强弱对带电粒子运动的影响啦。

在科学研究和工业生产中，常常需要将一束带等量电荷的粒子分开，以便知道其中所含物质的成分。

利用同学们的现有知识，你能设计一个实验方案,对不同比荷的带电粒子进行有效分离吗？首先，我们同学可能会想到前面学习过，电场中有这样一个情景。

（1）首先在电场中加速由：212qU mv=得：02qUvm=（2）然后进入偏转电场做类平抛x v t=⋅212qUy tmd=⋅⋅得：24Uy xdU=⋅通过分析发现带电粒子的运动轨迹跟电荷量和粒子质量无关，显然是分不开的，也就是说当x 等于板长L 时，所有带电粒子都将从同一偏移位置24UL y dU =离开偏转场。

那我们同学自然会想到，既然加速后的粒子在偏转电场中不能分离，磁场也能让带电粒子偏转，可不可以用磁场偏转来分离呢？加速后的带电粒子垂直磁场左边界垂直进入磁场，洛伦兹力与速度垂直，刚好充当圆周运动的向心力，做匀速圆周运动。

由：2v qvB m r = 得：mv r qB= 代入加速求得的v 得：012mU r B q= 显然，根据r 这个表达式，B 、U 0一定时，不同比荷（q/m ）的带电粒子进入磁场后将沿不同的半径做圆周运动，因此可以分离。

课题第4节质谱仪与回旋加速器课型新授课1.教学内容分析本节教材的内容属于带电粒子在组合场的应用，教材介绍了质谱仪与回旋加速器，从理论到实际应用，让学生在这一学习过程中对理论与实践相结合的研究方法有所体会，并且在学习过程中尝到成功的喜悦，体会科学技术对社会发展的促进作用。

2.学习者分析教材介绍了质谱仪与回旋加速器，从理论到实际应用；从知识学习的理论升华到解决生活问题的实际应用。

3.学习目标确定物理观念：知道其工作原理，会解决带电粒子运动的相关问题.科学思维：通过带电粒子在质谱仪回旋加速器的运动分析，体会物理模型在探索自然规律中的作用科学探究：了解回旋加速器的结构，知道其工作原理，会解决带电粒子加速的相关问题科学态度与责任：通过质谱仪和回旋加速器在实际生活中的应用，体会科学技术对社会发展的促进作用。

4.学习重点难点教学重点：质谱仪与回旋加速器的工作原理教学难点：如何分离不同的带电粒子以及如何获得高能粒子5.学习评价设计能了解到质谱仪分离粒子的原理及粒子的比荷才是影响的相关主要因素，同时针对回旋加速器的最大速度能从理论上得出对应影响因素。

6.学习活动设计教师活动知识回顾：1、带电粒子的磁场中匀速圆周运动的产生条件：粒子垂直进入匀强磁场、粒子只受洛伦兹力2、规律：洛伦兹力充当向心力qvB=m v2r224mBvq rTπ=3、重要结论：2mTBq2kmEmvrBq Bq学生活动思考利用所学的知识，你能设计一个方案，以便分开电荷量相同、质量不同的带电粒子吗？环节一： 教师活动1一、质谱仪 1. 质谱仪质谱仪是科学研究中用来分析同位素和测量带电粒子质量的重要工具。

2. 质谱仪的构造质谱仪主要由以下几部分组成：① 带电粒子注入器② 加速电场 ( U )③ 速度选择器 ( B 1、E )④ 偏转磁场 ( B 2)⑤ 照相底片3. 质谱仪的工作原理（1）在加速电场中，带电粒子获得速度，即221mv qU = （2）在速度选择器中，只有满足qvB1 = qE ，即1B Ev =粒子才能通过速度选择器（3）在偏转磁场中，带电粒子做匀速圆周运动，其运动半径为：2qB mv r =学生活动1 学生根据所学知识归纳总结： 1、在偏转电场中，带电粒子的偏转距离为 x = 2 r2、联立各式可得粒子的比荷和质量分别为2228=q U m B x222=8qB x m U3、由粒子质量公式可知，如果带电粒子的电荷量相同，质量有微小差别，就会打在照相底片上的不同位置，出现一系列的谱线，不同质量对应着不同的谱线，叫作质谱线。

