重力正演、反演

重磁反演方法是一种地球物理勘探方法，用于研究地下的重力和磁力场。

它通过测量地球表面上的重力和磁力数据，推断地下的密度和磁性分布。

重磁反演方法的基本原理是根据地球物理学的基本方程，建立地下密度和磁性分布与地表重力和磁力场之间的关系。

然后，通过数学模型和计算方法，将地表观测数据转化为地下模型的参数。

在重磁反演方法中，常用的数学模型包括正演模型和反演模型。

正演模型是根据地下密度和磁性分布计算地表重力和磁力场的模型，而反演模型则是根据地表观测数据反推地下密度和磁性分布的模型。

重磁反演方法的应用范围广泛，可以用于研究地球内部的结构、地下矿产资源的勘探、地下水资源的调查等。

它在地质勘探、矿产勘探、环境地质等领域具有重要的应用价值。

需要注意的是，重磁反演方法是一种间接方法，其结果受到多种因素的影响，如观测误差、模型假设等。

因此，在实际应用中需要结合其他地球物理勘探方法和地质资料进行综合分析，以提高解释的准确性和可靠性。

简述重力场的正反演问题
重力场的正反演问题涉及重力异常的正演和反演。

正演问题是给定地下某种地质体的形状、产状和剩余密度等，通过理论计算来求得它在地面上产生的异常大小、特征和变化规律，这是正向思维的问题。

反演问题则是依据已获得的异常特征、数值大小、分布情形等并结合物性资料来求解地下地质体的形状和空间位置等，这是逆向思维的问题。

重力正演是指根据地下地质体的形状、大小、密度等物理参数，利用重力场理论计算其在地球表面产生的重力异常。

重力反演则是根据实测的重力异常数据，结合物性资料，推断地下地质体的形状、大小、空间位置等信息。

重力正演是解决正问题的过程，它从地下地质体的物理参数出发，预测其在地球表面产生的重力异常。

重力反演则是解决反问题的过程，它从实测的重力异常数据出发，推断地下地质体的形状、大小、空间位置等信息。

重力场的正反演问题在地球物理学中具有重要的应用价值，例如在矿产资源勘探、地质构造研究、地下水资源调查等领域都有广泛的应用。

通过正反演问题的解决，可以更好地理解地球内部结构和动力学过程，为资源开发和环境保护提供科学依据。

应用重力学第八讲重力异常反演d?解正问题是解反问题的基础，解反问题是目的。

仅从地质角度，解重力反演问题的目标9矿体类问题:寻找、研究或推断金属或非金属矿体；9构造类问题:研究地质构造，包括控矿构造，如含石油、天然气、煤的构造以及区域性的深部构造等。

从地球物理角度，解重力反演问题的目标9矿体类问题:确定地质体的几何和物性参数；9构造类问题:确定物性分界面的深度及起伏；9密度分布问题:确定密度的分布。

一、计算地质模型体的几何及物性参数(一)直接法直接利用由反演目标引起的局部异常，通过某种积分运算和函数关系，求得与异常分布有关地质体的某些参量。

(二)特征点法根据异常曲线上的一些点或特征点（如极大值点、零值点、拐点）的异常值及相应的坐标求取场源体的几何或物性参数;仅适用于剩余密度为常数的几何形体。

异常曲线形态分类第一类是单峰异常，零值点在无穷远处如球体的Δg曲线、台阶的Vxz曲线等；第二类是具有极大值、极小值和一个零值点如球体的Vxz曲线、台阶的Vzz、Vzzz曲线；第三类是具有一个极大值、两个极小值和两个零值点如球体、水平圆柱体的Vzz和Vzzz曲线；第四类是台阶的Δg曲线，一边高一边低的形态应用条件对异常作平滑处理，尽量准确确定原点的位置； 对异常曲线作分离处理，获得单纯由研究对象引起的异常；对剩余（局部）异常进行分类，判明该异常的场源体接近于何种可能的几何形体，然后选用相应的反演公式。

