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第三章基本体及其截交线在生产实践中，零件形状多种多样，有的由基本形体或组合体被平面截而成，如图3－ 1 (a)所示，有的由基本形体开孔后再被平面截切如图图3－ 1 (b)等，所以零件表面常出现截交线。
截平面——用以截切物体的平面。
截断面——因截平面的截切，在物体上形成的平面。
截交线——截平面与物体表面的交线。
（a）顶针（b）手把上的球图3－ 1 立体表面的截交线截交线具有两条重要性质，如图3－2所示：图3－ 2 截交线的性质（1）截交线既在截平面上，又在立体表面上，因此截交线上的每一点都是截平面与立体表面的共有点，而这些共有点的连线就是截交线。
（2）由于立体表面占有一定的空间范围，所以截交线一般是封闭的平面图形。
根据以上性质，可将截交线的作图归结为求截平面与立体表面共有点的问题，其具体作图方法参见有关章节。
截交线的形状由两个因素决定（如图3－2所示）：（1）立体的形状；（2）截平面与立体的相对位置。
第一节平面立体的截交线平面截切平面立体时，截交线是平面多边形，如图3－3所示。
多边形的各边是截平面与立体各表面的交线，而多边形的顶点是立体棱线或底边与截平面的交点。
求平面立体上截交线时，可采用两种方法：先求各棱线或底边与截平面的交点，再用直线依次连接各交点，如图3－3所示；也可以求出棱面与截平面的交线（作图略），从而得到截交线。
图3－ 3 平面立体的截交线如果同时有几个平面截切平面立体时，截交线由空间折线构成，这种情况多见于立体上开槽、开孔，如图3－4所示。
图3－ 4 开槽四棱台一、斜截棱柱的截交线如图图3－5（c）所示，三棱柱被侧垂面斜切，求作斜切三棱柱截交线。
(a) (b) (c)图3－ 5 三棱柱截交线求解步骤分析：三棱柱被侧垂面斜切，截交线为三角形。
其三个点分别是三棱柱顶面和棱线与截面的交点。
因此，只要先求出三点的水平投影，再求出正面投影，然后依次连接，即可得截交线的投影。
作图过程如下：（1）因截交线的侧面投影积聚成直线，可以利用“三等关系”求出水平投影a、b、c，如图3－5（a）所示。