1.4质谱仪与回旋加速器【学习目标】1.掌握质谱仪的结构及工作原理，掌握粒子在磁场中运动的半径和粒子的比荷.2.知道回旋加速器的构造及工作原理，知道交流电的周期与粒子在磁场中运动的周期之间的关系，知道决定粒子最大动能的因素.【自主学习】一、质谱仪1.质谱仪构造：主要构件有加速、偏转和照相底片.2.运动过程(如图)(1) 带电粒子经过电压为U的加速电场加速，_____＝12m v2(2)垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做匀速圆周运动，r＝_____，可得r＝________.3.分析：从粒子打在底片D上的位置可以测出圆周的半径r，进而可以算出粒子的.二、回旋加速器1.回旋加速器的构造：两个D形盒，两D形盒接流电源，D形盒处于垂直于D形盒的匀强中，如图.2.工作原理(1)电场的特点及作用特点：两个D 形盒之间的窄缝区域存在 的电场.作用：带电粒子经过该区域时被 .(2)磁场的特点及作用特点：D 形盒处于与盒面垂直的 磁场中.作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做 运动，从而改变运动 ， 圆周后再次进入电场.合作探究知识点一 质谱仪1．质谱仪的结构质谱仪：利用磁场对带电粒子的偏转，由带电粒子的电荷量、轨道半径确定其质量的仪器。

由粒子源容器、加速电场、偏转磁场和底片组成，运动过程如图所示。

① 电离室：使中性气体电离，产生带电粒子② 加速电场：使带电粒子获得速度③ 粒子速度选择器：以相同速度进入偏转磁场④ 偏转磁场：使不同带电粒子偏转分离⑤ 照相底片：记录不同粒子偏转位置及半径2.质谱仪的工作原理设粒子的质量为m 、带电量为q （重力不计），粒子经电场加速由动能定理有：qU ＝12m v 2。

