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节点电压法1. 介绍节点电压法是电路分析中常用的一种方法，通过对电路中每个节点的电压进行分析，可以得到电路中各个元件的电流及节点之间的关系。
这种方法主要基于基尔霍夫电流定律，即电路中进入节点的电流等于出节点的电流之和，利用此定律可以建立节点电压方程组，通过求解方程组可以得到电路中各个节点的电压。
2. 节点电压法的步骤节点电压法的分析步骤如下：2.1 确定参考节点首先，在电路中选择一个节点作为参考节点，将其电压设为0V。
通常选择接地节点作为参考节点。
2.2 标记其他节点的电压对于除参考节点外的每一个节点，都用一个未知变量来表示其电压值，并用标号或符号标记。
2.3 列节点电流方程基于基尔霍夫电流定律，对于每个节点，列出关于该节点的电流方程。
电流方程是根据所连接的元件和电压源的电流关系得到的。
2.4 列电压方程对于每一个节点，利用电压源的正负端的电位差与该节点电压的关系，列出电压方程。
2.5 解方程组将所得到的所有电流方程和电压方程组成一个方程组，通过求解这个方程组可以得到各个节点的电压值。
3. 举例说明下面以一个简单的电路进行举例，说明节点电压法的应用：电路图电路图首先，我们选择节点A作为参考节点。
然后，我们标记节点B和节点C的电压分别为Vb和Vc。
根据基尔霍夫电流定律，我们可以得到以下电流方程：•I1 = I2 + I3•I2 = I4 + I5根据电压源的正负端的电位差与该节点电压的关系，我们可以得到以下电压方程：•Vb = 5 - 10I2•Vc = 15 - 10I4将得到的电流方程和电压方程组成方程组：•I1 = I2 + I3•I2 = I4 + I5•Vb = 5 - 10I2•Vc = 15 - 10I4通过求解这个方程组，我们可以得到节点B和节点C的电压值。
进而可以计算出电路中各个元件的电流值。
4. 节点电压法的优势节点电压法具有以下优势：4.1 适用于复杂电路节点电压法可以用于分析复杂电路，无论电路中是否存在电流源或电压源，都可以通过建立方程组来求解节点电压。
§2-2节点（电压）分析法1.为什么要引入节点（电压）分析法目的：2.什么是节点（电压）分析法3.参考节点4.节点（电压）分析法具体步骤5.特殊情况使用支路分析法时，独立方程数目与支路数相等，当电路的支路数很多而节点较少时，使用支路分析法仍要解很多方程，是否有办法可使方程数减少呢？一、引入2、目的：1、原因：减少电路方程的数目。
3、如何实现？二、节点分析法1.指导思想：用未知的节点电压代替未知的支路电压来建立电路方程。
2.节点电压：独立节点对非独立（参考）节点的电压。
对于有n个节点的电路，只有（n－1）个独立的节点。
3.节点分析法：用KCL建立节点电流方程，然后用节点电压去表示支路电流，最后求解节电电压的方法。
注意：这里“节点”的含义（1）从节点出发（KCL），（2）用节电电压作变量①选参考节点；标出各支路电流参考方向和节点电压。
②对独立节点列节电电流方程[（n－1）个]。
③通过KVL和元件特性用节点电压表示支路电流。
④将以节点电压表示的支路电流代入步骤（2）中的节点方程，整理后可得以节点电压为变量的规范化的电路方程。
三、具体步骤和注意事项：1.解题步骤R4i4例说明：⎧u u 111111其它量类似。
当支路含有电流源时，该支路等效电流源就是电流源本身；当支路含有的是有伴电压源时，该支路等效电流源大小为电压源与该支路电导的乘积，方向与电压源为非关联。
有伴电压源支路等效电流源与该支路电流不同（等效电流源只是该支路电流的一部分）。
等效电流源：注意：G kk —是连接到节点k 的各支路电导的总和，称为节点k 的自电导，总为“＋”。
