表面积的变化10.19PPT课件

服装设计：根据人体形状和运动需求，设计合适的服装，减少表面积，提高舒适性
汽车设计：通过调整汽车形状和材料，降低表面积，提高燃油经济性
实验目的
观察表面积变化对物体性质的影响
学习如何测量表面积变化
了解表面积变化对物体性能的影响
掌握表面积变化实验的基本操作和注意事项
实验材料
量杯：用于测量液体体积
01
2
热传递：表面积变化会影响物体与外界的热传递，进而影响物体的温度、热容量等热力学性质
3
化学反应：表面积变化会影响物体与外界的化学反应，进而影响物体的化学性质和化学反应速率
4
力学性质：表面积变化会影响物体与外界的力学作用，进而影响物体的力学性质和力学行为
基本公式
长方体表面积公式：S = 2(ab + bc + ca)
机械加工：表面积变化在机械加工中的应用，如车削、铣削、磨削等
电子制造：表面积变化在电子制造中的应用，如印刷电路板、集成电路等
材料成型：表面积变化在材料成型中的应用，如铸造、锻造、焊接等
生活中的表面积变化
包装设计：根据产品形状和体积，设计合适的包装，减少表面积，降低成本
建筑设计：通过调整建筑形状和材料，降低表面积，提高保温性能
02
实验方法：使用不同形状的物体，测量其表面积和体积
04
结论：表面积变化对物体体积有一定影响，但具体影响程度与物体形状、材料等因素有关
相关概念
01
面积：物体表面所覆盖的空间大小
02
体积：物体所占空间的大小
03
形状：物体的外部轮廓
04
面积变化：物体表面积的变化
05
体积变化：物体体积的变化
06

压力对表面积变化的影响
压力对液体表面的影 响
压力会对液体表面产生压缩或拉 伸作用，导致液体表面的形状发 生变化。
压力对物体表面积变 化的影响
当物体从液体中分离时，随着压 力的变化，液体的表面形状也会 发生变化，从而影响物体表面积 的变化。在一定范围内，随着压 力增大，物体表面积可能会减小 。
压力对表面能的影响
感谢您的观看
结果分析
对模拟结果进行分析，包括物理过程的分析、参 数影响的分析等。
应用
将模拟结果应用于实际问题的解决，如材料科学 研究、工业设计等领域。
06 表面积变化的研究展望
研究现状与存在问题
研究现状
目前对表面积变化的研究已经涉及多个 领域，包括材料科学、生物学、环境科 学等。研究者们通过对不同材料的表面 积进行测量，以及研究生物体表面积的 变化，取得了一些重要的研究成果。
VS
存在问题
尽管取得了一定的进展，但仍存在一些问 题需要解决。例如，对于某些材料的表面 积测量，目前缺乏精确的方法和技术；对 于生物体表面积的变化，仍需进一步探究 其与生理功能之间的关系。
研究趋势与未来发展方向
研究趋势
随着科学技术的发展，未来的研究趋势将更加注重跨学科的合作和研究方法的创新。例如，结合生物学和材料科 学的知识，研究生物体在不同环境下的表面积变化及其与生态和环境的关系；同时，利用先进的计算技术和实验 设备，深入研究材料表面积的微观结构和性能。
表面积变化的计算机模拟实现
建立模型
建立表面积变化的物理模型，包 括表面积变化的数学模型、物理
方程等。
选择合适的算法
根据模型的特点，选择合适的数 值计算算法，如有限元法、有限
差 完成表面积变化的计算机模拟程