①； 粒子在偏转磁场中作圆周运动有： q v B ＝m v 2r②； 由①②两式可以求出粒子的半径r 、质量m 、比荷q m 等。

其中由r ＝1B2mU q可知电荷量相同时，半径将随质量变化。

3. 质谱仪的应用可以测定带电粒子的质量和分析同位素。

《质谱仪与回旋加速器》教学电场、磁场联手控制带电粒子。

本节内容属于带电粒子在电磁场中的综合应用。

电场和磁场都可以对带电粒子产生作用力，因此可以通过电场和磁场对粒子的运动进行控制。

核工业上需要对微观的带电粒子进行分离。

常用的方法就是利用电、磁场对带电粒子有作用力这一特征，通过施加作用力来改变或控制粒子的运动轨迹，从而达到分离的目的。

一.电分离分离：分道扬镳。

通过电场的偏转可以实现。

前提：射入匀强电场的速度方向相同。

1.带电粒子电性不同：垂直通过同一匀强电场，偏转方向发生变化，从而实现分离的目的。

2.带电粒子电性相同：偏转角由此式决定，3.4.相关参量不同时，可使粒子发生分离。

二.磁分离前提：射入磁场时粒子的速度方向相同1.异种电荷:以相同的速度方向进入同一匀强磁场中，磁场力方向不同，粒子偏转方向不同，实现分离。

2.同种电荷：在匀强磁场中的偏转半径由此式决定：参量不同，偏转半径可能不同，可以分离离子。

质谱仪原理。

三.升级版质谱仪——精挑细选带电粒子的利器。

精度高到可以发现同位素。

原理：三个功能区A.加速区；B.速选区；C.偏转区只有速度，比荷满足要求的粒子才可被精准挑选出来。

四.回旋加速器粒子物理中需要“”炮弹，炮弹打得“远”，关键看速度。

粒子炮弹如何提速呢？重力场中能否提速，理论可以，实际无效。

人推马拉行不？对对微观带电粒子，目前能实现其提速目的的只有电场。

我国北京的正负电子对撞机，欧洲的核子中心，都是给带电粒子加速的大型设备。

实际给粒子加速时，电压大小有限，一次加速的效果欠佳，所以采用了多次加速，逐步提高的手段。

美国建成的世界最大加速器，长约三公里，占地面积十分可观。

如何实现既能加速，占地面积相对又小的熊掌和鱼兼得的美好结果呢？磁场能否使粒子加速？磁场能使粒子转圈，而且转动过程中速度大小不变，打出去可以转回来，就像武林高手耍飞镖，飞出去，转回来，加一次速，再转回来，再加一次速，电场加速，磁场回旋，周而复始，在小空间内实现加速的目的。

1.4质谱仪与回旋加速器〖教材分析〗本节内容属于洛伦兹力的应用，教材介绍了质谱仪、多级加速器和回旋加速器。

值得重点介绍的是质谱仪的用途，它可以精确测定粒子的比荷，分析同位素的重要作用。

回旋加速器注意它半径与周期对粒子加速的影响。

〖教学目标与核心素养〗物理观念∶知道其质谱仪和回旋加速器工作原理，会解决带电粒子运动的相关问题。

科学思维∶通过带电粒子在质谱仪和回旋加速器中的运动分析，体会物理模型在探索自然规律中的作用。

科学探究：了解质谱仪和回旋加速器的结构，知道其工作原理，会解决带电粒子加速的相关问题。

科学态度与责任∶通过质谱仪和回旋加速器在实际生活中的应用，体会科学技术对社会发展的促进作用。

〖教学重难点〗教学重点：质谱仪和回旋加速器工作原理。

教学难点：回旋加速器中粒子的加速周期与电场变化周期之间的关系的表达式。

〖教学准备〗多媒体课件〖教学过程〗一、新课引入在科学研究和工业生产中，常需要将一束带等量电荷的粒子分开，以便知道其中所含物质的成分。

利用所学的知识，你能设计一个方案，以便分开电荷量相同、质量不同的带电粒子吗?二、新课教学（一）质谱仪我们知道，电场可以对带电粒子施加作用力，磁场也可以对运动的带电粒子施加作用力，可以利用电场和磁场来控制带电粒子的运动。

由 qB mv r = 可知，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与质量有关，如果B 、v 相同，m 不同，则r 不同，这样就可以把不同的粒子分开。

19世纪末，汤姆孙的学生阿斯顿就按照这样的想法设计了质谱仪，并用质谱仪发现了氖-20和氖-22，证实了同位素的存在。

后来经过多次改进，质谱仪已经成为一种十分精密的仪器，是科学研究和工业生产中的重要工具。

质谱仪是用来分离同位素的、检测它们的相对原子质量和相对丰度的仪器。

用它测定的原子质量的精度超过化学测量方法。

（最后动图展示质谱仪分离同位素的画面）1.下质谱仪的基本结构。

①粒子源：能生成离子束。

②加速电场：离子束经过加速电场获得了一定的速度。

了解带电粒子在匀强磁场中的偏转及其应用。

1.知识层面学生已经对带电粒子在磁场和电场中的运动有了一定的认识，能够进行基本的分析，知道了一些物理模型。

2.思维层面学生虽然对事物的认知已经由具体形象思维慢慢过渡到抽象的逻辑思维，但是建立过程仍需时间。

3.能力层面处理电场和磁场综合性问题时仍有些不够熟练，在解决实际应用问题时仍有不足。

物理观（一）环节一：科学探究质谱仪1.任务一：你能设计一个方案，以便分开电荷量相同质量不同的带电粒子吗？先用电场加速比荷不同的带电粒子，再用匀强电场使电场加速 qU = mv 2电场偏转 L =vt ，y =21 at 2 =21 md qU t2y = U ×L 2得： 4dU 0结论：轨迹相同，粒子的轨迹与粒子的性质无关，无 法分开比荷不同的粒子。