G kj —是联接节点k 和节点j 的各支路电导之和的“－”值，称为节点i 和节点j 的互电导。
I Sk —是流入节点k 的各等效电流源电流的代数和（流入为“＋”，流出为“—”）。
I Sk ＝i S1＋…＋i Sj +…其中:对于任何具有n个独立节点的电路，有n个方程且每个节点方程可由下述方程描述:自导×本节点电压＋∑互导×相邻节点电压＝∑(±电压源×该支路电导)＋∑±电流源 具体为，对第k个独立节点，节点方程为:节点k ：G k1u 1+…+G kk u k +…+G kn u n =I S k2、注意事项1)各支路中的电导应该是该支路中的总电导。
节点电压法在电路分析中，节点电压法（Node Voltage Method）是一种常用的分析电路的方法。
它是基于基尔霍夫定律和欧姆定律的理论基础上进行分析的。
节点电压法在解决复杂电路中的电压和电流问题时非常有效，并且能够提供详细且准确的结果。
为了使用节点电压法，我们首先需要理解什么是电路的节点。
在电路中，节点是指至少有三条电路元件相连的交点。
节点是电流的分流点和汇流点，通过在每个节点上定义一个未知量来分析电路。
基本原理节点电压法的基本原理是基于两个定律：基尔霍夫定律和欧姆定律。
基尔霍夫定律分为基尔霍夫第一定律（电流守恒定律）和基尔霍夫第二定律（电势守恒定律）。
基尔霍夫第一定律：在一个封闭的电路中，电流的总和等于零。
这意味着电流在节点分裂为不同的支路时，入节点的电流等于出节点的电流。
基尔霍夫第二定律：在电路中，沿着任意闭合路径的电势降落之和等于电势上升之和。
这意味着对于每个节点，其电势相等。
欧姆定律：在电路中，电压等于电流乘以电阻。
这个定律可以用来计算电路中不同节点的电压。
基于以上定律，使用节点电压法可以按照以下步骤进行电路分析：1.选择一个节点作为参考节点（通常选择地点或电源的负极），将其电势设为零。
2.对于每个非参考节点，设定一个未知量表示该节点的电势。
3.根据基尔霍夫定律，对于每个节点，将入节点和出节点的电流之和设为零。
4.使用欧姆定律，根据电流和电阻之间的关系计算电路中的电压。
5.列出节点电压方程组，并求解该方程组以计算出未知节点的电势。
例子让我们通过一个简单的电路例子来演示节点电压法的应用。
假设我们有以下电路：电路图电路图我们的目标是计算节点A和节点B之间的电压。
首先，我们选择节点B作为参考节点，将其电势设为零。
然后我们定义节点A 的电势为V_A。
根据基尔霍夫定律，我们可以列出以下方程：(V_A - 10) / 5 + (V_A - 0) / 10 = 0根据欧姆定律，我们可以将方程转化为以下形式：2V_A - 10 = V_A解这个方程，我们得到V_A = 10V。
结点电压法内容
结点电压法是一种电路分析方法，用于解决包含多个电压源、电流源和电阻的电路的问题。
结点电压法的基本思想是，将电路中的每个节点都作为一个未知量，通过节点的电压来表示。
然后利用基尔霍夫定律和欧姆定律，建立节点电压之间的各种关系式，最终求解节点电压。
使用结点电压法的步骤如下：
1. 选择一个节点作为参考节点，通常选取地（ground）作为参考节点。
2. 对于电路中的每个节点，用一个未知量表示节点电压，并定义一个相对于参考节点的电压参考方向。
3. 根据基尔霍夫电流定律，在每个节点处建立节点电流方程。
节点电流等于进入节点的电流和离开节点的电流之和。
4. 根据欧姆定律，在每个电阻元件处建立电压-电流关系式。
根据电压参考方向的选择，可以根据欧姆定律写出电流等于电压差除以电阻的关系式。
5. 解这些方程组，得到所有节点电压的值。