2223/2212()(GMDGMDg x D x D Δ=++)(6524.2/12/1x x ′−)(4811.03/13/1x x ′−)(4056.04/14/1x x ′−{{{ D1/2)nGD πμ=(三)选择法根据异常分布和变化特征，结合地质和其他地球物理和物性等资料，给出初始地质体模型;进行正演计算，将理论异常与实测异常对比; 若两者偏差较大，对模型进行修改，重算其理论异常计算，再次进行对比……;如此反复进行，直至两种异常的偏差达到事前要求的误差范围为止，则这最后的理论模型就可作为所求的解答了。

正演和反演的区别
在不同学科正反演定义有微小差别,但大体上一致的.举个几个的例子：
在地球物理中,已经知道地球介质的性质,如（地震波传播速度等）,求地震波的走时（即地震波在地球中的传播时间等）这是正演；又如,已知地下介质结构,物质特性等,求波速,重力值,电磁学,地热学上的等一些指标因素,这叫正演.
反过来,已经知道如地震波的传播速度,让求地球介质的性质等,这叫反演；又如,已经知道某地的重力异常值,反求该地区地下的物质特性等,是反演.
在遥感影像解译中,反演就是不知道影像上的地面物体是什么,而根据光谱信息等反求地面物体.
总之,一般来说,在实际应用中,反演用的比较多,因为往往人们都是想根据手里的资料反求未知的东西.但是正演是反演的基础,只有有了大量正演知识,你才能正确的反演.。

地球物理反演原理与方法的综述地球物理反演是一种通过测量数据，利用物理定律和数学模型来推断地下物质结构的方法。

它在地球科学领域具有重要的应用价值，可以用于勘探矿产资源、地下水资源、地质构造和地壳运动等方面的研究。

地球物理反演的原理和方法多种多样，本文将对其中的一些主要方法进行综述。

地球物理反演的原理基于物理学和数学的基本原理，通过测量地下的物理场参数（如重力场、地磁场、地电场等）或地震波的反射、折射特征，利用物理定律建立数学模型，通过求解逆问题来得到地下物质的空间分布和性质。

常见的物理场参数反演方法包括重力反演、磁法反演、电法反演等，而地震反演是地球物理反演中最常用的方法之一。

地震反演是一种通过测量地震波在地下的传播路径和速度信息，推断地下介质的物理性质的技术。

它广泛应用于地球深部结构、地震震源机制、地震风险评估等领域。

地震反演的主要方法包括走时层析、波动方程反演、全波形反演等。

走时层析方法是一种常见的地震反演方法，它通过分析地震波到达的走时信息，来推断介质的速度分布。

波动方程反演和全波形反演则是基于波动方程和地震波记录数据来求解介质参数的反演方法，它们能够获得更为精细的地下介质结构和物理性质信息。

重力反演是利用地球的重力场变化来推断地下密度分布的方法。

通过测量地表上的重力场数据，并建立重力场与地下物质密度分布之间的数学关系，可以进行重力反演计算。

常见的重力反演方法包括正演模拟法、梯度反演法和全合成反演法等。

磁法反演是利用地球的磁场变化来推断地下矿产或地质构造的方法。

通过测量地表上的磁场数据，并建立磁场与地下物质磁化率或磁导率分布之间的关系，可以进行磁法反演计算。

常见的磁法反演方法包括正演模拟法、梯度反演法和全合成反演法等。

电法反演是利用地球的电场变化来推断地下电性分布的方法。

通过测量地表上的电场数据，并建立电场与地下物质电阻率分布之间的数学关系，可以进行电法反演计算。

常见的电法反演方法包括两极化法、多极化法和工程法等。

重力学与固体潮复习纲要唐杰整理geojason@ 一：1、重力、单位，重力的数学表达式，地球的重力场；2、重力位、等位面、引力场的边值问题，正常重力公式；3、重力位的球谐及数展开式，大地水准面，地球椭球；4、斯托克司定理和索米扬那公式，正常重力场的计算。

