质谱仪回旋加速器

质谱仪、回旋加速器和带电粒子在交变电磁场中运动考点01质谱仪和回旋加速器1. （2024年高考甘肃卷）质谱仪是科学研究中的重要仪器，其原理如图所示。

Ⅰ为粒子加速器，加速电压为U ；Ⅱ为速度选择器，匀强电场的电场强度大小为1E ，方向沿纸面向下，匀强磁场的磁感应强度大小为1B ，方向垂直纸面向里；Ⅲ为偏转分离器，匀强磁场的磁感应强度大小为2B ，方向垂直纸面向里。

从S 点释放初速度为零的带电粒子（不计重力），加速后进入速度选择器做直线运动、再由O 点进入分离器做圆周运动，最后打到照相底片的P 点处，运动轨迹如图中虚线所示。

（1）粒子带正电还是负电？求粒子的比荷。

（2）求O 点到P 点的距离。

（3）若速度选择器Ⅱ中匀强电场的电场强度大小变为2E （2E 略大于1E ），方向不变，粒子恰好垂直打在速度选择器右挡板的O ¢点上。

求粒子打在O ¢点的速度大小。

【答案】（1）带正电，21212E UB ；（2）1124UB E B ；（3）2112E E B -【解析】（1）由于粒子向上偏转，根据左手定则可知粒子带正电；设粒子的质量为m ，电荷量为q ，粒子进入速度选择器时的速度为0v ，在速度选择器中粒子做匀速直线运动，由平衡条件011qv B qE =在加速电场中，由动能定理2012qU mv =联立解得，粒子的比荷为21212E q m UB =（2）由洛伦兹力提供向心力2002v qv B mr=可得O 点到P 点的距离为11242UB OP r E B ==（3）粒子进入Ⅱ瞬间，粒子受到向上的洛伦兹力01F qv B =洛向下的电场力2F qE =由于21E E ＞，且011qv B qE =所以通过配速法，如图所示其中满足2011()qE q v v B =+则粒子在速度选择器中水平向右以速度01v v +做匀速运动的同时，竖直方向以1v 做匀速圆周运动，当速度转向到水平向右时，满足垂直打在速度选择器右挡板的O ¢点的要求，故此时粒子打在O ¢点的速度大小为2101112E E v v v v B -¢=++=2. （2023高考福建卷）阿斯顿（F ．Aston ）借助自己发明的质谱仪发现了氖等元素的同位素而获得诺贝尔奖，质谱仪分析同位素简化的工作原理如图所示。

第一章 4 质谱仪与回旋加速器问题？在科学研究和工业生产中，常需要将一束带等量电荷的粒子分开，以便知道其中所含物质的成分。

利用所学的知识，你能设计一个方案，以便分开电荷量相同、质量不同的带电粒子吗？质谱仪我们都知道，电场可以对带电粒子产生作用力，而磁场同样可以对运动中的带电粒子施加作用力。

因此，我们可以利用电场和磁场来控制带电粒子的运动。

通过电场，我们可以让带电粒子获得一定的速度；而利用磁场，则可以让粒子进行圆周运动。

根据公式 r = 我们可以看出，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与质量有关。

如果磁场强度(B)和速度(v)相同，但质量(m)不同，那么半径(r)也会有所不同。

这样一来，我们就可以利用这种差异将不同的粒子分开。

在19世纪末，汤姆孙的学生 受到这一想法的启发，设计出了质谱仪。

利用质谱仪，他发现了氖-20和氖-22这两种同位素，从而证实了它们的存在。

随着时间的推移，质谱仪经过多次改进，已经发展成为一种非常精密的仪器，成为科学研究和工业生产领域中不可或缺的重要工具。

如图1.4-1所示，一个质量为m 、电荷量为q 的粒子从容器A 下方的小孔S1飘入电势差为U 的加速电场。

该粒子的初速度几乎为0,接着经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后撞击到照相底片D 上。

粒子进入磁场时的速度 v 等于它在电场中被加速而得到的速度。

由动能定理得m v 2 = qU由此可知v = （1）AU SB 7 7 7 7 7SS图1.4-1 质谱仪工作原理粒子在磁场中只受洛伦兹力的作用，做匀速圆周运动，圆周的半径为r = （2）把第（1）式中的v代入（2）式，得出粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r如果容器 A 中粒子的电荷量相同而质量不同，它们进入匀强磁场后将沿着不同的半径做圆周运动，因而被分开，并打到照相底片的不同地方。