结点电压法在解决电路问题时具有许多优点，如可以处理复杂的电路，可以得到电路中各个节点的电压值，可以得出各个元件的电流值等。
但是，结点电压法也存在一些限制，如需要建立大量的方程并进行复杂的代数运算，对于大型电路可能耗时较长。
总之，结点电压法是一种适用于各种电路的分析方法，可以快速求解电路中各个
节点的电压值，并得到电路中各个元件的电流值。
节点电流法和节点电压法
节点电流法（Nodal Analysis）和节点电压法（Mesh Analysis）是电路分析中常用的两种方法，用于分析电路中的电流和电压分布。
这两种方法基于基尔霍夫定律和欧姆定律。
1. 节点电流法（Nodal Analysis）：
-原理：基于基尔霍夫电流定律，该定律表明一个节点的总电流等于从该节点流出的电流之和。
-步骤：
1. 选择一个参考节点（一般称为地节点）。
2. 对于每个非参考节点，编写基尔霍夫电流方程，该方程等于该节点的进入电流之和等于离开电流之和。
3. 解这些方程以找到每个节点的电流。
-优点：特别适用于有大量电流源的电路。
2. 节点电压法（Mesh Analysis）：
-原理：基于基尔霍夫电压定律，该定律表明沿着任何闭合回路的总电压降等于该回路内的总电压源之和。
-步骤：
1. 确定电路中的网（Mesh），每个网是一个简单的闭合回路。
2. 对每个网，编写基尔霍夫电压方程，该方程等于该回路内的电压源之和等于电阻和电流源引起的电压降之和。
3. 解这些方程以找到每个网格的电流。
-优点：特别适用于有大量电压源的电路。
这两种方法本质上是等效的，但在不同情况下选择使用其中一种方法可能更方便。
在实际应用中，根据电路的特点和要解决的问题，选择使用节点电流法或节点电压法。
节点电压法的特点
节点电压法是一种用于分析和解决电路问题的方法，其特点包括：
1. 适用范围广：节点电压法可以适用于求解任意复杂的电路，包括线性和非线性电路、直流和交流电路。
无论电路中有多少个电源、电阻和电容等元件，都可以使用节点电压法进行分析。
2. 精确可靠：节点电压法是一种基于数学原理的电路分析方法，不依赖于特定的电路形式或结构，因此具有较高的准确性和可靠性。
通过建立节点电压方程组，可以精确计算电路中各个节点的电压值。
3. 独立性强：节点电压法只关注电路中各个节点的电压，而不考虑电路中的电流或功率等其他参数。
这使得节点电压法具有较强的独立性，可以独立分析和计算电路中的各个节点。
4. 自动满足KVL：结点电压方程的本质是KCL方程，由结点电压方程求的节点电压后，可以通过KVL求出各支路电压。
5. 适用于计算机求解：当电路中有电压源时，求解方程工作量较大，但节点电压法适用于计算机求解。
总之，节点电压法是一种高效、精确、可靠的电路分析方法，适用于多种类型的电路，并且可以与计算机技术结合使用，提高分析效率。
![[电路分析]节点电压法](https://uimg.taocdn.com/c0b15179ccbff121dd368370.webp)
节点电压法.一、节点电压方程出发点进一步减少方程数，用未知的节点电压代替未知的支路电压来建立方程。
图3.2-1电路共有4个节点、 6条支路（把电流源和电导并联的电路看成是一条支路）。
用支路电流法计算，需列写6个独立的方程选取节点d为参考点，d点的电位为，则节点a、b、c为独立的节点，它们与d 点之间的电压称为各节点的节点电压（node voltage），实际上就是各点的电位。
这样a、b、c的节点电压是。
各电导支路的支路电流也就可用节点电压来表示结论：用3个节点电压表示了6个支路电压。
进一步减少了方程数。