5、地球异常重力场，布隆斯公式，纯重力异常，重力异常。

6、重力异常定义、实质。

7、计算重力异常的基本公式。

重力异常的正演问题、反演问题二：1、相对重力测量仪器的基本工作原理、角灵敏度；影响仪器精度的主要因素。

零长弹簧技术。

2、基点网的作用，基点网的布置。

3、卫星重力测量的基本方法和原理。

地球重力场模型，卫星重力测量技术的基本模式（4种）4、重力测量成果的内部校正5、地形校正、高度校正、中间层校正、正常场校正的方法。

6、自由空间重力异常、布格重力异常、均衡重力异常的计算方法及地质—地球物理意义；7、普拉持地壳均衡模型，艾里均衡模型三：1.重力异常的正演问题、反演问题；2.均匀密度球体、水平圆柱体、台阶的重力异常正演方法，异常特征，反演方法；3.密度界面的剩余密度的确定方法；4.单一密度界面异常的特征及反演解释方法（近似解法、矩阵法）；5.解复杂密度体正演问题的基本思想；6.最优化选择法的基本思想；7.重力异常划分的基本方法；8.区域和局部重力异常的基本特征；9.重力异常向上、向下延拓的方法原理及作用（空间域及频率域）；10.重力异常导数换算的方法原理和作用（空间域及频率域）；11.断裂构造在重力异常图上的主要识别标志。

普通物探复习纲要•一、重力勘探1、重力、重力异常、单位；2、重力位、等位面、正常重力公式、计算重力异常的基本公式；3、重力异常的正演问题、反演问题；4、相对重力测量仪器的基本工作原理、角灵敏度；5、重力测量成果的内部校正、外部校正；6、自由空间重力异常、布格重力异常、均衡重力异常的计算方法及地质—地球物理意义；7、均匀密度球体、水平圆柱体、台阶的重力异常特征，解释方法；8、密度界面的剩余密度的确定方法；9、单一密度界面异常的特征及解释方法（近似解法、矩阵法）；10、解复杂密度体正演问题的基本思想；11、最优化选择法的基本思想；12、重力异常划分的基本方法；13、区域和局部重力异常的基本特征；14、重力异常向上、向下延拓的方法原理及作用；15、重力异常导数换算的方法原理和作用；16、断裂构造在重力异常图上的主要识别标志。

三维盐丘模型重力异常正演与约束反演研究的开题报告一、研究背景地球物理勘探技术常常利用重力资料来探测地下构造与岩性变化，其中三维盐丘模型对勘探盆地油气资源具有重要意义。

盐丘是由地壳下积累的盐岩物质隆起而形成的椭圆形几何体，具有天然的覆盖形式与沉积填充的同位素标志等特点。

在目前的研究中，重力异常探测技术是三维盐丘模型分析的基础之一。

重力异常是由于地球内部质量分布不均造成的引力异常，可以通过建立数学模型来计算及反演。

然而，由于盐体的高密度与强反射特性，其在重力场中呈现出明显的异常表现。

在分析盐体结构时，需要对其重力异常进行定量计算及反演。

二、研究目的本研究旨在建立三维盐丘模型重力异常正演模型，通过对盐体结构特征进行研究，提高盆地油气资源的勘探效率与准确性，并采用约束反演技术对重力异常进行反演，以实现对盐体结构特征的定量分析。

三、研究内容及方法1. 建立三维盐丘模型：利用地震资料提取出盐体结构，在建立三维模型时采用地质解释、测量技术、成像技术及计算机模拟技术等多种手段，确定盐体的几何形态、大小及空间位置等特征。

2. 重力异常正演模型：通过网格化的方式，建立三维盐丘模型重力场分布的数学模型，并计算出盐体结构的重力异常。

3. 约束反演方法：采用先验信息、约束优化等数学方法，对重力异常进行反演，得到盐体结构的定量分析结果。

四、预期成果通过建立三维盐丘模型重力异常正演与约束反演模型，实现对盐体结构特征的定量研究，提高油气资源勘探效率与准确度，为油气勘探事业的发展提供相关技术支持。

五、研究意义本研究具有重要的理论与应用价值，对盐体结构的勘探及油气资源的发现与开采具有实际意义。

同时，通过建立数学模型及采用约束反演技术，对重力异常进行反演，提高分析结果的准确性与可靠性，在盆地油气资源开发中具有重要的应用前景。

第一章反演理论第一节基本概念一．反演和正演1．反演反演是一个很广的概念，根据地震波场、地球自由振荡、交变电磁场、重力场以及热学等地球物理观测数据去推测地球内部的结构形态及物质成分，来定量计算各种有关的物理参数，这些都可以归结为反演问题。