在实际操作中，我们通常会让中性的气体分子进入电离室A,在那里它们会被电离成带电的离子。

1.4质谱仪与回旋加速器基础导学要点一、质谱仪(1)原理图：如图所示。

(2)加速带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：qU ＝12mv 2。

① (3)偏转带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvB ＝mv 2r。

① (4)由①①两式可以求出粒子的运动半径r 、质量m 、比荷q m 等。

其中由r ＝1B2mU q可知电荷量相同时，半径将随质量变化。

(5)质谱仪的应用可以测定带电粒子的质量和分析同位素。

要点二．回旋加速器的结构和原理两个中空的半圆金属盒D 1和D 2，处于与盒面垂直的匀强磁场中，D 1和D 2间有一定的电势差，如图所示。

1．交变电压的周期：带电粒子做匀速圆周运动的周期T ＝2πm qB与速率、半径均无关，运动相等的时间(半个周期)后进入电场，为了保证带电粒子每次经过狭缝时都被加速，须在狭缝两侧加上跟带电粒子在D 形盒中运动周期相同的交变电压，所以交变电压的周期也与粒子的速率、半径无关，由带电粒子的比荷和磁场的磁感应强度决定。

2．带电粒子的最终能量：由r ＝mv qB知，当带电粒子的运动半径最大时，其速度也最大，若D 形盒半径为R ，则带电粒子的最终动能E km ＝q 2B 2R 22m。

可见，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能地增大磁感应强度B 和D 形盒的半径R 。

3．粒子被加速次数的计算：粒子在回旋加速器盒中被加速的次数n ＝E km Uq(U 是加速电压的大小)，一个周期加速两次。

4．粒子在回旋加速器中运动的时间：在电场中运动的时间为t 1，在磁场中运动的时间为t 2＝n 2T ＝n πm qB(n 是粒子被加速次数)，总时间为t ＝t 1＋t 2，因为t 1①t 2，一般认为在盒内的时间近似等于t 2。

要点突破突破一：质谱仪1．电场和磁场都能对带电粒子施加影响，电场既能使带电粒子加速，又能使带电粒子偏转；磁场虽不能使带电粒子速率变化，但能使带电粒子发生偏转。

第4节质谱仪与回旋加速器核心素养导学物理观念(1)了解质谱仪和回旋加速器的构造和工作原理。

(2)了解回旋加速器面临的技术难题。

科学思维经历质谱仪工作原理的推理过程，体会逻辑推理的思维方法。

科学探究探究质谱仪、回旋加速器、速度选择器、磁流体发电机、霍尔元件等的工作原理。

科学态度与责任体会科学与技术之间的相互影响，能了解科学、技术、社会、环境的关系，在理论与实践结合的过程中体会成功的喜悦。

一、质谱仪1．构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成。

2．原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得12m v2＝由此可知：v＝2qU m①粒子在磁场中只受洛伦兹力的作用，做匀速圆周运动的半径为r＝②由①②两式可得r＝1B2mUq可见：q相同而m不同的粒子，r不同，因而被分开，打在照相底片的不同地方。

又qm＝2UB2r2，可根据圆周运动的半径r，算出粒子的比荷qm。

3．应用：测量带电粒子的质量和分析同位素。

(1)粒子的运动是先在电场中加速，然后在磁场中偏转。

(2)比荷qm不同的粒子偏转距离不同。

二、回旋加速器1．多级加速器(1)各加速区的两极板用独立电源供电。

(2)要获得高能量的粒子，加速器装置要很长。

2．回旋加速器(1)构造：如图所示，D1、D2是两个中空的半圆金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源。

D形盒处于匀强磁场中。

(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速。

(3)周期：粒子每经过一次加速，其轨道半径就大一些，但粒子做圆周运动的周期不变。

1.如图所示是质谱仪示意图，它可以测定单个离子的质量，图中离子源S产生带电荷量为q的离子，经电压为U的电场加速后垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，沿半圆轨道运动到记录它的照相底片P上。

判断下列说法的正误。

(1)只要带电粒子的电荷量相同，经加速电场加速后的末速度都相同。