方案二、同一电场加速再通过同一磁场偏转 先用加速电场加速比荷不同的带电粒子， 再用匀强磁 场使带电粒子偏转，从而把它们分 开。

原理图如图所示：1 r1 2mU r =B q结论：由粒子的轨道半径表达式可知，比荷不同的带电粒子的半径不同， 这种方法可以分开比荷不同的粒 子。

（其他方案：让粒子束通过一速度选择器，再进入同 一电场偏转）了解弗朗西斯阿斯顿设计质谱仪证实了同位素 的存在，了解质谱仪对科技发展的作用。

任务二：理解质谱仪的结构和工作原理 得出：[课堂练习]问题①：什么样的带电微粒偏转半径越大呢？ 问题②：你能否标注分别对应的轨迹？了解粒子加速器的作用（二） 环节二：科学探究回旋加速器1.任务一： 直线加速器①一级加速 ②多级加速设电子进入第 n 个圆筒后的速度为 v ，根据动能定 理有 1 2 1 2nqU =2 mv 2mv 0 直线加速器的缺陷：占有空间范围大，在有限的空间 范围内制造直线加速器受到一定的限制。

2.任务二： 了解回旋加速器的结构， 理解其工作原理。

观看回旋加速器的工作原理， 注意观察加速 特点和回旋过程。

选必2.1.4 质谱仪与回旋加速器【内容出处】人教版选择性必修二第一章第4节【内容要求】2.1.3 例4了解质谱仪和回旋加速器的工作原理。

【学习目标】1.通过自主推理，了解质谱仪的工作原理，体会逻辑推理的思维方法。

2.通过自主推理，了解回旋加速器的工作原理和面临的技术难题，体会科学与技术之间的相互影响。

【学习过程】一、课前准备1.通读课本，做好笔记。

二、课中学习任务一：质谱仪活动1：方案设计在科学研究和工业生产中，常需要将一束带等量电荷的粒子分开，以便知道其中所含物质的成分。

利用所学的知识，你能设计一个方案，控制带电粒子的运动，以便分开电荷量相同、质量不同的带电粒子吗？提示：①如何使粒子加速获得速度？大小和方向怎么控制？答案：电场可以对带电粒子施加作用力，磁场也可以对运动的带电粒子施加作用力。

可以利用电场和磁场来控制带电粒子的运动。

利用电场让带电粒子获得一定的速度。

②如何使粒子束分离？答案：磁场也可以对运动的带电粒子施加作用力，利用磁场让粒子做圆周运动。

带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与质量有关，如果B 、v相同，m不同，则不同，这样就可以把不同的粒子分开。

活动2：质谱仪工作原理19世纪末，汤姆孙的学生阿斯顿就按照这样的想法设计了质谱仪，并用质谱仪发现了氖20 和氖22，证实了同位素的存在。

后来经过多次改进，质谱仪已经成为一种十分精密的仪器，是科学研究和工业生产中的重要工具。

如图所示，质量为m 、电荷量为q 的粒子，从容器A 下方的小孔S 1飘入（实际工作中，往往让中性的气体分子进入电离室 A ， 在那里被电离成离子）电势差为U 的加速电场，其初速度几乎为0，然后经过S 3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度B 的匀强磁场中，最后打到照相底片D 上。

请说明质谱仪工作原理和用途。

答案：粒子进入磁场时的速度v 等于它在电场中被加速而得到的速度。

由动能定理求得。

粒子在磁场中只受洛伦兹力的作用，做匀速圆周运动求出圆周的半径。

1.4质谱仪与回旋加速器一、教材分析物理课程标准：知道质谱仪和回旋加速器的基本原理,以及相应的工作过程，理解在电场、磁场中的运动规律。

教材内容及体系安排：通过前面学习，知道电荷在电场、磁场中的分别受到电场力、洛伦兹力，当电荷（粒子）在匀强电场中运动的方向与电场强度方向平行时。

匀强电场对电荷（粒子）起到加速的作用，当运动的电荷（粒子）运动的方向。

与匀强磁场中磁感应强度的方向不平行时，运动的电荷（粒子）受到洛伦兹力作用。

改变运动的方向，轨迹发生偏转。

洛伦兹力提供做匀速圆周运动的向心力。

二、学情分析授课学生对象：高二年级的学生知识储备：带电粒子（微粒）在电场、磁场中的运动特点能力基础：理解粒子收到电场力的作用，会对带电粒子起到加速、偏转作用，磁场会起到偏转作用。