在地震勘探中，反演的一个重要应用就是由地震记录得到波阻抗。

有反演，还有正演。

要正确理解反演问题，还要知道正演的概念。

2．正演正演和反演相反，它是对一个假设的地质模型，给定某些参数（如速度、层数、厚度）用理论关系式（数学模型）推导出某种可测量的量（如地震波）。

在地震勘探中，正演的一个重要应用就是制作合成地震记录。

3．例子考虑地球内部的温度分布，假定地球内部的温度随深度线性增加，其关系式可表示成：T(z)=a+bz正演：给定a和b，求不同深度z的对应温度T(z)反演：已经在不同点z测得T(z)，求a和b。

二．反演问题描述和公式表达的几个重要问题1．应用哪种参数化方式——离散的还是连续的？2．地球物理数据的性质是什么？观测中的误差是什么？3．问题能不能作为数学问题提出，如果能够，它是不是适定的？4．对问题有无物理约束？5．能获得什么类型的解，达到什么精度？要求得到近似解、解的范围、还是精确解？6．问题是线性的还是非线性的？7．问题是欠定的、超定的、还是适定的？8．什么是问题的最好解法？9．解的置信界限是什么？能否用其它方法来评价？第二节反演的数学基础一．解超定线性反问题1．简单线性回归可利用最小平方法确定参数a 、b 使误差的平方和最小。

⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∑-∑∑∑-∑=-=∑∑-=22)()(x x n y x xy n b x b y n x b y a （1-2-1） 拟合公式为：bx a y+=ˆ （1-2-2） 该方法的公式原来只适用于解超定问题，但同样适用于欠定问题，当我们有多个参数时，称为多元回归，在地球物理领域广泛采用这种方法。

此过程用矩阵形式表示，则称为广义最小平方法矩阵方演。

重力数据处理解释方法重力数据处理是指对地球或其他天体的重力测量数据进行处理和分析的方法。

通过重力数据处理，人们可以了解地球内部的物质分布和结构变化，研究地质构造、地壳运动和岩石的物理性质等。

下面将介绍几种常见的重力数据处理方法。

1.重力测量数据的收集与处理在进行重力数据处理之前，首先需要进行重力测量数据的收集。

常用的重力测量仪器有落体仪和重力仪等。

测量数据包括重力值、测量点的经纬度和高程等。

然后，对采集到的重力数据进行预处理，如去除仪器漂移、大气压力和海洋潮汐等影响因素，得到相对重力值。

2.重力异常的计算与分析重力异常是指实际测量值与参考重力值之间的差异，它反映了地下物质分布和地下结构的变化。

通过对重力数据进行异常的计算与分析，可以揭示地下构造和地质过程。

常用的重力异常计算方法有布格(Bouguer)异常和自由残差(Free-air)异常等。

布格异常是将测量值减去由海平面到测量点计算得到的理论重力值，同时考虑海平面以下的地壳质量；自由残差异常则是将布格异常再减去由海平面到一些参考高度计算得到的理论重力值。

3.重力数据的噪声处理重力数据中可能存在各种噪声，如仪器误差、大气压力和海洋潮汐等。

为了提高重力数据的质量和准确性，需要对噪声进行处理。

常用的噪声处理方法有滤波、平滑和插值等。

其中，滤波是通过将数据在频域进行变换，并去除高频成分来降低噪声影响；平滑则是通过对数据进行平均或加权平均来降低噪声的波动；插值是指通过已知数据点之间的关系来估算未知数据点的值。

4.重力数据的反演与解释通过对重力数据进行处理和分析，可以推断地下的物质分布和结构变化。

重力数据反演方法主要包括正演和反演两个过程。

正演是指根据已知的地下模型，通过数值计算得到理论重力数据；反演则是根据测量的重力数据，通过数值计算反推出地下的物质分布和结构。

常用的反演方法有二维反演、三维反演和重力异常分解等。

反演结果的解释需要结合地质、地球物理等其他数据，如地震资料和磁力资料等，以确定地下结构的精确性和可靠性。

重力异常反演d仅从地质角度，解重力反演问题的目标9矿体类问题:寻找、研究或推断金属或非金属矿体；9构造类问题:研究地质构造，包括控矿构造，如含石油、天然气、煤的构造以及区域性的深部构造等。