1、节点电压方程根据KCL，可得图3.2-1电路的节点电压方程节点电压方程的一般形式自电导×本节点电压－Σ（互电导×相邻节点电压）= 流入本节点的所有电流源的电流的代数和自电导（self conductance）是指与每个节点相连的所有电导之和，互电导（mutual conductance）是指连接两个节点之间的支路电导。
节点电压法分析电路的一般步骤确定参考节点，并给其他独立节点编号。
列写节点电压方程，并求解方程，求得各节点电压。
由求得的节点电压，再求其他的电路变量，如支路电流、电压等。
例3.2-1 图3.2-1所示电路中，G1=G2=G3=2S，G4=G5=G6=1S，，，求各支路电流。
解：1. 电路共有4个节点，选取d为参考点，。
其他三个独立节点的节点电压分别为。
2. 列写节点电压方程节点a：节点b：节点c：代入参数，并整理，得到解方程，得3. 求各支路电流特别注意：节点电压方程的本质是KCL，即Σ(流出电流) =Σ(流入电流)，在节点电压方程中，方程的左边是与节点相连的电导上流出的电流之和，方程的右边则是与节点相连的电流源流入该节点的电流之和。
如果某个电流源上还串联有一个电导，那么该电导就不应再计入自电导和互电导之中，因为该电导上的电流（与它串联的电流源的电流）已经计入方程右边了。
节点电压法1. 引言节点电压法（Node Voltage Method）是一种常用的电路分析方法，用于解析复杂电路中的电流和电压。
其基本思想是以电路节点的电压作为基准，通过建立节点方程来求解电路中的各个分支电流和节点电压。
本文将介绍节点电压法的基本原理、应用步骤以及示例分析。
在使用节点电压法时，我们需要了解电路中的阻抗、电流、电压等概念，以及使用基本的电路分析方法和电路分析工具。
2. 基本原理在电路中，节点是指电路中的连接点，电路中的每个元件（例如电阻、电容、电感等）可以看作是连接在不同节点之间的连接器。
节点电压法的基本原理是，将每个节点的电压视为未知量，通过建立节点方程求解电路中的电流和电压。
节点电压法的基本假设是电路满足基尔霍夫定律和欧姆定律。
基尔霍夫定律规定，在任意一点，进入该点的电流等于出该点的电流之和。
欧姆定律则说明了电流和电压之间的关系。
3. 应用步骤使用节点电压法进行电路分析，首先需要完成以下几个步骤：步骤一：确定参考节点在使用节点电压法进行电路分析时，我们需要选择一个节点作为参考节点（Ground）。
通常选择与电路中最多连接元件的节点作为参考节点，并将其电压设定为零。
步骤二：标记节点电压对于每个非参考节点，我们需要引入一个未知量，即节点电压。
这些节点电压可以通过使用一个字母加上节点编号来标记，例如V1、V2、V3等。
步骤三：建立节点方程对于每个非参考节点，我们利用基尔霍夫定律和欧姆定律建立节点方程。
基尔霍夫定律告诉我们输入节点的电流等于输出节点的电流之和，而欧姆定律则告诉我们电流和电压之间的关系。
步骤四：求解方程通过解析节点方程，我们可以得到每个节点的电压值。
这些节点电压值可以用于计算电流和其他电路参数。
4. 示例分析下面通过一个简单的电路示例来演示节点电压法的应用。
电路示例电路示例假设我们需要求解电阻R2和电感L1中的电流以及各个节点的电压。
首先选择节点A作为参考节点，并将其电压设定为0V。
节点电压法的步骤一、引言节点电压法是电路分析中的一种重要方法，它可以用来求解复杂的电路问题。
在进行节点电压法的分析时，需要按照一定的步骤进行操作。
本文将详细介绍节点电压法的步骤。
二、节点电压法的基本原理在进行节点电压法分析时，需要先了解其基本原理。
节点电压法是以每个节点的电势差为变量，通过列方程组求解各个节点的电势差，并进而得到各个元件上的电流和功率等信息。
因此，在使用该方法时，需要先确定每个节点的参考点，并将其与其他未知量联系起来。
三、确定参考点在使用节点电压法进行分析时，需要先确定一个参考点。