正方体的个数 2 3 4 5 …… n
原来正方体一 共有几个面
12 18
24
30
……
6n
拼接处的个数 1 2 3 4 …… n-1
拼成后减少了
n 原来几个面的 2
面积
4
6
2 1 8 …… （ - ）
5个拼接处，减少 了10个面的面积
7个拼接处，减少 了14个面的面积
3cm 4cm 5cm
3cm 4cm 5cm
表面ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的 变化
正方体的个数
2 3 4 5 ……
原来正方体一共有几个面 12 18 24
拼接处的个数
123
拼成后减少了原来几个面
的面积
246
2个面 2个面 2个面
正方体的个数 原来正方体一共有
几个面
拼接处的个数
拼成后减少了原来 几个面的面积
2 3 4 5 …… 12 18 24 30 12 34 246 8
拼接的面
拼法一 拼法二 拼法三
减少的面积
拼接的面
拼法一 拼接上下面 拼法二 拼接前后面 拼法三 拼接左右面
减少的面积
5×4×2＝40(cm2） 5×3×2＝30(cm2） 4×3×2＝24(cm2）
生活中的数学问题：把10盒火柴 包装成一包，怎样包装最节省包 装纸？为什么？
这样包装最节省包装纸。

航天器设计中的表面积变化
航天器热控设计
通过改变航天器的表面积和表面涂层，可以有效地控制航天器的 温度变化，保证航天器的正常工作和延长使用寿命。
航天器结构优化设计
通过改变航天器的表面积和结构形式，可以优化航天器的结构性能 和减轻重量，提高航天器的运载能力和可靠性。
航天器通信性能优化
通过改变航天器的表面积和天线布局，可以提高航天器的通信性能 和信号质量，保证航天器的正常通信和控制。
平面图形的表面积变化
总结词
涉及二维图形的表面积变化
详细描述
平面图形的表面积变化通常涉及到形状的改变，如矩形变为圆形、三角形变为梯形等。这些形状的变化会导致表 面积的增减。
物体表面的表面积变化
总结词
涉及物体表面与外界环境的交互
详细描述
当物体与外界环境发生交互时，如物体浸入水中、物体表面涂上涂料等，其表面积可能会发生变化。 这些变化会影响物体与外界的热量交换、物质交换等。
04
表面积变化的规律与特点
表面积变化的规律
01
02
03
规律一
当物体的形状改变时，表 面积会发生变化。
规律二
在某些情况下，物体的表 面积变化与其形状的变化 成正比。
规律三
在某些情况下，物体的表 面积变化与其形状的变化 不成正比。
表面积变化的特点
特点一
表面积的变化具有方向性 ，即表面积的增加或减少 取决于物体形状的变化方 向。
表面积的计算方法
总结词
表面积的计算方法因物体形状的不同而有所差异，但一般都需要用到几何学的基 本公式和定理。
详细描述
计算表面积的方法因物体形状的不同而有所差异。对于规则的几何形状，如长方 形、正方形、圆形等，可以直接使用几何学的基本公式来计算表面积。对于不规 则的形状，可能需要使用更复杂的几何学公式或数值计算方法来求解。

算一算，三个大长方体的表面积分别比原来减 少了多少平方厘米？
5×4×2 =20×2 =40(cm2)
5×3×2 =15×2 =30(cm2)
4×3×2 =12×2 =24(cm2)
.
6、用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成 不同的长方体。 想一想：可以拼成几种情况？
同一种
同一种
.
6、用6个体积是1立方厘米的正方体可以拼成 不同的长方体。 想一想：可以拼成几种情况？ 哪个长方体的表面积大？ 大多少？ 表面积大，减少的面就要少。
3cm 4cm 5cm
3cm 4cm 5cm
怎样拼表面积就最大？怎样拼表面积就最小？
.
5、用下面两个相同的长方体，可以拼成一 个大长方体，可以怎么拼？
3cm 4cm 5cm
3cm 4cm 5cm
算一算，三个大长方体的表面积分别比原来减 少了多少平方厘米？
.
3cm 4cm 5cm
3cm 4cm 5cm
原来正方体一共
有几个面
12 18 24
拼成后减少了原 来几个面的面积
2
4
6
.
5 ……
30 …… 8 ……
每多一个正方体拼,表面积就减少2个正方形的面积。
正方体的个数 2 3 4 5 ……
原来正方体一共
有几个面
12
18
24
30 ……
拼成后减少了原 来几个面的面积
2
4
6
8 ……
.
5、用下面两个相同的长方体，可以拼成一 个大长方体，可以怎么拼？
3cm 4cm 5cm
3cm 4cm 5cm
你有什么发现？ 体积不变，表面积有变化。
.
5、用下面两个相同的长方体，可以拼成一 个大长方体，可以怎么拼？

坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师 走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用，王 老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精 力，看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓 励学生注重学习的过程。”
调查几个长方体家用电器包括包装盒长、 宽、高的数据，算出它们的表面积和体积。
电器 名称
长/cm 宽/cm 高/cm
表面积 /cm2
体积 /cm3
语文
小魔方站作品 盗版必究
谢谢您下载使用！
更多精彩内容，微信扫描二维码获取
扫描二维码获取更多资源
附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
减少2个面
减少2个面
减少2个面
减少2个面 减少2个面
减少2个面
减少2个面
减少2个面
正方体的个数 原来正方体一共有几个面 2 3 4 5 …
12 18 24 30 拼成后减少了原来几个面的面积 2 6 8 10
… …
用下面的两个长方体拼成三个不同的 大长方体，你有什么发现？
3cm 3cm
5cm
5cm
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分

表面积最大是多少平方分米？最少是 多少平方分米？
拼拼说说，运用规律 1、用6个体积是1立方厘米的正方 体可以拼成不同的长方体。
哪个表面积大？
2、把一个横截面边长为1分米， 长为5分米的长方体切3刀，表面积 将会增加多少平方分米？
把10盒烟包装成一包（条）， 怎样拼最节省包装纸？在小组 里拼一拼。
少了18个大面
少了16个大 面,10个小面
少了16个大 面,10个中面
拓展练习
１、把一个棱长4厘米的正方体和一个棱长为 1厘米的正方体组合成一个新的组合体，这 个组合体的表面积有什么变化？
２、把一个表面积为36平方厘米的正方体， 截成两个完全相同的长方体后，表面积发 生了怎样的变化？
3、把8个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，有 哪些不同的拼法？各种拼法各减少了几个面？
1×1×6=6（平方厘米） 答：表面积减少6平方厘米。
1×1×8=8（平方厘米） 答：表面积减少8平方厘米。
4、将2、3、4、5个棱长为1厘米的正方体排成 一行拼成一个长方体，将你拼得的数据填入下表
12 18 24 30 2468
5、把两个长为5分米，宽为4分米， 高为3分米的长方体拼成一个长方体， 表面积最少减少多少平方分米？最多 减少多少平方分米？
ห้องสมุดไป่ตู้习
•1：把一个长1.5米的长方体木料截成3段， 表面积增加了25平方分米，这根长方体木料 的体积是多少立方分米？
:2：把一根长45分米的长方体木料截成每段 为15分米的几小段后，表面积一共增加了18 平方分米，原来这根长方体木料的体积是多 少？
全课小结
正方体表面积的变化规律 拼接后减少的面的个数=（正方体的个数-1） × 2
拼拼算算，体验规律 1、把两个棱长为1厘米的正方体 拼成一个长方体，表面积减少多少平 方厘米？

把四个棱长为1cm的正方体拼成一个长方 体，表面积减少多少平方厘米？
用6个体积是1立方厘米的正方体可以 拼成不同的长方体。
哪个表面积大？
5、把两个长为3分米，宽为2分米， 高为1分米的长方体拼成一个长方体， 表面积最少减少多少平方分米？最多 减少多少平方分米？
表面积最大是多少平方分米？最少是 多少平方分米？
6、把一个横截面边长为1分米， 长为5分米的长方体切3刀，表面积 将会增加多少平方分米？
把10盒火柴包装成一包，怎样 拼最节省包装纸？在小组里拼 一拼。
少了16个大 面,10个小面 少了18个大面
少了16个大 面,10个中面
Байду номын сангаас
苏教版小学数学六年级上册
小组合作，摆一摆，想一想，填一填。
正方体的个数
接缝的个数
2
1
3
4
5
……
原来正方体一共有几个面 12 减少的面的个数
2
把棱长为1cm的8个正方体拼成一个长方体，拼 成的长方体表面积与原来8个正方体的表面积 之和相比，面积减少了多少平方厘米？
把棱长为2cm的8个正方体拼成一个长方体，拼 成的长方体表面积与原来8个正方体的表面积 之和相比，面积减少了多少平方厘米？