从地球物理角度，解重力反演问题的目标9矿体类问题:确定地质体的几何和物性参数；9构造类问题:确定物性分界面的深度及起伏；9密度分布问题:确定密度的分布。

一、计算地质模型体的几何及物性参数(一)直接法直接利用由反演目标引起的局部异常，通过某种积分运算和函数关系，求得与异常分布有关地质体的某些参量。

(二)特征点法根据异常曲线上的一些点或特征点（如极大值点、零值点、拐点）的异常值及相应的坐标求取场源体的几何或物性参数;仅适用于剩余密度为常数的几何形体。

异常曲线形态分类第一类是单峰异常，零值点在无穷远处如球体的Δg曲线、台阶的Vxz曲线等；第二类是具有极大值、极小值和一个零值点如球体的Vxz曲线、台阶的Vzz、Vzzz曲线；第三类是具有一个极大值、两个极小值和两个零值点如球体、水平圆柱体的Vzz和Vzzz曲线；第四类是台阶的Δg曲线，一边高一边低的形态应用条件对异常作平滑处理，尽量准确确定原点的位置； 对异常曲线作分离处理，获得单纯由研究对象引起的异常；对剩余（局部）异常进行分类，判明该异常的场源体接近于何种可能的几何形体，然后选用相应的反演公式。

2223/2212()(GMD GMDg x D x D Δ=++)(6524.2/12/1x x ′−)(4811.03/13/1x x ′−)(4056.04/14/1x x ′−{{{ D1/2)nGD πμ=(三)选择法根据异常分布和变化特征，结合地质和其他地球物理和物性等资料，给出初始地质体模型;进行正演计算，将理论异常与实测异常对比;若两者偏差较大，对模型进行修改，重算其理论异常计算，再次进行对比……;如此反复进行，直至两种异常的偏差达到事前要求的误差范围为止，则这最后的理论模型就可作为所求的解答了。

一、名词1.正演（问题）：由“源”求“场”。

即给定地球物理模型，通过数值计算或物理模拟，得出相应的地球物理场。

目的是认识和掌握地球物理场的特征与场源之间的对应关系。

2.反演（问题）：由“场”求“源”。

即根据已知的地球物理场，求解可能的地球物理解释，即地下地质结构的过程。

即已知异常的分布特征和变化规律，求场源的赋存状态。

3.重力勘探：通过观测与研究天然重力场的变化规律以查明地质构造和寻找矿产的一种物探方法。

其基础是地壳中不同岩、矿石间的密度差异。

物理学基础为牛顿万有引力。

4.零长弹簧：当弹簧受拉时,所受拉力与弹簧长度成正比的弹簧。

5.零点漂移：在相对重力测量中，由于重力仪灵敏系统的弹性疲劳、温度补偿不完全等因素，仪器读数的零点值随时间而不断变化称为零点漂移。

6.重力场强度：规定单位质量的物体在场中某一点所受的重力作用作为衡量场本身强弱的标准，这个单位质量所受的重力称为该点的重力场强度。

7.大地水准面：以平静海平面的趋势延伸到各大陆之下所构成的封闭曲面，作为地球的基本形状。

8.自由空间重力异常9.布格重力异常10.均衡重力异常11.重力梯级带：指重力异常图上等值线平行排列的密集带。

它主要反映构造断裂的升降或大规模的不同密度岩石的接触带。

12.三度体：各方向上都为有限量的物体，如球体。

13.二度体：某一方向无限延伸，而在该方向上埋藏深度、截面形状、大小和物性特点都稳定不变的物体。

14.特征点法：指根据异常曲线上的一些点或特征点（如极大值点、零值点、拐点）的异常值及相应的坐标求取场源体的几何或物性参数的一中反演方法。

但仅适用于剩余密度为常数的几何形体。

15.磁法勘探：岩、矿石间的磁性差异将引起正常地磁场的变化（即磁异常），通过观测和研究磁异常来寻找有用的矿产或查明地下地质构造的勘探方法称为磁法勘探。

它是以地壳中各种岩、矿石间的磁性差异为物质基础的。

16.磁异常：实际上测得的地球磁场强度和理论磁场强度之差称地磁异常，即磁异常。