通常情况下，选择一个处于地位较高或者比较容易处理的点作为参考点。
在实际应用中，可以根据具体情况选择不同位置作为参考点。
四、标记未知量在确定参考点之后，需要标记出所有未知量。
通常情况下，在使用节点电压法进行分析时，我们会标记出每个元件两端所对应的未知量，并以该未知量作为该元件所对应方程式中的变量。
五、列方程组在标记出所有未知量之后，需要列出方程组。
通常情况下，在使用节点电压法进行分析时，我们会根据参考点的位置，将每个节点的电势差表示为该节点与参考点之间的电势差。
然后，我们会根据各个元件两端所对应的未知量，列出相应的方程式，并将其放入方程组中。
六、解方程组在列出方程组之后，需要解出各个未知量。
通常情况下，在使用节点电压法进行分析时，我们可以采用高斯消元法或者克拉默法等方法来解出方程组中的各个未知量。
七、检验结果在解出各个未知量之后，需要对结果进行检验。
通常情况下，在使用节点电压法进行分析时，我们可以通过计算每个元件上的电流和功率等信息来检验结果是否正确。
八、总结综上所述，节点电压法是一种重要的电路分析方法。
在进行该方法的分析时，需要按照一定步骤进行操作。
具体而言，需要确定参考点、标记未知量、列方程组、解方程组以及检验结果等步骤。
通过这些步骤的操作，可以得到准确可靠的分析结果。
节点电压法分析的原理节点电压法是一种电路分析方法，用于求解电路中各个节点的电压。
它基于简单的基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律，通过列写节点电流方程和节点电压方程来建立电路方程组，然后通过求解这个方程组来得到节点的电压。
节点电压法的主要原理是根据基尔霍夫电流定律和电压定律建立电路方程组，然后通过求解这个方程组来求解节点的电压。
首先，将电路中的节点选取为未知量，对每个节点写出基尔霍夫电流定律式。
根据基尔霍夫电流定律，对于一个节点来说，进入该节点的电流之和等于离开该节点的电流之和。
然后，对于每个节点，用该节点的电压减去相邻节点的电压，得到节点间的电压差。
再根据基尔霍夫电压定律，对于一个回路来说，电动势之和等于电动势之和。
根据这个定律，可以对每个回路写出方程。
通过对每个节点和回路写出方程，最后得到一个电路方程组。
这个方程组的未知量是各个节点的电压。
解这个方程组，就可以得到电路中各个节点的电压。
节点电压法的步骤如下：1. 选择一个节点作为参考节点，通常选取一个地节点或电源的负极作为参考节点。
2. 对于除参考节点外的每个节点，写出基尔霍夫电流定律的方程。
这些方程描述了该节点进入和离开的电流之和为零。
3. 对于每个回路，写出基尔霍夫电压定律的方程。
这些方程描述了回路上各个电动势之和为零。
4. 根据节点和回路的方程写出电路方程组。
5. 解电路方程组，求解各个节点的电压。
节点电压法的优点是适用范围广，可以分析复杂的电路。
它可以处理非线性电路和含有电流源的电路。
同时，它也更加直观，可以方便地得到节点的电压值。
然而，节点电压法也有一些局限性。
首先，对于大规模的复杂电路，方程组往往庞大复杂，求解困难。
其次，节点电压法要求选择参考节点，如果选择不当可能导致方程组的复杂性增加。
另外，节点电压法要求对电路进行合理的简化和变换，以便更好地应用该方法，这需要有一定的电路分析经验。
总的来说，节点电压法是一种常用的电路分析方法。
它以节点作为未知量，通过基尔霍夫电流定律和电压定律建立电路方程组，再通过求解这个方程组得到节点的电压。
节点电压法节点电压法是一种基本的电路分析方法，它是基于基尔霍夫电压法和欧姆定律的原理而得出的。
该方法适用于解决复杂电路中的节点电压，可以用来求解电路中各个分支的电流以及电路中任意两个节点之间的电势差。