思维方式：比较抽象，不能用空间解释带电粒子的运动情况分析。

想象不到具体的运动情况，以及找相应的运动轨迹。

三、教学目标与核心素养物理观念学生知道带电粒子在匀强电场、磁场中运动的特点，以及遵循的相关规律，清楚在生活中的重要性。

科学思维∶训练学生运用电场和磁场的知识解决实际问题，培养其科学思维能力。

培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力，科学探究通过演示实验的引导，培养学生实验动手操作能力。

让学生能够从理论学习走向实践操作，培养学生的物理思维能力。

科学态度与责任通过演示实验的引导，培养学生团队合作精神，数据的处理追求实事求是的科学责任。

四、教学重难点教学重点：①带电粒子在电场和磁场中的运动特点及规律②质谱仪、回旋加速器的工作原理和生活中的应用教学难点：①质谱仪和回旋加速器的原理和应用，理解质谱仪用来测量同位素、质量比、半径比关系，回旋加速器最大初动能与加速电压无关原因。

五、教法学法教法：讲授法、实验探究法、练习法学法：自主探究法、讨论交流法、六、教学准备多媒体课件、圆规、绳子、细线七、教学过程温故知新、复习导入复习洛伦兹力、安培力的内容，相应的方向、大小的计算。

带电粒子在复合场中的运动考纲解读1.会分析速度选择器、磁流体发电机、质谱仪、回旋加速器等磁场的实际应用问题.2.会分析带电粒子在组合场、叠加场中的运动问题．考点一 回旋加速器和质谱仪1．质谱仪图1(1)构造：如图1所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成．(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，qU ＝_______粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB ＝_______由以上两式可得r ＝1B2mUq ，m ＝qr 2B 22U ，qm＝2UB 2r2.2．回旋加速器 (1)图2构造：如图2所示，D 1、D 2是半圆形金属盒，D 形盒的缝隙处接交流电源，D 形盒处于匀强磁场中．(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子经电场加速，经磁场回旋，由qvB＝mv 2r，得E km ＝_______ ，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B 和D 形盒半径r 决定，与加速电压无关．例1 回旋加速器是用来加速带电粒子，使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D 形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒子每次穿过狭缝都得到加速，两盒放在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子的电荷量为q ，质量为m ，粒子最大回旋半径为R m，其运动轨迹如图3所示．问：图3(1)D 形盒内有无电场？(2)粒子在盒内做何种运动？(3)所加交流电压频率应是多大，粒子运动的角速度为多大？(4)粒子离开加速器时速度为多大？最大动能为多少？(5)设两D形盒间电场的电势差为U，盒间距离为d，其间电场均匀，求把静止粒子加速到上述能量所需时间．递进题组1．[回旋加速器的工作原理]劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图4所示．置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U.若A处粒子源产生质子的质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响．则下列说法正确的是()图4A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf B．质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比C．质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为2∶1D．不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器的最大动能不变2．[质谱仪的工作原理]对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义．如图5所示，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动．离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为I.不考虑离子重力及离子间的相互作用．图5(1)求加速电场的电压U；(2)求出在离子被收集的过程中任意时间t内收集到的离子的质量M.考点二带电体在叠加场中的运动1．带电体在叠加场中无约束情况下的运动情况分类(1)洛伦兹力、重力并存①若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．②若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题．(2)静电力、洛伦兹力并存(不计重力的微观粒子)①若静电力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．②若静电力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题．(3)静电力、洛伦兹力、重力并存①若三力平衡，一定做匀速直线运动．②若重力与静电力平衡，一定做匀速圆周运动．③若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒定律或动能定理求解问题．2．