以下详细介绍节点电压法的原理及应用：节点电压法的基本思想是将电路中任意两个节点之间的电势差表示为各个电源电压和各个分支电阻的乘积之和，从而构建一个节点电压方程组，通过解这个方程组可以得出电路中各个节点的电压值。
具体来说，节点电压法分为以下步骤：1、虚设一个参考节点，假设它为电路中的0V点，这样就可以把电路中的所有节点的电压值都表示为相对于此参考节点的电势差。
2、对于每个非参考节点，用一个未知数表示它相对于参考节点的电势差。
3、对于每个电源和每个电阻，用欧姆定律来表示节点电势差与通过它们的电流之间的关系，即U=IR。
4、对于每个节点，应用基尔霍夫电流定律，即该节点的所有进出电流之和为0。
5、将上述电压和电流方程整合在一起，形成一个以未知数节点电压值为变量的方程组。
6、解方程组，就可以得出电路中各个节点的电压值。
下面通过一个例子来演示节点电压法的应用。
如图所示，已知电路中各个电阻的阻值、电源电压的大小和极性，请用节点电压法计算电路中各个节点的电压值。
接下来，根据欧姆定律，可得：VA/3 + (VA- VB)/4 + VA/2 - 30 = 0同时，由于A和B节点处的电流之和为0，因此可得：将上述式子整理后，可以得出以下节点电压方程组：1、7VA - 3VB = 180通过解这个方程组，即可以得到VA = 90V和VB = 30V。
由此可知，节点电压法可以有效地解决电路中各个节点的电压值，为电路设计和分析提供了便利。
值得注意的是，节点电压法要求对电路中的每一个节点都给定一个未知变量，因此对于大型电路来说，方程组的规模较大，计算量也较大。
因此，在实际应用中，需要综合考虑计算效率和精度问题，选择合适的电路分析方法。
节点电压法的一般公式
节点电压法是求解电路中分布电压的一种常用方法，也是电路分析理论中的重要内容之一。
该方法通过将电路的每个节点视为一个独立的电荷池，利用基尔霍夫电流定律和欧姆定律进行计算，最终得到电路中各节点的电压值，从而解决电路中的问题。
节点电压法的一般公式为：在任意一个节点上，将进入该节点的电流之和等于离开该节点的电流之和，即ΣIin = ΣIout；同时节点上的电压等于通过该节点的所有电压降的代数和，即Vi = ΣVn。
节点电压法的具体步骤如下：
1.确定电路的节点数量，每个节点用一个符号来表示。
2.在电路图中标出各节点的电压符号，通常以节点1为起点，以其他节点的电压值相对于节点1为参考进行表示。
3.利用基尔霍夫电流定律和欧姆定律，写出每个节点的方程。
4.同时，利用电路图中给定的电阻等参数，带入节点方程进行求解。
5.求解出各节点的电压值，并根据电压值的大小和符号，判断对应元件的正负极性，从而确定电路中的电流和功率等参数。
节点电压法的优点是可以适用于复杂的电路问题，能够精确地计算各节点的电压值，特别适用于需要对电路中各元件进行分析和优化
的场景。
但该方法的缺点是在较大的电路中计算量较大，需要较长的时间和耐心来完成。
总之，节点电压法是一种重要的电路分析方法，具有广泛的应用价值。
学习和掌握该方法对于电子工程师和电路设计师来说都是十分必要和重要的，对于深入理解电路分析理论和实际应用场景都具有重要的指导意义。
3.2.2 节点电压法
这种方法是在具有N 个节点的电路中，选取一个节点为参考点，其余各节点到参考点的电压（电位）称为该节点的节点电压，以节点电压为未知量列写除参考点外的N -1个节点的KCL 方程，连立求解该方程组求出节点电压，进而求出各支路电流。
1.节点电压法
现通过图3-22 所示电路求解各支路电流来阐述节点电压法。
在图3-22所示电路中，选0节点为参考点，1、2节点的节点电压分别为Un 1、Un 2，则各条支路的电流分别用节点电压表示为
11111n n U G R U I ==
22222n n U G R U I ==
)(2133
213n n n n U U G R U U I -=-= )(2144214n n n n U U G R U U I -=-=
)(2155215n S n S U U G R U U I -=-=
根据KCL 列1、2节点的电流方程：
节点1： 03211=---I I I I S
5S1图3-22 节点电压法
节点2： 022543=--++S I I I I I （3-24） 将支路电流用对应的节点电压代入上面的两节点1、2的电流方程式式（3-24），整理得：
11
2254321431
2431431)()()()(R U I U G G G G U G G I U G G U G G G S S n n S n n +-=+++++-=+-++ （3-25）
解式（3-25）方程组，求出节点电压21,n n U U ，便求出各支路电流。
观察与分析上题有如下特点：
1）式（3-25）中节点1的电流方程中，1n U 前面的系数是431G G G ++是连到节点1的所有电导之和，称为节点1的自电导，用11G 表示，即。
43111G G G G ++=；同理在节点2的方程中2n U 前面的系数是5432G G G G +++，是连到节点2所有电导之和，称为节点的自电导，可用22G 表示，即543222G G G G G +++=，自电导总取正值。
2）在式（3-25）中，节点1的电流方程中2n U 前面的系数是)(31G G +-；在节点2的方程中，1n U 前面的系数 也是)(31G G +-，它们是节点1和节点2之间相连接的各支路的所有电导之和，称为互电导，互电导总取负值。
3）式（3-25）等式右边分别为流入节点1和节点2的电流源电流的代数和（流入为正，流出为负）；若是电压源与电阻相串联的支路，则相当于变换成电流源与电导相并联的支路，分别用21,Sn Sn I I 表示，则
11S Sn I I =，1122R U I I S S Sn +
-= 这样，式（3-25）可写成：
∑∑=+-=-22221121
212111Sn n n Sn n n I U G U G I U G U G （3-26）
这就是具有两个独立节点电路的节点电压方程得一般形式。
将式（3-26 ）推广，对具有n -1个独立节点的电路，若将第n 个节点指定
为参考节点，则节点电压方程可用下式表示：
1)1()1(1212111Sn n n n n n I U G U G U G =-----
)
1()1()1)(1(22)1(1112
)1()1(2222121--------=+---=--+-n Sn n n n n n n n n Sn n n n n n I U G U G U G I U G U G U G
）（ （3-27） 式中，有相同下标的电导2211G G 、、……分别为各节点的自电导，有不同下标的电导2112G G 、、……分别为各节点的互电导，且2112G G =。
自电导总为正，互电导总为负。
若两节点间没有支路直接相连接时，相应的互电导为零。
根据以上讨论，可归纳出节点电压法的主要步骤如下：
1）选定某一节点为参考节点，并将其余各节点对应于参考点的电压（节点电压）作为未知量，并设节点电压的参考方向均指向参考节点。
2）按照上述规则，列出节点电压方程。
3）联立求解方程组，解得各节点电压。
4）选各支路电流参考方向，根据基尔霍夫电压定律或欧姆定律可以求出各支路电流。
节点分析法只需对（n -1）个独立节点列写KCL 方程，而省去了按KVL 列写的独立回路电压方程，所以对节点数较少的电路特别适用。