带电体在叠加场中有约束情况下的运动带电体在叠加场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求解．例2如图6所示，位于竖直平面内的坐标系xOy，在其第三象限空间有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝0.5 T，还有沿x 轴负方向的匀强电场，场强大小为E＝2 N/C.在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强大小也为E的匀强电场，并在y>h＝0.4 m的区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场．一个带电荷量为q的带电油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO做匀速直线运动(PO与x轴负方向的夹角为θ＝45°)，并从原点O进入第一象限．已知重力加速度g＝10 m/s2，问：图6(1)油滴在第三象限运动时受到的重力、电场力、洛伦兹力三力的大小之比，并指出油滴带何种电荷；(2)油滴在P点得到的初速度大小；(3)油滴在第一象限运动的时间．变式题组3．[带电粒子在叠加场中的运动]如图7所示，两块水平放置、相距为d 的长金属板接在电压可调的电源上．两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m 、水平速度均为v 0、带相等电荷量的墨滴．调节电源电压至U ，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M 点．已知重力加速度为g.图7(1)判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量； (2)求磁感应强度B 的值；(3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置．为了使墨滴仍能到达下板M 点，应将 磁感应强度调至B ′，则B ′的大小为多少？考点三 带电粒子在组合场中运动 例3 (2013·山东·23) 如图8所示，在坐标系xOy 的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy 平面向里；第四象限内有沿y 轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E .一电荷量为＋q 、质量为m 的粒子，自y 轴上的P 点沿x 轴正方向射入第四象限，经x 轴上的Q 点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场．已知OP ＝d ，OQ ＝2d .不计粒子重力．图8(1)求粒子过Q 点时速度的大小和方向； (2)若磁感应强度的大小为一确定值B 0，粒子将沿垂直y 轴的方向进入第二象限，求B 0； (3)若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q 点，且速度与第一次过Q 点时相同，求该粒子相邻两次经过Q 点所用的时间．变式题组4．[带电粒子在组合场中运动]如图9所示，在直角坐标系xOy中，x轴上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B；x轴下方有竖直向下的匀强电场．图中M、N两点坐标分别为M(0，3l)、N(－3l,0)．一个质量为m、电荷量为－q的粒子由第三象限中的某点P(图中未标出)沿x轴正方向射出，该粒子能一直沿P、O、M、N四点围成的闭合图形做周期性运动，粒子重力不计，求：图9(1)该粒子到达O点时速度的大小和方向；(2)匀强电场的电场强度E；(3)该粒子运动的周期T..【高考模拟明确考向】1．(2014·江苏单科·9)如图10所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B与I成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为I H，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压U H满足：U H＝kI H Bd，式中k为霍尔系数，d为霍尔元件两侧面间的距离．电阻R远大于R L，霍尔元件的电阻可以忽略，则()图10A．霍尔元件前表面的电势低于后表面B．若电源的正、负极对调，电压表将反偏C．I H与I成正比D．电压表的示数与R L消耗的电功率成正比2．(2014·重庆·9)如图11所示，在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场，同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B 和2B，KL为上、下磁场的水平分界线，在NS 和MT边界上，距KL高h处分别有P、Q两点，NS和MT间距为1.8h.质量为m、电荷量为＋q 的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域，在两边界之间做圆周运动，重力加速度为g.图11(2)该粒子在电场中运动的时间．(1)求电场强度的大小和方向；(2)要使粒子不从NS边界飞出，求粒子入射速度的最小值；(3)若粒子能经过Q点从MT边界飞出，求粒子入射速度的所有可能值．3．(2014·大纲全国·25)如图12所示，在第一象限存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面(xOy平面)向外；在第四象限存在匀强电场，方向沿x轴负方向．在y轴正半轴上某点以与x轴正方向平行、大小为v0的速度发射出一带正电荷的粒子，该粒子在(d,0)点沿垂直于x轴的方向进入电场．不计粒子重力．若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为θ，求：图12(1)电场强度大小与磁感应强度大小的比值；。

第一章安培力与洛伦兹力第4节质谱仪与回旋加速器1．了解质谱仪的基本构造及工作原理、作用。

2．了解回旋加速器的基本构造和原理以及局限性3．充分了解科技的巨大威力，体会科技的创新与应用历程重点：质谱仪与回旋加速器的工作原理难点：如何分离不同的带电粒子以及如何获得高能粒子温故知新1．实例：如图所示为一具有圆形边界、半径为r的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一个初速度大小为v0的带电粒子（质量为m，电荷量为q）沿该磁场的直径方向从P点射入，在________________的作用下从Q点离开磁场。

（1）可以证明，该粒子离开磁场时速度方向的反向延长线必过__________。

（2）设粒子离开磁场时的速度方向与进入磁场时相比偏转了θ角，则由图中几何关系可以看出tanθ2＝r/R＝_________。

可见，对于一定的带电粒子（m，q一定），可以通过调节_______和_______的大小来控制粒子的偏转角度θ。

2．特点：利用磁场控制带电粒子的运动，只能改变粒子的运动_______而不能改变粒子的速度________。

一、质谱仪得到速度为mqUv 2。

粒子在磁场中只受洛伦兹力的作用，做匀速圆周运动，圆周的半径为r ＝mvqB 。

联立以上各式得 。

二、回旋加速器回旋加速器的两个中空的半圆金属盒之间有一定的电势差 U 。

中心处的粒子源产生的带电粒子，在三 、带电粒子在复合场中的运动实例带电粒子在复合场中的运动实例除了回旋加速器、质谱仪、速度选择器和磁流体发电机外，比较常见的还有如下两种： 1．电磁流量计(1)结构：如图所示，圆形导管直径为d ，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力的作用下横向偏转，a 、b 间出现电势差，形成电场．(2)原理：当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a 、b 间的电势差就保持稳定，即：qvB 2．霍尔效应：(1)定义：在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势差，这种现象称为霍尔效应，所产生的电势差称(2)电势高低的判断：如图，金属导体中的电流I 向右时，根据左手定则可得，金属中的自由电子受到的洛伦兹力方向向上，电子在上表面聚集，因此下表面A ′的电势高。

第3节 带电粒子在匀强磁场中的运动导学案【学习目标】1.了解质谱仪和回旋加速器的工作原理。

2.经历质谱仪工作原理的推理过程，体会逻辑推理的思维方法。

了解回旋加速器面临的技术难题，体会科学与技术之间的相互影响。

【学习重难点】1、教学重点：质谱仪与回旋加速器的工作原理2、教学难点：如何分离不同的带电粒子以及如何获得高能粒子【知识回顾】一、带电粒子的加速1．基本粒子的受力特点：对于质量很小的微观粒子，如电子、质子等，它们受到重力的作用一般远小于静电力，故可以忽略。

2．带电粒子的加速(1)运动分析：带电粒子从静止释放，将沿电场力方向在匀强电场中做匀加速运动。

(2)末速度的大小：根据qU ＝12m v 2，得v二、带电粒子的偏转1．如图所示，质量为m 、带电荷量为q 的基本粒子(忽略重力)，以初速度v 0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l ，极板间距离为d ，极板间电压为U 。

(1)运动性质①沿初速度方向：速度为v 0的匀速直线运动。

②垂直v 0的方向：初速度为零的匀加速直线运动。

(2)运动规律 ①偏移距离：因为t ＝l v 0，a ＝qU md ，所以偏移距离 y ＝12at 2＝qUl 22m v 20d 。

②偏转角度：因为v y ＝at ＝qU dm ⎝ ⎛⎭⎪⎫l v 0，所以tan θ＝v y v 0＝qUl dm v 20。

三、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期1．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径(1)粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与它的质量、速度成正比，与电荷量、磁感应强度成反比。

(2)公式：r ＝mv qB。

2．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期(1)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速度无关。

(2)公式：T ＝2πm qB。

【自主预习】一、质谱仪1．原理：如图所示，带电粒子经加速电场加速后垂直于磁场方向进入匀强磁场，最后打在照相底片上，不同质量的粒子在照相底片上位置不同。

1.4.质谱仪与回旋加速器学习目标：1. 知道质谱仪、回旋加速器的结构及工作原理；2. 掌握粒子在磁场中运动的半径和粒子的比荷；3.了解带电粒子在匀强磁场中的偏转及其应用。

【知识梳理】一、质谱仪1．原理：如图所示。

2．加速带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：。

①3．偏转带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：。

②4．由①②两式可以求出粒子的半径r、质量m、比荷qm等。

其中由r＝1B 2mUq可知电荷量相同时，半径将随变化。

5．质谱仪的应用可以测定带电粒子的和分析。

二、回旋加速器1．工作原理如图所示，D1和D2是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差U，A处的粒子源产生的带电粒子在两盒之间被电场加速。

D1、D2处于与盒面垂直的匀强磁场B中，粒子将在磁场中做匀速圆周运动，经半个圆周(半个周期)后，再次到达两盒间的缝隙，控制两盒间电势差，使其恰好改变正负，于是粒子在盒缝间再次被加速，如果粒子每次通过盒间缝隙均能被加速，粒子速度就能够增加到很大。

2．周期粒子每经过一次加速，其轨道半径就增大一些，但粒子绕圆周运动的周期。

3．最大动能由q v B ＝m v 2r 和E k ＝12m v 2得E k ＝ 。

基础检测1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)利用回旋加速器加速带电粒子，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应强度B 和D 形盒的半径R 。

( )(2)利用质谱仪可以测得带电粒子的比荷。

( ) (3)回旋加速器工作时，电场必须是周期性变化的。

( )(4)回旋加速器中，磁场的作用是改变粒子速度的方向，便于多次加速。

( )2．现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。

质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。

若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。

专题25带电粒子在复合场中的运动导学案(一）编号14一、学习目标:1.熟练掌握基本仪器的原理,提高处理复合场问题的能力。

2.自主学习、合作探究,学会用建立模型的的思想分析复合场的实际应用。

３．极度思考,认识电磁现象在社会发展中的作用。

二、考纲要求:１．带电粒子在匀强电场中的运动Ⅱ2.带电粒子在匀强磁场中的运动Ⅱ3.质谱仪和回旋加速器Ⅰ三、使用说明和方法指导：１．掌握各种基本模型:速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、霍尔效应、质谱仪、回旋加速器。

2．通过探究，明确各种仪器的本质,实际上是带电粒子在复合场中的直线运动或曲线运动。

3．用时３0分钟，定时训练,高效学习。

【课内探究案】1．质谱仪例1．如图所示,有a、b、ｃ、d四个离子,它们带等量同种电荷，质量不等，有m a=ｍb<m c=mｄ，以不等的速度υａ＜υb=υc<υd进入速度选择器后，有两种离子从速度选择器中射出,进入B2磁场, 探究1：射向P1、、P2、A1、A2的分别是什么粒子？简述你的判断依据.２.回旋加速器例2．如图所示,回旋加速器Ｄ形盒的半径为R，用来加速质量为m、电量为ｑ的质子,使质子由静止加速到能量为E后,由Ａ孔射出.探究１:加速器中匀强磁场B的方向和大小。

探究2：设两D形盒间距离为ｄ，其间电压为Ｕ,电场视为匀强电场，质子每次经电场加速后能量增量相等,加速到上述能量所需回旋周数是多少？探究3：加速到上述能量所需时间为多少？3．速度选择器例３.图中为一“滤速器”装置示意图。

a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。

为了选取具有某种特定速率的电子,可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线ＯO'运动，由O'射出。

不计重力作用。

可能达到上述目的的办法是探究1:若a板电势高于ｂ板，磁场方向应怎样？探究２：使ａ板电势低于ｂ板,磁场方向应怎样？４．磁流体发电机例４.如图为磁流体发电机的示意图。